PRACTICA 2 DE TERMODINAMICA:

Transcripción

1 PRACTICA 2 DE TERMODINAMICA: Determinación del coeficiente adiabático del aire Grupo V 15:00 S-3 (M 201) Jorge Guillermo Fernández Yáñez Lucas Esteban González Miguel Delgado Pérez Katsu Toshi Dextre Fernández

2 Presión Método de Clement-Desormes Introducción El objetivo de esta práctica es obtener el coeficiente adiabático del aire a través de este método en el cual, al enfriar un gas, en un proceso adiabático, se expande. En esta práctica se realizaremos 2 expansiones, considerándolos adiabáticos (Q=0), y lo tendremos que hacer en un tiempo corto ya que si no es así, el sistema recibirá el calor equivalente al trabajo que realiza en la expansión. pero como es adiabático (Q=0) entonces: du = Variación de energía interna dq = Calor dw = Trabajo según esta fórmula, si hay una expansión, disminuye la temperatura y viceversa, como se ha mencionado antes. Vamos a representar 2 isotermas (T 1 >T 2 ), una isóbara (V=cte.) y otra adiabática: 1 2 Proceso adiabático: se enfría el gas por la expansión. 2 3 Proceso isóbara: se calienta a volumen constante hasta la temperatura T Proceso isotérmico: se mantiene a temperatura constante (T 2 ) Isoterma (T1) Isoterma (T2) Isobara Adiabatica ,05 0,1 0,15 0,2 Volumen

3 En una transformación isotérmica se cumple esta condición: y la pendiente de esa recta es: ; ( ) En una transformación adiabática se cumple esta condición: y la pendiente de la recta es: ; ( ) Como el coeficiente adiabático es mayor que 1, la pendiente en las adiabáticas es mayor que en los procesos isotérmicos. Ahora que tenemos las pendientes de la adiabática y de la isotérmica se deduce que: ( ) ( ) En la transformación adiabática (1 2) la pendiente sería igual a En la transformación isotérmica (3 1) la pendiente sería igual a Entonces:

4 Procedimiento experimental Utilizaremos un botellón de vidrio, un compresor de aire y un manómetro diferencial de agua. Pasos a seguir: 1) Teniendo ya todo colocado, conectaremos el compresor al botellón de vidrio e inyectamos aire hasta que en el manómetro diferencial suba unos 200mm de agua. 2) Cerraremos la válvula (para que no se escape el aire) donde conectamos el compresor (y desconectamos éste), así la compresión del aire hará que se caliente y esperamos un tiempo para que alcance la temperatura ambiente (T 1 ) y a la presión p 1. Anotaremos la diferencia de las alturas (h 1) que aparece en el manómetro. 3) Ahora abrimos la válvula y la cerramos rápidamente para que se escape el aire. Con esto conseguiríamos una expansión y una disminución de la temperatura hasta T 2 con una presión p 2. Anotaremos la diferencia de las alturas (h 2 ) que aparece en el manómetro. 4) Repetiremos estos pasos 5 veces y anotaremos los datos en una tabla. 5) Según la fórmula del coeficiente adiabático: Utilizaremos una recta cuya pendiente sería, la ordenada sería h 1 y la abscisa (h 1 -h 2 ) utilizando el método de los mínimos cuadrados (para calcular los errores también).

5 h 1 (mm) Cálculo del coeficiente adiabático: h 1 (mm) h 2 (mm) h 1- h 2 (mm) *Los cálculos están hechos por Excel Recta de ajuste y = 1,3814x - 13, h 1 -h 2 (mm)

6 Método de Oscilador de Flammersfeld Datos: Masa= 4,6 g =4,6*10-3 kg Diámetro =1,1 cm ± 0,05 cm Radio =0,55 cm = 0,55*10-2 m Presión atmosférica =704,9mmHg ± 0,01mmHg Material: Procedimiento:

7 Resultados: Nº oscilaciones Ti T(s)/n γ 20 12,7 0,565 0, ,85 0,42 1, ,15 0,35 1, ,09 0,283 3, ,3 0,27 3,34 P= Pa P at = (704,4/760)*101375=93858,97 γ=(64*m*v) (T^2*p*d^4) Error del coeficiente.

8 Coeficiente medio γ =2,1 ± 0,4 Demostración de las fórmulas. A partir de esa fórmula deducimos la del coeficiente adiabático Error del coeficiente. Coeficiente medio. Aquí le dejamos como realizamos la práctica. En primer lugar procedemos a medir todos los datos necesarios para los cálculos prácticos, la presión, la masa del oscilador el diámetro

9 Después medimos el periodo de la oscilación antes comentada, con el que haremos el cálculo aproximado del coeficiente adiabático. Para ello hacemos 5 mediciones con distintas oscilaciones, así intentaremos que el error cometido sea el mínimo. Fundamento teórico: Este trabajo consiste en calcular el coeficiente adiabático del aire (γ) con el uso del Oscilador de Flammersfeld. Equipo que consta de una bomba de aire, una botella de Mariotte y un matraz volumétrico conectado a un tubo en cuyo interior se encuentra un cilindro que debido al aire bombeado comienza a oscilar armónicamente; de manera que su frecuencia de oscilación depende de cantidades físicas fácilmente medibles como la presión, volumen iniciales, y las dimensiones del cilindro. Este experimento permite explicar a los estudiantes los procesos adiabáticos en termodinámica y relacionarlos con el movimiento armónico simple, es decir relacionar la termodinámica de procesos con la mecánica clásica. El coeficiente adiabático () de los gases ideales solamente depende de los grados de libertad de una molécula de gas, es decir, del número de átomos de la molécula. En la instalación histórica de Rüchardat, la oscilación se amortigua. La instalación modificada de Flammersfeld presenta las siguientes ventajas : * Oscilación no amortiguada, alimentación de energía mediante vapor de gas. * Un gran número de oscilaciones mejora la precisión del resultado CONCLUSIÓN. Hemos tenido grandes errores en el cálculo del coeficiente adiabático del aire, ya que al contar los números de oscilaciones hemos tenido errores, debido a que no oscilaba constantemente y las oscilaciones no eran perfectas. También nos hemos dado cuenta que nuestro error es mucho más grande que el del grupo que lo hizo con las mismas oscilaciones, ya que miden 5 veces las mismas oscilaciones y varia el tiempo.