ESTRUCTURA DE LA MATERIA

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1 04/04/17 FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA 0 04/04/17 FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA 1 04/04/17 FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA 2 1

2 Departamento de Física y Química Teórica Asesorias Física y Estructura de la materia Horario Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Martínez Anaya Oliver Ortega Bernal Pilar González Guadalupe Velásquez Escamilla González Guadalupe Zempoalteca 11:00-12:00 Castro Carlos Castro Ortega Raúl Martínez Anaya Oliver Ortega Bernal Pilar Castro González Guadalupe Velásquez Escamilla Carlos Castro González Guadalupe Ortega Zempoalteca Raúl 12:00-13:00 13:00-14:00 Martínez Anaya Oliver Flores Jerónimo Joaquín López Yépez Wendi Olga Flores Jerónimo Joaquín 14:00-15:00 Martínez Anaya Oliver Flores Jerónimo Joaquín López Yépez Wendi Olga 04/04/17 FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA 3 04/04/17 FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA 4 04/04/17 FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA 5 2

3 04/04/17 FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA 6 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 7 Tendencias periódicas Las propiedades de los elementos químicos dependen periódicamente de sus números atómicos, o de sus masas atómicas según Mendeleiev. Ciertas propiedades de los elementos, exhiben un cambio gradual conforme nos movemos a lo largo de un periodo o una familia Hay cerca de 30 propiedades de los elementos que muestran periodicidad Entre las que se encuentran: Radio atómico Radio iónico Volumen atómico Energía de ionización Afinidad electrónica Electronegatividad 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 8 3

4 Tendencias periódicas Valencia y número de oxidación Potencial estándar de óxido-reducción Densidad Puntos de ebullición y fusión Calores de evaporización, sublimación y solvatación Dureza Maleabilidad Comportamiento magnético Energía de enlace Coeficiente de expansión térmica Índice de refracción Espectro óptico (Visible, UV y RX) Conductividad térmica y eléctrica El conocer estas tendencias, nos ayudará a comprender las propiedades químicas de los elementos 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 9 Del modelo cuántico del átomo podemos concluir que un átomo no tiene una frontera definida, ello nos conduce a un problema conceptual que puede definirse con la siguiente pregunta cuál es exactamente el tamaño de un átomo? Sin embargo, a pesar de la falta de un radio preciso o exacto, se espera que los átomos con un gran número de electrones sean más grandes que los átomos que poseen menos electrones. Estas reflexiones han llevado a los químicos a proponer varias definiciones del radio atómico basadas en consideraciones empíricas. 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 10 No se pueden obtener radios de átomos aislados. Solo en agregados atómicos. No le puede asignar a un átomo un radio que le sea característico en todos los compuestos. El procedimiento que se sigue consiste en medir el radio de un átomo en un gran número de compuestos (típicamente por medio de difracción de rayos X) Y luego sacar un valor promedio cuando el átomo interviene en la formación de un cierto número y tipo de enlace. 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 11 4

5 Tipos de radios atómicos: dobles covalentes sencillos triples Radios van der Waals metálicos iónicos 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 12 El radio covalente de un elemento se define, como, la mitad de la distancia internuclear entre átomos vecinos del mismo elemento en la molécula En general, podemos hablar del radio atómico efectivo o simplemente radio atómico. Corresponde al radio covalente de enlace sencillo para la mayoría de los elementos. Y es el radio de van der Waals para los gases nobles. Cuando las distancias internucleares, entre átomos, se miden por técnicas de difracción de rayos X, en los sólidos se observan dos tipos de distancias. La más corta se relaciona con el enlace covalente y la más larga se conoce como la distancia de Van der Waals. Radio covalente 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 13 El radio metálico generalmente se define como la mitad de la distancia internuclear entre los átomos metálicos en una malla cristalina estrechamente empaquetada. Por ello, los radios metálicos generalmente son mayores que los radios covalentes sencillos; aproximadamente, entre un 10% y un 15%, y siempre son menores que los radios de van der Waals. Entonces el radio metálico de un elemento es la mitad de la distancia, determinada experimentalmente, entre los núcleos de átomos vecinos del sólido. Radio metálico 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 14 5

6 Los cationes son considerablemente más pequeños que los átomos neutros, En tanto que los aniones son más grandes. En adelante la referencia a radios metálicos o covalentes será sinónimo de radios atómicos. El radio iónico de un elemento está relacionado con la distancia entre los núcleos de los cationes y aniones vecinos. Para repartir esta distancia hay que usar un valor de referencia, que es el radio iónico del óxido, O 2-, de 1.40 Å. A partir de este dato se pueden construir tablas con los radios iónicos de todos los cationes y aniones. Radio iónico Los radios iónicos de aniones y cationes Ión Radio Covalente en Å Radio en Å (carga) Cationes Sodio (+1) Potasio (+1) Rubidio (+1) Aniones Flúor (-1) Cloro (-1) Bromo (-1) 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 15 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 16 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 17 6

7 Así: el radio atómico se puede estimar suponiendo que los átomos son objetos esféricos que se tocan unos a otros al estar unidos en una molécula. La distancia del enlace Br-Br en el Br 2 es de 2.28 Å, entonces el radio del átomo de Br es de 1.14 Å Dado que la distancia del enlace C-C es de 1.54 Å, entonces el radio de un átomo de Carbono es de 0.77 Å Y la distancia del enlace en C-Br? 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 18 Y la distancia del enlace en C-Br? Para tener capacidad de predicción, es necesario que los radios atómicos determinados (por medio de alguna técnica) permanezcan iguales, al considerar otros compuestos (es decir que sean aditivos). Con los datos anteriores y pensando que los valores obtenidos son aditivos, podemos predecir que la distancia de enlace C-Br es igual a = 1.91 Å En muchos de los compuestos que tienen enlaces C-Br, la distancia observada tiene aproximadamente este valor. Así, podemos presentar las características generales de los radios atómicos obtenidas por medio de las técnicas como cristalografía de moléculas pequeñas 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 19 Comparación de los radios atómicos efectivos y los de van der Walls: Elemento Símbolo Radio Atómico Efectivo (en Å) Radio de Van der Waals (en Å) Hidrógeno H Nitrógeno N Oxígeno O Cloro Cl Azufre S Arsénico As /4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 20 7

8 Tamaño atómico y periodicidad, de los elementos representativos Al bajar en una familia los radios aumentan Al avanzar a lo largo de un periodo, los radios disminuyen Tamaño atómico y periodicidad, de los elementos representativos Gráfica del radio atómico vs número atómico Radio atómico (pm) El radio atómico decrece 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 21 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 22 Número atómico 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 23 8

9 Gráfica del radio atómico vs número atómico Radio covalente (pm) Los radios atómicos efectivos determinados en 2016 Qué observamos al examinar a los elementos? Al bajar en una familia (columna) de la tabla periódica, el radio atómico crece Al avanzar hacia la derecha en un periodo (renglón) de la tabla periódica, el radio atómico decrece Número atómico 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 24 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 25 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 26 9

10 Al bajar por una familia, los átomos crecen. La razón? Al cambiar de periodo añadimos otra capa. A lo largo de un periodo los átomos disminuyen de tamaño. La razón? Al haber más protones la carga positiva es mayor, eso atrae más a los electrones. Como no hemos cambiado de nivel, los electrones están más atraídos por el núcleo. Cuáles son las bases de estas observaciones? Hay dos factores que afectan a los orbitales y por tanto a los electrones de un átomo: El número cuántico principal (la energía de los electrones en el átomo) La carga nuclear efectiva (cuantos y como están los electrones de ese átomo) A lo largo de un periodo (no cambia el número cuántico principal) observamos: El número de electrones de core (electrones que apantallan) permanece constante y únicamente varía el número de electrones de valencia Entonces el tamaño aumenta porque: Si el número de electrones crece, pero el número de electrones que apantallan la carga del núcleo permanece constante, La carga nuclear efectiva (Z eff ) sobre los electrones de valencia crece y serán más atraídos hacia el núcleo conforme avanzamos en el periodo, de manera que el radio disminuirá 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 27 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 28 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 29 10

11 Así para los elementos en que estamos llenando la subcapa 3p, tenemos: En cada caso hay 12 electrones que apantallan (1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 ), de manera que al aumentar el número de electrones de valencia: Elemento Al Si P S Cl Ar Número atómico Z eff Ahora bien al bajar en una familia El número de electrones de valencia permanece constante El número cuántico principal aumenta El número de electrones que apantallan crece, pero también crece la carga nuclear y el resultado final es que esencialmente la carga nuclear efectiva sobre los electrones de valencia permanece constante Puesto que al aumentar el número cuántico principal los electrones que caben en el átomo son más, al bajar en una familia, el radio atómico crece. Por ejemplo en la familia 1 o 1A (ponemos a los electrones de valencia en rojo y a los de core, es decir los que apantallan, en azul) N o atómico Elemento Configuración electrónica Z eff n 3 Li 1s 2 2s Na 1s 2 2s 2 2p 6 3s K 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s Rb 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4p 6 5s /4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 30 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 31 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 32 11

12 Las especies isoelectrónicas varían de esta manera: De manera que se puede ver claramente el efecto de la carga nuclear efectiva. Tamaño de los iones Tamaño de los Iones y periodicidad, de los elementos representativos Ojo: para especies isoelectrónicas Al aumentar la carga positiva el radio disminuye Al aumentar la carga negativa ocurre lo opuesto Tamaño de los iones Tamaño de los Iones y periodicidad, de los elementos en pm (valencia) 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 33 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 34 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 35 12

13 Tamaño de los iones Gráfica del radio iónico (pm), de los elementos. Volumen atómico Gráfica del Volumen atómico cm 3 /mol, de los elementos. Tamaño de los iones 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 36 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 37 4/4/17 ESTRUCTURA ATÓMICA 38 13