Aplicación de Índices de Performance en portafolios de inversión en Costa Rica

Transcripción

1 Aplicación de Índices de Performance en portafolios de inversión en Costa Rica EDGAR MIRANDA NAVARRO & ALBERTO ZÚÑIGA SANDOVAL Programa de Maestría en Economía Universidad de Costa Rica Resumen Debido al desconocimiento en la aplicación de los índices clásicos de desempeño para títulos o portafolios de inversión; el presente trabajo brinda una guía que puede ser utilizada en futuras aplicaciones tanto para fondos de inversión como para se aplicados en títulos u otros portafolios de activos financieros. Palabras claves: unidad de riesgo, rentabilidad de un título o portafolio de inversión, benchmark. Clasificación JEL: G11, G23. 1 Introducción La presente investigación tiene como objetivo el demostrar la viabilidad del cálculo de índices de desempeño en nuestro mercado financiero, específicamente en el mercado bursátil. A pesar que se tiene conocimiento que algunas entidades financieras calculan este tipo de índices, es claro que no se tiene una metodología estándar en términos de selección de los parámetros a ser considerados como libres de riesgo, el cual es crucial al momento de realizar estos cálculos. Para efectos de demostrar los cálculos, nos enfocamos en un análisis a partir de los rendimientos que históricamente se han registrado en los diferentes tipos de fondos de inversión, aún así consideramos que la aplicabilidad de estos índices es amplia y puede ser estimada no sólo por las Sociedades Administradoras de Fondos de Inversión (SAFI s). La investigación presenta una introducción, un marco teórico que brinda información de los diferentes tipos de índices de desempeño y la forma de cálculo, así como la aplicación de los mismos en el ejemplo seleccionado, concluyendo con algunos comentarios que consideramos pertinentes. 2 Marco Teórico Se tomó para efectos de esta investigación las llamadas medidas clásicas de performance, las cuales son utilizadas en el estudio del desempeño de los títulos y portafolios de las bolsas de valores en mercados financieros desarrollados. El objetivo final de cada una de ellas es tratar de demostrar que las rentabilidades de los títulos o portafolios de activos financieros no son directamente comparables, ya que los riesgos asumidos pueden haber sido diferentes. Tales diferencias entre los distintos

2 índices están en el riesgo que cada una de ellas considera relevante así como la forma de medición del mismo. El fin último de un administrador de portafolios es buscar la mejor relación riesgo / retorno; es por ello que dentro de sus estrategias utilizan herramientas cuantitativas con el objetivo de poder medir el desempeño de sus fondos. 2.1 Índice de Sharpe 1 : Calcula el premio de rentabilidad obtenido por el título o cartera por unidad de riesgo total medido por la desviación típica de rentabilidad; para un período dado, el índice se define como el cociente entre el rendimiento promedio del título o portafolio en exceso sobre el activo libre de riesgo. Este índice permite comparar títulos o portafolios distintos, donde los grados de exposición a riesgo sean distintos. S i = µ i r 0 σ i Donde: S i : Índice de Sharpe asociado al titulo o portafolio i µ i : Promedio de rentabilidad obtenido por el titulo o portafolio i r 0 : Tipo de interés sin riesgo σ i : Riesgo total (medido con la desviación típica de rentabilidad) del título o portafolio i El título o portafolio con mayor S es el de mayor desempeño. Desde el punto de vista del CAMP, el utilizar este índice no es relevante; más sin embargo, desde la óptica de colocar los fondos en un título o portafolio sin importar el riesgo diversificable y no diversificable, el uso de este índice es el idóneo. Así, este índice se emplea para evaluar la calidad, antes que la cantidad de un fondo. El índice debe ser superior al 0.5, niveles por encima del 1 se consideran muy buenos. 2.2 Índice de Treynor 2 : Calcula el premio de rentabilidad obtenido por el título o cartera por unidad de riesgo sistemático soportado medido por el beta (β i ). T i = µ i r 0 β i Donde: T i : Índice de Treynor asociado al titulo o portafolio i µ i : Promedio de rentabilidad obtenido por el titulo o portafolio i 1 William F. Sharpe (1966) 2 Jack L. Treynor (1965)

3 r 0 : β i : Tipo de interés sin riesgo Medida del riesgo sistemático (propuesta por el CAPM) del título o portafolio i El título o portafolio con mayor T es el de mejor desempeño, en este sentido un desempeño superior se obtiene cuando se le gana al mercado, en otras palabras si el índice T es mayor que el índice T que posea la cartera de referencia de mercado. Se diseñó con el objeto de analizar los rendimientos en relación con la cantidad de riesgo que se incorpora a una cartera bien diversificada. Por otra parte, el índice de Treynor supone que el riesgo diversificable es irrelevante; lo cual es cierto desde el enfoque CAPM; por ende es idóneo para decidir colocar recursos en un título o portafolio con el mayor T. Para calcular el β i, se tiene la siguiente fórmula: β i = Cov (R i, R M ) σ2 (R M ) Donde: Cov (Ri, RM): σ2 (R M ): β i : Covarianza entre el rendimiento del titulo o portafolio i con el rendimiento del Mercado Varianza del Mercado Beta del título o portafolio i 2.3 Índice de Jensen 3 : Calcula la diferencia entre el exceso de rentabilidad obtenido por el título o cartera i con respecto al título sin riesgo y el exceso que debería haber obtenido según el CAPM, donde los títulos y carteras deberían rendir en función de su riesgo sistemático. Presenta el aporte del gestor sobre el benchmark. J i = (µ i - r 0 ) - (µ* - r 0 ) β i Donde: J i : Índice de Jensen asociado al titulo o portafolio i µ i : Promedio de rentabilidad obtenido por el titulo o portafolio i r 0 : Tipo de interés sin riesgo β i : Medida del riesgo sistemático (propuesta por el CAPM) del título o portafolio i µ*: Promedio de rentabilidad obtenido por la cartera de mercado 3 Michael C. Jensen (1968 & 1969)

4 Representa la capacidad de la administradora del fondo para alcanzar un retorno superior al esperado en función del riesgo contenido en el fondo. Se trata de una medida estadística de desempeño similar al Índice de Sharpe. Se emplea para efectuar la medición del desempeño de carteras y para identificar la parte del desempeño que puede atribuirse exclusivamente a la cartera (en otras palabras, el resultado del desempeño superior, no así de la suerte). Los alfas positivos representan buen desempeño por parte de la administradora del fondo, mientras que los negativos reflejan un desempeño regular. De acuerdo con Muccilli 4 : los coeficientes para la medición de la performance (Ratio Sharpe, Alfa de Jense, Ratio de Treynor, etc.), ofrecen caminos para cuantificar de manera objetiva el desenvolvimiento de un portafolio. Siendo ésta su principal virtud, poseen la limitación (al igual que los métodos para medir el VaR), de considerar como supuesto una distribución normal de los retornos, lo cual es incorrecto. La distribución de retornos suele tener picos más altos y colas más gordas que los de una distribución normal, lo que puede provocar errores sustanciales en las mediciones. 3 Metodología 3.1 Supuestos básicos: Para el cálculo de los índices clásicos de performance, se requiere realizar cálculos previos; e incluso la teoría recomienda que para lograr resultados con cierto significado estadístico se requiere de al menos sesenta observaciones, de esa forma al correr los modelos tendrían validez estadística. Adicional a lo anterior, se debe aclarar la metodología de cálculo para las siguientes variables: Rendimiento del portafolio (Ri): Corresponde al promedio de los rendimientos mensuales obtenidos durante el período de estudio, que para nuestros efectos es de un año desde Marzo 2004 a Marzo Rendimiento de mercado (RM): Debido a que el objetivo del estudio es la aplicación de este tipo de índice a nuestro mercado, se tropicalizaron ciertas variables. En este sentido el rendimiento de mercado, se convierte en una Proxy de los mercados desarrollados. Para efecto de los portafolios en Colones se utilizó como referencia la Tasa Básica Pasiva que calcula el Banco Central de Costa Rica (BCCR), del último día hábil de cada mes y corresponde al promedio del período de estudio, ello por cuanto se estimó que debe ser homólogo al cálculo de los rendimientos de cada portafolio. En el caso de US Dólares, se utilizó como referencia la LIBOR a 6 meses; por ser la tasa comúnmente utilizada en el medio financiero e incluso viene a ser homóloga a la Tasa Básica Pasiva en términos de tiempo. 4

5 Cálculo del Beta (β i ): A partir de los rendimientos del mercado y de cada uno de los fondos, se procedió a aplicar la relación de logaritmos naturales (ln); donde se tomó n (t / t-1). A partir del cálculo del ln, se procedió a correr la regresión utilizando Excel para cada uno de los diferentes fondos de inversión. Los β i corresponden al resultado de la Variable X1, como ejemplo: Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0, Coeficiente de determinación R^2 0, R^2 ajustado -0, Error típico 0, Observaciones 16 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Prom.los cuadrados F Valor crítico de F Regresión 1 0, , , , Residuos 14 10, , Total 15 10, Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0% Intercepción -0, , , , , , , , Variable X 1 2, , , , , , , , BETA BANEX Tasa Libre de Riesgo (r0): Desde el punto de vista práctico, se procedió a realizar la diferenciación entre la tasa libre de riesgo y el rendimiento de mercado; ya que al momento de calcular el Índice de Jensen parte de la fórmula se convertía en cero. Para el caso de Colones se tomó como r 0 la tasa que se estaba obteniendo en un momento dado (Mayo 18, 2005), en las Inversiones a Corto Plazo a un mes del Banco Central de Costa Rica (BCCR). Por su parte en US Dólares, se utilizó como r0 la tasa a un mes de los T-Bill de Tesoro de los Estados Unidos de América, en un momento dado (Mayo 18, 2005). 3.2 Resultados Obtenidos: Para mayor comprensión, se decidió separarlos tanto por moneda como por tipo de fondo de inversión. Además se mencionarán algunos estadísticos de la regresión en si el fondo lo amerita Fondos Corto Plazo Colones Considerando los estadísticos de la regresión, el coeficiente de correlación demuestran que no existe relación de asociación entre la variable independiente o rendimiento de mercado (R M ) y la variable dependiente o rendimiento de cada fondo (R i ); de hecho el mínimo corresponde a Multifondos con 0, y el máximo a BCT con 0, Lo anterior evidentemente demuestra que el R 2 obtiene resultados muy bajos, por ende la variable independiente explica en tales porcentajes bajos de las veces a la dependiente, como mínimo el 0.810% (Multifondos) y máximo el 9.763% (BCT). En lo que respecta al rendimiento, ninguno de los fondos supera la rentabilidad de mercado (R M ) De acuerdo con la teoría explicada anteriormente referente al Índice de Sharpe (S); ninguno de los fondos llega al nivel requerido del 0.50; ya que todos arrogaron resultados negativos lo que significa que ninguno de ellos lograron un premio por rentabilidad del portafolio por unidad de riesgo; obteniendo así un mínimo (Multifondos) y el máximo (BCR).

6 El Índice de Treynor (T), el cual toma dentro de su formulación el cálculo del β i; sin embargo, como era de esperarse ningún fondo supera al mercado dado que todos poseen un T negativo; siendo el mínimo (Multifondos) y el máximo de (Cathay). Esto significa que ninguno de los fondos logró un premio de rentabilidad por unidad de riesgo sistemático. El Índice de Jensen (µ) por su parte, al igual que los índices anteriores se obtienen resultados negativos, ello indica que no hubo aporte del gestor en la administración de los fondos, no se descarta que sea un fenómeno coyuntural o de mercado. En este sentido el mínimo (Financiera Londres) y máximo (BCR). Tabla 1: Cálculos e información de los Fondos de Corto Plazo Colones Meses TBP Banex BCR BCT Cathay Multif. Fin. Londres ene ,50% 13,43% 14,35% 13,16% 13,66% 13,12% 11,29% feb ,50% 13,24% 13,78% 12,98% 9,43% 12,93% 11,11% mar ,50% 12,56% 13,42% 12,62% 13,28% 12,60% 10,96% abr ,50% 12,32% 12,93% 12,39% 12,34% 12,38% 10,90% may ,50% 11,62% 12,51% 11,58% 11,62% 11,54% 10,48% jun ,75% 10,66% 10,53% 10,89% 10,03% 11,38% 8,92% jul ,75% 10,00% 10,69% 9,66% 10,45% 10,53% 8,83% ago ,00% 10,01% 10,60% 9,81% 10,20% 11,30% 9,01% sep ,25% 10,44% 10,39% 11,33% 10,25% 11,43% 8,95% oct ,25% 10,26% 13,62% 10,89% 11,08% 11,67% 10,14% nov ,25% 10,77% 11,83% 10,75% 11,35% 10,85% 9,66% dic ,25% 10,53% 11,57% 10,47% 11,19% 10,78% 9,66% ene ,50% 10,63% 11,62% 10,62% 11,09% 11,08% 9,60% feb ,75% 10,78% 11,68% 10,61% 11,45% 11,19% 9,58% mar ,00% 11,35% 11,87% 13,11% 11,82% 11,19% 7,71% abr ,00% 11,45% 11,23% 11,46% 12,73% 11,82% 6,36% may ,75% 11,53% 10,68% 11,06% 12,22% 11,21% 6,91% VARIABLES CLAVES desvest 0,618% 0,557% 0,920% 0,863% 0,811% 0,361% 1,224% Rf (TBP) 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% Ri 14,38% 10,77% 11,45% 10,94% 11,19% 11,23% 8,91% BETA 0, , , , , , , ICP BCCR (r 0 ) 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% INDICES Sharpe 0, , , , , , , Treynor 0, , , , , , , Jensen -0, , , , , , , Máximo Mínimo ESTADÍSTICOS DE LA REGRESIÓN Coefic.correlación múltiple 0, , , , , , Coefic. determinación R^2 0, , , , , , R^2 ajustado 0, , , , , , Error típico 0, , , , , , Observaciones Fuente: Sugeval ( y elaboración propia. 16

7 Gráfico 1: Índices de Performance para los Fondos de Corto Plazo en Colones 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Indices de Performance Fondos de Corto Plazo Colones Banex BCR BCT Cathay Multif. Fin. Londres Fuente. Elaboración propia. Sharpe Treynor Jensen Fondos Crecimiento Colones: El coeficiente de correlación demuestran que no existe relación de asociación entre las variables; se tuvo como mínimo (Cathay) y máximo (Popular). Por su parte en el R 2 la variable independiente explica como máximo el % de las veces a la variable dependiente de Popular y, en el otro extremo Cathay presenta un 0.567%, por ende lo explica. Sama es el único de los trece fondos que supera el rendimiento del mercado (R M ), con un 14.99% versus 14.38%. El Índice de Sharpe (S); muestra que sólo Sama (0.168), supera el nivel requerido y los otros doce poseen resultados negativos, donde el mínimo pertenece a Popular (-3.336). El Índice de Treynor (T), aunque sólo uno supera al mercado en términos de rentabilidad, existen dos de los fondos que lograron un resultado positivo (Cathay y Sama), ello indica que sólo estos dos lograron el premio de rentabilidad por unidad de riesgo sistemático; se obtuvo un mínimo (Lafise) y el máximo de (Cathay). Respecto al Índice de Jensen (µ), sólo Cathay obtuvo un resultado positivo y además es el máximo con 0.001; el mínimo fue BN Safi con

8 Tabla 2: Cálculos e información de los Fondos de Crecimiento Colones Meses TBP BAC-San Multifon Banex BCR BN Cathay Cuscatlán Interbolsa Interfin Lafise José dos Popular Sama Serfín ene ,50% 15,8% 16,8% 13,8% 16,0% 15,3% 16,4% 13,8% 15,1% 16,7% 14,9% 15,6% 16,2% 16,5% feb ,50% 15,6% 16,6% 13,3% 16,1% 15,7% 16,3% 13,7% 15,0% 16,4% 14,8% 15,2% 16,3% 17,0% mar ,50% 15,5% 16,5% 15,2% 15,8% 15,4% 15,7% 13,4% 14,5% 16,0% 14,7% 14,8% 16,3% 16,4% abr ,50% 16,0% 17,2% 15,8% 15,6% 16,1% 15,7% 13,5% 14,2% 15,4% 15,6% 14,4% 17,4% 17,2% may ,50% 12,0% 13,1% 14,3% 11,9% 14,9% 11,8% 11,1% 12,5% 12,4% 12,5% 11,6% 13,0% 13,5% jun ,75% 19,9% 19,4% 12,6% 14,5% 13,1% 18,9% 14,0% 13,3% 10,3% 19,6% 11,6% 21,1% 13,8% jul ,75% 17,0% 17,0% 14,6% 2,4% 14,0% 11,5% 11,5% 10,7% 10,8% 15,7% 12,2% 21,3% 15,6% ago ,00% 16,4% 17,0% 15,2% 9,2% 12,5% 13,7% 9,7% 11,5% 9,6% 20,6% 12,9% 19,0% 11,5% sep ,25% 12,1% 11,6% 10,3% 10,7% 12,4% 12,6% 11,1% 12,0% 10,4% 8,8% 13,5% 11,0% 13,8% oct ,25% 11,9% 11,4% 11,5% 12,0% 13,8% 12,4% 10,4% 12,2% 11,2% 9,7% 13,3% 10,6% 14,3% nov ,25% 11,5% 12,0% 12,9% 9,4% 12,8% 11,2% 10,3% 11,3% 10,3% 12,1% 11,0% 13,6% 12,4% dic ,25% 11,8% 12,1% 12,9% 9,5% 12,9% 11,4% 9,1% 11,4% 10,0% 12,2% 11,3% 13,6% 12,3% ene ,50% 11,5% 11,6% 12,4% 8,8% 12,9% 10,6% 8,7% 11,6% 9,6% 11,7% 11,6% 13,2% 11,5% feb ,75% 11,8% 11,9% 12,8% 8,8% 13,0% 10,9% 8,6% 11,5% 9,3% 11,9% 11,8% 13,1% 11,6% mar ,00% 17,1% 13,1% 12,5% 13,1% 13,6% 14,1% 13,9% 11,4% 12,5% 10,5% 13,4% 12,5% 13,7% abr ,00% 16,7% 13,8% 11,4% 13,2% 17,1% 13,3% 17,0% 13,2% 11,7% 10,6% 12,0% 15,0% 19,5% may ,75% 17,2% 15,5% 14,3% 18,7% 18,7% 16,2% 15,8% 13,4% 11,9% 14,5% 13,7% 17,9% 22,7% VARIABLES CLAVES desvest 0,618% 3,027% 2,616% 1,396% 3,806% 1,894% 2,365% 2,715% 0,869% 1,088% 3,611% 0,932% 3,620% 3,297% Rf (TBP) 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% Ri 14,38% 14,37% 13,81% 12,90% 10,93% 13,98% 12,97% 11,62% 12,00% 10,76% 13,09% 12,30% 14,99% 14,32% BETA 3, , , , , , , , , , , , , ICP BCCR (r 0 ) 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% INDICES Sharpe -0, , , , , , , , , , , , , Treynor -0, , , , , , , , , , , , , Jensen -0, , , , , , , , , , , , , ESTADÍSTICOS DE LA REGRESIÓN Coefic.correlación múltiple 0, , , , , , , , , , , , , Coefic. determinación R^2 0, , , , , , , , , , , , , R^2 ajustado -0, , , , , , , , , , , , , Error típico 0, , , , , , , , , , , , , Observaciones Fuente: Sugeval ( y elaboración propia. Gráfico 2: Índices de Performance para los Fondos de Crecimiento Colones 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Indices de Performance Fondos de Crecimiento Colones BAC-San José Banex BCR BN Cathay Cuscatlán Interbolsa Interfin Sharpe Treynor Jensen Lafise Multifondos Popular Sama Serfín Fuente. Elaboración propia.

9 3.2.3 Fondos Ingreso Colones: El coeficiente de correlación aunque está más cerca del uno, continua presentando la no relación de asociación entre las variables; el mínimo fue (BN Safi) y máximo (Multifondos). El R 2 demuestra que la variable independiente explica como máximo el % de las veces a la variable dependiente de Multifondos y, en el otro extremo explica en el 0.041% de las veces la variable dependiente de Cathay. BAC San José, Multifondos y Sama son los únicos tres de los trece fondos que superan el rendimiento del mercado (R M ), con un 15.13%, 14.51% y 15.34% respectivamente, versus 14.38% de mercado. El Índice de Sharpe (S); muestra que ninguno de los fondos supera el nivel mínimo requerido del 0.50 y sólo tres de ellos arrogaron datos positivos, a saber BAC San José, Multifondos y Sama con 0.191, y 0.220, respectivamente; se obtuvo un mínimo de (BCR) y el máximo de Sama. Respecto al Índice de Treynor (T), tres de los fondos superaron el rendimiento de mercado, éstos lograron un premio de rentabilidad por unidad de riesgo sistemático; además se obtuvo un mínimo (BCR) y un máximo (BN Safi). Solamente Interbolsa (0.007), logró un Índice de Jensen (µ) positivo, por lo que se puede interpretar que recibió el mejor aporte por parte del Gestor; a su vez se presentaron un mínimo de (Multifondos) y el máximo de Interbolsa. Tabla 3: Cálculos e información de los Fondos Ingreso Colones Meses TBP Bac San Banex BCR BN Interbolsa Interfin Multifon José dos Popular Sama Vista ene ,50% 16,0% 16,1% 15,9% 16,8% 16,2% 16,3% 14,7% 14,5% 15,5% 15,5% feb ,50% 15,7% 16,0% 15,3% 16,8% 15,8% 16,8% 14,4% 14,2% 15,4% 17,4% mar ,50% 15,5% 15,8% 15,2% 16,5% 15,6% 15,7% 14,3% 14,0% 15,8% 17,4% abr ,50% 15,8% 16,9% 14,9% 16,5% 15,8% 16,1% 15,3% 13,4% 17,1% 16,4% may ,50% 11,8% 12,7% 15,7% 13,0% 12,4% 12,9% 11,7% 10,0% 13,3% 13,7% jun ,75% 22,5% 24,1% 11,4% 15,1% 19,4% 19,5% 17,9% 11,2% 22,6% 15,9% jul ,75% 19,9% 16,0% 12,3% 19,0% 11,8% 10,5% 16,9% 12,5% 21,8% 15,0% ago ,00% 19,8% 20,3% 12,8% 17,7% 16,0% 13,7% 17,5% 19,7% 22,5% 11,1% sep ,25% 12,6% 11,0% 10,3% 11,9% 11,4% 11,2% 8,5% 12,7% 10,6% 11,4% oct ,25% 11,4% 11,4% 13,1% 7,8% 10,3% 11,6% 9,9% 12,5% 10,9% 11,9% nov ,25% 11,9% 12,2% 10,7% 12,5% 11,3% 11,0% 11,5% 18,4% 13,5% 11,9% dic ,25% 12,2% 12,4% 10,5% 12,5% 11,2% 11,4% 11,6% 9,4% 13,2% 11,8% ene ,50% 11,6% 12,0% 11,5% 11,7% 10,8% 11,6% 11,0% 9,5% 13,2% 15,1% feb ,75% 12,2% 12,4% 12,0% 11,6% 10,8% 11,8% 11,2% 9,7% 13,1% 13,3% mar ,00% 15,6% 11,9% 12,3% 11,9% 14,9% 11,9% 22,6% 13,0% 13,9% 15,0% abr ,00% 17,0% 13,6% 11,6% 13,0% 21,2% 13,6% 11,1% 12,6% 12,9% 14,0% may ,75% 18,4% 14,2% 13,6% 14,6% 13,5% 13,9% 27,4% 13,8% 17,9% 17,0% VARIABLES CLAVES desvest 0,618% 3,924% 3,874% 1,457% 2,864% 3,495% 2,334% 5,592% 3,197% 4,327% 1,916% Rf (TBP) 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% 14,38% Ri 14,38% 15,13% 14,16% 12,13% 13,26% 13,46% 12,66% 14,51% 12,68% 15,34% 13,61% BETA 3, , , , , , , ######## 4, , , ICP BCCR (r 0 ) 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% 13,34% INDICES Sharpe 0, , , , , , , , , , , Treynor 0, , , , , , , , , , Jensen -0, , , , , , , , , , ESTADÍSTICOS DE LA REGRESIÓN Coefic.correlación múltiple 0, , , , , , , , , , Coefic. determinación R^2 0, , , , , , , , , , R^2 ajustado -0, , , , , , , , , , Error típico 0, , , , , , , , , , Observaciones Máximo Mínimo Fuente: Sugeval ( y elaboración propia.

10 1, , , , , , , , , , , , , Gráfico 3: Índices de Performance para los Fondos Ingreso Colones Indices de Performance Fondos de Ingreso Colones Bac San José Banex BCR BN Interbolsa Interfin Multifondos Popular Sharpe Treynor Jensen Sama Vista Fuente. Elaboración propia Fondos Crecimiento US Dólares: Las relaciones de asociación entre las variables continúan siendo bajas a pesar de haber logrado un máximo del por parte del BCR, el mínimo fue (BCT). El R 2 demuestra que la variable independiente explica como máximo el % de las veces a la variable dependiente del BCR y, en el otro extremo explica en el 0.031% de BCT. Multifondos y Serfin Valores son los únicos dos de los trece fondos que superan el rendimiento del mercado (R M ), con un 3.03% y 3.85% respectivamente, versus 2.61% del mercado. Serfin Valores logró el máximo de en el Índice de Sharpe (S); mientras que Interfin se ubica en el mínimo con Respecto al Índice de Treynor (T), dos de los fondos superaron el rendimiento del mercado, éstos lograron un premio de rentabilidad por unidad de riesgo sistemático; el mínimo obtenido fue (BN Safi) y un máximo (BCT). Nueve de los trece fondos lograron un Índice de Jensen (µ) positivo, por lo que se puede interpretar que recibieron un mejor aporte por parte de sus Gestores de portafolios; a su vez se presentó un mínimo (BN Safi) y el máximo de Cuscatlán.

11 Tabla 4: Cálculos e información de los Fondos Crecimiento US Dólares Meses Libor 6 m Banex BCR BCT BN Cathay Cuscatlán Interbolsa Interfin Lafise Multifon Bac San Serfín Sama dos José Valores ene ,2138% 7,0% 8,3% 7,1% 9,1% 10,1% 11,5% 4,4% 5,1% 6,6% 13,0% 6,0% 2,9% 8,9% feb ,1700% 7,0% 8,0% 6,8% 8,9% 10,2% 11,2% 4,2% 5,0% 5,3% 10,6% 5,7% 2,8% 8,8% mar ,1600% 6,5% 7,5% 6,0% 6,7% 9,7% 10,5% 4,0% 4,4% 5,6% 10,4% 5,6% 2,7% 8,2% abr ,3800% 3,1% 3,9% -3,1% -0,9% 4,8% 4,5% 2,4% 0,5% 2,1% 6,1% 1,0% -1,6% 3,2% may ,5775% 0,8% 2,7% -5,2% -5,2% -0,5% 0,1% 2,0% -1,3% -0,9% -2,3% 1,3% -1,2% 1,4% jun ,9400% 6,1% 1,5% 3,6% 4,0% 1,8% -7,7% 0,6% 0,9% 4,1% 4,8% -7,8% 2,9% 3,3% jul ,9800% 3,8% 1,8% 1,4% -4,2% -0,6% 4,1% 1,0% -1,1% 2,9% 1,8% 1,7% 5,3% 4,1% ago ,9900% 4,5% 2,1% 5,1% 2,9% 11,8% 11,5% 2,9% 1,1% 4,0% 11,6% 8,7% 3,8% 13,8% sep ,1963% 1,6% 2,5% 4,3% 1,8% -1,4% -0,5% 1,3% 1,6% 2,5% 8,5% 6,5% 3,6% 3,8% oct ,3125% 0,6% 2,8% 1,5% 1,8% 1,5% 2,3% 1,6% 1,6% 2,6% 3,2% -2,3% 3,1% 1,8% nov ,6350% 1,2% 0,3% -6,4% -8,0% 2,6% -2,4% 0,8% -2,7% 1,3% 1,2% -2,1% -0,6% 1,3% dic ,7806% -1,3% 0,2% -6,4% -8,1% 2,1% -2,2% -2,1% -2,0% -1,3% 1,1% 1,1% -0,7% 1,7% ene ,9600% -1,5% -0,6% -7,2% -8,4% 3,0% -3,7% -3,2% -2,2% -2,3% 0,5% -2,6% -0,6% 1,5% feb ,1600% -1,5% -0,6% -7,4% 8,4% 4,9% -3,5% -3,6% 2,2% -2,5% 1,6% -2,4% -0,3% 1,9% mar ,4000% 3,5% 3,8% 2,0% 2,1% 0,6% -2,0% 0,0% 1,6% 2,3% -8,9% 3,3% 2,2% 3,0% abr ,4088% 1,9% 4,0% 3,1% 1,9% -6,5% 2,2% 0,1% 1,7% 2,2% 4,4% 3,4% 3,4% 3,4% may ,5300% 4,6% 2,5% 3,2% 3,8% 9,6% 10,0% -0,1% 1,6% 2,9% 11,9% 6,2% 4,3% 9,0% VARIABLES CLAVES desvest 0,653% 2,498% 1,544% 4,945% 5,510% 4,660% 5,433% 1,962% 1,781% 2,304% 5,592% 4,559% 2,264% 3,629% Rf (Libor) 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% Ri 2,61% 1,87% 1,77% -0,65% -0,56% 2,23% 0,63% 0,10% 0,22% 1,37% 3,03% 1,16% 1,92% 3,85% BETA 2, , , , , , , , , , , , , T Bill 1 mes (r 0 ) 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% INDICES Sharpe 0, , , , , , , , , , , , , , Treynor -0, , , , , , , , , , , , , Jensen -0, , , , , , , , , , , , , ESTADÍSTICOS DE LA REGRESIÓN Coefic.correlación múltiple 0, , , , , , , , , , , , , Coefic. determinación R^2 0, , , , , , , , , , , , , R^2 ajustado -0, , , , , , , , , , , , , Error típico 0, , , , , , , , , , , , , Observaciones Máximo Mínimo Fuente: Sugeval ( y elaboración propia. Gráfico 4: Índices de Performance para los Fondos Crecimiento US Dólares 1, , , , , , , , , , , Indices de Performance Fondos de Crecimiento Dólares Banex BCR BCT BN Cathay Cuscatlán Interbolsa Interfin Lafise Multifondos Sharpe Treynor Jensen Sama Bac San José Serfín Valores Fuente. Elaboración propia.

12 3.2.6 Fondos Ingreso US Dólares: Las relaciones de asociación entre las variables continúan siendo bajas a pesar de haber logrado un máximo del (BN Safi), el mínimo (Multifondos). El R 2 arroga resultados bastante bajos donde la variable independiente explica como máximo el % de las veces a la variable dependiente del BN Safi y, el mínimo que explica es el 0.221% de Multifondos. Multifondos supera a los otros seis fondos con un 3.88% e incluso superó el rendimiento del mercado (R M ), el cual ascendía al 2.61%. Como era de esperarse y tomando el cuenta el rendimiento de Multifondos; éste fondo logró la posición máxima del en lo que al Índice de Sharpe (S) corresponde, aún así no supera el nivel mínimo del 0.50; por otra parte, el mínimo fue de de BCT. Es interesante el fenómeno observado ya que dista de los otros fondos analizados anteriormente; esto por cuanto se presentó una relación inversa entre el resultado del Índice de Sharpe (S) respecto al Índice de Treynor (T), en ese sentido el máximo de correspondió a BCT y el mínimo de a Multifondos. Cabe destacar además que éste último fue el único que superó al rendimiento de mercado y a los otros fondos. En este caso Sama obtiene el máximo de en el Índice de Jensen (µ); llama la atención la relación directa entre el resultado menor del de BCT en relación al Índice de Sharpe (S) donde también logró la posición mínima. Tabla 5: Cálculos e información de los Fondos Ingreso US Dólares Meses Libor 6 m BAC-San Multifon José dos BCR BN Interfin Sama BCT Ene ,2138% 8,0% 9,2% 9,6% 8,9% 8,8% 7,5% 8,4% Feb ,1700% 7,6% 9,4% 9,0% 8,6% 8,8% 6,9% 8,3% Mar ,1600% 7,2% 9,2% 8,3% 8,0% 8,4% 6,8% 8,0% Abr ,3800% 2,8% 4,2% 4,0% 0,5% 2,0% 2,0% 1,4% May ,5775% 1,5% 1,7% 2,5% -2,9% -2,9% 1,3% -11,5% Jun ,9400% 4,4% 2,0% 2,0% 2,4% 8,9% -5,9% -11,2% Jul ,9800% 6,8% 7,3% 1,9% -1,4% 3,1% 4,0% 0,7% Ago ,9900% 6,1% 13,9% 3,0% 8,6% 7,4% 10,8% 4,6% Sep ,1963% 2,6% 5,2% 2,8% 2,4% 2,8% 6,7% 5,4% Oct ,3125% 2,2% 2,8% 3,4% 4,1% -5,6% 1,7% 5,3% Nov ,6350% -0,4% -0,1% -0,2% 5,0% -5,9% -1,0% -13,2% Dic ,7806% -0,2% 0,2% -0,1% -4,7% -5,7% -0,6% -13,0% Ene ,9600% 0,0% -0,2% -1,1% -4,9% -7,1% -1,2% -14,0% Feb ,1600% 0,2% 0,2% -1,0% -4,8% -7,3% 0,7% -14,4% Mar ,4000% 1,7% 3,7% 3,4% 3,9% 7,1% 3,2% 11,4% Abr ,4088% 4,3% 2,8% 4,0% 2,3% 2,8% 2,7% 1,6% May ,5300% 7,4% 10,8% 3,0% 4,8% 6,1% 10,0% 11,0% VARIABLES CLAVES desvest 0,653% 2,732% 4,406% 1,785% 4,401% 6,166% 4,619% 10,115% Rf (Libor) 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% Ri 2,61% 2,82% 3,88% 1,83% 1,13% 0,27% 2,49% -2,88% BETA -0, , , , , , , T Bill 1 mes (r 0 ) 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% INDICES Sharpe 0, , , , , , , , Treynor -0, , , , , , , Jensen 0, , , , , , , ESTADÍSTICOS DE LA REGRESIÓN Coefic.correlación múltiple 0, , , , , , , Coefic. determinación R^2 0, , , , , , , R^2 ajustado -0, , , , , , , Error típico 0, , , , , , , Observaciones Máximo Mínimo Fuente: Sugeval ( y elaboración propia.

13 1, Gráfico 5: Índices de Performance para los Fondos Ingreso US Dólares Indices de Performance Fondos de Ingreso Dólares 0, , , , , , , , BAC-San José Fuente. Elaboración propia. Multifondos BCR BN Interfin Sama BCT Sharpe Treynor Jensen Fondos Mercado de Dinero US Dólares Como parte del Coeficiente de asociación entre las variables continúan siendo bajas a pesar de haber logrado un máximo del (INS), el mínimo (POPULAR). En el coeficiente de Determinación R 2 arroga resultados bastante altos donde la variable independiente explica como máximo el % de las veces a la variable dependiente del INS y, el mínimo que explica es el % del POPULAR. Ninguno de los fondos supera al rendimiento del mercado (R M ), solo Serfin se le aproxima con un 2.08%, de 2.61% que corresponde al del mercado. Se puede apreciar que el fondo Vista alcanzo la posición máxima con un en lo que respecta al Índice de Sharpe (S), y la posición mínima es para (BN Safi) con un Con respecto al Índice de Treynor (T), en ese sentido el máximo de correspondió al POPULAR y el mínimo de a BAC San José. Vista obtiene el máximo de en el Índice de Jensen (µ); y el resultado menor de de pertenece a Cuscatlán.

14 Tabla 6: Cálculos e información de los Fondos Mercado de Dinero US Dólares Meses Libor 6 m BAC-San José BCR BN Cuscatlan INS Popular Serfin Vista abr ,3800% 1,7% 0,7% 1,6% 1,1% 1,2% 1,9% 2,3% 2,6% may ,5775% 1,7% 1,7% 1,4% 1,2% 1,1% 1,8% 2,3% 2,4% jun ,9400% 2,2% 2,0% 1,6% 1,3% 1,9% 2,0% 2,3% 1,6% jul ,9800% 1,7% 1,9% 1,6% 1,3% 1,7% 2,1% 2,6% 1,5% ago ,9900% 1,9% 1,7% 1,7% 1,8% 1,2% 1,9% 2,2% 0,6% sep ,1963% 1,4% 1,5% 1,7% 1,8% 0,9% 1,4% 2,0% 1,8% oct ,3125% 1,5% 1,8% 1,8% 1,6% 1,1% 1,7% 2,1% 0,7% nov ,6350% 1,7% 1,7% 1,4% 1,2% 1,3% 1,9% 2,3% 1,8% dic ,7806% 1,8% 1,8% 1,5% 1,3% 1,3% 1,9% 2,3% 1,8% ene ,9600% 1,8% 1,9% 1,6% 1,3% 1,3% 1,9% 2,2% 1,4% feb ,1600% 1,9% 1,9% 1,6% 1,3% 1,3% 1,9% 2,1% 1,9% mar ,4000% 1,5% 1,4% 1,6% 1,6% 1,3% 1,7% 1,5% 3,7% abr ,4088% 2,2% 1,6% 1,7% 1,6% 1,5% 1,8% 1,7% 4,4% may ,5300% 2,0% 1,7% 1,7% 1,7% 1,5% 1,9% 1,6% 2,0% VARIABLES CLAVES desvest 0,653% 0,238% 0,174% 0,102% 0,221% 0,258% 0,163% 0,329% 1,043% Rf (Libor) 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% 2,61% Ri 2,61% 1,79% 1,72% 1,60% 1,45% 1,33% 1,83% 2,08% 1,95% BETA 0, , , , , , , , T Bill 1 mes (r 0 ) 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% 1,74% INDICES Sharpe 0, , , , , , , , , Treynor -0, , , , , , , , Jensen -0, , , , , , , , ESTADÍSTICOS DE LA REGRESIÓN Coefic.correlación múltiple 0, , , , , , , , Coefic. determinación R^2 0, , , , , , , , R^2 ajustado -0, , , , , , , , Error típico 0, , , , , , , , Observaciones Máximo Mínimo Fuente: Sugeval ( y elaboración propia. Gráfico 6: Índices de Performance para los Fondos Mercado de Dinero US Dólares 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , BAC-San José Fuente. Elaboración propia. Indices de Performance Fondos de Mercado de dinero Dólares BCR BN Cuscatlan INS Popular Serfin Vista Sharpe Treynor Jensen

15 4. Conclusiones y recomendaciones Luego de llevar a cabo este estudio se determinó que si bien es cierto los resultados no fueron los que se esperaban; ello pudo haber sido por el evento de la caída bursátil entre finales de Marzo y las primeras semanas de Abril, 2004; fechas incluidas dentro del período de estudio; lo cual pudo haber afectado en forma negativa los rendimientos y el desempeño del aporte de los gestores a sus diferentes portafolios. Como se pudo comprobar en este estudio, el calcular este tipo de índices de para evaluar el desempeño de un portafolio por unidad de riesgo introducida por cada uno de ellos de diferentes formas; evidentemente son útiles para el gestor y por ende para el inversionista, quién obtendría mejores rendimientos a través de estrategias de portafolios que utilicen este tipo de herramientas. A la luz de este estudio, para cada índice de performance se utilizaron parámetros acorde al mercado costarricense ( Tropicalización ); sin embargo, se recomienda la aplicación de los mismos los parámetros ideales que sugiere cada índice. Considerando lo anterior, para futuros estudios de esta naturaleza se recomienda que para efectos de los cálculos en moneda nacional, se puede sustituir la Proxy de rendimiento de mercado (Tasa Básica Pasiva que calcula el Banco Central de Costa Rica), por la tasa equivalente de los Títulos del Tesoro de los Estados Unidos de América (T-Bill), para este caso se debe estimar la tasa de devaluación. Por otra parte, en el caso de US Dólares, se podría sustituir la LIBOR a 6 meses por los Títulos del Tesoro de los Estados Unidos de América (T-Bill), lo anterior debido a que de acuerdo a la literatura consultada, los bonos de los gobiernos de las economías emergentes no son percibidos como libres de riesgo de incumplimiento por los inversionistas 5. A pesar de los resultados obtenidos para cada uno de los fondos, es evidente que el calcular este tipo de índices de performance, le permite a los gestores de cartera así como a sus instituciones llevar a cabo el estudio de Benchmark para efectos de comparar tantos sus rendimientos como los aportes de los gestores a los diferentes portafolios. Por esta razón, se recomienda aplicar este instrumental con cierta periodicidad e incluso incluir otros índices como: Índice de Sortino, Índice Precio / Ingreso, Performance Measurement y Attribution Análisis entre otras. Referencias Bibliográficas Bravo Orellana, Sergio. Los parámetros del Capital Asset Pricing Model. Conceptos y Estimación. Profesor ESAN. Ferruz Agudo, Luis & Vargas Magallón, María. Análisis de la Eficiencia obtenida por los Gestores de Fondos de Inversión Española de Renta Variable Nacional y Europea. Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Departamento de 5 Sergio Bravo Orellana.

16 Contabilidad y Finanzas. GIECOFIN, Grupo de Investigación en Economía Financiera de la Universidad de Zaragoza. FINECOTEAM R&D&I, Financial Economics Team, Research & Development & Innovation Gómez-Bezares, Fernando; Madariaga, José A. & Santibáñez, Javier. Medidas de Performance: Algunos índices clásicos y la relación de la Trip con la Teoría de Cartera. Análisis Financiero Internacional, número 113 Tercer Trimestre 2003; págs. 5 a 19 Matallín Sáenz, Juan Carlos; Fernández Izquierdo, Ma. Angeles & Aragó Manzana, Vicent (2004): Sincronización de fondos de inversión y volatilidad de mercado. Revista de Economía Aplicada, número 35. (vol. XII); Págs. 125 a 159 Matarrita Venegas Rodrigo. Selección de Carteras de Inversión (Teoría del Portafolio). Bolsa Nacional de Valores, San José Costa. Muccilli, Fabián C. Hegde Funds. Notas sobre los Fondos de Inversión Americanos. Investigación y Desarrollo Departamento de Capacitación & Desarrollo de Mercados. Bolsa de Comercio del Rosario. Argentina 2001 Salas Harás, Héctor. La teoría de cartera y algunas consideraciones epistemológicas acerca de la teorización de las áreas económico-administrativas. Revista Contaduría y Administración, No. 208, enero marzo Sharpe, William F. The Sharpe Ratio. Stanford University. Reprinted from The Journal of Portfolio Management, Fall 1994 ALBERTO ZÚÑIGA SANDOVAL Programa de Maestría en Economía Universidad de Costa Rica Licenciado Administración Financiera y Mercadeo del Instituto Tecnológico de Costa Rica; más de 10 años de experiencia en finanzas, en el sector bancario e industrial. azuniga@coopesa.co.cr; zuniga.alberto@gmail.com EDGAR MIRANDA NAVARRO Programa de Maestría en Economía Universidad de Costa Rica Bachiller en Administración de Recursos Humanos de la Universidad Magíster; más de 15 años de laborar en el Banco de Costa Rica. emiranda@bancobcr.com; edgar271166@yahoo.mx.com