CINEMÁTICA DE MECANISMOS

Transcripción

1 INMÁTI MNISMOS jercicio Temas 1 y

2 ÍNI nunciado 1. lasificación de elementos y pares. Obtener los grados de libertad. Obtener los polos

3 nunciado n el mecanismo plano de la figura realizar un análisis estructural: 1. lasificar sus elementos (según el número de pares y el tipo de movimiento) y sus pares (según el número de elementos, la clase y el tipo). Obtener el número de grados de libertad, sabiendo que en hay rodadura pura.. Obtener los polos de rotación =1, m respecto al elemento fijo.

4 1. lasificar los elementos n primer lugar debemos observar que en los mecanismos hay, por definición, un elemento fijo (elemento 1). n este caso el elemento 1 se une a los elementos (en ), (en ), y (en ). lto. Nº pares Movimiento 1 Ternario (Unido a, y ) lemento fijo inario (1 y ) Manivela Ternario (, y ) iela inario (1 y ) Mvto. rectilineo inario ( y ) iela inario (1 y ) alancín Nº Pares: Según el número de pares con que se unen los elementos al resto del mecanismo Movimiento: Según el tipo de movimiento que puede tener cada elemento en el mecanismo

5 1. lasificar los pares Nº lementos: Según el número de elementos que se unen en el par lase: Según el número de grados de libertad que permite la unión Movimiento: Según el tipo de movimiento relativo que permite el par Par Nº elementos lase Movimiento inario (Une a 1 y ) I Rotación inario ( y ) II Leva inario ( y ) I Rotación inario (1 y ) I Prismático Nota: n el punto denominado no tenemos un solo par ternario. Son dos pares diferenciados con diferentes tipos de movimiento relativo inario ( y ) I Prismático inario (1 y ) I Rotación

6 . Obtener los grados de libertad Para determinar el número de grados de libertad aplicaremos el criterio de Grübler: en un mecanismo plano tendremos tres grados de libertad (gdl) por cada elemento, menos el fijo (N- 1), y cada par de clase I restringirá grados de libertad, y el par de leva, de clase II restringirá 1 gdl. olementos N= opares P I= Pares de rotación: 1- (); - (); - (); 1- (); Pares prismáticos: -(); 1- (); opares P II=1 Par de leva: - () ouna condición de rodadura pura (restringido el deslizamiento) G=(N-1)-*PI-PII-1rod=*-*-1-1= = =1 gdl Nota: Si no nos imponen un movimiento de rodadura pura en el par de leva () tendremos restringido un grado de libertad menos, y por tanto el mecanismo se comportaría como un mecanismo de gdl.

7 7. Obtener los polos Para obtener los polos del mecanismo nos basaremos en el teorema de ronhold Kennedy, y en la construcción del diagrama del círculo. olementos N= Localizamos los polos primarios: o Los pares de rotación P1 (); P (); P (); P1 (); o Los puntos del infinito en los pares prismáticos: P ; P 1 ; o l par de leva, por haber rodadura pura P () Nota: Nos piden los polos relativos al elemento fijo, por tanto solo nos falta por localizar los polos P1 y P1. Representaremos las cuerdas correspondientes en el diagrama del círculo para deducir las líneas donde deben encontrarse dichos polos.

8 8. Obtener los polos 1 1 n el círculo la cuerda 1 cierra los triángulos 11 y 11 P1 P1: P1,P P 1,P P1: P1,P P1,P n el mecanismo, en la intersección de las líneas P1 -P y en P1 la línea paralela a P tendremos el polo P1 P 1 n el círculo la cuerda 1 cierra los triángulos 11 y 11 n el mecanismo, en la P P P P intersección de las líneas P1 -P y P1 -P tendremos el polo P1 P1 P1 P1