Curso de Simulación en Economía y Gestión de Empresas Edición 2004

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1 Curso de Simulación en Economía y Gestión de Empresas Edición 2004 UNIDAD 1: LA SIMULACIÓN EN AUSENCIA DE INFORMACIÓN HISTÓRICA CASO DE APLICACIÓN 1 Simulación de estados financieros mediante fórmulas recursivas En este caso de aplicación plantearemos la utilización de fórmulas recursivas para abordar la simulación bajo distintos escenarios (normales y alternativos) de los estados financieros (cuenta de pérdidas y ganancias) de una empresas periodística. Suponemos que una empresa periodística viene observando durante los últimos años un mayor incremento de sus capítulos de gastos con relación a sus ingresos, con su correspondiente deterioro de la cuenta de resultados. Para definir una nueva política integral de la empresa se realiza una previsión de estados financieros con un horizonte de medio plazo. Aunque interesa conocer la proyección de la empresa en "circunstancias normales", el análisis deberá considerar la posibilidad de diseñar estados financieros alternativos, según diferentes hipótesis y medidas de actuación. En particular, aquí vamos a centrarnos en la elaboración de cuentas previsionales de pérdidas y ganancias para los tres próximos ejercicios y, para mayor simplicidad vamos a suponer que la empresa limita su actividad a un único periódico de carácter diario. Dado el papel esencial que, en este tipo de empresas, juegan la tirada y la publicidad, se realiza un análisis previo de estas variables en función de la información histórica de los últimos catorce años. La simulación planteada se centrará en torno a algunas relaciones lógicas de cálculo tales como: La tirada efectiva (circulación) del periódico (variable CIRCUL) se considera dependerá, básicamente, en una primera aproximación, de los hábitos de lectura de la población de la zona de difusión del periódico, medida por la circulación total de prensa diaria (variable WCIRCUL): Página 1 de 1

2 CIRCUL = f (WCIRCUL) A su vez, la circulación total (WCIRCUL) se hace depender del desarrollo económico del país, medido por el PIB a precios de mercado en unidades monetarias constantes. WCIRCUL = f (PIB) Naturalmente, la simplicidad de este planteamiento es evidente. Por una parte, la cuota de participación del periódico analizado puede verse afectada por su propia estrategia comercial y la de sus competidores o incluso por el nacimiento de nuevos periódicos en su zona geográfica de influencia. Por otra parte, la circulación total no tiene que evolucionar sólo en razón de la prosperidad económica del país. Sin embargo, el planteamiento se considera como una primera aproximación suficientemente orientativa. Con relación al montante total de publicidad (COLUM) a conseguir, se ha planteado una ecuación en que ésta (medida en número de columnas) se hace depender de la circulación del periódico y del PIB del país: COLUM = f (CIRCUL, PIB) La primera variable explicativa intenta recoger el atractivo publicitario del periódico en función de su circulación; la segunda, la propia evolución del esfuerzo publicitario de los anunciantes a través del crecimiento económico. Para mayor simplicidad se han estimado relaciones lineales utilizando Excel, que será el programa de ordenador donde se simularán los resultados globales del análisis. Para ello, seleccionamos el rango en el que queremos que aparezca el resultado de la regresión con el ratón o con la tecla de mayúsculas y el cursor, con una extensión de cinco filas y tantas columnas como variables explicativas incluya la regresión (contando también el término independiente). A continuación, sin pulsar la tecla enter de forma que el rango seleccionado aparezca en color oscuro, escribimos la siguiente fórmula: =estimacion.lineal(rango y;rango x;verdadero;verdadero). En rango y indicamos la posición de los datos de la variable dependiente; en rango x, la ubicación de los datos de la/s variable/s explicativa/s; verdadero indica que queremos que se incluya el término independiente y el segundo verdadero se especifica para que en el resultado se incluyan los principales estadísticos. Para finalizar pulsamos simultáneamente las teclas Mayúsculas + Ctrl + Enter y aparecerán los resultados de la regresión en el rango de salida seleccionado al principio. Página 2 de 2

3 En la siguiente ilustración mostramos el orden en que se presentan en Excel los resultados de la regresión: Coeficiente x k Desviación típica coef. x k Coeficiente R² Estadístico F Suma de regresión de cuadrados Coeficiente x k-1 Desviación típica coef. x k-1 Desviación típica y estimada Grados de libertad Suma residual de cuadrados... Coeficiente x 2 Coeficiente x 1... Desviación típica coef. x 2 Desviación típica coef. x 1 Constante o término independiente Desviación típica constante Dentro del libro de EXCEL que recoge el Caso de Aplicación tenemos una hoja que contiene los correspondientes resultados de las regresiones planteadas. En cada regresión comprobamos que los signos que acompañan a los coeficientes de las variables son coherentes con lo esperado (por ejemplo, un coeficiente positivo para la variable PIB indica que una mejora en la economía incentiva una mayor circulación de periódicos). También comprobamos que el ajuste realizado presenta una bondad adecuada, es decir, un coeficiente de determinación (R²) al menos superior a 0,7. 1ª REGRESIÓN: CIRCULACIÓN TOTAL PREDICCIONES DE CIRCULACION TOTAL (miles de periodicos diarios) REGRESIÓN LINEAL Años WCIRCUL PIB Resultados Conceptos Coeficiente x1 Constante Desv. Típica x1 Desv. Típica constante R al Cuadrado Desviación típica y (estimada) F-Snedecor Grados de libertad Suma cuadrados regresion Suma cuadrado residuos Con la correspondiente comparación de los datos reales de WCIRCUL y los obtenidos con la regresión (WCIRCULest). Página 3 de 3

4 COMPARACIÓN DATOS REALES DE WCIRCUL CON DATOS ESTIMADOS WCIRCUL WCIRCULest error estimacion GRÁFICO SERIE REAL Y ESTIMADA WCIRCUL WCIRCULest ª REGRESIÓN: CIRCULACIÓN DEL PERIÓDICO PREDICCIONES DE CIRCULACION DEL PERIODICO (miles de periodicos diarios) REGRESIÓN LINEAL Años CIRCUL WCIRCUL Resultados Conceptos Coeficiente x1 Constante Desv. Típica x1 Desv. Típica constante R al Cuadrado Desviación típica y (estimada) F-Snedecor Grados de libertad Suma cuadrados regresion Suma cuadrado residuos COMPARACIÓN DATOS REALES DE CIRCUL CON DATOS ESTIMADOS CIRCUL CIRCULest error estimacion GRÁFICO SERIE REAL Y ESTIMADA CIRCUL CIRCULest Página 4 de 4

5 3ª REGRESIÓN: COLUMNAS DE PUBLICIDAD PREDICCIONES DE COLUMNAS DE PUBLICIDAD (número de columnas) REGRESIÓN LINEAL Años COLUM CIRCUL PIB Resultados #N/A #N/A #N/A Conceptos Coeficiente x2 Coeficiente x1 Constante Desv. Típica x2 Desv. Típica x1 Desv. Típica con R al Cuadrado Desviación típica y (estimada) F-Snedecor Grados de libertad Suma cuadrados regresion Suma cuadrado residuos COMPARACIÓN DATOS REALES DE COLUM CON DATOS ESTIMADOS COLUM COLUMest error estimacion GRÁFICO SERIE REAL Y ESTIMADA COLUM COLUMest A efectos de predicción, en la hoja de Cuentas de Pérdidas y Ganancias se recogen los valores supuestos para el PIB en el año actual (se considera que éste es 1998) y los tres del horizonte de simulación considerado ( ). En función de los parámetros anteriormente calculados en las regresiones se calculan WCIRCUL = 305,79 + 0,15 * PIB CIRCUL = 197,30 + 0,21 * WCIRCUL COLUM = -91,30 + 0,08 * CIRCUL + 0,001 * PIB Las relaciones correspondientes en términos de Excel, planteadas en el apartado Cuentas de Pérdidas y Ganancias, serían para 1998: F37 = 305,79 + 0,15 * F35 F39 = 197,30 + 0,21 * F37 F41 = -91,30 + 0,08 * F39 + 0,001 * F35 ó con referencia fija a los valores de los coeficientes: F37 = $H$23 + $H$24 * F35 F39 = $H$25 + $H$26 * F37 Página 5 de 5

6 F41 = $H$27 + $H$28 * F39 + $H$29 * F35 y similares para el periodo Ahora ya, conocida la previsión del PIB para los próximos años es inmediato calcular las predicciones para WCIRCUL, CIRCUL y COLUM. B C D E F G H I 31 PREDICCIONES PREVIAS PRODUCTO INTERIOR BRUTO (PIB) CIRCULACIÓN TOTAL DE PERIÓDICOS (WCIRCUL) CIRCULACION DEL PERIODICO (CIRCUL) COLUMNAS DE PUBLICIDAD (COLUM) Nota: predicciones de PIB (CEPREDE, Diciembre 1998) A partir de estos resultados previos, se calcula una primera cuenta previsional de pérdidas y ganancias, de acuerdo con las siguientes relaciones para (para 1998 se incluyen los datos conocidos del último ejercicio): INGRESOS Ingresos por publicidad: número de columnas de publicidad, por su precio actual ( pesetas), con una tasa de variación anual de tarifas del 10 por 100. Ingresos por circulación: número de periódicos vendidos (circulación media * 362 días anuales con prensa) por precio actual (125 pesetas), con una tasa de variación anual de precios del 7 por 100. Subvención por difusión: número de periódicos vendidos por subvención concedida (8 pesetas), actualizada con un incremento del 7 por 100. Ayuda a la inversión: subvención especial en función de inversiones realizadas en años precedentes y evaluada en 150 millones de pesetas anuales. GASTOS Gastos de personal: con un incremento anual del 10 por 100. Gastos diversos de explotación: con un incremento del 5 por 100. Gastos de papel: número diario de periódicos vendidos por 362 días, por 60 páginas de extensión media, por su peso en papel (20 gr./pág.) incluidas mermas y periódicos no vendidos, por el precio actual del kilogramo de papel-prensa (4 pesetas), actualizado a futuro con un incremento del 12 por 100 anual, basado en estudios especiales sobre el mercado del papel. Gastos en otros materiales: crecimiento anual del 10 por 100. Página 6 de 6

7 Comisiones y primas: estimadas en un 16 por 100 de la cifra facturada en publicidad. Amortizaciones: calculadas según un informe especial sobre el tema en 120, 135 y 155 millones, respectivamente, para los años de predicción. El modelo diseñado (resultados en millones de pesetas) cuenta, pues, con ecuaciones de diferentes tipos. En lenguaje de hoja de cálculo y para la columna G, correspondiente a 1999, tenemos, aparte de las regresiones previamente comentadas: Relaciones basadas sólo en tasas de crecimiento G75 = F75 * (1 + 0,10) G77 = F77 * (1 + 0,05) G81 = F81 * (1 + 0,10) Relaciones basadas en conexiones con otras variables (con o sin tasa de crecimiento) G61 = 65 * (1 + 0,10) * G41 G63 = 125 * (1 + 0,07) * 362 * G39/1000 G65 = 8 * (1 + 0,07) * 362 * G39/1000 G79 = 4 * (0,2 * 60 * 362 * G39 * (1 + 0,12))/1000 G83 = 0,16 *G61 Identidades G69 = G61 + G63 + G65 + G67 G87 = G75 + G77 + G79 + G81 + G83 + G85 G90 = G69 G87 Entrada directa de datos de previsión G35 = ,74 G67 = 150 G85 = 120 Los resultados globales de estas relaciones se recogen en la siguiente pantalla (filas 53 a 90) de la hoja Cuentas de Pérdidas y Ganancias del libro de Excel. Página 7 de 7

8 B C D E F G H I 53 SOLUCIÓN BÁSICA CUENTA PREVISIONAL DE PERDIDAS Y GANANCIAS (Millones de pts) INGRESOS INGRESOS PUBLICIDAD INGRESOS CIRCULACION SUBVENCION POR DIFUSION AYUDA A LA INVERSION TOTAL INGRESOS GASTOS GASTOS DE PERSONAL GASTOS DIVERSOS DE EXPLOTACION GASTOS DE PAPEL OTROS MATERIALES COMISIONES Y PRIMAS AMORTIZACIONES TOTAL DE GASTOS RESULTADO SOLUCIÓN BÁSICA En la misma posición de la hoja de cálculo, pero a partir de la columna K, tenemos los componentes de la cuenta previsional de Pérdidas y Ganancias expresados en porcentaje de variación, es decir, crecimiento de un año respecto al anterior. Página 8 de 8

9 K L M N O P Q R SOLUCIÓN BÁSICA CUENTA PREVISIONAL DE PERDIDAS Y GANANCIAS (en porcentaje de variación) 58 INGRESOS INGRESOS PUBLICIDAD INGRESOS CIRCULACION SUBVENCION POR DIFUSION AYUDA A LA INVERSION TOTAL INGRESOS GASTOS GASTOS DE PERSONAL GASTOS DIVERSOS DE EXPLOTACION GASTOS DE PAPEL OTROS MATERIALES COMISIONES Y PRIMAS AMORTIZACIONES TOTAL DE GASTOS RESULTADO SOLUCIÓN BÁSICA A efectos de facilitar la simulación de alternativas, hemos recogido en una tabla especial las hipótesis de la solución (aunque, por supuesto, se podría haber realizado directamente en la hoja de cálculo ya diseñada). Entre las múltiples opciones, que el propio lector puede ensayar, hemos seleccionado una alternativa que incluye: a) Un mayor crecimiento de las columnas de publicidad, basado en una reestructuración del departamento correspondiente: Columnas de publicidad Solución básica Solución alternativa b) Consecuencia de esta nueva estrategia, se supone un aumento de la comisión por publicidad del 16 al 18 por 100. Página 9 de 9

10 c) Un plan especial de jubilaciones anticipadas y no renovación de vacantes, que según un informe especial del departamento de personal supondría reducir el crecimiento de los gastos de un 10 por 100 a sólo un 7 por 100 acumulativo. B C D E F G H I 95 HIPOTESIS DE LA SOLUCION VALORES NUMERICOS CIRCULACION COLUMNAS PUBLICIDAD AYUDA INVERSION AMORTIZACION TASAS DE CRECIMIENTO OTROS COEFICIENTES 107 INGRESOS PUBLICIDAD 0.10 Nº HOJAS POR PERIODICO INGRESOS CIRCULACION 0.07 COMISION POR PUBLICIDAD SUBVENCIONES DIFUSION GASTOS PERSONAL GASOS DIV. EXPLOTACION GASTOS PAPEL GASTOS OTROS MATERIALE 0.07 La nueva cuenta previsional de pérdidas y ganancias (filas 117 a 154) supondría, aceptada la viabilidad de ese supuesto, una mejora sustancial de los resultados en relación con la solución básica. Resultados (Ingresos - Gastos) Millones de pesetas Solución básica Solución alternativa COMPARACIÓNDERESULTADOS SOLUCIÓNBÁSICA SOLUCIÓN Página 10 de 10

11 B C D E F G H I SOLUCIÓN ALTERNATIVA CUENTA PREVISIONAL DE PERDIDAS Y GANANCIAS (Millones de pts) INGRESOS INGRESOS PUBLICIDAD INGRESOS CIRCULACION SUBVENCION POR DIFUSION AYUDA A LA INVERSION TOTAL INGRESOS GASTOS GASTOS DE PERSONAL GASTOS DIVERSOS DE EXPLOTACION GASTOS DE PAPEL OTROS MATERIALES COMISIONES Y PRIMAS AMORTIZACIONES TOTAL DE GASTOS RESULTADO SOLUCIÓN ALTERNATIVA Al igual que antes, a partir de la columna K y mismas filas tenemos los resultados en términos de tasas de variación o porcentaje de crecimiento de un año respecto al anterior. Página 11 de 11

12 K L M N O P Q R SOLUCIÓN ALTERNATIVA CUENTA PREVISIONAL DE PERDIDAS Y GANANCIAS (en porcentaje de variación) INGRESOS INGRESOS PUBLICIDAD INGRESOS CIRCULACION SUBVENCION POR DIFUSION AYUDA A LA INVERSION TOTAL INGRESOS GASTOS GASTOS DE PERSONAL GASTOS DIVERSOS DE EXPLOTACION GASTOS DE PAPEL OTROS MATERIALES COMISIONES Y PRIMAS AMORTIZACIONES TOTAL DE GASTOS RESULTADO SOLUCIÓN BÁSICA De esta forma, comprobamos cómo con la solución alternativa se consigue un mayor crecimiento de los resultados (beneficios) que en la solución básica. Por ejemplo, en 1999 el resultado aumenta un 7,57% en la solución básica y un 10,28% en la alternativa. Finalmente, podemos obtener una comparación de resultados entre ambas soluciones en términos de diferencias absolutas (filas 159 a 196). Página 12 de 12

13 B C D E F G H I DIFERENCIA ENTRE SOLUCIÓN BÁSICA Y SOLUCIÓN ALTERNATIVA CUENTA PREVISIONAL DE PERDIDAS Y GANANCIAS (Millones de pts) INGRESOS INGRESOS PUBLICIDAD INGRESOS CIRCULACION SUBVENCION POR DIFUSION AYUDA A LA INVERSION TOTAL INGRESOS GASTOS GASTOS DE PERSONAL GASTOS DIVERSOS DE EXPLOTACION GASTOS DE PAPEL OTROS MATERIALES COMISIONES Y PRIMAS AMORTIZACIONES TOTAL DE GASTOS RESULTADO (DIFERENCIA BÁSICA-ALTERNATIVA) Naturalmente, la flexibilidad de la herramienta se presta a la consideración de alternativas múltiples y a su evaluación continuada en función de las circunstancias cambiantes del entorno y de la propia empresa. Página 13 de 13