FUNDAMENTOS DE DISEÑO DE CONEXIONES con énfasis en el método de diseño por estados límites

Transcripción

1 FUNDAMENTOS DE DISEÑO DE CONEXIONES con énfasis en el método de diseño por estados límites Desarrollado por Thomas M. Murray, P.E., Ph. D. Emmett A. Sumner, P.E. 1-1

2 PLAN GENERAL DEL SEMINARIO SESIÓN1.- Tipos de conexiones Clasificación Trayectorias de carga/estados límites SESIÓN 2-.Conexiones a carga directa Fuerzas de palanca / Soldadura y Tornillos Excentricidad SESIÓN 3.-Conexiones a cortante 1-2

3 PLAN GENERAL DEL SEMINARIO SESIÓN 4.-Conexiones a cortante (continuación) SESIÓN 5.-Conexiones a momento SESIÓN 6.-Conexiones de placa extrema a momento CIERRE y Conexiones de contraventeo 1-3

4 1-4 SESIÓN 1 CLASIFICACIÓN DE TIPOS DE CONEXIONES Y ESTADOS LÍMITE

5 CONEXIONES TIPO CONEXIONES EN TENSIÓN Carga directa Colgantes Contraventeo ligero 1-5

6 CONEXIONES TIPO CONEXIONES EN COMPRESIÓN Empalmes en columnas Placas de asiento en vigas Placas de base en columnas 1-6

7 PLACA DE BASE columna articulada empotrada 1-7

8 CONEXIONES TIPO ARMADO DE CONEXIONES A CORTANTE Dos ángulos Un ángulo Una placa soldada Placa extremo a cortante Conexión con T Placa de asiento o ángulo 1-8

9 Doble ángulo 1-9

10 Un ángulo 1-10

11 Una placa soldada 1-11

12 Placa extremo a cortante 1-12

13 Conexión T 1-13

14 CONEXIONES TIPO CONEXIONES A MOMENTO Patines soldados Placas en patines soldadas Placas en patines atornilladas Tes cortadas Ángulos en patines Placas de extremo a momento 1-14

15 Patines soldados 1-15

16 Patines atornillados 1-16

17 T cortada 1-17

18 Ángulos en patines 1-18

19 Placa de extremo a momento 1-19

20 CLASIFICACIÓN DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA Totalmente empotrada FR o tipo 1 Patines soldados Placa en patines y soldada o atornillada Tes cortadas A Momento con placa extrema extendida 1-20

21 CLASIFICACIÓN DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA Parcialmente empotradas/articuladas PR o Tipo 2 Ángulos dobles Un ángulo Placa soldada (oreja) Placa de extremo en cortante Placa de asiento 1-21

22 CLASIFICACIÓN DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA Parcialmente empotradas PR o tipo 3 Placa de extremo recortada Un ángulo por patín Dos ángulos por patínes 1-22

23 CLASIFICACIÓN DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA Clasificación: Todas las técnicas dependen de la longitud de los miembros su diagrama de momento y de la magnitud de los mismos. Ejemplo: Relación Momento-Rotación / Línea de la viga 1-23

24 CURVA MOMENTO - ROTACIÓN Mf Conexiones de Momento Tipo 1 o FR Conexiones a Momento M=0.9M f Ecuación de la recta de la viga es: M=Mf-2EIθ/L donde M: Momento en la linea de la viga Mf:Momento de empotramiento, (wl^2/12) para la empotrada θ= Rotación extrema de la linea de la viga θs= Rotación extrema de la viga simplemente apoyada M=0.5M f Conexiones de Momento Tipo 3 o PR Conexiones sem irrigidas Momento M M=0.2M f Conexiones Tipo 2 de vigas simplemente apoyada Conexión a cortante Rotación θ θ =M f/(2ei/l) 1-24

25 REQUISITOS DE ESPECIFICACIÓN Especificaciones 2005 LRFD, Capitulo J Conexiones, juntas y sujetadores Especificaciones 2005 LRFD, Capitulo K Patines y almas bajo cargas concentradas LRFD Manual AISC de Construcción en Acero 13a Edición 1-25

26 1-26 ESTADO LIMITE EN LA LINEA DE CARGA Ejemplo: Conexión a Tensión 5/16 2L4x3 1/2 x 1/4LLBB 5/8'' PL A Tu 3/4'' Dia. Tornillo tipo A325 A Seccion A-A

27 ESTADO LÍMITE EN LA LINEA DE CARGA Ejemplo: Conexión a Tensión 2 1 A 3,4 Tu A 1. Fluencia en el ángulo 2. Ruptura del ángulo incluye rezago por cortante 3. Aplastamiento del conector/desgarramiento 4. Block de cortante en el ángulo 1-27

28 ESTADOS LÍMITES EN LA LINEA DE CARGA 5. Cortante en el Tornillo 6. Aplastamiento en la placa / Desgarramiento o desgarre 7. Block cortante en la placa (N/A) 8. Ruptura de la placa 9. Fluencia en la placa 10. Ruptura de la soldadura ,7 * Fluencia ó Flujo plástico 7,

29 LRFD (Factores de Carga y Resistencia ó Estados Límites) Requisito básico R U φr n En donde R U = Resistencia requerida por cargas factorizadas φr n = Resistencia de diseño φ = Factor de resistencia R n = Resistencia nominal 1-29

30 LRFD Tensión Fluencia: φt n = 0.9 F y A g Ruptura: φt n = 0.75 F U A e Cortante Fluencia: φv n = 0.9(0.6 F y )A g Ruptura: φv n = 0.75(0.6 F U )A n F y = Esfuerzo en la fluencia F U = Esfuerzo último de tensión A g = Área bruta A n = Área neta A e = Área neta efectiva 1-30

31 ASD Esfuerzos permisibles (Especificaciones combinadas 2005) Manual 13ª Edición 2005 Requisito básico: R R n / Ω (R n / Ω = Esfuerzo permisible) R = Esfuerzo permisible para las cargas de servicio R n = Resistencia nominal Ω = Factor de seguridad Para φ =0.9 Ω = 1.67 Para φ =0.75 Ω =

32 1-32 RESISTENCIA DE LOS ACEROS A36 (usado en placas y ángulos) F y = 36 ksi = 2530 kg/cm 2 = 2.53 ton/cm 2 F U = 58 ksi = 4080 kg/cm 2 = 4.08 ton/cm 2 A992 (usado en vigas y columnas) F y = 50 ksi = 3515 kg/cm 2 = 3.51 ton/cm 2 F U = 65 ksi = 4570 kg/cm 2 = 4.57 ton/cm 2 Factor de transformación multiplicar por para convertir de ksi a ton/cm 2

33 DATOS BÁSICOS SOBRE ESTADOS LÍMITES Y DETALLES DE TORNILLOS 1-33

34 TIPOS DE TORNILLOS DE ALTA RESISTENCIA A307 - Tornillos de máquina F t = 45 ksi = 3165 kg/cm 2 = 3.2 ton/cm 2 A325 Tornillos alta resistencia F t = 90 ksi = 6330 kg/cm 2 = 6.3 ton/cm 2 A490 Tornillos alta resistencia F t = 113 ksi = 7945 kg/cm 2 = 7.9 ton/cm 2 Factor de transformación ksi a ton/cm 2 :

35 1-35 TIPOS DE TORNILLOS DE ALTA RESISTENCIA A-325 Y A490 (ASTM) 3/4 Diam = 19 mm 1.9 cm 7/8 Diam = 22 mm 2.2 cm 1 1/4 Diam = 32 mm 3.2 cm Tuercas

36 1-36 TORNILLOS: TIPOS DE CONEXIONES Tipos de conexiones: a) Por empuje, aplastamiento o penetración N Cuerdas incluidas en el plano de cortante o corte X Cuerdas excluidas en el plano de corte b) Por deslizamiento crítico SC deslizamiento crítico Ej ¾ A325 N (Tornillos de alta resistencia ¾ de diámetro, cuerdas incluidas en el plano de corte)

37 1-37 APRETADO DE TORNILLO - Tornillos trabajando por empuje tipo N ó X Simplemente apretados Totalmente apretados o pretensado - Tornillos en deslizamiento crítico SC las superficies requieren modos de apretar totalmente o pretensionar: - Método de la vuelta de tuerca - Llave de impacto calibrado - Indicador de tensión directa - Tornillo de diseño alternativo

38 RESISTENCIA DE TORNILLOS AL CORTANTE (Tabla J3.2 Normas LRFD) Resistencia de diseño al cortante de un tornillo, φr v : φ = 0.75 r v = F y A b A b = Área nominal del tornillo F y = Resistencia nominal (Tabla J 3.2) φr v = 0.75F y A b = Resistencia de Diseño Nota: El área en tensión se toma en cuenta en el valor de F y 1-38

39 Descripción de sujetadores TBLA J3.2 Resistencia de diseño de sujetadores Esfuerzo de tensión Factor de resistencia φ Esfuerzo nominal kg/cm 2 (ksi) Esfuerzo cortante en conexiones tipo de penetración Factor de resistencia φ Esfuerzo nominal kg/cm 2 (ksi) Tornillos A (45) [a] 1685 (24) [n,e] Tornillos A325 o A325M, rosca en el plano de corte 6330 (90) [d] 3370 (48) [e] Tornillos A325 o A325M, rosca fuera del plano de corte (90) [d] (60) [e] Tornillos A490 o A490M rosca en el plano de corte 7945 (113) [d] 4213 (60) [e] Tornillos A490 o A490M rosca fuera del plano de corte 7945 (113) [d] 5266 (75) [e] 1-39

40 1-40 TBLA J3.2 Continuación Tornillos A490 o A490M 7945 (113) [d] 5266 (75) [e] Tornillos A325 o A325M, rosca fuera del plano de corte 0.75 F u [a,c] 0.40 F u Tornillos con requerimiento de la sección A3, rosca en el plano de corte Tornillos con requerimiento de la sección A3, rosca fuera del plano de corte F u [a,c] 0.50 F u [a,c] (45) [a] 1755 (25) [e] A502, Gr. 1, remaches 4213 (60) [a] 2317 (33) [e] A502, Gr. 2 & 3, remaches [a] Únicamente carga estática [b] Rosca permitida en el plano de corte [c] El esfuerzo de tensión nominal de una porción del tornillo, como consecuencia de que el área de la sección transversal es mayor que el diámetro del tornillo [d] Para tornillos A325 o A325M y A490 o A490M sujetos a carga de tención a la fatiga, ver Apéndice K3. [e] Cuando las conexiones usadas para empalmar miembros en tensión tiene un patrón de cierre cuya longitud, medida paralela a la línea de fuerza, excede de 1270 mm (50 in), los valores pueden ser tabulados reduciendo un 20%

41 RESISTENCIA DE TORNILLOS AL CORTANTE Resistencia de diseño de la conexión: φr v =0.75 r v x número de tornillos x número de plano de corte φ φ φ 1-41

42 TORNILLOS: EFECTO DE LA LONGITUD EN LA CONEXIÓN Pie de nota [e] de la tabla J3.2 Cuando se tiene una conexión tipo penetración en una junta en tensión con placas de empalme y que tiene tornillos en la trayectoria de la tensión cuya longitud, medida en esa dirección exceda 50 pulg. (1.27 m) los valores tabulados deben ser reducidos un 20%. 1-42

43 1-43 TORNILLOS EN DESLIZAMIENTO CRITICO (CONEXIONES SC) En conexiones por deslizamiento crítico, el deslizamiento ocurre entre la carga de servicio y los niveles de carga factorizada (carga última) El deslizamiento debe de ser verificado usando la carga factorizada o las cargas de servicio Ambos métodos resultan aproximadamente en los mismos niveles de resistencia

44 TORNILLOS EN DESLIZAMIENTO CRITICO (CONEXIONES SC) Sección J3.8a. Conexiones críticas diseñadas con cargas factorizadas φr str = φ1.13μt b N s μ = coeficiente de fricción ( ) T b =Tensión mínima de apriete, Tabla J3.1 N s = Número de planos de corte φ Depende del tipo de agujeros: Estándar φ = 1.0 Sobredimensionados φ = 0.85 De ranura larga perpendicular a la carga φ =

45 1-45 TORNILLOS EN DESLIZAMIENTO CRITICO (CONEXIONES SC) Sección J3.8b. (Apéndice J3.8b.) Conexiones por deslizamiento crítico diseñadas para cargas de servicio φr v = 1.0F v A b F v de la tabla A J3.2 φ Tn/2 φ Tn φ Tn/2

46 TORNILLOS: ESFUERZOS CORTANTE Y TENSIÓN COMBINADOS ft Ft Fv fv 1-46

47 TABLA J3.5 Esfuerzo de tensión nominal de sujetadores en conexiones tipo?? Descripción del sujetador Rosca incluida en el plano de corte Rosca no incluida en el plano de corte Tornillos A f v 3164 Tornillos A325 Tornillos A325M Tornillos A490 Tornillos A490M f v f v f v f v 7944 Tornillos A449 con parte de rosca 1 ½ del diámetro 69F u 178 f v 52F u 69F u 141 f v 52F u A502 Gr. 1 remache f v 3164 A502 Gr. 2 remache f v 4218 Nota: Esfuerzo cortante, f v, no excede F v. 1-47

48 AGUJEROS PARA TORNILLOS Tipos de agujeros y dimensiones (Tabla J3.3): Estándar (Std) d b +1/16 Sobredimensionado (OVS) d b + 3/16 (5/8 a 1 en tornillos) Ranura corta (SS) Std. por OVS + 1/16 Ranura larga (LS) Std. hasta 2.5d b (Los agujeros estándar se omiten en este seminario) 1-48

49 1-49

50 CONSIDERACIONES EN EL CÁLCULO DE LOS TAMAÑOS DE AGUJEROS El diámetro de los agujeros en los cálculos de los estados limites a excepción del caso de desgarre, se considera como efectivo d h= d h + 1/16 este 1/16 adicional toma en cuenta el daño experimentado al taladrar para hacer el agujero Para desgarre (tear out) use el la dimensión del agujero Para penetración use el diámetro del tornillo 1-50

51 TORNILLOS: PENETRACIÓN Y DESGARRE Penetración Tu Desgarre Tu Lc Lc 1-51

52 1-52 Desgarre Penetración

53 TORNILLOS: PENETRACIÓN Y DESGARRE Sección J3.10 Resistencia a la penetración en agujeros de tornillos φ = 0.75 R n = 1.2 L c t F u 2.4 d b t F u 1.2 L c t F u es la resistencia al desgarre 2.4 d b t F u es la resistencia a la penetración L c = distancia al borde Tu Lc 1-53

54 EJEMPLO: DETERMINAR LA RESISTENCIA POR PENETRACIÓN Y DESGARRE PL 1/2'' x 7'' A36, Fu= 58 ksi 4'' 1 1/2'' 1 1/2'' φtu 3'' 3/4'' Tornillos A325-N 1 1/2'' Ag Standar Resistencia a la penetración 2.4d b tf u = 2.4 x 0.75 x 0.5 x58 = 52.2 k 2.4 x x 1.27 x 4080 = kg Distancia al borde L c = 1.5 (3/4 +1/16)1/2= ( )/2= cm 1.2L c tf u =1.2 x 1.09 x 0.5 x 58 =37.9 k =1.2 x x 1.27 x 4080 = kg 1-54

55 1-55 EJEMPLO: DETERMINAR LA RESISTENCIA POR PENETRACIÓN O DESGARRE Los otros tornillos Desgarre L c = 3 13/16 = 2.19 = = 5.56 cm 1.2 x 2.19 x 0.5 x 58 = 76.2 > 52.2 k 1.2 x 5.56 x 1.27 x 4080 = > 6776 kg Resistencia de diseño φrn = 0.75 ( 2 x x 52.2 ) = k φrn = 0.75 ( 2 x x ) = kg

56 1-56 TORNILLOS: ESPACIAMIENTO MÍNIMO Y DISTANCIA AL BORDE e s s e e Tu Sección J3.3 Separación mínima La separación entre centros de Ags estándar, sobredimensionados o Ag ranurado (slotted) no será menos de 2 2/3 veces el diámetro nominal d s del tornillo aunque se prefiere 3d

57 Tabla J3.4 Distancias mínimas al borde (a) del centro de un agujero estándar (b) al borde de la parte conectada Tamaño nominal de tornillo a remache ½ = 1.27 cm 5/8 = =1.6 cm ¾ = 0.75 =1.90 cm 7/8 = = 2.22 cm 1 = 1.00 = 2.54 cm 1 1/8 = = 2.86 cm 1 ¼ =1.25 = 3.18 cm Mas de 1 ¼ = 3.20 cm Al borde y orilla cortada 7/8 =2.22 cm 1 1/8 = 2.86 cm 1 1/4 = 3.18 cm 1 1/2 (d) = 3.81 cm 1 3/4 (d) = 4.50 cm 2 = 5.08 cm 2 1/4 = 5.71 cm 1 3/4 x el diámetro Al borde de placas roladas perfiles o placas cortadas con gas [c] 3/4 = 1.90 cm 7/8 =2.22 cm 1 = 2.54 cm 1 1/8 = 2.86 cm 1 1/4 = 3.18 cm 1 1/2 (d) = 3.81 cm 1 5/8 = 4.13 cm 1 1/4 x el diámetro (a) Se permiten distancias menores si se cumplen las ecuaciones de la sección J3.10 (b) Para agujeros sobredimensionados o de ranura ver tabla J3.6 (c) Todas las distancias al borde pueden reducirse una distancia 1/8 si lo agujeros quedan e n un área donde los esfuerzos no excedan del 25% del valor del máximo esfuerzo del elemento (d) Estos pueden hacerse de 1 ¼ en extremos de vigas conectadas con ángulos en plano de cortante Nota: Las placas cortadas requieren al borde mas largas 1-57

58 1-58 DETALLES BASICOS DE SOLDADURA EN RELACIÓN CON LOS ESTADOS LÍMITE

59 RUPTURA DE SOLDADURA Apéndice J2 Soldaduras J2.4 Resistencia de diseño Resistencia de diseño = φf w A w Para filetes de soldadura φ=0.75 F w = 0.60F EXX ( sen 1.5 θ) F EXX = Resistencia de soldadura en ksi θ = ángulo entre el eje de filete y el eje de la carga θ Tu Soldadura 1-59

60 1-60 RUPTURA DE SOLDADURA θ Tu Soldadura para θ = 0º F w =0.6F EXX θ = 90º θ = 0º Tu para θ = 90 F w =0.6(1.5F EXX ) = 0.9F EXX

61 RUPTURA DE SOLDADURA: ÁREA EFECTIVA D D t efc = t FCAW: Soldadura con electrodo tubular con núcleo fundente se llama también soldadura de spagetti GMAW: soldadura protegida con gas inerte (argon) t efc = t para t 3/8 (0.9 cm) para t > 3/8 t efc = t SAW: Sumerged are welding = soldadura automática SMAW: Shielded Metal are Welding = soldadura manual 1-61

62 RUPTURA DE LA SOLDADURA: MANUAL DE SOLDADURA ARCO METÁLICO PROTEGIDO (SMAW)* Ejemplo: θ = 0 1/16 E70xx φru = 0.75(0.6x70)(0.707x1/16)=1.392 k/in/1/16 φru = 0.75(0.6x4922)(0.707x )=250 kg/cm/1/16 Ejemplo: 1/4 5'' φr = 1.392xDL sol = x 4 x 5 = k φr = 250 x 4 x12 = kg = (27.94 kips) E70xx 1-62

63 DIMENSIÓN MÍNIMA DE FILETES TABLA J2.4 Tamaño mínimo de filetes de soldadura Espesor del material parte mas gruesa de la junta Hasta 1/4 inclusive De 1/4 a ½ inclusive De 1/ 2 a 3/4 Por arriba de 3/4 Tamaño mínimo del filete de soldadura (a) 1/8 3 mm 3/16 5 mm 1/4 6 mm 5/16 8 mm (a) (b) El tamaño de este filete debe de hacerse de un solo paso Consultar J 2.2 b para el tamaño máximo de la soldadura 1-63

64 1-64 DIMENSIÓN MÁXIMA DE FILETE t p < ¼ D = t p D t p ¼ D = t p 1/16 D

65 RESISTENCIA DEL METAL BASE A LA SOLDADURA Sección J4.1 Resistencia a la ruptura por cortante La resistencia a la ruptura (φr n ) de diseño para un estado límite de falla a lo largo de una trayectoria de falla por cortante en los elementos afectados de los miembros conectados se tomará como: φr n = 0.75 (0.6F n A nw ) 1-65

66 EJEMPLO: DETERMINAR φt n PARA SOLDADURA A36 F u = 58 ksi Ruptura de la soldadura φt n = (1.392x4)(5x2) = 55.7 k φt n = (250x4)(12.7x2) = 25.4 ton PL 3/8'' x 8'' 1/4 PL 5/16'' x 5'' E70xx φtn Ruptura por cortante en metal base φt n = 0.75(0.6 F u A nw ) = 0.75(0.6x58)(5/16)(5x2) = 81.6 k = 0.75(0.6x4080)(0.8)(12.7x2) = kg φt n = 55.7 k 5'' 1-66

67 1-67 FIN SESIÓN 1