Laboratorio de Maquinas Eléctricas, Edificio 4 (CITT). I. OBJETIVOS

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1 Nivel: Departamento: Facultad de Ingeniería. Eléctrica. Materia: Conversión de la Energía Electromecánica I. Docente(s) de Laboratorio: Lugar de Ejecución: Tiempo de Ejecución: Laboratorio de Maquinas Eléctricas, Edificio 4 (CITT). G u í a d e L a b o r a t o r i o N o. 4 b T I T U LO : A n á l i s i s d e I m p e d a n c i a s e n l a s P r u e b a s d e C i r c u i t o A b i e r t o y C o rt o C i r c u i t o p o r M e d i o d e M a t l a b I. OBJETIVOS Repasar algunos conceptos básicos para la resolución de circuitos que contienen transformadores: Circuito equivalente del transformador, pruebas de vacío y de cortocircuito. Utilizar el programa Matlab para la resolución de problemas básicos de Transformadores. Pérdidas del transformador. II. INTRODUCCIÓN Las perdidas que ocurren en los transformadores reales tienen que explicarse en cualquier modelo confiable de comportamiento de transformadores. los detalles principales que deben tenerse en cuenta para la construcción de tal modelo son: 1. Pérdidas (FR) en el cobre. Pérdidas en el cobre son pérdidas por resistencias en las bobinas primaria y secundaria del transformador. Ellas son proporcionales al cuadrado de la corriente de dichas bobinas. 2. Pérdidas de corrientes parásitas. Las pérdidas por corrientes parásitas son pérdidas por resistencia en el núcleo del transformador. Ellas son proporcionales al cuadrado del voltaje aplicado al transformador. 3. Pérdidas por histéresis. Las pérdidas por histéresis están asociadas con los reacomodamientos de los dominios magnéticos en el núcleo durante cada medio ciclo, tal como se explicó anteriormente. Ellos son una función compleja, no lineal, del voltaje aplicado al transformador. 4. Flujo de dispersión. Los flujos f LP y f LS que salen del núcleo y pasan solamente a través de una de las bobinas de transformador son flujos de dispersión. Estos flujos escapados producen una autoinductancia en las bobinas primaria y secundaria y los efectos de esta inductancia deben tenerse en cuenta. Las pérdidas de un transformador incluyen las pérdidas en vacío (pérdidas en el núcleo y pérdidas por corriente de excitación) y las pérdidas en carga (pérdidas por resistencia, pérdidas por corrientes parásitas en los devanados y pérdidas adicionales). Las pérdidas en vacío constan de pérdidas por histéresis y por corrientes parásitas de Foucault en el núcleo. Además, existen unas pequeñas pérdidas por resistencia en el devanado de excitación debido a la corriente de excitación, pero éstas son despreciables. Para las ondas de tensión reales que sólo contienen armónicos impares, el valor máximo del flujo se determina por el valor medio de la tensión. Por tanto, las pérdidas por histéresis dependen no del valor eficaz de la tensión, sino de su valor medio. Las pérdidas por corrientes parásitas, por otra parte, dependen del valor eficaz de la tensión. Para una onda senoidal pura el valor eficaz es 1,11 veces el valor medio. Así, si las pérdidas del núcleo se miden usando una onda senoidal pura de tensión o una tensión cuyo valor eficaz sea 1,11 veces el valor medio, debe aplicarse al

2 transformador la tensión eficaz nominal. Si la relación entre tensión eficaz y tensión media no es 1,11, debería ajustarse apropiadamente la tensión aplicada usando una corrección empírica. Las medidas de las pérdidas en el núcleo requieren el uso de un voltímetro de tensión media, además de un voltímetro de tensión eficaz. Con los datos medidos de las pruebas de vacío y de cortocircuito se pueden encontrar los parámetros del circuito equivalente del transformador. El objetivo principal de esta guía es encontrar el circuito equivalente de un transformador haciendo uso del programa Matlab con lo cual se facilitan los cálculos que forman parte del proceso. III. MATERIALES Y EQUIPO Cantidad 1 Computadora 1 Programa Matlab Descripción IV. PROCEDIMIENTO Análisis de impedancias en las pruebas de circuito abierto y corto circuito. Se requiere determinar las impedancias del circuito equivalente de un transformador de 20Kva, 8000/240v,60Hz. Las pruebas de circuito abierto y cortocircuito se hicieron en el lado primario del transformador y se arrojaron los siguientes resultados: Este cálculo lo podemos hacer de manera fácil y sencilla usando el editor de matlab. En este caso nada más hay que declarar los datos de entrada que nos servirá para realizar dicho procedimiento. Un detalle que se puede observar es que en los datos arrojados como por ejemplo en cálculo del ángulo en este caso se da en radianes por lo tanto hay que convertirlo en grados que a la vez es muy sencillo de realizar. Otra observación en el procedimiento es en el caso donde se realiza el cálculo de la admitancia notamos que el ángulo es el coseno inverso del factor de potencia, matlab tiene una función(acos(x)) para realizar dicho calculo el cual se ilustra en el recuadro siguiente que a la vez viene explicado paso a paso dicho procedimiento. Otro comando que matlab entiende en este caso como se manejan números imaginarios, puedes extraer la parte real y a la vez la parte imaginaria la cual corresponde a la resistencia y a la reactancia sucesivamente. Y también podemos convertir de radianes a grados (rad2deg(x)) y manipular los datos como queramos, por lo que matlab es una herramienta muy potente que sabiéndola usar nos facilitaría el cálculo de este tipo de problemas con una muy buena eficiencia. SOLUCION. Usando el editor de matlab la secuencia seria de la siguiente manera:

3 Anote a continuación los resultados obtenidos en Matlab, para la prueba de circuito abierto: R= X= De la misma manera ingresamos los datos en el editor de matlab para obtener los datos de Req y Xeq.

4 Usando el editor de matlab la secuencia seria de la siguiente manera: Anote a continuación los resultados obtenidos en Matlab: Req= Xeq= Podemos notar que los resultados de resistencias y reactancias obtenidos en las pruebas varían en gran manera por lo que las Req y Xeq, son tan pequeñas como para ocasionar caída significativa de voltaje, por lo que podemos argumentar que toda la caída de voltaje se da en la rama de excitación (R, X).

5 V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Se tiene un transformador de 50KVA de 2200V a 220V que dio durante el ensayo los siguientes datos medidos en el lado del devanado primario: a. Ensayo en circuito abierto: Poc=300W V1= 2200V V2= 240V Ioc= 1A b. Ensayo de corto circuito: Vsc= 82V Isc= 22.7A Psc=460W Determine de manera teórica el circuito equivalente aproximado referido al devanado primario. Para el sistema anterior y utilizando el editor del programa Matlab, encuentre los datos del circuito equivalente. Encuentre el porcentaje de error del cálculo teórico con respecto a la solución encontrada usando Matlab. Procedimiento de la guía obtenido de la Tesis: VI. BIBLIOGRAFÍA Nota: Vale aclarar que esta guía tiene un carácter estrictamente académico, sin fines de lucro. Además se ponen los créditos al final de la misma, a manera de agradecer al autor la creación de tan interesante e importante documento. Además: