Proyecto "Estabilidad y Control de Sistemas Eléctricos de Potencia" Se citan a continuación fragmentos de la formulación original del proyecto:

Transcripción

1 Proyecto "Estabilidad y Control de Sistemas Eléctricos de Potencia" Informe Investigadores responsables: Alvaro Giusto (IIE) Roberto Markarián (IMERL) 1. Introducción Se citan a continuación fragmentos de la formulación original del proyecto: El presente proyecto pretende aportar a la formación y consolidación de un Grupo de Trabajo en Estabilidad y Control de Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP) con capacidad para llevar adelante tareas de investigación, docencia y asesoramiento en esa temática.... Objetivos específicos Adquisición de conocimientos y experiencia conjunta en el tema. Adquisición de material bibliográfico. Estudio de herramientas teóricas de análisis de estabilidad de SEPs. Estudio de casos. Incorporación de conocimientos en cursos curriculares, de postgrado y de Actualización Profesional.... Actividades específicas: Recopilación bibliográfica. Conferencias de expertos nacionales en Sistemas Eléctricos de Potencia. Trabajo en régimen de seminario. Estudio de caso. Selección de un ejemplo. Modelado, simulación, análisis, documentación. Visita del Dr. Paganini. Conferencia, trabajo conjunto. Incorporación de la temática del proyecto en cursos de grado y de postgrado. Preparación y dictado de un curso de Actualización Profesional sobre Estabilidad de Sistemas Eléctricos de Potencia. A lo largo del informe trataremos de describir en detalle las actividades desarrolladas y en qué medida se alcanzaron los objetivos generales y específicos.

2 2. Actividades desarrolladas El proyecto comenzó su ejecución el 1º de setiembre de Sin embargo, un seminario cuya temática está directamente relacionada con la del proyecto comenzó en junio de Las primeras actividades estuvieron orientadas a establecer los problemas de análisis de estabilidad a abarcar, compartir un lenguaje común entre matemáticos, ingenieros de control y de potencia, adquirir bibliografía específica, familiarizarse con programas de simulación disponibles en el IIE. Algunos hitos del seminario: Motivación de la Propuesta del Grupo de Trabajo de Estabilidad y Control de Sistemas Eléctricos de Potencia. A. Giusto. Junio Aplicación del criterio de estabilidad según Lyapunov a un ejemplo sencillo de sistema de potencia. A Giusto. Junio 1999 Modelo básico de alternadores, S. Zejerman, Junio Flujos de carga y programas de cálculo, M. Vignolo, Junio 1999 Introducción al simulador EMTDC, J. Luján. 8 de julio de 1999 Análisis lineal de estabilidad en el espacio de estados. A. Giusto. 15 de julio 1999 Teoría de circuitos en régimen permanente sinusoidal para matemáticos. R. Zeballos. Discusion del articulo "An investigation on the use of Power System Stabilizers for damping inter-area oscillations in longitudinal power systems" de A. Roman Messina y otros. A. Giusto 29 de julio de 1999 Un modelo general de Sistemas Eléctricos de Potencia, R. Méndez, M. Vignolo. 12 de agosto de 1999 Discusión del articulo "Stability of Nonlinear Systems Described by a Second-Order Differential Equation", Pablo Monzon, 26 de agosto de 1999 Introducción a los fenómenos de Bifurcaciones. Roberto Markarián 29 de setiembre de 1999 Estudio de bifurcaciones en un modelo de sistema de potencia sencillo.

3 R. Markarián 29 de octubre de 1999 Tópicos de Control en Sistemas Electricos de Potencia. G. Otero. 15 de octubre de 1999 Modelos de la máquina sincrónica en estudios de estabilidad y detalles de implementación de esos modelos en el programa Estabilidad PSS/E. J. Alonso. 12 de junio de 2000 Programa PSS/E. F. Rabin 19 de junio de 2000 Modelos básicos de la hidroturbina y de la turbina a vapor. Funciones de transferencia. Lazo de control de frecuencia. Compensaciones usuales para ambos tipos de turbinas. Potencia sincronizante y potencia de amortiguamiento. Influencia de las compensaciones. M. Vignolo, 29 de junio de 2000 Un conjunto numeroso de docentes y profesionales ha contribuido a las actividades del Grupo: Jorge Alonso, Michel Arstenstein, Alvaro Giusto, Juan Luján, Roberto Markarián, Ruben Méndez, Pablo Monzón, Gerardo Otero, Freddy Rabin, Mario Vignolo, Raúl Zeballos, Simón Zejerman. Es bueno destacar la participación de profesionales de UTE. Además de Jorge Alonso y Gerardo Otero que también son docentes del IIE, participa Michel Arstenstein. La incorporación de estos profesionales permitió incrementar el conocimiento de los problemas nacionales en la materia. En todas las actividades del grupo fue particularmente enriquecedor el abordaje matemático riguroso de los problemas bajo estudio. El carácter integrador de las ciencias básicas ( en este caso, matemática ) y la tecnología fue singularmente relevante en el estudio y clasificación de las bifurcaciones de los sistemas de potencia y en el análisis de las regiones de atracción. El avance del trabajo fue decantando líneas de trabajo desarrolladas por varios subgrupos: 1. Modelado dinámico de sistemas de potencia: J. Alonso, R. Zeballos La bibliografía adquirida habilitó conocer de cerca los modelos de las redes de potencia, así como sus componentes: máquinas rotativas, dispositivos de electrónica de potencia, transformadores con regulación bajo carga, modelos de demanda, etc. 2. Análisis de regiones de atracción de puntos de equilibrio: A. Giusto, R. Markarián, P. Monzón El escenario de interés es una falta en un sistema originalmente próximo de un punto de equilibrio estable. Tres sistemas dinámicos deben ser considerados: el sistema pre-falta, el sistema durante la falta y el sistema post-falta. La estabilidad transitoria estaría asegurada si la trayectoria del sistema en falta no abandona el dominio de atracción del punto de equilibrio estable del sistema post-falta.

4 La estimación de regiones de atracción de los puntos de equilibrio conoció un desarrollo considerable en los últimos 20 años. La dinámica del modelo comunmente aceptado de sistema de potencia multimáquina tiene dos propiedades interesantes: puede siempre caracterizarse la estabilidad de cada punto fijo mediante el análisis lineal en un entorno del mismo, ese análisis puede ser hecho completamente a partir un sistema reducido cuyo orden es la mitad del original Inicialmente se conjeturaba con la posibilidad de desarrollar una herramienta de análisis on line de faltas que descansara en la evaluación de una función escalar ( la función de energía ). De acuerdo a la comparación de ésta con un umbral de inestabilidad se podría estimar el margen de estabilidad. Fueron obtenidas funciones de energía para un conjunto de modelos bastante realistas del sistema de potencia [4]. Sin embargo, el problema se trasladó a la determinación del umbral de inestabilidad. Este umbral inevitablemente depende de la falta que dio origen al cambio de punto de equilibrio. Una primera solución fue considerar el nivel de energía asociado al punto de equilibrio de menor función de energía (independiente de la falta). Si bien el análisis permite asegurar la permanencia del sistema en el "lado seguro", los resultados son demasiado conservadores. Se han propuesto en la última década algunos métodos basados en la función de energía que hacen uso intensivo de simulación para estimar el umbral. El método que ha recibido más atención ( conocido como BCU ) incluso propone la determinación del umbral mínimo a partir del estudio del sistema reducido. Sin embargo, este método no puede garantizar rigurosamente la exactitud de sus resultados ya que descansa en hipótesis no genéricas cuya verificación es tanto o más dificultosa que el análisis propiamente dicho. Si bien se sostiene que esas hipótesis típicamente se satisfacen para los sistemas de potencia, el método no puede dar garantías. Por otro lado, la necesidad de un intensivo trabajo de simulación relativiza la utilidad del método. La posibilidad de estimar las regiones de atracción mediante el uso de funciones de energía parece al día de hoy algo remoto por las dificultades mencionadas. Las principales herramientas de análisis de estabilidad transitoria continían siendo el análisis basado en linealización y la simulación de trayectorias. 3. Estabilidad de Tensión: J. Alonso, M. Arstenstein, R. Markarián, P. Monzón Desde el punto de vista matemático este concepto puede describirse como la estabilidad estructural del sistema frente a cambios de parámetros (particularmente, la demanda de potencia). En el campo de la ingeniería de sistemas eléctricos de potencia se lo describe frecuentemente mediante el concepto de colapso de tensión. En determinadas circunstancias, asociadas generalmente a una carga excesiva del sistema eléctrico, un incremento sostenido de la demanda ocasiona lentas mudanzas en el sistema dinámico (

5 reducción de los margenes de estabilidad transitoria, accionamiento de la regulación bajo carga de los transformadores, límites de reactiva de generadores, etc.) que en lapsos de minutos e incluso horas pueden ocasionar la salida de servicio de regiones extensas de la red. Un profundo conocimiento del fenómeno y sus mecanismos típicos es necesario de cara a una explotación más intensa del sistema. El estudio del fenómeno se basa fuertemente en la teoría de las bifurcaciones de sistemas dinámicos con restricciones. Las actividades desarrolladas comprenden: a. Análisis general de la estabilidad de tensiones en un sistema eléctrico de potencia. Definición del problema. Principales causas que lo originan. Factores que influyen en el fenómeno. Inestabilidades y colapso de tensiones. Clasificación de los tipos de colapsos de tensión. Descripción del fenómeno mediante el análisis de una red eléctrica elemental. Modelado matemático del sistema. Estructura del problema. Sistemas de ecuaciones diferenciales y restricciones algebraicas. Análisis dinámico mediante la simulación numérica y resolución en el dominio del tiempo. Requisitos del modelado. Los elementos del sistema relevantes: limitación de excitación de los generadores, modelo de las cargas, compensación de reactiva y cambiadores bajo carga de los transformadores. Análisis de resultados que se describen en referencias técnicas. Introducción a la teoría de las bifurcaciones y su vinculación con el fenómeno del colapso de tensión. Bifurcación silla nodo. Métodos de cálculo del margen a la inestabilidad de tensiones a partir del análisis dinámico. Reducción a la forma normal (1). Análisis del colapso de voltajes mediante ecuaciones estáticas, definición del método y su demostración. Métodos de cálculo del margen a la inestabilidad de tensiones a partir de ecuaciones estáticas. Ejemplos. Análisis del método del punto de colapso y de continuación paramétrica. (1,2) b. Herramientas de simulación. Elaboración de una herramienta de cálculo para el análisis del colapso de tensiones y el cálculo de márgenes de estabilidad. Revisión de los modelos de red, máquinas y reguladores y la carga. Implementación de un programa de flujo de cargas en MATLAB. Aplicaciones en redes sencillas y complejas. Cálculo del jacobiano del flujo e índices de singularidad. Elaboración de un programa que implementa el método de continuación paramétrica. El programa incorpora un modelo de carga P y Q constantes y dependientes de la tensión en barras del tipo citado en la referencia (2). Incorporación de la acción de los limitadores de excitación en los reguladores de tensión de los generadores y de los cambiadores bajo carga de los transformadores de potencia. Aplicaciones a redes sencillas y de mediano porte. Aplicación al sistema eléctrico de la empresa UTE, ampliado con un equivalente de la red eléctrica argentina. c. Relevamiento de datos y modelado de las cargas.

6 Dada la influencia significativa de la carga en el fenómeno de estabilidad de tensiones se está estudiando su modelado y realizando en colaboración con la empresa eléctrica una serie de medidas para su evaluación. Se dispone de una serie de medidas, fundamentalmente en la zona de interconexión con la red del Brasil en Rivera; aún resta su procesamiento. 4. Análisis modal: A. Giusto En los sistemas de potencia es frecuente la presencia de oscilaciones persistentes que involucran a diversos generadores de una determinada área. Existe un conjunto de técnicas de análisis bien establecidas que permiten estudiar los modos de oscilación y determinar las máquinas que inciden primordialmente en cada uno de ellos. Estas técnicas se basan en el análisis de autovalores y autovectores de la dinámica linealizada del sistema y son una herramienta importante a la hora de seleccionar acciones de regulación ( concretamente los PSS: Power System Stabilizers ) que compensen los defectos mencionados. El estudio de la autoestructura del sistema habilita el conocimiento de en qué máquinas se observa más fuertemente determinado modo de oscilación y en cuáles una acción correctiva puede ser más exitosa. Referencias. (1). Inestabilidad de tensiones: Criterios de seguridad. Tesis Doctoral. J. Barquín. Universidad Pontificia Comillas. Madrid. España (2). Voltage collapse and transient energy function analysis of AC/DC systems. Tesis Doctoral. C. Cañizares. University of Wisconsin-Madison. USA (3). Power System Stability and Control (The Epri Power System Engineering) P. Kundur. (4). Power System Transient Stability Analysis Using the Transient Energy Function Method. A.A. Fouad, Vijay Vittal (5). Power System Control and Stability ( IEEE Press Power Systems Engineering ) Paul Anderson, A.A. Fouad (6). IEEE Power Engineering Society Transactions on CD ROM ( 1996, 1997, 1998 ) (7). Systems and Control Theory for Power Systems Chow, Kokotovic 4. Seminario con profesores visitantes En diciembre de 2000 el grupo contó con la presencia del Dr. Fernando Paganini (University of California, Los Angeles) y del Prof. Wolfgang Kliemann (IOWA State University). Paganini es egresado de la Universidad de la República y ha sido docente del IIE y del IMERL. Ha trabajado en análisis de estabilidad de sistemas de potencia, particularmente sobre la genericidad de las hipótesis del método BCU. El Prof. Kliemann trabaja en proyectos de desarrollo conjunto entre Iowa State y la industria. Tiene aportes en estabilidad de regiones de atracción y en análisis modal de sistemas de potencia basado en formas normales hasta el segundo orden.

7 Las actividades desarrolladas en diciembre permitieron tener una idea más acabada de los tópicos de investigación más activos a escala internacional y de las actividades de los diferentes grupos. El Prof. Paganini también nos visitó en agosto de Otros Se adquirieron las referencias (3) a (7). El grupo cuenta con herramientas de modelado y simulación ( los programas EMTDC, PSS/E) y de análisis modal ( SSSP), además con el programa de análisis de estabilidad de tensión desarrollado. 6. Actividades de Grado, Posgrado y Actualización Profesional Respecto del aporte de este Proyecto a las actividades de grado, debemos decir que originalmente se pensaba simplemente en enriquecer el encare que se daba al tema de estabilidad en el curso de grado correspondiente. Actualmente se está repensando totalmente el perfil de Potencia de la carrera de Ingeniería Eléctrica. En este nuevo escenario y en el contexto del plan 97, la temática de estabilidad y control de sistemas de potencia formaría parte de cursos de posgrado y Actualización Profesional. Se prevé dictar el primer curso de Actualización Profesional sobre estabilidad y control de Sistemas de Potencia en el segundo semestre de Conclusiones y perspectivas El grado de aproximación a los objetivos específicos se ha tratado de describir en los apartados anteriores, así como las actividades llevadas a cabo. Respecto de las que fueron originalmente propuestas la única que no ha sido concretada es el dictado del curso de Actualización Profesional, previsto para el año Las conferencias previstas tuvieron lugar dentro de la actividad del seminario por parte de los docentes y profesionales mencionados anteriormente. Creemos que el aporte del proyecto a los objetivos específicos y al objetivo general ha sido relevante. Se ha conjugado el aporte de docentes, investigadores y profesionales provenientes del IMERL, del IIE y de la UTE. El carácter multidisciplinario ( sistemas dinámicos, sistemas eléctricos de potencia, teoría de control) del grupo ha permitido encarar rigurosa y profundamente los tópicos en consideración. El grupo ha avanzado significativamente en su área de trabajo a punto tal de que ahora es posible volcar las capacidades adquiridas al conjunto de la sociedad de varias formas: se ha incluido esta temática dentro de la propuesta de Convenio Marco F.I.-UREE ( Unidad Reguladora de la Energía Eléctrica). Este Convenio está en una etapa avanzada de negociación, apreciándose un interés genuino de la contraparte en las actividades de investigación encaradas por la Facultad, particularmente la actividad objeto de este informe. curso de Actualización Profesional. se está preparando un artículo para ser sometido a un congreso internacional en la disciplina. se formuló una propuesta de Proyecto de Investigación ante la CSIC que permita darle contnuidad a estas actividades.

8 Se comenzará a abordar más profundamente los tópicos de control que no han merecido la atención del grupo hasta el presente. Particularmente la síntesis de PSS para amortiguar oscilaciones en los sistemas de potencia. El estado presente de desarrollo de la teoría de control torna disponibles herramientas que permiten considerar las no linealidades, las variaciones paramétricas y aún los cambios de topología resultantes de despejar determinadas faltas.