ANX-PR/CL/ GUÍA DE APRENDIZAJE. ASIGNATURA Matematica discreta. CURSO ACADÉMICO - SEMESTRE Segundo semestre

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1 ANX-PR/CL/ GUÍA DE APRENDIZAJE ASIGNATURA Matematica discreta CURSO ACADÉMICO - SEMESTRE Segundo semestre GA_59EC_ _2S_

2 Datos Descriptivos Nombre de la Asignatura Titulación Centro responsable de la titulación Semestre/s de impartición Materia Carácter Matematica discreta 59EC - Grado en Ingenieria Electronica de Comunicaciones Sexto semestre M15 optatividad Optativa Código UPM Nombre en inglés Discrete mathematics Datos Generales Créditos 3 Curso 3 Curso Académico Período de impartición Febrero-Junio Idioma de impartición Castellano Otros idiomas de impartición Requisitos Previos Obligatorios Asignaturas Previas Requeridas El plan de estudios Grado en Ingenieria Electronica de Comunicaciones no tiene definidas asignaturas previas superadas para esta asignatura. Otros Requisitos El plan de estudios Grado en Ingenieria Electronica de Comunicaciones no tiene definidos otros requisitos para esta asignatura. Conocimientos Previos Asignaturas Previas Recomendadas Algebra lineal Otros Conocimientos Previos Recomendados El coordinador de la asignatura no ha definido otros conocimientos previos recomendados. GA_59EC_ _2S_

3 Competencias CE B1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. Resultados de Aprendizaje RA1 - Adquirir capacidad de ordenar y relacionar ideas con ayuda de los métodos matemáticos RA280 - Utilizar software específico. GA_59EC_ _2S_

4 Profesorado Profesorado Nombre Despacho Tutorías Sendra Pons, Juana (Coordinador/a) A2104 Nota.- Las horas de tutoría son orientativas y pueden sufrir modificaciones. Se deberá confirmar los horarios de tutorías con el profesorado. GA_59EC_ _2S_

5 Descripción de la Asignatura Temario 1. Combinatoria 1.1. Principios básicos del conteo (reglas de la suma y el producto) Variaciones, permutaciones y combinaciones 1.3. Números combinatorios 2. Teoría de números 2.1. Números naturales y enteros; principios de la buena ordenación 2.2. Principio de inducción 2.3. Algoritmo de la división; números primos 2.4. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo 3. Ecuaciones diofánticas y congruencias 3.1. Ecuaciones diofánticas lineales y cuadráticas, el algoritmo de factorización de Fermat, la ecuación pitagórica y la conjetura de Fermat 3.2. Congruencias enteras, el conjunto Zm, el Pequeño Teorema de Fermat, cálculo de inverso en Zm, ecuaciones con congruencias y el Teorema de los restos Chinos 3.3. Introducción a los códigos detectores de errores 4. Grafos 4.1. Definiciones y ejemplos de modelado con grafos 4.2. Caminos y ciclos 4.3. Grafos planos 4.4. Definición y propiedades y ejemplos de árboles Algoritmo del camino más corto GA_59EC_ _2S_

6 Cronograma Horas totales: 35 horas Horas presenciales: 35 horas (44.9%) Peso total de actividades de evaluación : 100% Peso total de actividades de evaluación sólo prueba final: 100% Semana Actividad Prensencial en Aula Actividad Prensencial en Laboratorio Otra Actividad Presencial Actividades Evaluación Semana 1 Semana 2 Clase teórica Clase Problemas Semana 3 Laboratorio con Maple:Introducción PL: Actividad del tipo de Laboratorio Practica 1 EP: Técnica del tipo Examen de Evaluación Semana 4 Semana 5 Clase teórica Clase de problemas OT: Otras actividades formativas Semana 6 Laboratorio Maple: comandos de matemática discreta PL: Actividad del tipo de Laboratorio Practica 2 EP: Técnica del tipo Examen de Evaluación Semana 7 Semana 8 Semana 9 Semana 10 Semana 11 Clase Teórica Clase de Problemas AC: Actividad del tipo Acciones Cooperativas Clase Teórica Clase de Problmas AC: Actividad del tipo Acciones Cooperativas Clase de Teoría GA_59EC_ _2S_

7 Semana 12 Clase de Problemas AC: Actividad del tipo Acciones Cooperativas Entrega de la resolución de todos los problemas resueltos por grupos Duración: 00:00 TG: Técnica del tipo Trabajo en Grupo Evaluación Semana 13 Practica Maple: programación PL: Actividad del tipo de Laboratorio Práctica 3 EP: Técnica del tipo Examen de Evaluación Semana 14 Actividad proyecto Duración: 01:00 OT: Otras técnicas evaluativas Evaluación Examen final de evalución EX: Técnica del tipo Examen Escrito Evaluación Semana 15 Semana 16 Semana 17 Solo Prueba Final EX: Técnica del tipo Examen Escrito Evaluación sólo prueba final Nota.- El cronograma sigue una planificación teórica de la asignatura que puede sufrir modificaciones durante el curso. Nota 2.- Para poder calcular correctamente la dedicación de un alumno, la duración de las actividades que se repiten en el tiempo (por ejemplo, subgrupos de prácticas") únicamente se indican la primera vez que se definen. GA_59EC_ _2S_

8 Actividades de Evaluación Semana Descripción Duración Tipo evaluación Técnica evaluativa Presencial Peso Nota mínima Competencias evaluadas 3 Practica 1 02:00 Evaluación 6 Practica 2 02:00 Evaluación EP: Técnica del tipo Examen de EP: Técnica del tipo Examen de Sí 5% Sí 5% 12 Entrega de la resolución de todos los problemas resueltos por grupos 00:00 Evaluación TG: Técnica del tipo Trabajo en Grupo Sí 30% 13 Práctica 3 02:00 Evaluación 14 Actividad proyecto 01:00 Evaluación EP: Técnica del tipo Examen de OT: Otras técnicas evaluativas Sí 10% Sí 10% CE B1 14 Examen final de evalución 02:00 Evaluación EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 40% CE B1 17 Solo Prueba Final 02:00 Evaluación sólo prueba final EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 100% CE B1 Criterios de Evaluación. Sistema de evaluación El sistema de evaluación será el que se aplique en general a todos los estudiantes matriculados en la asignatura. El alumno que desee seguir el sistema de evaluación mediante sólo prueba final deberá comunicarlo, mediante solicitud dirigida a los profesores de la asignatura y entregada en la Secretaría del Departamento, en el plazo de tres semanas a contar desde el inicio de la actividad docente de la asignatura. La nota de evaluación no se guarda para otras convocatorias. En las convocatorias extraordinarias la evaluación se realizará mediante un examen final. Evaluación y calificación Actividades de evaluación Resolución de problemas en laboratorio Trabajos desarrollados en grupo Prueba final Modalidad de evaluación Formativa y sumativa Formativa y sumativa Formativa y sumativa Formativa y sumativa % de Nota 30% 20% 10% 40% GA_59EC_ _2S_

9 Recursos Didácticos Descripción Tipo Observaciones Bujalance, E.; Bujalance, J.A.; Costa, A.F.; Martinez, E. (1993). Elementos de Matemática discreta. Ed. Sanz y Torres E. Bujalance; J.A. Bujalance; A.F. Costa; E. Martínez. (1993). Problemas de Elementos de Matemática Discreta, Sanz y Torres, Madrid. Dorronsoro, J.; E. Hernández. (1996). Números, grupos y anillos, Addison- Wesley Iberoamericana S.A. García, A.; Gilsanz, Ma A.; González, A.; López de Elorriaga, F.J.; Méndez, A.; Pérez, D.; Sánchez, A. (2001). Curso Interactivo de Matemáticas con Maple. Instituto de Ciencias de la Educación de la Universidad Politécnica de Madrid Grimaldi, R.P. (1998). Matemática Discreta y Combinatoria. Una introducción con aplicaciones, 5a edición. Ed. Addison Wesley Iberoamericana Grimaldi,R.L. (1989). Matemática discreta y combinatoria, Addison-Wesley Iberoamericana Pérez C. Métodos matemáticos y programación Maple V. (1997). Editorial RA-MA Rosen, H.K. (2004). Matemática discreta y sus aplicaciones, 5a edición. Ed. McGraw-Hill. J.R.Sendra, S. Perez-Diaz, J. Sendra, C. Villarino. Introducción a la computación simbólica y facilidades Maple. Segunda Edición. Editorial Ra-Ma (2012). Veerarajan, T. (2008). Matemática Discreta con teoría de gráficas y combinatoria, Ed. McGraw-Hill Interamericana. Locales para trabajo y equipamiento. Cañón de proyección, PCs con acceso a internet. Laboratorio de 30 puestos. Aplicaciones software con licencia (Maple, Microsoft Office). Equipamiento Otra Información Página OCW: GA_59EC_ _2S_