DIFRACCIÓN DE LA LUZ

Transcripción

1 DIFRACCIÓN DE LA LUZ 1. OBJETIVO a) Determinar la anchura de una rendija a partir del diagrama de difracción que se obtiene cuando sobre la misma incide un haz de luz procedente de un láser. b) Determinar el número de máximos de interferencia contenidos en el máximo central de difracción a partir del diagrama de interferencia-difracción de dos rendijas. c) Estudio de la distribución de intensidad en las figuras de interferencia-difracción originadas por múltiples rendijas. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO La difracción se origina cuando una onda luminosa se distorsiona mediante un obstáculo o abertura de dimensiones comparables a la de la longitud de onda. Cuando las ondas luminosas inciden normalmente en el plano de una rendija rectangular muy estrecha y larga, todos los puntos del plano se convierten en fuentes de ondas secundarias emitiendo nuevas ondas que reciben el nombre de difractadas. En la figura 1 se puede ver el diagrama de difracción de Fraunhofer de una rendija y la representación de la intensidad en función del senθ dirección en la que son observadas las ondas, siendo I=I máxima cuando senθ=0. Por lo tanto, la mayor parte de la intensidad luminosa se concentra en ese máximo central de difracción y a ambos lados del mismo aparecen máximos secundarios de menor intensidad. Figura 1. a) Diagrama de difracción de una sola rendija. b) Representación I=f(senθ) correspondiente al diagrama en (a). Difracción de la Luz I 1

2 λ 2λ El primer valor nulo de intensidad se presenta para un valor sen θ=, el segundo para sen θ= y a a así sucesivamente, por lo que de forma general se puede decir que para los puntos de intensidad cero, mínimos, se cumple la expresión: a sen θ = nλ n = 1,2,... (1) siendo a la anchura de la rendija (figura 2), λ la longitud de onda incidente y θ el ángulo comprendido entre el centro del patrón y el mínimo de orden n. Figura 2. Diagrama de Difracción de una rendija Para ángulos muy pequeños se puede realizar la aproximación senθ=tgθ, y como obtiene finalmente la expresión: tg θ = y L se n a = λl n = 1,2,... (2) y n siendo y n la distancia desde el máximo principal a cada mínimo y L la distancia entre la rendija y la pantalla donde se visualiza el patrón. Si disponemos de dos rendijas (figura 3), el diagrama que se obtendrá sobre una pantalla cuando sobre estas rendijas incida un haz de luz monocromática, será una combinación del diagrama de difracción de una sola rendija y del diagrama de interferencias de dos rendijas, apareciendo 2N-1 máximos de interferencia contenidos en el máximo central de difracción; siendo N el cociente entre d=distancia entre rendijas y a=anchura de las rendijas. Los máximos principales de interferencia corresponden a puntos en los cuales se cumple la relación: d sen θ = mλ m = 0,1,2... (3) Difracción de la Luz I 2

3 Para tres o más rendijas, igualmente separadas, se obtiene un diagrama que es similar al obtenido para dos rendijas, es decir se visualizan también 2N-1máximos principales de interferencia contenidos en el máximo central de difracción. La diferencia ahora reside en: - Se van a observar con una mayor nitidez e intensidad los máximos principales al aumentar el número de fuentes. - Entre los máximos principales de interferencia aparecen otros máximos secundarios de menor intensidad en una relación igual a: nº de máximos secundarios = número de rendijas 2. La intensidad de estos máximos secundarios se irá haciendo despreciable frente a la de los máximos principales al aumentar el número de rendijas. Figura 3. Diagrama de Interferencia- Difracción de dos rendijas 3. MATERIAL UTILIZADO - Láser, λ=532 nm. - Banco óptico - Disco con rendijas individuales - Disco con múltiples rendijas - Sensor de luz de alta sensibilidad - Rueda con diferente rango de aperturas - Sensor de movimiento - Cables de conexión - Ordenador 4. EXPERIMENTACIÓN a) Cálculo de la anchura a de diferentes rendijas El dispositivo experimental utilizado se muestra en la figura 4. Difracción de la Luz I 3

4 Figura 4. Dispositivo experimental - Coloquen el disco que contiene rendijas individuales de diferente espesor, SINGLE SLITS, en el banco óptico, muy próximo al diodo láser. - Enciendan el láser, en la parte posterior del soporte, y giren el disco de las rendijas hasta ver que en primer lugar el haz de luz incide sobre la rendija deseada, y en segundo lugar el patrón de difracción se observa a lo largo de la pantalla. - El diodo láser dispone de dos tornillos, en la parte posterior, que permiten ajustar el haz tanto en la posición horizontal como en la vertical. - Verifiquen que en el sensor de luz está seleccionado el rango de medida y, en el disco de aperturas está seleccionada la rendija 2 de anchura igual a 0,2 mm. Para selección de la rendija se gira el disco hasta que la apertura deseada se ubica entre los tornillos de la pantalla. - Para la adquisición de datos se utilizará el software DataStudio. Inicien el programa, pulsando el icono que aparece en el escritorio. A la pregunta cómo desea usar DataStudio? Seleccione Abrir actividad y busque en Disco local C:/LABORATORIO FÍSICA I/Difracción de Luz el fichero plantilla; al abrirlo aparecerá la siguiente pantalla, que se divide en tres zonas A, B y C (figura 5). En la zona A ( Resumen de datos ), aparecen los sensores que van a ser utilizados (sensor de movimiento y sensor de luz). Deben verificar que ambos están activos, en caso de no ser así aparecerá una exclamación en color amarillo al lado de los mismos, comunicárselo a un responsable de prácticas.. Si esto ocurriese deberán Difracción de la Luz I 4

5 En la zona B se indican las diferentes pantallas de datos que pueden mostrarse siendo en la zona C donde se visualizan. Figura 5- Pantalla Inicial Las pantallas que serán de utilidad en el transcurso de la práctica son: : Las pantallas de gráficos representan los datos del sensor con respecto al tiempo y pueden presentar también gráficos combinados con las variables de estudio. : muestra las coordenadas numéricas en columnas. - Previamente a la realización de la toma de datos, se procederá a configurar el experimento y a establecer las condiciones de ensayo. Para ello deben entrar en y verificar que todo es correcto (ver figura 6). - Desplacen un poquito el sensor de luz, a través de la barra dentada, hasta situarse en un lateral del máximo central de difracción y verifiquen que la luz llega al sensor a través de la apertura seleccionada. - Pulsen sobre el botón INICIO del programa y vayan muy lentamente desplazando el sensor de luz a lo largo del patrón de difracción para registrar los valores de intensidad de luz y de posición. Pulsen DETENER para finalizar la toma de datos. - Visualizarán el gráfico Intensidad luminosa en función de la posición lineal. Difracción de la Luz I 5

6 - Finalmente, podrán calcular el valor de la anchura de la rendija, utilizando la expresión (2). Para la medida de la distancia a los mínimos, y n, pueden utilizar la herramienta. - Pueden imprimir los gráficos ó bien guardar las tablas de datos en la opción del programa Archivo Exportar Datos. Figura 6. - Pantallas Configuración Difracción de la Luz I 6

7 Realicen los cálculos para dos de las cuatro rendijas: y (mm) L (mm) a experimental % ε Rendija 1 a teórica= 1 er Mínimo de difracción 2º Mínimo de difracción Rendija 2 a teórica= 1 er Mínimo de difracción 2º Mínimo de difracción Coinciden los valores calculados con los reales? Den el porcentaje de error cometido. b) Diagrama interferencia-difracción de dos rendijas. Ahora se utilizará el disco que contiene múltiples rendijas, MULTIPLE SLITS. - En el disco de aperturas seleccionen ahora la rendija 1 de anchura igual a 0,1 mm. - Seleccionen en el disco Multiple Slits dobles rendijas (double slits) y calculen a partir de sus dimensiones, anchura y espaciado, el número de máximos de interferencia contenidos en el máximo principal de difracción (2N-1). Comprueben que el patrón de interferencia-difracción registrado a través de los sensores de luz y posición, de modo similar a cómo se ha actuado en el apartado anterior, muestra el mismo número de máximos de interferencia. Realicen el experimento para los cuatro pares de rendijas. Discutan los resultados. c) Difracción de la luz a través de múltiples rendijas. - Seleccionen en el disco Multiple Slits el grupo de rendijas múltiples (2, 3, 4 y 5). - Registren para cada grupo el patrón de interferencia-difracción a través de los sensores de luz y posición. A partir de los gráficos Intensidad luminosa en función de la posición lineal, discutan los resultados obtenidos indicando si el número de máximos de interferencia, principales y secundarios, contenidos en el máximo central de difracción, se corresponde con lo esperado para cada grupo de rendijas. Cómo varía la intensidad luminosa entre los diferentes grupos de rendijas? Difracción de la Luz I 7