El Informe técnico tiene el fin de comunicar normas, direcciones, ensayos, diseños y resultados preliminares de investigaciones científicas.

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2 El Informe técnico es el producto de las actividades técnico-científicas, desarrolladas en el marco del proyecto FOMABO, en la Universidad Autónoma Gabriel René Moreno (UAGRM) de Santa Cruz a través de la Carrera de Ingeniería Forestal, la Universidad Mayor de San Simón (UMSS) de Cochabamba a través de la Escuela de Ciencias Forestales (ESFOR) y la Universidad Real de Veterinaria y Agricultura (KVL) de Copenhague, Dinamarca a través del Centro Danés de Bosque, Paisaje y Manejo. El Informe técnico tiene el fin de comunicar normas, direcciones, ensayos, diseños y resultados preliminares de investigaciones científicas. Las opiniones y juicios expresados en este documento son de exclusiva responsabilidad del o (los) autor(es) y no reflejan necesariamente la opinión o política de UAGRM, UMSS o KVL. Fotografías tapa (De izquierda a derecha: Plantaciones de Pinus sp. en el Valle de Sacta, plantaciones de Pinus radiata en la localidad de Incachaca, plantaciones en sistemas agroforestales en el Valle de Sacta, plantaciones de multi especies - Serebó Schyzolobium amazonicum - en el Valle de Sacta, y plantaciones de Teca - Tectona grandis en el Valle de Sacta). Referencia Raebild, A. y H. Meilby Cálculo de tablas volumétricas y tablas de crecimiento. Informe técnico Proyecto FOMABO No Proyecto FOMABO/ UMSS / UAGRM /KVL. Cochabamba, Bolivia.

3 Informe técnico No FOMABO Cálculo de tablas volumétricas y tablas de crecimiento Anders Raebild a Henrik Meilby b a Universidad Real de Veterinaria y Agricultura (KVL), Centro Danés de Bosque, Paisaje y Manejo, Hørsholm Kongevej 11, DK-2970 Hørsholm, Dinamarca. are@kvl.dk b Universidad Real de Veterinaria y Agricultura (KVL), Centro Danés de Bosque, Paisaje y Manejo, Rolighedsvej 23, 1958 Frederiksberg C., Copenhague, Dinamarca. heme@kvl.dk Cochabamba - Bolivia

4 Editorial Proyecto FOMABO UMSS/UAGRM/KVL Escuela de Ciencias Forestales ESFOR Av. Atahuallpa (final), Temporal, Cala Cala Telf. / Fax: , Casilla fomabo@umss.edu.bo, Cochabamba, Bolivia Todos los Derechos Reservados ISBN: Deposito legal: Tiraje 1000 ejemplares Impresión Impresiones Poligraf Ninguna parte de esta publicación se puede reproducir, almacenar en sistemas de recuperación ni transmitir en forma alguna por medios electrónicos, mecánicos, fotocopias o cualquier otro medio, sin una adecuada referencia de la fuente.

5 Contenido Introducción... 5 Objetivo, datos y terminología... 6 Calculo de regresión entre altura total y DAP... 7 Calculo del área basal por cada individuo... 8 Calculo de h * g por cada individuo... 8 Calculo del volumen total y volumen comercial por cada individuo.. 8 Calculo del crecimiento anual por cada individuo... 9 Calculo de promedios por parcela... 9 Calculo de los crecimientos anuales por parcela Sumas por parcela y por ha Crecimientos anuales por parcela y por ha Tablas volumétricas Agradecimientos Bibliografía Anexo 1: ejemplo en Excel... 14

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7 Introducción La elaboración de tablas volumétricas y tablas de crecimiento son un instrumento muy importante a la hora de determinar el potencial de producción de madera de un determinado y específico sitio. Frecuentemente, se observa que sitios diferentes tienen d i ferentes potenciales de producción (Fig. 1). La elaboración de estas tablas implica una secuencia de pasos y la disponibilidad de una determinada cantidad y calidad de datos de campo, como altura, DAP (Diámetro a la altura de pecho) y factor de fo r m a. Cada una de estas variables en el proceso de análisis influye de manera determinante en los resultados que se obtendrán. Fig. 1. Plantaciones de Serebó (Schyzolobium amazonicum), en el Valle de Sacta, de cinco años de edad. Por ejemplo, el factor de forma es un parámetro importante en la determinación del volumen, varía con la edad, la especie forestal y puede ser d i ferente de un sitio a otro. En el presente documento se han utilizado una serie de datos ilustrativos para desarrollar el proceso completo del calculo de las tablas volumétricas y tablas de crecimiento, en una secuencia de pasos. Queremos agradecer a Mario Coca Morante (FOMABO/ESFOR-UMSS) por su apoyo en la redacción en el idioma español en el presente documento. 5

8 Objetivo, datos y terminología El objetivo de este documento es mostrar la secuencia de pasos que deben seguirse para calcular tablas volumétricas y tablas de crecimiento. Supongamos que tenemos una parcela de árboles de una especie que ha sido e valuado en dos años diferentes (1998 y 2000) (Tabla 1). Las mediciones realizadas son: altura total, altura comercial y diámetro a 1.3 m. Cada árbol tiene su número; por eso se puede combinar las mediciones de los dos años. Es decir, que los datos podemos organizar de la siguiente forma: En este documento mediante un ejemplo indicamos como se pueden analizar estos datos. Existe un ejemplo de fichero Excel que muestra como se pueden hacer los cálculos (ver el anexo 1 y el fichero ejemplo.xls). En la Tabla 2, siguiente explicamos la terminología utilizada en el presente documento basado en la terminología internacional: 6

9 Tabla 2. Simbología de diferentes parámetros y factores. FOMABO Símbolo h total h com g G N f total f com v total v com V total V com D g H g H L DAP Descripción Altura total Altura comercial Area basal del árbol Area basal por ha No. árboles por ha Factor de forma por volumen total Factor de forma por volumen comercial Volumen total del árbol Volumen comercial del árbol Volumen total por ha Volumen comercial por ha Diámetro correspondiente al promedio del área basal Altura correspondiente al promedio del área basal La altura de Lorey que es un promedio de altura, corregido por el área basal Diametro a la altura del pecho, a una altura de 1,3 metros Las letras minúsculas indican datos exprimidos por el árbol individual, y las letras mayúsculas indican valores de la plantación (normalmente por ha). En este documento los promedios están indicados con una raya por arriba. Es importante indicar cuáles son las unidades que se utilizan. No es igual si se esta calculando en metros o en centímetros. Por esta razón, se recomienda transformar todas las unidades variables en metros o en centímetros, aspecto que facilitará el análisis. 1. Cálculo de la regresión entre altura total y DAP Esta regresión se utiliza después para calcular Hg. También puede ser utilizado para estimar la altura de árboles donde no se ha medido la altura, pero, si diámetro. Hay muchos tipos de regresión, basados en diferentes transformaciones. En plantaciones, donde los árboles tienen la misma edad, la regresión con la siguiente formula normalmente funciona bien: Altura = α + β ln(dap) ó h = α + β ln(dap) 7

10 Donde: α y β son constantes a evaluar, que se pueden realizar en Excel utilizando el menú gráfico o en programas estadísticos. Es necesario indicar que se debe calcular la regresión para cada uno de los dos años. 2. Cálculo del área basal por cada individuo Para calcular el área basal (g) utilizamos la siguiente formula: El área basal debe ser calculado para cada árbol y por cada uno de los dos años. 3. Cálculo de h * g por cada individuo Este producto debe ser calculado por los dos años. 4. Cálculo volumen total y volumen comercial por cada individuo El volumen total es calculado utilizando la siguiente formula: v total = h * g * f total El factor de forma (f t o t a l) es un factor que varia con la especie, sitio y edad. Como el volumen depende de este fa c t o r, la determinación de su valor es un trabajo muy importante en la elaboración de tablas volumétricas. Por su i m p o rtancia, la determinación del factor de forma, será asunto de otro documento técnico. El volumen comercial se calcula utilizando la misma formula: v com = h * g * f com pero con el factor de forma por el volumen comercial (f com). Este volumen debe ser calculado por cada uno de los dos años. 8

11 5. Cálculo del crecimiento anual por cada individuo Se trata de calcular la diferencia entre los dos años para las siguientes variables: DAP; g; h total; h com; v total; v com 6. Cálculo de promedios por parcela En este paso calcularemos los promedios de las variables del paso 5: Note que las rayas indican que las variables son promedios. Sobre la base del promedio del área basal ( g ) podemos calcular D g, el diámetro que corresponde al área basal promedio: sobre la base de D g calculamos H g, utilizando la fórmula: Hg = α + β ln(d g) H g es la altura correspondiente al área basal promedio. Los parámetros α y β son determinados por la regresión de (1). H L es calculado como la relación entre la suma de h*g y la suma de g por todos los árboles: H L no es tan influido por los tratamientos silviculturales como las otras alturas y es utilizado en particular en el mundo científico. Otra ventaja es que esta definido únicamente por los datos y no depende del modelo de regresión como por ejemplo H g. 9

12 7. Cálculo de los crecimientos anuales por parcela Otra vez se trata de calcular la diferencia entre los dos años por una lista de variables. Esta vez calculamos sobre la base de promedios por la parcela: 8. Sumas por parcela y por ha Aquí calculamos las sumas por ha, multiplicando con el factor ( m 2 /área de la parcela). Se puede considerar que las sumas por ha están exprimiendo la densidad de la plantación y no solo el crecimiento. Estas sumas son las mas adecuadas para caracterizar lo que hay en la plantación. Las variables a exprimir por ha son: N; G; V total`; V com 9. Crecimientos anuales por la parcela, por ha Aquí calculamos las sumas por ha, multiplicando con el factor ( m 2 /área de la parcela). Las variables a exprimir por ha son: N; G; V total ; V com 10. Tablas volumétricas Este documento ha mostrado el análisis entre dos años. Para tener una tabla volumétrica completa necesitamos calcular una serie de análisis en principio por todas las edades, cobrando la vida de una plantación. Si no se tiene una serie completa de datos se puede combinar informaciones por varios sitios para tener una serie completa. Frecuentemente se observa que diferentes sitios tienen diferentes potenciales para la producción de madera. Por eso puede ser interesante elaborar tablas por cada clase de sitio. Otra cosa importante es el factor de forma, que influye mucho en el volumen. Para tener una buena estimación del volumen se tiene que tener valores de F 10

13 que son reales. Los factores varían con la edad y pueden ser diferentes de un sitio a otro. Por eso la determinación de F es una condición para la elaboración de tablas volumétricas confiables. En las tablas 3, 4 y 5 se muestra un ejemplo de cómo presentar las tablas volumétricas y tablas de crecimiento. Con estas tablas se puede comparar el crecimiento de una plantación (para ver si crece mas o menos rápido) y para estimar el volumen de los árboles. En este ejemplo no esta incluido informacion sobre la parte comercial. Agradecimientos Los autores agradecen a los Ings. Edwars Sanzetenea y Mario Escalier, por las sugerencias realizadas para mejorar la presentación del documento. 11

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15 11. Bibliografía Avery, Thomas Eugene & Harold E. Burkhart Forest Measurements. Forth Edition. McGraw-Hill Inc, New Cork. Husch, Bertram; Thomas W. Beers & John A. Kershaw, Jr Forest Mensuration, 4th Edition. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey. Prodan, M., R. Peters, F. Cox y P. Real Mensura Forestal. Serie de Investigación y Educación en Desarrollo Sostenible. IICA/BMZ/GTZ. San José, Costa Rica. Philip, Michael S Measuring Trees and Forests. Second ed. CAB Internacional, Wallingford. Soest, J. van; P. Ayral; R. Schober & F. C. Hummel The standardization of symbols in forest mensuration. Reprinted in Technical Bulletin 15 of the Maine Agricultural Experiment Station (1965), pp

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19 Que es el proyecto FOMABO? El proyecto Manejo forestal de los Bosques Tropicales de Bolivia, FOMABO, es una colaboración entre la UAGRM (Santa Cruz, Bolivia), la UMSS (Cochabamba, Bolivia) y KVL (Copenhague, Dinamarca), y esta financiado por al Cooperación Danesa (DANIDA) mediante el programa de capacitación e investigación ENRECA. Desde fines del 2000, el proyecto ha operado con el objetivo de desarrollar la capacidad para el manejo sostenible de los recursos forestales en las tierras bajas de Bolivia. El trabajo está organizado en tres componentes: (1) educación y organización, (2) ecología y manejo forestal, y (3) forestería comunitaria, economía forestal, políticas y planificación. La visión de largo plazo del proyecto es desarrollar las capacidades de investigación y formación concernientes al manejo y planificación forestal sostenible, especialmente en relación con formas de manejo basadas en comunidades rurales locales y la utilización de especies arbóreas valiosas produciendo madera y productos no maderables en áreas de manejo forestal natural, agroforestería y aforestación de áreas degradadas.

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