a) Impedancia compleja por fase: Z = 8 + j 6 = 10 36,87º A. = 5,26 + j 43,68 A. A. = 35,2 - j 26,4 A. A. = -40,46 A. j 17,28 A.

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "a) Impedancia compleja por fase: Z = 8 + j 6 = 10 36,87º A. = 5,26 + j 43,68 A. A. = 35,2 - j 26,4 A. A. = -40,46 A. j 17,28 A."

Óscar Rubio Ríos
hace 6 años
Vistas:

1 PROBLEMA N : Tres bobinas, cada una con resistencia de 8 ohms y reactancia inductiva de 6 ohms, se conectan en un triángulo y se alimentan por un sistema trifásico de 440 V. Calcular: a) Expresión compleja de las corrientes de fase. b) Expresión compleja de las corrientes de línea, obteniendo la pertinente conclusión práctica respecto a su relación con las fase. c) F.d.p. del sistema y la potencia total en watios. NOTA: Tómese como referencia V ST y sucesión RST. a) Impedancia compleja por fase: Z 8 + j 6 0 6,87º Corrientes de fase: I I V RS Z V ST 440 Z 0 0º 6,87º 0º 6,87º 44 8,º A. 5,6 + j 4,68 A. 44 6,87º A. 5, - j 6,4 A. V I TR Z 440 0º 44 56,87º 06,87º b) Corrientes de línea: A. -40,46 A. j 7,8 A. I R I - I 76, 5, º A. 45,7 + j 60,96 A. I S I - I 76, 66,87º A. 9,94 j 70,08 A. I T I - I 76, 86,87º A. -75,66 + j 9,7 A. /5

2 El módulo de las corrientes de línea es el de las corrientes de fase multiplicadas por. La fase de las corrientes de fase está retrasada 0º respecto a la que sale del nudo. c) 0,8. El ángulo de fase de la impedancia es 6,87º y el fdp cos 6,87º La potencia total será: P V L I L cos 6,87º 440 V (44 ) 0, Watios. Esta potencia se consume en las resistencias del circuito, las cuales son de 8 Ω y la corriente del circuito que pasa por ellas es de 44 A., lo que supone una potencia disipada de: P R I Watios. /5

3 PROBLEMA N : Determinar en la viga representada en la figura: Las reacciones en los apoyos, utilizando los Teoremas de Mohr. Cálculo de reacciones: Fv 0; R A + R B 0; R B - R A 600 M B 0; R A ; R A 00 Kg. R 6 B - 00 Kg. Diagrama de momentos: Para 0 x 4 m. M(x) 00 x M(x0) 0 M(x4) 400 Kg m Para 4 x 6 m. M(x) 00 x 600 M(x4) -00 Kg m M(x6) 0 /5

4 Teoremas de Morh. º teorema: Las tangentes en el diagrama de momentos son horizontales en los apoyos, por lo que el ángulo que forman es nulo. θ A -θ B E I L M 0 dx 0 B E I M A + M M A + M B 600 (ecuación ) 0 er. teorema. La distancia del punto A a la tangente trazada por B es cero. t AB E I E I L M 0 x dx 0; M A + M B 00 (ecuación ) + 4 M M Resolviendo el sistema formado por las ecuaciones y : M A 00 Kg m M B 0 Cálculo de reacciones verticales en los extremos. 6 6 A B 0 Fv 0; R A + R B 0; R B - R A M 0; M A + R B L M B 0 Por lo tanto, R B -, Kg. y R A, Kg. 4/5

5 PROBLEMA. N : Un motor de cilindros Diesel de 4 tiempos y.500 cm de cilindrada con un grado de compresión ρ 0 y un grado de combustión ρ 0 4, gira a.500 rpm; relación combustible/aire 5: ; densidad del aire d,9 Kg/m ; poder calorífico H J/Kg; rendimiento indicado η i 0,65;,rendimiento mecánico η m 0,85 y γ,4. Calcular: a) Rendimiento térmico teórico del ciclo. b) Trabajo teórico del ciclo. c) Potencia del motor. d) Peso del combustible que se inyecta cada vez. e) Consumo específico del motor. a) La expresión del rendimiento térmico teórico es: η tt γ ρ γ ρ0 ρ α 0,4 4 0,575 57,5 %,4-,4 0 (4 ) b) La masa deaire por ciclo es:,5 dm,9 0 gramos ciclo 0 dm,995 gramos ciclo Por lo tanto, la masa de gasóleo es:,995 0,9 5 gramos ciclo y el trabajo producido es: Q 0,9 gramos ciclo 44 0 J. 0 gramos 5689, Julios Con lo que el trabajo teórico es: Tt Q η tt 5689, 0,575 5,7 Julios. c) La potencia del motor es: Trabajo útil Trabajo teórico Julios. η i η m 5,7 0,65 0,85 796,8 Potencia, P Trabajo útil t 796,8 744,58 0,048 Julios 50,84 C.V. seg. 5/5

6 500 rpm 4,66 rps. 60 Si 4,66 vueltas > segundo vueltas ( ciclo) > t t 0,048 segundos. d) El peso del combustible que se inyecta cada ciclo es de 0,9 gramos. Por cilindro será: e) El consumo específico es: 0,9 0,04 gramos. C e consumo hora potencia ,9 0 50,84-0,90 Kg. C.V. h 0,59 Kg. Kw h 6/5

7 PROBLEMA N 4: Dado el siguiente acelerómetro mecánico simple mostrado en el diagrama adyacente. La posición de la masa M con respecto a la caja del acelerómetro es proporcional a la aceleración de la caja. Cuál es la función de transferencia entre la aceleración de entrada dx A ( a ) y la salida Y? dt Igualando la suma de las fuerzas que actúan sobre la masa M a la aceleración de ésta, se obtiene: dy d K y M dt dt B (y + x) d y dy d x + B + K y M M a dt dt dt M donde a es la aceleración de entrada. La ecuación transformada de la condición inicial es: (M s + B s + K) Y M A La función de transferencia del acelerómetro es, por tanto: Y A s B + ( ) s + M K M 7/5

8 Problema N 5: Diseñar un circuito comparador de dos palabras de tres bit (con puertas lógicas) y que nos de tres salidas: cuando AB, M cuando A>B m cuando A<B. Diseñamos primero un comparador de dos palabras de un bit, A 0 y B 0 I 0 nos indica iguldad de las entradas. M 0 nos indica que la entrada A es mayor que la B. m 0 nos indica que la entrada A es menor que la B. La tabla de verdad es la siguiente: A 0 B 0 I 0 M 0 m I 0 A 0 B 0 M 0 A 0 B 0 m 0 A 0 B El diagrama lógico de este comparador de un bit sería: 8/5

9 Estudiemos ahora las condiciones que ha de cumplir un comparador de dos palabras de bit, como nos piden en el enunciado. A A A A 0 B B B B 0 Condición de IGUAL. A 0 B 0 A B I I 0 I I A B Condición de MENOR. A < B m o A B y A < B I m o A B y A B y A 0 < B 0 I I m 0 m m + I m + I I m 0 Condición de MAYOR. A > B M o A B y A > B I M o A B y A B y A 0 > B 0 I I M 0 M M + I M + I I M 0 9/5

10 El circuito comparador de dos palabras de tres bit es el siguiente: 0/5

11 PROBLEMA N 6: Diseña un estabilizador serie con amplificador no inversor. La tensión debe ser regulable entre 5 y 0 V. La corriente por la carga debe limitarse mediante transistor a A. El diodo zener es de voltios con I Zmin ma. Como transistor regulador se usará un montaje Darlington con β>4000. La tensión de alimentación Vcc es de 0 V ± 0%. El esquema del circuito según los requerimientos de diseño es el siguiente: La tensión de alimentación puede variar entre: Vcc max 0 +0 % 0 + V. Vcc min 0-0 % 0 7 V. El cálculo de R se lleva a cabo con la ecuación: R VCCmin V I Zmin Z 7 V - V K Ω - 0 A La resistencia R debe limitar la corriente a A. Para hallar su valor, aplicamos la ecuación: R 0,7 V I Slim 0,7 V. 0,7 Ω A. Determinamos la potencia de R : P R R I 0,7 0,7 W W. La corriente que el Darlington absorbe del operacional es: I B I C A 50 µa. β 4000 /5

12 Este valor de corriente puede ser proporcionado sin problemas por un operacional típico. El cálculo de las resistencias R y R 4 se debe realizar para los valores máximo y mínimo de tensión a la salida. R debe ir en serie con un potenciómetro para permitir la regulación del voltaje entre los valores citados. La tensión de salida es mínima cuando el potenciómetro está a cero ohmios: V Smin V Z R + R R R + R R 4 4 Fijamos R 4 en 0 k Ω y despejamos R 6,67 k Ω. Para el caso de la tensión de salida máxima (0 V.), el potenciómetro debe estar al máximo: V Smax V Z R + P + R R ,67 kω + P + 0 kω 0 kω En este caso, al despejar se obtiene P 50 k Ω. /5

13 PROBLEMA N 7: El contenido de un bote de pintura, tras verter en su interior los componentes líquidos, es mezclado por medio de un dispositivo vibrador. Al accionar el pulsador, el vástago del cilindro, que se encuentra en posición extendida, entra totalmente en el cilindro (.0), y en la zona de carrera posterior, se limita mediante dos válvulas de rodillo, una en el extremo posterior y otra en la zona central del recorrido del cilindro. La frecuencia del movimiento de vaivén puede ajustarse variando el caudal de aire que aporta una válvula reguladora de presión. Ajústese una presión de p 4 bar. Transcurrido un tiempo ajustable, se detiene el movimiento de vaivén. El cilindro de doble efecto extiende completamente su vástago y acciona la tercera válvula de rodillo. Ajústese un tiempo de vibrado de t 0 segundos. CALCULAR: a) El esquema de circuito neumático ha realizar, dados los elementos que lo han de componer. b) El diagrama de fases, representado de manera simplificada sin líneas de señales. /5

14 a) Esquema del circuito neumático. b) Diagrama de fases. 4/5

15 PROBLEMA N 8: En la siguiente representación mediante Sistema Diédrico, calcular: El punto de intersección de una recta oblicua, con un plano que pasa por la línea de tierra. 5/5

Documentos relacionados

LA UNIÓN P-N. La unión p-n en circuito abierto. Diapositiva 1 FUNDAMENTOS DE DISPOSITIVOS ELECTRONICOS SEMICONDUCTORES

LA UNIÓN P-N. La unión p-n en circuito abierto. Diapositiva 1 FUNDAMENTOS DE DISPOSITIVOS ELECTRONICOS SEMICONDUCTORES Diapositiva 1 LA UNÓN PN La unión pn en circuito abierto FUNDAMENTOS DE DSPOSTOS ELECTRONCOS SEMCONDUCTORES A K Zona de deplexión Unión p n Contacto óhmico ones de impurezas dadoras ones de impurezas aceptoras