Control Avanzado con variables auxiliares

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1 Control de Procesos Industriales 7. Control Avanzado con Variables Auxiliares versión 1/06/10 por Pascual Campoy Universidad Politécnica Madrid Control Avanzado con variables auxiliares Control en cascada Control anticipativo Control selectivo Control de rango partido Control de una variable de salida con una variable manipulada, utilizando la medida de otras variables Control de varias variables de salida con una variable manipulada Control de una variable de salida mediante varias variables manipuladas U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 2 1

2 Control en cascada: ejemplo agua FC C ref gas F P 1 P 2 V1 P r 2 G CM (s) G CS (s) P 1 e Válvula QIn U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 3 Control en cascada: concepto y estructura Concepto: controlar variables intermedias, corrigiendo el efecto de las perturbaciones que les afectan antes de que afecten a la salida Estructura: y r (t) G CM (s) G CS (s) d(t) G 1 (s) G 2 (s) y(t) U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 4 2

3 Control en cascada: nomenclatura y r (t) Controlador maestro G CM (s) Controlador esclavo G CS (s) G 1 (s) d(t) G 2 (s) y(t) lazo secundario o lazo interno lazo primario o lazo externo los controladores industriales suelen tener un mando para configurarlo como maestro o esclavo U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 5 Control en cascada: características Objetivo: corregir los efectos de las perturbaciones en el bucle interno (menos es eficaz para corregir los efectos de las perturbaciones en el bucle externo) Rango de validez: cuando la dinámica del lazo interno es mucho más rápida que la del lazo externo U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 6 3

4 Control en cascada: sintonización y r (t) G CM (s) G CS (s) G 1 (s) G 2 (s) y(t) 1º sintonizar el controlador interno partiendo del modelo de la parte del proceso dentro del lazo interno (normalmente de un PI) 2º sintonizar el controlador maestro partiendo del modelo que incluye el lazo interno de control (rápido y sin error por usar un PI) y la parte del proceso fuera del lazo interno U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 7 Control en cascada: ejemplo En el siguiente sistema: a) Diseñar y calcular una estructura de control en cascada b) Comparar su comportamiento respecto a un C.R.B. ante cambios en en las perturbaciones y en la referencia P 1 e agua e 0.5s e 5s 15s gas V e 0.5s 11s P 2 0.3e 10s 115s P 1 P 2 V1 U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 8 4

5 control en cascada: ejemplo Sintonización del bucle interno P 1 e r G CM(s) G CS(s) V e 0.5s 11s e 0.5s P 2 0.3e 10s 115s e 5s 15s K p =0.5 t p = 1 t m = 0.5 tablas ZiegerNichols K C = 3,6 t I = 1.65 U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 9 control en cascada: ejemplo Sintonización del bucle externo P 1 e r G CM(s) 1 3,6( s) V e 0.5s 11s e 0.5s P 2 0.3e 10s 115s e 5s 15s K p = 0.3 t m = 10.5 t p = 15 tablas ZiegerNichols K C = 5.71 t I = 21 t D = 5,25 U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 10 5

6 control en cascada: ejemplo Control Regulatorio Básico P 1 e r G C (s) V e 0.5s 11s e 0.5s P 2 0.3e 10s 115s e 5s 15s K p = 0.15 t m = 10.5 t p = 15 tablas ZiegerNichols K C = t I = 21 t D = 5,25 U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 11 control en cascada: ejemplo Comparativa ante perturbación en el bucle interno (P 1 ) P 2 V 1 U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 12 6

7 control en cascada: ejemplo Comparativa ante perturbación en el bucle externo ( e ) P 2 V 1 U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 13 control en cascada: ejemplo Comparativa ante cambio de referencia ( ref ) P 2 V 1 U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 14 7

8 Ejercicio: control en cascada En el sistema de la figura, para el punto de equilibrio definido por A 1 =1, A 2 =7, F 10 =1, S 10 =0.2, S 20 =0.2, F p =1, F i =2, H 10 =1.275, H 20 =5.102, se obtiene las siguientes f.d.t.: a) Diseñar una estructura de control en cascada de la altura H 2 con el flujo F 1 (2,5 puntos) b) Calcular los controladores de la estructura anterior (2,5 puntos) c) Comparar los resultados de la estructura anterior respecto a un C.R.B. ante un incremento de F p al doble de su valor en equilibrio (comparar a evolución de H 2 y de F 1 ) (2,5 puntos) d) Comparar los resultados de la estructura en cascada respecto a un C.R.B. ante un incremento cambio en la referencia de la altura H 2ref que pasa a valer 6. (comparar a evolución de H 2 y de F 1 ) (2,5 puntos) U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 16 Control en cascada: ejemplo 2 Reactor con precalentamiento Planteamiento C A A C Ar AC F e C Ae e F FC F r r C P c c F c c C Ae C Ar e P c G C1 G C2 G C2 G1 G2 G3 C F i i A U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 19 8

9 Control Avanzado con variables auxiliares Control en cascada Control anticipativo Control selectivo Control de rango partido U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 20 Control anticipativo: ejemplo Intercambiador con vapor a condensación: P V e V AY Σ C V P V e F Intercambiador em (s) G 1 CA (s) e (s) e 3s 15s y ref (t) G C (s) V(s) 0,2 120s (s) U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 21 9

10 Control anticipativo: concepto y estructura Idea: medir las perturbaciones y actuar sobre la entrada para corregir el efecto de aquellas d m (t) G CA (s) G S (s) d(t) y ref (t) G C (s) G P (s) G D (s) y(t) El control anticipativo es un control en bucle abierto, por lo que debe utilizarse siempre junto con un control por realimentación de la salida (C.R.B.), para mejorar las características de éste. U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 22 Control anticipativo: cálculo del controlador (1/2) Objetivo: anular o minimizar el efecto de la perturbación d(t) d m (t) G CA (s) G S (s) d(t) para anular el efecto de d(t): G P (s) G D (s) y(t) U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 23 10

11 Control anticipativo: cálculo del controlador (2/2) La f.d.t. teórica del C.A. que anula el efecto de la perturbación no siempre es realizable: 1. El t m de G CA (s) no es realizable cuando t md <(t mp t ms ): el efecto de d(t) no se anula, pero es tanto menor cuanto t md (t mp t ms ) 0 2. Cuando nº ceros (G CA (s)) > nº polos (G CA (s)): el efecto de d(t) no se anula, pero es tanto menor cuanto más parecida sean las dinámicas de G P (s)g S (s)) y G D (s) U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 24 control anticipativo: ejemplo a) Diseñar y calcular un control anticipativo que minimice el efecto de e b) Comparar los resultados respecto al C.R.B. ante cambios en la referencia ref y ante cambios en la perturbación e (sin y con error en el modelado) e P V V AY C Σ y ref (t) G C (s) Kc=1/0.2=5; i=20 (120s) e 3s 0,2(15s) V(s) em (s) 1 0,2 120s e 3s 15s e (s) U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 25 (s) 11

12 control anticipativo: ejemplo 1 b) ante cambio en ref ante cambio en e sin error de modelo ante cambio en e error de modelo de 10% en todos los parámetros U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 26 Ejercicio: control anticipativo En el esquema de control en cascada de la figura se desea minimizar el efecto de las variaciones en la concentración de entrada C Ae A C A C Ae (s) AC C Aref F e C Ae e F F r FC C ref ref (s) 1,5 e 12s 130s 0,9e 10s 124s C A (s) F e e P c a) Diseñar en esquema de control usando la terminología ISA (2 punto) b) Diseñar en Simulink el sistema de control anterior (2 puntos) c) Calcular todos los bloques del anterior sistema de control (2 puntos) d) Calcular el bloque de C.A. proporcional (sin dinámica) (2 puntos) e) Comparar en un gráfico la evolución de CA sin usar el C.A, usando un C.A. U.P.M.DISAM con dinámica P. Campoy y usando un Control C.A. de proporcional Procesos Industriales(2 puntos) 27 12

13 Control anticipativo de proporción: concepto y estructura Objetivo: controlar la proporción de dos flujos Estructura 1: Estructura 2: relación deseada F 1 F 1 F X FC relación deseada FC F AY F 2 F F 2 F U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 29 Ejemplo control proporción: control de altura de calderín Esquema funcionamiento calderín vapor a turbina F L H ref LC AY Σ agua a pared de agua mezcla líquidovapor FC F agua de alimentación U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 30 13

14 Ejercicio control proporción Para el mezclador de temperaturas de la figura, se tiene: F 1 1 F 2 2 F ecuaciones estáticas: F = F1 F2 # " F = 1 F1 2F2! punto de equilibrio: ecuaciones estáticas linealizadas: F = F 1 F 2 # = " 10 0 F 1 " 20 0 F 2 F 10 1 F % 20 $ 2 F 0 F 0 F 0 F 0 &% F = F 1 F 2 # $ = "0.833 F F % identificando se obtienen las ecuaciones dinámicas: " 1 1 % " F(s) % $ ' $ ' = 3s 1 3s 1 " F $ # (s) & $ (0.8333e (3s e (3s ' 1 (s)% $ ' '# F 2 (s)& # $ 10s 1 10s 1 &' 10 = 20; F 10 =10; 20 = 80; F 20 = 2 " F 0 =12; 0 = 30 U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 31 Ejercicio control proporción En el sistema de la figura F 1 es una variable de perturbación, siendo F 2 la única variable manipulada: F 1 1 F 2 2 F 1 " " F(s) % $ $ ' = $ 3s 1 # (s) & $ (0.8333e (3s # $ 10s 1 1 % ' 3s 1 " F e (3s ' 1 (s)% $ ' '# F 2 (s)& 10s 1 &' a) Diseñar y calcular una estructura de control de que incluya un control de proporción (5 puntos) b) Comparar la estructura anterior con un CRB cuando F 1 pasa a valer 11. Igualmente si además 1 disminuye a 8º (5 puntos) U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 32 14

15 Control Avanzado con variables auxiliares Control en cascada Control anticipativo Control selectivo Control de rango partido U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 33 Control selectivo: objetivo y estructura Objetivo: mantener "bajo control" varias variables de salida con una única variable de entrada Controlar de forma selectiva una de las variables de salida, mientras las otras variables de salida permanecen dentro de un determinado rango de valores. G C1 (s) G 1 (s) Selector G C2 (s) G 2 (s) U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 34 15

16 Control selectivo: ejemplo 1 Mezclador de temperaturas LS HS C ref F 1 1 F 2 2 L H max LC L LC H min F U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 35 Control selectivo: ejemplo 2 Compresor centrífugo de gas en línea HS LS PC P min kwc Pot max PC P r kw P Motor P U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 36 16

17 Control Avanzado con variables auxiliares Control en cascada Control anticipativo Control selectivo Control de rango partido U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 38 Control de Gama Partida: Objetivo y estructura Objetivo: Controlar una salida con dos variables de entrada y ref G C1 (s) G C2 (s) G 1 (s) G 2 (s) y U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 39 17

18 Control de Gama Partida: ejemplo Columna de destilación con aerocondensador y antorcha de venteo antorcha PC P P ref agua de refrigeración P 0 P P 0 P U.P.M.DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 40 18