Control Regulatorio Básico

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1 Conrol de Procesos Indusriales 5. Conrol Regulaorio Básico por Pascual Campoy Universidad Poliécnica Madrid Conrol de Procesos Indusriales 1 Conrol Regulaorio Básico Esrucura básica de conrol Acciones básicas de conrol Tipos de conroladores PID Ajuse de conroladores en sisemas aproximables a primer orden Ajuse empírico de conroladores en sisemas de orden superior Conrol de Procesos Indusriales 2 1

2 Esrucura básica de conrol Conrol por realimenación de la salida r() + ε() conrolador u() y m () sisema sensor y() cuáno debe valer u() en función de ε()? Conrol de Procesos Indusriales 3 Conrol Regulaorio Básico Esrucura básica de conrol Acciones básicas de conrol Tipos de conroladores PID Ajuse de conroladores en sisemas aproximables a primer orden Ajuse empírico de conroladores en sisemas de orden superior Conrol de Procesos Indusriales 4 2

3 Acciones básicas de conrol: Acción proporcional u() = K c ε() K c = 1, 2, 4, 8, 16, 32 Conrol de Procesos Indusriales 5 Acciones básicas de conrol: acción proporcionalderivaiva U(s) = K c (1+T d s) ε(s) K c = 16 T c = 0, 0.1, 0.2, 0.4, 0.8, 1.6 Conrol de Procesos Indusriales 6 3

4 Acciones básicas de conrol: acción proporcionalinegral U(s) = K c (1+1/T i s)ε(s) K c = 16 1/T i = 0, 0.1, 0.2, 0.4, 0.8 Conrol de Procesos Indusriales 7 Acciones básicas de conrol: proporcionalinegralderivaiva U(s) = K c (1+T d s+1/t i s) ε(s) P, Gc(s) = 16 PD, Gc(s) = 16 (1+0.4s) PI, Gc(s) = 16 (1+0.4/s) PID, Gc(s) = 16 (1+0.4s+0.4/s) Conrol de Procesos Indusriales 8 4

5 F.d.T. de un C.R.B. Y ref (s) + ε(s) G U(s) G c (s) p (s) Y(s) dinámica: esáica si es esable: Conrol de Procesos Indusriales 9 Evaluación de un C.R.B. Y ref (s) + ε(s) G U(s) G c (s) p (s) Y(s) Conrol de Procesos Indusriales 10 5

6 Conrol Regulaorio Básico Esrucura básica de conrol Acciones básicas de conrol Tipos de conroladores PID Ajuse de conroladores en sisemas aproximables a primer orden Ajuse empírico de conroladores en sisemas de orden superior Conrol de Procesos Indusriales 11 Conrolador PID paralelo R(s) + ε(s) 1/T i s K c U(s) sisema Y(s) T d s Y m (s) sensor U(s) = K c (1+1/T i s+t d s) ε(s) Conrol de Procesos Indusriales 12 6

7 Conrolador PID serie R(s) + ε(s) T ds 1/T is K c U(s) sisema Y(s) Y m (s) sensor U(s) = K c (1+1/T is) (1+T ds) ε(s) Conrol de Procesos Indusriales 13 Coroladores paralelo y serie: comparaiva Conrolador paralelo: facilidad de implemenación analógica (neumáica y elecrónica) denominado ambién conrolador clásico Conrolador serie: acciones de conrol asociadas a un único parámero denominado ambién conrolador no inerrelacionado relación enre los parámeros: coincidenes para T d /T i 0 la versión serie sólo exise para T i 4T d paralelo es más general y permie ceros complejos Conrol de Procesos Indusriales 14 7

8 Conroladores PID realizables conroladores PID ideales: paralelo: serie: conroladores PID realizables: paralelo: serie: siendo γ un parámero físico del conrolador no ajusable, cuyo valor suele ser esar enre 0.05 y 0.1 Conrol de Procesos Indusriales 15 Conrol Regulaorio Básico Esrucura básica de conrol Acciones básicas de conrol Tipos de conroladores PID Ajuse de conroladores en sisemas aproximables a primer orden Ajuse empírico de conroladores en sisemas de orden superior Conrol de Procesos Indusriales 16 8

9 Ajuse PID en sisemas de 1 er orden Y ref (s) + ε(s) U(s) K c (Tis+1) T i s K p ( p s+1) Y(s) si: Conrol de Procesos Indusriales 17 Conrol Regulaorio Básico Esrucura básica de conrol Acciones básicas de conrol Tipos de conroladores PID Ajuse de conroladores en sisemas aproximables a 1 er orden Ajuse empírico de conroladores en sisemas de orden superior Conrol de Procesos Indusriales 18 9

10 Ajuse empírico de PID: Zigler Nichols en bucle abiero Tabla basada en la caracerización de la respuesa ane escalón uniario: u e () Sisema y() K p m p m p K p Tipo de regulador P PI PID K c Ganancia 1 K p p m m T i Tiempo inegral 0 p 3,33 m,9 K p m T d Tiempo derivaivo 1 p 2 m 0,5 m,2 K p K p m p m p Conrol de Procesos Indusriales 19 Ajuse empírico de PID: ZieglerNichol en bucle cerrado Tabla basada en el comporamieno límie en bucle cerrado: y r () + K C sisema y() Tipo de regulador P K c Ganancia T i Tiempo inegral T d Tiempo derivaivo 0,5 K cr PI 0,45 K cr 0,83 T cr PID 0,6 K cr 0,5 T cr 0,125 T cr T cr Conrol de Procesos Indusriales 20 10

11 Ajuse empírico de PID: Tipo de conrolador de ZN Sólo exise diferencia en conrolador PID No esá claro el conrolador usado por ZN La mayoría de los auores uilizan la versión paralelo o paralelo con filro Los resulados son parecidos, y algo mejor si se aplica conrolador en paralelo. (si se supusiera que son los parámeros del serie, se endría K c =1.25K c, T i =1.25T i, T d =0.8T d, obeniéndose por ano mayor sobreoscilación en la respuesa) Conrol de Procesos Indusriales 21 Ejemplo 1 (1/3) Tabla de ZieglerNichols basada en el comporamieno en bucle abiero: u e () K p y() 1 (s+1)(s+2)(s+3) y() K P =0.166 K m =0.5 c =30 p =2.1 i =1 d =0.25 m p Conrol de Procesos Indusriales 22 11

12 Ejemplo 1 (2/3) Tabla de ZieglerNichols basada en el comporamieno en bucle cerrado: K cr =60 r() + K C 1 (s+1)(s+2)(s+3) y() K cr =60 T cr =2 K c =36 i =1 d =0.25 T cr =2 Conrol de Procesos Indusriales 23 Ejemplo 1 (3/3) comparaiva de ambos conroladores: K c =30, i =1, d =0.25 K c =36, i =1, d =0.25 Conrol de Procesos Indusriales 24 12

13 Ejemplo 2 (1/3) Tabla de ZieglerNichols basada en el comporamieno en bucle abiero: u e () e 0.25s 1+s y() m p K P =1 K m =0.25 c =4.8 p =1 i =0.5 d =0.125 Conrol de Procesos Indusriales 25 Ejemplo 2 (2/3) Tabla de ZieglerNichols basada en el comporamieno en bucle cerrado: r() + K cr =7.2 K C e 0.25s 1+s y() K cr =7.2 T cr =1 K c =4.32 i =0.5 d =0.125 T cr =1 Conrol de Procesos Indusriales 26 13

14 Ejemplo 2 (3/3) comparaiva de ambos conroladores: K c =4.8, i =0.5, d =0.125 K c =4.32, i =0.5, d =0.125 Conrol de Procesos Indusriales 27 Ejercicio CRB En el sisema de la figura se desea conrolar ΔH 2 mediane la enrada ΔF 1 : Parámeros: A 1 =A 2 =1, s 10 =s 20 =0.3 Puno equilibrio: f 10 =f 20 =f 30 =1, h 10 =h 20 = a) Diseñar en Simulink una esrucura de CRB, usando un PID formado por sus bloques básicos (P, I y D) b) Calcular los valores del PID c) Comprobar la variación de la respuesa ane cambios en los 3 parámeros del PID d) Modificar los parámeros del PID para minimizar la ICE Conrol de Procesos Indusriales 28 14