Facultad de Ingeniería

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Ingeniería División de Ingeniería Eléctrica. Laboratorio de Dispositivos y Circuitos Electrónicos. Proyecto Tres. Ingeniería Inversa Grupo: 06 Autores: ALANIS MONTES MIGUEL ANGEL CAMPOS CHIU CINDY CASTAÑEDA RAMOS FRANCISCO JAVIER CORONAS MORENO GUILLERMO GOMEZ GONZALEZ LILIA ISABEL LOREDO RIVERA HECTOR HUMBERTO LORY GARCIA CESAR MARTINEZ SERRET LUIS ALFONSO NIETO ARIAS JOSE DAVID ORDOÑEZ VEGA MIGUEL ANGEL ROBLEDO MIRANDA FRANCISCO JESUS RODRIGUEZ NEGRETE RODRIGO RUIZ GONZALEZ ANA LILIA SANCHEZ CEDILLO ANA VICTORIA GABRIELA FERNANDA VAZQUEZ VILLAMAR CARLOS RAFAEL VIZCAINO TORRES RAUL México, Distrito Federal, Noviembre del División de Ingeniería Eléctrica 1

2 Ingeniería Inversa, (Multivibrador). Objetivo El presente trabajo busca realizar un proyecto de "Ingeniería Inversa"; a partir de un circuito funcional, se busca obtener su diseño fundamentado a fin se saber cómo funciona y sobre todo obtener los parámetros necesarios para el diseño del mismo. Se nos muestra un circuito, para ser exactos el siguiente: A simple vista, consta de 4 resistencias, dos diodos emisores de luz, dos transistores TBJ (BC547C), y finalmente dos capacitores electrolíticos de 68 [µf]. Pero qué hace? Al ser alimentado por una fuente de 5 [V] de CD a partir de una fuente regulada. El circuito muestra inicialmente un estado de "encendido" de uno de los LED al que llamaremos LED1, quedando el otro "apagado" al que denominamos LED2; pasado cierto tiempo LED1 pasa a "apagado" y "enciende " el LED2 que inicialmente se encontraba "apagado", este proceso se repite indefinidamente, salvo se desconecte la fuente de alimentación. Para ser más estrictos al cambio de estados, de encendido y apagado se le llamará de ahora en adelante conmutación. En un primer acercamiento este circuito al constar de resistencias y capacitores involucra cierta constante de tiempo τ, así que podemos pensar que el circuito oscila gracias a estos componentes, y como se encuentran conectados entre las terminales de los transistores nuestra suposición es correcta. Ahora como los diodos conmutan sus estados de encendido y apagado sucesivamente, nos dan la idea de que oscilan, por tanto el circuito tiene que ver con un circuito oscilador; mas tarde nos daremos cuenta que, en efecto, es un oscilador en funcionamiento astable. División de Ingeniería Eléctrica 2

3 He aquí su funcionamiento: [ ] Cuando VP1 (V C-Q1 ) posee VOLTAJE ALTO Q2 conduce e implica Q1 en corte, mientras tanto VP4 (V B-Q2 =0.6 [V]) por tanto D2 enciende, en tanto C2 descarga, y C1 carga hasta que VP3 (V B-Q1 =0.6 [V]) y Q1 = conduce, Q2 = corte. Entonces conmuta y Ahora VP2 (V C-Q2 ) posee VOLTAJE ALTO Q1 conduce e implica Q2 en corte, mientras tantovp3 (V B-Q1 =0.6 [V]) por tanto D1 enciende, en tanto C1 descarga, y C2 carga hasta que VP4 (V B-Q2 =0.6 [V]) y Q2 = conduce, Q1 =corte. Entonces conmuta y [ ] Se comprende lo dicho anteriormente?' Realmente esta explicación carece de sentido sin la teoría que sustente esta aseveración, por ende dedicaremos la primer parte a la teoría de transistores, y la segunda concluirá con el cálculo de la frecuencia del mismo, que es realmente lo que se busca. Para realizar un análisis cualitativo; se requiere primeramente, conocer la teoría básica de un transistor con el fin de entender el porqué de la oscilación. Recuérdese que el tema de transistores es bastante extenso y por dichas razones no se incluye enteramente en el presente trabajo, sólo se abarcará el tema de transistores en configuración de emisor común, dado que el circuito de la fotografía anterior presenta dicha configuración en su esquematización (diagrama circuital). Con ello en mente se invita al lector que recurra a la bibliografía de su preferencia, y recuerde bien el tema de Leyes de Kirchhoff, ley de Ohm. Con ello la comprensión del tema será mucho más simple. Ingeniería Inversa Introducción La presente teoría nos ayudará a comprender como funciona nuestro circuito. CONFIGURACIÓN DE EMISOR COMÚN La configuración de transistor que se encuentra más a menudo aparece en la figura 1 para los transistores pnp y npn. Se le denomina configuración de emisor común debido a que el emisor es común o hace referencia a las terminales tanto de entrada como de salida (en este caso, es común tanto a la terminal de base como a la de colector). Una vez más, se necesitan dos conjuntos de características para describir por completo el comportamiento de la configuración de emisor común: uno para el circuito de entrada o baseemisor y otro para el circuito de salida o colector-emisor. Ambos se muestran en la figura 1.1 División de Ingeniería Eléctrica 3

4 Figura 1 Notación y símbolos utilizados con la configuración de emisor común: a) transistor npn; b) transistor pnp. Las corrientes del emisor, colector y base se muestran en su dirección convencional para la corriente. Si bien cambió la configuración del transistor, aún se puede aplicar las relaciones de corriente que se desarrollaron antes para la configuración de base común. Es decir, I E = I C + I B e I C = αi E. Para la configuración de emisor común, las características de salida son una gráfica de la corriente de salida (l C ) en función del voltaje de salida (V CE ) para un rango de valores de corriente de entrada (I B ). Las características de entrada son una gráfica de la corriente de entrada (I B ) en función del voltaje de entrada (V BE ) para un rango de valores de voltaje de salida (V CE ). Figura 1.1 Características de un transistor de silicio en la configuración de emisor común: a) características del colector; b) características de la base. Obsérvese que en las características de la figura 1.1 la magnitud de I B se indica en microamperios, comparado con los miliamperios de I C. Considere también que las curvas de I B no son tan horizontales como las que se obtuvieron para I E en la configuración de base común, lo cual indica que el voltaje del colector al emisor tendrá influencia sobre la magnitud de la corriente del colector. La región activa para la configuración del emisor común es la parte del cuadrante superior derecho que tiene mayor linealidad, es decir, la región en la que las curvas para l B son casi rectas e igualmente espaciadas. En la figura 1.1, esta región existe a la derecha de la línea punteada en V CE y por arriba de la curva para I B igual a cero. La región a la izquierda de V CE se denomina región de saturación. En la región activa de un amplificador de base común la unión del colector-base se encuentra polarizada inversamente, mientras que la unión base-emisor se encuentra polarizada directamente. Recuerde que estas son las mismas condiciones que existieron en la región activa de la configuración de base común. La región activa de la configuración de emisor común se puede emplear también para la amplificación de voltaje, corriente o potencia. División de Ingeniería Eléctrica 4

5 La región de corte para la configuración de emisor común no está tan bien definida como para la configuración de base común. Obsérvese en las características del colector de la figura 1.1 que I C no es igual a cero cuando I B es cero. Para la configuración de base común, cuando la corriente de entrada l E fue igual a cero, la corriente del colector fue igual sólo a la corriente de saturación inversa I CO de tal forma que en la curva I E = 0 y el eje de los voltajes fue uno para todos los propósitos prácticos. Si I CB0 fuera 1 µa. la corriente resultante del colector con I B = 0 A sería 250(1 [µa]) = 0.25 [ma], según se refleja en las características de la figura 1.1. Para propósitos de amplificación lineal (la menor distorsión), el corte para la configuración de emisor común se definirá mediante I C = l CEO. En otras palabras, la región por abajo de I B = 0 [µa] debe evitarse si se requiere una señal de salida sin distorsión. Cuando se utiliza como interruptor en el circuito lógico de una computadora, un transistor tendrá dos puntos de operación interesantes: uno en la región de corte y otro en la región de saturación. La condición ideal de corte debe ser I C = 0 [ma] para el voltaje elegido V CE. Debido a que I CEO suele ser bajo en magnitud para los materiales de silicio, el corte existirá para fines de conmutación cuando l B = 0 [µa] o l C =I CEO Pero solo para los transistores de silicio. Sin embargo, para los transistores de germanio, el corte para fines de conmutación se definirá mediante las condiciones que existan cuando I C = I CB0. Dicha condición se puede obtener, por lo regular, para los transistores de germanio mediante la polarización inversa de la unión base-emisor, con unas cuantas décimas de volt. Recuerde que para la configuración de base común se hizo una aproximación al conjunto de características de entrada mediante un equivalente de segmentos lineales, que dio como resultado V BE = 0.7 [V] para cualquier nivel de I E mayor que 0 [ma]. Para la configuración de emisor común se puede recurrir al mismo método, lo cual da por resultado el equivalente aproximado de la figura 1.2 El resultado da sustento a la conclusión anterior respecto a que para un transistor "encendido" o activo, el voltaje de la base-emisor es de 0.7 V. En este caso, el voltaje está fijo para cualquier nivel de corriente de base. Condiciones de circuito relativos a ICEO. Figura 1.2 Equivalente de segmentos lineales para las características del diodo de la figura 1.1b. BETA En el modo de de, los niveles de I C e l B se relacionan mediante una cantidad a la que llamaremos beta y se definen mediante la ecuación siguiente: División de Ingeniería Eléctrica 5

6 Donde I C e I B son determinadas en un punto de operación en particular de las características. Para los dispositivos prácticos, el nivel de β suele tener un rango entre cerca de 50 y más de 400, con la mayoría dentro del rango medio. Como para α, β revela ciertamente la magnitud relativa de una corriente respecto a la otra. Para un dispositivo con una β de 200. La corriente del colector equivale a 200 veces la magnitud de la corriente de base. En las hojas de especificaciones, β dc se incluye, por lo regular, como h FE. Los subíndices FE se derivan de una amplificación de corriente directa (por las siglas en inglés de forward) y la configuración de emisor común, respectivamente. El nombre formal para β ac es factor de amplificación de corriente directa de emisor común. Debido a que, por lo general, la corriente del colector es la corriente de salida para una configuración de emisor común, y la corriente de base es la corriente de entrada, el término amplificación se incluye en la nomenclatura anterior. Es posible establecer una relación entre β y α utilizando las relaciones básicas que se han presentado hasta ahora. Al utilizar β= I C /I B Se tiene que I B = I C /β Y a partir de α=l C /l E Se tiene que I E = l C /α. Al sustituir en Se tiene que Y al dividir ambos miembros de la ecuación entre I C se obtiene O bien En consecuencia O bien A su vez, recuerde que Pero al utilizar una equivalencia de División de Ingeniería Eléctrica 6

7 Derivado de lo anterior, se encuentra que O bien Según se indica en la figura 1.1a. Beta es un parámetro en particular importante porque ofrece un vínculo directo entre los niveles de corriente de los circuitos de entrada y los de salida para una configuración de emisor común. Es decir, Y dado que Se tiene Las dos ecuaciones anteriores desempeñan un papel muy importante en el análisis que se realiza a continuación. Polarización La polarización adecuada de un amplificador de emisor común puede determinarse de una manera similar a la presentada para la configuración de base común. Suponga que se le presenta un transistor npn como el que se muestra en la figura 1.3a, y se pide aplicar la polaridad correcta para colocar al dispositivo en la región activa. El primer paso consiste en indicar la dirección de 1 E según lo establece la flecha en el símbolo del transistor como se muestra en la figura 1.3b. Después, se presentan las otras corrientes como se indica, tomando en cuenta la relación de la ley de corriente de Kirchhoff: I C + I B = I E Por último, se introducen Figura 1.3 Determinación del arreglo polarización apropiada para una configuración de transistor npn en emisor común. las fuentes con las polaridades que soportarán las direcciones resultantes de 1 B e I C, según se muestra en la figura 1.3c, para completar el concepto. El mismo sistema puede aplicarse a los transistores pnp. Si el transistor de la figura 1.3 tiene un transistor pnp, se invertirán todas las corrientes y polaridades de la figura 1.3c. Para que el BJT este polarizado en su región lineal o de operación activa, los siguientes puntos deben resultar exactos: 1. La unión base-emisor debe tener una polarización directa (voltaje de la región p más positivo) con un voltaje de polarización directa resultante de aproximadamente 0.6 a 0.7 V. 2. La unión base-colector debe tener una polarización inversa (voltaje de la región n más positivo) con un voltaje de polarización inversa resultante de cualquier valor dentro de los límites máximos del dispositivo. [Obsérvese que para la polarización directa el voltaje a través de la unión p-n es p-positiva, mientras que para la polarización inversa es opuesto (inverso) con n-positiva. Este énfasis sobre la letra inicial debe

8 ofrecer un medio para ayudar a memorizar la polaridad necesaria de voltaje.] La operación en las regiones de corte, saturación y lineal de las características del BJT se ofrecen de la siguiente manera: 1. Operación en la región lineal: Unión base-emisor con polarización directa Unión base-colector con polarización inversa. 2. Operación en la región de corte: Unión base-emisor con polarización inversa. 3. Operación en la región de saturación: Unión base-emisor con polarización directa Unión base-colector con polarización directa MALLA II Colector- MALLA I Base- + - Figura 1.4 Circuito de polarización Malla 1 Considere primero la malla del circuito base-emisor de la figura 1.4. Cuando escriba la ecuación de voltaje de Kirchhoff en la dirección de las manecillas del reloj, se obtendrá: Nótese la polaridad de la caída de voltaje a través de R B establecida por la dirección indicada de I B. Cuando se resuelve la ecuación para la corriente I B da por resultado lo siguiente: Es verdad que la ecuación anterior no es difícil de recordar si se toma en cuenta que la corriente de base es la corriente a través de R B, y de acuerdo con la ley de Ohm dicha corriente es el voltaje a través de R B dividido entre la resistencia R B. El voltaje a través de R B es el voltaje V CC aplicado en un extremo menos la caída a través de la unión base-emisor (V BE ). Debido a que el voltaje V CC y el voltaje base-emisor son constantes R B, fija el nivel de la corriente de base para el punto de operación. Malla 2 Es interesante observar que debido a que la corriente de base está controlada por el nivel de R B y que I C está relacionada a I B por la constante β, la magnitud de I C no es una función de la resistencia R C. El cambio de R C hacia cualquier nivel no afectará el nivel de I B o de l C mientras se permanezca en la región activa del dispositivo. El nivel de R C determinará la magnitud de V CE, el cual es un parámetro importante. División de Ingeniería Eléctrica 8

9 La aplicación de la ley de voltaje de Kirchhoff en la dirección del sentido de las manecillas del reloj alrededor de la malla cerrada indicada en la figura 1.4 dará por resultado lo siguiente: Ecuaciones auxiliares Saturación del transistor El término saturación se aplica a cualquier sistema donde los niveles han alcanzado sus máximos valores. Una esponja saturada es aquella que no puede contener otra gota de líquido. Para un transistor que opera en la región de saturación la corriente es un valor máximo para el diseño en particular. El cambio en el diseño puede ocasionar que el nivel de saturación correspondiente pueda llegar a incrementarse o descender. Desde luego, el nivel más alto de saturación está definido por la corriente máxima del colector, y se proporciona en la hoja de especificaciones. Las condiciones de saturación se evitan normalmente porque la unión base-colector ya no se encuentra con polarización inversa y la señal de salida amplificada se distorsionará. Un punto de operación en la región de saturación se describe en la figura 4.8a. Nótese que se trata de una región donde las curvas características se juntan y el voltaje colector-emisor se encuentra en o por debajo de V CE. Además, la corriente del colector es relativamente alta en las características. Si se aproximan las curvas de la figura 1.5a a las que aparecen en la figura 1.5b, el método directo para determinar el nivel de saturación se toma aparente. En la figura 1.5b la corriente es más o menos alta y el voltaje V CE se asume de 0 volts. Al aplicar la ley de Ohm, puede calcularse la resistencia entre las terminales del colector y las del emisor de la siguiente manera: Figura 1.5 Región de saturación a) real b) aproximada. Por tanto, y para el futuro, si existiera una necesidad inmediata de conocer la comente máxima del colector (nivel de saturación) para un diseño en particular, sólo se inserta un equivalente de corto circuito entre el colector y el emisor del transistor y se calcula la corriente resultante del colector. En resumen, sólo haga V CE = 0 V. Para la configuración de polarización fija de la figura 1.6 el corto circuito se aplicó, causando que el voltaje a través de R C se convierta en el voltaje aplicado V CC. La corriente de saturación resultante para la configuración de polarización fija es División de Ingeniería Eléctrica 9

10 Figura 1.6 Determinación de ICSAT para la configuración de polarización fija. Una vez que I C se conoce puede tenerse idea de la corriente máxima posible del colector para el diseño escogido, y el nivel bajo el cual debe permanecer si se espera una amplificación lineal. Ahora somos capaces, de puede comenzar con el análisis de un circuito conformado por transistores TBJ, en configuración de emisor común. En electrónica, un astable es un oscilador que no tiene ningún estado estable, lo que significa que posee dos estados "quasi-estables" entre los que conmuta, permaneciendo en cada uno de ellos un tiempo determinado. La frecuencia de conmutación depende, en general, de la carga y descarga de condensadores. Entre sus múltiples aplicaciones se cuentan la generación de ondas periódicas (generador de reloj) y de trenes de impulsos. En la siguiente figura se muestra el esquema del oscilador astable acoplado por colector realizado con componentes discretos, y que es objeto de nuestro estudio. Q1 Q2 V1 C2 C1 Probe1,Probe1 Probe2,Probe2 LED2 V: V(p-p): V(rms): V(dc): I: I(p-p): I(rms): I(dc): Freq.: R4 R1 R3 R2 LED1 Figura 2. Esquema del circuito oscilador realizado en NI Multisim 10 V: V(p-p): V(rms): V(dc): I: I(p-p): I(rms): I(dc): Freq.: División de Ingeniería Eléctrica 10

11 Siendo su estado inestable, consiste en un oscilador de pulsos. Se lo diseña con dos transistores y dos redes, normalmente RC, que harán propicia una relajación. Figura 2.1. la correspondiente simulación del circuito, utilizando la función de análisis transitorio. El análisis transitorio es una función que "muestrea" una variable especificada en intervalos de tiempo definidos (muy pequeños), en este caso monitoreamos el valor de la caída de voltaje en los puntos probe 1 y probe 2 que corresponden a las salidas de V salida 1 y V salida 2, respectivamente. Para observar las salidas se colocaron diodos LED, éstos indican el estado de las salidas del circuito a través del tiempo. A Q1 corresponde un capacitor, un LED y 2 resistencias asociadas, igualmente para Q2; como se habrá notado, el circuito es simétrico, por tanto los cálculos realizados para una malla son válidos para la otra. Q1 Q2 V1 C2 C1 Probe1,Probe1 Probe2,Probe2 LED2 V: 136 mv V(p-p): 12.0 mv V(rms): 131 mv V(dc): 131 mv I: 32.0 ma I(p-p): 120 ua I(rms): 32.1 ma I(dc): 32.1 ma Freq.: 19.7 khz R4 LED1 R1 R3 R2 V: 3.33 V V(p-p): 32.2 mv V(rms): 3.34 V V(dc): 3.34 V I: 72.9 ua I(p-p): 206 ua I(rms): 89.1 ua I(dc): 15.5 ua Freq.: 50.0 khz Al aplicar la tensión de alimentación (V CC ), los dos transistores iniciaran la conducción, ya que sus bases reciben un potencial positivo a través de las resistencias R-3 y R-4, pero como los transistores no serán exactamente idénticos, por el propio proceso de fabricación y el grado de impurezas del material semiconductor, uno conducirá antes o más rápido que el otro. División de Ingeniería Eléctrica 11

12 Supongamos que es Q-1 el que conduce primero. En estas condiciones el voltaje en su colector estará próximo a 0 voltios, por lo que el C-2 comenzará a cargarse a través de R-4. Cuando el voltaje en C-2 alcance los 0,6 V, Q-2 comenzará a conducir, pasando la salida a nivel bajo (tensión próxima a 0V). C-1, que se había cargado vía R-2 y unión base-emisor de Q-1, se descargará ahora provocando el bloqueo de Q-1. C-1 comienza a cargarse vía R-3 y al alcanzar la tensión de 0,6 V provocará nuevamente la conducción de Q-1, la descarga de C-2, el bloqueo de Q-2 y el pase a nivel alto (tensión próxima a Vcc (+) de la salida en probe 2) esto se repite indefinidamente. Q1 Q2 V1 C2 C1 Probe1,Probe1 Probe2,Probe2 LED2 V: 3.33 V V(p-p): 95.4 mv V(rms): 3.34 V V(dc): 3.34 V I: 115 ua I(p-p): 954 ua I(rms): 147 ua I(dc): 36.2 ua Freq.: 50.0 khz LED1 R4 R1 R3 R2 V: 123 mv V(p-p): 39.7 mv V(rms): 122 mv V(dc): 122 mv I: 32.2 ma I(p-p): 397 ua I(rms): 32.2 ma I(dc): 32.2 ma Freq.: 14.7 khz A partir de aquí la secuencia se repite indefinidamente, dependiendo los tiempos de conducción y bloqueo de cada transistor de las relaciones R-4/C-2 y R-3/C-1. Estos tiempos no son necesariamente iguales, por lo que pueden obtenerse distintos ciclos de trabajo actuando sobre los valores de dichos componentes. Para nuestro caso concreto estas relaciones correspondientes son: Relación 1= E-4 Relación 2 = E-4 Asignación de patillas del transistor BC547 División de Ingeniería Eléctrica 12

13 Solo basta con calcular la frecuencia de de nuestro circuito de la siguiente manera: Para el circuito de la figura anterior determinar los parámetros eléctricos de este según datos: DATOS: Rc1= Rc2= 100Ω C1 y C2= 68 µf Vcc=5v. β = 240. (Beta es obtenido de un multímetro para asegurar mayor exactitud en los cálculos) VBE = 0,65 v. e idealizamos a los diodos LED como un "corto circuito". DESARROLLO: 1.- Calculo de IC para ambos transistores en saturación o conducción: VCC 5 IC = = IC = 50mA. RC Calculo de la corriente IB para ambos transistores en saturación o conducción. IB= IC = β IB= 208µ A. IB= 416µ A. Se duplica I B para asegurar la conmutación. 3.- Calculo de RB3= RB4, aplicando la ecuación de la malla de entrada. VCC VBE 5 0,65 VCC = ( IB RB) + VBE DESPEJE DE RB RB1= RB2= = 6 IB RB1= RB2= 10448Ω. La resistencia más cercana es de 10[kΩ ], nos damos cuenta que el circuito armado posee estas resistencias en las respectivas bases de los transistores. Ello indica que vamos por buen camino 4.- Calculo de los tiempos de nivel alto y nivel bajo, con la ecuación de la carga y descarga del condensador : 3 6 t 1= 0,693 RB C t1= 0, t1= [ s] El tiempo t2 es idéntico ya que el circuito es simétrico. 5.- Calculo del período de la señal cuadrada generada: T = t1+ t2 T = 2 t1 T = [ s] RB>>RC 6.- Calculo ICS~VCC/RC de la frecuencia de la señal cuadrada: IBS~(VCC-0,6)/RB 1 1 f = = f = [ Hz] T Hay otra manera de calcular f: Suponiendo lo siguiente. División de Ingeniería Eléctrica 13

14 VB=-(VCC-0,6)+(2VCC-0,6)(1+et/RBCB) Laboratorio de Dispositivos y Circuitos Electrónicos. VCC=...RC=...T1=...T2=... 0,6=-(VCC-0,6)+(2VCC-0,6)(1+eT/RBCB) y cuando ICS=VCC/RC=... uno se corta en la transición β=... Diseño Sean los datos Elegimos CB1=T1/RBln[(2VCC-0,6)/(VCC-0,6)]=... los transistores y con el dato CB2=(T2-T1)/RBln[(2VCC-0,6)/(VCC-0,6)]=... =...>β(vcc-0,6)/ics obtenemos del manual lo que nos determinará Calculamos finalmente los condensadores Ahora somos capaces de entender lo siguiente [ ] Cuando VP1 (V C-Q1 ) posee VOLTAJE ALTO Q2 conduce e implica Q1 en corte, mientras tanto VP4 (V B-Q2 =0.6 [V]) por tanto D2 enciende, en tanto C2 descarga, y C1 carga hasta que VP3 (V B-Q1 =0.6 [V]) y Q1 = conduce, Q2 = corte. Entonces conmuta y Ahora VP2 (V C-Q2 ) posee VOLTAJE ALTO Q1 conduce e implica Q2 en corte, mientras tantovp3 (V B-Q1 =0.6 [V]) por tanto D1 enciende, en tanto C1 descarga, y C2 carga hasta que VP4 (V B-Q2 =0.6 [V]) y Q2 = conduce, Q1 =corte entonces conmuta y [ ] Teóricamente dicho voltaje alto debiera ser igual a V CC = 5[V], en la realidad es un poco menor a éste valor. Esto es lo que significa la grafica anterior. Con ello damos por terminado este trabajo. Si desea profundizar aún más consulte la bibliografía sugerida por el temario de la asignatura. División de Ingeniería Eléctrica 14