INGENIERÍA EN MECATRÓNICA PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES CUP-17 RP-CUP 17/REV:00

Transcripción

1 MANUAL DE LA ASIGNATURA INGENIERÍA EN MECATRÓNICA PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES F-RP RP-CUP CUP-17 17/REV:00

2 DIRECTORIO Secretario de Educación Pública Dr. Reyes Taméz Guerra. Subsecretario de Educación Superior Dr. Julio Rubio Oca. Coordinador ordinador de Universidades Politécnicas Dr. Enrique Fernández Fassnacht. 1

3 PAGINA LEGAL M. en C. Eduardo Ramos Diaz..-(Universidad Politécnica de Pachuca) Primera Edición: 2006 DR 2005 Secretaría de Educación Pública México, D.F. ISBN

4 ÍNDICE ÍNDICE Introducción... 1 Ficha Técnica... 5 Contenidos para la formación... 7 Estrategia de Aprendizaje Desarrollo del Proyecto, la Estancia o Práctica Método de Evaluación Instrumentos de Evaluación Diagnóstica. Formativa. Sumativa.. 23 Glosario Bibliografía

5 INTRODUCCIÓN Esta asignatura toma como base algunos conceptos adquiridos en el transcurso del plan de estudios de la carrera de ingeniería en mecatrónica y contribuye al desarrollo de los conocimientos y habilidades del estudiante. Diversifica el perfil de egreso al proporcionar las bases para el estudio del filtrado y reconocimiento en general de señales analógicas que necesitan ser estudiadas mediante un entorno digital, desarrollando así, la capacidad analítica para resolver diversas situaciones ingenieriles. El contenido de este manual está dividido en seis temas generales. El primer tema comprende la revisión de los conceptos generales del procesamiento digital de señales, el segundo tema se enfoca en el análisis de los sistemas en tiempo discreto así como de las propiedades de las señales y sus características principales. El tercer tema se dedica al desarrollo de la representación en frecuencia de sistemas discretos, contiene también el desarrollo de la transformada Z y la transformada Z inversa, además de sus propiedades y teoremas principales. El cuarto tema hace una revisión de las formas de realización de los sistemas digitales y el paso entre estas; pero también de la respuesta en frecuencia de los mismos. El quinto tema se enfoca directamente a algunos tópicos relacionados con los filtros digitales, como una revisión general, y en específico con el desarrollo del filtrado digital a partir del filtrado mediante los filtros de respuesta al impulso infinita (IIR). Se desarrollan dos métodos de diseño: la transformación bilineal y la invarianza escalón. El sexto tema se dedica al diseño de filtros digitales de respuesta al impulso finita (FIR) utilizando el método de las series de Fourier y algunas funciones ventana. Hace una revisión de los conceptos de la transformada discreta de Fourier y la transformada rápida de Fourier. Se realiza la implementación física de los mismos y se proponen algunas aplicaciones. Esta materia complementa algunas materias desarrolladas en el plan de estudios como Matemáticas V y Tiempo Real. Esta materia debe ser prerrequisito para tomar la materia de procesamiento de imágenes. 4

6 FICHA TÉCNICA FICHA TÉCNICA Nombre: Clave: Justificación: Objetivo: Pre requisitos: PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES En esta asignatura se estudian las técnicas de procesamiento digital de señales en tiempo real, aplicadas al monitoreo y control de señales, comunicación de datos, entre otras, teniendo como base herramientas de matemáticas discretas. Desarrollar la capacidad en el alumno para diseñar, implementar y controlar en tiempo real sistemas mediante el procesamiento digital de señales. Matemáticas V (Variable Compleja) y Programación en tiempo real. Capacidades y/o Habilidades Diseñar e implementar sistemas de control basados en un procesador digital de señales Aplicación de lógica de programación Razonamiento matemático Interpretación de información técnica de los elementos de procesamiento digital de señales Manejo de herramientas de cómputo. Estimación de tiempo (horas) necesario para transmitir el aprendizaje al alumno, por Unidad de Aprendizaje: UNIDADES DE APRENDIZAJE Tópicos generales de procesamiento digital de las señales. Análisis de sistemas discretos en el dominio del tiempo Representación en el dominio de la frecuencia de los sistemas LTI. Respuesta en frecuencia de sistemas discretos en tiempo. Diseño e implementación de filtros digitales de respuesta al impulso infinita. TEORÍA PRÁCTICA presencial No presencial presencial No presencial

7 Diseño e implementación de filtros digitales de respuesta al impulso finita Total de horas por cuatrimestre: Total de horas por semana: Créditos: Oppenheim Alan, Schafer Ronald, Tratamiento de señales en tiempo discreto, Segunda Ed., Prentice Hall., Madrid, 2000, ISBN Albardar Ashok, Procesamiento de señales analógicas y digitales, SegundaEd., Thomson Learning., Mexico, Ogata Katsuhiko, Sistemas de control en tiempo discreto, Bibliografía: Prentice Hall. 4.- Haykin Simon, Van Veer Barry,, Señales y sistemas, LIMUSA Wiley., Mexico, 2004, ISBN Oppenheim Alan, Willsky Alan, Señales y sistemas, Segunda Ed. Prentice Hall., Mexico, 1997, ISBN

8 IDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE IDENTIFICACION DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE Unidad de Aprendizaje Resultados de aprendizaje Evidencias (EP, ED, EC, EA) Tópicos generales de procesamiento digital de las señales. Análisis de sistemas discretos en el dominio del tiempo Representación en el dominio de la frecuencia de los sistemas LTI. El alumno revisará la clasificación de las señales y el tipo de procesamiento respectivo a cada una de ellas. El alumno conocerá las herramientas para analizar los sistemas lineales e invariantes en el tiempo, El alumno identificará la estabilidad y la causalidad de los sistemas lineales e invariantes en el tiempo. El alumno conocerá la transformada Z y la transformada Z inversa, así como sus propiedades. El alumno analizará por medio de la transformada Z los sistemas LTI a partir de su función de transferencia. EC: señales analógicas, muestreadas y discretas; señales periódicas, no periódicas, pares e impares. EC: Linealidad, invarianza en el tiempo, causalidad, estabilidad, sistemas con memoria y sin memoria. ED: Análisis y simulación de la respuesta al impulso de un sistema y de la convolución. EP: Reporte de respuesta al impulso de sistemas y convolución de algunas secuencias. EC: Transformada Z, propiedades de la transformada Z, transformada Z inversa, región de convergencia. ED: Simulación de la transformada Z de algunas funciones elementales. EP: reporte de la simulación de la transformada Z y la transformada Z, reporte de los ejercicios prácticos realizados de tarea Sesiones de aprendizaje

9 Respuesta en frecuencia de sistemas discretos en tiempo. Diseño e implementación de filtros digitales de respuesta al impulso infinita. Diseño e implementación de filtros digitales de respuesta al impulso finita. El alumno conocerá las diferentes representaciones de los sistemas discretos en el tiempo, así como su función de transferencia. El alumno realizará la conversión entre las diferentes formas de realización de los sistemas discretos. El alumno diseñará filtros IIR mediante el método de la invarianza al escalón. El alumno diseñará filtros IIR mediante el método de la transformación bilineal. El alumno diseñará filtros FIR mediante el método de las series de Fourier y funciones ventana. El alumno conocerá la transformada discreta de Fourier y algunas aplicaciones. El alumno conocerá la transformada rápida de Fourier y algunas aplicaciones. EC: Formas de realización directa, cascada y paralelo, respuesta en frecuencia de un sistema discreto. EP: reporte de tarea de obtención y conversión de la función de transferencia entre las diferentes formas de realización de los sistemas LTI. EC: Diseño de filtros IIR por medio de la invarianza al escalón. Diseño de filtros IIR mediante el método de la transformación bilineal. ED: Simulación del filtro IIR en Matlab. EC: Reporte de la simulación del filtro IIR en Matlab. Reporte de tarea con diseños de diferentes parámetros en filtros IIR. Diseño de filtros FIR mediante el método de series de Fourier. ED: Simulación del filtro FIR en Matlab. EC: Reporte de la simulación del filtro FIR en Matlab. Reporte de tarea con diseños de diferentes parámetros en filtros IIR. Reporte de tarea con cálculos de la transformada discreta de Fourier de algunas señales conocidas

10 PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE Resultado de aprendizaje El alumno revisará la clasificación de las señales y el tipo de procesamiento respectivo a cada una de ellas. Evidencias EC: señales analógicas, muestreadas y discretas; señales periódicas, no periódicas, pares e impares. Instrumento de evaluación tipo Cuestionario Técnica de aprendizaje Exposición del profesor Espacio educativo Total l de horas Teóricas Prácticas Aula Laboratorio otros Presencial No Presencial No presencial presencial X El alumno conocerá las herramientas para analizar los sistemas lineales e invariantes en el tiempo, El alumno identificará la estabilidad y la causalidad de los sistemas lineales e invariantes en el tiempo. EC: Linealidad, invarianza en el tiempo, causalidad, estabilidad, sistemas con memoria y sin memoria. ED: Análisis y simulación de la respuesta al impulso de un sistema y de la convolución. EP: Reporte de Cuestionario Ejercicios Exposición del profesor, solución de ejercicios, simulación X X

11 El alumno conocerá la transformada Z y la transformada Z inversa, así como sus propiedades. El alumno analizará por medio de la transformada Z los sistemas LTI a partir de su función de transferencia. El alumno conocerá las diferentes representaciones de los sistemas discretos en el tiempo, así como su función de respuesta al impulso de sistemas y convolución de algunas secuencias. EC: Transformada Z, propiedades de la transformada Z, transformada Z inversa, región de convergencia. ED: Simulación de la transformada Z de algunas funciones elementales. EP: reporte de la simulación de la transformada Z y la transformada Z inversa, reporte de los ejercicios prácticos realizados de tarea. EC: Formas de realización directa, cascada y paralelo, respuesta en frecuencia de un sistema discreto. EP: reporte de tarea de Cuestionario Lista de cotejo Cuestionario Ejercicios Exposición del profesor, solución de ejercicios, simulación. Exposición del profesor y solución de ejercicios X X X X

12 transferencia. El alumno realizará la conversión entre las diferentes formas de realización de los sistemas discretos. obtención y conversión de la función de transferencia entre las diferentes formas de realización de los sistemas LTI. El alumno diseñará filtros IIR mediante el método de la invarianza al escalón. El alumno diseñará filtros IIR mediante el método de la transformación bilineal EC: Diseño de filtros IIR por medio de la invarianza al escalón. Diseño de filtros IIR mediante el método de la transformación bilineal. ED: Simulación del filtro IIR en Matlab. EP: Reporte de la simulación del filtro IIR en Matlab. Reporte de tarea con diseños de diferentes parámetros en filtros IIR. Cuestionario Ejercicios Lista de cotejo Exposición del profesor y solución de ejercicios, simulación. X X El alumno diseñará filtros FIR mediante el método de las series de Fourier y funciones ventana. EC:Diseño de filtros FIR mediante el método de series de Fourier. ED: Simulación del filtro FIR en Cuestionario Ejercicios Lista de cotejo Exposición del profesor y solución de ejercicios, simulación. X X

13 El alumno conocerá la transformada discreta de Fourier y algunas aplicaciones. El alumno conocerá la transformada rápida de Fourier y algunas aplicaciones. Matlab. EP: Reporte de la simulación del filtro FIR en Matlab. Reporte de tarea con diseños de diferentes parámetros en filtros IIR. Reporte de tarea con cálculos de la transformada discreta de Fourier de algunas señales conocidas.

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15 DESARROLLO DE PRÁCTICA DESARROLLO DE PRACTICA Fecha: Nombre de la asignatura: Nombre: PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES. Análisis y simulación de la respuesta al escalón de un sistema LTI. Número : 1 Duración (horas) : 4.5 Resultado de aprendizaje: El alumno simulará la respuesta al escalón de un sistema LTI. Justificación Esta simulación reafirmará el conocimiento adquirido en clase mediante la simulación en un paquete computacional la respuesta al escalón de algunos ejercicios realizados en clase. Sector o subsector para el desarrollo de la práctica: Actividades a desarrollar: 1.- Obtener la función de transferencia de algunos sistemas. 2.- Calcular la respuesta al escalón de los sistemas propuestos. 3.- Simular la respuesta al escalón de los sistemas propuestos. 4.- Comparar los resultados. Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Reporte de respuesta al impulso.

16 DESARROLLO DE PRACTICA Fecha: Nombre de la asignatura: Nombre: PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES. Análisis y simulación de la respuesta al escalón de un sistema LTI. Número : 2 Duración (horas) : 4.5 Resultado de aprendizaje: El alumno obtendrá la suma de convolución de algunas secuencias muestradas. Justificación Esta simulación reafirmará el conocimiento adquirido en clase mediante la obtención en un paquete computacional de la suma de convolución de los ejercicios realizados de tarea. Sector o subsector para el desarrollo de la práctica: Actividades a desarrollar: 1.- Obtener la suma de convolución de los ejercicios de tarea. 2.- Obtener mediante un paquete computacional la convolución de los ejercicios de tarea. 3.- Graficar el resultado obtenido. 4.- Comparar los resultados. Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Reporte de la convolución de algunas secuencias muestreadas.

17 DESARROLLO DE PRACTICA Fecha: Nombre de la asignatura: Nombre: PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES. Simulación de la transformada Z y la transformada Z inversa de algunas funciones elementales. Número : 3 Duración (horas) : 6 Resultado de aprendizaje: El alumno simulará la respuesta al escalón de un sistema LTI. Justificación Esta simulación reafirmará el conocimiento adquirido en clase mediante la simulación en un paquete computacional de la transformada Z y la transformada Z inversa. Sector o subsector para el desarrollo de la práctica: Actividades a desarrollar: 1.- Obtener la transformada Z de algunas funciones y secuencias realizadas de tarea. 2.- Obtener la transformada Z inversa de algunas funciones y secuencias realizadas de tarea. 3.- Graficar los resultados obtenidos. 4.- Comparar los resultados obtenidos. Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Reporte de respuesta al impulso de sistemas.

18 DESARROLLO DE PRACTICA Fecha: Nombre de la asignatura: Nombre: PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES. Implementación de un filtro de respuesta al impulso infinita (IIR). Número : 4 Duración (horas) : 9 Resultado de aprendizaje: El alumno implementará el algoritmo para la realización de un filtro IIR. Justificación Esta simulación reafirmará el conocimiento adquirido en clase mediante la implementación en un paquete computacional del algoritmo para la obtención del filtro IIR. Sector o subsector para el desarrollo de la práctica: Actividades a desarrollar: 1.- Realizar el diseño de un filtro IIR con algún método visto en clase. 2.- Realizar el algoritmo del filtro IIR. 3.- Comprobar los resultados obtenidos. Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Reporte de la simulación del filtro IIR.

19 DESARROLLO DE PRACTICA Fecha: Nombre de la asignatura: Nombre: PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES. Implementación de un filtro de respuesta al impulso infinita (FIR). Número : 5 Duración (horas) : 6 Resultado de aprendizaje: El alumno implementará el algoritmo para la realización de un filtro FIR. Justificación Esta simulación reafirmará el conocimiento adquirido en clase mediante la implementación en un paquete computacional del algoritmo para la obtención del filtro FIR. Sector o subsector para el desarrollo de la práctica: Actividades a desarrollar: 1.- Realizar el diseño de un filtro FIR con algún método visto en clase. 2.- Realizar el algoritmo del filtro FIR. 3.- Comprobar los resultados obtenidos. Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: : Reporte de la simulación del filtro FIR.

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21 MÉTODO DE EVALUACIÓN MÉTODO DE EVALUACIÓN Unidades de aprendizaje Tópicos generales de procesamiento digital de las señales. Análisis de sistemas discretos en el dominio del tiempo Resultados de aprendizaje El alumno revisará la clasificación de las señales y el tipo de procesamiento respectivo a cada una de ellas. El alumno conocerá las herramientas para analizar los sistemas lineales e invariantes en el tiempo, El alumno identificará la estabilidad y la causalidad de los sistemas lineales e invariantes en el tiempo Enfoque: (DG)Diagnóstica, (FO) Formativa, (SU) Sumativa DG, FO DG, FO, SU EVALUACIÓN Técnica Instrumento Total de horas Cuestionario Cuestionario Ejercicios Exposición del profesor Exposición del profesor, solución de ejercicios, simulación Representación en el dominio de la frecuencia de los sistemas LTI El alumno conocerá la transformada Z y la transformada Z inversa, así como sus propiedades. El alumno analizará por medio de la transformada Z los sistemas LTI a partir de su función de transferencia DG, FO, SU Cuestionario Lista de cotejo Exposición del profesor, solución de ejercicios, simulación 20.5

22 Respuesta en frecuencia de sistemas discretos en tiempo. El alumno conocerá las diferentes representaciones de los sistemas discretos en el tiempo, así como su función de transferencia. El alumno realizará la conversión entre las diferentes formas de realización de los sistemas discretos. DG, FO, SU Cuestionario Ejercicios Exposición del profesor y solución de ejercicios 10.5 Diseño e implementación de filtros digitales de respuesta al impulso infinita. El alumno diseñará filtros IIR mediante el método de la invarianza al escalón. El alumno diseñará filtros IIR mediante el método de la transformación bilineal. DG, FO, SU Cuestionario Ejercicios Lista de cotejo Exposición del profesor y solución de ejercicios, simulación. 13 El alumno diseñará filtros FIR mediante el método de las series de Fourier y funciones ventana. Diseño e implementación de filtros digitales de respuesta al impulso finita. El alumno conocerá la transformada discreta de Fourier y algunas aplicaciones. DG, FO, SU Cuestionario Ejercicios Lista de cotejo Exposición del profesor y solución de ejercicios, simulación El alumno conocerá la transformada rápida de Fourier y algunas aplicaciones

23 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN FORMATIVA

24 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN SUMATIVA EVALUACIÓN SUMATIVA CUESTIONARIO C-01 C DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO: PRODUCTO: PARCIAL: FECHA: MATERIA: NOMBRE DEL MAESTRO: CLAVE: FIRMA DEL MAESTRO: Responda las siguientes preguntas. INSTRUCCIONES 1.- Mencione el principio de superposicisión de los sistemas lineales. 2.- Que es un sistema lineal e invariante en el tiempo? 3.- Mencione cuándo un sistema es causal. 4.- Mencione y escriba la expresión matemática de la propiedad conmutativa y la propiedad distributiva de los sistemas LTI. 5.- Mencione cuándo un sistema es estable. Resuelva los siguientes problemas. INSTRUCCIONES 6.- Obtenga la transformada Z de las siguientes funciones: 1 2 b) x[ n] = u[ n 1 ] + u[ n] 7.- Resolver por iteración la siguiente ecuación de diferencias: n 1 y ( n) + y( n 1) + y( n 2) = x( n), n 0 4 y ( 1) = 0, y( 2) = 1, x( n) = u( n) 8.- Un sistema K cuya entrada x(t) y salida y(t) están relacionados mediante y(t)=2x 2 (t), deducir si el sistema es lineal.

25 9.- Realice las siguientes operaciones. donde: a) a[n]=x[n]*r[n] b) b[n]=z[n]*s[n] CALIFICACIÓN:

26 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN SUMATIVA EVALUACIÓN SUMATIVA CUESTIONARIO C-02 C DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO: PRODUCTO: PARCIAL: FECHA: MATERIA: NOMBRE DEL MAESTRO: CLAVE: FIRMA DEL MAESTRO: Responda las siguientes preguntas. INSTRUCCIONES 1.- En cuantos tipos de diagramas a bloques podemos representar una función de transferencia?. Cuales son? 2.- A que nos referimos cuando utilizamos una ventana para filtrar? Mencione 3 tipos de ventana y sus principales características. 3.- Mencione los pasos para realizar el filtro IIR por el método de invarianza al impulso. 4.- Cuál es la utilización de la transformada rápida de Fourier? Resuelva los siguientes problemas. INSTRUCCIONES 1.- Diseñar un filtro FIR de nueve puntos que con una frecuencia de corte de 0.2π. La respuesta el impulso del filtro deseado es: sen 0.2π. h d ( n) = πn Aplique la ventana Hamming que se muestra en la siguiente secuencia. ( n) = { 0.081, 0.215, 0.541, 0.865, 1, 0.865, 0.541, 0.215,, } ν z 2.- Dibuje un grafo de flujo en forma Directa II para: H ( z) = z z + 12z 2

27 3.- Obtenga la función de transferencia de: CALIFICACIÓN:

28 GLOSARIO A B C D E F G H I J K L

29 BIBLIOGRAFÌA 1.- Oppenheim Alan, Schafer Ronald, Tratamiento de señales en tiempo discreto, Segunda Ed., Prentice Hall., Madrid, 2000, ISBN Albardar Ashok, Procesamiento de señales analógicas y digitales, SegundaEd., Thomson Learning., Mexico, Ogata Katsuhiko, Sistemas de control en tiempo discreto, Prentice Hall. 4.- Haykin Simon, Van Veer Barry,, Señales y sistemas, LIMUSA Wiley., Mexico, 2004, ISBN Oppenheim Alan, Willsky Alan, Señales y sistemas, Segunda Ed. Prentice Hall., Mexico, 1997, ISBN