ANÁLISIS DE SEÑALES Y SISTEMAS

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1 Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional San Francisco INGENIERÍA ELECTRÓNICA ANÁLISIS DE SEÑALES Y SISTEMAS PLANIFICACIÓN CICLO LECTIVO 2016

2 ÍNDICE ÍNDICE... 2 PROFESIONAL DOCENTE A CARGO... 3 UBICACIÓN... 4 OBJETIVOS... 5 ORGANIZACIÓN DE CONTENIDOS... 6 PROGRAMA ANALÍTICO... 8 CRITERIOS DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN: AUTOEVALUACIÓN: PLAN DE TRABAJO METODOLOGÍA BIBLIOGRAFÍA ARTICULACIÓN ARTICULACIÓN CON EL ÁREA: TEMAS RELACIONADOS CON MATERIAS DEL ÁREA: ARTICULACIÓN CON EL NIVEL: TEMAS RELACIONADOS CON MATERIAS DEL NIVEL: ARTICULACIÓN CON LAS CORRELATIVAS: TEMAS RELACIONADOS CON LAS CORRELATIVAS: ORIENTACIÓN DEL ÁREA: DE LA ASIGNATURA: Página 2 de 19

3 PROFESIONAL DOCENTE A CARGO Docente Categoría Título Profesional BERNARDI, Emanuel Docente Interino Ingeniero Electrónico Página 3 de 19

4 UBICACIÓN Dentro del contexto curricular prescripto se ubica en: Carrera: Ingeniería Electrónica Plan: 95 Adecuado - Ordenanza CS 1077/05 Orientación: Común Área: Teoría de Circuitos Nivel: 3 Carga Horaria Semanal: 6 horas Régimen: Anual Teórica Teoría Práctica Laboratorio Distribución horaria Formación Práctica Formación experimental Resolución de de Ingeniería Proyecto y diseño Práctica profesional supervisada Total de horas Página 4 de 19

5 OBJETIVOS El objetivo general de la asignatura se basa en la formación de profesionales con gran capacidad de razonamiento, además de un aprendizaje sistematizado de técnicas de resolución de. Asimismo, se intenta lograr una filosofía de pensamiento científico que sea aplicable no solo a la asignatura en curso, sino al resto de la carrera y la vida profesional. La comprensión, análisis y modelización de sistemas abarca varias ramas de las ciencias exactas. Su metodología de análisis comprende diversas técnicas, aplicables a distintos tipos de sistemas y es necesario el conocimiento de tales técnicas para su abordaje y resolución. Por otra parte, esta es una de las asignaturas en las cuales el alumno comienza a integrar técnicas matemáticas y físicas complejas, con razonamiento estructurado y de fundamental importancia en la carrera. Los principales objetivos de la asignatura son: Modelizar y caracterizar sistemas físicos y eléctricos. Identificar respuestas transitorias en circuitos eléctricos pasivos. Manejo de funciones de variable compleja, derivación, integración, desarrollo en serie y residuos. Identificar distintos tipos de señales continuas y discretas, así también como la forma de abordaje para cada una de ellas. Desarrollar una señal periódica como sumatoria de funciones mutuamente ortogonales y su respuesta como entrada a sistemas lineales e invariantes en el tiempo. Caracterizar y representar señales y sistemas en el dominio de la frecuencia angular compleja. Caracterizar y representar señales y sistemas en el dominio del plano complejo. Página 5 de 19

6 ORGANIZACIÓN DE CONTENIDOS Eje Temático Nº 1: Variable Compleja. Contenidos es: Operaciones con números complejos. Introducción a funciones de variable compleja. Presentación del plano complejo y mapeo entre planos. Análisis de Polos y Ceros. Contenidos Procedimentales: ejercicios y relacionados con los temas desarrollados. Introducción al software de cálculo numérico Octave y Matlab. Contenidos Actitudinales: Fomentar la utilización de la terminología adecuada. Desarrollar actitud crítica en los estudiantes. Transmitir la importancia del trabajo grupal. Inculcar el análisis de de manera ordenada y metódica. Eje Temático Nº 2: Señales y Sistemas. Contenidos es: Análisis y clasificación de señales de tiempo continuo y discreto. Estudio de propiedades y descripción de sistemas. Uso de funciones especiales. Contenidos Procedimentales: ejercicios y relacionados con los temas desarrollados. Utilización de software de cálculo numérico Octave y Matlab para la observación de señales. Contenidos Actitudinales: Fomentar la utilización de la terminología adecuada. Desarrollar actitud crítica en los estudiantes. Transmitir la importancia del trabajo grupal. Inculcar el análisis de de manera ordenada y metódica. Eje Temático Nº 3: Análisis Espectral. Contenidos es: Representación de señales en series trigonométricas y exponenciales de Fourier. Análisis de sus propiedades. Estudio de la transformada de Fourier e interpretación de la integral de convolución. Contenidos Procedimentales: ejercicios y relacionados con los temas desarrollados. Trabajo experimental en laboratorio. Utilización de software de cálculo numérico Octave y Matlab para la simulación de señales. Contenidos Actitudinales: Fomentar la utilización de la terminología adecuada. Desarrollar actitud crítica en los estudiantes. Transmitir la importancia del trabajo grupal. Inculcar el análisis de de manera ordenada y metódica. Página 6 de 19

7 Eje Temático Nº 4: Transformada de Laplace. Contenidos es: Estudio de la transformada de Laplace, análisis de sus propiedades y condiciones de existencia. Representación en diagrama de bloques. Contenidos Procedimentales: ejercicios y relacionados con los temas desarrollados. Utilización de software de cálculo numérico Octave y Matlab para la simulación de señales y sistemas. Contenidos Actitudinales: Fomentar la utilización de la terminología adecuada. Desarrollar actitud crítica en los estudiantes. Transmitir la importancia del trabajo grupal. Inculcar el análisis de de manera ordenada y metódica. Eje Temático Nº 5: Transformada Z. Contenidos es: Introducción al teorema de muestreo. Estudio de la transformada Z y análisis de sus propiedades. Contenidos Procedimentales: ejercicios y relacionados con los temas desarrollados. Trabajo experimental en laboratorio. Utilización de software de cálculo numérico Octave y Matlab para la simulación de señales y sistemas. Contenidos Actitudinales: Fomentar la utilización de la terminología adecuada. Desarrollar actitud crítica en los estudiantes. Transmitir la importancia del trabajo grupal. Inculcar el análisis de de manera ordenada y metódica. Eje Temático Nº 6: Filtrado. Contenidos es: Introducción a sistemas de filtrado. Análisis mediante diagramas de Bode. Estudio de sistemas de primer y segundo orden. Contenidos Procedimentales: ejercicios y relacionados con los temas desarrollados. Trabajo experimental en laboratorio. Utilización de software de cálculo numérico Octave y Matlab para la simulación de señales y sistemas. Contenidos Actitudinales: Fomentar la utilización de la terminología adecuada. Desarrollar actitud crítica en los estudiantes. Transmitir la importancia del trabajo grupal. Inculcar el análisis de de manera ordenada y metódica. Página 7 de 19

8 PROGRAMA ANALÍTICO Eje Temático Nº 1: Variable Compleja. Unidad Nº 1: Análisis de variable compleja. Números complejos. Regiones en el plano complejo. Funciones de variable compleja. Mapeo. Ecuaciones de Cauchy - Riemann. Polos y ceros. Teorema de los residuos. Eje Temático Nº 2: Señales y Sistemas. Unidad Nº 2: Señales Continuas y Discretas. Señales periódicas y aperiódicas. Señales pares e impares. Señal exponencial compleja y sinusoidal. Señales de energía y potencia. Representación gráfica. Unidad Nº 3: Sistemas en el dominio del tiempo. Funciones impulso y escalón unitario. Propiedades básicas de los sistemas: Linealidad, Invariancia en el Tiempo, Causalidad, Estabilidad, Invertibilidad y Memoria. Eje Temático Nº 3: Análisis espectral. Unidad Nº 4: Serie Trigonométrica y Exponencial de Fourier. Descomposición de una función periódica. Serie generalizada de Fourier. Forma trigonométrica de la serie de Fourier. Forma compleja de la serie de Fourier. Espectro de frecuencias. Propiedades de la serie de Fourier. Unidad Nº 5: La Transformada de Fourier. Transformada de Fourier en tiempo continuo y discreto. Condiciones de existencia. Propiedades. La respuesta al impulso unitario y la representación de la integral de convolución de sistemas LTI. Eje Temático Nº 4: Transformada de Laplace. Unidad Nº 6: Transformada de Laplace. Transformada bilateral y unilateral. Condiciones de existencia. Propiedades. Transformada inversa de Laplace. Descomposición en fracciones parciales. Representación y algebra de diagrama de bloques. Eje Temático Nº 5: Transformada Z. Unidad Nº 7: Teorema de Muestreo. Representación de señales continuas mediante sus muestras. Muestreo con tren de impulsos. Muestreo con retenedor de orden cero. Efectos del sub-muestreo Unidad Nº 8: Transformada Z. Región de convergencia. Transformada Z de funciones elementales. Transformada Z inversa. Propiedades. Página 8 de 19

9 Eje Temático Nº 6: Filtrado. Unidad Nº 9: Nociones de filtrado. Filtros ideales. Característica de filtrado de los sistemas. Tipos de filtros. Ancho de banda. Diagramas de Bode. Respuesta en frecuencia de sistemas lineales de primer y segundo orden. Página 9 de 19

10 Evaluación: CRITERIOS DE EVALUACIÓN Regularización: La regularización de la asignatura se obtiene completando como mínimo el 80% de asistencia a clases, con una participación activa. Promoción de Trabajos Prácticos: Durante el ciclo lectivo se deben rendir 2 (dos) parciales, pudiendo recuperar uno de estos como máximo. Quien en ambos parciales obtenga una nota igual o superior a 7 (siete) puntos, tendrá promocionados los trabajos prácticos en la evaluación final. Evaluación continua: La realización de ejercicios prácticos con la discusión de resultados entre los alumnos, constituyen de por sí una evaluación continua. Por otra parte, se realizarán evaluaciones informales, a través de consultas y observación de las capacidades del alumnado a enfrentarse a de aplicación. Evaluación final individual: La evaluación final tiene por finalidad comprobar si los objetivos docentes han sido alcanzados. Por consiguiente, la prueba de evaluación final debe servir para que el alumno ponga de manifiesto si ha adquirido o no las capacidades contempladas en los objetivos. Por lo tanto, para esta asignatura, el tipo de prueba más adecuada es la que consiste en la resolución de ejercicios de similares características a los resueltos durante el desarrollo del curso, ya que están concebidos para ejercitar dichas capacidades. Para quiénes no hayan promocionado los trabajos prácticos mediante los parciales, el examen final consistirá en una prueba única que abarcará dos o tres ejercicios de aplicación de toda la asignatura. Sobre cada ejercicio se realizará un coloquio sobre las pautas teóricas empleadas para resolverlo, evaluando si el educando, por valoración de, adquirió los hábitos de razonamiento, interpretación y análisis. Para quienes hayan promocionado los trabajos prácticos mediante los parciales, se completará su evaluación mediante un coloquio conceptual sobre aspectos teóricos, evaluando si el educando, adquirió hábitos de razonamiento, interpretación y análisis. Se evaluará de 0 a 10 puntos, siendo necesario alcanzar una nota igual o superior a 4 puntos para superar la asignatura. Aspectos tenidos en cuenta en la evaluación final: Actitud ingenieril para el tratamiento de los. Manejo de conceptos y formulación del planteo. Demostrar habilidad y destreza en la solución de de aplicación sencillos, empleando las expresiones cuantitativas de la ingeniería. Capacidad de analizar e interpretar un resultado. Tomar decisiones frente a situaciones problemáticas que permitan una aproximación a la solución del problema propuesto. Rigurosidad en la fundamentación teórica. Página 10 de 19

11 Autoevaluación: Será realizada utilizando el instrumento elaborado desde Secretaría Académica y aprobado por Consejo Académico. Página 11 de 19

12 PLAN DE TRABAJO Eje temático Nº 1: Variable compleja. Semana Contenidos Metodología Evaluación Números complejos: representaciones y operaciones. Regiones en el plano complejo. Coordenadas polares. Funciones de variable compleja. Funciones analíticas. Mapeos definidos por funciones elementales. Ecuaciones de Cauchy - Riemann. Ceros, polos y singularidades aisladas de una función analítica. Residuos. Introducción al software de cálculo numérico Octave y Matlab. Entorno y operaciones básicas. Taller de uso de Software Eje temático Nº 2: Señales y Sistemas. Semana Contenidos Metodología Evaluación Señales de tiempo continuo y de tiempo discreto. Transformaciones de la variable independiente. Señales pares e impares. Señal exponencial compleja y sinusoidal, propiedades. Señales de energía y potencia. Señales periódicas. Representación gráfica. Sistemas Lineales e Invariantes con el Tiempo (LTI). Propiedades: Causalidad, Estabilidad, Invertibilidad y Memoria. Funciones impulso y escalón unitario. en clases Eje temático Nº 3: Análisis Espectral. Semana Contenidos Metodología Evaluación Introducción. Serie trigonométrica de Fourier. Evaluación de los coeficientes. Propiedades de la serie trigonométrica de Fourier. Espectro de ondas de funciones típicas. Formas de onda en relación con los coeficientes de Fourier. Reducción del intervalo de integración. Uso avanzado de software de cálculo numérico Octave y Matlab. Simulación. Forma exponencial de la serie de Fourier. Serie exponencial de ondas típicas Propiedades. Relación de Parseval. Serie de Fourier y sistemas LTI. Taller de uso de Software Nivel de Profundidad Nivel de Profundidad Nivel de Profundidad. Bibliografía -CHURCHILL -CHURCHILL -CHURCHILL -CHURCHILL -CHAPARRO Bibliografía Bibliografía -CHAPARRO Página 12 de 19

13 Eje temático Nº 3: Análisis Espectral. Semana Contenidos Metodología Evaluación Transformada de Fourier en tiempo continuo y discreto. Condiciones de existencia. Propiedades. Transformada inversa de Fourier. Respuesta al escalón y al impulso unitario. Representación de la integral de convolución de sistemas LTI. Clase conjunta con el grupo de investigación GISENER. Tema: Calidad de energía y análisis de armónicos en redes eléctricas. Visita Nivel de Profundidad Bibliografía Examen Parcial N 1 Semana Contenidos Metodología Evaluación 18 Unidades 1, 2, 3, 4 y 5. ejercicios y simulaciones en software de cálculo numérico. Análisis de resultados y procedimientos. Nivel de Profundidad Del mismo nivel que los ejercicios realizados en clase. Bibliografía La recomendada para cada unidad a evaluar. Eje temático Nº 4: Transformada de Laplace. Semana Contenidos Metodología Evaluación Transformada bilateral condiciones de existencia. Propiedades. Transformada de funciones. Transformada de operaciones básicas. Aplicación a circuitos eléctricos. Impedancias como funciones de s. Análisis y caracterización de sistemas LTI usando transformada de Laplace. Transformación inversa. Resolución mediante expansión en fracciones parciales. Transformada unilateral de Laplace. Concepto de función de transferencia. Representación y algebra de diagramas de bloques. Nivel de Profundidad Bibliografía -OGATA Página 13 de 19

14 Eje temático Nº 5: Transformada Z. Semana Contenidos Metodología Evaluación Teorema de muestreo de Shannon. Efectos del sub-muestreo (Aliasing). Muestreo con tren de impulsos. Muestreo con retenedor de orden cero. Definición de la transformada Z. Región de convergencia. Propiedades. Transformada Z de funciones elementales. Transformada Z inversa. Nivel de Profundidad Bibliografía Eje temático Nº 6: Filtrado. Semana Contenidos Metodología Evaluación Filtros ideales. Tipos de filtros. Ancho de banda. Diagramas de Bode. Respuesta en frecuencia de sistemas lineales de primer y segundo orden. Filtros de respuesta estándar. Nivel de Profundidad Bibliografía Examen Parcial N 2 Semana Contenidos Metodología Evaluación 32 Unidades 6, 7, 8 y 9. ejercicios y simulaciones en software de cálculo numérico. Análisis de resultados y procedimientos. Nivel de Profundidad Del mismo nivel que los ejercicios realizados en clase. Bibliografía La recomendada para cada unidad a evaluar. Página 14 de 19

15 METODOLOGÍA El contenido de la asignatura fue desarrollado en función del programa sintético propuesto por el diseño curricular del actual plan de estudios. La asignatura está diseñada de tal manera que los temas tratados se refuerzan entre sí. Las clases tienen una parte teórica y otra parte práctica en la que se ejercitan los contenidos tratados. Además, en las clases se integra el uso de software de cálculo numérico que le permiten al alumno generar algoritmos y visualizar soluciones que facilitan la comprensión de los temas tratados. Cabe destacar, que se propone el uso de herramientas de software libre como Octave, además de las de pago como Matlab. El contenido de las clases teóricas y prácticas tiene un denominador común: el desarrollo de técnicas operacionales para la adquisición por parte del alumno de una capacidad de razonamiento científico. Ello se logra integrando los conceptos teóricos y prácticos en el desarrollo de algoritmos en donde se pueden observar similitudes, diferencias y variaciones entre todos los métodos de análisis de señales y sistemas. Página 15 de 19

16 BIBLIOGRAFÍA LISTA ALFABÉTICA DE REFERENCIAS (Bibliográficas y no bibliográficas) OBLIGATORIA: CHAPARRO, Luis. Signal and Systems using MATLAB. 2a. ed. Academic Press, ISBN: BROWN, James Ward; CHURCHILL, Ruel V. Complex Variables and Applications. 9a. ed. McGraw-Hill, ISBN: OGATA, Katsuhiko. Modern Control Engineering. 5a. ed. Prentice Hall, ISBN: OPPENHEIM, Alan V.; SCHAFER, Ronald W. Discrete-Time Signal Procesing. 3a. ed. Prentice Hall, ISBN: OPPENHEIM, Alan V.; WILLSKY, Alan S. Signal and Systems. 2a. ed. Prentice Hall, ISBN: Página 16 de 19

17 ARTICULACIÓN Articulación con el Área: Asignatura Carga Horaria Porcentaje Teoría de Circuitos I Teoría de Circuitos II Temas relacionados con materias del área: Teoría de Circuitos I Régimen permanente sinusoidal. Análisis en el plano s. Lugares geométricos de la admitancia e impedancia en el plano s. Respuesta transitoria en el plano s. Teoría de Circuitos II Respuesta en frecuencia. Filtros pasivos. Filtros digitales. Tema relacionado Análisis de variable compleja. Transformada de Laplace. Tema relacionado Transformada de Laplace. Transformada Z. Filtrado. Articulación con el Nivel: Asignatura Carga Horaria Porcentaje Medios de Enlace Física Electrónica Dispositivos Electrónicos Electrónica Aplicada I Ingles II Teoría de Circuitos I Temas relacionados con materias del nivel: Teoría de Circuitos I Régimen permanente sinusoidal. Análisis en el plano s. Lugares geométricos de la admitancia e impedancia en el plano s. Respuesta transitoria en el plano s. Tema relacionado Análisis de variable compleja. Transformada de Laplace. Página 17 de 19

18 Articulación con las correlativas: Asignatura Análisis de Señales y Sistemas Para cursar Para rendir Cursada Aprobada Aprobada Álgebra y Geometría Análisis Analítica. Matemático II. Análisis Análisis Matemático II. Matemático I. Temas relacionados con las correlativas: Análisis Matemático II Integrales Múltiples. Ecuaciones Diferenciales. Tema relacionado Serie trigonométrica y exponencial de Fourier. Transformada de Fourier. Transformada de Laplace. Página 18 de 19

19 ORIENTACIÓN Del Área: De acuerdo al diseño curricular de la carrera Ingeniería Electrónica, el área Teoría de Circuitos debe centrarse en los siguientes ítems, los cuales son fundamento para posteriores áreas. Adquirir las herramientas matemáticas para el análisis y síntesis de circuitos y sistemas. Analizar el comportamiento electrónico de componentes pasivos. Adquirir y aplicar la capacidad para obtener modelos de circuitos y sistemas, como así también para el diseño de filtros electrónicos. Además, el proceso de aprendizaje conlleva la preparación del alumnado para muchos otros aspectos de la vida profesional, destacándose la capacidad de afrontar ingenieriles y el trabajo en equipo. De la Asignatura: Desde la asignatura se pretende el aporte de los siguientes aspectos: Profundización y aplicación de conceptos de Álgebra y Análisis Matemático. Planteo y desarrollo de conceptos para asignaturas del mismo nivel y superiores, como ser: - Teoría de los Circuitos I (Transformada de Laplace). - Teoría de Circuitos II (Transformadas de Fourier, Laplace y z) - Sistemas de Comunicaciones (Análisis de Fourier, Convolución y Respuesta al impulso). - Técnicas Digitales III (Transformada z). - Sistemas de Control (Transformada de Laplace, algebra de bloques y respuesta al escalón e impulso). Como se observa, la relación con las asignaturas es fluida. Colaborando de esa manera a la integración vertical y dando coherencia a toda la carrera. Página 19 de 19