MEMORIA DE CÁLCULO CONDUCTORES Y CABLES PARA ALTA Y MEDIA TENSIÓN SUBESTACIONES SAN MARTIN, ACACIAS Y CUMARAL

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1 FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 1 de 15 Nombre del documento: MEMORIA DE CÁLCULO CONDUCTORES Y CABLES PARA MEDIA TENSIÓN SUBESTACIÓNES SAN MARTIN, ACACIAS Y CUMARAL Consecutivo del documento: LS-F-CON-ASC297-MC-11 MEMORIA DE CÁLCULO CONDUCTORES Y CABLES PARA ALTA Y MEDIA TENSIÓN SUBESTACIONES SAN MARTIN, ACACIAS Y CUMARAL REVISIÓN FECHA DESCRIPCIÓN ELABORÓ A APROBÓ LA SALIDA AL CLIENTE APROBÓ CLIENTE Revisión inicial CAO LES MAC FIRMAS

2 FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 2 de 15 CONTENIDO 1 OBJETO ALCANCE DEFINICIONES CONTENIDO NIVEL DE 34,5kV EFECTO CORONA EN CONDUCTORES FLEXIBLES AUMENTO DE TEMPERATURA CONDICIONES ESTABLES Calentamiento por efecto Joule (Pj) Calentamiento solar (Ps) Enfriamiento por convección (Pc) Enfriamiento por radiación (Pr) CONCLUSIONES AUMENTO DE TEMPERATURA DE CONDUCTORES EN CORTO CIRCUITO (cables exteriores y de media tensión) CONCLUSIONES NIVEL DE 34.5kv AUMENTO DE TEMPERATURA DE CONDUCTORES EN CORTO CIRCUITO (cables exteriores y de media tensión) CONCLUSIONES CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CORRIENTE A CONDICIONES ESTABLES SELECCIÓN DEL CALIBRE DE ACUERDO CON LA CORRIENTE NOMINAL SELECCIÓN DEL CONDUCTOR DE SALIDA CELDA DE MEDIA TENSION... 14

3 FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 3 de 15 1 OBJETO Esta memoria define, a nivel de 34.5kV, los criterios de selección de los conductores exteriores y aislados, y a nivel de 13.8kV, los conductores aislados de media tensión, XLPE cobre empleados en la subestaciones : San Martin, Acacias y Cumaral 34.5 kv. 2 ALCANCE Verificar las características de los conductores de uso exterior a ser empleados en la subestaciones: San Martin, Acacias y Cumaral 34.5kV. Para efectos de verificar esta característica se ha tomado como base los siguientes aspectos: o Efecto corona se produce en tensiones mayores a 80 kv. Es de aclararse que este fenómeno no es predominante al nivel de 34.5kV, sus efectos son despreciables, por lo cual no será evaluado. o Aumento de temperatura por circulación de corrientes de carga, condición tipo estacionaria. Para efectos de la misma se ha tomado como criterio un valor conservador de máxima corriente permisible en los transformadores del doble de la corriente nominal, para una corriente en 34.5kV de 400 A, y de 550 A en el lado de 13.8kV.Aumento de temperatura en corto circuito (se toma como base una corriente de cortocircuito de 20 ka en condiciones transitorias). o El cable a ser utilizado en la automatización de las subestaciones : San Martin, Acacias y Cumaral para los barrajes principal ; será del tipo Partridge ACSR kcmil AWG, 16,29 mm de diámetro, 26 hilos aluminio y 7 de acero en el nivel de 34.5kV y con una corriente permisible de 458 A. En el lado de 13.8kV se utilizara cable XLPE 4/0 AWG, 12,07 mm, dos (2) cables por fase, para la salida de los transformadores 10/12.5 MVA 34.5/13.8kV, para el caso de la subestación San Martin se utilizara un solo cable XLPE 4/0 AWG cobre, por fase, para el transformador 5MVA, 34.5/13.8kV. Verificar las características de los conductores de media tensión a ser empleados en las subestaciones: San Martin, Acacias y Cumaral configuración,barra sencilla 34.5 kv. Para efectos de verificar este aspecto se ha tomado como base los siguientes aspectos: o Aumento de temperatura en corto circuito (se toma como base una corriente de cortocircuito de 20 ka en condiciones transitorias). o Para efectos de la conexión en 34.5 kv se utilizará cable Partridge ACSR 266,8 Kcmil, en los barrajes y para la tensión de 13.8kV, se utilizara cable XLPE 15 Kv, 4/0 AWG, cobre.

4 FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 4 de 15 3 DEFINICIONES Efecto Corona: es la descarga causada por la ionización del aire que rodea el conductor cuando este está sometido a la tensión de alimentación de la subestación. Gradiente de potencial: delta de potencial presente en el conductor Campo eléctrico disruptivo: campo eléctrico necesario para que presenten descargas del tipo corona. Coeficiente geométrico del conductor: factor de corrección que depende de la rugosidad y forma constructiva del conductor. Coeficiente de limpieza del conductor: relaciona el nivel de contaminación o la presencia de partículas sobre la superficie del conductor. 4 CONTENIDO 4.1 NIVEL DE 34,5kV EFECTO CORONA EN CONDUCTORES FLEXIBLES Este fenómeno no es predominante al nivel de 34.5kV, por lo cual no será evaluado AUMENTO DE TEMPERATURA CONDICIONES ESTABLES Para el cálculo de la temperatura de los conductores se deben tener en cuenta dos aspectos, el eléctrico y el meteorológico, siendo éste un tema importante a ser tenido en cuenta, ya que los parámetros meteorológicos influencian el estado térmico del conductor. Éste está afectado principalmente por la velocidad de viento, su dirección y turbulencia, la temperatura ambiente y la radiación solar. Para él cálculo de la temperatura en el conductor se recurre a un balance de energía, balance que sólo es posible si se trabaja con la premisa que la corriente de carga es la misma, tanto para corriente alterna como corriente directa a igual temperatura del conductor. Éste balance esta dado por: Qg Q p P j P m P s P i P c P r P w Donde: Qg : calor ganado

5 FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 5 de 15 Qp Pj Pm Ps Pi Pc Pr Pw : calor perdido : calentamiento por efecto Joule : calentamiento por efecto magnético : calentamiento solar : calentamiento por efecto corona : enfriamiento por convección : enfriamiento por radiación : enfriamiento por evaporación El calentamiento por efecto corona es únicamente significativo con gradientes superficiales de tensión elevados, los cuales se presentan durante lluvias y alto viento que es cuando el enfriamiento por convección y evaporación es elevado. Para casos prácticos el calentamiento por efecto corona se considera nulo (Pi=0). El calentamiento por efectos magnéticos es debido a la presencia de flujos magnéticos los cuales producen calentamiento debido a la generación de corrientes de Eddy, histéresis y viscosidad magnética; este fenómeno solo ocurre en corriente alterna y puede considerarse no significativo (Pm=0). Debido a que el enfriamiento por evaporación no es alterado significativamente por el vapor de agua presente en el aire o con las gotas de agua, este se considera no significativo (Pw=0). Con las anteriores premisas, la ecuación de balance de energía se convierte en: P j P s P c P r A continuación se da una breve descripción de la forma de calcular cada uno de estos términos Calentamiento por efecto Joule (Pj) El calentamiento por efecto Joule (debido a la resistencia del conductor), esta dado por la siguiente relación: Donde: 2 Pj k j I RCD 1 Tav 20 W/m : Coeficiente de temperatura de la resistencia, K -1 Tav : Temperatura media superficial en el conductor, C (con Tav=Ts)

6 FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 6 de 15 R CD : Resistencia del conductor, /m I : Corriente a través del conductor, A; para efectos de análisis de máxima soportabilidad del conductor, se toma como criterio las siguientes premisas (Tabla No.1): Tabla No.1 Máxima Corriente por fases Subestaciones: San Martin, Acacias, Cumaral 34,5 kv Corriente máxima en 34,5 kv 260 A kj : factor de efecto piel, kj= Calentamiento solar (Ps) Para el cálculo del calentamiento solar se emplea la formula siguiente: P S S D S W/m Donde: s : coeficiente de absorción de la superficie del conductor, que varía entre 0.27 para conductores nuevos de aluminio trenzado y 0.95 para conductores desgastados en un ambiente industrial. Para otro tipo de propósitos el valor de 0.5 puede ser utilizado. S : radiación solar, W/m 2, valor obtenible de los mapas de brillo y radiación solar de la zona de instalación de la subestación. Para el caso de la subestación BS 34,5 kv se ha tomado un valor de radicación solar de W/m 2 (Ver figura No kwh/m 2 día y una duración de brillo solar de 8 horas). D : diámetro exterior del conductor, m

7 FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 7 de 15 Figura No.1 Radicación Solar Zona Llanos Orientales Enfriamiento por convección (Pc) Para realizar el cálculo del enfriamiento por convección se utilizan ciertas constantes, que permiten calcular la transferencia de calor por convección. El enfriamiento por convección esta dado por la siguiente expresión: Pc f T S T Nu a W/m

8 FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 8 de 15 Donde: f Ta Ts Nu = conductividad térmica del aire, W/mK = temperatura ambiente, C = temperatura superficial del conductor, C = número de Nusselt Para determinar los valores de f y Nu se deben emplear las siguientes relaciones: f T f 2 5 2, , 210 T W/mK S a 0, 5 T T C f Siendo Tf la temperatura de capa. Nu B 90 1 R n e Donde los valores de las constantes B1 y n dependen del número de Reynolds y la rugosidad de la superficie del conductor, la cual está dada por: Rf R e d 2 D 2 d r v D r o ó r ( h e 1, ) 5 8 1,3210 9,5 10 T m 2 /s f Donde: d D Re r : diámetro de un hilo del conductor, m : diámetro del conductor, m : número de Reynolds : densidad relativa del aire

9 FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 9 de 15 o v : densidad del aire en el sitio : densidad del aire a nivel del mar : velocidad del viento, m/s (para subestaciones nuevas v=0.61 m/s) : Viscosidad cinemática, m 2 /s h : altura sobre el nivel del mar, m : ángulo de ataque del viento, m/s En la tabla No.2 se detallan los valores de las constantes asociadas al número de Nusselt. Tabla No.2 Constantes Superficie Re B1 n Desde Hasta Superficies totalmente trenzadas x Conductores trenzados con Rf 0,05 >2.65x10 3 5x Conductores trenzados con Rf > 0,05 >2.65x10 3 5x El viento juega un papel importante en el cálculo del enfriamiento por convección, por lo cual se pueden realizar algunas correcciones en el valor del número de Nusselt, las cuales son función del ángulo de impacto del viento. Considerando las condiciones más desfavorables para un viento de baja velocidad (V<0.61 m/s) puede tomarse un factor de corrección del número de Nusselt de 0.55, así: Nu corregido 0, 55 Nu O en su defecto recurrir a las siguientes relaciones para el cálculo del número de Nusselt. A B2 m1 0,42 0,68 1,08

10 FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 10 de 15 A B m Nu Nu A B 0,42 0,58 0,90 2 sen( Cuando se tenga que el viento fluye paralelamente al conductor, el valor de número de Nusselt se obtiene como Nu=0.42*Nu=90 m Enfriamiento por radiación (Pr) Es suficientemente preciso obtener está perdida partir de la siguiente relación: Donde: P D r B 4 T 273 T 273 S a 4 W/m : Emisividad solar la cual depende del material; valor 0.27 para conductores nuevos y 0,95 conductores desgastados, el valor recomendado es de 0.5 B : Constante de Stefan Boltzmann, W/m 2 /K 4 En la ecuación de balance de energía se deben remplazar todos los términos indicados anteriormente y de ahí recurrir a iteraciones variando el valor de Ts, hasta obtener que Qg = Qp, situación en la que se tendrá la temperatura superficial del conductor CONCLUSIONES De acuerdo con lo calculado el cable Acsr 266,8 kcmil AWG bajo las condición de máxima soportabilidad de corriente de dicho cable en 34.5kV de 400A. El delta de temperatura obtenido para el conductor es 56,4 C en 34.5kV a 400 A, sobre la temperatura máxima ambiente; es decir el conductor tendría una temperatura superficial de 90.4 C en 34.5kV. En la tabla No.3 se resumen los valores obtenidos para el análisis.

11 FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 11 de 15 Tabla No.3. Resultados Aumento temperatura Condiciones Estacionarias Descripción (I=400 A) Unidades Código del Conductor 266,8 MCM Sección 208,41 mm 2 Diámetro 16,29 mm Diámetro hilo 2.57 mm Resistencia D.C 20 C 0,209 Ω/Km Temperatura ambiente máxima 34.0 C Altura sobre el nivel del mar, h M Corriente C.A por el conductor, I A Velocidad de viento, V 0.6 m/s Número conductores por fase, n 1.0 Radiación solar, S W/m 2 Ángulo del viento 45 Calentamiento Joule, Pj 43,14 W/m Calentamiento Magnético, Pm 0.00 W/m Calentamiento Solar, PS 8,06 W/m Calentamiento Corona, Pi 0.00 W/m Enfriamiento por Convección, Pc 44,49 W/m Enfriamiento por Radiación, Pr 6,70 W/m Enfriamiento por Evaporación, PW 0.00 W/m Temperatura superficial del conductor, Ts 90,4 C Densidad relativa del aire,δr

12 FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 12 de 15 Número de Nusselt, Nuζ 8,75 Delta de temperatura/δt 56,4 C AUMENTO DE TEMPERATURA DE CONDUCTORES EN CORTO CIRCUITO (CABLES EXTERIORES Y DE MEDIA TENSIÓN) El aumento de temperatura en el conductor que es causado por un cortocircuito es función del tiempo de duración del mismo. Es necesario determinar la densidad de corriente soportada por el mismo, que a su vez se refleja en el aumento de su temperatura superficial. Para ello es necesario calcular la densidad de corriente soportada en corto tiempo, así (ver Tabla 4): TABLA No 4 CONSTANTES CONDUCTOR COBRE ALUMINIO CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO EN AMPERIOS= ICC 20000, ,00 AREA DEL CONDUCTOR EN mm2= A - - CONSTANTE DEL CONDUCTOR =K 341,00 224,00 MAXIMA TEMPERATURA DE OPERACIÓN DEL CONDUCTOR = T1 90,00 90,00 MAXIMA TEMPERATURA PERMISIBLE DE CORTO = T2 250,00 250,00 CONSTANTE DEL MATERIAL = λ 234,00 228,00 TIEMPO DE DURACION DE LA FALLA EN s 1,00 1,00 TIEMPO DE DURACION DE LA FALLA EN s 0,50 0,50 Icc= AxKx*log(t2+λ)/(T1+λ)/t +1/2 A cobre= 140, A 1 S 99, A 0,5 s A aluminio= 212, A 1 S 150, A 0,5 s Diametro Cu= 13, Calibre conductor tabla C250 MCM Falla 1 s Diametro Al= 16, Calibre conductor tabla C266,4 MCM Falla 1 s Diametro Cu= 11, Calibre conductor tabla C4/0 AWG Falla 0,5 s Diametro Al= 13, Calibre conductor tabla C4/0 MCM Falla 0,5 s CONCLUSIONES El cable ACSR 266,8 kcmil cumple con la sección mínima requerida en condiciones de cortocircuito (208,42 mm 2 > 150,06 mm 2 ) para t=0.5 s.

13 FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 13 de NIVEL DE 34.5kV AUMENTO DE TEMPERATURA DE CONDUCTORES EN CORTO CIRCUITO (CABLES EXTERIORES Y DE MEDIA TENSIÓN) El aumento de temperatura en el conductor que es causado por un cortocircuito es función del tiempo de duración del mismo. Es necesario determinar la densidad de corriente soportada por el mismo, que a su vez se refleja en el aumento de su temperatura superficial. Para ello es necesario calcular la densidad de corriente soportada en corto tiempo, así: Para efectos del cable aislado, en cobre 13.2 kv XLPE asociado a la subestación, se tienen los siguientes resultados en la tabla No 5 : TABLA No 5 CONSTANTES CONDUCTOR COBRE ALUMINIO CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO EN AMPERIOS= ICC 20000, ,00 AREA DEL CONDUCTOR EN mm2= A - - CONSTANTE DEL CONDUCTOR =K 341,00 224,00 MAXIMA TEMPERATURA DE OPERACIÓN DEL CONDUCTOR = T1 90,00 90,00 MAXIMA TEMPERATURA PERMISIBLE DE CORTO = T2 250,00 250,00 CONSTANTE DEL MATERIAL = λ 234,00 228,00 TIEMPO DE DURACION DE LA FALLA EN s 1,00 1,00 TIEMPO DE DURACION DE LA FALLA EN s 0,50 0,50 Icc= AxKx*log(t2+λ)/(T1+λ)/t +1/2 A cobre= 140, A 1 S 99, A 0,5 s A aluminio= 212, A 1 S 150, A 0,5 s Diametro Cu= 13, Calibre conductor tabla C250 MCM Falla 1 s Diametro Al= 16, Calibre conductor tabla C266,4 MCM Falla 1 s Diametro Cu= 11, Calibre conductor tabla C4/0 AWG Falla 0,5 s Diametro Al= 13, Calibre conductor tabla C4/0 MCM Falla 0,5 s CONCLUSIONES Para efectos de diseño de los cables de media tensión 13.8kV se tiene que cumplir que la sección transversal mínima del conductor sea de 99,33 mm 2 para t=0.5 s. El cable XLPE 15kV 4/0 AWG, cobre tiene un área de 114,42 mm2, por tal razón cumple.

14 FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 14 de CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CORRIENTE A CONDICIONES ESTABLES Para el cálculo de la capacidad de corriente de los conductores analizan los factores físicos, climáticos y operacionales, los cuales afectan de manera directa el calibre del conductor a seleccionar. Los factores físicos corresponden a las condiciones de instalación de los cables, es decir, si serán instalados al aire libre, en ductos o en bandeja portacables y el número de conductores que pueden ser instalados de acuerdo con dicha forma. Para nuestro cálculo se estableció instalación de conductores en ductos. Dentro de los factores climáticos se tienen en cuenta los aspectos relacionados con la temperatura ambiente y la temperatura del conductor, de acuerdo con el tipo de aislamiento. Dentro de los factores operacionales se consideran: la máxima corriente que puede circular por el conductor, los esfuerzos críticos debido a un corto circuito y los factores de carga SELECCIÓN DEL CALIBRE DE ACUERDO CON LA CORRIENTE NOMINAL La capacidad de corriente está determinada por el flujo de potencia en las condiciones nominales de las cargas para las cuales se utilizaran los circuitos SELECCIÓN DEL CONDUCTOR DE SALIDA CELDA DE MEDIA TENSION En la selección del cable se toma como base que el transformador de potencia es de 10/12.5 MVA 34.5kV y que se debe cumplir que: - Tensión 13.2kV - Corriente de fase 547 A - Cable 2x4/0 AWG (2x12,07 mm2) - Temperatura del conductor: 90 C, - Disposición física: 2 conductores por fase. - Factor de Carga 100% - Resistencia Térmica: RHO 0,164

15 FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 15 de 15 - Corriente Nominal In=295 A (tabla CENTELSA), dos conductores =2X295=590 A. - Numero de cables por fase : 2 - Ver Tabla No 6 Tabla No.6. Capacidad de corriente cables de media tensión ELABORÓ: REVISÓ: APROBÓ: Liliana Osorio (RC) Martha Ordoñez(GG) LUIS EDUARDO SOLIS (GG)