PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Campos Electromagnéticos"

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1 PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Campos Electromagnéticos" Grupo: Grupo 1 (Apellidos de A a GARCIA B)(883963) Titulacion: INGENIERO INDUSTRIAL (Plan 98) Curso: DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA/GRUPO Titulación: Año del plan de estudio: Centro: Asignatura: Código: Tipo: Curso: Período de impartición: Ciclo: Grupo: Créditos: Horas: Área: Departamento: Dirección postal: Dirección electrónica: INGENIERO INDUSTRIAL (Plan 98) 1998 E.T.S. de Ingenieros Campos Electromagnéticos Obligatoria 2º Primer Cuatrimestre 1º Grupo 1 (Apellidos de A a GARCIA B) (1) Física Aplicada (Area principal) Física Aplicada III (Departamento responsable) CAMINO DESCUBRIMIENTOS, S/N.- ISLA CARTUJA CP: PROFESORADO MARTIN DEL RIO, VICENTE BERNAL MENDEZ, JOAQUIN CORRAL SOUSA, ARIADNA VAZQUEZ GONZALEZ, PEDRO ANGEL RISCO DELGADO, RAMON DE JESUS Curso académico: 2010/2011 Última modificación: de 7

2 OBJETIVOS Y COMPETENCIAS Competencias transversales/genéricas Capacidad de análisis y síntesis (Se entrena de forma intensa) Capacidad de organizar y planificar (Se entrena débilmente) Conocimientos generales básicos (Entrenamiento definitivo de la competencia. No se volverá a entrenar después) Solidez en los conocimientos básicos de la profesión (Entrenamiento definitivo de la competencia. No se volverá a entrenar después) Comunicación oral en la lengua nativa (Se entrena débilmente) Comunicación escrita en la lengua nativa (Se entrena de forma moderada) Conocimiento de una segunda lengua (Se entrena de forma moderada) Habilidades elementales en informática (Se entrena débilmente) Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes (Se entrena de forma moderada) Resolución de problemas (Se entrena de forma intensa) Capacidad de crítica y autocrítica (Se entrena débilmente) Trabajo en equipo (Se entrena de forma moderada) Habilidades para trabajar en grupo (Se entrena débilmente) Capacidad para aplicar la teoría a la práctica (Se entrena de forma intensa) Habilidades de investigación (Se entrena de forma moderada) Capacidad de aprender (Se entrena de forma intensa) Capacidad de generar nuevas ideas (Se entrena débilmente) Habilidad para trabajar de forma autónoma (Se entrena de forma moderada) Competencias específicas - Conocimiento y aplicación de herramientas matemáticas básicas (Análisis Vectorial) - Conocimiento y manejo de los postulados del Electromagnetismo. - Creación de modelos físicos simplificados para el análisis de sistemas electromagnéticos reales. - Funcionamiento básico de elementos de circuitos y máquinas eléctricas. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA Relación sucinta de los contenidos (bloques temáticos en su caso) Bloque 1.- Introducción matemática: Tema 1: Análisis Vectorial Bloque 2.- Electromagnetismo en el vacío Tema 2: Postulados del Electromagnetismo Tema 3: Campos estáticos Tema 4: Campos electromagnéticos. Bloque 3.- Electromagnetismo en la materia Tema 5: Conductores en equilibrio electrostático Tema 6: Conductores óhmicos. Tema 7: Polarización. Tema 8: Magnetización Tema 9: Electromagnetismo en la materia. Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos 1. ANÁLISIS VECTORIAL (teoría: 4 h; total teoría: 8 h; prácticas: 4 h; total prácticas: 8 h) 1.1 Campos escalares y vectoriales: Campos escalares. Superficie equiescalar. Campos vectoriales. Líneas y tubos de campo. 1.2 Integrales sobre campos: De línea. Circulación. De superficie. Flujo. De volumen. 1.3 Gradiente: Derivada direccional. Definición de gradiente en coordenadas cartesianas. Interpretación geométrica y propiedades. Definición intrínseca. Componentes en distintos sistemas coordenados. 1.4 Divergencia: Definición intrínseca. Expresión en distintos sistemas coordenados. Interpretación física. Teorema de la divergencia (Gauss- Ostrogradsky). 1.5 Rotacional: Definiciones intrínsecas. Expresión en distintos sistemas coordenados. Interpretación física. Teorema de Stokes. 1.6 El operador nabla: Propiedades. Aplicación doble sobre campos. Aplicación sobre productos de campos. 1.7 Algunos teoremas integrales: Teoremas de Green. Teorema del gradiente. Otros teoremas. 1.8 Ángulo sólido: Definición y medida. Interpretación geométrica. Ángulo sólido subtendido por una superficie cerrada. 1.9 Función d de Dirac: Definición. Distribuciones. Propiedades. Función d tridimensional. Aplicaciones físicas Campos irrotacionales: Definición y propiedades Campos solenoidales: Definición y propiedades Campos armónicos: Definición y propiedades Teorema de Helmholtz: Enunciado y demostración. Fuentes escalares y vectoriales. 2. POSTULADOS DEL ELECTROMAGNETISMO (teoría: 4 h; total teoría: 8 h; prácticas: 1 h; total prácticas: 2 h) 2.1 Breve reseña histórica: Fenómenos eléctricos y magnéticos. Importancia del Electromagnetismo. La descripción mediante campos. 2.2 La carga eléctrica: Naturaleza. Propiedades. Distribuciones de carga. Densidades superficiales y lineales. 2.3 Corriente eléctrica: Concepto de intensidad. Concepto de densidad de corriente. Corrientes superficiales y filiformes. Ley de conservación de la carga. 2.4 Ecuaciones de Maxwell en el vacío: Campos Eléctrico y Magnético. Formulación local. Compatibilidad de las ecuaciones. 2.5 Fuerza de Lorentz: Fuerza general sobre cargas. Fuerza sobre distribuciones. 2.6 Forma integral de las Ecuaciones de Maxwell: Ley de Gauss. Ley de inexistencia de monopolos. Ley de Faraday. Ley de Ampère- Maxwell. 2.7 Discontinuidades de los campos: Discontinuidad del campo eléctrico al atravesar una distribución superficial de carga. Curso académico: 2010/2011 Última modificación: de 7

3 Discontinuidad del campo magnético al atravesar una distribución superficial de corriente. Balance de carga en una superficie. 2.8 Conservación de la energía: Trabajo de las fuerzas electromagnéticas. Teorema de Poynting. Energías eléctrica y magnética. Vector de Poynting. 3. CAMPOS ESTÁTICOS (teoría: 6 h; total teoría: 12 h; prácticas: 5 h; total prácticas: 10 h) 3.1 Ecuaciones en el caso estático: Distribuciones estáticas. Desacoplamiento de los campos. 3.2 Electrostática: Solución electrostática. Potencial electrostático; interpretación física. Ecuaciones de Poisson y de Laplace. Potencial y campo de una carga puntual. Ley de Coulomb. Cálculo de campos mediante la ley de Gauss. Energía electrostática de distintas distribuciones. Desarrollo multipolar. Dipolo eléctrico. Interacción de un campo electrostático con un dipolo. 3.3 Campo magnético de corrientes estacionarias: Solución magnetostática. Potencial vector magnetostático. Potencial y campo de corrientes filiformes. Ley de Biot-Savart. Cálculo de campos mediante la ley de Ampère. Energía magnetostática. Desarrollo multipolar. Dipolo magnético. Interacción de un campo magnetostático con un dipolo. 4.CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS (teoría: 4 h; total teoría: 8 h; prácticas: 2 h; total prácticas: 4 h) 4.1 Ondas electromagnéticas en el vacío: Ecuación de ondas en ausencia de fuentes. Solución de onda plana. Onda monocromática. Relación entre los campos eléctrico y magnético. Energía y flujo de energía de la onda. Polarización. 4.2 Solución general en el vacío: Planteamiento del problema con fuentes mediante potenciales. Condición de Lorentz. Resolución para una carga puntual. Potenciales retardados. 4.3 Sistemas radiantes sencillos: Dipolo eléctrico. Campos de radiación. Dipolo magnético. 4.4 Campos cuasiestacionarios: Cuasielectrostática y cuasimagnetostática. Criterios de aplicación. 5. CONDUCTORES EN EQUILIBRIO ELECTROSTÁTICO (teoría: 4 h; total teoría: 8 h; prácticas: 6 h; total prácticas: 12 h) 5.1 Introducción: Cargas libres y ligadas. Características de los materiales conductores. 5.2 Equilibrio electrostático: Condición de equilibrio. Propiedades de los conductores en equilibrio. 5.3 Sistemas de conductores en equilibrio: Problema fundamental de la electrostática de conductores. Influencia y apantallamiento entre conductores. Coeficientes de capacidad. Propiedades. Concepto de condensador. Asociación de condensadores. Energía y fuerzas sobre conductores en equilibrio. Presión electrostática. 5.4 Métodos de resolución de problemas de potencial: Método de las imágenes. Otros métodos. 6. CONDUCTORES ÓHMICOS (teoría: 3 h; total teoría: 6 h; prácticas: 5 h; total prácticas: 10 h) 6.1 Ley de Ohm: Modelo del gas de electrones de Drude. Conductividad. 6.2 Corriente estacionaria: Problemas de potencial en conductores. Concepto de resistencia. Potencia disipada en un conductor (efecto Joule). Generadores. 6.3 Inducción en espiras conductoras: Regla del flujo. Coeficientes de inducción. Fórmula de Neumann. Ecuaciones de evolución para un sistema de espiras fijas. Energía almacenada en un conjunto de espiras. 6.4 Fundamentación de la Teoría de Circuitos: Leyes de Kirchhoff para circuitos estacionarios. Análisis de mallas. Asociación de resistencias. Corrientes variables. Relación I-V de elementos simples. Regímenes transitorio y permanente. Concepto de impedancia. Generalización de las leyes de Kirchhoff. 7. POLARIZACIÓN (teoría: 2 h; total teoría: 4 h; prácticas: 2 h; total prácticas: 4 h) 7.1 Modelo microscópico dipolar: Dipolos inducidos. Polarizabilidad molecular. Dipolos permanentes. Sustancias polares y apolares. 7.2 Vector polarización: Definición. Potencial y campo producido por un cuerpo polarizado. Cargas de polarización. Interpretación física. 7.3 Vector desplazamiento: Ley de Gauss para medios dieléctricos. Definición de vector desplazamiento. Discontinuidades sobre superficies cargadas. 7.4 Leyes constitutivas: Homogeneidad, isotropía y linealidad en materiales dieléctricos. Otros materiales. Susceptibilidad, permitividad y constante dieléctrica. 7.5 Problemas de potencial en presencia de dieléctricos: Formulación general de la electrostática. Medios lineales. 7.6 Energía y fuerzas en presencia de dieléctricos: Trabajo elemental de carga de un sistema. Condiciones para la definición de una energía eléctrica. Energía en medios lineales y ferroeléctricos. Fuerzas a partir del principio de trabajos virtuales. 8. MAGNETIZACIÓN (teoría: 3 h; total teoría: 6 h; prácticas: 3 h; total prácticas: 6 h) 8.1 Aspectos microscópicos: Modelo microscópico dipolar. Diamagnetismo y paramagnetismo. 8.2 Vector magnetización: Definición. Potencial vector y campo producido por un cuerpo magnetizado. Corrientes amperianas o de magnetización. Interpretación física. 8.3 Vector H o intensidad magnética: Ley de Ampère para medios magnetizables. Definición de vector intensidad magnética. Discontinuidades sobre superficies. Formulación de problemas magnéticos en función de corrientes amperianas. Formulación en términos de cargas magnéticas. 8.4 Leyes constitutivas: Materiales lineales. Susceptibilidad magnética y permeabilidad. Materiales ferromagnéticos. Ciclo de histéresis. 8.5 Energía y fuerzas en presencia de materiales magnetizables: Trabajo elemental de formación de un sistema de corrientes. Condiciones para la definición de una energía magnética. Energía en medios lineales. Calor disipado en un ciclo de histéresis. Fuerzas a partir del principio de trabajos virtuales. 8.6 Circuitos magnéticos: Toroide con núcleo ferromagnético. Generalizaciones. Fuerza magnetomotriz y reluctancia. Leyes de Kirchhoff para circuitos magnéticos. 9. ELECTROMAGNETISMO EN LA MATERIA (teoría: 1 h; total teoría: 2 h; prácticas: 1 h; total prácticas: 2 h) 9.1 Ecuaciones de Maxwell en medios materiales: Corriente de polarización. Corriente de desplazamiento. Resumen de fórmulas. 9.2 Medios lineales: Ecuaciones de Maxwell para medios lineales. Medios dispersivos. 9.3 Aproximación al equilibrio en medios lineales: Equilibrio electrostático. Tiempo de relajación. Ecuación de difusión para el campo magnético. Tiempo de difusión. Efecto pelicular. 9.4 Ondas en presencia de medios lineales: Incidencia de una onda plana sobre un plano conductor. Líneas de transmisión. Ecuación del telegrafista. PRÁCTICAS El alumno debe realizar seis prácticas asignadas entre las doce siguientes (14 h presenciales; 3 h no presenciales) Práctica 1: Condensador de placas planas y paralelas Práctica 2: Solución analógica del problema de potencial Práctica 3: Coeficientes de conductancia Práctica 4: Ley de Ohm Práctica 5: Construcción de un voltímetro y un óhmetro Práctica 6: Campo magnético creado por conductores rectilíneos Curso académico: 2010/2011 Última modificación: de 7

4 Práctica 7: Campo magnético producido por espiras circulares y bobinas Práctica 8: Balanza de corrientes Práctica 9: Disco de Faraday Práctica 10: Coeficientes de inducción mutua y autoinducción Práctica 11: Circuito RC Práctica 12: Ondas electromagnéticas Existe la posibilidad de montar otras prácticas que eventualmente pueden añadirse a la lista anterior. ACTIVIDADES FORMATIVAS Relación de actividades formativas del primer semestre Clases teóricas Exposición con ayuda de pizarra, empleo de medios audiovisuales y algunas experiencias de cátedra Esencialmente todas, aunque en menor grado las relacionadas con el trabajo en equipo. Resolución de problemas Pizarra y colecciones de ejercicios propuestos y resueltos en la página web. Trabajo personal. Las mismas que las clases teóricas Prácticas de Laboratorio Realización de 6 prácticas de entre 12 posibles. Se suministran boletines descriptivos de cada una, con objetivos, fundamento teórico, método operativo, fichas para toma de datos y elaboración de resultados. El trabajo es en equipos reducidos (2-4 alumnos). Esencialmente todas, pero con intensificación de aquellas relacionadas con el trabajo en equipo y el enfrentamiento a sistemas reales. Curso académico: 2010/2011 Última modificación: de 7

5 Trabajo de investigación Se plantean en clase cuestiones y problemas de mayor nivel, que deben ser resueltos de manera voluntaria por los alumnos, y entregados al profesor. Trabajo de investigación, capacidad de aprender. Exámenes BIBLIOGRAFÍA Y OTROS RECURSOS DOCENTES Bibliografía general Fundamentos de electromagnetismo para ingeniería Cheng, D.K. Edición: 1997 Publicación: Addison-Wesley Iberoamericana ISBN: Fundamentos de la teoría electromagnética Reitz, J.R., Milford, F.J. & Christy, R.W. Edición: 2000 Publicación: Addison-Wesley Iberoamericana ISBN: X Campos electromagnéticos Rodríguez Danta M.,Bellver Cebreros, Edición: 1999 C. y González Fernández, A Publicación: Publicaciones de la Universida ISBN: Introduction to electrodynamics /David J. Griffiths. Griffiths, David J. Edición: 1999 [3rd ed.] Publicación: Prentice-Hall. ISBN: X Problemas de Campos electromagnéticos González Fernández, A. Edición: Madrid, 2005 Publicación: Serie Schaum. McGraw-Hill ISBN: Electricidad y electromagnetismo Francisco Gascón Latasa, Ana Bayón Rojo, Rafael Medina Ferro, Miguel Angel Edición: Madrid, 2004 Porras Borrego, Félix Salazar Bloise Publicación: ISBN: Pearson Education Curso académico: 2010/2011 Última modificación: de 7

6 SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN Sistema de evaluación Examen escrito de toda la asignatura más asistencia, entrega de fichas y examen de prácticas. La evaluación se realiza mediante exámenes escritos que incluyen toda la materia impartida durante el periodo de clases (primer cuatrimestre). Las convocatorias oficiales ordinarias tienen lugar en junio y septiembre. Existe una convocatoria de examen al final del cuatrimenstre cuya superación exime al alumno de presentarse al examen final de junio. Los examenes constan de una parte teórica y otra de problemas. Ambas tienen igual peso (5 puntos sobre diez) y requieren un mínimo de un punto en cada una para poder aprobar el examen. Realización de prácticas de laboratorio, con carácter obligatorio. Entregando memorias de las prácticas realizadas, que servirán para su calificación, junto con una prueba en el laboratorio. Es imprescindible acreditar la suficiencia en prácticas para aprobar la asignatura. Criterios de calificación Ver sistema de evaluación. Nota.- Las convocatorias oficiales mencionadas se deben ajustar a las directrices recientemente aprobadas por la Universidad y la ETSI. CALENDARIO DE EXÁMENES CENTRO: E.T.S. de Ingenieros 1 ª Convocatoria Fecha: Aula: 5/2/2011 Hora: 9:15 por determinar CENTRO: E.T.S. de Ingenieros 2 ª Convocatoria Fecha: Aula: 14/9/2011 Hora: 9:15 por determinar CENTRO: E.T.S. de Ingenieros 3 ª Convocatoria Fecha: Aula: 2/12/2010 Hora: 9:15 por determinar Anotaciones relativas al calendario de exámenes Las horas de examen son correctas si el turno asignado es el de mañana. TRIBUNALES ESPECÍFICOS DE EVALUACIÓN Y APELACIÓN Presidente: Vocal: Secretario: Primer suplente: Segundo suplente: Tercer suplente: GABRIEL CANO GOMEZ ANTONIO DE LA CRUZ GONZALEZ FERNANDEZ PEDRO ANGEL VAZQUEZ GONZALEZ FRANCISCO BARRANCO PAULANO ENRIQUE FERNANDO DRAKE MOYANO MANUEL TOSCANO JIMENEZ Curso académico: 2010/2011 Última modificación: de 7

7 ANEXO 1: HORARIOS DEL GRUPO DEL PROYECTO DOCENTE Los horarios de las actividades no principales se facilitarán durante el curso. GRUPO: Grupo 1 (Apellidos de A a GARCIA B) (883963) Calendario del grupo CLASES DEL PROFESOR: MARTIN DEL RIO, VICENTE HORARIO SIN ESPECIFICAR Curso académico: 2010/2011 Última modificación: de 7