Resistencia 1. RESISTENCIA IDEAL Circuito

Transcripción

1 1. RESISTENCIA IDEAL 1.1. Circuito La Figura 1 muestra el circuito que se simulará. Consta de una fuente de tensión constante V1, de una resistencia R1, de los hilos conductores que unen ambas y de un punto de masa, necesario para que MicroCap tenga una referencia de tensiones. La resistencia es tratada por MicroCap como ideal y no tiene, por tanto ningún componente inductivo como las resistencias reales. Figura 1 Estos elementos se pueden introducir desde el menú Component o seleccionándolos en la barra de herramientas: La resistencia se selecciona en el menú: Component/Analog Primitives/Passive Components/Resistor o bien pulsando sobre el icono de la barra de herramientas. Al seleccionar el elemento y pulsar sobre la pantalla, aparece la ventana de diálogo mostrada en la Figura 2, en la que se pueden introducir los parámetros del elemento. En este caso se seleccionará únicamente el nombre del elemento (PART=R1) y su valor de resistencia en ohmios (VALUE=10). El campo informativo de la parte inferior es una ayuda contextual. Situando el cursor del ratón sobre los distintos elementos de la ventana, aparece la descripción de cada uno, así como su sintaxis y un ejemplo ilustrativo. Las casillas de 1/16

2 selección Show y Display permiten mostrar u ocultar el valor correspondiente en el esquema del circuito. Figura 2 La fuente de tensión se puede seleccionar de igual manera; mediante el menú: Component/Analog Primitives/Waveform Sources/V o pulsando sobre el icono mostrado a la izquierda de este párrafo. La Figura 3 muestra la ventana de diálogo para esta fuente, que es similar a la del caso anterior, debiendo introducirse: PART=V2 Value=10 Figura 3 2/16

3 Los conductores se pueden dibujar seleccionando los modos Wire o Wire D en el menú: Options/Mode o bien pulsando sobre el botón correspondiente de la barra de herramientas. Con el modo Wire seleccionado se dibuja una línea formada por segmentos ortogonales que unirá dos puntos seleccionados mediante arrastre del ratón. La pulsación del botón derecho permite alternar entre las dos alternativas de configuración de los segmentos posibles en cada caso. El modo Wire D (Wire Diagonal) tiene el mismo efecto, pero en este caso los puntos se unen directamente mediante un único segmento. La referencia de tierra es necesaria como referencia de tensión nula en todos los circuitos. Se puede seleccionar en el menú: Component/Analog Primitives/Connectors/Ground o bien pulsando el botón mostrado a la izquierda. Las leyendas de texto se pueden introducir mediante este botón o mediante el menú: Options/Mode/Text 1.2. Análisis Dinámico DC El análisis dinámico en corriente continua permite visualizar sobre el mismo circuito los valores de tensión de cada nodo, de corriente en cada rama y de potencia en cada elemento. Estos valores son recalculados de forma automática cada vez que se varía el valor de uno de los parámetros del circuito. Se puede seleccionar el análisis dinámico en el menú: Analysis/Dynamic DC La Figura 4 muestra los valores de corriente (azul), tensión (rosa) y potencia (rojo) para el circuito simulado. Los elementos mostrados u ocultados en el circuito de pueden seleccionar en los siguientes botones de la barra de herramientas o en el menú, de la siguiente forma: Options/View/Grid Text Options/View/Attribute Text Options/View/Node Voltages Options/View/Current Options/View/Power Leyendas de texto Nombre y valor de los elementos Tensiones en los nodos Corrientes de las ramas Potencia de los elementos 3/16

4 Figura Análisis DC El análisis de corriente continua permite trazar en una o varias gráficas el comportamiento de las variables de tensión o corriente del circuito cuando varía el valor de una de sus fuentes independientes. En el presente caso, se trazará la característica de la resistencia, es decir la corriente que circula por ella frente a la variación de tensión en sus bornes. Este tipo de análisis se selecciona en el menú: Analysis/DC... abriéndose la ventana de diálogo de limites del análisis, mostrado en la Figura 5. En el cuadro desplegable Name del recuadro Sweep se seleccionará el nombre de la fuente cuyo valor variará durante el trazado, en este caso V1. En el campo Range del mismo recuadro, se debe especificar, por este orden y separado por comas, el valor inicial, final y el intervalo de variación para la fuente seleccionada. Cuanto menor sea el intervalo de variación, mayor será la precisión del trazado, pero también le llevará mayor tiempo al ordenador realizar los cálculos. En la tabla inferior se indicarán las variables a trazar y su intervalo. La columna P indica el número del trazado. Para cada fila deben existir un par de variables para un trazado; si en la columna P de dos filas distintas se indica el mismo número, los trazados se dibujarán en una misma gráfica y en gráficas distintas si estos números son diferentes. En las columnas X Expresion e Y Expresion se indicarán las variables a trazar para cada eje de coordenadas y en las columnas X Range e Y Range el escalado de cada eje. La sintaxis para las variables a trazar es en la forma: I(E) o V(E), para la tensión y la corriente respectivamente, donde E es el nombre de un elemento del circuito. El intervalo de escalado de los ejes se indica mediante los dos puntos extremos separados por una coma. Se puede escribir un tercer valor que indicará el espaciado de la rejilla de coordenadas. Si se deja sin poner, el programa dividirá el eje uniformemente en cinco espacios. Si se desea dejar que el programa determine el escalado automáticamente, se ha de señalar la casilla Auto Scale Ranges. 4/16

5 Figura 5 Pulsando el botón Run de esta ventana, el programa calcula los puntos del trazado y lo presenta en una gráfica. La Figura 6 muestra la ventana de trazado para el caso estudiado, que tiene pendiente unidad, como se deduce de la ley de Ohm y de la igualdad entre su tensión en bornes y el valor de resistencia. Figura 6 Para volver a la ventana del circuito desde la ventana de trazado, se puede hacer desde el menú Windows o bien cerrando la primera. En esta ventana aparecen nuevos botones en la barras de herramientas. Algunos de ellos son: Permite volver a la ventana de límites de trazado, que también es accesible mediante el menú: Dc/Limits... 5/16

6 Permite acceder directamente a la ventana de diálogo de la simulación escalonada, cuya utilidad se verá de inmediato. También es posible acceder a esta ventana desde el botón Stepping... de la ventana de límites de trazado y desde el menú: Dc/Stepping... Este botón da acceso a la ventana de dialogo de opciones de animación. En ella se puede optar por un trazado automático, controlado por la pulsación de una tecla o con un tiempo de temporización. También se accede a través del menú: Scope/Animate Options... Estos botones controlan la ejecución del análisis. El primero de ellos tiene idéntica función al botón Run de la ventana de límites de trazado. Pulsándolo se vuelve a realizar el análisis y redibuja la gráfica. También de puede acceder a esta función a través del menú: Dc/Run Si el análisis dura un tiempo prolongado, el segundo y tercer botones permiten detenerlo o pausarlo, respectivamente. Estos botones permiten manejar el zoom sobre el gráfico. También son accesibles individualmente a través del menú: Windows/Zoom-in Windows/Zoom-out La Figura 7 muestra la ventana de diálogo de la Simulación Escalonada. En cada pestaña, se deben introducir los datos de uno de los parámetros que variarán durante la simulación. La versión de evaluación de MicroCap únicamente permite la variación de un parámetro. En el recuadro Parameter Type se puede elegir entre variar los parámetros de un componente (Component) de un modelo de componente (Model) o de variables introducidas mediante un comando.define (Symbolic). En cada uno de los casos aparecerán los elementos disponibles en el campo Step What y los parámetros de cada elemento en el campo situado a su derecha. En el recuadro Method se puede elegir el modo en que variarán los valores dados al parámetro escalonado. Seleccionando Linear, se sumará la cantidad introducida en Step Value sucesivamente a la cantidad introducida en From, hasta alcanzar la cantidad To. Si se elige Log, el proceso es similar pero sustituyendo las sumas por multiplicaciones. Por último, eligiendo List, los valores del escalonado se tomarán de una lista a introducir en el campo From, separando cada valor con comas (,). Figura 7 6/16

7 La Figura 8 muestra el efecto de la simulación Linear con un intervalo: From=5 To=10 Step Value=1 que son los datos que se encuentran ya introducidos en la Figura Resistencia Figura 8 7/16

8 La Figura 9 muestra el efecto de la simulación Log con un intervalo: From=0.01 To=100 Step Value=100 y seleccionando unos intervalos: X Range = 10,0 Y Range = 10,0 Figura 9 8/16

9 La Figura 10 muestra el efecto de la simulación List con: From=0.1, 0.5, 1, 2, 5, 10 Se observa en estos trazados como la pendiente de la característica se reduce con la resistencia y que en todos los casos pasa por el origen, tal y como corresponde con la expresión de la Ley de Ohm: i = 1 u R Figura 10 9/16

10 1.4. Análisis AC El análisis de alterna sobre la resistencia ideal permite comprobar que la magnitud Resistencia es independiente de la frecuencia de la corriente. Para poder realizarlo hay que modificar levemente el circuito de la Figura 1, sustituyendo la fuente de continua por una fuente de alterna, que se selecciona en el menú: Component/Analog Primitives/Waveform Sources/Sine Source El circuito resultante se muestra en la Figura 11. Figura 11 10/16

11 Al seleccionar la fuente de alterna, aparece el cuadro de diálogo mostrado en la Figura 12, en el que se muestra el valor de los parámetros del modelo. Los más importantes son: F A DC PH RS Frecuencia de la señal en ohmios Amplitud de la señal en voltios Componente de continua en voltios Angulo de desfase en radianes Resistencia interna de la fuente en voltios Figura 12 11/16

12 El análisis de corriente alterna permite trazar la variación de una o varias variables del circuito frente a la variación de la frecuencia de una fuente. Este tipo de análisis se selecciona en el menú: Analysis/AC... abriéndose entonces la ventana de diálogo de limites del análisis, mostrado en la Figura 13. Esta ventana es similar a la descrita para el análisis DC. Los campos más importantes son Frecuency Range, donde se debe introducir el intervalo de frecuencias entre las que se realiza el análisis y la tabla inferior, cuyo uso es citado al del caso DC. Figura 13 Pulsando el botón Run con los valores mostrados en la Figura 13, se realiza el trazado de la impedancia del elemento R1, frente a la variación de frecuencia, como se muestra en la Figura 14. Se comprueba que la impedancia es constante, tal y como corresponde a un elemento resistivo puro. Figura 14 12/16

13 2. MODELO DE RESISTENCIA REAL Tal y como se ha visto en la teoría, todas las resistencias reales, y en especial las bobinadas, tienen cierto carácter inductivo. La Figura 15 muestra un modelo de resistencia real que está formada por una resistencia y una inductancia en serie con ella. La inductancia se selecciona en el menú: Component/Analog Primitives/Passive Components/Inductor o bien pulsando sobre el icono de la barra de herramientas. La Figura 16 muestra la ventana de diálogo del elemento, en la que se selecciona su valor en Henrios del coeficiente de autoinducción. En este caso, se ha tomado Value=1u, es decir 1 micro-henrio. Figura 15 13/16

14 Figura Análisis DC La Figura 17 muestra la ventana de diálogo de este análisis. Su resultado es idéntico al realizado cuando no existía inductancia, como puede comprobarse en la Figura 18. Esto es debido a que la reactancia depende de la frecuencia, y con frecuencia nula, la reactancia es nula. De esta manera, la impedancia de la resistencia real es: r Z = R + jωl y cuando la frecuencia es nula: ω = 0 Z = R Figura 17 14/16

15 Figura Análisis AC Realizando un análisis en alterna, puede observarse claramente la dependencia de la impedancia con la frecuencia para la resistencia real. La Figura 19 muestra los parámetros del trazado y la Figura 20 su resultado. Puede observarse como la impedancia se mantiene sensiblemente igual a la resistencia hasta llegar a aproximadamente a 1MHz, momento en el que comienza a incrementarse fuertemente. La corriente que circula por la resistencia se ve reducida en consecuencia. Figura 19 15/16

16 Figura 20 16/16