8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007

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1 8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007 ANALISIS NUMÉRICO DEL EFECTO DEL TIPO DE COMBUSTIBLE EN UNA LLAMA DIFUSIVA DE UN QUEMADOR ELEVADO DENTRO DE UN FLUJO CRUZADO Vicente W, *, Salinas M., Hurtado J., Muñoz E., Barrios E. Coordinación de Ingeniería de Procesos Industriales Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México Ciudad Universitaria, Coyoacán 04511, D.F.; Mexico Departamento de Termoenergía y Mejoramiento Ambiental Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México Ciudad Universitaria, Coyoacán 04511, D.F.; Mexico RESUMEN En este trabajo se simula la combustión turbulenta de una llama difusiva de un quemador elevado dentro un flujo cruzado de aire mediante un modelo de Dinámica de Fluidos Computacional. La investigación está enfocada en el estudio de la influencia del tipo de combustible en parámetros aerodinámicos de la llama. La simulación del flujo es tridimensional y en coordenadas cartesianas. Para simular la combustión es usado un modelo de química rápida con un paso de reacción irreversible para formar CO 2 y H 2 O. Un modelo de radiación es utilizado para localizar la llama y poder hacer comparaciones entre predicciones y datos experimentales. La configuración simulada consiste en una descarga de combustible, que es expuesta a una corriente de aire, la cual proporciona el oxigeno para que se lleve acabo la combustión. Para estudiar su influencia en la llama, se modifica la velocidad de este flujo cruzado y el tipo de combustible. Comparaciones con datos experimentales, muestran que las predicciones, en términos de términos de la longitud de llama y el ángulo de deflexión, se predicen adecuadamente. PALABRAS CLAVE: llama difusiva, quemador elevado, simulación numérica, flujo cruzado.

2 INTRODUCCION En las distintas ramas de la industria se emplean quemadores o mecheros elevados para eliminar los gases combustibles no deseados, o aquellos cuya recuperación económicamente no es rentable, los cuales, generalmente son producto de la evaporación de combustibles en tanques de almacenamiento o son gases residuales provenientes de diferentes procesos. Por las circunstancias bajo las cuales estos gases son manejados, las llamas que se producen en estos mecheros son generalmente del tipo difusivas o premezcladas con bajas concentraciones de aire; en ambos casos la estabilidad de la llama es importante. Las llamas difusivas son aquellas, en las cuales el combustible y el oxidante están separados en la entrada del quemador. En las llamas no difusivas o premezcladas estos componentes están previamente mezclados a la entrada del quemador. Debido a las condiciones climatológicas a las que son expuestas, generalmente el flujo cruzado de aire, estas llamas pueden cambiar su forma o tamaño. En estudios recientes de simulación numérica ([1] y [2]) y trabajo experimental ([3]) se muestra que la estructura de la llama se ve afectada con la velocidad del viento, el cual produce un máximo en la longitud de la misma. Esta longitud, al igual que la trayectoria de llama, es un parámetro importante en el diseño de los sistemas de descarga y la infraestructura de los alrededores de estos dispositivos. El objetivo de este trabajo es estudiar el efecto que tiene el tipo de combustible en la longitud y trayectoria de la llama. Dado que los principales componentes de los gases de descarga en mecheros industriales son metano, etano y propano [4], estos combustibles se usaran en este trabajo. La simulación se hace mediante la alternativa de Ecuaciones Promediadas (Reynolds o Favre Averaged Navier-Stokes Equations, RANS). El término de convección turbulenta, que resulta del promediado de las ecuaciones, se representa mediante el modelo de turbulencia k-ε [5]. La combustión se representa con un modelo de química rápida con un paso de reacción [6]. Debido a la diferencia de densidades, se incluye el término de las fuerzas de cuerpo gravitacionales. Para discretizar el dominio se utiliza una malla en coordenadas cartesianas, en 3 dimensiones. La solución de estas ecuaciones se lleva a cabo mediante un método de volúmenes finitos. Comparaciones entre los 3 distintos tipos de combustible, muestran un efecto importante de este parámetro en la longitud y trayectoria de la llama. CONFIGURACION EXPERIMENTAL El caso simulado es una llama turbulenta de propano expuesta a una corriente horizontal de aire, flujo cruzado, la cual ha sido estudiada experimentalmente por Majeski et al. [7]. La geometría considerada es un chorro vertical de combustible, liberado de un tubo de descarga y colocado en un flujo cruzado. El tubo circular tiene un diámetro exterior e interior de 24.7 y 22.1 mm respectivamente, y una altura variable entre 25 y 78 cm. La altura variable del tubo es permitida para ser posicionado dentro de la velocidad uniforme del túnel sin que la capa límite del piso y el techo afecten la llama. La velocidad del combustible es de 1 m/s y el rango de velocidades del flujo cruzado es de 0.8 m/s a 12.0 m/s. El combustible es metano, propano y etano. Un diagrama esquemático de la configuración experimental se presenta en la Figura 1. El experimento se realizó en un túnel de viento con una sección transversal de prueba de 1.2 m de alto por 2.4 m de ancho. En un lado del túnel se tiene una ventana de vidrio (0.91m x 2.1m) para permitir una visualización de la llama aguas abajo de la salida del chorro. El flujo cruzado en la sección de prueba es uniforme con menos del 1% de turbulencia. Un generador de turbulencia es colocado en la sección de descarga del flujo de combustible para asegurar la turbulencia del mismo. La llama luminosa fue filmada por una cámara de video para obtener imágenes instantáneas de la misma. De estas imágenes instantáneas, previo procesamiento, se sacaron imágenes medias, las cuales se utilizaron para determinar las características medias de la llama, que en este caso son: longitud y ángulo de deflexión.

3 MODELO NUMÉRICO Figura 1: Configuración experimental de la llama considera. Aerodinámica La aerodinámica de la llama se simula con las ecuaciones de continuidad, cantidad de movimiento y energía, en promedios de Favre. Por lo tanto se requiere un modelo para el término de convección turbulenta. Un modelo de turbulencia del tipo k-ε [5] es usado para hacer el cierre. En las ecuaciones de cantidad de movimiento es incluido el término de fuerzas de cuerpo gravitacionales, dado que en el flujo se presentan cambios en la densidad. Los efectos de las pérdidas por radiación no son incluidos en la ecuación energía. Las ecuaciones de la aerodinámica son resueltas usando un método de volúmenes finitos, con un algoritmo del tipo SIMPLE [8] para resolver el acoplamiento presión-velocidad. Modelo de combustión La combustión de la llama se simula con un modelo de reacción química sencilla [6], el cual postula que la combustión se produce mediante la reacción irreversible: Combustible + Oxidante Productos (1) donde los productos que se forman son CO 2 y H 2 O. Adicionalmente, el modelo supone: a) Que la reacción química es infinitamente rápida; b) que los coeficientes de intercambio de masa son iguales para todas las especies y para la energía; y c) que los reactantes no pueden existir en el mismo lugar y tiempo. Una consecuencia de estas suposiciones es que la fracción másica de combustible, Y comb, y la de mezcla, f, permiten describir la composición de la mezcla reactante. La fracción de mezcla se define como la masa del material proveniente de la corriente del combustible, por unidad de masa de la mezcla, sin considerar si está quemada o no. Una expresión para f es [6]: Yprod f = Ycomb + (2) 1+ s

4 donde S es la relación aire/combustible de la mezcla reactiva, y Y prod es la fracción másica de los productos. En llamas no premezcladas o difusivas (flujo de combustible y aire están separados), como la analizada en este trabajo, se usa la simplificación adicional que permite considerar la reacción infinitamente rápida, e ignorar totalmente la tasa cinética de reacción. Si se usa esta aproximación, solamente se requiere conocer la fracción de mezcla para describir la composición de la mezcla de gases. Las relaciones entre la fracción de mezcla, f, y la fracción másica de combustible, de oxidante y de productos son [6]: Y comb f f esteq = (3) 1+ f esteq Y oxid f = 1 (4) f esteq Y prod = 1 Y Y (5) comb oxid donde Y comb es la fracción másica del combustible, Y oxid es la fracción másica del oxidante, Y prod es la fracción másica de los productos (CO 2 y H 2 O), f es la fracción de mezcla de la llama, y f esteq es la fracción de mezcla estequiométrica e igual a f=1(1+s esteq ); donde S esteq, es la relación aire y combustible para proporciones estequiométricas. La fracción de mezcla local, f, se conoce mediante la resolución de una ecuación del tipo: t ( ~ r ) ( ~ ν ν t f vf ) ~ ρ + ρ + f = 0 Sc σ (6) donde v r es la media del vector velocidad, ρ es la densidad media, Sc y σ, son los números de Schmidt laminar y turbulento respectivamente, y ν y νt es la viscosidad laminar y turbulenta respectivamente. Para el cálculo de ν T se usa el modelo de turbulencia k-ε [5] usado en la aerodinámica. La fracción de mezcla es una propiedad conservativa, es decir, no reacciona, motivo por el cual la ecuación (6) está igualada a cero. La densidad media de la mezcla se calcula como: ~ 1 ~ = N Yα ρ P R ct (7) α = 1 Wα donde P es la presión media, Rc es la constante universal de los gases, T ~ es la temperatura media de la mezcla, y Y ~ α y Wα es la fracción másica media y peso molecular de las especies químicas α que componen la mezcla. La temperatura media se calcula como: ~ h Y ~ comb H T = (8) C donde h ~ es la entalpía media de la mezcla, H es el calor de combustión, y Cp es el calor específico a presión constante de la mezcla, el cual es calculado con el calor específico a presión constante de las especies individuales. Modelo de radiación p Los parámetros experimentales son obtenidos a partir de mediciones de luminosidad, que indican la presencia de la llama, por lo que la comparación con sus correspondientes parámetros numéricos puede resultar complicada, ya que el único parámetro que indica la presencia de la llama en los cálculos es la temperatura. Sin embargo, parte de los contornos de temperatura corresponden a gases calientes.

5 En este trabajo se propone calcular la presencia de la llama a partir de su energía radiante. El modelo que se usa en este trabajo calcula la radiación partir de especies luminosas como el CO 2 y H 2 O. Este modelo es presentado con suficiente detalle en Vicente et al. [2]. Detalles numéricos La simulación de la llama se hace en tres dimensiones, usando mallas en coordenadas cartesianas para la discretización del sistema. Con fines de ahorro en memoria y tiempo de cálculo, el dominio de la simulación es la mitad del quemador en la sección transversal. El dominio de cálculo se discretiza con una malla de 160x70x70 en las direcciones x, y, y z respectivamente. La discretización del término convectivo de las ecuaciones de transporte se hace con el esquema de discretización híbrido [8]. La velocidad de salida del combustible se colocó en 1 m/s y la velocidad del flujo cruzado se varío desde 0.8 m/s hasta 12 m/s. Los combustibles que se usaron en la simulación, cada uno por separado se muestran en la Tabla 1. Resultados y discusiones En esta sección se presentan comparaciones entre las predicciones y datos experimentales, en donde éstos están disponibles. Primero cualitativamente y después cuantitativamente, en términos de longitud y ángulo de deflexión de la llama. Estas cantidades se presentan en la Figura 2. Las imágenes que se presentan a continuación, son para un caso base, en el cual se uso propano como combustible. (Las llamas con los otros combustibles tienen un comportamiento similar.). Las imágenes de las trayectorias para velocidades en el flujo cruzado de 0.8 m/s, 2.0 m/s y 3.5 m/s son mostradas en la Figura 2. La forma de las trayectorias es el resultado del equilibrio entre las fuerzas de flotación y cantidad de movimiento tanto de la llama como del flujo cruzado. A bajas velocidades en el flujo cruzado, la llama esta posicionada completamente arriba del tubo de descarga del combustible con una curvatura hacia arriba como resultado del dominio de las fuerzas de flotación sobre la cantidad de movimiento del flujo cruzado. Si la velocidad del flujo cruzado se continúa incrementando, el ángulo de la llama llega a ser más paralelo con la dirección del flujo, debido a que los efectos de flotación son menos predominantes. Adicionalmente, este incremento en el flujo cruzado produce que una parte del combustible se queme en la región de la estela que se localiza detrás del tubo de descarga. Un incremento adicional en el flujo cruzado causa que más combustible sea atrapado en la zona de recirculación que se forma en la parte posterior del tubo de descarga. La variación de la longitud de la llama visible con la velocidad del flujo cruzado es mostrada en la Figura 3. Después, de alcanzado un máximo en la longitud de la llama (en el caso del propano V j /V 5) si se continúa incrementando esta velocidad, la longitud de la llama disminuye. Este comportamiento se puede deber a que conforme se incrementa la velocidad del flujo cruzado, se generan, con mayor intensidad, 2 vórtices medios en el interior de la llama, los cuales introducen aire circundante de la parte posterior de la misma hacia su interior [2]. A pesar que las tres llamas tienen el mismo gasto volumétrico de descarga, la longitud de la llama es distinta, principalmente por la diferencia de densidades en los combustibles, que produce una diferente cantidad de movimiento en el flujo. La llama de propano es más grande que la de metano para todas las velocidades del flujo cruzado. Tabla 1: Características de los combustibles empleados en la simulación numérica. TIPO DE COMBUSTIBLE RELACIÓN AIRE-COMBUSTIBLE kg aire kg combustible DENSIDAD kg [ ] Metano 17, Etano 16, Propano 15, m 3 En la Figura 4 se presenta el ángulo de deflexión medio de la llama como función de la relación de velocidades V j /V. Este ángulo es medido con respecto a la vertical como se muestra en la Figura 2. Un incremento monótono en

6 el ángulo de la llama se produce cuando se incrementa la velocidad en el flujo cruzado. A diferencia de la Figura 3, en esta gráfica no se presenta una transición brusca entre los casos en los cuales las llamas están por arriba del tubo de descarga y dentro de la zona de recirculación que se genera después del mismo. Comparaciones entre datos experimentales y predicciones muestran que este parámetro se predice adecuadamente. a) b) V =0.8 m/s V =0.8 m/s V =2.0 m/s V =2.0 m/s V =3.5 m/s V =3.5 m/s Figura 2: Perfil de la trayectoria media de la llama a 1 m/s en la velocidad del combustible y varias velocidades en el flujo cruzado. a). Experimento [6] y b). Modelo numérico.

7 Longitud [cm] V j /V Figura 3: Longitud de llama con respecto a la relación de velocidades V j /V. Propano (Predicciones), Metano (predicciones), Etano (predicciones), datos experimentales (propano) Ángulo [grados] V j /V Figura 4: Ángulo de deflexión de llama con respecto a la relación de velocidades V j /V. Propano (Predicciones), Metano (predicciones), Etano (predicciones), datos experimentales (propano) AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue financiado por la Dirección General de Asuntos de Personal Académico, UNAM bajo el proyecto PAPIIT-IN

8 REFERENCIAS [1] Vicente, W., Salinas, M., Barrios E. and Barrera E. (2007). Predicción numérica del tamaño y forma de una llama en un quemador elevado dentro de un flujo cruzado de aire. Ingeniería. Investigación y desarrollo. En revisión. [2] Vicente, W., Salinas, M., Barrios E. and Barrera E. (2007). Numerical Analysis of a Flares in a cross flow. Fire Safety Journal. En revisión. [3] Majeski A.J., Wilson D.J. and Kostiuk L.W. Size and trajectory of a flare in a cross flow. Presentado en Combustion Canada, Alberta, May 26-28, congreso [4] M.R. Jonson, O.Zastavniuk, D.J. Wilson and L.W. Kostiuk Efficiency Measurements of Flares in a Cross Flow Presentado en Combustion Canada, Alberta, May 26-28, congreso [5] Launder B. E. and Spalding D. B. (1972). Lectures in Mathematical Models of Turbulence. Academic Press. [6] Spalding, D.B.(1979). Combustion and Mass transfer, Pergamon Press. Siegel R and Howell J. R. (1981) Thermal Radiation Heat Transfer, McGraw-Hill, 2nd edition, Washington. [7] Patankar S. V and Spalding D. B. (1972). A Calculation Procedure for Heat, Mass and Momentum Transfer in Three Dimensional Parabolic Flows. Int. J. Heat and Mass Transfer, 15, pp [8] Spalding D. B. (1972). A Novel Finite-Difference Formulation for Differential Expressions Involving Both First and Second Derivatives. Int. Journal Num. Methods Engineering, 4, p.551. NOMENCLATURA k Energía cinética turbulenta (J/kg) ε Tasa de disipación de la energía cinética turbulenta (J/kg s) Y comb Fracción másica de combustible (adimensional) f Fracción másica de la mezcla (adimensional) Y prod Fracción másica de los productos (adimensional) Y oxid Fracción másica del oxidante (adimensional) S Relación aire/combustible de la mezcla reactiva (adimensional) f esteq Fracción de mezcla estequiométrica (adimensional) S esteq Relación aire y combustible para proporciones estequiométricas (adimensional) v r Vector de velocidad medio (m/s) ρ Densidad media (kg/m 3 ) Sc Número de Schmidt laminar (adimensional) σ Número de Schimidt turbulento (adimensional) ν Viscosidad laminar (m 2 /s) ν T Viscosidad turbulenta (m 2 /s) P Presión media (Pa) Rc Constante universal de los gases (J/kgmol K) T ~ Temperatura media de la mezcla (K) Y ~ α Fracción másica media de la especie α (adimensional) W α Peso molecular de la especie química α (adimensional) h ~ Entalpía media (J/kg) H Calor de combustión (J/kg) Cp Calor específico a presión constante (J/kg K) V j Velocidad de la descarga de combustible (m/s) Velocidad del flujo cruzado (m/s) V