Tipo de reactores: discontinuos, continuos y semi-continuos. Concepto de diseño de reactores. Expresiones generales de los balances de masa y

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1 REACTORES IDEALES ISOTÉRMICOS

2 REACTORES IDEALES ISOTÉRMICOS UNIDAD 2 Tipo de reactores: discontinuos, continuos y semi-continuos. Concepto de diseño de reactores. Expresiones generales de los balances de masa y energía. Modelos de flujo de reactores ideales. Ecuaciones de diseño para un reactor discontinuo o batch Ecuaciones de diseño para reactores continuos tipo tanque continuo idealmente agitado (TCIA) y tipo flujo pistón ideal (FPI). Ecuaciones de diseño para reactores semi-continuos. Reactores múltiples: cascada de tanques idealmente agitados

3 Disposable polymeric cryogel bioreactor matrix for therapeutic protein production HyPerforma 5:1 Single-Use Bioreactor, jacketed, AC motor, load cells

4 INTRODUCCIÓN El reactor es el corazón de cualquier proceso de fermentación, cultivo celular o conversión enzimática. El diseño de bioreactores es una tarea complicada, basada en principios científicos y de ingeniería y en muchas reglas empíricas. Las aspectos específicos del reactor y su operación incluyen varias decisiones críticas. Reactores Ideales Son prototipos útiles que son fáciles de tratar (Es fácil de encontrar su ecuación de rendimiento) A menudo se trata de diseñar reactores reales a fin de que su comportamiento de flujo se aproxime al comportamiento ideal. Cuando el comportamiento de los reactores reales se desvía del de los reactores ideales, puede ser descrito como combinación de reactores ideales.

5 Reactor Ideal Aquél en el cual se han realizado simplificaciones drásticas con respecto a la fluidodinámica, de tal modo que no es necesario tener en cuenta la ecuación de balance de cantidad de movimiento. La Fluidodinamica es la rama de la Física que se ocupa del análisis del movimiento de líquidos y gases tanto en forma homogénea como en forma multifasica. Es una magnitud vectorial que relaciona la masa y velocidad : p = m u Determinación del volumen Asociación con principales condiciones de proceso (T, [ ], F) Ecuación de Diseño Se plantean modelos sencillos para representar el movimiento del fluido en el reactor: Mezcla perfecta Flujo pistón ideal 1) Estequiometría / Cinética química 2) Fluidodinámica 3) Ecuaciones de balance de materia, balance de energía y cantidad de movimiento

6 Reactor Isotérmico No se plantea un balance de energía (Isotérmico) Se plantea el balance de materia para un elemento de volumen en el reactor. Ecuación general del Balance de Masa sobre el volumen de control: Cantidad de masa que entra al sistema Cantidad de masa Cantidad de + = + que se produce (+) masa que sale ó consume (-) en la del sistema Rxn Cantidad de masa que se acumula en el sistema Volumen de control Cuando la composición en el reactor es uniforme (independientemente de la posición), el elemento de volumen se puede extender a todo el reactor Si no es uniforme, se debe tomar un elemento diferencial para plantear la ecuación anterior y luego realizar la integración sobre todo el volumen del reactor

7 Reactor NO Isotérmico Se plantea un balance de energía (No Isotérmico) Se plantea el balance de materia para un elemento de volumen en el reactor. Ecuación general del Balance de Energía sobre el volumen de control: Cantidad de Cantidad de energía Cantidad de energía Cantidad de energía que + + energía que sale generada por la Rxn intercambiada con = + entra al sistema el medio al sistema Cantidad de energía que se acumula en el sistema En reactores adiabáticos se desprecia la energía intercambiada con el medio Volumen de control Cuando la temperatura de un reactor es uniforme (independientemente de la posición), el elemento de volumen se puede extender a todo el reactor. Si no es uniforme, se debe tomar un elemento diferencial para plantear la ecuación anterior y luego realizar la integración sobre todo el volumen del reactor.

8 REACTORES ISOTÉRMICOS

9 Clasificación de reactores Discontinuos o Batch De flujo estacionario o continuo Semicontinuos Batch FPI (PFR) TCIA (CSTR) TCIA Semicontinuo Reactores Batch Ingreso de reactivos antes de comenzar la reacción (carga) y salida de productos una vez finalizada (descarga). Mezclado perfecto Reactores de flujo continuo: Ingreso y salida de reactivos y productos continua durante la reacción Reactores Semicontinuos Ingreso de reactivos ó salida de productos continua. No ambos a la vez. Mezclado perfecto

10 Rector Batch Ideal (BR, Batch Reactor) Opera de modo discontinuo: los reactivos y sustancias adicionales (catalizadores, disolventes, cofactores, etc.) se cargan en el reactor, se mezclan bien y se dejan reaccionar durante un periodo determinado. La mezcla resultante es descargada. Durante el proceso, la composición VA cambiando. El Batch operada en estado NO ESTACIONARIO respecto al TIEMPO En cualquier instante, la composición NO varía de punto a punto en el reactor. El reactor Batch opera de modo ESTACIONARIO respecto de la POSICIÓN. V.C. es todo el reactor

11 Rector Batch Ideal

12 Rector Batch Ideal BALANCE DE MASA 0 0 Cantidad de Cantidad de masa que Cantidad de masa que entra al sistema + se produce ó consume en la Rxn qca = masa que sale del sistema + Cantidad de masa que se acumula en el sistema F A n A r V F A + df A Ecuación de diseño de un reactor Batch El reactivo limitante es A

13 Rector Batch Ideal BALANCE DE MASA Cantidad de masa que entra al sistema 0 0 Cantidad de masa que se produce ó consume en la Rxn qca Cantidad de masa que sale al sistema + = + Cantidad de masa que se acumula en el sistema F A n A r V F A + df A a V cte. En términos de Conversión X X A C A0 = C A0 C A (-1) X C A0 C A0 = - C A (-1) C A0 X A C A0 = C A t C A = C A0 X A C 0 A0 dc A = C A0 C A0 dx A 0 Ecuación de diseño Batch Ideal en f(c A ) Ecuación de diseño Batch Ideal en f(x A )

14 Rector Flujo Pistón Ideal (PFR, Plug Flow Reactor) Opera de modo continuo: Los reactivos se alimentan y los productos se obtienen de modo continuo. El flujo es ordenado. Mezclado perfecto radial y angular pero mezclado axial nulo (0% retromezclado) Durante el proceso, la composición NO cambia. FPI operada en estado ESTACIONARIO respecto al TIEMPO. En cualquier instante, la composición VARÍA de punto a punto en el reactor. El FPI opera de modo NO ESTACIONARIO respecto de la POSICIÓN. V.C. es diferencial.

15 Rector Flujo Pistón Ideal

16 Rector Flujo Pistón Ideal dv Diferencial del volumen BALANCE DE MASA Cantidad de masa que entra al sistema F v F v + Cantidad de masa que Cantidad de se produce ó consume = masa que sale + en la Rxn al sistema 0 Cantidad de masa que se acumula en el sistema F A + n A r dv = F A + df A (mol/h) (g/h) (L/h) (mol/l) Donde F A = Caudal molar de A que entra al elemento de volumen = F V C A Si se define t, tiempo de residencia como el tiempo medio que permanecen los elementos de Volumen en el reactor F V = Caudal volumétrico total = F VO si no hay cambio en el número de moles o si es un fluido de densidad cte., pues no hay variación del V.

17 Rector Flujo Pistón Ideal BALANCE DE MASA Cantidad de masa que entra al sistema Cantidad de masa que se produce ó consume en la Rxn qca Cantidad de masa que sale al sistema + = + 0 Cantidad de masa que se acumula en el sistema F A + n A r dv = F A + df A F A + n A r dv = F A + df A (mol/h) (g/h) (L/h) (mol/l) En términos de Conversión X n A r dv = df A dv = df A n A r dv = Fv dc A n A r Fv dt = Fv dc A n A r X A C A0 = C A0 C A (-1) X C A0 C A0 = - C A (-1) C A0 X A C A0 = C A C A = C A0 X A C 0 A0 dc A = C A0 C A0 dx A Ecuación de diseño FPI en f(c A ) Ecuación de diseño FPI en f(x A )

18 FPI Vs Batch La Ec. de diseño del FPI es igual a la Ec. de diseño del reactor Batch a V. cte. si en lugar del t real nos referimos al tiempo espacial o tiempo de residencia en el reactor t espacial t real El elemento de volumen que se mueve a través del FPI se comporta como un reactor Batch

19 Rector Tipo TCAI (CSTR, Continuos Stirred Tank Reactor) Opera de modo continuo: Los reactivos se alimentan y los productos se obtienen de modo continuo. Mezclado perfecto en todo el reactor (100% mezclado). T y concentraciones uniformes. Durante el proceso, la composición NO cambia. El TCIA operada en estado ESTACIONARIO respecto al TIEMPO. En cualquier instante, la composición NO cambia. El TCIA opera de estado ESTACIONARIO respecto de la posición. V.C. todo el reactor.

20 Rector Tipo TCAI

21 Rector Tipo TCAI BALANCE DE MASA Cantidad de masa que entra al sistema Cantidad de masa que Cantidad de + se produce ó consume = masa que sale + en la Rxn qca al sistema 0 Cantidad de masa que se acumula en el sistema F A0 + n A r V = F A F A F A0 = n A r V F A = Fv C A F A0 = Fv C A0 Si A entra parcialmente convertida al reactor con una conversión X Ae, referida a la concentración inicial de reactivo CA0, entonces C A = C A0 X A C A0 Ecuación de diseño del TCIA r es constante y corresponde a las condiciones de salida del reactor = condiciones dentro del reactor

22 FPI Vs TCIA Si se comparan las ecuaciones de diseño del FPI y del TCIA, los tiempos de residencia de ambos reactores serán iguales (tfpi = ttcia solamente si 1 / n A rv = constante, o sea para una reacción de orden cero. Si el orden de la reacción es >0, tfpi < ttcia y esa diferencia es tanto más grande cuanto mayor sea la conversión.

23 Rector semicontinuo BALANCE DE MASA?? Cantidad de Cantidad de masa que Cantidad de masa que entra + se produce ó consume = masa que sale + al sistema en la Rxn qca al sistema Cantidad de masa que se acumula en el sistema F A0 (t) + n A r V = F A + Se elimina el término de entrada ó salida entrada ó salida del BM general. Hay acumulación no se alcanza estado estacionario. Se supone mezclado perfecto V.C. todo el reactor. Si solo entra reactivo:

24 Rector semicontinuo BALANCE DE MASA Cantidad de masa que entra al sistema 0 + Cantidad de masa que Cantidad de se produce ó consume = masa que sale + en la Rxn al sistema Cantidad de masa que se acumula en el sistema F A0 (t) + n A r V = F A + N A = C A V Variable = Fv = dv dt Caudal volumétrico total (L/h) La conversión alcanzada dependerá de la corriente que ingresa al reactor F A0 = Fv C A0 Caudal molar de A (mol/l)

25 Rector semicontinuo

26 Rector Múltiples TCIA en serie Cascada de tanques idealmente agitados. Dos tipos de problemas: Tengo los reactores construidos Situación 1. Se conoce el volumen de cada tanque (Vi), el caudal volumétrico (Fv) y la concentración inicial de reactivo A (C A0) y se desea determinar la conversión (X A ) que se puede alcanzar en el sistema, o sea, C Ai. Método directo: Comenzando por el primer reactor (C A(i-1) equivale a C A0 ) se calcula C A1 ; con el segundo C A2, etc. Hasta llegar a calcular C An. Notar que los C Ai aparecen también en los ri. V = Fv = C A0 = C An = i =? No. reactor Método gráfico: Representar (-n A r) vs C A. Trazar a partir de C A0 rectas de pendiente 1/ti, como indica la figura y se determina C An gráficamente (en el dibujo es C A3 )?

27 Rector Múltiples TCIA en serie Situación 2. Se conoce el caudal volumétrico, la concentración inicial del reactivo A y la conversión que debe alcanzar el sistema (Fv, C A0 y C An ) ; se desea determinar el volumen de los reactores que conforman la cascada. Tengo que construir los reactores Fv = C A0 = C An = V = (debo llegar)? En este caso los reactores deben tomar igual volumen a fin de que el problema tenga una única solución, ya que en el caso contrario se tendrían más incógnitas que ecuaciones Método iteractivo: Se supone un Vi y se sigue el mismo método de cálculo anterior, se llevará a un valor de C An que se comparará con el dato de concentración final de reactivo, si no hay coincidencia se repite el cálculo con otro Vi hasta que se determina el valor.

28 Rector Múltiples TCIA en serie Situación 2. Método gráfico: Representar (-n A r) vs C A. Utilizando la expresión cinética correspondiente habiendo reordenado la ecuación anterior: Trazar en el intervalo C A0 a C An, n rectas de pendiente tal que se satisfaga la conversión de salida del sistema impuesta por el problema.? Las rectas a trazar tienen como abscisas extremas las concentraciones de entrada y salida de cada tanque, la salida de un tanque es la alimentación del siguiente. De la pendiente de estas rectas se halla el ti.

29 Rector Múltiples TCIA en serie Para reacciones de primer orden el cálculo analítico es sencillo (Considerando ti iguales): - n A r i = k C A ma=1?

30 Reactor Isotérmico Ejemplo Integrador Se desea producir 50 ton de acetato de etilo por día, a partir de alcohol y ácido acético, según la reacción: Con la siguiente expresión cinética, en fase líquida y a 100 C r = k (C A C B C P C Q /K) Donde k = 7,93x10-6 L/mol s K=2,93 La solución contiene 23% en peso de ácido, 46% en peso de alcohol y no contiene ester. Se quiere obtener una conversión de àcido del 40% de la conversión de equilibrio. La densidad puede suponerse contante e igual a 1020 kg/m 3 a) Si la planta debe operar día y noche, calcular que volumen de reactor Batch ideal se necesita si se usa un solo equipo, considerando que se emplea 1 hora en la carga y otra en la descarga del reactor. b) Idem si se usan 3 equipos c) Idem para un reactor flujo pistón ideal (FPI) d) Idem para un tanque continuo idealmente agitado (TCIA) e) Idem para una cascada de 3 TCIA iguales f) Comparar y discutir las distintas alternativas

31 Reactor Isotérmico Resolución Datos: A + B P + Q Expresión cinética: r = k (C A C B C P C Q /K) C A0 = 23% p/p (PM=60g/mol) C BO = 46% p/p (PM=46g/mol) C PO = 0% p/p (PM = 88g/mol) C QO = 31% p/p (PM=18g/mol) k (100 C) = 7,93 x 10-6 L/mol s K = 2,93 r = 1020 g/l X A = 0,4X Aeq a) V=? (Batch) 1. Calculo de las concentraciones iniciales en molaridades C A0 = 3,91 M C BO = 10,2 M C PO = 0 M C QO = 17,57 M

32 Reactor Isotérmico Resolución Datos: A + B P + Q Expresión cinética: r = k (C A C B C P C Q /K) C A0 = 3,91 M, C BO = 10,2 M, C PO = 0 M, C QO = 17,57 M a) k (100 C) = 7,93 x 10-6 L/mol s K = 2,93 r = 1020 g/l X A = 0,4X Aeq 2. Determinar la conversión en el equilibrio: A + B K P + Q Prod. Reac. C Aeq = C A0 C A0 X Aeq C Beq = C B0 C A0 X Aeq C Peq = C P0 + C A0 X Aeq C Qeq = C Q0 + C A0 X Aeq Productos Especie que se forma, el reactivo limitante ax 2 + bx + c = 0 Calculando la conversión X A tengo todas las especies en ese momento: cuando X A = 0,2184

33 Reactor Isotérmico Resolución a) 3. Cálculo del volumen de un reactor batch ideal (tiempo de carga 1h ; tiempo de descarga =1h) B.M. reactor Batch (Entra) + (Prod/Cons) = (Sale) + (Acum) = k t k (100 C) = 7,93 x 10-6 L/mol s

34 Reactor Isotérmico Resolución t TOTAL batch = 3hs. Planta trabaja 24hs En un día se realizarán 8 bachadas: Requisito = 50 Ton AcOEt/día = 6, 25 Ton AcOEt / bachada (6250 kg) Obteniendo una conversión de 0,2184 que es 0,4 X Aeq La concentración final de AcOEt será C P = 0,854 M * 88 g/mol = 75,15 g/l = 75,15 kg/m 3 b) Si se usan 3 equipos se tendrá que producir 6,25 Ton /3 Por lo tanto se utilizarán reactores 3 más pequeños : 2083 kg 75,15 kg/m 3 V batch = 27,8 m 3

35 Reactor Isotérmico Resolución c) Cálculo del volumen de un FPI B.M. reactor FPI (Entra) + (Prod/Cons) = (Sale) + (Acum) t que tarda un volumen, si lo pudiéramos marcar al entrar y salir de reactor A V cte F P = Fv. (C P. PM P ) = 50 Ton/día La concentración final de AcOEt será C P = 0,854 M * 88 g/mol = 75,15 g/l

36 Reactor Isotérmico Resolución d) Cálculo el volumen de un TCIA B.M. reactor TCIA (Entra) + (Prod/Cons) = (Sale) + (Acum) X A = 0,2184 K = 2,93 k (100 C) = 7,93 x 10-6 L/mol s

37 Reactor Isotérmico Resolución e) Cascada de 3 TCIA Volúmenes = ti = para todos los reactores Situación 2: Método iteractivo : Por prueba y error suponiendo ti y calculando cada conversión (C Ai ) hasta llegar al valor esperado X A esperado. Método gráfico: Representando (-r A ) vs X A.

38 Reactor Isotérmico Resolución e) Cascada de 3 TCIA Del gráfico experimental se obtiene X A1 = 0,086 ; X A2 = 0,158 y X A3 = 0,218 que interceptan la curva (-r A vs X A ) generando r A1 = 2,63 x 10-4 mol/l s; r A2 = 2,19 x 10-4 mol/l s y r A3 = 2,63 x 10-4 mol/l s La pendiente de cualquiera de las condiciones mencionadas es ra = na r ti / C A0 X A0 = 0 X Af = 0,2184

39 Reactor Isotérmico Resolución f) Discusión de las alternativas V batch = 83,2 m 3 V 3batch = 27,8 m 3 V FP I = 27,04 m 3 V TCIA = 35,75 m 3 V3 TCIA = 29,6 m 3 V batch es mucho más grande pues hay mucho tiempo inútil (16hs) El V 3batch se aproxima al V FPI pues equivale a trabajar un equipo en forma continua cuyo tiempo de reacción es 1/3 de la operación total de reactor discontinuo

40 Reactor Isotérmico Resolución f) Discusión de las alternativas V batch = 83,2 m 3 V 3batch = 27,8 m 3 V FPI = 27,04 m 3 V TCIA = 35,75 m 3 V 3TCIA = 29,6 m 3 V batch es mucho más grande pues hay mucho tiempo inútil (16hs) Al ingresar el reactivo inmediatamente baja al valor de salida. Trabaja a r, necesito V > Trabaja a r, sobre todo al principio de reactor El V 3batch se aproxima al V FPI pues equivale a trabajar un equipo en forma continua cuyo tiempo de reacción es 1/3 de la operación total de reactor discontinuo

41 Reactor Isotérmico Resolución f) Discusión de las alternativas V batch = 83,2 m 3 V 3batch = 27,8 m 3 V FPI = 27,04 m 3 V TCIA = 35,75 m 3 V 3TCIA = 29,6 m 3 = = Siempre que la expresión cinética sea directamente proporcional a la [A] e inversa a X A, el volumen de TCIA será mayor que el del FPI. En el FPI, la [A] disminuye gradualmente a lo largo del equipo sin mezclado axial. En el TCIA hay mezclado instantáneo y conduce a una disminución de la velocidad de reacción (r). V TCIA /V FPI es mayor cuanto mayor es el orden para un dado XA

42 Reactor Isotérmico Resolución f) Discusión de las alternativas V batch = 83,2 m 3 V 3batch = 27,8 m 3 V FPI = 27,04 m 3 V TCIA = 35,75 m 3 V 3TCIA = 29,6 m 3 = El V 3TCIA se va aproximando al V FPI cuanto mayor sea el número de tanques Un arreglo de infinitos TCIA de volumen total V, tendrá la misma performance que un FPI de Volumen V

43 Avoid overload! Isothermal understood NonIsothermal not yet!! GRACIAS!!!