Crystal Ball. Ricardo Campos Morales 1 agosto de 2015

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1 Crystal Ball Ricardo Campos Morales 1 agosto de 2015 Resumen: A través del tiempo las organizaciones se han desarrollado con los avances tecnológicos que indudablemente han cambiado la visión del mundo; a nivel empresarial son muchas las técnicas que se han implementado para la optimización de procesos y procedimientos al interior de una organización. Excel ha sido una herramienta vital para el análisis financiero y estadístico en diversos campos de la economía, razón por la cual Crystal Ball se incorpora a dicha herramienta, permitiendo la generación de escenarios más eficaces para la toma de decisiones en un ambiente dinámico con eventos sucesivos; que de una u otra forma permiten consolidar y hacer viables las oportunidades que se presentan en un mercado competitivo. Por otro lado, las herramientas de simulación, ya sean orientadas a entidades tales como promodel o basadas en hojas de cálculo como Crystal Ball, permiten al decisor evaluar los posibles cursos de acción sujetos a los efectos de la incertidumbre; usualmente se utilizan criterios de decisión como la ganancia, el costo, riesgo, entre otros Palabras Clave: Crystal Ball, optimización, análisis financiero y estadístico, escenarios, toma de decisiones, incertidumbre. JEL: El sistema de clasificación JEL fue desarrollado para el uso en el Journal of Economic Literature y es un método de clasificación de literatura académica en el campo de la economía. 1 Estudiante de Administración de Empresas de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Colombia, y monitor junior del grupo gestión de la Unidad de Informática y Comunicaciones de la Facultad de Ciencias Económicas durante... Correo Electrónico: rcamposm@unal.edu.co

2 Crystal Ball Abstract: Through the time the organizations have developed on a par with the technological advances that have changed the vision of the world; at enterprise level the techniques are many that have implemented for the processes optimization and procedures to the interior of an organization. Excel has been a vital tool for the financial and statistical analysis in diverse fields of the economy, reason for which Crystal ball is gotten up to this tool, allowing the generation of more effective scenes for the decision making in a dynamic stage of successive events; that of one or another form allows to consolidate and to make the opportunities viable that appear in a competitive market. Within the managemental frame he is indispensable to create "preforms" or scenes guides who are aware to the decisor of the best alternatives at the time of making decisions, it rescues the use of diverse resources and implements new codes for the dynamic surroundings in which the businesses are developed. Keywords: Crystall Ball, optimization, financial and statistical analysis, scenarios, decision making, uncertainty.

3 Director Unidad Informática: Beatriz Helena Díaz Pinzón Tutor Investigación: Mario Andrés Rubiano Coordinadores: Andrés Felipe Hurtado Casas Mario Andrés Rubiano Rojas Coordinador Servicios Web: John Jairo Vargas Analista de Infraestructura y Comunicaciones: Diego Alejandro Jiménez Arévalo Analista de Sistemas de Información: Diego Armando Poveda Zamora Estudiantes Auxiliares: Alejandro Díaz Melo Andrea Milena Novoa Ospina Andrés Felipe Acevedo Trujillo Angie Yamile Mayorga Coy Daniel Fernando Eslava Ursuga Daniel Mauricio Sánchez Prado Deisy Julieth Roa Riveros Edwar Leonardo Esteban Pérez Fredy Esteban Ahumada Avendaño Heidi Castro López Ingrid Nayarit Ríos García Javier Santiago Rodríguez Cajamarca Jeisson Daniel Mariño Ustacara Katherine Maldonado Romero Lasly Yulieth Vega Santamaría Néstor Santiago Castro Triviño Oscar Darío Parra Jiménez Ricardo Campos Morales Sergio Enrique Pulido Morales Wilman Ricardo Acero Garzon Este documento es resultado de un trabajo conjunto y coordinado de los integrantes de la Unidad de Informática y Comunicaciones de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Colombia. Esta obra está bajo una licencia reconocimiento no comercial 2.5 Colombia de Creative Commons. Para ver una copia de esta licencia, visite o envíe una carta a Creative Commons, 171second street, suite 30 San Francisco, California 94105, USA.

4 Crystal Ball

5 Contenido Crystal Ball... 1 Introducción... 8 Objetivos... 8 Objetivo General... 8 Objetivos Específicos... 8 Justificación... 8 Alcance del paquete... 9 Conceptos básicos... 9 Qué es riego?... 9 Qué es un modelo?... 9 Qué es una simulación Monte Carlo? Qué sucede durante una simulación? De dónde obtiene la simulación de Monte Carlo su nombre? Cómo analizar los resultados de una simulación? Qué es la certeza o certidumbre? Cuáles son los beneficios de realizar un análisis de riesgo con Crystal Ball? Qué es optimización? Qué son pronósticos de series de tiempo? Versiones Requerimientos de hardware Requerimientos de software Cómo usar Crystal Ball? Qué hace Crystal Ball? Cómo abrir el programa? Cómo Crystal Ball mejora Excel? Qué es un supuesto? Cómo definir un supuesto? Cómo definir un pronóstico? Cómo correr una simulación? Cómo analizar los resultados arrojados por el cuadro de pronósticos? Cómo usar el cuadro de sensibilidad?... 26

6 Cómo generar un reporte? Ajustar distribución Definir correlaciones Control de precisión Gráficos de superposición Gráficos de tendencia Ejemplos modelo Ejemplos de aplicación de modelos Primer ejemplo Futura Aparments Correr la simulación Determinar el beneficio Cómo usa Crystal Ball la simulación de Monte Carlo Segundo ejemplo Vision Research Definir supuestos La distribución uniforme Distribución triangular La distribución binomial Tasa de crecimiento: la distribución personalizada Definir penetración en el mercado: La distribución normal Definir pronósticos Herramientas de Crystal Ball Ajuste por lotes Análisis de remuestreo Análisis de datos Tabla de decisión Análisis de escenarios Análisis de tornado Simulación en 2-D Ejecución de las herramientas de Crystal Ball Ejemplo Ajuste por lotes Ejemplo Análisis de remuestreo El método de la simulación Ejemplo Análisis de datos... 77

7 Ejemplo Tabla de Decisión Ejemplo Análisis de escenarios Ejemplo Análisis de tornado Ejemplo Simulación en 2D Conclusiones... Error! Marcador no definido. Referencias

8 Introducción Considerando la importancia que tiene la toma de decisiones al interior de las organizaciones y teniendo en cuenta los diferentes factores que la afectan directa o indirectamente, han surgido nuevos sistemas de análisis que permiten al tomador de decisiones generar campos de acción que disminuyan el riesgo y la incertidumbre, lo que a su vez implica una mayor probabilidad de éxito, beneficio o alguna forma de ganancia para los empresarios. Es por ello que herramientas de informática que hoy encontramos en el mercado, resultan ideales para desarrollar estudios tanto en las Ciencias Económicas como en otras áreas que puedan requerir del análisis de riesgos. Por su facilidad de instalación como complemento de Microsoft Excel, por su sencillo manejo y fácil interacción con el usuario, consideramos al software Crystal Ball, como una herramienta viable al interior de la Unidad de Informática para la generación de un nuevo conocimiento en la Facultad de Ciencias Económicas, que permita a sus estudiantes su aprovechamiento al máximo en la creación de pronósticos de riesgos, y su adaptación a una situación que se acerque a la realidad del gremio empresarial del país. Objetivos Objetivo General Conocer y manejar las diferentes herramientas que el software Crystal Ball ofrece, de modo que permita generar modelos a partir de situaciones que sean aplicables a las Ciencias Económicas y nos lleven a obtener un resultado concreto que pueda servir de guía para la implementación de un curso libre dentro de la UIFCE. Objetivos Específicos o Conocer y manejar las herramientas de Crystal Ball que permitan la elaboración de un manual de fácil entendimiento para todos los usuarios que quieran acceder a este. o Diseñar la programación de un curso libre basado en el análisis de riesgo utilizando el software Crystal Ball. o Crear un modelo que permita utilizar la herramienta Crystal Ball en la solución de un problema aplicado a las Ciencias Económicas. Justificación La presente investigación se propone dar a conocer los principales aspectos a tener en cuenta para realizar una breve simulación de riesgo financiero. Lo anterior implica actividades destinadas a la comprensión de elementos básicos del software; con ello se busca familiarizar al público interesado en conocer la aplicación avanzada de técnicas propias de Crystal Ball.

9 Crystal Ball es un software que permite al usuario la creación de escenarios para la predicción del riesgo al interior de las empresas, agilizando la toma de decisiones a partir de un análisis de resultados previo, haciendo uso de recursos escasos para la organización. Es ideal para desarrollar aplicaciones a las ciencias económicas, ya que permite minimizar costos y maximizar utilidades, reduciendo los riesgos de la actividad financiera de la organización; además de aminorar la incertidumbre del mercado en un entorno dinámico. Para fines académicos, Crystal Ball está diseñado para la simulación de escenarios que convergen a la formación de mejores decisores en la ejecución de proyectos, permitiendo la generación de ciertas habilidades necesarias para un profesional relacionado con las Ciencias Económicas. Alcance del paquete El programa permite realizar cálculos de predicción, permitiendo el uso de herramientas que permitan optimizar la operación del sistema, posibilita el uso de equipos en red para la solución de un escenario. Es especial se busca que el usuario del paquete conozca las herramientas básicas y se familiarice con ellas, ya que su operación correcta implica que él logre comunicarle al programa que variables específicas desea pronosticar, a partir de un determinado conjunto de elementos probabilísticos descritos mediante distribuciones de densidad. Crystal Ball agiliza la operación de pronósticos, permite prever situaciones de riesgo en las cuales incurriría la empresa en la toma de decisiones. No se trata de tomar las decisiones por quien analiza el problema, sino de servir de soporte para el procesamiento y análisis de datos para convertirlos en información útil en la toma de decisiones. Conceptos básicos Qué es riego? Condición en la cual una empresa se expone a situaciones no deseables, que pueden ser consideradas como pérdida o no éxito, e implican factores como la incertidumbre y asimetría de información. De esta manera se puede afirmar que el riesgo está presente en la mayoría de las decisiones a las que deben tomar las organizaciones. Una vez identificados los riesgos, es posible generar un modelo que permita cuantificar las posibles consecuencias, permitiendo al decisor determinar si vale la pena o no asumir el riesgo, reduciendo así los costos que implicaría una inadecuada toma de decisiones. Qué es un modelo? Un modelo representa un proceso con combinaciones de datos, fórmulas y funciones, el cual dependiendo la información que se introduzca en la hoja de cálculo puede ser generado por Crystal Ball.

10 Para lograr un modelo apropiado se deben reconocer previamente los riesgos a analizar, los cuales a su vez serán identificados con un conocimiento enfático de los valores particulares que infieren en él, así como su variabilidad. A diferencia de Crystal Ball que nos permite definir varias variables para su análisis, así como la definición de los rangos para cada una, dentro de los modelos tradicionales se puede encontrar que los pronósticos obtenidos pueden verse limitados ya que su eficacia no arroja resultados lo suficientemente óptimos para su aplicación, debido a la restricción o dispersión de sus datos. Ilustración 1 Ejemplo de Crystal Ball en Excel Crystal Ball resulta entonces mucho más eficaz en la realización de análisis al incluir rangos de variables mucho más específicas y poco dispersas que permiten mantener el panorama general del modelo siempre a la vista, lo que significa que todas las variables establecidas, harán parte del análisis del modelo, sin riesgo a ser excluidas. Qué es una simulación Monte Carlo? Simulación se refiere a cualquier método analítico con el objetivo de caracterizar simplificadamente la realidad de un proceso económico en un modelo. El modelo se emplea para tratar de evidenciar relaciones de causa efecto y realizar predicciones. Qué sucede durante una simulación? Una simulación calcula múltiples escenarios de un modelo de manera repetitiva ejemplificando valores tomados desde las distribuciones de probabilidad para variables inciertas y así usar estos valores en las celdas. Las simulaciones de Crystal Ballpueden realizar tantos ensayos (o escenarios) como se quieran.

11 Durante un solo ensayo, Crystal Ball selecciona aleatoriamente un valor de las posibilidades definidas (rango y forma de la distribución) para cada variable incierta y después recalcula la hoja de trabajo, obteniendo así un posible valor para ese escenario. El tipo de distribución se selecciona basado en las condiciones que rodean esa variable. Los tipos de distribución más importantes que se incluyen entre un total de 22 son: Ilustración 2 Tipos de distribución en Crystal Ball De dónde obtiene la simulación de Monte Carlo su nombre? La Simulación de Monte Carlo fue nombrado en Monte Carlo, Mónaco, donde las atracciones principales son los casinos y sus juegos de azar; tales como ruedas de la fortuna, dados, máquinas de monedas. Este comportamiento al azar es similar a como la Simulación de Monte Carlo selecciona los valores de las variables de manera aleatoria, para simular el modelo. Por ejemplo, al lanzar un dado se sabe que el número obtenido será 1, 2, 3, 4, 5 o 6 pero no se sabe cuál para cada lanzamiento en particular. Es igual cuando dentro de un modelo se conoce el rango de valores pero se desconoce en particular para cada evento o escenario (p.e. tipos de interés, precios, inventario, llamadas telefónicas por minuto, etc.) Cómo analizar los resultados de una simulación? Para cada modelo de la hoja de cálculo se tiene un sistema de salidas importantes, tales como totales de beneficios netos, o costos, que se deseen simular y analizar. Crystal Ball permite definir esas celdas como pronósticos2. Se pueden definir tantos pronósticos como se necesiten, Crystal se encarga de recordar los valores de cada pronóstico para cada ensayo. Durante la simulación se puede observar un histograma de resultados, referido al cuadro de probabilidades, desarrollados para cada pronóstico. Mientras corre la simulación, se puede ver como los pronósticos se estabilizan hacia una distribución de frecuencia normal. Después de varios ensayos se pueden observar las estadísticas de resultados y la certeza de cualquier resultado. 2 Un pronóstico es una fórmula o salida de la celda que se desea simular y analizar.

12 Ilustración 3 Cuadro de diálogo definir suposición Qué es la certeza o certidumbre? Certidumbre se define como el porcentaje de ocurrencia de que un pronóstico en particular caiga dentro de un rango determinado. Por ende, las los resultados de las predicciones no solo muestran los valores de las predicciones, sino también permiten saber la probabilidad de cada valor. En Crystal Ball existen otros tipos de gráficas con más aplicaciones. Entre ellas destacan: o Gráfica de sensibilidad: Permite analizar la contribución de los supuestos (variables inciertas) en la predicción, mostrando todas aquellas de mayor impacto. Permite responder pregunta como Qué factor incide más en la incertidumbre de la utilidad neta? El análisis de sensibilidad permite concentrarse en las variables más relevantes. o Gráfica de sobreposición: Esta permite mostrar múltiples predicciones en el mismo eje, aunque los modelos estén en diferentes hojas de cálculo. Esto con el fin de seleccionar las mejores alternativas. Esta herramienta permite saber Cuál de los proyectos tiene mayor retorno con menor variabilidad (Un menor rango de valores)?. o Gráfica de tendencia: Permite acumular pronósticos de tal forma que se puedan examinar tendencias y cambios en las series. Cómo cambia el riesgo en el tiempo? Cuáles son los beneficios de realizar un análisis de riesgo con Crystal Ball? Cero conjeturas: Como ya se había mencionado anteriormente, los riesgos ocultos o no planteados dentro de un modelo conducen a menudo a errores que implican grandes costos para las empresas. Crystal Ball al ofrecer diferentes formas para calcular los riesgos, permite una comprensión más rica de los riesgos inherentes al modelo.

13 No existen limitaciones con la hoja de cálculo de Excel: Mediante la Simulación de Monte Carlo se pueden analizar múltiples escenarios sin necesidad de crear varias hojas de cálculo o estimar una sola variable, como sería si no se contara con la herramienta de Crystal Ball. Con el análisis de sensibilidad de Crystal Ball conocer los factores que realmente conducen a resultados. Con Crystal Ball los esfuerzos van encaminados a la realización y planteamiento del modelo, ya que su análisis es una herramienta que se genera por si sola. Qué es optimización? La optimización es un proceso que encuentra la mejor o más óptima solución para un modelo. No todos los modelos de una hoja de cálculo necesitan de optimización; sin embargo la técnica es muy importante cuando se tienen variables dentro del modelo que se puedan controlar (P.Ej. Gastos) y se quieren alcanzar metas máximas o mínimas que permitan confiar en esas variables. Por ejemplo, un director de proyectos con restricción de presupuestos necesita saber con cual combinación de siete portafolios posibles se obtendrá un mayor beneficio. Con los modelos tradicionales de las hojas de cálculo, se pueden realizar optimizaciones simples mediante programas como Solver en Excel. Sin embargo estas situaciones simples no se presentan muy a menudo en la realidad. Con OptQuest, el optimizador de Cristal Ball, se pueden realizar optimizaciones lineales y no lineales a diferencia de las realizadas habitualmente por Excel, y pueden ser realizadas bajo situaciones de incertidumbre. De este modo, con OptQuest se pueden encontrar variables óptimas cuando las variables son inciertas y cambian con el tiempo. Qué son pronósticos de series de tiempo? Los pronósticos de series de tiempo es un método de pronósticos que usa un conjunto de valores históricos para predecir un egreso. Estos valores históricos a menudo se refieren a series de tiempo. Versiones El paquete de instalación de productos de Crystal Ball incluye los siguientes productos, que pueden ser descargados directamente de la página Web, teniendo las licencias apropiadas o bien desde el CD de Crystal Ball. Se tienen cinco ediciones de Crystal Ball en la actualidad: o Edición estándar o o o Edición académica la cual nace a partir de la necesidad de reducir el costo del software para usuarios académicos y para proporcionar materiales de enseñanza para docentes. Este programa no tiene una tarifa o costo de entrada, y es pensado para facilitar la manera en que profesores e instructores introducen a sus estudiantes en el uso de herramientas analíticas basadas en hojas de cálculo tales como Crystal Ball

14 o También se ofrece la versión de prueba disponible en el sitio Web. Se trata de una versión de evaluación gratuita, que está habilitada por 15 días después de la instalación. Para ello es necesario registrarse en la página Web y a continuación se obtiene vía correo electrónico el vínculo específico para descargar el archivo instalador, el nombre de usuario y la contraseña. o Para poder instalar este software, es necesario estar conectado a Internet, pues verifica el idhardware de la máquina en la cual se vaya a instalar y lo relaciona con el nombre de usuario y contraseña. Lo anterior implica que no se puede actualizar la licencia para un mismo equipo, aunque se tenga más de un nombre de usuario o contraseña. o Las herramientas específicas presentes en para las diferentes ediciones y versiones del programa son: o CB Predictor para el pronóstico del series de tiempo (incluido con las versiones Profesional y Premium o como producto independiente.) o OptQuest, para el control de variables de simulación (Incluido con las versiones Profesional y Premium) o CB Turbo, para un rápido procesamiento distribuido en los equipos de una red (Incluido con la versión Premium) o Crystal Ball Tutorial, Herramienta de aprendizaje electrónico de Crystal Ball o Análisis del riesgo usando Crystal Ball (versión demo): La documentación está presente en formato de archivo.pdf, tanto en la instalación típica como la instalación personalizada. Requerimientos de hardware o Procesador Pentium o equivalente con 800 MHz o mayor) o Al menos 512 MB en RAM o Al menos 160 MB de espacio libre en Disco duro o Tarjeta de video y monitor con al menos 1024x768 píxeles de resolución Requerimientos de software Para ejecutar Crystal Ball correctamente, debe tenerse instalado el siguiente Software en el equipo. Para un nivel de 32 bits respectivamente: o Sistema operativo Microsoft Windows XP Professional con Service Pack 3, Microsoft Windows Server 2003 con Service Pack 3, Microsoft Windows Vista con Service Pack 2, Microsoft Windows Server 2008 con Service Pack 2, Microsoft Windows 7 o Microsoft Windows 8 o Microsoft Excel Microsoft Excel 2003 con Service Pack 3, Microsoft Excel 2007 con Service Pack 3, versión de 32 bits de Microsoft Excel 2010 con Service Pack 1 o Microsoft Excel 2013 o Preferiblemente Microsoft Internet Explorer 7.0 o posterior. (Ayuda en línea) Para un nivel de 64 bits respectivamente: o Sistema operativo Microsoft Windows Vista con Service Pack 2, Microsoft Windows Server 2008 con Service Pack 2, Microsoft Windows 7 o Microsoft Windows 8 o Microsoft Excel Microsoft Excel versión de 64 bits de Microsoft Excel 2010 o Microsoft Excel 2013 o Preferiblemente Microsoft Internet Explorer 7.0 o posterior. (Ayuda en línea)

15 Cómo usar Crystal Ball? Qué hace Crystal Ball? Crystal Ball extiende la capacidad de pronosticar modelos sobre la hoja de cálculo de Excel y provee la información necesaria para que el usuario del software pueda llegar a ser un mejor y más eficiente tomador de decisiones. Como usuario de Microsoft Excel, se conocen dos grandes limitaciones: o Se puede cambiar solo una celda al tiempo. Como resultado, al explorar el rango entero de los datos ingresados, realmente no se puede determinar el riesgo que ha de generar impacto sobre estos. o El análisis What-If siempre resulta un punto sencillo de estimación que no indica la probabilidad de alcanzar ningún valor en particular. Crystal Ball supera estas dos limitaciones de la siguiente manera: o Permite describir un rango de posibles valores para cada celda de incertidumbre dentro de la hoja de cálculo. De modo, que todos los supuestos que se ingresen al modelo son expresados al mismo tiempo. o Usando un proceso llamado Simulación de Monte Carlo, Crystal Ball arroja resultados en un cuadro de pronósticos que muestra el rango entero de posibles valores y la probabilidad de alcanzar cualquiera de ellos. Cómo abrir el programa? Crystal Ball como software solucionador para organizaciones y negocios, con herramientas de predicciones de riesgo, trabaja sobre la hoja de cálculo de la plataforma de Microsoft Excel. Entonces para recibir todos los beneficios es necesario usar Excel y Crystal Ball, con el modelo a trabajar. Para comprender el funcionamiento de Crystal y sus herramientas básicas para la ejecución de un modelo, se trabajará sobre el ejemplo de Cell Phone. Para abrir los ejemplos de diferentes modelos creados en Crystal, se puede hacer desde el menú Inicio. Haga clic en el menú Inicio para ver donde está ubicada la aplicación de Crystal Ball y allí haga clic sobre la carpeta Ejemplos. Después de abierta la aplicación, si Crystal Ball está corriendo se podrá observar en el menú de Excel; si este no se observa, probablemente no se ha especificado la iniciación del programa automáticamente con Excel (proceso que se hace en el momento de la instalación del software). Ilustración 4 Excel ejecutando Crystal Ball De ser así es necesario abrir Crystal Ball directamente desde el menú Inicio.

16 Ilustración 5 Ubicación Crystal Ball en el menú de Inicio CellPhone.xls, es uno de los modelos que se encuentran dentro de los ejemplos de Crystal. Este modelo describe una situación simple: Se debe decidir entre dos planes mensuales diferentes para llamadas de teléfono celular. Para leer los detalles del problema que este modelo trata de resolver, haga clic en la etiqueta Descripción del libro de trabajo. Desde la etiqueta Modelo, Crystal Ball permitirá entonces simular y analizar este modelo, ayudando a tomar mejores decisiones. Cómo Crystal Ball mejora Excel? Las hojas de cálculo de Excel son excelentes herramientas para el análisis, pero en su aplicación original tienen muchas limitaciones. La mayor limitación de Excel es que esta, solo permite asignar un valor simple a cada celda; de modo que para crear escenarios se debe cambiar manualmente el valor de cada una. Crystal Ball mejora el rendimiento de Excel y permite establecer valores inciertos para diferentes celdas, así como calcular su efecto en cada variable. Para esto Crystal Ball adiciona una nueva barra de herramientas a Excel y un nuevo menú. Ilustración 6 Barra de herramientas de Crystal Ball

17 Como se puede observar la barra de herramientas sigue paso a paso el proceso de modelado de izquierda a derecha. Los primeros nueve botones en la sección Definir permiten crear un modelo nuevo o mejorar uno existente a partir de Crystal Ball. Los siete siguientes controlan la simulación. Los tres que se encuentran en la sección Analizar se encargan de generar los reportes y tablas; por último se encuentran los tres botones de herramientas en donde se encuentra la herramienta Opt Quest y otro tipo de herramientas generales y los vínculos con ayuda online. El nuevo menú generado a diferencia de versiones anteriores, ya contiene todas las herramientas que utiliza el software. Ilustración 7 Barra Crystal Ball 2000 El menú Crystal Ball actual es más compacto lo que genera una mayor comodidad a la hora de trabajar. Ilustración 8 Barra Crystal Ball actual Qué es un supuesto? En cualquier modelo dentro de una hoja de cálculo existen factores o variables que pueden ser inciertas. Debido a las limitaciones de Excel para usar valores sencillos en cada celda, es necesario usar un promedio o valor estimado para cada variable incierta. En lugar de estimar valores, Crystal Ball crea distribuciones de probabilidad o supuestos que representan el rango y la probabilidad de los valores posibles para cada variable. Estas distribuciones de probabilidad ofrecen una opción simple y gráfica de describir la incertidumbre alrededor de un valor en un modelo. Cada distribución tiene su propia forma y parámetros. En este ejemplo en particular (Cell Phone), se trabajarán dos de las más sencillas distribuciones, la triangular y la normal (también conocida como Campana de Gauss). En la siguiente sección se identificarán y definirán dos supuestos para variables inciertas dentro de un modelo. Cómo definir un supuesto? El primer paso para definir un supuesto es determinar cuáles de las variables del modelo son inciertas, es decir, establecer que tan confiable es el valor de cada entrada. Por ejemplo en el modelo Cell Phone, el porcentaje de larga distancia es una variable incierta porque no se puede estar seguro sobre cuantos minutos se usarán mensualmente.

18 Ilustración 9 Hoja de cálculo ejercicio Cell Phone Para empezar a crear la primera distribución, seleccione la celda (D11) y haga clic sobre el botón Definir Supuesto (Define Assumption). Seleccione la distribución triangular. Inmediatamente aparece el cuadro de dialogo emergente de Crystal Ball, que tomará el nombre del supuesto que se está evaluando (Celda D11).

19 Ilustración 10 Cuadro de diálogo Galería de distribución Ilustración 11 Distribución triangular Nota. Al definir los supuestos es necesario estar seguro de que estos tienen nombres únicos de modo que se puedan trabajar por aparte durante el análisis.

20 Inmediatamente podrán definirse los parámetros, mínimo, máximo, y el más probable. Estos parámetros definirán la incertidumbre de las llamadas a larga distancia que se evalúan dentro del modelo, en el ejemplo Cell Phone. La nueva celda-supuesto estará ahora sombreada de verde. Para ver un supuesto haga clic en el botón de Definir Supuesto (Define Assumption). Ilustración 12 Celda supuesto %Long Distance (LD) Una segunda variable incierta será entonces la de Minutos Actuales de Consumo (D11). Seleccione la celda y haga clic sobre el botón de Definir Supuesto (Define Assumption). Ahora seleccione la distribución Normal. Se sabe que el promedio de tiempo gastado hablado es de 40 minutos, y que esta puede variar entre 340 y 460. Se puede modelar esta variación, estableciendo una desviación estándar de 20. Ilustración 13 Distribución normal Ahora se observa dos supuestos (celdas) en verde. En Crystal Ball se pueden definir cuantos supuestos requiera el modelo.

21 Ilustración 14 Celda supuesto Actual Minutes El siguiente paso es encontrar el valor de salida o pronóstico de Crystal Ball. Cómo definir un pronóstico? Ahora se le debe indicar a Crystal Ball las celdas a monitorear. Esta salida o pronóstico, son celdas que contienen fórmulas que son afectadas por las celdas-supuestos. Un pronóstico es una variable de interés, que se intenta calcular; tales como Ganancias Netas, Valor presente Neto, Capacidad de Pago o Reservas. Se pueden definir tantos pronósticos como se quiera. Cuando Crystal Ball corre una simulación, este almacena todos los valores de pronóstico. Al finalizar se pueden analizar estos valores para encontrar el nivel de riesgo que maneja el modelo. Esto es el equivalente a oprimir el botón F9, guardando los valores correspondientes para cada momento, para luego utilizar métodos estadísticos sobre estos datos, en una plataforma habitual de Excel. Los Costos Ahorrados en el Plan (Cost Savings) corresponden a la celda pronóstico (D15). Seleccione esta celda y haga clic sobre el botón Definir Previsión (Define Forecast) Herramientas. en la Barra de Para el cuadro emergente (Cell D15: Define Forecast) escriba Cost Savings en el campo Forecast Name y en el campo Units el signo de pesos ($) Ilustración 15 Cuadro de diálogo Definir previsión Los Costos Ahorrados (Cost Savings) son ahora una celda sombreada en azul, lo que indica que es un pronóstico generado por Crystal Ball.

22 Ahora es tiempo de correr la simulación. Ilustración 16 Celda pronóstico B14 Cómo correr una simulación? Crystal Ball usa la simulación de Monte Carlo 3 para generar dinámicamente escenarios alternativos dentro de los modelos de la hoja de cálculo. Esto es lo que se conoce como Análisis What-If y se crean a partir de varios ensayos, iteraciones o pruebas individuales. Para ver los efectos de un ensayo simple, ubique el cursor sobre la celda-pronóstico Cost Savings y haga clic en el botón Paso (Single Step) de la barra de Herramientas. Al solicitar un paso (Single Step) Crystal Ball selecciona e introduce un nuevo valor para cada supuesto. Minutos Actuales es ahora de 390 y el Porcentaje de Llamadas de larga distancia es de 33%. Ilustración 17 Nuevos valores para el modelo al correr la simulación Excel entonces recalcula la hoja de cálculo y genera un nuevo valor de pronóstico de $2.38. En este ensayo los Costos Ahorrados son menores a $4.61. Al hacer un clic en el botón de Paso (Single Step) se observará como la hoja de cálculo inserta automáticamente los supuestos y genera los pronósticos cambiándolos en varios ensayos. De esta manera se pueden observar los diferentes valores que toma la celda-pronóstico respecto a los supuestos después de varias iteraciones. Para restablecer los valores originales de la simulación (Minutos Actuales y % de Larga Distancia), que son 400 y 30% respectivamente para este caso, haga clic en el botón Restablecer Herramientas. en la barra de 3

23 Por otra parte, si se quieren ejecutar varios ensayos con un solo paso, en el cuadro de dialogo de Preferencias de Ejecución se puede configurar la ejecución de cientos o miles de ensayos, lo que establecerá entonces el número de escenarios que se desean simular. Nota: El número máximo de ensayos es Ilustración 18 Cuadro de dialogo Preferencias de ejecución Al hacer clic inmediatamente en el botón Iniciar (Run) se simulan automáticamente cada uno de los escenarios (o ensayos establecidos previamente en el cuadro de dialogo emergente al principio de Ejecución). Observe como el cuadro de pronósticos histograma de valores pronosticados- se construye con cada nuevo ensayo.

24 Ilustración 19 Gráfica de pronósticos para la celda Cost Savings Cómo analizar los resultados arrojados por el cuadro de pronósticos? Una vez finalizada la simulación se puede usar el cuadro de pronósticos arrojado, para analizar los resultados. En el cuadro de pronósticos en la parte inferior izquierda pueden cambiarse los valores pronosticados para cada uno de los planes del modelo, para poder observar como estos valores influyen en la certidumbre para cada pronóstico. Sin embargo en el cuadro de pronósticos en la opción vista se selecciona la opción Estadísticas (Statistics) donde se puede observar los resultados arrojados por la simulación de una manera más detallada y que facilite su análisis, así como rangos máximos y mínimos que establecen el rango de ganancia y perdida para un plan de teléfono celular, como el planteado en CellPhone.

25 Ilustración 20 Cuadro de estadísticas En la opción Percentiles se puede observar cuál es el costo ahorrado en cada porcentaje de ensayos realizados. Por ejemplo en este cuadro se puede observar que en el 80% de los ensayos los costos ahorrados son más de $3.95.

26 Ilustración 21 Cuadro de percentiles Cómo usar el cuadro de sensibilidad? Los supuestos establecidos previamente contribuyen a comprender los cambios en el rango de entradas, pero es necesario conocer que impacto tiene en cada una. Para examinar el efecto de los supuestos sobre los pronósticos se puede usar la herramienta de Análisis de Sensibilidad de Crystal Ball. Para activarla, haga clic en el botón de Cuadro de Sensibilidad (Sensitivity Chart) de la Barra de Herramientas. La ventana emergente le mostrará el efecto de los supuestos medidos por el rango de correlación. Al hacer clic sobre el botón Chart Pref (Cuadro de Preferencias), se desplegará la ventana Sensitivity Preferences (Preferencias de Sensibilidad), habilite la opción Contribute to Variance, y observe que la celda supuesto Actual Minutes (Minutos Actuales) contribuye en cerca del 74.3 % en los Costos Ahorrados. Este resultado es menor que el $4.61 que se había predicho y los resultados obtenidos muestran que la perdida es bastante cuando no se tienen costos ahorrados dentro del plan.

27 Ahora para poder observar cómo Crystal maneja la incertidumbre es necesario analizar el Cuadro de Sensibilidad (Sensitivity Chart). Ilustración 22 Cuadro de sensibilidad medida por el rango de correlación La ventana emergente le mostrará el efecto de los supuestos medidos por el rango de correlación. Al hacer clic sobre el botón Chart Pref (Cuadro de Preferencias), se desplegará la ventana Sensitivity Preferences (Preferencias de Sensibilidad), habilite la opción Contribute to Variance, y observe que la celda supuesto Actual Minutes (Minutos Actuales) contribuye en cerca del 74.3 % en los Costos Ahorrados.

28 Ilustración 23 Cuadro de sensibilidad medida por la contribución a la varianza Observe que los Minutos Actuales y los Costos Ahorrados tienen una relación negativa, lo que quiere decir que la mayoría de minutos hasta entonces hablados, son el menor ahorro que se tiene. Para el Porcentaje de Larga Distancia la relación es positiva, ya que como el porcentaje de las llamadas a larga distancia incrementa, eso se ve reflejado en los Costos Ahorrados. Nota: Crystal Ball al permitir incrementar el número y clases de supuestos dentro del modelo, el Análisis de Sensibilidad es una herramienta útil que incrementara paulatinamente con los supuestos. Bajo el análisis de cualquier supuesto que se haya generado previamente, se pueden obtener pasos a seguir dentro de la toma de decisiones respecto al modelo. Para este caso por ejemplo, debido a que la reducción de minutos usados tiene un gran impacto en los Costos Ahorrados, es necesario estar pendiente del tiempo de las llamadas y no desperdiciar minutos; de lo contrario, los costos incrementarán.

29 Cómo generar un reporte? Para crear un reporte desde una simulación de Crystal Ball es muy fácil. Para esto haga clic sobre el botón de Crear reporte (Create Report) de la Barra de herramientas de Crystal Ball. Ilustración 24 Cuadro de diálogo Preferencias de creación de informe Desde el cuadro emergente se puede escoger uno de los informes, para comodidad se seleccionará la opción informe personalizado.

30 Ilustración 25 Creación de informes personalizados El cuadro emergente, nos permitirá seleccionar las secciones de las que dispondrá el informe. Ilustración 26 Cuadro Informe personalizado

31 El reporte final que genera Crystal, contiene toda la información que se le haya solicitado en el cuadro emergente anterior (Ilustración 27). Si durante el ejercicio de simulación se abrieron algún tipo de aplicaciones, como por ejemplo cuadro de sensibilidad, todos estos aparecerán en el reporte con las modificaciones que se hallan hecho sobre ellos y con los resultados que finalmente se arrojaron. Nota: Este tutorial tan solo cubre los aspectos básicos de una simulación. Crystal Ball tiene muchas más aplicaciones que las explicadas en este tutorial, para poder tomar decisiones acerca de un modelo en especial. Ajustar distribución Si se tienen datos históricos y se quieren usar para crear supuestos, se puede usar la opción Ajustar Distribución disponible en el botón Ajustar en el cuadro de dialogo Galeria de distribución. Ilustración 27 Galería de distribuciones

32 Ilustración 28 Cuadro de diálogo ajustar distribución Definir correlaciones Muchas variables de supuesto, tales como la inflación y los costos, tienen una relación directa que se puede definir usando un coeficiente de correlación. Esta herramienta hará muchos más real el modelo de la hoja de trabajo de Excel. El botón de Coeficiente de correlación se puede encontrar en cualquier cuadro de dialogo de supuestos.

33 Ilustración 29 Cuadro de diálogo Definir correlaciones Control de precisión El Control de Precisión de Crystal Ball permite al usuario que corre un modelo asegurarse de que el número de ensayos ejecutados sea el preciso para un resultado óptimo. Esta opción se encuentra al Definir una Previsión Ilustración 30 Cuadro de diálogo Definir previsión En el cuadro de diálogo Definir previsión podemos hacer clic en el siguiente ícono en donde se desplegarán las siguientes opciones.

34 Ilustración 31 Cuadro de dialogo Definición de precisión Gráficos de superposición Si se quieren comparar varios pronósticos relacionados, Overlay chart permite mostrar múltiples pronósticos y curvas de distribución en un cuadro. Esta herramienta está disponible en la opción Ver gráficos Nota: Para crear gráficos de superposición, la simulación debe tener más de una previsión. Al hacer clic en la opción se desplegarán unas opciones en las que se encuentra hacer clic se desplegará el siguiente cuadro., al

35 Ilustración 32 Cuadro de diálogo Gráficos de superposición En el cuadro de diálogo Gráficos de superposición, hacemos clic en nuevo y en donde encontraremos el cuadro de diálogo que nos permitirá seleccionar las previsiones que deseamos.

36 Ilustración 33 Cuadro de diálogo Elegir previsiones Al seleccionar la previsiones que deseamos, y dar clic en Aceptar, el siguiente será el resultado.

37 Ilustración 34 Gráfico de superposición Gráficos de tendencia Gráficos de tendencia crea múltiples líneas relacionadas con pronósticos, para mostrar cómo cambia la incertidumbre con el tiempo o sobre secuencias de eventos consecutivos. Esta herramienta está disponible en Ver gráficos, al desplegar las opciones, encontraremos.

38 Ilustración 35 Gráficos de tendencia En el cuadro de diálogo Gráficos de tendencia, hacemos clic en Nuevo.

39 Ilustración 36 Elegir previsiones Gráficos de tendencia

40 Ilustración 37 Gráficos de tendencia Ejemplos modelo Crystal Ball ofrece muchos más ejemplos de modelos que se pueden trabajar para aplicar las diferentes herramientas de la aplicación y se pueden encontrar a través del menú Inicio. Ejemplos de aplicación de modelos Primer ejemplo Futura Aparments En este ejemplo, el usuario es un potencial inversionista del complejo Futura Apartments. La situación es la que se presenta en la Ilustración 30 y es el modelo sobre el cual trabajara para tomar una adecuada decisión.

41 Ilustración 38 Hoja de cálculo Futura Aparments Como inversionista su trabajo lo lleva a hacer los siguientes supuestos: o $500 por mes será la renta por unidad o El número de unidades rentadas durante cualquier mes será entre 30 y 40 o Los costos de operación están promediados alrededor de $ por mes para un complejo entero, pero puede variar mes a mes Basado en estos supuestos, se quiere saber qué tan rentable resulta el complejo para diferentes combinaciones de unidades rentadas y costos de operación. Esto resultaría complicado si se hiciera desde una hoja de cálculo habitual (sin Crystal Ball), ya que a pesar de su utilidad los dos supuestos no se pueden reducir a uno solo como lo requiere el formato tradicional de Excel. Igualmente, si se intentarán todas las combinaciones con la hoja de cálculo habitual tomaría mucho tiempo trabajar a través de escenarios What-If, ya que es necesario ingresar valor por valor y guardar los resultados de cada ensayo. Y lo que finalmente se obtendría sería una cantidad de datos en vez de cuadros organizados que faciliten la decisión. Con Crystal Ball esta clase de análisis es bastante sencillo. Correr la simulación Para correr una simulación se deben seguir los siguientes pasos: o Run o Mediante este icono de ejecución Crystal Ball corre la simulación para la situación expuesta en el ejemplo de Futura Apartments y muestra un cuadro de pronósticos, el cual después de haber ejecutado el máximo de ensayos pedidos (500 para este caso), esta será mostrada en la barra de estado.

42 El cuadro de pronósticos después de correr el número máximo de ensayos, tendrá la siguiente apariencia. Ilustración 39 Pronósticos de Ganancia/Pérdida para Futura Aparments o Stop para detener la ejecución o El cuadro de pronósticos revela el rango de los datos para pérdida y ganancia predichos para la situación del Futura Apartments. Cada barra en el cuadro representa la posibilidad o probabilidad de ganar un ingreso dado. El grupo de columnas cercana al centro indica el nivel de ingreso más probable, el cual para este caso se encuentra entre $250y $4750 por mes. Crystal Ball también predice el peor de los casos, que para este modelo se trata de una pérdida de $2000 y el mejor de los casos que es cercano a una ganancia de $7000. Determinar el beneficio Ahora puede usar Crystal Ball para determinar la probabilidad estadística de alcanzar un beneficio, así como determinar el rango más probable. Para determinar la probabilidad estadística, se deben seguir los siguientes pasos ubicado sobre el cuadro de pronósticos arrojado: o Seleccione el campo de la esquina inferior izquierda del cuadro de pronósticos o Escriba 0 (cero) en el campo o Presione Enter

43 o Ilustración 40 probabilidad de ganancia para Futura Aparments El valor en el campo certidumbre (Certainty) cambia para reflejar la probabilidad de un nivel de ingresos para un rango desde $0 positivo hasta infinito positivo, lo que hace un análisis mucho más realista. Con esta información, el analista se encuentra en una mejor posición para tomar la decisión acerca de si invertir o no en Futura Apartments. Tal como se muestra en la Ilustración 3, la oportunidad de lograr un beneficio (Ganancia mayor o igual a $0) es de aproximadamente 93%. Note también que el riesgo de perder tanto como $2000, tal como lo mostraba el intento anterior, es mucho menor. Cómo usa Crystal Ball la simulación de Monte Carlo En la vida real los problemas incluyen elementos de incertidumbre que son mucho más complejos que resolverlos de manera analítica. Existen muchas combinaciones de valores de entrada para calcular posibles resultados. La simulación de Montearlo es una técnica eficiente que requiere únicamente una tabla de números aleatorios o un generador de números aleatorios en una computadora. Este es un proceso iterativo que continúa de manera indefinida hasta que: o La simulación alcanza un criterio máximo o El analista o usuario detiene la simulación manualmente o El cuadro de pronósticos final refleja la incertidumbre combinada de la celda-supuesto en el modelo establecido. Recuerde que la simulación de Monte Carlo solo puede aproximarse a una situación del mundo real. Cuando el analista construye y simula su propio modelo en la hoja de cálculo, debe ser cuidadoso al examinar la naturaleza del problema y continuamente perfeccionar el modelo hasta que los datos allí contenidos se aproximen lo más cerca posible. o Crystal Ball también provee estadísticas que describen los resultados del pronóstico arrojado. o Para cerrar el primer ejemplo:

44 o Seleccione Run > Reset o Un cuadro de diálogo aparecerá confirmando el proceso de reestablecer los valores iniciales del modelo. o Haga clic en Aceptar o La simulación reestablecerá los valores y el cuadro de pronósticos desaparecerá. o Cierre la hoja de cálculo del ejemplo Futura Apartments Segundo ejemplo Vision Research Este ejemplo muestra una situación mucho más realista que permite examinar y conocer las herramientas de Crystal Ball de una manera mucho más amplia y profunda. El ejemplo que muestra Vision Research 4 modela la situación de un negocio lleno de incertidumbre. La empresa Vision Research ha desarrollado de manera preliminar una nueva droga, denominada Clear- View, que corrige la miopía. Este revolucionario producto puede ser desarrollado completamente y probado en un tiempo, para ser lanzado al mercado el próximo año si la FDA aprueba el producto. Aunque la droga trabaja muy bien para algunos pacientes, la tasa de éxito en general es marginal e incierta sea que la FDA apruebe el producto o no. Vision Research puede usar Crystal Ball de modo que le ayude a decidir si abandona el proyecto o continua desarrollando y mercadeando esta nueva droga, posiblemente lucrativa. El proyecto de Clear View es un proyecto multimillonariamente riesgoso. Crystal Ball es un poderoso programa de soporte y decisión, diseñado para tomar decisiones trascendentes como estas. Para observar cómo trabaja Crystal Ball en una decisión típica de negocio: o Abra la hoja de cálculo de Vision Research desde la carpeta de ejemplos de Crystal Ball, desde el menú Inicio > Programas > Crystal Ball > Examples o La hoja de cálculo de la empresa Vision Research para el proyecto Clear View aparece, como en la Ilustración

45 o Ilustración 41 Hoja de cálculo Vision research Esta hoja de cálculo modela el problema que Vision Research está tratando de resolver. Definir supuestos En Crystal Ball, se puede definir un supuesto para cada celda-valor escogiendo una distribución de probabilidad que describa la incertidumbre del dato que se encuentra en la celda. Para realizar esto, se debe hacer desde los 22 diferentes tipos de distribución que encontramos en la Galería de distribuciones, Gallery Distribution a la cual accede desde la barra de herramientas de Crystal Ball, dando clic sobre la opción Define Assumption (ver Ilustración 36). Cómo se sabe qué tipo de distribución utilizar? Esta parte del tutorial le permitirá entender como selecciona el tipo de distribución basado en la respuesta que se espera obtener. En los siguientes ejemplos, seleccione las celdas-supuesto en la hoja de cálculo de Vision Research y escoja las distribuciones de probabilidad que exactamente describan las incertidumbres del proyecto Clear View. La distribución uniforme Este ejemplo, explica las razones para escoger una distribución en particular para cada supuesto. Definir Testing Costs. La Distribución Uniforme

46 Hasta ahora, Vision Research ha gastado $ desarrollando Clear View y espera gastar una suma adicional entre $ y $ para probarlo, basado en los costos de ensayos o pruebas anteriores. Para esta variable, Testing costs, Vision Research cree que cualquier valor entre $ y $ tiene la misma probabilidad de ser el costo actual de ensayar. Usando Crystal Ball, Vision Research escogió la distribución uniforme para describir los Testing Costs o costos de prueba. La distribución uniforme describe una situación donde todos los valores entre los valores mínimo y máximo tienen exactamente la misma probabilidad de que ocurran, entonces esta distribución es la que mejor describe la mejor suposición de la compañía para los Costos de Prueba del proyecto. Una vez escogida el correcto tipo de distribución, se está listo para definir la celda-supuesto. Para definir la celda supuesto para Testing Costs: o Seleccione la celda C5 y en el menú, haga clic sobre la opción Definir suposición dialogo de Distribución Gallery aparecerá, el cuadro de o Ilustración 42 Galería de Distribución Vision Research o Haga clic sobre la distribución Uniforme o Haga clic en Aceptar o El cuadro de dialogo de la Distribución Uniforme aparece

47 o Ilustración 43 Distribución uniforme Desde que la celda C5 ya tenga un nombre referenciado sobre la hoja de cálculo, este nombre aparecerá en el campo de Assumption Name o nombre del supuesto. Use este nombre preferiblemente, en vez de escribir uno nuevo. Igualmente, note que Crystal Ball asigna valores por defecto a cada distribución. La distribución uniforme tiene dos parámetros, uno mínimo y uno máximo. Vision Research espera gastar en las pruebas como mínimo $ y como máximo $ Use estos valores en lugar de los que aparecen allí por defecto para especificar los parámetros de la distribución uniforme en Crystal Ball, así: o Escriba 3 en el campo Min (recuerde que los números en las hojas de cálculo representan millones de dólares). o Este valor representa $ , la cantidad mínima que Vision Research estima para los costos de prueba (Testing Costs). o Presione Tab, o en su defecto diríjase al campo Max o Escriba 5 en el campo Max o Este valor representa $ , el máximo estimado para los costos de prueba (Testing Costs). Haga clic en Enter. La distribución cambia para reflejar los cambios que se han hecho en los valores, tal como se muestra en la Ilustración 26

48 Ilustración 44 Distribución uniforme para la celda C5 Al realizar de manera correcta los pasos descritos anteriormente, la distribución se observará tal como aparece en la Ilustración 26. De no ser así, repita los pasos. Después, en el momento de correr la simulación, Crystal Ball genera valores aleatorios para la celda C5 que eventualmente están entre 3 y 5 millones de dólares. o Clic en Introducir para retornar a la hoja de cálculo. Distribución triangular Vision Research planea gastar una considerable suma en el marketing de ClearView, en caso de ser aprobado por la FDA. Ellos esperan contratar una amplia fuerza de ventas y dar paso a una masiva campaña publicitaria para ilustrar al público a cerca de este maravilloso producto nuevo. Incluyendo comisiones de ventas y costos de publicidad, Vision Research espera gastar entre $ y $ , donde $ es el más probable. Vision Research escogió la distribución triangular para describir los Costos de Marketing, ya que la distribución describe una situación donde se pueden estimar los valores máximo, mínimo y el más probable de ocurrir. Para definir la celda-supuesto para los Costos de Marketing (Marketing Costs): o Haga clic en la celda C6 o Haga clic sobre la opción Define Assumption, igualmente puede hacerlo desde la barra de herramientas de Crystal. El cuadro de dialogo de Distribución Gallery aparecerá.

49 o o Haga clic sobre la Distribución Triangular Haga clic en OK El cuadro de dialogo de la Distribución Triangular aparecerá Ilustración 45 Distribución triangular Ahora especifique los parámetros para la distribución triangular. Como se puede observar en la Ilustración 46, los parámetros para la distribución triangular son diferentes de los especificados para la distribución anterior. o Escriba 12 en el campo Min o Este valor representa $ , la cantidad mínima que Vision Research estima para los Costos de Marketing o En el campo Más probable introduzca el valor 16. o Este valor representa $ , la cantidad más probable para los Costos de Marketing o Escriba 18 en el campo Max o Este valor representa $ , la cantidad máxima estimada para los Costos de Marketing o Haga clic en Enter o La distribución cambiará para reflejar los valores ingresados.

50 o Ilustración 46 Distribución triangular para celda C6 Al correr la simulación, Crystal Ball genera valores aleatorios que están alrededor de 16 con menos valores cercanos a 12 y 18. o Haga clic en Aceptar para volver a la hoja de cálculo La distribución binomial o Antes de que la FDA apruebe ClearView, Vision Research debe realizar una prueba controlada sobre una muestra de 100 pacientes durante un año. Vision Research espera que la FDA apruebe el producto si ClearView corrige completamente la miopía de 20 o más pacientes, sin que esto signifique algún efecto secundario. En otras palabras, 20% o más de los pacientes evaluados debe mostrar una correcta visión después de tomar ClearView por un año. Vision Research se encuentra animada, después de realizar algunas pruebas preliminares que muestran un porcentaje de éxito cercano al 25%. o Para esta variable, pacientes curados, Vision Research solo conoce los resultados de las pruebas preliminares, que muestran un éxito del 25%. Vision Research es apto para los estándares de la FDA? Usando Crystal Ball, Vision Research escogió la distribución binomial para describir las incertidumbres que presentan esta situación; ya que la distribución binomial describe el número de casos exitosos (25) en un número de ensayos permanente (100). o Para definir la celda-supuesto para Pacientes curados, siga los pasos: o o Haga clic en la celda C10 Haga clic sobre la opción Definir suposición La galería de distribuciones aparece

51 o o o Seleccione la Distribución Binomial Haga clic en Aceptar El cuadro de dialogo de la Distribución Binomial aparece. (Fíjese que el valor por defecto para el parámetro de probabilidad es 0.5 o 50%). o Ilustración 47 Distribución Binomial o La distribución binomial tiene dos parámetros: Probabilidad (Prob.) y ensayos (Trials). Se sabe que Vision Research alcanzo un porcentaje exitoso del 25% en las pruebas preliminares que se realizaron, entonces 0.25 será el valor para el parámetro de probabilidad para mostrar la posibilidad de que suceda o casos exitosos. o Nota. Se pueden expresar las probabilidades como fracciones decimales entre 0 y 1, tal como 0.03, o como números seguidos del signo porcentaje, como 3%. o Igualmente se sabe que la FDA espera que Vision Research realice pruebas a 100 personas, entonces 100 será el valor para expresar el número de ensayos dentro de la distribución binomial. Para esto realice los siguientes pasos: o Escriba 0.25 en el campo Probabilidad o Este valor representa el 25% de probabilidad de corregir satisfactoriamente la miopía o Si el campo Pruebas no contiene el valor 100 o Escriba 100 en el campo Trials o Este valor representa los 100 pacientes que van a ser evaluados por la FDA. o haga clic en Introducir o La distribución cambia para reflejar los valores ingresados

52 o Ilustración 48 Distribución binomial para la celda C10 Al correr la simulación, Cristal Ball genera números aleatorios entre 0 y 100, simulando el número de pacientes que podrían ser curados en el test de la FDA. o Haga clic en Aceptar para volver a la hoja de cálculo Tasa de crecimiento: la distribución personalizada Vision Research ha determinado que la miopía afecta aproximadamente a de personas en Estados Unidos y un porcentaje adicional entre 0% y 5% de estas personas desarrolla esta condición durante el año en que ClearView está siendo probado. Sin embargo, el departamento de marketing se ha dado cuenta que existe una posibilidad de 25% de que un producto competidor salga al mercado pronto. Este producto disminuiría el mercado potencial de ClearView de un 5% a un 15%. Esta variable Tasa de crecimiento de miopía no puede ser descrita por ninguna distribución de probabilidad estándar. Por lo que las incertidumbres en este caso requieren un único acercamiento, Vision Research toma la distribución personalizada de Crystal Ball para definir la tasa de crecimiento. Para la mayoría de los casos, la distribución personalizada es usada para describir las situaciones que otras tipos de distribución no pueden. El método para especificar los parámetros en la distribución personalizada es un poco diferente a las demás distribuciones, entonces se debe ser muy cuidadoso siguiendo los pasos. Si se llega a cometer un error, haga clic en la Galería para volver a la galería de distribuciones, para empezar nuevamente en el paso 3.

53 Use la distribución personalizada para diagramar el incremento y disminución del mercado potencial de ClearView. Para definir la celda-supuesto para la tasa de crecimiento de miopía: o o o o Haga clic en la celda C15 Haga clic sobre la opción Definir suposición Seleccione la Distribución Personalizada Haga clic en Aceptar El cuadro de dialogo de Distribución Personalizada aparecerá. Nótese que en la Ilustración 49 que los campos de los valores se encuentran en blanco, de modo que el usuario ingrese los valores como mejor se ajuste al modelo. Para ingresar el primer rango de valores: Ilustración 49 Distribución personalizada o o o Diríjase a parámetros Seleccione la opción rangos continuos Escriba 0% en el campo Valor y presione Introducir Este valor representa un 0% de incremento en el mercado potencial o Escriba 5% en el campo Valor y presione Introducir Este valor representa un 5% de incremento en el mercado potencial

54 o Presione introducir Este valor representa la probabilidad de que el competidor de Vision Research no entre al mercado y reduzca la porción de participación en el mercado de Vision Research. Una distribución uniforme con un rango entre 0% y 5% aparece. Para ingresar un segundo rango de valores: o Diríjase a parámetros o Seleccione la opción datos continuos o Escriba -15% en el campo Valor 1 Ilustración 50 Distribución personalizada para C15 Este valor representa el 15% de disminución en el mercado potencial o Escriba -5% en el campo Value2 o Este valor representa un 5% de disminución en el mercado potencial o Escriba 25% en el campo Probabilidad o Este representa el 25% de posibilidad de que el competidor de Vision Research entre al mercado y disminuya su porción de participación en el mercado entre 5% y 15% o Haga clic en Aceptar o Una distribución uniforme para un rango entre 15% y -5% aparezca. Ambos rangos aparecen ahora en el cuadro de dialogo Distribución Personalizada.

55 o Ilustración 51 Distribución personalizada para C15 (2 Supuesto) Puede usarse el botón Data para traer números desde una celda especifica en la hoja de cálculo en vez de escribirlos directamente en los campos vacíos del cuadro de dialogo. En el momento de correr la simulación Crystal Ball genera rangos de valores diferentes a los que se especificaron en los pasos anteriores. Definir penetración en el mercado: La distribución normal El departamento de marketing estima que la eventual porción de participación en el mercado total para Vision Research estará normalmente distribuida alrededor de una media de 8% con una desviación estándar de 2%. Normalmente distribuida significa que Vision Research espera observar una curva con forma de campana con un 68% cercano de todos los posibles valores para una penetración de mercado cayendo entre una desviación estándar por debajo del valor de la media y una desviación estándar por encima del valor de la media, o entre 6% y 10%. El menor valor de la media, 8%, es un estimado conservador que toma en cuenta los efectos secundarios de la droga, los cuales fueron notados durante la prueba preliminar. Además el departamento de marketing estima un mercado mínimo de 5%, dado por el interés mostrado en el producto durante el ensayo preliminar. Vision Research escogió la distribución normal para describir la variable Market Penetration. Para determinar la celda-supuesto para la penetración en el mercado: o o Haga clic en la celda C19 Seleccione la opción Definir suposición

56 o o Haga clic en la distribución Normal Haga clic en Introducir El cuadro de dialogo de la Distribución normal aparece Ilustración 52 Cuadro de diálogo Distribución normal Ahora especifique los parámetros para la distribución normal: la media y la desviación estándar o o Si el campo Media no contiene el valor 8.00%, escriba 8% en este campo Este representa un promedio estimado de 8% para la penetración en el mercado. Escriba 2% en el campo Desv est. Este representa un estimado del 2% para la desviación de la media. o o o o o o o Haga clic en Aceptar La distribución normal se inclina para ajustar el área del cuadro, de modo que la forma de la distribución no cambia, sin embargo el percentil en la parte inferior del cuadro no cambia. Haga clic en Escriba 5% en el campo de la parte izquierda sin inscripción de campo Este valor representa el 5% que corresponde al mercado mínimo del producto. Haga clic en Aceptar La distribución cambia para reflejar los valores ingresados.

57 o Ilustración 53 Distribución normal para la celda C19 Al correr la simulación, Crystal Ball genera valores aleatorios que siguen una distribución normal alrededor del valor de la media que es 8% y los valores no generados por debajo del 5% que es límite inferior. Haga clic en Aceptar para volver a la hoja de cálculo. Definir pronósticos Después de definidas las celdas-supuesto en el modelo, el paso a seguir es definir las celdaspronósticos. Estas contienen que se refieren a una o más celdas-supuesto. Al presidente de Vision Research le gustaría conocer la probabilidad de lograr un beneficio con el producto, así como conocer el más probable de los beneficios a alcanzar, independientemente del costo. Estos pronósticos aparecen en el beneficio total (C21) y el beneficio neto (C23) pata el proyecto de ClearView. Calcular el beneficio final Crystal Ball puede generar más de un pronóstico durante una simulación. En este caso, se pueden definir las fórmulas para ambos beneficios el total y el neto como celdas-pronostico. Primero se analizaran los contenidos de la celda para el beneficio total. o Haga clic en la celda C21 o El contenido de la celda aparece en la barra de fórmulas en la parte superior de la hoja de cálculo.

58 Los contenidos son C16*C19*C20. Crystal Ball usa esta fórmula para calcular el beneficio total multiplicando el número de personas con miopía después de un año (C16) por la penetración en el mercado (C19) y el beneficio por cliente (C20). o Después de entender como está compuesta la fórmula del beneficio total, se puede definir la fórmula de la celda-pronóstico para el beneficio total. Para definirla: o En el menú Celda haga clic sobre la opción Definir previsión o El cuadro de dialogo Define Forecast aparece. En este cuadro se puede ingresar un nombre para el pronóstico. Sin embargo, desde que la celda pronóstico tenga un nombre referenciado en la hoja de cálculo, este nombre aparecerá en el cuadro por defecto. Preferiblemente utilice este nombre en vez de escribir uno nuevo. o Ilustración 54 Definir pronóstico para C21 o Escriba Millones en el campo Unidades, el cual especifica la unidad de valor que se maneja en el modelo o Haga clic en Aceptar para volver a la hoja de cálculo Calcular el beneficio neto Antes de definir la fórmula de la celda-pronóstico para el beneficio neto, observe el contenido de la celda para el beneficio neto: o Haga clic en la celda C23 o El contenido aparece en la barra de fórmulas en la parte superior de la hoja de cálculo. El contenido es =SI(C11;C21-C7;-C4-C5) La fórmula se traduce como sigue: Si la FDA aprueba el medicamento (C11 es Verdadero), entonces calcule el beneficio neto restando los costos totales (C7) del beneficio total (C21). Sin embargo, si la FDA no aprueba el medicamento (C11 es Falso), entonces calcule el beneficio Neto restando los costos de Desarrollo (C4) y Costos de Ensayo (C5) que incurren hasta la fecha. Para definir la celda-pronóstico para el beneficio neto: o En el menú Celda haga clic sobre la opción Definir previsión

59 Ilustración 55 Definir pronóstico para C23 Nuevamente utilice el nombre del pronostico que aparece por default en el cuadro de dialogo y especifique Millones de dólares en el campo Unidades tal como lo indica el modelo. o Escriba Millones en el campo Unidades o Haga clic en Aceptar para volver a la hoja de cálculo De esta manera, se han definido las celdas supuesto y pronóstico para el modelo de Vision Research, las cuales sobre la hoja de cálculo quedan sombreadas de color verde y azul respectivamente; y es el momento de correr la simulación. Correr la simulación Cuando se está corriendo una simulación en Crystal Ball, se tiene la libertad de detener y continuar la simulación en cualquier momento. Los comandos Incoar, Detener y Restablecer aparecen en el menú. Por ejemplo, cuando se está corriendo una simulación el comando Stop aparece en la parte superior del menú. Si se detiene la simulación, el comando Continuar tomara su lugar. Antes de empezar la simulación, especifique el número de ensayos y el valor inicial semilla, de modo que la simulación se ejecute como los cuadros de pronósticos de este tutorial. Para especificar el número de ensayos y el valor inicial semilla: o Seleccione la opción Prefs Ejecución o El cuadro de dialogo Prefs ejecución aparece. o En el campo Número de pruebas para ejecutar, escriba 500 o Haga clic en Muestreo o Haga clic en la opción Usar misma secuencia de números aleatorios o En el campo Valor de elemento inicial escriba 999 o Haga clic en Aceptar Ver los cuadros de pronósticos Se debe tener en cuenta que dos cuadros de pronósticos no se pueden observar al mismo tiempo. Sin embargo, existen varias formas de traer de manera individual las ventanas de pronóstico al frente. El camino más fácil es hacer clic en la ventana de pronóstico si esta se encuentra visible. Haga clic en Iniciar El cuadro de beneficio total (Gross Profit) aparece, como en la Ilustración 57

60 Ilustración 56 Cuadro de pronóstico para Net Profit Seleccione la opción Mientras la simulación está corriendo, una distribución de frecuencias para cada pronóstico aparece para reflejar los cambios en los valores de la celda-pronostico. La distribución de frecuencia aparece como se observa en las columnas Una distribución de frecuencias muestra el número o frecuencia de calores ocurridos en un grupo de intervalos dados. En la Ilustración 38, la distribución de frecuencias en el cuadro de pronósticos del Beneficio Neto muestra una frecuencia de 16 para el grupo de intervalos que contiene la mayoría de valores. Esto significa que 16 valores ocurrieron en el grupo de intervalos. Recuerde que las gráficas de los cuadros de pronósticos concluyen y muestran como los valores pronostico son distribuidos. Al mismo tiempo que la simulación progresa, Crystal Ball continúa actualizando la distribución de frecuencias para cada celda-pronóstico de modo que los resultados arrojados sean cada vez más exactos. Interpretar los resultados Entender el cuadro de pronóstico Crystal Ball pronostica el tango entero de resultados para el proyecto de Vision Research. Sin embargo, el cuadro de pronósticos muestra únicamente el rango expuesto, que generalmente corresponde a un conjunto que excluye los valores extremos o atípicos. En la Ilustración 38, el rango mostrado incluye valores desde el mínimo $14.7 hasta $34.4, como lo muestra el cuadro de pronósticos del Beneficio Neto.

61 El cuadro de pronósticos muestra también el rango de certidumbre para el pronóstico. Por default, el rango de certidumbre incluye todos los valores desde infinito negativo hasta infinito positivo. Crystal Ball compara el número de valores en el rango de certidumbre con el número de valores en el rango entero, para calcular el nivel de certidumbre. El ejemplo dicho muestra un nivel de certidumbre de 100%, ya que el rango inicial de certidumbre incluye todos los valores posibles. Recuerde que el nivel de certidumbre es una aproximación, ya que el modelo de la hoja de cálculo solo puede aproximarse a los elementos del mundo real. En la esquina superior izquierda, Crystal Ball muestra el número total de ensayos que fueron ejecutados para este pronóstico. En la parte superior derecha, el número de ensayos por fuera del rango mostrado. Debido a que este rango excluye los valores atípicos, el número de valores extremos o atípicos es usualmente más grande que cero en el momento de detener la simulación. Determinar el nivel de certidumbre Ahora el presidente de Vision Research quiere saber qué tan cierto puede ser el lograr un beneficio y cuál es la posibilidad de tener pérdidas. Para determinar el nivel de certidumbre de un rango de valores específico: o En el cuadro de pronósticos Net Profit escriba 0 en el campo Minimum o Presione Enter Crystal Ball mueve el indicador de certidumbre ubicado en la parte izquierda, para empezar desde el valor de $0.0 y recalcular el nivel de certidumbre. Analizando el cuadro de pronostico Net Profit, se puede observar que el rango de valores entre los indicadores de certidumbre muestra un nivel de certidumbre del 79.80%. Esto significa que Vision Research tiene un 79.80% de posibilidades de alcanzar un beneficio neto. De manera recíproca se puede decir que existe la posibilidad de 20.2% de sufrir pérdidas netas (100% menos 79.80%). Ahora el presidente de Vision Research quisiera conocer la certidumbre de alcanzar un beneficio mínimo de $ Con Crystal Ball se puede responder fácilmente a esta pregunta.

62 Ilustración 57 Cuadro Pronóstico para Net Profit con valores positivos o Escriba 2 en el campo Mínimo o Presione Enter Como muestra la Ilustración 39, Crystal Ball muestra el movimiento del indicador de certidumbre a $2.0 y recalcula el nivel de certidumbre.

63 Ilustración 58 Pronóstico para Net Profit Vision Research puede tener una certidumbre de 73.60% para alcanzar un beneficio neto mínimo de $ De esta manera Vision Research se encuentra bastante animado por los resultados del pronóstico. Ahora el presidente desea saber que tan posible es alcanzar un mínimo de beneficio neto de $ Si Crystal Ball muestra que Vision Research puede alcanzar al menos dos tercios de certidumbre de $ de beneficio neto, el presidente se encuentra dispuesto a dar paso a la aplicación del proyecto. De igual forma, Crystal Ball puede responder esta pregunta fácilmente. o Escriba 4 en el campo Mínimo o Presione Enter Crystal Ball mueve el indicador de certidumbre a $4.0 y recalcula el nivel de certidumbre

64 Ilustración 59 Pronóstico para Net Profit 2 El cuadro de pronósticos Net Profit en la Ilustración 41 muestra un nivel de certidumbre de 66%. Con dos tercios de certidumbre para un mínimo de beneficio neto de $ Vision Research llevar a cabo el proyecto de ClearView y proceder a desarrollar y mercadear este revolucionario producto. Herramientas de Crystal Ball Las herramientas de Crystal Ball son programas de Visual Basic que amplían la funcionalidad del sistema. Para la administración y otras ciencias afines estas herramientas generan una gama de alternativas para la optimización de escenarios, análisis de situaciones de riesgo e inversión, que permitan minimizar asimetría de información y controlar la incertidumbre que se genera en el mercado y en la toma de decisiones de una empresa. Entre las herramientas que Crystal Ball coloca a disposición de los usuarios se encuentran: Ajuste por lotes Análisis de remuestreo Análisis de datos Tabla de decisión Análisis de escenarios Análisis de tornado

65 Simulación en 2-D A continuación se dará una pequeña explicación de cada una de las herramientas, para después pasar a realizar un ejemplo donde se evidencie su funcionamiento 5 : Ajuste por lotes Ayuda a definir suposiciones y calcular correlaciones cuando existen datos históricos para una o más variables. Selecciona automáticamente la mejor probabilidad de serie de ajuste para un lote de datos que se ve limitado únicamente por la capacidad de la hoja de Excel, además suministra los parámetros para usar en el modelo. El resultado se encuentra en una tabla de estadísticas de bondad del ajuste y un informe de las suposiciones. Análisis de remuestreo Esta herramienta permite calcular la precisión y fiabilidad de las estadísticas. Es importante cuando una distribución de muestreo de una estadística no se distribuye de forma normal o no es fácil de encontrar. Analiza las estadísticas de muestra realizando muestreos de los datos y crea distribuciones de las estadísticas de cada muestreo. Análisis de datos Permite cargar datos directamente de la hoja de cálculo a los gráficos de previsión. Permite observar gráficos de frecuencia, analizar estadísticas entre otros tipos de análisis. Tabla de decisión Esta herramienta permite ejecutar varias simulaciones en donde una o dos variables de decisión que se pueden controlar como Cuál será el valor de un producto? O Qué cantidad de materia comprar? para simular el cambio que efecto que puede tener el cambio de una variable de decisión en la toma de decisiones. Para su análisis, esta herramienta utiliza gráficos de previsión, tendencia y superposición. Análisis de escenarios Muestra los resultados que se pueden obtener a partir del ingreso de ciertas entradas, lo que permite combinar diferentes supuestos y crear diversas preformas que indican al decisor por cual optar. Análisis de tornado Resulta importante para analizar las variables que tiene un mayor impacto en la ejecución del modelo. Con esta herramienta, las decisiones podrán estar en base a las variables que afectan ampliamente el modelo y omitir aquellas que no tienen gran relevancia. Simulación en 2-D Esta herramienta permite hacer un análisis entre dos fuentes de variación de los modelos: la incertidumbre y la variabilidad 6. La simulación en 2-D permite hacer una caracterización del modelo, utilizando un gráfico de superposición que representa unas distribuciones para dos bucles. Uno de los 5 La descripción de cada herramienta se encuentra en la primera ventana al ejecutar un procedimiento. 6 La definición precisa de estos dos conceptos se encuentra al ejecutar la herramienta.

66 bucles (externo) que simula los valores de las variables de incertidumbre y un bucle (interno) para simular las variables de los valores de variabilidad. Ejecución de las herramientas de Crystal Ball Las herramientas permiten al usuario realizar varias pruebas para constatar la eficacia del conjunto de opciones y alternativas que rodean la toma de decisiones. A continuación ejemplificaremos los tipos de herramientas, para entrar en detalle y especificar cuáles deben ser los pasos y sugerencias a seguir al ensayar la creación de diversos escenarios. Para conocer con más detalle cada una de las funciones de estas herramientas, Crystal Ball nos brinda esta información simplemente haciendo clic en esta. Ejemplo Ajuste por lotes Ilustración 60 Asistente de ajuste por lotes Ejemplo En este caso utilizaremos el ejemplo Magazine Sales disponible en los ejemplos de Crystal Ball. Para ejecutar Ajuste por lotes: El primer paso a seguir es abrir el archivo en Excel, en la barra de Crystal Ball, y en Herramientas se selecciona Ajuste por lotes. Allí se despliega el asistente de Batch Fit, primero en la pestaña Bienvenido se recomienda leer el texto para comprender mejor el proceso y a continuación dar clic en Siguiente, lo que nos llevará a la pestaña Datos de entrada, donde deberemos seleccionar la ubicación de la serie de datos.

67 Ilustración 61 Ubicación de la serie de datos Cuando ya se hayan seleccionado los datos, damos clic en Aceptar para volver a la ventana asistente de Ajuste por lotes. Aquí seleccionaremos la opción cabeceras que más se acomode con nuestro ejemplo.

68 Ilustración 62 Selección de cabeceras datos de entrada Haga clic en Aceptar para pasar a la pestaña Opciones de ajuste. Ilustración 63 Opciones de ajuste Ajuste por lotes

69 Y en la pestaña Opciones por lotes haremos lo siguiente. En esta opción damos clic en Ejecutar. Ilustración 64 Opciones de salida ajustes por lotes

70 Ilustración 65 Suposiciones ajustes por lotes La herramienta Ajuste por lotes simula el mejor escenario para el modelo, para este caso para la venta de acciones, realizando iteraciones entre los datos y las opciones de los supuestos. Por otro lado la herramienta muestra un cuadro correspondiente a las estadísticas, para eso podremos seleccionar en la pestaña Informes.

71 Ilustración 66 Pestaña Informes Ahora podemos encontrar otra pestaña en donde se encontrarán los estadísticos.

72 Ilustración 67 Informe de suposiciones y estadísticos Ajuste por lotes Si los datos históricos utilizados para realizar el modelo mostraran un comportamiento de estacionalidad, es mejor utilizar CB Predictor, la cual por medio de estimaciones permite la precisión de la mejor opción. Cuando la herramienta Ajuste por lotes se está ejecutando, esta asigna una columna de datos para cada distribución, y la mejor distribución se designa para el diseño del modelo, de acuerdo con los requerimientos del usuario.

73 Ejemplo Análisis de remuestreo Ilustración 68 Análisis de remuestreo Es una técnica de secuencia de arranque que estima la exactitud de la proyección de las estadísticas o de otros datos de la muestra; a su vez esta herramienta asume que la distribución de una muestra estadística se aproxima a una normal, realizando cálculos estadísticos con respecto al error estándar o al intervalo de confianza. Dicho método es eficaz en distribuciones normales, pero en los casos en que no tengan ese tipo de distribución su uso es deficiente, al no permitir calcular la proyección. Caso que es resuelto por el bootstrap, capaz de examinar las estadísticas de la muestra, realizando diferentes prueba de análisis sobre los datos, y permite la asignación de distribuciones estadísticas diferentes a la normal, eliminando las limitantes presentadas por métodos manuales. La creación de nuevas asignaciones de distribución ha permitido a las organizaciones actuales minimizar aún más las situaciones de incertidumbre y realizar pruebas más acertadas sobre la realidad de un mercado. Existen dos métodos de Bootstrap: El método repruebas no paramétricas o de simulación única Esta ensaya con los datos originales una sola vez, y sucesivamente realizando repeticiones sobre la muestra de aquéllos ensayos de simulación, es decir los valores de la muestra original. La asignación de distribuciones estadísticas la realiza para cada uno de los valores.

74 El inconveniente que presenta esta técnica es su imposibilidad para asumir los datos originales de la simulación y mostrar exactamente cuál es la proyección de distribución más favorable para el modelo, si la muestra es grande bastante; además el método de multisimulación es más preciso que este, aunque su tiempo de ejecución de la simulación sea mucho menor que la técnica de multisimulación. El método de la simulación Crea varios escenarios para el mismo modelo, y asigna a cada uno de estos una distribución estadística, permitiendo el análisis más completo de una situación determinada para la toma de decisiones en políticas de inversión empresarial, redistribución de dividendos o reinversión de las utilidades (en el caso de organizaciones). Para este tipo de simulación se puede emplear la opción del Hipercubo latino para realizar estandarizaciones al modelo de regresión. El método de la multisimulación es más efectivo que las pruebas no paramétricas, las cuales emplean métodos como rachas, pruebas de Wilcoxon, Mann-Whitney, entre otras; las cuales permiten resolver problemas de autocorrelación en los modelos que presenten dichas deficiencias; sin embargo algunas veces no pueden ser corregidos por limitaciones de distribución. En cambio el Bootstrap permite estimar distribuciones no normales, para minimizar o maximizar supuestos del modelo, realizando análisis de modelos econométricos y estadísticos complejos, que necesitaban de múltiples pruebas manuales para ser corregidos o estandarizados a los parámetros planteados. Ilustración 69 Comparación única simulación vs Multisimulación Fuente: Tools tutorial

75 Para este caso se empleará el ejemplo Futura Aparments. Es necesario cerciorarse de que no hayan abiertas otras ventanas que utilicen al mismo tiempo la herramienta de Crystal Ball; lo primero es abrir Excel y buscar el archivo correspondiente al ejemplo planteado, siempre hay que tener presente activar la barra de Crystal Ball para ejecutar cualquier proyección de un modelo. Ilustración 70 Hoja de cálculo Futura Aparments Se selecciona Herramientas, y luego se escoge la opción de Análisis de remuestreo. En la primera pestaña Previsión objetivo, debemos pasar a seleccionar la previsión, esta debe estar previamente definida. En la pestaña Método, seleccionaremos el método de análisis de remuestreo que se utilizará en este caso utilizaremos la opción Ejecutar una simulación y realizar un nuevo muestro de los datos y analizaremos los datos por medio de estadísticos y damos siguientes. En la pestaña Opciones, especificamos el número de muestras de análisis de remuestreo que en este caso será de 200 y Número de pruebas por muestra 500 y ejecutamos el análisis. El análisis de remuestreo permite la visualización de las distribuciones pertenecientes a la muestra de los datos para la media, mediana, desviación estándar, varianza, asimetría de los datos, la curtosis y el

76 coeficiente de variación; además se presenta un cuadro de dialogo para especificar el rango mínimo y máximo, y de anchura. Ilustración 71 Previsión para la variable Media Cuando la desviación estándar (el error estándar de la estadística) o el coeficiente de variación es muy grande, la prueba no tiene un nivel estadístico confiable y puede requerir que se realicen más ensayos. En los resultados existe una matriz de la correlación que muestra las correlaciones entre las estadísticas; así es posible diferenciar una correlación alta entre determinadas estadísticas, como en el caso de la media y la desviación estándar, la cual usualmente indica un buen sesgó de distribución. Para comprender mejor el tema, es necesario exponer cuales son las distribuciones para estas estadísticas, como se señalan a continuación:

77 Ilustración 72 Matriz de correlación Ejemplo Análisis de datos Para analizar la herramienta Análisis de datos de Crystal Ball, utilizaremos el ejemplo Magazine Sales, Ilustración 73 Hoja de cálculo Magazine Sales Para este ejemplo ya debemos tener definido una previsión. Como primer paso, iremos al menú de herramientas y abriremos la herramienta opción de datos.

78 Ilustración 74 Cuadro de diálogo Análisis de datos Pasaremos a la opción Datos de entrada y seleccionaremos la ubicación y las especificaciones de los datos en la hoja de cálculo.

79 Ilustración 75 Selección de datos para Análisis de datos Al tener definidos los datos, pasaremos a seleccionar las preferencias de ejecución y visualización de la herramienta como la opción de establecer una correlación entre cada revista, gráficos de previsión, además de la producción de otro tipo de gráficos en una hoja de cálculo diferente que es generada por la herramienta.

80 Ilustración 76 Opciones de visualización y ejecución para Análisis de datos Pasaremos a ejecutar la herramienta y como resultado obtendremos una serie de gráficos de previsión además de una nueva hoja de cálculo que contiene una serie de botones y una matriz de correlación en donde se puede observar la relación de cada previsión con las otras. Ilustración 77 Hoja de cálculo DataAnalisysOutput

81 Ejemplo Tabla de Decisión Ilustración 78 Asistente para la Tabla de Decisión Las variables de decisión son valores que pueden ser controlados, como en caso en el que se cobra por un producto, o al intentar conocer cuántas zanjas se deben cavar para realizar un puente. No obstante en situaciones de incertidumbre, no siempre es obvio el efecto que genere una variable de decisión sobre los resultados de predicción. Esta herramienta es bastante usada para investigar cómo cambian los valores de cómo una variable de decisión afecta los resultados de una predicción. Para modelos que contienen más de una gama de variables de decisión, o quizás donde se está intentando perfeccionar la predicción de los resultados, es aconsejable utilizar OptQuest de Crystal Ball. No obstante es necesario definir OptQuest, con el fin de familiarizar al quien utilice la herramienta con su uso; sin más preámbulos OptQuest es un programa mágico que refuerza la labor de Crystal Ball al intentar hallar soluciones óptimas para los modelos simulación, las cuales se obtienen automáticamente. Para dar un ejemplo de esta herramienta ejecutaremos el ejercicio Oil Field Development en donde se quiere establecer la mejor forma de crear un campo petrolero, seleccionando el número ideal de perforaciones, la cantidad de petróleo a producir y seleccionar el tamaño de la refinería. Primero debemos definir la previsión objetivo en este caso será la celda NPV.

82 Ilustración 79 Selección previsión objetivo Damos clic en Siguiente para pasar a la pestaña Variables de decisión y seleccionamos las variables de decisión Facility Size y Wells ti drill. Ilustración 80 Selección variables de decisión Tabla de Decisión

83 Daremos siguiente para pasar a la pestaña Opciones y aquí colocaremos 500 como el número máximo de pruebas por simulación. Ilustración 81 Opciones de ejecución de la herramienta Tabla de decisión Ilustración 82 Resultados de la Tabla de decisión

84 La herramienta ejecuta una simulación por cada combinación que se realice con las variables de decisión, y agrupa en una tabla los índices de los resultados para la predicción. Implementar dentro del análisis para la toma de una decisión óptima un árbol de decisión, como el siguiente cuadro, que muestra posibles entradas y salidas, de acuerdo con la información que se le suministro en un principio, y que de acuerdo a los resultados arrojados las decisiones pueden cambiar.

85 Mayores costos en un lugar apartado, menor tasa de impuesto, no perturba directamente a la población Instalar la planta en una zona cercana a la población Eficiente? Menores costos, distribución eficaz, no se satisface a la población Satisfacer la demanda de energía La compañía puede optar por: Instalar plantas más pequeñas en diferentes sitios Existe un alto nivel de incertidumbre, opción ambiental, mayores costos Mayor cobertura, pero mejor servicio? Se cumple con las expectativas del cliente Concertar con la población y grupos ambientalistas-legislación Se incurre en el problema inicial de instalar una planta Brindar un V.A. a la población emergente Mayores costos, menor riesgo Mayores costos y pleitos legales La demanda cubrirá los sobrecostos?, Serán suficientes las utilidades? Capacitación del personal e incentivos Vincularlos con las políticas de eficacia en la prestación de servicio de energía Satisfacer al cliente Mayor eficiencia, calidad en el servicio y cobertura Menores costos y disminución del riesgo

86 La tabla de decisión realizó 42 simulaciones, una para cada combinación de las regalías y la margen de utilidad que espera obtener, de tal forma que la simulación refleja el mejor nivel de significancia para el montaje de la planta, cuya mejor combinación fue de y su factibilidad es de 150. Ejemplo Análisis de escenarios Ilustración 83 Asistente para análisis de escenarios El análisis de escenario permite optimizar la toma de decisiones a partir de la creación de una serie de escenarios, de tal forma que Crystal Ball emplea la simulación basado en las celdas de predicción, utilizando percentiles para un nivel de significancia, donde el primer percentil (1%) que representa el nivel más alto y el percentil 99 representa el nivel más bajo (1%.) Por otro lado clasifica y ordena todos los valores generados de una predicción, que contienen a los supuestos, lo que permite hallar qué valores de los supuestos generan un buen rendimiento. Utilizaremos el ejercicio Toxic Waste Site, en donde se desea conocer el riesgo de que la población cercana a unas instalaciones de una planta de residuos tóxicos contraiga cáncer.

87 Ilustración 84 Hoja de cálculo Toxic Waste Site El primer paso es abrir el archivo Toxic Waste Site en Excel, y seleccionar la herramienta Análisis de escenario en el menú de herramientas, de Crystal Ball; lo siguiente es especificar en la pestaña Previsión objetivo la celda de previsión objetivo. Ilustración 85 Selección previsión objetivo Análisis de escenario Damos clic en Siguiente, En la sección de rango de resultados de previsión de resultados, se especifica un rango para el percentil que en este caso será entre de 95% hasta 100%.

88 Ilustración 86 Selección opciones Análisis escenario Al momento de ejecutar la sección, seleccione solo previsión objetivo. Para controlar la simulación se debe coloque 1000 como el número máximo de ensayos. Al final se crea una tabla donde se reúnen todas las predicciones de acuerdo a cada ensayo.

89 Ilustración 87 tabla valores de previsión Análisis escenario Retomando el ejemplo que estamos trabajando para facilitar la comprensión del uso de la herramienta, se realizaron 1000 ensayos para la proyección; ya que los percentiles se definieron entre 95 y 100, y por tal motivo se genera una tabla con todos los 51 valores de la predicción, presentando desde el menor riesgo hasta el más grande; adicionalmente se deben colocar los valores de los supuestos que Crystal Ball generó para cada ensayo. La forma más indicada para analizar los resultados que arroja el Análisis del Escenario consiste en identificar el valor de una predicción y observar cuales fueron los supuestos que dieron origen a dicha predicción; sin embargo existe otro medio para analizar esta prueba, consiste en determinar cuál es la tendencia global desde el percentil del 0 hasta el 100. Para analizar uno de los percentiles: Seleccionamos el percentil 98% y luego se selecciona la opción Pegar escenario seleccionado:

90 Ilustración 88 Selección del percentil a analizar Dentro de las opciones de herramientas se selecciona la proyección de línea y hacemos clic en siguiente. Si observamos la hoja de cálculo del ejercicio original, los datos han cambiado. Ilustración 89 Análisis de escenario seleccionado (98%)

91 Ejemplo Análisis de tornado Ilustración 90 Asistente Análisis de tornado Esta herramienta mide el impacto de cada una de las variables del modelo, y se diferencia del método de correlación, en que esta herramienta prueba cada supuesto, la decisión optima que se obtiene, la variable, celdas predecesoras o independientes; además mientras analiza una de las variables, las otras variables permanecen constantes. Lo anterior permite medir el efecto que tiene cada variable sobre la celda de predicción; mientras quita el efecto de las demás variables, dicho método se le conoce también con el nombre de perturbación del tiempo o Análisis paramétrico. El Tornado chart presenta dos mecanismos para la obtención de los resultados: o Tornado Chart o Spider Chart Una limitante que presenta Crystal Ball es que admite solo 250 variables para realizar el tornado chart y el Spider chart. Tornado Chart Esta herramienta prueba el rango de cada variable de acuerdo con los percentiles especificados, y calcula el valor de la predicción en cada punto, señala el punto óptimo entre los valores máximos y mínimos de la predicción para cada variable, en forma descendente, de acuerdo con el efecto que tengan sobre la predicción

92 El tornado chart se utiliza para reducir la sensibilidad de las variables definidas en Crystal Ball, mantiene constantes las variables del modelo mientras ejecuta alguna de las variables, con el fin de hallar las variables de decisión. Los colores de la barra indican la dirección en que se relacionan las variables y la predicción; para las variables que tienen un efecto positivo en la predicción se encuentra señalada en azul y la variable que influye negativamente se muestra en rojo. Existen casos en los cuales la proyección tiene problemas de monotonicidad, si no existe un aumento o disminución de la variable a través del tiempo. Si los valores mínimos o máximos del rango de predicción no se generan al final del periodo para la variable, la variable tiene una relación de nomonotonicidad con relacionada con los valores de la predicción. Spider Chart Señala las diferencias existentes entre los valores mínimos y máximos de la predicción por medio de la curva que se crea a través de todos los valores de las variables probadas. Cuando la curva tiene una pendiente recta, sea positiva o negativa, significa que esas variables influyen bastante sobre la proyección; mientras que las curvas con rectas casi horizontales tienen un efecto muy pequeño sobre la proyección. Para conocer el funcionamiento de esta herramienta, utilizaremos uno de los ejemplos por defecto de Crystal Ball: Reliability. Ilustración 91 Ejercicio ejemplo Reliability En este ejemplo, se crea una situación en la que se debe elegir entre tres materiales el mejor, para realizar un resorte helicoidal. Como podemos ver en la Ilustración 71, previamente han sido definidos ocho supuestos y tres previsiones, tema que ya hemos analizado y que es útil para la ejecución del ejercicio.

93 Para ejecutar la herramienta Análisis de tornado, lo primer qué debemos hacer es abrir la herramienta hasta que despliegue el cuadro de diálogo, al dar siguiente estaremos en la pestaña Previsión objetivo, donde seleccionaremos el Material 1. Ilustración 92 Previsión objetivo herramienta Análisis de tornado A continuación, en la pestaña Variables de entrada seleccionamos todos los supuestos exceptuando: Material 2 Strengh y Material 2 Strengh.

94 Ilustración 93 Variables de entrada herramienta Análisis de tornado Al dar clic en siguiente, nos disponemos a llenar la pestaña Opciones para configurar las preferencias al ejecutar el modelo. Ilustración 94 Opciones herramienta análisis de tornado

95 Por último hacemos en clic en ejecutar y el programa creará dos nuevas pestañas en donde encontraremos el spider chart y el tornado chart. Ilustración 95 Gráfico Tornado Chart Ilustración 96 Gráfico Spider Chart

96 Ejemplo Simulación en 2D Ilustración 97 Asistente Simulación en 2D Los analistas de riesgo deben considerar a menudo dos fuentes de variación en sus modelos: Incertidumbre: Los supuestos de incertidumbre tienen poca probabilidad de que sucedan porque nunca se obtiene información completa sobre la veracidad de un valor. En la práctica no se cumple que se pueda eliminar la incertidumbre al reunir mayor cantidad de información. Es muy costoso recoger mayor información sobre un escenario determinado o puede resultar no muy veraz al no ser recolectada por el analista mismo. Variabilidad: Es el factor determinante de incertidumbre en un sistema, en el mercado, las organizaciones y los gerentes de las compañías buscan minimizar la variabilidad de los factores que determinan el grado de éxito que tendrán sus productos en un mercado; razón por la cual formulan modelos que permitan controlar medianamente la situación, aunque no se pueda eliminar la incertidumbre se intenta recolectar la mayor cantidad de información posible. La variabilidad puede cambiar al describir una población al asignarles diferentes valores, y usualmente se utilizan distribuciones continuas para mostrar la tendencia.

97 Para muchos tipos de riesgo, es importante distinguir entre la incertidumbre y variabilidad 7, intentar disgregar estos conceptos en una simulación permite descubrir la variación en una predicción por falencias de conocimiento y por causa de la variabilidad en una población. Esta herramienta funciona bajo la misma dinámica de la simulación unidimensional, en la cual se estima un solo punto para mostrar la verdadera probabilidad de riesgo; mientras una simulación bidimensional es mejor que una simulación unidimensional para determinar el riesgo. El riesgo se puede asociar a la generación de distribuciones de frecuencias acumuladas, lo que se interpreta como el rango de posibles curvas de riesgo asociado a una población. Siempre hay que tener en cuenta que se deben cerrar todas las ventanas que Crystal Ball este ejecutando, para que el programa no tome los datos de otras hojas de cálculo para ejecutar alguna herramienta. Este modelo utilizará el ejemplo anterior; para colocar en marcha la herramienta de Simulación 2-D, ingresando a Excel y abriendo el archivo de Toxic Waste Site, se deben seguir los siguientes pasos: Se hace clic en Prefs ejecución y luego especificar la generación de números aleatorios y un valor Inicial de 999, y en la pestaña Muestreo seleccionamos la simulación Monte Carlo. 7 Hoffman, F. O. and J. S. Hammonds. Propagación de la incertidumbre en situaciones de riesgo: La necesidad de distinguir entre incertidumbre debida a la falta de conocimiento y la incertidumbre ocasionada por la variabilidad Análisis de Riesgo, vol. 14, no. 5. pp , 1994.

98 Ilustración 98 Preferencias de ejecución En las herramientas se escoge la última opción de las herramientas de análisis Simulación en 2-D, indicando cual va a ser la previsión objetivo. Se determinan cuáles son los tipos de variables de suposición, en este caso seleccionaremos Body Weight y Volume of Water per Day, le damos siguiente y en la pestaña Opciones, hacemos lo siguiente: o Ejecutar simulación externa (incertidumbre) para 100 pruebas o Ejecutar simulación interna (variabilidad) para 1000 pruebas o Mantenemos los demás valores predeterminados

99 Ilustración 99 Elegir opciones en simulación 2D Al hacer clic en comenzar la herramienta prueba la simulación con el fin de generar una nueva gama de valores para los supuestos de incertidumbre. La herramienta recupera automáticamente la información de la predicción luego de realizar cada ensayo sobre la predicción.

100

101 Los resultados de la simulación también se muestran en gráfico de superposición y un gráfico de tendencia. El gráfico de superposición puede ser utilizado ajustando sus preferencias, podemos presionar las teclas control+t para ver el tipo de gráfico como línea. Ilustración 100 Gráfico de línea Después presionamos las teclas control+d para la vista frecuencia acumulada.

102 [Escriba texto] Ilustración 101 Vista frecuencia acumulada También la herramienta ejecuta un gráfico de tendencia, el cual muestra las bandas para los percentiles de las curvas de riesgo. Ilustración 102 Bandas de certeza del gráfico de tendencia

103 Crystal Ball/2015-I Se pueden analizar las estadísticas y el gráfico de previsión de un percentil con la opción de Ver gráficos, por ejemplo en la Ilustración 100 se selecciona el percentil 95. Ilustración 103 Selección percentil gráfico de previsión

104 [Escriba texto] Ilustración 104 Gráfico de previsión percentil 95% Lo importante es comparar entre cada uno de los escenarios que arroja la herramienta con el fin de tomar la mejor decisión, al visualizar todas los tipos de graficas que arroja este método y los mencionados que pertenecen a las herramientas de Crystal Ball, permitan realizar mejores análisis, facilitar el trabajo del analista y llevar al éxito a la organización aunque la incertidumbre influya sobre todos los posibles escenarios creados.