El riesgo en los proyectos

Transcripción

1 El riesgo en los proyectos por Gabriel Pruneda El riesgo de un proyecto se define como la posibilidad de tener diferencias o bien, variabilidad, entre los flujos de cajas reales respecto a los flujos estimados. Cuanto más grande sea esta variabilidad, mayor es el riesgo del proyecto. También podemos definir al riesgo como una situación donde la información es de naturaleza aleatoria o incierta, en la que cada conjunto de resultados posibles tiene asignada una probabilidad. Si los posibles resultados de una proyección no son conocidos y, en consecuencia, sus probabilidades de ocurrencia no son cuantificables, entonces se dice que hay incertidumbre. La incertidumbre se puede derivar de información incompleta, de exceso de datos, o de información inexacta, sesgada o falsa (Trapote, El riesgo). La incertidumbre de un proyecto crece en el tiempo, porque entre más lejos esté la proyección del tiempo presente, más incertidumbre hay de que las cosas sucedan como se esperan. Además, entre más variables se tengan, mayor será la incertidumbre. Es importante mencionar que todos los métodos de simulación son un guía que nos ayudará a minimizar el riesgo al tomar la decisión final sobre la viabilidad de un proyecto. Sin embargo, existen muchas variables que no podemos controlar y por lo tanto que pueden modificar los resultados esperados. Por otra parte, los cambios en el medio económico externo anulan la experiencia adquirida en otros proyectos, ya que el medio es diferente para cada proyecto nuevo, y contiene un sinfín de combinaciones, tanto de factores internos ó directos, es decir, los que tienen que ver con el proyecto, y factores externos, como la economía mundial. 1

2 Modelo de simulación de Monte Carlo El modelo de Monte Carlo ó método de ensayos estadísticos, es una herramienta de simulación de situaciones que permite definir valores esperados para variables no controlables, mediante la selección aleatoria de valores Hoy es posible encontrar diferentes programas de cómputo como Crystal Ball, SimulAr y EasyPlanEx que permiten aplicar el modelo de Monte Carlo. Estos programas asignan a determinadas variables un comportamiento aleatorio por medio de una distribución de probabilidades a seleccionar, como distribución normal, uniforme, beta, gamma, exponencial o pareto. De tal modo que el programa selecciona un valor aleatorio al azar para cada variable, permitiendo generar los valores presentes netos para cada una de las interacciones. Generalmente, presentan un resumen gráfico con los resultados de la simulación. Además de la información estadística, indican el porcentaje de escenarios en que el VPN es igual o superior a cero. Es importante detectar las variables relevantes, de las cuales queremos determinar el comportamiento, ya que a éstas les aplicaremos el método. Pueden ser las ventas en unidades, la demanda o el costo variable unitario, que son determinantes para el cálculo del VPN. Se debe realizar una distribución de probabilidades mediante la aplicación de pruebas aleatorias para las variables relevantes. El análisis de la distribución de probabilidades acumuladas permite determinar la probabilidad de que la demanda del proyecto se encuentre bajo un determinado valor. Por ejemplo, si una de las variables inciertas relevantes fuese las ventas, debe aplicarse la simulación para estimar su comportamiento en el futuro. Supóngase que estudios realizados muestran que las ventas esperadas para un determinado proyecto tienen la siguiente distribución de probabilidades: Ventas Probabilidad % % % % % % 2

3 Ahora, se debe encontrar la distribución de probabilidades acumulada y la asignación de 100 números (de 0 a 99) para cada estimación probabilística, según la probabilidad acumulada de cada estimación. Como se muestra a continuación: Ventas Distribución de probabilidades Probabilidad acumulada Asignación Números representativos % 10 % % 35 % % 70 % % 85 % % 95 % % 100 % Para la asignación de los números representativos debemos considerar una cantidad de números igual al porcentaje de la distribución de probabilidades. De tal manera que si tiene 10% le tocarán 10 números (10% x 100) o si tiene un 25% le tocarán 25 números (25% x 100) de la probabilidad acumulada. Como el rango de números a asignar comienza en cero, a la primera distribución le tocarán del 0 a 9, para que sumen los diez números que le tocan, a la segunda distribución le tocarán del 10 al 34, para que sumen los 25 números que le tocan, y así sucesivamente hasta completar los 100 números con la última distribución, a la cual le tocan del 95 al 99. El siguiente paso es generar números aleatorios. Para ello, puedes usar tablas de números aleatorios se encuentran encontrar en libros de finanzas o internet. También puedes generarlos con la función de Excel =ALEATORIO(). Es importante tomar en cuenta los números aleatorios generados con la función de Excel entre 0 y 1, porque tendremos un número decimal que debe multiplicarse por cien para poder obtener el número aleatorio entre 0 y 99 que se está buscando. Entonces, si el primer número aleatorio fuera 93, las ventas esperadas serian de 400, si el siguiente número aleatorio fuera 39, las ventas esperadas serían de 300, y así sucesivamente. Para generar números aleatorios en Excel es necesario introducir la formula =ALEATORIO() de la siguiente manera: Excel arrojará un valor aleatorio como el que se muestra a continuación: Cada vez que se requiera generar un valor aleatorio nuevo, bastará presionar la tecla F9 y se renovará el valor aleatorio 3

4 Este proceso se realiza para todas aquellas variables que son necesarias para obtener el flujo de efectivo en diferentes escenarios. Para cada flujo aleatorio se obtiene un VPN y con estos datos se calcula el VPN esperado, la desviación estándar y el coeficiente de variación para medir el riesgo, como se estudió en el módulo anterior. Para efectos prácticos, supongamos que tenemos solo dos variables básicas: Las ventas en unidades y el costo variable unitario. Las ventas ya las analizamos en las primeras dos tablas de esta lectura, ahora analicemos el costo variable unitario. Supóngase que debido a las buenas relaciones con los proveedores no se espera una variación muy grande en el precio de los suministros. Como se muestra a continuación: Costo Variable Unitario Probabilidad 1, % 1, % 1, % Ahora se debe encontrar la distribución de probabilidades acumulada y la asignación de 100 números para cada estimación probabilística, según la probabilidad acumulada de cada estimación. Como se muestra a continuación: Costo Variable Unitario Distribución de probabilidades Probabilidad acumulada Asignación Números representativos 1, % 15 % , % 80 % , % 20 % Con la distribución de estas dos variables podemos asignar números aleatorios para cada variable y generar un flujo de efectivo según los datos obtenidos. Supóngase que en la primera corrida genera un número aleatorio 87, para el nivel de ventas, dando por resultado seleccionar un nivel de ventas de 400 unidades y otro número aleatorio para el costo variable de 13, entonces tiene que elegirse un costo variable de 1,100 pesos por unidad. Adicionalmente, sabemos que la información complementaria del proyecto es: Precio 2,000 Costos Fijos Desembolsables 112,000 Valor del Activo 200,000 Depreciación 25% Periodo de Análisis 4 años Valor de Rescate 50,000 Tasa de Impuestos 30% TREMA 18% 4

5 Adicionamos los dos datos obtenidos de la simulación : Ventas (unidades) 400 Costo Variable Unitario 1,100 Después, generamos el Flujo de Efectivo y obtenemos el VPN Ingresos 800, , , ,000 Gatos Desem. Fijos - 112, , , ,000 Gatos Desem. Var , , , ,000 Depreciación - 50,000-50,000-50,000-50,000 Utilidad antes de Imp. 198, , , ,000 Imp. - 59,400-59,400-59,400-59,400 Utilidad Neta 138, , , ,600 Depreciación 50,000 50,000 50,000 50,000 Inversión -200,000 Valor Rescate Neto 35,000 Flujo Neto Corrient. -200, , , , ,600 VPN 325, Ahora, supóngase que la segunda corrida genera un número aleatorio 8, para el nivel de ventas, dando por resultado seleccionar un nivel de ventas de 200 unidades y otro número aleatorio para el costo variable de 67 Entonces, se tiene que seleccionar un costo variable de 1,250 pesos por unidad. Nuevamente generamos el flujo de efectivo y el cálculo del VPN obteniendo lo siguiente: 5

6 Ingresos 400, , , ,000 Gatos Desem. Fijos -112, , , ,000 Gatos Desem. Var. -250, , , ,000 Depreciación -50,000-50,000-50,000-50,000 Utilidad antes de Imp. -12,000-12,000-12,000-12,000 Imp. 3,600 3,600 3,600 3,600 Utilidad Neta -8,400-8,400-8,400-8,400 Depreciación 50,000 50,000 50,000 50,000 Inversión -200,000 Valor Rescate Neto 35,000 Flujo Neto Corrient. -200,000 41,600 41,600 41,600 76,600 VPN -70, Realizando un análisis de los resultados podemos observar que en la primera corrida el VPN es positivo y en la segunda corrida el VPN es negativo. Entonces la idea es realizar muchas corridas, aproximadamente unas 1,000 veces, a fin de tener más información sobre los posibles resultados. Con los resultados de todas las corridas es posible calcular el VPN esperado, su desviación estándar y el coeficiente de variación. Para obtener el VPN esperado hay que obtener el promedio de todos los VPN (se puede utilizar la función de Excel =PROMEDIO (rango de celdas de los VPN). Para conseguir la desviación estándar se puede utilizar la función de Excel =DESVEST(rango de celdas de los VPN ). Y para el coeficiente de varianza hay que dividir la desviación estándar entre VPN esperado. Siguiendo el ejemplo, supongamos que después de 1,000 corridas, obtenemos que el VPN esperado, de 15,240, con una desviación estándar de 25,453. Por lo tanto, su coeficiente de variación es de Es importante enfatizar que los paquetes cómputo que realizan la simulación de Monte Carlo manejan muchas variables y elaboran escenarios simplificando la aplicación de este método. 6