TEMA 3. DISPOSITIVOS PASIVOS Y ACTIVOS

Transcripción

1 TEMA 3. POTO PAO Y ACTO 3.1 Resistencias integradas. as resistencias integradas pueden aparecer en los diseños de forma explícita o bien como elementos parásitos no deseados. Resistividad ección de área A Fig. 3.1 Puesto que la resistividad del material (ρ) y grosor (d) dependen del proceso tecnológico, y por tanto de cada fabricante, se define la resistencia por cuadro (heet resistance) del siguiente modo (véase fig. 3.1): ρ R s Ω/cuadro R R s (3.2) d En los C.. se emplean habitualmente dos tipos diferentes de resistencias: resistencias realizadas a partir de láminas (películas) delgadas de metal o polisilicio y resistencias realizadas mediante semiconductores, generalmente silicio, a partir de una difusión, un crecimiento epitaxial o bien una implantación iónica. Éstas últimas son las más empleadas en estructuras de resistores monolíticos, con la excepción de los resistores generados por implantación iónica, que pueden fabricarse simultáneamente con el resto de elementos del circuito sin que ello requiera pasos de fabricación adicionales. Por contra, se trata en general de componentes circuitales con considerables no idealidades y tolerancias importantes que presentan pobres características en frecuencia y temperatura. Por su parte las resistencias de película fina, cuyo proceso de fabricación es algo más complejo, presentan un mejor comportamiento con la temperatura, un abanico más amplio de resistencias por cuadro y permiten ajustar su valor con precisión mediante la utilización de técnicas como el lasertrimming. as tablas 3.1 y 3.2, presentan dos ejemplos típicos de resistencias realizadas mediante láminas delgadas y semiconductores, respectivamente, donde pueden contemplarse las características anteriormente mencionadas. Características típicas de resistencias de láminas delgadas Tipo de resistencia R (Ω/ ) Coeficiente de Tolerancia Tolerancia temperatura (ppm/ o C) absoluta relativa Ta ± 100 ± 5% ± 1% icr ± 100 ± 5% ± 1% no ± 8% ± 2% CriO ± 50 ± 150 ± 10% ± 2% R A R ρ d (3.1) Tabla

2 Características eléctricas de resistencias difundidas con impurezas tipo P Rango de resistencia por cuadro Ω/ Coeficiente de temperatura ppm/ o C alor para tolerancia absoluta ancho 5 µm ± 30 % ancho 10 µm ± 22 % ancho 50 µm ± 20 % Tolerancia relativa para resistores idénticos ancho 5 µm ± 3 % ancho 10 µm ± 1.2 % ancho 25 µm ± 0.8 % ancho 50 µm ± 0.2 % Tabla 3.2. Como puede observarse en las tablas los valores absolutos de las resistencias presentan tolerancias absolutas considerables, si bien la tolerancia relativa es bastante pequeña. Por esta razón, una aplicación interesante para este tipo de elementos son diseños que dependan principalmente de las relaciones entre resistencias y no de los valores concretos que estas puedan tomar. a tabla 3.3 resume las características más relevantes de las resistencias de película fina y resistencias realizadas con semiconductores. áminas delgadas Mejor coeficiente con la Tª Tolerancias absolutas reducidas Amplio abanico para la elección de R o capacidades parásitas debidas a uniones P Realizadas sobre semiconductores Proceso de fabricación sencillo Alta dependencia con la Tª Tolerancias absolutas importantes i capacidades parásitas debidas a uniones P en inversa Tabla 3.3 e todas formas, y debido a los reducidos valores disponibles para las resistencias por cuadro, resulta difícil realizar resistencias integradas de elevador valor. eamos un ejemplo que pone de manifiesto este problema. Ejemplo 3.1. etermine la longitud de una resistencia de 100 kω realizada mediante láminas delgadas que presenta las siguientes características resistencia por cuadro de 100Ω/ ancho de la deposición 25µm olución: R / R 2.5 cm (imposible de realizar) Por esta razón, para evitar tirás excesivamente largas es habitual utilizar serpentinas resistivas, tal y como la que se muestra en la figura 3.2. Para calcular la resistencia total de todo el conjunto hay que dividir toda la región en cuadros de longitud igual a, y contar su número (R R, número de cuadros). Comentar también que en las esquinas suele aplicarse un coeficiente corrector que en este caso es de

3 R R / R R Fig Resistencia en serpentina. El coeficiente de temperatura (CT), que viene expresado generalmente en ppm/ C (partes por millón/grado centígrado), expresa la dependencia del resistor con la temperatura y se define como: 1 dr 6 o CT 10 ppm/ C (3.3) R dt eneralmente el coeficiente de temperatura se considera constante para todo margen de temperaturas. e este modo integrando la expresión anterior puede obtenerse el valor de la resistencia para una temperatura T 2 conociendo el valor de ésta a una temperatura T 1 : T2 T1 T2 dr 6 6 ( T2 T1 ) CT /10 CTdT 10 R(T2 ) R(T1 ) e (3.4) T1 R expresión que suele aproximarse por (primer término serie Taylor): R(T [ ( T T )( CT / )] 6 2 ) R(T1 ) (3.5) Aunque el coeficiente de temperatura pueda ser pequeño, del orden de 1000 ppm/ C, tal y como se observa en las tablas 3.1 y 3.2, sus efectos pueden ser significativos debido al amplio rango de temperaturas en el que se emplean los C.. s (entre 0 C70 C en C.. s comerciales y 55 C125 C en C.. s militares). Ejemplo 3.2. etermine el error introducido al utilizar la expresión lineal de (3.5) en lugar de utilizar (3.4) al calcular el valor absoluto de un resistor cuando la temperatura pasa de 30 C a 60 C, sabiendo que el coeficiente de temperatura CT vale 1000 ppm/ C. olución: Utilizando la expresión exacta, obtenemos: R(60) R(30)e 0.03 R(30)( ) 33

4 Por otro lado utilizando la expresión aproximada se obtiene: [ (30)(0.001)] R(30)( ) R (60) R(30) 1 lo que representa un error del 0.044% 3.2. Capacidades integradas. e igual modo que en el caso de las resistencias, las capacidades pueden aparecer de forma explícita o bien como elementos parásitos indeseados. as capacidades aparecen siempre que se tengan dos capas conductoras separadas por un dieléctico, generalmente dióxido de silicio (en forma de óxido de campo o puerta). Por otro lado, en una tecnología CMO las capas conductoras pueden ser sustratos de silicio, pozos, difusiones o P, Polisilicio y metales. a capacidad de un condensador de placas paralelas viene expresada por: ε ε C C C donde C (3.6) d d e define la capacidad por unidad de área C como el cociente entre la permitividad del material y la distancia entre las capas conductoras, que a igual que en el caso de la resistencia por cuadro es un parámetro que depende exclusivamente de la tecnología y materiales que emplea el fabricante. Estas capacidades son pequeñas, del orden de los femto Faradios (1 ff10 15 F). Cuando están asociadas a rutas o caminos de conexión entre diferentes dispositivos reciben el nombre de Routing Capacitance, que son habitualmente capacidades parásitas que provocan retardos. En microelectrónica la capacidad más grande que puede obtenerse es del orden de los 20 pf. Existe un segundo tipo de capacidades parásitas que están asociadas a uniones P polarizadas en inversa, cuyo comportamiento es complejo ya que varían según la tensión aplicada en la unión. Al aplicar una tensión en inversa a una unión P aparece una zona de carga espacial, libre de portadores móviles, en cuyos extremos se inducen un conjunto de cargas positivas y negativas, tal como se muestra en la figura 3.3. Esta estructura es similar a la de un condensador de placas paralelas de área igual al área total de la unión, y separadas una distancia igual al ancho de la zona de carga espacial. P Z.C.E. ección A Fig Condensador parásito en una unión P en inversa. En este caso la capacidad por unidad de área de define como: q ε A C C Total C oa o 2 t A (3.7) donde t es la suma de la tensión en inversa más el potencial de la unión y A es el área total. a tabla 3.4 muestra algunos de los parámetros más característicos en función del dieléctrico utilizado. Características típicas para una capacidad MO Párametro del dispositivo Material de dieléctrico 34

5 io 2 i 3 4 Capacidad (pf/ mil 2 ) Constante de dieléctrico Tensión de ruptura () Tolerancia absoluta (%) ± 20 ± 20 Tolerancia relativa (%) ± 1 ± 1 Coeficiente de temperatura (ppm/ o C) ± 20 4 a 10 Tabla. 3.4 Características típicas de capacidades CMO. También se observa que la tolerancia absoluta es importante en el proceso de fabricación de estos elementos, así como su dependencia con la temperatura que varía en función del dieléctrico que se utiliza. a variación del valor de la capacidad en función de la temperatura se obtiene a partir del coeficiente de temperatura CT: C(T [ ( T T )( CT / )] 6 2 ) C(T1 ) (3.8) Al igual que ocurre con las resistencias la tolerancia relativa de las capacidades es bastante reducida. Este hecho hace interesante su aplicación en filtros de capacidades conmutadas, donde las frecuencias de corte son función de relaciones entre capacidades ispositivos activos: Transistores MO (Metal Oxide emiconductor). El transistor MO es un dispositivo formado a partir de una estructura de tres capas metalóxidosemiconductor con un contacto de puerta, otro de sustrato y dos terminales: surtidor o fuente y drenador o sumidero. a corriente fluye entre ambos terminales, estando controlada por la tensión puertasustrato aplicada al dispositivo y quedando su sentido condicionado al de los portadores mayoritarios de los cuales depende la conducción. El terminal de fuente o surtidor es aquel en el cual se origina el flujo de portadores. i los portadores mayoritarios son electrones, la corriente circula de drenador a surtidor (los electrones en sentido contrario) y se trata de un transistor MO de canal realizado sobre un sustrato tipo P. Por contra, si los portadores mayoritarios son huecos la corriente fluye de surtidor a drenador (mismo sentido que los portadores) dando lugar a un transistor MO de canal P realizado sobre un sustrato tipo. Puerta n n urtidor ustrato Canal Óxido de puerta Z Y X renador Fig Transistor MO En la figura 3.4 se muestra la estructura de un transistor MO de canal. Puede observarse que el transistor es completamente simétrico, de modo que los terminales de surtidor y drenador son perfectamente intercambiables. eamos el principio de funcionamiento de este dispositivo suponiendo que tanto el surtidor como el sustrado están conectados a masa. i no hay voltaje de puerta y se aplica una tensión diferente de cero entre los terminales de drenador y surtidor la corriente que circulará será nula, al estar una de 35

6 las uniones P surtidorsustrato o drenadorsustrato en inversa (de hecho se tendrá una corriente de fugas muy pequeña entre el drenador y el sustrato.). upongamos ahora que la tensión de drenador es nula y que se aplica cierto voltaje a la puerta. i es negativo se creará un campo eléctrico que apuntará desde el sustrato hacia el terminal de puerta. a acción de este campo provocará la acumulación de huecos en la interficie óxidosemiconductor, aumentando la concentración de portadores en esta zona y comportándose la estructura como un condensador (fig. 3.5). a densidad de carga acumulada satisface la siguiente expresión: Q c C (3.9) ox siendo C ox ε/t ox la capacidad por unidad de área, ε es la permitividad del dieléctrico y t ox su grosor. n gs ox n Figura 3.5. ituación para <0. i ahora aplicamos una tensión pequeña y positiva a la puerta el campo eléctrico resultante cambiará de dirección, produciéndose en este caso un efecto contrario al anterior: los huecos serán expulsados dejando al descubierto los átomos ionizados de las impurezas aceptadoras del sustrato (véase fig. 3.6). En consecuencia aparecerá una zona de carga espacial (también llamada de vaciamiento o deplexión) negativa debajo del óxido que contrarestará la carga positiva acumulada en el metal de puerta. a anchura de esta zona de deplexión y su carga por unidad de área satisfacen las siguientes expresiones (su cálculo es idéntico al de una unión P): X d 1/ 2 2εφ q (3.10) A Q q X 2q εφ (3.11) b A d A donde φ es el potencial de la capa de deplexión en la interficie óxidosemiconductor, A la densidad de dopado del sustrato tipo P (átomos/cm 3 ) y q la carga del electrón. n gs Región de deplexión ox n Figura 3.6. ituación para 0< < T. i la tensión continua aumentando de valor llega un momento en el que el ancho X d de la región de deplexión deja de aumentar, permaneciendo prácticamente constante. Este fenómeno ocurre cuando el potencial φ alcanza un valor igual a dos veces el nivel de Fermi φ F, que para el silicio dopado con impurezas tipo P es kt n i φ F ln. El incremento de carga positiva que se origina en el metal de puerta q A 36

7 se contraresta mediante la acumulación o creación de una capa de electrones (portadores minoritarios) justo debajo de la puerta. e dice entonces que se ha producido una inversión de la población: la concentración de electrones supera la concentración de huecos en la interficie óxidosemiconductor. A esta capa, que da lugar a una región tipo continua entre drenador y surtidor, se la denomina canal conductivo (véase fig. 3.7). El grosor de este canal puede crecer o disminuir aumentando o dismunuyendo la tensión de puerta (modulación del grosor del canal a través de ). a carga fija acumulada en la región de deplexión vendrá dada por la siguiente expresión: Q bo 2q Aε2 φ (3.12) F n 2 F gs Región de deplexión ox n Figura 3.7. ituación para > T. i la tensión entre surtidor y sustrato B es diferente de cero (positiva) el potencial necesario para producir la inversión de población es (2φ F B ). e dice en este caso que el TRT sufre efecto body siendo la carga almacenada en la región de vaciamiento: b A ( 2φ ) Q 2q ε (3.13) F B a tensión puertasurtidor a la cual se origina la inversión se denomina tensión umbral T. Obsérvese que ésta es la suma de la tensión que cae en el óxido ox más el potencial que cae en la región de deplexión: umbral T ox 2 φ (3.14) F Esta ecuación puede expresarse en función de la capacidad por unidad de área C ox como: Q Q Q Q φ (3.15) b b o b bo T 2φF 2 Cox Cox Cox o de forma equivalente sustituyendo (3.12) y (3.13): donde ( 2φ φ ) T To γ F B 2 To (3.16) 1 2φF y γ 2qε A. C ox F a expresión (3.14) presupone dos cosas: que las funciones de trabajo del material de puerta y del óxido son idénticas y que no hay una densidad de carga positiva Q en la interficie óxidosemiconductor causada por discontinuidades entre el i y el io 2. Una expresión más real para To que considere estos efectos sería: Q To 2φF φms (3.17) Cox F 37

8 donde φ ms representa la diferencia entre las funciones de trabajo del metal y del semiconductor. A medida que aumenta de valor el grosor del canal crece aumentando la carga Q inducida en éste: Q ox [ ] C (3.18) T Una vez el canal está formado, To, si se aplica una tensión positiva entre drenador y surtidor aparece un flujo de corriente positivo entre dichos terminales. Obsérvese que la tensión en el canal justo en el extremo del drenador vale mientras que en el otro extremo, surtidor, vale 0. Es decir la tensión aplicada entre ambos terminales se distribuye a lo largo de todo el canal. Esta tensión distribuida se opone a la tensión de puerta, lo que provoca que el grosor del canal varie en función de la distancia al surtidor: menor grosor en la zonas cercanas al drenador y mayor en las zonas próximas al surtidor. a figura 3.8 ilustra de forma gráfica este fenómeno. gs ds ox Xc n n (y) dy ds Región de deplexión éste. Fig Aproximación gradual del canal conductivo. ea (y) la tensión en el canal respecto al surtidor a una distancia y respecto de a carga que existe en un diferencial dy debida al canal de inversión es: Q(y) C (gs (y)) (3.19) ox T ótese que la expresión (3.19) coincide con (3.18) particularizada para y0, es decir, en el surtidor del dispositivo. Por otro lado la tensión que cae en un dy es (ley de Ohm): d dr (3.20) a resistencia diferencial dr vendrá dada por: ρ dy dr (3.21) x (y) c abemos que la resistividad ρ, la conductividad σ, la movilidad µ y la carga Q se relacionan según las siguientes ecuaciones: 1 ρ σ (3.22) σ n µ q (3.23) Q(y) n q x (y) (3.24) c Así, sustituyendo (3.22) a (3.24) en (3.21) llegamos a: 38

9 dy dr µ Q(y) (3.25) ustituyendo (3.19) y (3.25) en (3.20) e integrando se tiene: ( µ C OX ) ( T 0 ) d (3.26) y finalmente: 1 2 µ C OX ( T ) (3.27) 2 donde el producto µ C OX recibe el nombre de transconductacia K. a figura 3.9 muestra la expresión (3.23) para distintos valores de. Fig Característica as curvas dibujadas con trazo continuo en la figura 3.9 representan la región de validez de la expresión (3.27) para un transistor MO de canal. En esta zona se satisface que < T ( T T ). e resalta, que en esta región de funcionamiento la relación que existe entre la corriente de drenador y la tensión drenadorsurtidor es de tipo cuadrático, a diferencia de la tensión puertasurtidor donde la relación es lineal. Por este motivo, si la desigualdad < T se satisface se dice que el transistor trabaja en zona lineal u óhmica (además debe satisfacerse que T para que haya canal). Por otro lado, cuando la tensión es superior a T el canal queda estrangulado, siendo la carga inducida en es drenador, expresión (3.19) particularizada para y, nula. En este caso la unión drenadorcanal entra en inversa apareciendo entre ambas una zona de carga espacial. ncrementos adicionales en la tensión no incrementan de forma sustancial el ancho de esta zona, de modo que la corriente drenadorsurtidor se mantiene prácticamente constante. En esta región de funcionamiento se dice que el transistor trabaja en zona de saturación. Particularizando la expresión (3.27) para el caso se tiene: T 39

10 EA K [( )] 2 T (3.28) En realidad la longitud del canal en la expresión (3.28) debería ser ef X dd, siendo X dd el ancho de la zona de carga espacial entre drenador y canal: REA K [( )] 2 T (3.29) ef ógicamente X dd es función de la tensión aplicada al dispositivo. Una expresión alternativa para la corriente en función de la longitud que considere el efecto de, se obtiene al incluir el parámetro λ en la expresión (3.28) (modulación de la longitud de canal): REA 2 K [ ( T )] ( 1 λ) (3.30) a relación de λ con la longitud efectiva del canal ef y el ancho X dd se obtiene derivando las expresiones (3.29) y (3.30) con respecto a : (3.29) K 2 2 ef ( ) T 2 ef ef X dd (3.31) K 2 T 2 (3.30) ( ) λ (3.32) gualando (3.31) y (3.32) llegamos a: Xdd λ (3.33) 2 ef Fig iscontinuidad debida al efecto de λ. Es necesario comentar que en este caso aparece una discontinuidad en el modelo de funcionamiento del transistor entre las zonas lineal y de saturación, que puede solventarse añadiendo el mismo término, (1λ ), a la expresión obtenida en zona óhmica (véase fig. 3.10). En todo diseño debe garantizarse que la tensión B sea igual o inferior a cero para TRT de canal e igual o superior a cero para canal P, a fin de evitar que las uniones P de bulksurtidor entren en directa. Por esta razón, todos los sustratos tipo P se conectan siempre a potencial menor, mientras que los sustratos tipo se conectan siempre a potencial más alto. El principio de funcionamiento de una TRT MO de canal P es similar. En este caso la tensión que hay que aplicar entre puerta y sustrato para inducir el canal es negativa, a igual que la corriente y la tensión drenadorsurtidor. 310

11 a tabla 3.5 resume la ecuaciones de funcionamiento (modelo en baja frecuencia) de los transistores MO de canal y P, así como las condiciones frontera entre sus zonas de trabajo. Estas ecuaciones únicamente son válidas para transistores MO de acumulación, es decir, transistores cuya canal conductivo no esta formado. Existen transistores MO de vaciamiento o deplexión, donde en su proceso de fabricación ya se ha formado el canal pudiendo existir flujo de corriente para tensiones 0 en el caso de un TRT tipo, y tensiones 0 en el caso de un TRT tipo P. as figuras muestran las curvas, así como en zona de saturación y constante, tanto para TRT MO de canal, P, acumulación y vaciamiento. En la figura 3.16 se muestran los diferentes símbolos utilizados para identificar los transistores MOFET. Tabla 3.5. Ecuaciones de funcionamiento de TRT s MO de canal y P. 311

12 Fig Curvas para MOFET canal acumulación Fig Curvas para MOFET canal vaciamiento 312

13 Fig Curvas para MOFET canal P acumulación Fig Curvas para MOFET canal P vaciamiento 313

14 B B Canal n acumulación Canal p acunulación B B Canal n deplexión Canal p deplexión otación canal n otación canal p Acumulación simplificado eplexión simplificado Canal n simplificado Canal p simplificado Convenio para las variables eléctricas (canal n o canal p, acumulación o deplexión) Fig iferentes símbolos utilizados para TRT MO. 314

15 3.4. Modelo del TRT MOFET en pequeña señal. a figura 3.16 muestra el modelo en pequeña señal y bajas/medias frecuencias del transistor MO. El modelo es únicamente válido cuando el transistor trabaja en zona de saturación y se obtiene linealizando la expresión (3.30) (corriente ) entorno el punto de trabajo del dispositivo. f (, B, ) Q ( Q ) gs B (B BQ ) bs ( Q ) (o (3.34) a ecuación (3.34) muestra el desarrollo de Taylor de la corriente entorno al punto de trabajo Q f ( Q, BQ, Q ). uponiendo que las variaciones respecto a este punto son pequeñas (aproximación de pequeña señal), pueden despreciarse los términos correspondientes a las derivadas parciales de orden igual o superior a dos (linealización). Por otro lado, la expresión (3.34) ya linealizada, puede considerarse como suma de un valor constante Q más un término variable o componente alterna i ds, que corresponde al modelo en pequeña señal y baja/media frecuencia del transistor MO. Q i ds Q v gs v bs v ds (3.35) B Encontrando las derivadas parciales de se tiene que: i ds ds 2 ) g m K ( T ) (1 λ ) K Q g g mb ds B λ K Q ( ; r ds T 1 g )(1 λ ds g ; χ g T ) K 123 B mb m χ ( toma valores entre 0.1 y 0.3 T )(1 λ γ ) 2 φ B χ B id vgs vbs g m vgs g v mb bs g ds y por tanto: Fig Modelo en pequeña señal y baja/media frecuencia del TRT MO. i ds g v g v g v (3.36) m gs mb bs ds ds 315

16 Cuando el transistor trabaja a altas frecuencias el modelo anterior no es valido, debido a que se han despreciado las capacidades parásitas. a figura 3.17 muestra las diferentes capacidades que aparecen en el dispositivo, y que básicamente son de dos tipos: capacidades debidas a la separación de dos conductores por un dieléctrico y capacidades debidas a uniones P polarizadas en inversa. Mientras que el valor absoluto de las primeras no depende de la tensión aplicada entre conductores, las capacidades debidas a uniones P si dependen de la tensión inversa aplicada a la unión, tal y como se explicó en el apartado 3.2. drenador puerta óxido canal surtidor CO C C C O n n n n n n n n n n n n n n n CB1 sustrato CBC1 Fig Capacidades parásitas de un TRT MO de canal. as capacidades C O y C O se deben al solapamiento que aparece entre puertaóxidodrenador y puertaóxidosurtidor, respectivamente. Estas capacidades son muy pequeñas para el caso de una estructura autoalineada polyoxidosemiconductor y algo más importantes en estructuras del tipo metalóxidosemiconductor. as capacidades C B1 y C B1 se deben a las uniones P que aparecen entre el sustrato y los terminales de drenador y surtidor. Como es lógico, su valor depende de la tensión inversa aplicada y de la superficie lateral e inferior que ocupan ambas difusiones. Por último, C C y C BC1 corresponden a las capacidades que se forman entre la puerta y el canal conductivo, y entre el canal y sustrato, respectivamente. Cuando el dispositivo se encuentra cortado se considera únicamente una capacidad entre puerta y sustrato que corresponde a C B. as figuras 3.18 y 3.19 muestran el TRT MO junto con sus capacidades parásitas y el modelo en pequeña señal y altas frecuencias. En este modelo, se han considerado además de los efectos parásitos de las capacidades las resistencias R y R, asociadas a efectos resistivos provocados por contactos óhmicos, pistas metálicas etc. as capacidades que aparecen en el modelo de pequeña señal y alta frecuencia surgen de agrupar las capacidades que aparecen en la figura Así, C tiene en cuenta el efecto de C O y parte de la capacidad C C. a capacidad C se debe a la suma de las contribuciones de C O y la parte restante de la capacidad C C. Por otra lado, C B contempla el efecto de la capacidad C B1 y parte de la capacidad entre canal y sustrato C BC1. e forma similar C B se debe a la contribución de la capacidad C B1 y la otra parte de la capacidad canalsustrato C BC1. CB n n CB1 316

17 C CB CB B C CB Fig Transistor MO con capacidades parásitas C R CB CB ' B v gs ' v bs ' g m v gs ' g v mb bs' g ds C ' R CB Fig Modelo en pequeña señal y alta frecuencia del TRT MO. 317