ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

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Martín Alcaraz Serrano
hace 7 años
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1 UNAM ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO TEMA TRES ING. SANTIAGO GONZALEZ LOPEZ

2 CIRCUITOS ELECTRICOS OBJETIVO CARGAS ELECTRICAS EN REPOSO: ELECTROSTATICA CARGAS ELECTRICAS EN MOVIMIENTO: CORRIENTE ELECTRICAS Corriente eléctrica (I) (Imagen) 1. Las cargas se mueven a una superficie de área A. 2. Corriente: Es la rapidez a la cual fluye la carga por esta superficie. 3. Corriente promedio Sin embargo la cantidad de carga que pasa par esta área, varían con el tiempo. Corriente instantánea

3 Unidades [ ] Esto es 1[ ] de corriente es equivalente a 1[ ]de carga que pasa por el área A de la superficie en 1(s). Las cargas que pasan por la superficie pueden ser positivas, negativas o ambas. Corriente convencional Es convencional al asignar a la corriente la misma dirección que la del flujo de carga positiva. La dirección de la corriente es opuesta a la dirección del flujo de electrones. Modelo microscópico de la corriente 1. Si los extremos de un conductor se conectan a una batería. Los puntos sobre la espira no están al mismo potencial. 2. Se crea un campo eléctrico en el alambre, conductor.

4 3. El campo eléctrico genera fuerzas en la conducción de electrones en el alambre, provocando que se muevan alrededor de la espira y por lo cual generan una corriente (movimiento). Es común referirse a una carga en movimiento (+) o (-) como un portador de carga movi. Los portadores de carga un metal de electrones. 1. Considera la corriente en un conductor de área A. 2. El volumen de una sección del conductor es 3. Si n representa el número de portadores de carga móvil por unidad de volumen (densidad de portador de carga). 4. Numero de portadores en la sección. [ ] 5. Por lo tanto la carga en esta sección del conductor será. 6. Si los portadores se mueven se mueven con una rapidez, la distancia que se muevan en el tiempo. 7. Sustituyendo ecuación 2 en ecuación 1. 8.

5 Densidad de corriente (J) Anteriormente se encontró que no puede haber campo eléctrico dentro de un conductor. Sin embargo esto es verdadero solo si el conductor está en equilibrio estático (electrostático). Qué sucede cuando las cargas se mueven dentro del conductor? 1. Las cargas que se mueven en un conductor, producen una corriente, bajo la acción de un campo eléctrico, el cual es mantenido por una conexión de una batería a través del conductor. Un campo eléctrico puede puede existir en el conductor porque las cargas en este caso están en movimiento. 2. Considere un conductor de área de sección trasversal A que conduce una corriente. Valido cuando: [ ] a) Densidad de corriente es uniforme. b) La superficie del área A de la sección transversal es perpendicular a la dirección de la corriente. La densidad de corriente es una cantidad vectorial. La densidad de corriente, al igual que la corriente está en dirección del movimiento de la carga de los portadores de carga positiva, y opuesta a la dirección de movimiento de carga negativa.

6 Densidad de corriente y Campo Eléctrico Una densidad de corriente J y un campo eléctrico E se establecen cuando se mantiene una diferencia de potencial a través del conductor. Si No confundir la conductividad con la densidad de carga superficial. La ley de ohm no es una ley fundamental de la naturaleza sino más bien una relación empírica valida solo para ciertos materiales. Ley de ohm (forma práctica) Alambre recto de longitud Sección trasversal A en sus extremos Creamos 1. Se considera el campo eléctrico uniforme.

7 Se considera [ ] Además sabemos que Sustitución 1 en 2 Despejando de ecuación 3 y acomodando Sustituyendo ecuación 5 en ecuación 4 Donde Forma común Grafica para un elemento óhmico (Resistor) I [ ] [ ] m I R V

8 Grafica para un diodo de vacío (bulbo) no óhmico I Grafica para un semiconductor (diodo) no óhmico I V V Resistores y su Resistencia 3 digito tolerancia 2 digito 1 digito Código de colores 3 o 4 bandas Código para determinar su resistencia Color Valor c/digito Multiplicador Tolerancia Negro 0 Café 1

9 Rojo 2 Naranja 3 Amarillo 4 Verde 5 Azul 6 Violeta 7 Gris 8 Blanco 9 Dorado +/-5% Plata +/-10% s/color +/-20% Resistencia en función de la longitud y el área De la definición de resistencia [ ] [ ] [ ] Si se duplica la longitud de un alambre. También de duplica su resistencia, así como el área se reduce a la mitad.

10 La resistividad de los metales aumenta a la temperatura. Para diversos metales el comportamiento de la resistividad es semejante. Esta función puede ser representada mediante la serie de potencias siguiente: Donde el número de términos empleados dependen de la aproximación requerida, y los valores de la otra dependerán del metal seleccionado. De la función de la resistividad de los metales y sus aleaciones tienen un comportamiento, aproximadamente lineal. [ ]

11 7 aproximacion aproximacion [ ] Podemos expresar la función, para el rango de temperatura mencionado mediante una recta, reduciendo a la ecuación: La cual puede ser expresada como: Donde se le conoce como coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura para [ ]y se representa con la letra griega. En general para una Usualmente se conocen la resistividad y el coeficiente de los materiales a Temperatura Ambiente. ( ) Resistencia Radial de un cable coaxial

12 Los cables coaxiales se usan de manera amplia para cables de T.V y otras aplicaciones electrónicas. Consta de dos conductores cilíndricos. El espacio entre los conductores está lleno de Si y la fuga de corriente es indeseable. Calculo de la resistencia de Si entre los dos conductores. 1. Se divide el objeto cuya resistencia se está calculando en elementos concéntricos, de espesor infinitesimal dr Cambiamos para una distancia variable. 4. dr: Resist del Si dr: espesor A: Área Superficial 5. Área de la curva superficial x longitud desde r=a hasta r=b, para conocer la resist. del Si.

13 Energía Electica y Potencia I V b E c V ab R d a Recordando Rapidez con que se pierde la carga (potencia). [ ] [ ] [ ] Sabemos por la ley de Ohm [ ] [ ] Además de la ley de Ohm Sustitución en 1. [ ] [ ] Ley de Joule Símbolos usados para Resistores

14 Resistencia fija Resistencia Variable Fuerza Electromotriz FEM E R Si consideramos que la resistencia del alambre es igual a cero, y que la llamada resistencia interna de la bacteria es despreciable. Resistencia interna

15 ε[v] t Sabemos que Como Como: Si ri<r La mayor parte de la potencia entregada por la batería (FEM),, se transfiere a la resistencia de carga (R). Resistores Serie y Paralelo Conexión serie se refiere cuando dos o más resistores se conectan juntos, se dice que están en serie. Para una combinación en serie de resistores, las corrientes en los dos resistores son iguales, pues cualquier carga que fluye por.también debe fluir por. La diferencia de potencial aplicada se dividirá entre los resistores.

16 La diferencia de potencial aplicada se dividirá entre los resistores. Se pueden sustituir los dos resistores serie por un solo resistor que tenga como resistencia equivalente. La resistencia equivalente de una conexión de resistores en serie es siempre mayor que en cualquier resistencia individual.

17 Conexión en Paralelo Nodo Divisor de corriente 1. Puesto que la carga debe conservarse 2. Cuando los resistores están conectados en paralelo, la diferencia de potencial a través de ellos es la misma. 3. La resistencia equivalente de dos o más resistores conectados en paralelo siempre es < que la resistencia más pequeña en el grupo.

18 Reglas de Kirchoff Para analizar los circuitos más complejos se simplifican mediante el uso de dos sencillas reglas conocidas como reglas de Kirchhoff. 1. La suma de las corrientes que entran a cualquier unión en un circuito debe ser igual a la suma de las corrientes que salen de dicha unión. 2. La suma de las diferencias de Potencial a través de todos los elementos de cualquier espira de circuito cerrado debe ser cero. La primera regla, es un enunciado de la conservación de la carga eléctrica. Toda la corriente que entra en un nodo o circuito debe salir de ese punto ya que la carga no puede acumularse en un punto. La segunda regla de K surge de la ley de la conservación de la energía. Suponga el movimiento de una carga alrededor de la espira. Cuando la carga regresa al punto de partida, el sistema carga- circuito debe tener la misma energía que tenía la carga que cuando se partió de ahí.

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