TEMA PE5. PE.5.3. La figura muestra una batería de condensadores idénticos, de capacidad C, conectada a una diferencia de potencial constante V

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Soledad Zúñiga Fuentes
hace 6 años
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1 TEMA PE5 PE.5.1.Un condensador de placas planoparalelas, de lados a y b, y separación d (d<<a,b), está aislado y cargado con carga Q. Entre sus placas se introduce un material dieléctrico, de constante dieléctrica relativa 4, de forma que ocupa la mitad del condensador, tal y como se indica en la figura. Hallar: 1) La densidad de carga sobre cada una de las regiones de las placas del condensador. ) La diferencia de potencial entre las placas. 3) La variación de energía del sistema, respecto a la situación en que no había dieléctrico dentro del condensador. PE.5.. Dos láminas metálicas planas, horizontales, están colocadas paralelamente una frente a la otra, distantes e = 1cm. Se establece entre ellas una diferencia de potencial constante V = 3 V. Se introduce en el interior del condensador así formado, una lámina de espesor e = 5mm paralelamente a las armaduras y permitividad relativa ε =. Calcular: 1) Carga que toman las láminas metálicas por unidad de superficie. ) La presión que tiende a acercarlos. 3) Se hace resbalar horizontalmente la lámina aislante, de modo que uno de sus bordes emerja del condensador mientras el resto del dieléctrico continúa en su interior y en su misma posición relativa. Calcular la fuerza necesaria, por unidad de longitud sobre el borde, para mantener la lámina en equilibrio. PE.5.3. La figura muestra una batería de condensadores idénticos, de capacidad C, conectada a una diferencia de potencial constante V. Posteriormente se rellena el condensador C con un dieléctrico de permitividad relativa ε r. Se pide: 1) Calcular la energía almacenada por el condensador C antes y después de introducir el dieléctrico. ) Calcular la energía total almacenada una vez introducido el dieléctrico. 3) Por qué factor habría que multiplicarse la distancia entre las armaduras del condensador C 3 para que no se modificase la capacidad total al introducir el dieléctrico? PE.5.4. Un condensador formado por dos conductores planoparalelos, situados en x = a y x = a se encuentran a potenciales cero y V respectivamente. El dieléctrico que los separa tiene una permitividad relativa dada por 1 ε =. x 1+ a Calcular el potencial eléctrico y el campo eléctrico en cualquier punto ene. condensador, el vector polarización y las cargas polarizadas.

2 PE.5.5 Un ingeniero informático trata de probar la utilidad de los condensadores en un laboratorio de hardware. Para ello carga la armadura interna (radio R 1 =18cm) de un condensador esférico hasta alcanzar un valor de carga Q=1-5 C mientras la armadura externa (radio R =18.cm) la mantiene conectada a tierra (Situación 1). Tras cargarlo, deja el condensador esférico totalmente aislado (Situación ). A continuación, conecta a tierra la armadura interna (Situación 3). El ingeniero informático te pide que le ayudes a calcular: a) La cantidad de carga que ha pasado finalmente a tierra (Situación 3). b) El valor del potencial V AB = V A -V B que ayudó a cargar al principio el condensador esférico (Situación 1). c) La capacidad C del condensador esférico. Situación 1 Situación Situación 3 PE.5.6. En el circuito integrado que hay en el interior de la carcasa de un módem, nos encontramos una asociación de condensadores C 1 =C =C 3 =C 4 =µf distribuidos según aparecen en la figura. La diferencia de potencial entre el punto A y la toma de tierra en C vale V AC = V A -V C = V. Calcular: a) La capacidad equivalente de la asociación de condensadores. b) La carga de los condensadores C 1 y C 3. c) La diferencia de potencial entre las placas del condensador C 4. PE.5.7. Se tiene un condensador plano, para almacenamiento de carga en la placa base de un ordenador, de armaduras cuadradas de lado a y entre ellas cuatro dieléctricos como indica la figura. Se carga dicho condensador con una carga eléctrica Q. Se pide: 1) La diferencia de potencial entre las armaduras. ) densidad superficial de carga eléctrica en sus armaduras. 3) Capacidad del mismo. 4) Energía almacenada.

3 6 Datos: a = 1m ; e = mm ; Q = 5 1 C ; ε = 3F m ; ε = 6 5F m ; ε = 1 F m 1 1 PE.5.8. Un sencillo circuito electrónico de un PC consta de los elementos de la figura, en el que los condensadores tienen la misma capacidad C 1 =C =C 3 =C 4 =C 5 =C 6 =C 7 =1µ F, y en el que manteniendo la diferencia de potencial V AB = V A -V B = 1 V se cargan los condensadores. a) Cuál es la capacidad equivalente entre A y B? b) Una vez cargados los condensadores y manteniendo la misma diferencia de potencial entre A y B, introducimos en el condensador C 7 un dieléctrico de permitividad ε 7 =ε. Calcular la nueva energía total de los condensadores. c) En esta misma nueva situación, cuánto vale el desplazamiento eléctrico en el condensador C 7 si la superficie de sus láminas es S 7 = m? PE.5.9. Un condensador de láminas planoparalelas de superficie S tiene en su interior una combinación de dieléctricos como muestra la figura. Se carga con 7µ C y se aísla. Determinar: 1) La capacidad del condensador. ) Las densidades de carga de polarización en cada dieléctrico. PE.5.1. Un ingeniero informático diseña un circuito con tres condensadores inicialmente descargados de igual capacidad C 1 =C =C 3 =3µF, a los que somete a una

Posteriormente, modifica el circuito y añade el condensador C 4 entre los puntos B y C, según se representa en la Figura (Diseño). Cuál de ambos diseños es capaz de almacenar mayor energía?

4 Figura 1 (Diseño 1) Figura (Diseño ) diferencia de potencial V DE = V D -V E = 1 V según la Figura 1 (Diseño 1) y los carga. Del mismo modo, en otra parte de su mesa de trabajo, carga un cuarto condensador C 4 =3µF con la ayuda de otra fuente de tensión de mismo potencial V DE = V D -V E = 1 V. Posteriormente, modifica el circuito y añade el condensador C 4 entre los puntos B y C, según se representa en la Figura (Diseño). Cuál de ambos diseños es capaz de almacenar mayor energía? Razonar la respuesta. Nota: Considerar la energía almacenada en el condensador C 4 como parte de la energía almacenada total del primer diseño PE Dado el sistema de condensadores de la figura, en el que C1 = 4nF ; C = nf ; C3 = 6nF y C4 = 6nF, conectado a una diferencia de potencial de 1V, determinar: 1) carga en las placas de cada condensador. ) Energía total almacenada. 3) Constante dieléctrica que debería tener un material para que al introducirlo en el condensador C 1, la ddp entre A y B fuera de 5V. 4) Incremento de energía producido al introducir el dieléctrico. PE.5.1. El espacio comprendido entre dos placas conductoras paralelas, indefinidas y separadas una distancia L, está ocupado por tres láminas de dieléctrico des espesores L 4, L 3 y L 1 cada una y permitividades absolutas ε1 = ε ; ε = ε y ε3 = 4ε, como se ve en la figura. Si la diferencia de potencial entre las placas es V, calcular: 1) La densidad de carga en las placas. ) El campo eléctrico en cada región. 3) La diferencia de potencial entre a-b, b-c y c-d. 4) La densidad superficial de carga polarizada en cada cara de los dieléctricos.

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