1. Para α = 75º, determinar la magnitud de la fuerza F y el ángulo β para que exista equilibrio estático.

Transcripción

1 1. Para α = 75º, determinar la magnitud de la fuerza F y el ángulo β para que exista equilibrio estático. 2. El bloque A, cuyo peso es de 90N, se sostiene en la posición mostrada. Determinar el peso del bloque B. 3. El bloque de masa desconocida m está suspendido por medio de un cable atado a un contrapeso de 1000N. Determinar la relación entre el valor de m y la distancia y. 4. Las masas de los bloques A y B son de 20 kg y 40 kg, respectivamente. Determinar el valor de α y las tensiones en los cables, si el sistema está en equilibrio. 5. Dos pesas iguales de 10 kg se fijan a los extremos de un hilo delgado, que pasa por tres pasadores lisos clavados en una pared. Los pasadores forman un triángulo con un lado horizontal. Calcular la fuerza sobre cada pasador. 6. Una partícula de masa 5 kg se coloca sobre un plano liso inclinado a 30º con la horizontal. Hallar la magnitud de la fuerza necesaria para mantener el equilibrio si se aplica, (a) paralelamente al plano, y (b) horizontalmente.

2 7. Un cuerpo de masa 6kg que reposa sobre un plano inclinado a 30º, está conectado con una masa M que cuelga verticalmente, por medio de una cuerda. Hallar el valor de M para que el sistema esté en equilibrio. 8. Se ata un hilo a dos puntos al mismo nivel. Un anillo liso de peso W, que puede deslizarse libremente a lo largo del hilo, es tirado por una fuerza horizontal P. En la posición de equilibrio mostrada. Hallar el valor de P y de la tensión en el hilo. 9. Una esfera de 50g descansa sobre dos paredes lisas, como se muestra. Determinar las fuerzas de contacto que actúan sobre la esfera. 10. El cilindro A de 50 kg y el cilindro B de 100 kg se encuentran dentro de una caja, como se muestra en la figura. Si todas las superficies son lisas, determinar las fuerzas de contacto entre los cilindros, y entre cada cilindro y las paredes de la caja. 11. Se sostiene un bloque de 50 N en equilibrio, en la posición mostrada, sobre un semicilindro liso. Determinar el peso W del contrapeso. 12. El resorte posee una longitud neutra de 350 mm y una constante elástica de 5.3 N/m. Determinar la altura x que corresponde al equilibrio.

3 13. Las constantes de los resortes son k1 = 20 kn/m y k2 = 10 kn/m. Determinar las longitudes neutras de los resortes. 14. Una bola de 150g se fija a un resorte y luego se pone en contacto con dos superficies lisas, como muestra la figura. La constante del resorte es de 20 N/m y su longitud neutra de 100mm. Sabiendo que L = 120mm, determinar las fuerzas de reacción ejercidas por las superficies sobre la bola. 15. La caja de peso W = 1500 N descansa sobre una superficie rugosa, con la que µ = 0.6. (a) Cuánto vale la fuerza de fricción, si se aplica una fuerza de 500 N en la dirección horizontal? (b) Qué fuerza horizontal mínima F m se requiere para poder arrastrar la caja? (c) Qué fuerza mínima F aplicada a un ángulo θ = angtan(µ) se requiere para mover la caja? Comparar F con F m 16. El sistema se encuentra en equilibrio para W 1 = 80N, W 2 = 120N y W = 400N. (a) Calcular la fuerza de fricción sobre el bloque W. (b) Se observa que al añadir una pesa W 2 = 60N al bloque W 2, el movimiento es inminente. Calcular el coeficiente de fricción. 17. Hay fricción entre el bloque W1 y el plano inclinado. W 1 = 60N y θ = 37º. (a) Hallar la magnitud y dirección de la fuerza de fricción en los casos W 2 = 120N, suponiendo que en ambos casos el sistema permanece estático. (b) Existe algún valor de W 2 para el cual la fuerza de fricción es nula?

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5 24. La barra uniforme que tiene peso W y longitud L está apoyada en sus extremos A y B, donde el coeficiente de fricción estática es µ. Si la barra está a punto de resbalar, determinar el ángulo θ en función de µ. 25. El carrete tiene una masa de 20 kg. Si se enrolla cuerda alrededor de su núcleo interno y se amarra a la pared, y el coeficiente de fricción estática en A tiene un valor de 0.15, determine si el carrete permanece en equilibrio al soltarlo. (Justificar su respuesta). 26. La barra uniforme que tiene longitud 2m, tiene un peso W y se coloca sobre el borde. Si el ángulo mínimo de inclinación de la barra sin resbalar, es de θ = 60º, determine el coeficiente de fricción estática entre las superficies de contacto, suponiendo que es el mismo. 27. Se empuja un refrigerador de 350 lb con una fuerza horizontal F. Si el coeficiente de fricción estática en A y en B es de 0.24, y las distancias son h=60 pulg b = 14 pulg, determinar a) Qué fuerza F mínima se requiere para que el refrigerador resbale, y b) Se volcará el refrigerador antes de deslizarse? 28. La escalera uniforme tiene un peso W y descansa sobre la pared en B, y el piso en A. Si el coeficiente de fricción estática entre todas las superficies es µ, determine el mínimo ángulo θ en que puede ser colocada la escalera contra la pared, sin que ésta resbale. 29. Una carga vertical P se aplica en el extremo B de la barra BC. La constante del resorte es k y se encuentra en su posición natural cuando θ = 60º. Despreciando el peso de la barra, exprese el ángulo θ correspondiente a la posición de equilibrio en términos de P, k y L.

6 30. La varilla uniforme AB tiene una masa de 8kg y el resorte está sin deformar cuando θ = 0º. Si en el equilibrio θ = 30º, determine la constante del resorte. 31. Si cada eslabón del mecanismo tiene un peso de 11.4 kg, determine el ángulo θ para el equilibrio. El resorte, que se mantiene vertical, está sin extender cuando θ = 0º. 32. La varilla AB está articulada en A, tiene contacto liso con la esfera de radio R y peso P, y está atada en B a la cuerda BC. Encontrar la fuerza que ejerce la articulación A en la varilla. P = 20 N; R = 0.5m; α = 30º; β = 50º L = 2.6m 33. La escalera está en equilibrio sobre una superficie horizontal lisa. OO es una cuerda que permite que las partes de la escalera formen un ángulo con la horizontal. Encontrar la tensión en la cuerda, suponiendo que el peso de la escalera es despreciable. 34. La viga uniforme AB de 100 kg que se muestra, se apoya en una articulación en A y se sostiene en B y C, mediante un cable que pasa por una polea sin fricción en D. Si el cable soporta una tensión máxima de 800 N antes de la ruptura, determine la distancia máxima d, así como la reacción en A. 35. Un hombre tiene un peso W y se encuentra parado en el centro del tablón. Si los planos en A y B son lisos, determinar la tensión en la cuerda en términos de W y θ.

7 36. Despreciando el peso de las piezas mostradas, encontrar las reacciones en las articulaciones B y C. 37. La varilla AB de longitud L y masa M uniformemente distribuida, se encuentra articulada en A y apoyada simplemente en el cilindro circular recto en el punto B. No hay fricción en ningún contacto. Establecer las ecuaciones de equilibrio de la varilla. 38. La varilla AB está en equilibrio, articulada en A y en contacto liso con la esfera de radio R y peso P. Es jalada en B por una cuerda que ejerce la tensión T. Presente las ecuaciones de equilibrio para la mencionada varilla. 39. La estructura en la figura, está en equilibrio. Calcular a) la reacción en el apoyo simple A, b) la reacción en el apoyo articulado B. ( F = 1000 N )