Matemática Financiera Índices de Precios

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Adolfo Espejo Peralta
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1 Matemática Financiera Índices de Precios 6 Qué aprendemos Números índices (como método estadístico). Índices de precios: construcción, funciones, utilización práctica. Reexpresión de valores: indiciación (indexación) y deflactación. Tasa de inflación. Tasas de interés aparente y real. Fórmulas h n = IP n IP n 1 1 h = 1 + H 1 n 1 i = 1 + r 1 + h 1 r = 1 + i 1 + h 1 = i h 1 + i IP n V n = V n h n = V n 1 IP n 1 h = 1 + i i r 1 = 1 + r 1 + r Informaciones adicionales Cambios de denominación del signo monetario Signo monetario Norma legal Vigencia Peso Moneda Nacional (m$n) Ley /11/ /12/1969 Peso Ley ($) (quita 2 ceros al m$n) Ley /01/ /05/1983 Peso Argentino ($a) (quita 4 ceros al Peso Ley) Ley /06/ /06/1985 Austral (=A=) (quita 3 ceros al Peso Argentino) Dec. 1096/85 15/06/ /12/1991 Peso ($) (quita 4 ceros al Austral) Dec. 2128/91 01/01/ T. Práctico N 6 Dictado 2008 Pág. N 1/5

2 Indice de Precios al Consumidor (IPC) en el Gran Buenos Aires - INDEC Empalme de las Series Base 1974 y 1988 con la Serie Base 1999= Ene 0, , , , , , , ,4749 Feb 0, , , , , , , ,4715 Mar 0, , , , , , , ,6046 Abr 0, , , , , , , ,8373 May 0, , , , , , , ,1695 Jun 0, , , , , , , ,5417 Jul 0, , , , , , , ,4330 Ago 0, , , , , , , ,6340 Sep 0, , , , , , , ,3022 Oct 0, , , , , , , ,6172 Nov 0, , , , , , , ,8402 Dic 0, , , , , , , , Ene 100, , , , , , ,21 99,84 Feb 100, , , , , , ,99 102,97 Mar 99, , , , , , ,18 107,05 Abr 100, , , , , , ,84 118,17 May 100, , , , , , ,90 122,91 Jun 100, , , , , , ,18 127,36 Jul 100, , , , , , ,86 131,42 Ago 100, , , , , , ,51 134,50 Sep 100, , , , , , ,43 136,31 Oct 100, , , , , ,74 98,00 136,61 Nov 100, , , , , ,25 97,68 137,31 Dic 100, , , , , ,13 97,60 137, Ene 139,38 143,20 153,54 172,12 188,81 204,37 Feb 140,17 143,34 155,00 172,80 189,38 205,33 Mar 140,99 144,20 157,39 174,88 190,83 Abr 141,07 145,43 158,16 176,58 192,25 May 140,52 146,30 159,11 177,41 193,05 Jun 140,40 147,32 160,57 178,27 193,90 Jul 141,03 148,00 162,18 179,37 194,87 Ago 141,06 148,51 162,89 180,38 196,01 Sep 141,12 149,45 164,79 182,00 197,58 Oct 141,95 150,04 166,07 183,56 198,93 Nov 142,30 150,04 168,08 184,86 200,63 Dic 142,60 151,30 169,95 186,67 202,49 T. Práctico N 6 Dictado 2008 Pág. N 2/5

Resolvemos en clase 1. Reexpresar a moneda de Febrero/2008 el siguiente premio de la lotería de Mendoza (de mayo/1990). 2. Un ex empleado recibe una indemnización de $ 120.000.

3 Resolvemos en clase 1. Reexpresar a moneda de Febrero/2008 el siguiente premio de la lotería de Mendoza (de mayo/1990). 2. Un ex empleado recibe una indemnización de $ Dado el alto nivel de las tasas de interés (10% mensual), argumenta que con ese rendimiento puede retirar $ de intereses por mes sin trabajar, y sin afectar su capital original!!! Extraordinario!! Suponiendo una inflación del 8% mensual: a) Calcular la evolución para los primeros 3 meses de los retiros y del saldo de capital, suponiendo constantes las tasas de interés y de inflación. b) Comprobar que con ese retiro la capacidad de compra del capital no se ve afectada. 3. Calcular la variación anual y mensual promedio del IPC durante 1989 y Durante el mes de Mayo/2003 la tasa pasiva de interés fue del 1,44% (fuente: BCRA). Calcular la tasa real resultante para un ahorrista a partir de los índices de precios. 5. Durante el mes de Enero/2008 la tasa pasiva de interés fue TNAV (30) = 10,28% (fuente: BCRA). Calcular la tasa real resultante para un ahorrista a partir de los índices de precios. 6. A partir de la información brindada en el trabajo práctico N 2 (Interés simple) ejercicio N 11, allí se exponían datos reales respecto a un boleto de impuesto automotor del corriente año: Concepto Vencimiento Importe Pago contado: 15/02/08 $ 90,00 1 Cuota 15/02/08 $ 22,50 Pago en cuotas 2 Cuota 18/04/08 $ 22,95 3 Cuota 13/06/08 $ 23,40 4 Cuota 15/08/08 $ 23,85 De dicha información surge que las tasas aplicadas son: TNAV = 12,03%; y TEA = 12,48%. Teniendo en cuenta además que muchas consultoras independientes proyectan un piso de inflación para el 2008 del 26%: me conviene pagar al contado o en cuotas el impuesto automotor? a) Suponiendo que soy empleado en relación de dependencia, que tengo acceso al ahorro a la TEA = 10% y mis expectativas de aumentos salariales son nulas. b) Suponiendo que soy empleado en relación de dependencia, que tengo acceso al ahorro a la TEA = 10% y mis expectativas de aumentos salariales son al ritmo de la inflación. c) Suponiendo que soy comerciante, y que mi rentabilidad real es del 6% anual. T. Práctico N 6 Dictado 2008 Pág. N 3/5

7. Opciones múltiples: para cada afirmación se brindan tres alternativas, en todos los casos solo una es la correcta. No es necesario el uso de calculadora.

4 7. Opciones múltiples: para cada afirmación se brindan tres alternativas, en todos los casos solo una es la correcta. No es necesario el uso de calculadora. a) Cuando los índices de precios son decrecientes decimos que hay: O inflación O deflación O estabilidad b) Si la tasa anual de inflación es del 12%, el crecimiento promedio mensual de precios es: O h < 1% O h = 1% O h > 1% c) Si durante un cierto período la tasa de interés aparente fue del 5%, y durante dicho período hubo deflación de precios (es decir: h negativo), la tasa real resultante fue del: O 3,5% O 5,0% O 5,4% d) Si durante un cierto período i = 40%. Si la inflación durante dicho período fue del 25%, la tasa real resultante fue del: O 12% O 15% O 16% e) Aniceto deposita durante un mes $ a la i = 5%. Si el retiro (en términos reales) que pudo realizar a fin de mes fue de $ 4.000, la inflación mensual fue del O 0,84% O 1,00% O 1,04% y la tasa real resultante fue del O 3,96% O 4,00% O 4,16% Resolvemos en casa 8. Calcular la variación real del precio del diario Los Andes (exprese los precios en moneda de febrero/2008). 9. Compare la evolución del precio del siguiente artículo: a) Indexando el precio de abril/1990 a julio/ b) Deflactando el precio de julio/1994 a abril/1990. T. Práctico N 6 Dictado 2008 Pág. N 4/5

5 10. Durante el año 2005 la tasa pasiva de interés fue del 4,09% (fuente: BCRA). Calcular la tasa real resultante para un ahorrista a partir de los índices de precios. 11. Una entidad financiera desea obtener una TEA (real) del 15%. Durante un cierto año la expectativa inflacionaria es H = 8%. Calcular las siguientes tasas aparentes: TEM TEA d (30) TNAV (30) TNAA (30) 1,797% 24,200% 1,766% 21,866% 21,480% Fuentes de consulta LÓPEZ DUMRAUF, Guillermo, Cálculo Financiero Aplicado: un enfoque profesional (Buenos Aires, La Ley; 2006), 2 ed. TORANZOS, Fausto, Estadística INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS Y CENSOS (I.N.D.E.C.): Banco Central de la República Argentina: ERREPAR- Agenda Impositiva. T. Práctico N 6 Dictado 2008 Pág. N 5/5

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