Aplicación del complemento Engranajes UDEP

Transcripción

1 Capítulo 4 Aplicación del complemento Engranajes UDEP 4.1. Usando el complemento UDEP Gears El interés que se puede tener en obtener una relación de contacto razonable y en mejorar la resistencia mecánica de los dientes de los engranajes rectos estándar, ha sido limitado por 2 condiciones: Un número de dientes mínimo, por debajo del cual se produce interferencia de tallado (16). z 2 sin 2 φ La distancia entre centros viene impuesta por la normalización de los módulos y los números de dientes. a w = d g + d p 2 = m (z g + z p ) 2 De este modo la solución a estas necesidades y problemas viene dada por los engranajes corregidos, como a continuación se describe: Caso aplicativo En la transmisión final de un equipo de movimiento de tierra fue necesario fabricar las ruedas dentadas de un engranaje cilíndrico de dientes rectos elaborado en el sistema AGMA. Para la elaboración se disponía de herramientas de corte con referencia al Sistema ISO y ángulo de presión de 20. Los operarios de las generadoras de engranajes procedieron al tallado de

2 100 las ruedas con herramientas de corte según ISO (m = 10, h a = 1, c = 0.25, φ = 20 ) de paso semejante a las ruedas dentadas que reconstruían. Los operarios observaron que los dientes del pinón mostraban recortado de las bases y que el engrane correcto de las ruedas se producía a una distancia interaxial mayor. Durante el estudio del engranaje fue establecido que la generación de las ruedas originales fue efectuada con una herramienta de ángulo de presión 25, superior al propuesto ángulo de presión φ = 20 empleado en la reconstrucción. El reto del rediseño suponía realizar los cálculos de ingeniería de forma tal que se mantuviera la misma distancia interaxial, el número de dientes y evitar socavado de los dientes. Los datos del problema se listan en la Tabla 4.1. Tabla 4.1: Datos. Parámetro Variable Valor Distancia interaxial a w 11 pulg Número de dientes del piñón z p 14 Número de dientes del engrane z g 41 Paso diametral de engrane original P 2.5 pulg Ángulo de generación de herramienta (antes) φ 25 Ángulo de generación de herramienta (actual) φ 20 Factor de altura de la cabeza del diente h a 1 Factor de holgura radial c 0.25 Figura 4.1: Condición original del sistema de engranajes.

3 La condición original del sistemas de engranajes antes de que se decidiera cambiar el piñón debido a una falla se muestra en la Figura 4.1. Después de que los operarios realizaran el tallado con una herramienta de corte según ISO (m = 10, h a = 1, c = 0.25, φ = 20 ), el resultado fue una variación en la distancia entre ejes, la cual no era posible alterar, lo que trajo como consecuencia la interferencia del diente del piñón sobre el flanco del engrane como se aprecia en la Figura Figura 4.2: Interferencia originada por el tallado. Ante esta situación se decidió emplear el tallado con corrección de altura, y además, para evitar más errores se decidió emplear el complemento Engranajes UDEP para SolidWorks, donde se comprobaría si los cálculos realizados tendrían efectos favorables sobre el sistema de engranajes Solución 1. El módulo normalizado en el sistema métrico queda definido por la siguiente relación m = 25.4 P (4.1) De donde se obtiene que

4 102 m = = por lo tanto, el módulo normalizado según norma ISO es m = Calculando el ángulo del engranaje en el plano transversal [ ] α wt = cos 1 mzp (1 + u) cos φ 2a w (4.2) ( ) cos 20 α wt = cos = El coeficiente de corrección sumario será ( ) invαwt invφ x Σ = (z g + z p ) (4.3) 2 tan φ calculando invφ (el término φ fuera de la función trigonométrica está en radianes) invφ = tan φ φ ( π ) invφ = tan (20 ) 20 = del mismo modo invα wt (el término α wt fuera de la función trigonométrica está en radianes) por lo tanto invα wt = tan α wt α wt ( π ) invα wt = tan (22.33 ) = ( ) x Σ = ( ) = tan 20

5 4. El coeficiente corrección en el piñón para evitar el socavado del fondo del diente, debe cumplir 103 x h a z p sin 2 φ 2 (4.4) x 1 12 sin = Por lo tanto los coeficientes de corrección para los dientes de las ruedas x p = > x g = x Σ x p = = 0 Tabla 4.2: Parámetros del piñón. Parámetro Variable Valor Número de dientes del piñón z p 14 Módulo del engranaje reconstruido m 10 Ángulo de presión φ 20 Factor de corrección x Factor de altura de la cabeza del diente h a 1 Factor de holgura radial c 0.25 Figura 4.3: Dientes puntiagudos.

6 Sobre el menú principal de SolidWorks se encuentra el menú Engranajes UDEP, dentro de él se encuentra el comando Engranajes Rectos. Los parámetros ingresados corresponden a los calculados y listados en la Tabla 4.2. Sin embargo esta solución tiene un gran inconveniente, sus dientes resultan puntiagudos (ver Figura 4.3). 7. Como es de interés eliminar la interferencia se utilizará el coeficiente de corrección calculado para evitar este defecto, ahora los nuevos parámetros para el piñón se muestran en la Tabla 4.3. Tabla 4.3: Parámetros del piñón. Parámetro Variable Valor Número de dientes del piñón z p 14 Módulo del engranaje reconstruido m 10 Ángulo de presión φ 20 Factor de corrección x Factor de altura de la cabeza del diente h a 1 Factor de holgura radial c 0.25 Según estos parámetros con el coeficiente de corrección la interferencia se elimina, esto se puede apreciar en la Figura 4.4. Figura 4.4: Eliminación de la interferencia.

7 A continuación se muestra la secuencia del procedimiento de modelación del piñón usando el complemento Engranajes UDEP. 105 Figura 4.5: Ingresando parámetros al complemento Engranajes UDEP. Figura 4.6: Calculando los parámetros geométricos.

8 106 Figura 4.7: Hoja de cálculo con los parámetros geométricos. Figura 4.8: Modelación del piñón.