Pregunta 1 (1.5 p) Física Aplicada (Forestales) Examen Ordinario TEORÍA. APELLIDOS y NOMBRE: Gráfica B. Gráfica A

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1 PELLIDOS y NOMRE: L TEORÍ DEE CONTESTRSE EXCLUSIVMENTE EN EST HOJ, QUE SE DEVOLVERÁ (NO OLVIDE CONSIGNR NOMRE Y PELLIDOS) NTES DE EMPEZR EL EXMEN DE PROLEMS. Pregunta 1 (1.5 p) Física plicada (Forestales) Examen Ordinario TEORÍ Las dos gráficas siguientes corresponden a la misma onda viajera que se propaga por una cuerda tensa. La gráfica representa la elongación y de la cuerda en función de la distancia x al origen en el instante t =. La gráfica representa la elongación y del punto x = en función del tiempo a partir de t =. a) De acuerdo con la información contenida en estas gráficas, escribir la ecuación de la onda viajera especificando su amplitud, número de ondas, frecuencia y fase inicial. b) Cuál es la velocidad de propagación de esta onda viajera? y cm Gráfica x m y cm Gráfica 1 t s

2 L TEORÍ DEE CONTESTRSE EXCLUSIVMENTE EN EST HOJ, QUE SE DEVOLVERÁ (NO OLVIDE CONSIGNR NOMRE Y PELLIDOS) NTES DE EMPEZR EL EXMEN DE PROLEMS. Pregunta (1 p) Una carga eléctrica positiva cuya velocidad v está contenida en el plano YZ y forma un ángulo con el eje Y, entra en la región situada a la derecha del plano XZ donde hay un campo magnético vertical (paralelo al eje Z). Explicar razonadamente cuál será la trayectoria seguida por esta carga dentro de la región donde hay campo magnético, zona sombreada (se valorará el uso de una diagrama adecuado). X v Z Y

3 FÍSIC PLICD FINL ORDINRIO 8 JUNIO 17 - PROLEMS EST HOJ DEERÁ SER DEVUELT L TÉRMINO DEL EXMEN, CONSIGNNDO EN ELL LOS RESULTDOS DEL PROLEM 3 PROLEM 1 (3 p) Una onda sonora de frecuencia 5 Hz emitida por una fuente puntual se propaga isótropamente a través de aire a ºC. La potencia de la fuente es. mw. (a) Calcular la intensidad y nivel de intensidad a una distancia de 4 m. (b) Escribir la ecuación de la onda sonora a 4 m. (c) qué distancia dejará de ser audible esta fuente? PROLEM ( p) Una espira conductora de resistencia R = W y área S = cm está situada en una región donde hay un campo magnético uniforme =.1 T inclinado un ángulo = 6º respecto al plano de la espira. Si el campo magnético se reduce a cero en un intervalo corto Dt =.1 s, calcular: a) Cuánto valdrá la fuerza electromotriz inducida en la espira? b) Determinar la corriente inducida en la espira y el sentido de la misma. Datos aire: Masa molecular 8.9 g mol -1 ; densidad 1.19 kg m -3 ; coeficiente adiabático g = 1.4. Constante universal gases R = 8,314 J mol -1 K -1. Nivel de referencia intensidad I = 1-1 W m -. Para el examen de problemas pueden consultarse libros y apuntes 3

4 PELLIDOS Y NOMRE: EST HOJ DEERÁ SER DEVUELT L TÉRMINO DEL EXMEN, CONSIGNNDO EN ELL LOS RESULTDOS DEL PROLEM 3 PROLEM 3 (.5 p) En circuito de la figura 1 y son dos amperímetros ideales, y los valores de i y R son, respectivamente, i = m y R = 1 kw. a) Explicar razonadamente (no hacen falta cálculos) si las corrientes que circulan por las resistencias 8R y R son iguales o no. Completar el cuadro siguiente, expresando los resultados en las unidades pedidas: 8R b) Corriente que circula por el amperímetro 1 (en m) i 1 = c) Corriente que circula por el amperímetro (en m) i = i R R 4 V 1 1 V d) Corriente que circula por la fuente de 4 V (en m) i 4V = e) Potencia disipada en la resistencia 8 R (en mw) P 8R = 4

5 PELLIDOS Y NOMRE: EST HOJ DEERÁ SER DEVUELT L TÉRMINO DEL EXMEN, CONSIGNNDO EN ELL LOS RESULTDOS DEL PROLEM 3 PROLEM 3 (.5 p) En circuito de la figura 1 y son dos amperímetros ideales, y los valores de i y R son, respectivamente, i = 4 m y R =.5 kw. a) Explicar razonadamente (no hacen falta cálculos) si las corrientes que circulan por las resistencias 8R y R son iguales o no. Completar el cuadro siguiente, expresando los resultados en las unidades pedidas: 8R b) Corriente que circula por el amperímetro 1 (en m) i 1 = c) Corriente que circula por el amperímetro (en m) i = i R R 4 V 1 1 V d) Corriente que circula por la fuente de 4 V (en m) i 4V = e) Potencia disipada en la resistencia 8 R (en mw) P 8R = 5

6 PELLIDOS y NOMRE: Pregunta 1 (1.5 p) Física plicada (Forestales) Examen Ordinario TEORÍ - SOLUCIÓN Las dos gráficas siguientes corresponden a la misma onda viajera que se propaga por una cuerda tensa. La gráfica representa la elongación y de la cuerda en función de la distancia x al origen en el instante t =. La gráfica representa la elongación y del punto x = en función del tiempo a partir de t =. a) De acuerdo con la información contenida en estas gráficas, escribir la ecuación de la onda viajera especificando su amplitud, número de ondas, frecuencia y fase inicial. b) Cuál es la velocidad de propagación de esta onda viajera? 4 m T.5s Dx.5 m Dt.65 s y cm x m y cm t s mplitud m 1 k rad m k / 1 4 D.5 x rad cm y coskx t y 8cos x 4 t 4 Velocidad propagación 4 v 8 m/s 4 v 8 m/s T.5 T T.5 s 4 rad s.5 Dt.65 s T.5 4 (lectura directa) Respecto al signo de t en la fase: cómo sabemos que es kx t / 4 en vez de kx t / 4? Respuesta: nótese que si el signo antes de t fuese negativo, la 6gráfica estaría invertida.

7 Pregunta (1 p) Una carga eléctrica positiva cuya velocidad v está contenida en el plano YZ y forma un ángulo con el eje Y, entra en la región situada a la derecha del plano XZ donde hay un campo magnético vertical (paralelo al eje Z). Explicar razonadamente cuál será la trayectoria seguida por esta carga dentro de la región donde hay campo magnético, zona sombreada (se valorará el uso de una diagrama adecuado). v Z Y La fuerza magnética actúa como fuerza centrípeta una vez la carga entre en el semiplano positivo XY, que es la zona donde existe campo magnético vertical. X Fuerza de Lorentz: Esta fuerza afecta a la componente de la velocidad paralela al semiplano XY y ZF qv por tanto perpendicular a las líneas del campo magnético. Pero la componente de velocidad paralela al campo Campo magnético uniforme u z magnético no sufre fuerza magnética (pues su en todos los puntos donde y producto vectorial es cero), sino que desplaza en Hasta aquí no hay Fuerza magnética sentido ascendente la trayectoria de la partícula cargada, que describirá así una hélice o parte de ella campo magnético F qv mientras permanezca dentro del campo magnético. Componente // al plano v XY q v X v v v R v Carga + fuerza magnética de igual sentido que el producto v Y Consecuencia: la fuerza magnética actúa como fuerza centrípeta que cambia la dirección de la trayectoria pero sin alterar el módulo de la velocidad v Mientras permanezca dentro del campo magnético uniforme, la partícula describirá una trayectoria de radio R contenida en el plano perpendicular al campo magnético. v 7

8 PROLEM 1 (3 p) Una onda sonora de frecuencia 5 Hz emitida por una fuente puntual se propaga isótropamente a través de aire a ºC. La potencia de la fuente es. mw. (a) Calcular la intensidad y nivel de intensidad a una distancia de 4 m. (b) Escribir la ecuación de la onda sonora a 4 m. (c) qué distancia dejará de ser audible esta fuente? (a) Intensidad a d = 4 m como el sonido se propaga en forma isótropa, la potencia emitida por la fuente se distribuye sobre una esfera de m de radio I Nivel de intensidad L 1log I (b) Velocidad del sonido en el aire a ºC Parámetros de la onda f rad/s v k 9.1 rad/m k v Propagación eje X, sentido positivo, desfase inicial nulo W I 4 d v g R T M log Presión máxima d = 4 m p p W m d p I p v I v (c) La onda sonora dejará de ser audible a la distancia x u en que la intensidad se haya reducido hasta igualar el umbral de intensidad m/s x, t p coskx t.68 1 cos9.1 x Pa t I W 3 x Pa W u 4 xu 4 I Datos aire: Masa molecular 8.9 g mol -1 ; densidad 1.19 kg m -3 ; coeficiente adiabático g = 1.4. Constante universal gases R = 8,314 J mol -1 K -1. Nivel de referencia intensidad I = 1-1 W m Comentario: en la práctica, y en atmósfera libre donde existe ruido de fondo, la fuente a la que se refiere este problema dejaría de oírse a una distancia bastante menor que la calculada m 8

9 PROLEM ( p) Una espira conductora de resistencia R = W y área S = cm está situada en una región donde hay un campo magnético uniforme =.1 T inclinado un ángulo = 6º respecto al plano de la espira. Si el campo magnético se reduce a cero en un intervalo corto Dt =.1 s, calcular: a) Cuánto valdrá la fuerza electromotriz inducida en la espira? b) Determinar la corriente inducida en la espira y el sentido de la misma. (a) Ley de Faraday d dt proximamos en el intervalo discreto de tiempo Dt =.1 s D Dt.1 T 1 D final inicial S cos D 1. 1 T m 1. 1 V 1. mv 3 m S 6º (b) La disminución del campo magnético inicial origina una disminución de flujo, y esto da lugar a una corriente en sentido antihorario que se opone a esta disminución. Cálculo de la corriente: i 1. mv i.6 m R W R Sentido del campo magnético asociado a la corriente inducida (regla mano derecha) R W inicial se va reduciendo Como consecuencia, se va reduciendo La corriente inducida tiene que ser de sentido antihorario para que el campo magnético asociado con ella se i oponga a la disminución de 9flujo. i

10 PELLIDOS Y NOMRE: EST HOJ DEERÁ SER DEVUELT L TÉRMINO DEL EXMEN, CONSIGNNDO EN ELL LOS RESULTDOS DEL PROLEM 3 PROLEM 3 (.5 p) En circuito de la figura 1 y son dos amperímetros ideales, y los valores de i y R son, respectivamente, i = 4 m y R =.5 kw. a) Explicar razonadamente (no hacen falta cálculos) si las corrientes que circulan por las resistencias 8R y R son iguales o no. 8R Entre los extremos de ambas resistencias 8R y R hay la misma caída de tensión V. Puesto que ambas resistencias tienen diferente valor, las corrientes que circularán por ellas serán diferentes. Completar el cuadro siguiente, expresando los resultados en las unidades pedidas: b) Corriente que circula por el amperímetro 1 (en m) i 1 = c) Corriente que circula por el amperímetro (en m) i = i R R 4 V 1 1 V d) Corriente que circula por la fuente de 4 V (en m) i 4V = e) Potencia disipada en la resistencia 8 R (en mw) P 8R = 1

11 PROLEM 3 (.5 p) Valores parámetros R 4 V R (kw) = 1 i (m) = Ecuación matricial circuito equivalente R i1 i16r 8R i 1 R D D D 1 8R i16r R 8R R i16r 4 1 Solución numérica 4 i 18R 16R i 6 48R i 1 D = 16 i 1 (m) = 1,5 D 1 = 4 D = i (m) = -,75 4 V (V) = 8-1 D1 i18r 16R D 16R 8R V i R 4 i i V i 6 48R 16R 1 1 i1 R 4 i 1 i 8R R R P 16R 1R Fuente de tensión R 16R i 16R i 1 R 4 V 1 1 i 11 1 V Circuito equivalente ( mallas) 8R i i8 R i i i D D Solución apartados (b) hasta (e) i 1 (m) =,5 i R (m) =,4 i 8R (m) =,1 i (m) = 1,9 P 8R (mw) = 1,8 i 8 R i 1 V i i i8 R