FisicaI: Mecànica. Luis Carlos Pardo Despatx C2.4

Transcripción

1 FisicaI: Mecànica Luis Carlos Pardo Despatx C2.4

2 1.- Forces a la natura 2.- Lleis de ewton Força i massa. Llei de moviment. Superposició. Unitats Diagrama del sòlid lliure Fregament Quantitat de moviment: llei de conservació Impuls lineal 3.- Sistemes de referència no inercials 4.- Defincions i en sistems en rotació Moment d una força Moment angular Lleis de Kepler 5.- Estàtica dels sòlids rígids

3 Gravitació llargues distàncies, poc intensa, atractiva, massa Electromagnètica Curtes distàncies, molt intensa, atractiva i repulsiva, càrrega uclear feble Molt curtes distàncies(dins l àtom), atracció, repulsió i canvi d identitat, gust uclear forta Molt molt curtes distàncies (dins el neutró o protó), atracció o repuldió, color

4 1.- Forces a la natura 2.- Lleis de ewton Força i massa. Llei de moviment. Superposició. Unitats Diagrama del sòlid lliure Fregament Quantitat de moviment: llei de conservació Impuls lineal 3.- Sistemes de referència no inercials

5 o sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he comportado como un niño que juega al borde del mar, y que se divierte buscando de vez en cuando una piedra más pulida y una concha más bonita de lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante mí completamente desconocido.

6 Les altres dues mecàniques Mecànica Quàntica Relativitat especial i general Planck Schrödinger * Heisenberg Albert Einstein Petites distàncies Ordinador quàntic Ignacio Cirac (1965- ) Grans distàncies Velocitats altes * Explicació sobre el gat de Schrödinger per Sheldon Cooper:

7 Primera llei de ewton o llei d inèrcia: un cos no afectat per cap causa es mou amb velocitat constant (moviment rectilini uniforme). Segona llei de ewton o llei de moviment: la força que actua sobre una partícula és proporcional a l acceleració i la constant de proporcionalitat és la massa (inercial) de la partícula. F ma F(, r v,) t ma F(, r r,) t mr A) B) C) Tercera llei o llei d acció i reacció: Sempre que un cos exerceix una força sobre un altre, aquest segon cos exerceix una força igual i de sentit contrari sobre el primer F F ij ji

8 Defineix la força: causa del moviment Segona llei de ewton Defineix la massa (inercial): ressistència a ser mogut F F m a a a 1 a 2 F 1 F 2 És una llei de moviment: donada la força i les condicions inicials (posició i velocitat) calculo la trajectòria r r ( t ) v v ( t ) + F ma mr Equació del moviment

9 Pi Principi i ide superposició ióde forces F 1 F F F F F Unitats de massa i força Unitat de massa (SI). El kilogram, kg: una massa de 1 kilogram és igual a la massa del patró internacional: un cilindre d iridi-platí custodiat a París pel BIPM. (Adoptat el 1889) Curiositats les rèpliques s anomenen K1, K2... o hi ha cap valor de referència la natura! les refs guanyen massa per adsorpció! La unitat de força en el SI és el newton ().

10 1.- Forces a la natura 2.- Lleis de ewton Força i massa. Llei de moviment. Superposició. Unitats Diagrama del sòlid lliure Pèndol simple Fregament Quantitat de moviment: llei de conservació Impuls lineal 3.- Sistemes de referència no inercials

11 F 2(1) F 2(2) A F (1,2) r A 1(2) Diagrama del sòlid liure F 2(1) F 2(2) F F A(21) A A F F 1(2) (2) F 2 r A F A(12) F 1(1) F 1(1) Diagrama del sòlid liure: els lligams Contactes descrits per una força normal a la superficie de contacte T x? Contactes descrits per una forces no normals a la superficie de contacte R F F F f x?!! 4,17,19

12 1.- Forces a la natura 2.- Lleis de ewton Força i massa. Llei de moviment. Superposició. Unitats Diagrama del sòlid lliure Pèndol simple Fregament Quantitat de moviment: llei de conservació Impuls lineal 3.- Sistemes de referència no inercials

13 Fregament estàtic µ e El cos està quiet El cos està encaixat e c Fregament cinètic µ c El cos està en moviment El cos fa petits salts Lliscament inminent: i F e Eix x: F e 0 mg 0 mg Eix y: F F mg e mg

14 Fregament estàtic µ e El cos està quiet El cos està encaixat e c Fregament cinètic µ c El cos està en moviment El cos fa petits salts Eix x: Eix y: Px P e y 0 0 Eix x: Eix y: Eix x: Eix y: mg sin 0 mgcos 0 mg sin mg cos e e Determinació del coeficient de fricció tan e 7, 8, 12, 13, 14, t4, t5, t6

15 1.- Forces a la natura 2.- Lleis de ewton Força i massa. Llei de moviment. Superposició. Unitats Diagrama del sòlid lliure Fregament Quantitat de moviment: llei de conservació Impuls lineal 3.- Sistemes de referència no inercials 4.- Definicions i i en sistemes en rotació Moment d una força 5.- Estàtica dels sòlids rígids

16 p mv Quantitat de moviment Relació amb la segona llei dp dt F Llei de conservació linial si sobre la partícula no actua cap força la quantitat de moviment es manté constant.

17 p mv Quantitat de moviment Relació amb la segona llei dp dt F Llei de conservació linial si sobre la partícula no actua cap força la quantitat de moviment es manté constant. Impuls Teorema del moment lineal Demo: p t I t2 Fdt t1 I p t dp Fdt 2 2 t t 1 1 I

18 És millor xocar contra una pilota d escuma o de ferro (de la mateixa massa)? x Teorema del moment lineal I p viˆ ( viˆ) 2viˆ I p pi2 v Força contra la paret F dp P I igual dt t t Per temps petits la força serà més gran t1, t2

19 1.- Forces a la natura 2.- Lleis de ewton Força i massa. Llei de moviment. Superposició. Unitats Diagrama del sòlid lliure Fregament Quantitat de moviment: llei de conservació Impuls lineal 3.- Sistemes de referència no inercials 4.- Definicions i i en sistemes en rotació Moment d una força 5.- Estàtica dels sòlids rígids

20 î Ascensor quiet (o a velocitat constant) P0 Component î P mg 0 mg Una balança mesura la normal!! Què passa si l ascensor es mou amb una certa acceleració? Des de fora: î P a Pma Component îi mg ma P ma g Si a=-g la balança no marca res!! Si a=g =2mg la balança marca el doble!! î Des de dintre: P La L segona llei no es compleix o La gravetat a augmentat Et pots inventar una força fictícia (però no és recomanable)

21 Des de fora (i des de dalt): F f ma Component îi a n Ff R x F f ma n 2 m v R 2 v mg m R Desdefora(idesdelcostat): des del P0 mg Per tal que el cotxe no llisqui el cotxe, el coeficient de fregament ha de ser gran: 2 v gr Quan la velocitat t del cotxe sigui i alta Quan el radi de curvatura sigui petit (quan la corba sigui tancada) 20,21,22, t11, t12

22 1.- Forces a la natura 2.- Lleis de ewton Força i massa. Llei de moviment. Superposició. Unitats Diagrama del sòlid lliure Fregament Quantitat de moviment: llei de conservació Impuls lineal 3.- Sistemes de referència no inercials 4.- Definicions i i en sistemes en rotació Moment d una força 5.- Estàtica dels sòlids rígids

23 Com obrir una porta? (definir facilitat per fer girar ) r 3.- Rotacions Facilitat per fer girar = r F F r r F Futil Fsin F Fcos inutil θ és l angle entre r i F Facilitat per fer girar =r F util =r F sinθ Això es un PEV!!!!!!

24 Com obrir una porta? (definir facilitat per fer girar ) r 3.- Rotacions Facilitat per fer girar = r F F r r F D útil = braç de palanca útil ç p Facilitat per fer girar = bp F D D sin util

25 Facilitat de gir = moment d una força respecte a l eix leix de gir 3.- Rotacions M ( P) F P Es defineix moment d una força respecte d un punt M r F ( P) ( P) P M ( P ) F F

26 3.- Rotacions Alguns exemples: Calcula el moment de les forces respecte el punt P. P F a F F b P F F P F F P

27 1.- Forces a la natura 2.- Lleis de ewton Força i massa. Llei de moviment. Superposició. Unitats Diagrama del sòlid lliure Fregament Quantitat de moviment: llei de conservació Impuls lineal 3.- Sistemes de referència no inercials 4.- Definicions i i en sistems en rotació Moment d una força Moment angular Lleis de Kepler 5.- Estàtica dels sòlids rígids

28 Translació Rotació Condició d equlibri F 0 0 M C o es desplaça o gira Exemple Es desplaça però ni gira Gira però no es desplaça T28,T29,T31,T32,P27,P29

29 ! Bolcada inminent d P P T T T P P 2a x Calculem moments x Td Td x mg Calculem moments a Td a T d BOLCA!

30 Més dificil encara Bolcada o relliscada??? d P P T T T P P 2a x BOLCA! MM 00 a Tb d a Tb mg d Bolca o llisca? LLISCA! F 0 T mg 0 Ll T Ll mg Bolca abans de lliscar T b T Ll a a mg mg d d P34

31

32 Péndol simple (no tan simple com sembla) F ma Eix y: mg cos 0 mg sin ma Eix x: s l vl a l mg sin ml x Qualsevol l amplitud Petites oscil lacions sin g g sin L L () t Asin( t)