Quito. Julio de 1.978

Transcripción

1 ESUELA PLITÉNIA NAINAL DISEÑ Y NSTRUIÓN DE UNA ÁMARA DE AISLAIN BAJ NDIINES DE NTAMINAIÓN TESIS PREVIA A LA BTENIÓN DEL TITUL DE INGENIER ELÉTRI EK LA ESPEIALIDAD DE PTENIA RAÚL JSÉ TERAN PALLRZA Qut. Jul de.978

2 ERTIFIAD ertf que la presente ha sd realzada en su Tess ttaldad pr el señr Ratl Jsé Terán. / Ing. Paul Ayra < DIRETR DE TESIS

3 AGRADEIMIENT A ms maestrs y prfesres que día a día me rentarn haa el templ del saber* -* geners n espeal agradement a ls señres In- Paúl Ayra y Alfred Mena, pr sus aertadas ntervennes, tant en el plan esprtual rn en el plan entíf, para ulmnar satsfa tramente la presente Tess. Al señr Ingener Mar Barba pr su 'genersa labraón para llevar a efet las nvestgau nes neesaras sbre el mprtament del amp elétr al presentarse un amb de med* Al señr Ingener Jame Hdalg pr sus valsas ntervennes en la ptmzaón del prgrama dgtal. A la señrta Ylanda Rub pr sus valsas n tervennes en ls mments más apremantes de m vda estudantl. A la señrta Plar Enríquez, pr su labr en la transrpón de la presente Tess y a tdas las persnas que de una u tra frma ntervnern en "*" el desarrll -de la msma.

4 D E D I A T R I A A la memra de m Madre A m Padre

5 S U M A R I Hedíante la aplaón de las euanes de La plae, L'Hsptal y Rgwsky> para el estud del aía p elétr, se determna la nfguraón que debe tmar el ndutr y la.pared para elmnar la rna del Pasamurs, y btener ls equps a prueba. resultads exlusvamente tí

6 ÍNDIE ^APITUL!_ Intrduón.... pag..- Dseñ de un pasamure lbre de rna. *.. " 3»! Generaldades y bjetvs. '. u 3.2 Desrpón y análss de materales a emplearse...!t 4 *2. Perfraón delétra *** " 4.2*2 Pérddas dalétras...«" 9 le? Dseñ y nfguraón del pasamurs...*...» " 7.3* Estud de la dstrbuón del amp elétr.... " 7,3^2 Análss de las urvas R^wsky " Determnaón de la nfguraón fnal del pasamurs.. e ^.* * *»* " 27. ÁPITIÍI. ' 2.- Dseñ y nstruón de la ámara *.. " La ámara, nepón general y mpnentes».(t rters de nstruón de la ámara... " nstrón del pasamurs (t 5 APITUL III 3.- Equp perfér..v Equp de rulaón y pulverzaón del

7 líqud ntamnante»..*.»*.*.. pag«52 3.2* Medón de la ndutvdad*.* " 55 3» 3. Prtenes.,. " 55 3»4. Mednes generales *.. í? 55 APITUL IV 4.- Pruebas, nlusnes y remendanes " Anexs /. Anex I Prgrama dgtal.p.««.«. " 57 Anex II ámara de vaí.«. H 86 Anex III Matres del amp elétr-. l! 94

8 # INTRDUIÓN En aplaón de las Ténas de Al-t Vltaje, vars nsttuts han realzad estuds sbre el mprtament del amp elétr en dferentes delétrs, así m tambén estuds avanzads sbre el efet rna, espeal senté en ndutres al are lbre. En la Esuela Plténa Nanal, se han realzad algunas tess sbre el ya mennad efet rna y justa mente ésta es una de ellas, n la dferena que debd a su enrme extensón en nvestgaón, se l ha dvdd en varas partes send ésta: "DISEÑ Y NSTRUIÓN DE UKA ÁMARA PARA PRUEBAS DE AISLAIN BAJ NDIINES DE UNTA MINAIE;" la msma.que se ha dvdd en uatr apítuls. El prmer apítul trata sbre el estud del amp > elétr, para l ual se v presad reslver la euaón de Laplae y de L*Hsptal pr métds numérs, s- guend la base téna de dferenas fntas. Para redu r el trabajs se v la nvenena de usar la mputadra después de un análss de temp y sts mparad n el temp manual en la resluón de las euanes an terres que se enunó, que pr ert sn muy arduas y dfíles de tratar reslver para aslament mplejs. n la euaón de Rgwsky, se determnó la nfgura ón que deben tmar ls eletrds (pared de la ámara y

9 # 2 ndutr del pasamurs de la ámara de ntamnaón) y en base a estas determnar las nfguranes frraa de las superfes equptenales. Una vez realzad el prgrama dgtal se pud haer el análss prev a la nstruón del ndutr y d las paredes de la ámara. El segund apítul^ versa sbre la nstruón íe la ámara?.para l ual se v pres nstrur una ama ra de vaí para el sead de la madera que nmedatamente debó ser pntada (n pntura Enx) para evtar reabsrón de lujuedady y psterrxuente rrsón y defrmanes del amp elétr» El terer apítul, tene pr bjet haer las prnpales nstalanes, prtenes y meddas en general* El uart apítul,- versa sbre prueban; y pequeñs ana lse de ls efets que prdue la ntamnaón, es der sbre las nvestganes que realzarán las futuras tess*

10 . DISEÑ DE UN PASAMURS MERE "DE RNAD. GENERALIDADES Y BJETIVS El pa samurs rá nstalad en la pared lateral zquer d de la ámara de ntamnaón, y es neesar que sea lbre de rna, para que las meddas de rna en ls asladres sean exlusvamente de ests. El prnpal nstrument que hems utlzad para el dseñ del pasarnurs, ha sd la mputadra, la msma que faltó en el álul del amp elétr, ya que este es un pres muy larg» labrs e mprtante para determnar las nfguranes que deben tmar el ndutr y la pared de la ámara, n el bjet de elmnar la rna en este dspstv. Ls amps eletrstáts, de este dspstv de Alt Vltaje, sn satsfehs pr la euaón de Laplae que es: v*v= Esta euaón fue resuelta en rdenadas lndras pr l tant se tene: J'v.t Jv., Jav,.J'v Jra r Jr r'j^9 JZ2

11 # 4 nsderand que fí- nstante, entnes la euaón de Laplae queda: J*V, JY, JV. n fx _. -.^,<_...-- _r..,^.~. ( _..,.^,~ y V *- / J r r Jr JZa Las slunes de esta euaón y la de LfHsptal, se detalla en el punt.3.., en el que se apla la Téna de Dferenas Fntas para ser desarrlladas en la mputadra dgtal..2, DESRIPIÓN Y ANÁLISIS DE MATERIALES A EMPLEARSE Para la nstruón del pasaturs? ls materales ut lzads sn: resna Epx y Eje de brne fsfrad para el ndutr. Exste una gran varedad de resnas m las llamadas trementtas que ntenen aetes esenales y están nluí das en el grup de las leresnas, que prvenen espealmente del pn, tenen la partulardad de que n sn slu bles en agua per sí en alhl, éter y trs reatvs rdnars que nsderand las ndnes de trabaj a las que tene que estar smetd el pasanurs fue desartada; pr l tant, fjams nuestra atenón en la resna Epx,, la usma que brnda exelentes ndnes tant elétras m meánas*.2. PERFRAIÓN DIELÉTRIA Dn delétr, se araterza pr la aón de una

12 # 5 pequeña lberaón d eletrnes* la red ra que depende de la estrutura mleular de la substana, exstend mle ulas plares y n plares; la dferena entre ests tps de mléulas, es l que se ne n el nmbre de <l pl elétr* "Al dpl elétr se.l defne m ds argas guales, per de sgn ntrar que se enuentran a muy pequeña dstana, debd a la aón da las fuerzas mléula res." D Ests dípls n la presena del amp elétr, tenden a rentarse; pr l tant, sufren un pequeñ desplazament; a este fenómen se l ne n el nmbre de "Plarzaón* Representand en la fgura, a un dpl qu Be enuentra en el eje X, puede determnarse el ptenal en el espa (punt P) el msm que está alulad pr la euaón. ry 4 TTE ~ Sn embarg, para ests fnes se utlsa la euaón de Laplae, n la que se btene el ptenal en ualquer pun t del espa, uya euaón se detalla en el punt *3*.

13 Fgura. Ptenal punt P. En uerps n ndutres, smetds a la aón de un amp elétr (E), una parte de la energía del ampr se transfrma en slr^ el msm que puede prvar una des arga térma ben debd a la ntensdad dsruptva del amp, puede tambén prdurse una desarga puramente elé tra* El rement de la temperatura prdue ds efets: a) Dsmnuye la resstena elétra* GD b) Aumenta la psbldad de mvment de ls nes desl_ zantes» S el alr prdud pr un delétr es mayr que el alr dspad, la temperatura en el passmurs, rá reend rápdamente a partr de un ert límte hasta quemar fundr el delétr; este pres, se ne n el nn-

14 // 7 bre de "Desarga Térma»" uy fenómen e a prdud pr la aplaón de un vltaje exesv para el delétr que está en serv permanente. m antams al menz? la desarga, n slamente es térma, tambén puede ser puramente elétra, y en así m:. RgY/sky, Jefé, Vn Mppel, han vertd erts rters sbre este 'tp de desargas? que l han resumd de la sguente manera: "La exstena de eletrnes lbres en l delétrs, se aeleran baj la aón del amp elétr, ganand energía sufente para ruzar la separaón en tre ls eletrds, (D En as de exstr una avdad vaí en el nterr del delétr, el azap elétr se defrmará prque las líneas equptenales que atraveen dha avdad, SG alteran debd al amb de med send de mayr menr gra d, de auerd a la nstante delétra del gas enerrad en dha avdad; pr l tant, es nvenente analzar la dsrupíón pr desargas nternas ya que el estud del am p elétr, se hará en el punt.5-» Las desargas nternas, sn rgnadas pr la dsrupíón del med lal. Supnend que en el delétr que hems emplead, se enuentra una pequeña avdad fg..2 entre ls eletrds dnde:

15 # 8 Ye: Vltaje a través de la avdad que asna la dsrupón. Ve: Vltaje a través del sóld en sere n la avdad. r~ V; /. Ve y. Fg..2 Delétr sóld n una avdad en su entr nsderand amps unfrmes, el vltaje de z± elaón de fratura V será: V = V+Vs (4) V = EdXttBs (t2 - t) (5) dnde: Ed: Es: esfuerz elétr dsruptv en la avdad. esfuerz elétr a través del sóld s el fluj es ntnu, entnes. Ds : De Es = x Ed (6) Supnend que en la avdad se enuentra are entnes 6=,3 euaón (5) queda: V = Ed x t *. m._ed ~" (t - t V = Ed t - t E; (7)

16 .2.2. PERDIDAS DIELÉTRIAS La mayr parte de delétrs, uand están smetds a la aón del amp elétr, exste una dferena de vltaje de un punt n respet a tr, est hará que rule una rrente, la msma que tene tres mpnentes 7 sn: a) rrente apatva I t>) rrente de absrón la ) rrente de nduón Ir. (4), la msma que depen de de la resstena elétra del materal, uand el delétr ^stá smetd a un vltaje entj[ n', la rrente ttal dsmnuye n el temp, hasta alean zar un valr nstante rrespndente a la rrente de fu uand el delétr está smetd a un vltaje alte:r n se presentan las tres rrentes anterrmente antadas, las msmas que determnan el valr ttal de la rrente y permaneen durante td el temp que el delétr esté ba j la aón de dh vltaje; pr l tant, I = I + IA + Ir De auerd n esta euaón a un delétr se l preenta n el sguente rut.

17 # IA RY' Fg..3 Representaón de un delétr y la representams medante el sguente dagrama de rrentes; Fg,.4. Fg..4 Dagrama de rrentes de un delétr le Ib rrente apatva rrente resstva A este dagrama se l ne m: "Dagrama vetral' de pérddas en el delétr, baj la aón de la rren te alterna." 7) Para fnes práts este dagrama, resulta ser labrs; pr l tant, para representar pérddas del delétr, se usan ruts smplfads.

18 Fg..5 Smplfaón del dagrama de la fgura.4 Dnde: Ia=Ir4-Ib I=:I-t-Ia L -4- I rrente ttal resstva rrente ttal apatva (9) á Ángul de pérddas. Ahra» nsderand la ptena atva que se dspa en frma de alr será: Pa - VI'a () y la ptena reatva será: Pe - VI () del dagrama tenems que I (2) Per tambén pdems saber que: la = I.tg (3) I-JL - W X (4) Reemplazand en la euaón 3* se tene: I'a ~ VW x tgj (5)

19 # 2 Reemplazand la euaón (5) n () tenems: Pa=V*W *tgf (6) y reemplazand la euaón (4) en la euaón () tenems: P=VaW (7) uand se tene rrentes de fuga muy pequeñas, el 4 es muy pequeñ; pr l tant, el fatr de pérddas será muy pequeñ y se puede aprxmar: Sení ~ tg Estas pérddas de un delétr,, sóld, sn prduds pr la aón del amp elétr varable, que permte el pas de una pequeña rrente que asna, las mennadas pérddas que m se ha dh anterrmente, que se manfesta en frma de alr. La energía que se dspa de esta frma, se debe a las pérddas delétras que básamente sn de tres tps: a) Pérddas pr nduón*- Estas sn muy pequeñas y de pa mprtana» b) Pardas de plarzaón. Pj\) Pérddas pr hsté a) Las pérddas pr nduón, apareen en ls aslantes pr efet de traslaón de las argas elétras pueden ser eletrnes nes. que La nduón eletróna se debe al mvment de ls eletrnes lbres que exsten en tds ls delétrs. La nduón óna, aparee en la materales apaes

20 # 3 de prdur nes, que tene una mvldad que en gran parte depende de la temperatura uya traslaón de nee rgna una rrente elétra, que engendra alr y pr l tant pérdda de energía» b) Las pérddas pr plarzaón se deben al mvment de ls dpls que tenden a rentarse pr la aón del amp elétr E. En estas pérddas, la freuena es muy mprtante ya que para rrente ntnua freuen a muy bajas muy altas n exsten pérddas nsdera bles ya que la nstante delétra, tene ds antada des: una real y una magnara, la msma que está en funón de la freuena; pr l tant, su valr abslu t depende de la freuena y pr tant, dha nstante afeta a las pérddas pr plarzaón. La-plarzaón puede ser de varas lases, send las - más mprtantes las sguentes: bl) Plarzaón pr defrmaón. b2) Plarzaón retular. bj) Plarzaón pr rentaón. d) -) Pérddas pr hstéresís deléótra. Es muy mprtante nsderar estas pérddas pr hstéress que sn semejantes a las pérddas pr hstéress magnétas; este fenómen prva aída de vltaje de sentd ntrar al aap aplad, l que determna

21 # 4 dferenan de vltaje exesvamente fuertes. En la mayría de substanas delétras, m ya se antó en el punt bs las pérddas aumentan n la freuena, espealmente en ls anales de pérddas que pre sentan ertas substanas hetergéneas; ests anales g_e neralmente van de un eletrd a tr, prvand las pé^z eldas," las msmas que sn aumentadas, nfrme aumenta la temperatura. Después de estas explanes, pdems darns uenta que las pérddas pr nduón ó*huaa (Efet Jule pun t a) mparadas n las pérddas de plarzaón y Perdí das pr hstéress sn sumamente pequeñas; pr l tant9 tenen pa mprtana* La resna Epxl, es'óá nsderada rn un nuev mate ral para la nstruón de asladres pr su buena ns taíte delétra, de fál fundón alrededr d ls ntrns rregulares de ndutres. ó más la resna Epx (Epkte 828), El flurur de sl, frman un exelente delétr, esta prpedad elétra, presenta un vltaje de ruptura de 2 KV/mm. La mezla de la resna n el Flurur de Sl está en el sguente rden en pes: 56,6 g. Epkte g. K6B (atalzadr)

22 # 5 35 g- Flurur de Sl 85 Temperatura S se desea btener la resna pura, las prprnes sn: 56,6 g. Epkte K6B (atalzadr) de temperatura 2 (6) If 2 U? pres para el fraguad de la resna

23 # 6 ARALfíH HT 9 SILII KPIKTE "K6B SILII Máxm esfuerz Meán Alargament Módul de Yung Esfuerz de flexón Densdad 39 PSI.87^.5xlf PSI 72 PSI.67 g/e. 9 PSI.5JÉ.4 x 6 rs 8.9 PSI.9 g/ Temperatura dstrón de 5 9 efente dlataón 3 x lneal Permtvded 4.3 ~ 35 x 4.5 ' Esta tabla fue saada de: HEMIAL ASPETS F EPXIDE RESIKS by K.W. EUMPHREYS PAGS 27

24 //..3 DISEÑ Y NFIGURAIÓN DEL PASAMURS.3* ESTUDI DE LA DISTRIBUIÓN DEL AMP ELÉTRI Una de las euanes dferenales más mprtantes que se enuentran en la Físa, es la euaón d'e Laplae^ que defne la dstrbuón de amp elétr en ausena de argas dentr del amp. Ahra quef v5v es el Laplaan de V que en rdenadas lndras n respet a T,(p y Z se tenes _, JV_ + l_j_lv jyl _ (jg) J r' r Jr Jz: La tería de las slunes íe esta euaón, se la ne n el nmbre de Tería'de Ptenal. De auerd a la smetría que presenta el prblema (f es nstante* Pr l tant» la euaón se redue a: J r* r Jr Jz (9) Exsten vars métds numérs para la sluón de la euaón de Lnplae en tres dmensnes, y usand las

25 # 8 Ténas de Dferenas Fntas, la euaón ]% se presenta de la sguente manera: (r>\ V ( D - RV I, R RTA.- El sgnfad fín de estas varables está en el anex. físy que tmar en uenta que tdas las nstrunes; deben ser nludas en el prgrama general e la mputadra dgtal, en uant se refere a las ndnes de brde, y deben ser "ben defndas para el rret us de & euaón 2; En ls brdes de la matrz malla tmada en nsderaón y lmtada pr las varables M (máxm valr del, eje 3) y K (máxm valr del eje I), hae que el térmn : _.._ JV_... r Jr llegue a ser ndetermnad; pr tant: JV - Para vener esta dfultad, aplíase la regla de LfHsptal: d JV dr Jr - J V r Jr r-^ d (r) ~ J r dr lm JV - lm (2) Pr l tant la euaón de Laplae en ls brdes de la matrz malla llega a ser: 2 _JI_ + «lll. - (22) Jr.

26 # 9 L ual apland las Ténas de dferenas fntas y pr faldades de álul V(3>J,J) - Y(3>5J); pr l tant la euaón 22 queda así: VM+D+VdrJ - D-f4V( I+?J) - 6V(I,J) - (2>) El métd de extraplaón de Lebman, q'ae es el más usad para métds teratvs-rápdamente nyergeates, fue adaptad para este as* (2) Pr l tant un nuev ptenal en ada nd de malla es alulad así:. y\ l ^ la 4 la E W. 2R7 +V(I*J~) +V(I,J ) - 4V(I,J) (24) en dnde: n Alfa R H I J ntímer de teranes fatr de aeleraón ra de la Frala nstante eje en el rden de las X eje de el rden de las Y El fatr de aeleraón ALFA resulta dfíl de deter mnar y es dferente para ada tp de prblema, sn embarg una frmn smplfada, para mallas retangulares* está dada pr la expresón;».. -, * ALFA rr: 2 -m % ) (M - I} (25)

27 # 2 La msma que fue empleada en el Prgrama Dgtal* En la dstrbuón del amp elétr, se tene la presena de dn delétrs m sn el are y resna.epxj pr l tant, las líneas equptenales, tendrán que desvarse uand ee presenta este amb de med, m nda la fgura.5.. a. í s v* n «( v p Fg..3..a De auerd n el métd emplead y n la ayuda de la subrutna BÍEL, se tma en nsderaón ests efe_ ts de la sguente manera: (9) Dnde: 7 = V(I+lfJ) V2= = K l «H 2 Ea-permtvdad de la resna R»- rad del punt para el álul del ptenal.

28 # 2 = V(I,J -) Eb - Permtvdad del are ler. as nsderand ls límtes de ls delétrs y de auerd a la euaón de Laplae, se tene-: KVal -t- Va H~ LVa? -- Va* - 4V = KYbH- Vba -{- IVbí -- Vb<-í - 4V =: (26) (27) Ahra ls límtes se tene: Ya rz Vb (punts 2 y 4 del gráf) 6a(KVal-LVa3) - Eb(KVbl - LVf) (28) KValrJ b_ (KVbl.- LYbs ) -hlvaa (29) 6a De la euaón 26 y 2?, tmand en nsderaón que en el límte Va=Vb y despegand KValf y LVb3 respetvamente, se tene: KValzr -(Vx-hLVa3 + VM - 4V) (3) XYb3 = -(KVbl +Y 4- \H - 4 Y) (3) Ls valres de KVal y LVb3, sn valres ft; ha íend que^gb _ -- _!_.. f la euaón 29 quedaría así: 6a R

29 22 KVal R _ LVb3) H- LVa3 (32) Reemplazand la euaón 3 en 32: KVal~_l_ (2KVbl + V2 -f V4 «R (33) R Reemplazand en 26 ns queda: (2KVbl + Y2 4- V4-4V) 4- V2 -f- 2LVa3 -f- V4-4V - V2 -f- R - 4 (.) V ^ Multpland td pr R R+l 2 R--l KVbl Va - 4V _ R + l -f- R+l 2RV V (I,J-) - 4(V(I,J)) =. (34) Apland a esta euaón el métd de la extraplaón de Lebman que anterrmente se expló, está resuelta en la subrutna DIEL, 2d.as

30 // Apland el tnsn rter que el ler. as la euaón d laplae qusa: -4V(I,J) - (35) Esta s la 2da. euaón q/e se r suelve en la suhrutlna DIEL. 3er. as x \ \ J3 «\ S < f-tt (límte IM) y aplad el métd del ler. Ga fíe tene: Hn)l+Vb2+H(lV3+T4)-2(l+E)T «(36-) K7t)l+7b2+lIy3+V4-4T = (37) Smaanl y dvdend para 2 s tene que: E - (!V3+v4)-(3*a)V - -(3+a)V(I,j)» (38)

31 # 24 4t, as, \ queda: De auerd n el 3er. as, la euaón de Laplae R+l 2 2RV 2R' V(I,J-) -(3 + R) *V(I,J) = (39) n la subrutna M í5> se ^ Sra ^sarrllar ests 4 ass para defnr ls límtes del delétr (Resna Epx)' y'pr nsguente, la determnaón de las líneas equptenales, nluyend ls efets debds al amp elétr. *3-2 ANÁLISIS DE LAS URVAS RGWSKY Las puntas esqunas exstentes en la pared, prva una muy alta gradente de vltaje; a este fenómen se l ne n el nmbre de "Efets de Punta." Muy era de las puntas e la pared, el rad de urvatura pdrá r deresend muy gradualmente, tal que el amp btend en esa regón, n sea mayr que en el entr de ls eletrds.

32 # 25 urvaturas satsfatras para este as, sn btendas n las urvas Rgwsky uya expresón matemáta está dada pr las euanes: (Tu) E es H^) (4) I-A(Y>E * Sen -f ) (4D En estas euanes, *Y~ representa las líneas super fes equptenales y $ las líneas de fuerza; X y Y sn las rdeñadas. El valr de A, depende de la separaón de ls eletrds, la msma que está dada pr: A =. a/y - a: separaón de ls eletrds, ver fg. $.^2. a. Para la. nfguraón del eletrd, Rgwsky m mdel una de las líneas equptenales que en tma el presenteas, y pr remendanes del m±sm autr y de trs nvestgadres, tma el valr de ~^T~/2 (ver fg. 3«.2b) pr l tant, las euanes de Rgwsky quedan así: X a Í Sn embarg,, para dar mayr flexbldad al prgrama, el blque Q ^lm N, se utlza lae euanes 4 y 4» 87

33 # 26 ID/,. (.) -.-X H Q V rwv It ;>* I. ' l-t Y J I-*? UU Tv t Las subrutnas AISLA., NDU* y REVÉS entrega al prgra ma prnpal, tds ls valres de la urva de la pared, y del ndutr%se nverten en ndnes de brde del prblema.

34 NFIGURAIÓN FINAL DEL PASAMUHS Para el dseñ del pasamurs, se presentarn varas alternatvas, las msmas que fuern analzadas, medante la utlzaón del prgrama (ANEX l) y n papel semndutr y pntura de plata; uys resultads expermen tales (de ntrl del prgrama dgtal) fuern ls msms que ls btends del mputadr dgtal. Las alternatvas [ue presentarn, fuern las sguen tes: a) DISTRIBUIÓN DEL AMP ELÉTRI PARA NDUTR RET Y PARED PLANA U Fg..7 Representaón de eletrds plans (pared $ y ndutr? ' m se puede ver laramente, en la fg..7, la pared presenta una esquna l que hae pensar que en ese lugar, va a exstr una elevada nentraón de la ntensdad del

35 # 28 amp elétr; gradente de ptenal, l que para nuestrs fnes resulta mpletamente nnvenente? pues t que a favred al Efet rna, A lase de nvestgar varas alternatvas se ntenta dsmnur la gradente ptenal en la esquna de la pared, medante la ntrduón de un delétr (resna Epx) en el amp de dstrbuón, el msn que tmó dferentes frmas, tratand de btener ls mejres resultads psbles entre ests se tene las sguentes frmas de delétrs; al) all) us del delétr* DIELÉTRI PRIMERA FRMA Ls resultads de la mputadra dgtal, al aplar un delétr s nda la matrz Malí y gráf Ga, se ve que la línea equptenal H (2? ) está muy era de la esquna de la pared, l que ns hae pensar y mprbar que la equptenal K($) se enntrará muy pegada a dha esquna, l. ual ns nda de auerd n la Matrz Kall, que el esfuerz delétr en dha regón es elevada, pr l tant esta alternatva fue desartada.

36 ,..,,*.* tt.y r «f. ;. n. '. ' ; f t. í ^ t. * t I I I ' I t } t ) t t I ) t t t ; * t. t í I t ' I t. ' f I t t I I I I I I. \ I A A * A A A A A A A A A A A A A A A ' A / / / í P B «* «f! H - ' F! n» t. e e D n ~ "TT E ' " " " D '" " "D" f> "t /. E E f t í í J F J t H f P f í f t E E E E f f f F F F F L. G G F F E H H G F E É L> r: L L. e r n D Ó Q ~ ) r ñ T T b~"~"' "6 í) ~5 ~ n P ~" ~ " n *t Píg* Gall: Dstrbuón del pamp elétr de pared y ndutr plan n delétr m nda líneas fjas.

37 , r.rt \ AÍ \ f. f.. # 3 *... r /--" / r> ' r r K -..»..-.. t I I } \ I ] I f t t ' - t.. I t t t,, -, -, - ' ) I I t t I, I I -,, r.,.._ -.-,- -, - - *.,'.,/,.. _..-.._., _.... e n f * *~ f e e e E e F E e r e F r ; E D n H G F E, _ ' ' D tr t) u - u - n M G F E n ~~ T - e H G F E n K H e F E. -- -tt" D ur D ( H G F ü (^ n t, f K H ' G. - F K H G K H G K h b D K H G -Q - I, H t K M G t'j- - " -K - H _ ' f Q K. M G, - " - ' " " - R"" " H - -- ; K H r - K H K H IIMP (r IK P Pg. Gal2 : Dstrbuón del amp elétr para eletrds delétrs n delétr m nda la fg. '(lnas fjas).

38 3 a!2) DIELÉTRI SEGUNDA FRMA n la nfguraón del delétr m nda el gráf Gal2, se nta laramente que el amp elétr desmejró, puest que la línea A(9$á) se enuentra ías eran al ndutr, l ual índa que exste una mayr aída de vltaje en esta regón mparad n el as anterr. Además de auerd a la matrz Mal2, se ve que en la esquna de la pared exste una mayr gradente en mparaón n la matrz Malí» pr ejempl en el gráf se ve que la línea equptenal K($) está más erana de la esquna, pr l tant dha alternatva tambén fue desartada. a!3) DIELÉTRI TERERA FRMA De auerd n ls valres de la matrz Mal 3 y n el gráf Gal3j se puede ver laramente que el ampe de dstrbuón, mejró en mparaón a ls ass anterres puest que las líneas equptenales H y K que equvalen al 2 y? respetvamente, se enuentran un p más ale jadas de las esqunas de la pared, l que nda que la aída de Vltaje en dha regón es menr en mparaón a ls ass anterres. Esta alternatva nduj a pensar en tra psbldad, en la que se nsdera tres gradas y se la detalla en el sguente punt*

39 (,. * r f A r t n *e**í(íe«,íí«< Af l' I I I, I '. H- I -l < ((.N '# 32» ' "- t - t \- t t! _., -,_--!._ t l l l í. I l l I I» I ~-..._..-I -,_ _,.-, _t.._ -,. ~- - I----I I. I J^ I J t l l l í t -t t _ t t - I ~ ~ [ I I I» I ( t - -í l t > A /. A *' * f. A /> G E e - e L. J D F E E (» -t - " " ' ". G. E ' -f :. SI í ;-- M n»^_ l ^ 4 IR " II..-e» I :_a- "-Gu n * -*- ÍB a ;:» I4.,_ II l» "--- )l» Q " - Jl u - - D -E D- -G - G - -a Q -<; r~.. r - _K, 'G Q K. Ü K -_ p. F >N M5J3 TIE'MP í: UP U T U, I/A n(?í r f'tfkan > 4 7. '7 SI.uNTÍlS FEt-*: í/í/ttí «** Gal3: Dstrbuón del entup elétr para eletrds plans para delétr t índata fg. "(líneas "fjas) " -

40 a K - H ' F _. a -G.- K t- K - G K "." H..... G n. - _... 4> ' _r. fí G G turr: j Gal4: Dstrbuón del amp elétr --PF. A " " A' plans n delétr de tres gradas*

41 34 a!4) DIELÉTRI UARTA FRMA m nseuena del punt anterr (ai3), se puede ver que en la fgura al4 y matrz Mal4f se btene m^r dstrbuón del amp elétr antándse que la línea equptenal H (2$) se enuentra un p más alejada fe la esquna de la pared., dand prtundad a que la línea equptenal K ($) puede alejarse tambén un p mas de la esquna de la pared m ndan la matrz Mal4 y fg. Gal4> prvand de est manera una gradente de vltaje penr que el as anterr* Esta alternatva, en vsta de freer exelentes ndnes, es una de las anddats a ser temada en uenta para í análss de eletrds n urvas Kgv/ly. a!5) -DIELÉTRI QUINTA FRMA. n ls resultads anterres, naó la dea de que el delétr frma una línea ntnua m un lápz (n trunad) según se puede ver en la fg. Gal5. Debd & Lmtanes del prgrama, se usa tna aprxmaón a base de un Traner alt de pequeñs esalnes. n esta frma, ndsutblemente se lgró un mejr dstrbuón del p.nrp elétr, prque la gradente de vltaje en la-" esquna de la pared es menr que en tds ls ass anterres; pr l tant, el delétr tendrás

42 # 35 r, - f f * ( f r. (, f M r.t r, T- l r r I l l l l l l I_ 7 s í l l l í I I I I J I I ] I * A t t f f t t t ^ t -f E / /' / V' f t E E E E E f E -* ( E E e E F E F. F P t ( ^ / s * 4 * < r. <r ~~" -p ~ ~~ r r.._»_!"p n nr t u r r.»' n. t.(x.;,*.na *;< > '.,'.»,<-j s.tí'.ltt tx j v/ í/í í «4* Gal5? Dstrbuón del amp elétr para eletrds plans n delétr de frma de n trunad.

43 r.fkt \ AT r* nf L t t r /!"!.,; '.;< T) ; TI I M!. ( N, t..... I I r r t t l t t t t t». t I ' I I I t í Í I I I I I t I I t f t I I í I I lllí t t t" í~ #36- -*-. " -'. V A a n A H - R P e F G H F G H (T " ÍT D Q Q G n (> Q n n t G ' n n D Q n " n n P r r (5 n " " " "n" A A Ü E e F G H F G H n"* Tr~~ - a. a Ó Ü. Q a Ü n r. n a n n n 7T A P E F G H K a Q ~ a ' Ü ó P n ñ A ta D F- F G H K Ü a Q U n n A t A f f. A A Í A A A A A # * * * * * / * «* G? Ü P E E E E E ' E ( ^ D D D - E F F [ D D F E D D ' F-' E E e F ;; E E - F - E H G F E H G. F -. - K H -. G F K H G F K. H " G. K H G - K - H G. Ó K H G "! K H ' n - K H G G K H H H Q K H K h r K h -. K h< ' K K k H n K u ; : K t-. K H ' K t- K K n K n * * F I'N "5J! T r.mnrt IH Gbl un UIHl/APÜ UU l_. IH,H-,HAMA (. «.At > K.4.I SLtUNttí V E h A I S/ülyít * * * - - Dstrbuón del amp elétr para ndutr plan pared n prfl Hgv;sky y Delétr n ds grade

44 # 37 esta fraa, de lps perd le. raejr alternatva btenda durante el dseñ.del pasamurs. b) DISTRIBUIÓN DEL AMP ELÉTRI PARA NDUTR RET Y PARED N URVA KGWSKY Las urvas Rgwsky, se estudará más detalladamente en el punt.3-2. bl) DIELÉTRI PRIMERA PEMA' Después de ls análss que se han realzad para ele^ trds plans; en la pared, uya esquna ausaba prblemas ha sd reemplazada n una urva Rgwsky y se mprueba que el amp de dstrbuón mejra rn se puede aprear en la matrz Mbl y Gráf Gbl, en la ual, la línea equptenal H(2^) se enuentra aás alejada de la pared, pr l tant la gradente de vltaje es menr en mparaón n las alternatvas anterres* ) DISTRIBUIÓN DEL AMP ELÉTRI PARA NDUTR N URVA RGWSKY Y PARED PLANA n esta dspsón de eletrds m se puede ver en el gráf Ge, se pud btener una dstrbuón de amp muh mejr que las alternatvas anterres, pueet que exste una mayr separaón de las líneasf(2?6)y K(I^)

45 // Af f rr. rf L ' t I ' I. I I t ' I l l! t * A A ll t. * * * A e A A A R. e e p e e e, e P P l! F- R e A I_., _ !._ I A e " E E E E F F f: e E e F E F P E E E F n t í F. F F G G r F H H H G <S F F r E E E e F e H F ( K D K G Ü JD _ D 9 Ü. n n a ' K K n n n r» n n t Fg* Ge: Dstrbuón del amp elétr n pared plana y t ndutr n urva Rgwsky y delétr n ds. gradas.

46 # 39 n respet a la pared; pr l tant exstend una menr aída de vltaje en esa regón; esta es una alternatva dgna de ser nsderada para fnes pratóse rn ensexena de esta alternatva que mejr nsderablemente la dstrbuón del smp elétr, se determnó que tambén la pared tenga urva Rgwsky que a ntnuaón se detalla. d) DISTRIBUIÓN DEL AMP ELÉTRI PARA NDUTR Y PARED K URVAS RGWSKY Para este as el prgrama dgtal se rró n 3 frmas de delétr y n ds valres de "^que sn: 9 y 2. En la fgura Gdl y Matrz Mdl se tene la dstrbuón del amp elétr para un delétr de ds gradas y ~Y~ 9, ntándse una ntable mejría 'e la dstrbuón del amp elétr n respet a ls ass anterres* En la fgura GD2 y MD2, se tene la dstrbuón del amp para un delétr en frma de n trunad m se puede bservar en la línea A(9$) y B(8^) que se alejan muh más del ndutr, exstend pr l tant una menr gradente de Ptenal* En la fgura GD3 y MD5 se tene as la msma dstrbuón del amp elétr de la fgura GD2 n la dferen

47 // 4' t t t : ;, t! I í - ~ * - * * * - A ' A 8 E R P e e e - - ' Pg. GDI Dstrbuón del amp elétr para eletrds perfles Rgwsky y delétr n ds gradas*

48 # 4 ',, I t t t A ' " í t l t l * -,....,... ( ! /- A A x * B B *., ~~^ *~ *~ E p H K p "F H F " "' h E XP' r; D f f. ;. - s' \, í, (, tj - ^l~ L t - L ' H ; G ^ F ' E E T. L - - K H G F - t] ' --K ^ : - r G ' K H G F ~e -ü - G K -H -u G K t e---- Q G Q ' K H - '. K l < - -tn - - n K h D Q G ' K H -- - Q D " ' " ^ t" e- u G - Q. K H - u Q - G K. f n a r K u - G? - " ' t* r Q n n r n» ü -Ü --' - t K e e e K t- e - K - - r «n n rr u n UT n. <: ATH P'Í ÍL r'-v>'-\wa ;,«>* s t M" r s retí*: Pg* GD2: Dstrb\ón del amp elétr n perfles Rgvsky y delétr en frma de n trunad - de mayr pendente.

49 42. -Tl _ , t» I t - f -! t - - ~-j --.)-.-,_ -._ I! I " t I I ( A A * A A A A A A» A _ B. e fl. - r..--ft _^_^_, X.. -" - * ' ' p e e e- f p..e E e E E e E E :, r «< n E F F F E F F F F n X X r x J ' n r 4* p n n L^. r n 3 Í3 n Q n n n K H, F K H * _G '.. K - h G n a n G Q _n_ "K " H G K '. - - H ~ '. ' ' r ü n n 5 a G ff *' H ' 6". K H ' P - - ' K h n _ n _ n n a n n - K _ H K ' - -n -- b n K.. - ~ n a n K t I n r n r n n (J n G n r K t í *» r "N MSJS rrva nr ur tmlt APM ("--j r rínr' w-v ^ f»' «rmr*; Frm* IA - ÍM»** Pg. GD3': Dstrbuón del amp elétr para eletrds n urvas Hgweky y delétr en frma de n t nñead de m^nr pendente,

50 *» *rtr r. t r r. # t ' l l l í l l l í l l l í t A A A Á * A I t I t A A A /' X I I ] I. B e R G e e " " e n e e <:. e e e e e B É E t e t E t t r - t t. " [. s t r : < L t t 9 3 >. tt, ' V 4 «f ) *, ' - ; <"t ' 6 í D "" " 6 D " 6 E F G ; H K ü a Q Ó a E F H K u Q n " u G * a F H U a a e F G H K f3 a a D 3 J ( 3 a 5 3 ( J a 3 3 < 3 < 3 D ] ( 3 í3 " t3 3 ( ( 3 t3 í J í: í G Q e E f. r- ; G x E ~ f pl ' G < H f r l3 ( a ( 3 a E) G J a t < J ). í 3 Q 3 't ( ( Q e s G Q f ' F G a y' E F H K K G j D E F G K E F H K G G. ' D E F G H K K U a G a a a G e e e. E e, E t; E F F E E E E r E E F G. F r H G. *" K h -. K * ' K h K H K. h ' K K K K K. K K» f ' K G * K * * G Fg. GD4: : t/7/2(í ««* Dstrbuón del amp elétr para eletrds... _... n urvas K wsky.(. 9.). y delétr en - ' -- frma de n trunad. '- - -

51 p p. e P p B P P P D n "' r F E F. r v, : / t " X F -r r r. B- n r E r e ' '\e ' H F. «H G. " f- G K H GD5: Dstrbuón del amp elétr para eletrds n perfles Rgwsky ( íe n trunad. ~r 2 ) y delétr en frma

52 // 45 a que l pendente del n trunad (frma del delétr) es mayr, la mma que permte una enmía puest que se redue la lngtud- de auerd a las matres MD4 n MD5 y )4 n GB5 respetvamente; -s ve que n**^- 9L se tene una mejr dstrbuón de amp, pr l tant, Í5 BMdSüSñ Jüí'á á ÍÍMJÍ^ SÍ:2 IB!! 2. ÍQS^IÁ S^ra el dseg. del %samurg. Medante la subrutna KTPT.G, la matrz HD4 s nterplada tant en el eje m en el eje J; pr l tant, para hallar las líneas equptenales m se puede ver en la Matrz MD de QfGj.T, 6 f et RTAí. Las matres y gráfs MD4 y MD5f. GD4 y GD5 respetvamente sn valres determnads desde el n de aparón del perfl Rgwsky»

53 # 46 APITUL II 2. DISEÑ Y NSTRUIÓN DE LA ÁMARA 2. LA ÁMARA, NEPIÓN GHEREAL Y MPNENTES La dea de realzar nvestganes abre el mpjr tament del efet rna en ndutres al are?~brey en ndnes de ntamnaón en nuestr país, se nbe la dea de nstrur la ámara. Ls mpnentes de la ámara en frma general sn: Madera Vdr Plásts Resna La ma_dera, se puede adqurr fálmente y a pres enóms, la msma que será debdamente tratada medante las ténas del vaí, el ual se desrbe en el punt 2.2. El vdryn altas prpedades elétras permte que se l utle m "buen aslante elétr, nlusve a elevadas temperaturas, sól l atravesan pequeñísmas antdades de rrente elétra* El Elá ÍÍ &> en frma de planhas será usada en la base de la ámara; dh plást está mezlad n fbras *

54 PULVERIZADRES PUERTA DE AES E S U E L NTIENE: '< EQUIP APRUEBA ESTRUTURA DE MAERA PASAMRS PLANHAS DE PLÁSTI A PLITÉNIA M A N í L ; A M A R A DE A S L A I N esla: f e ha : '

55 # de vdr para dar mayr nsstena y flexbldad, y sn fálmente r.segudas en el merad. Debd a que en las undades de la ámara n se va.a usar nngún lav trnll de metal, puest que d«-* frmarían el amp elétr, entnes 3 neesar tí lzar un pegament que n sea sluble en aguaf n. sea afetad pr el lka (lurur de sd)f dh pegament es la resra Epx (Araldt) que es una varedad de plást term enduresble y frma pderss adhesvs en frma permanente/ ** En las uatr esqunas nterres de la ámara rán 3 pulverzadres del líqud ntamnante, en ada una de ellas m nda la fgura 2... Ests pulverzadres» serán atvads pr una bmba de 3/4 BF. 2,2 RITERIS DE NSTRUIÓN DE LA ÁMARA n el fn de determnar el dseñ y nstruón más " enóm de la ámara, se hae neesar efetuar un análss de sts de ls materales a emplearse. En prmera nstana, la ámara debía ser nstruda n materal aríl, que pr ert^ tene exelentes prpedades delétras, per resulta ant-enóm d_e \* bd a t de una planha de.2 x 2*4 y 4mnu de espesr es de S 2.7 y de auerd a las dmensnes de la ámara

56 (2 x 2 x 2 m.) se neestaban 2 planhas; pr l tant, el pre del pryet llegaba a $ 32.4,* m segunda alternatva, ls materales más nvenentes sn: la madera, el vdr, el plást y la re s, na Epx (Araldt). De auerd a ls dats prprnads pr el entr Frestal del M.Á.G ubad en nt, se tene ls sguentes tps de madera adeuads para la nstruón de la ámara y sn: P L E X I N SS T A T I A Tp de madera Densdad bása. gr/za Esfuerz límte Kgr./m Módul 'de ruptura Kgr./m Módul de elastdad lkgr /m Rmeríll fn K ral fn Gxayaán Pehhe hanul, De auerd a la presente tabla, el Mral fn y el Guayaán Pehhe'sn ls mejres pr su elevada densdad, per n se puede nsegur fálmente en el merad; pr l tant el hanul será el element fundamental para la nstruón. Para el sead de esta madera se v presad nstrur

57 # 5 una ámara de vaí (fg.?$ "* *-*) la Msma que tendrá va* rís uss en el labratr íe Alt Vltaje, Una vez seada la madera, será pntada n pntura para mpermeablzarla y darle resstena a la ntamnaón y humedad a la que estará smetda* La nversón será la sguente?. 36 pezas de hanul g 9* 24 vdrs de,66 x lm. y 2mm. f 2*5. tub de vapr de 3 dámetr x 6 u w 3.72s 2 planhas de plást de 2,2 x EU " 84, kl de pntura Epx IE *2, 2 planhas de trplex de 2P4 x?2 y 2 líneas. " 75t Vars» «, TTAL...Sí *3 KSTRUIK DEL PÁSAMES De auerd al dseñ presentad en el apítul I, el pasamurs deberá ser nstrud de la sguente manera: En prmer Ixgar se nfenará un mlde de ar tul. na mpregnada n parafna para el pasamurs de la fg. 2«3-a* Este mlde se ntrdurá en un tanqxe de vaí que

58 # 5 estará netad medante una manguera a la ámara s vaí, al gual que un repente dnde se enuentra la resna Epkte B28 n su atalzadr. K6B La resna pasará del repente al mlde, s es ps bl de tr> en gta, e nmedatamente se le pndrá un -amhnte de vaí, mejres resultads se btendrán s se ue el pres de llenad del mlde en un ambente de Esta téna de vaí que se emplea para la nstruón del pasaturs., elmnará las psbles burbujas del sen d la resna.

59 // 52 2 e KQUP PERIFÉRI 5. EQUIP DE IRULAIÓN Y DE PULVERIZAIÓN El equp íe rulaón y pulverzaón dl lí- jtrltí nstará des (ver fg. 3** j 2 pulverzadres bmba de agua de 3/4 HP. 8 M. de manguera plásta. Ests elements, prvarán la ntamnaón salí. na y ls fenómens atj.asfer.s artflaes m 'lü lxva 5T la neblna dentr de la ámara, ñn PRDUIÓN DE KEBLIHA La salda del flud deba ser unfrm per la presena tíe anales ses () presentes en la superfe del equp a prueba n la nseuente n lneardad del vltaje de dstrbuón. El métd de aplaón da n tamínaón pr pulverzaón está nsderad a ser adeuad para la. ámara de aslaón, aunque en alguns ass> tene que ser usad en trs aparats. Ds métds báss están prpuests: ) la aplaón ntnua de neblna de sal mentras

60 # 53 es energzad de auerd a las espefanes de / vltaje. 2) La aplaón de la nduón en apas ndutras de ntamnadas que se la mantene húmeda en un med de neblna de agua, mentras el bjet prbad, está energzad pr el vltaje de prueba. KEBLINA DE SAL.- La reaón de neblna de una sluón salna, es prdud pr la laón espeal e las bqullas m demuestra la fgura 3-2. La una bqulla está llena de sluón salna y la tra n are a mpresón. La medda del fluj de la sluón (sn mpresón íe are) es de.5 It/mn ± 5$. La presón del are deberá estar entre 6.5 X ü / M í, 7 x K/M. La tlerana para las dmensnes y las psnes relatvas de las bqullas de are y de sluón, están dadas en la fg ; dnde la neblna es prdu da pr la psón de las bqullas ladas en uadratura. La slxón puede tener una nentraón desde 2.5 hasta 6 gr. de lurur de sd en ltr de agua. EEBLIlíA DE AGUA-» Para la prduón de la neblna, puede tmarse un temp de 5 a 3

61 mnuts para el dversfad f efj nvenente humedeer mpletamente para btener el máxm valr de nduón de superfe. A re mprímd BM62mm 5-t5rnm Agujer de empalme Sluón A'uerp de plást B»Tuera rredza de aplament de las tuberías =M6«6mm de íngutud, abeza prnpal atrnhabíe déla abertura del tub ajustadr exéntr D-MGx6mm abeza prnpal atrnllable del tub ajustadr prnpal E- Plug de plast Fg:,3.2. Pulverzantes de ['quíd

62 # MEDIIÓN DE LA NDUTIVIDAD Debd a la dfultad que presenta la medón de la ndutvdad de la neblna es neesar medr l en su etapa líquda (antes de ser pulverzad) n una uba eletrlíta. 3-3 PRTEINES La ámara será lada dentr de la JAULA DE PARA DAY para realzar las pruebas; además ls perfles Rgwsky de la pared de la ámara pueden r netads a terra para btener las msmas ndnes de brde plan teads en el prgrama dgtal. 3-4 MEDIINES GENERALES En este punt, se hará el álul del dámetr de las gtas de agua que ndan en el Pasanurs y en la adena de asladres que estará suspendda en la pared superr de la ámara. Este dámetr de las gtas de agua estarán en funón del audal del líqud y de ls dámetrs de ls rfs de ls pulverzadres, aprestándse a ls re querments de las nrmas nternanales. Se nduen trs fatres ambentales n presón barmétra, temperatura, ambente, et,, así m las espeífas al experment que se reale.

63 # 56 _FRUEBAS_ NLUSINES Y REMENDAINES Al realzar esta tess se esgó la nvestgaón del "Dseñ y nstruón de una ámara para pruebas de aslaón baj ndnes de ntamnaón," que psbl lte realzar trs temas m: "Estud del efet r na n ntamnaón salna," que representa un enrme prblema para las empresas elétras que están junt al mar, m pr ejempl de la Península de Santa Elena, u ya eletrfaón está a arg de la Empresa Elétra de "Santa Elena." tra tess prbable, pdría ser el estud del efe_ t rna n ntamnaón de hel y neblna, que es muy mprtante en la aplaón de ls hls de alt vltaje que. pasan pr nuestra rdllera. En general, a partr de la presente tess se dervan muhas tras? en benef de la Faultad de Ingenería Elétra, uya nfrmaón rre a arg del Dretr de esta tess*

64 # 57 A N E X PRGRAMA DIGITAL El prgrama dgtal tene las prpsnes READ, WRITE, e IF de la sguente frma: READ ( lyh) Lsta de térmns WRITE ( 3,M) Lsta de térmns IF lóg (LT, LE, EQ, GE, GT, NE) LT LE EQ GE GT KE Menr que Menr gual que Igual que Mayr gual que Mayr que N es gual que El enunad del prblema, es hallar la dstrbuón del amp elétr para dferentes nfguranes de eletrd s» (Perfles Rgwsky) Para la sluón de este prblema, fue empleed la Euaón de Laplae en rdenadas lndras, uy desa rrll está-en el puntl-3 y tene la sguente expresón: I-hJL V(I+,J). (- J. 2R ) \R V(I-ltJ)+V(I,J l)-t-v(ifj -) - 4V(,j) = GD

65 # 58 y su sluón es la sguíente: V(I,J) nuev = V(IfJ) vej + ALFA * RES 4 Para el álul en ls brdes de la matrz, es e-plada la euaón de L'Ksptal uya explaón esté en el punt.3- y está dada pr la sguente expresón: V (I,J+) + V(I,J - )-4V(I+,J) - 6V(I,J) = y su sluón es la sguente: V(I,J) nuev = V(,J) vej + _JMA^ # RES 6 Pr Y(I,J) vej, se entende el valr de vltaje déla teraón anterr. V(I,J) nuev, es el valr de vltaje de la nueva teraón que tma la mputadra dgtal. RES es el valr de las euanes El fatr ALFA Está dad pr: ALFA 2 A -TT En dnde: M Valr rnáxn del eje J. K Valr máx del eje I* H nstante R Rad del punt (Y/) tmad en nsderaón para el álul de vltaje y está dad pr: R = I-f-H uand I >,N

66 G (E) IPIX ( AL (FI KXP (FI) A4) ^5 ) SUM J (E) IFEX ( Al. (Á2 EXP (FI) A3).5 )" JSUM Dnde -I (E) JT (E) Valres de X I Valres de Y J Al - JA_ TT IA A2 Separaón de ls eletrds Ángul SI expresad en radanes A3- Sen (A2) A4-s (A2) FI Líneas de fuerza ISUM"! \s para desplazar a la urva a lugares nve- JSUM J nentes. La subrutna IHEL ; alula ls valres de las líneas equptenales uand sufren el amb de med y se tene la varable RE. Dnde: RE EPSLK A/ EPSLK B En este as» EPSILK B: : es la nstante delétr a del are.

67 ff 6 INIIAIÓN MMK AUX 'LETURA DE DATS ALUL DE RE,RE2, RE3, RE4, PARA DETER MINAR EL AMBI DE MEDI ALUL DE LAS URVAS RGWSKY 7 E,ME I (E)l J (E)J ErL DIVISIÓN DE LA MATRIZ] EN VALRES PARA DISMI NUIR // DE ITERAINEí FIJAIÓN DE LAS NDI INES DE BRDE

68 fí 6 ES PARED? SI SI ES NDUTR V(I,J) V(I,J) N ALUL DE FATR DE AELERAIÓN ALFA ITER ITER MAX ITER ITER 4 N

69 a VERIFIA SI NDUTR ES y N 45 VERIFIA SI PARED» ES ESTA EN LS LIMITES DEL DIELÉTRI / GALL DIEL RETURN \A EN EL BRDE DE LA MATRIZ EUAIÓN DS L HSPITAL EUAIÓN DE LAPLAE "

70 # 63 V(I,J) nuev - V(I;J) vej :> NV S- KNV- KNV SI ESRIBA # DE ITERA IN ESRIBA RESULTADS ALI IKTFIG PARA IN- TERPLAR LS RE/ RE- SULTADS ALL -DIBUJ GRAPIQUE LAS LINEAS EQUIPTKN ÍALES

71 // 64 Antes de estudar las tres subrutnas que alulan ls perfles Rgvsky (AISLA, NDU, REVÉS, se 'neest la utlzaón del KKK (#) EL msm que permte ser utlzad en ada una de las tres subrutnas n el nsguente ahrr de temp y memra del mputadr dgtal. n el us de MKN (AUX) asgnams a la Demra del mputadr dgtal ls valres de X y Y, de euanes de Rgwsky, que pr faldades de us las en el prgrama dgtal se utlzó I(E) y J{E) respetvamente. INII MMH /AUX/ I(E) y J(E) M >,2 SI : I(jt) y J> J (M) N

72 f 65 I (H)rfK y J(M) - JLK RETURN PRGRAMA PRIN IPAL RETURN SUBRUTII-A KDTJ INII MMH /AYU) I(E) y J(E) 5 H,2 AMBI DE EJES PARA QUE EL PERFIL RWSKY ENPALPS N EL PUNT (L,IL) (N) y J, ^ J(K) s

73 # 66 RETÜRH J(»)2r LN y Kf> RETÜRH -WEND) SUBRUTIJSA DIEL INII SE EIíÜEHTRAK EN LS LIMI- TES DEL DIELÉTRI RETUfíK ESTA EK UNA ESQUINA DIELÉTRI DEL ESTA EN UNA PARTE RETA DEL LIMITE DEL DIELÉTRI

74 L RETURN # 67 ALUL DE MEDI PARA EL AS DE ESQUINAS RETURK ALUL DEL MEDI PARA EL AS DE LINEAS RETAS RETURlí Esta subrutna alula el amb da meda n el nsguente efet de las líneas equptenales* SUBRUTINA na í REVÉS MMN / AÜX/ J(E) y I(E) 2

75 fí 68 AMBI DE EJES PARA EMPALMAR EL PERFIL RGWSKY N SL PUM T (LN, ILN) (J^ J(E) y KI (E) JSI RETURN ^ \^ IIí y I(E)< I RETURK Las subrutnas NDU y REVÉS alulan ls valres que determnan el perfl Rgwsky en el ndutr.

76 # 69 SUBRUTINA IHTFIG KM M - KM.K , K - VALRES QUE DAN EM VLTAJE A INTERPLARSE J & L y J ^ JLM -SI

77 # 7 INTERPLA EN X EL KJE SUBRUTIKA DIBUJ IKII TMA LS VALRES DS LA MATRIZ BTÍÍ'IDA EN LA Sl-BRUTINA INTFIG

78 # 7 BUSA LS VALRES DE,,. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9, y Y LS GRÁFIS EN SU LUGAR RESPETIV; "U RETURN Esta subrutna gráfa ls valres representatvs' del prentaje del'amp elétr pr de letras y sn: A 9 7> (S B D E F G H K tí * H t tí í? (í t tt

79 //?2 DATS DE ENTRADA Para la entrada de dats se asgna ds tarjetas, las que sn leídas pr la mputadra dgtal medante las pr psnes: READ (.5) ILK, JIM,K,K, MAXT, KV, H,L, JLí^K, IA,LH,IL,S, ILM,B,fDrF,G,RE,,P,Q,T. 5 FRMAT (5I3,2F4«2,I2,5I3,F6.2,6I3,F5*2,4I2. READ (.6) ME,ISUMyJSUM,DI,AD, 6 FRMAT (3I3,2F6.2) ILK Valr para fjar ndnes de "brde en el ndutr en dreón del eje. JLM Valr para fjar ndnes de brde en la pared en dreón del eje J» (vertal). N Valr máxm de la matrz en dreón al eje I, (hrzntal) H Valr máxm de la matrz en dreón al eje J, (vertal) MAXT Valr máxm de teranes MV Valr máxm de errr que se puede btener en ls áluls del prblema.. H nstante dada pr la euaón de Laplae ~. rn nsta en el prblema. L Valr para fjar ndnes de brde en el ndutr

80 # 73 en dreón del eje I. (hrzntal) JLK Valr para fjar ndnes de brde en la pared en dreón del eje J (vertal) K Valr para fjar ndón de "brde en la. pared en dreón al eje I. IA LK separaón de ls eletrds, valr para fjar ndnes de brde en el ndu tr en dreón del eje I. IL Valr para fjar ndón de brde tant en la pared m en el ndutr en la dreón del eje I* SI Ángul tmad en nsderaón, para btener ls perfles Rgwsly. (en grads) ILM Valr para fjar ndnes de brde en el ndutr en dreón del eje I» B Valr para fjar ls límtes del delétr en dreón al eje J. Valr para fjar ls límtes del delétr en dreón al eje I.. D Valr para fjar ls límtes del delétr en dreón al eje J. F Valr para fjar ls límtes del delétr en dreón al eje I.

81 74 G RE Valr para fjar ls límtes del delétr en dreón al eje I* Valr de la relaón de las permtvdades tmadas en nsderaón. (EPSILN de la resna/epsilk del are* Valr para fjar ls límtes del delétr en dreón al eje J. P Valr para fjar ls límtes del delétr en aree ón al eje J. Q Valr para fjar ls límtes del delétr en díre; ón al eje J* T - Valr para fjar ls límtes del delétr en lre ón al eje. ME Valr del vetr dnde se almaena ls valres de I(E) y J(E> ISUM Valr tmad para el desplazament del perfl de Rgwsky en dreón al eje I. JSUH Valr tmad para el desplazament del Perfl Rgvjs ky en dreón al eje J, DI Valr mínm de la línea de fuerza tmada en nsd_e raón* AD Valr que.da la magntud de ls pass que se desea? para selenar las líneas de fuerza.

82 tí 75 Ejempl : Er>l>th FI " DI -- AD x FAT (E) FI - 4 -I- *2 x FLAT- () FI ~ FI r x FLAT (2) FI = 4.4 NTA: Para mayr lardad, ver la fgura..

83 # 76 /N JLM JLH \ QL.LN I L ILN K ILN F Fgura * Varables que determnan las ndnes de brde y ls límtes del delétr

84 *.»; ~ * " * " "l -.^^ ; '. -! G ' í",t" ' 't'í'2? '-j-3-a'qd p ; 'J "- *" '6 > > Jt; >,'-! "J ~ ) * - v * U "J J3 "^ > Lf! * LJ fv ~*.!D PJ -< «'~n ~ r-n,- - : U ; nn " n z n Pf^ Í^*.-*-ÜuwNMr- í r r, > r r. -, í T- í n r.. "> _"> í f. H-I--IT; rn ":- _' [H-(H-f--n-!.H TT~I'_, * * rrr _í_ú<---"-'í t,.u(_<-l.v-.*---» > r r- r r. p r n ;TI (, rn f". U r 'j * - * Z.3 "» V >>*»> >> >>Z ' > > > " ^3 -"^7777 nrt nnn-:3;:3,:n*,. 7. «.. nz.-.^_<-t...-*, n.-, t_ «. - r r r r,- r r r r m r u<-(-t-<_í.. ut_~> j.,,_j - tfn p. VK' á ó ó n 'f < < < < < < f * *.a />a r,^,mm _-,r, '3. MM>J -s,-. ', ; ' '.!. r- - ( ;l l l II l II j - n» ^ u *> m > N & -fl rn bnb! ~ ^a > '. Dr 5 n r n n 3! ' ;. D : ' m j.! í ^ - M *- ' Ü) U -J * f-'» -J<f ', I> uj "j > -J ^, * L 'V -n í T. n '! I Q- 3-2 'J3 t> 3 "^ tft ls N 3> B Tl > '* nn r". Vl * W N) " *! r»n < ' u -< '/ t T. : Z M W;J * jj v -s "' n Ht n.u»íjjm»-uí T) ^>ur!> -* t T3^ KH";<-íí.--H<-!nfT"nkm(»í5tatMn *-2:rín> r--^, f ve r m -í*»? * -; - H?- n : n! * *(/] r "um* r- «n í» -- n r; -n n.,- -j- t-r\j. 2 ~.^* ^-»< * "^;- 'hír;hí^t!"l-íí:"r«? ^,*. *-'" l^t.'nvr" r í"í^t'? r ( - ; I '. r ~. Uí'v N'- *-."*NMí>'-jmn» «-u x> n. -." < X ) > ' «' N n Txnx- j"u-«* D LJ ^ n > p» m z > xd'j': > s w í + > + :- J / ^ -va M "j -*.s - '» «-* ^ v t;, R LA -." ' r r N * r *- 7.? X _ M- > f-r Í * *(. -I-TI. s 'J.-( u'# n»-j»n í >r"a t_ "R «r >-» t! II u"l*» _'--:: " -< m KI :-). * ~* r n ** '_ '-, í > >. L» V H J ^ --S? S» * m x x rn "-Kjrx-D* '' N s r - x s r w«~ h : -. * < kn - T í -* tó «l r_ > 7 x -' r~ x :. w* e -t e, t_ fa. -n j-n T Tí w * - X- - "!* + lív-w zn..-:w< L, K- «---.,b -n rs - -x N : - r n! l! Í ] ' : :! ; * - t, f- -r-.«> n 7 <- r s- - j. «. r t t «. > >, M - 7 Tí X - tf* 3 * s. > n - V >» < " r -j" r rr í x. 7 t.,r «t. r ur r ~ tj 7. "* 3 *» - f~ x.s r m N-,X n.. X f!.> '. : ' '? t. ;., ^--.-ta > S ;r.3: > «- f-< XI <", (J - - T > r n -? nr r vttrt raí > * - < - U: IR nr.. / ' * - nn t-: r - r r - r «-e _ X*. U > fu ; * t * n tfl (T, * A n, r m ; 7 r nn m tn : T! nr y.-n ^ mn r Tí ' n T- pn rw "..n- n (_ v."> L < > Je r* ^r> -» > -*..T r-«j>» ÜMLf 3 2 w.. " -T- -.-n; TÍ D ñr * > n Tb <? n < l-í r~ > -» 7. -, n " r- ; r «(. ^ - rt - t r n) *? u H * tj 3 rr D e?> rr H M -H ; > U t" N e> <». SI M - s JE y r-> <H m f r ) ; <5 * r *? > Pl e < í í I. [ \ ;, ; ' ', -

85 4^ r> rt w n u *,\ -^^. r- Ulí Q D "-«l~ «.J t--h -! HJ-:»QU; lu u u a ^*» sí- U «^ ^ p- UU-.J í_.,<í -~- l j : ~.j ---Q w^ --* ;» "» VI, - ~ Í. u. í- * * U-3 2 " t v J JJJ'J *UJ l a -. r.< - a - u Í L W< 'LJ a K"I -^ h- hjj~ü I..U-U;-;: *" J JtS II! II I- (II írft'» * *".«>"»»» *» t «_ Lu.< Q:*">tí<f""í " >" I.JTT-í,-!". _l'j-»«,"'-»- -«_J-v LLuüTt<--<. 5-nj p-lr-jj.) r!rrl'<.u-u!íu.rír<'''-rr"'r:-rr' J ""U5 ft f) *"; t I ' j n f u - - _j <. U - M ' : «J M < wl* - >;.pd''b '!!.íd. J t '

86 r "" r,! IM «*»? 43 Í*' n * ÍA 7 * T M J V.36N-r-«. 77 J-í <J FT' *M*F{? K. 'm," P-j III I tfuakf.**,2./.t?*!?.!('*' t.//) J-- Tí ( *, r < v f 7( t r K,', < %( X.( /. t ) -.-.; wu í f ( *. ^'p. 7S ^ n.m A ( ;'x, F J - J «í T en l?. /í r * t ÜIHUJ l VVV. 'T 79 f Allf M. DAr..l/()///t! I I M IS. I.24 I-A U3 f J ) t ( - * l'j) -._._-..-.,-,- ~..-,(-/r 5), /' t. J * N. f ) 5TDP ^ >^ «t S F«TRAN IV 36QH-F-47Q 3-fl ATf 3/7/7!! PAE 4 LAT IN SYWBL J L Q * T I N / t / P S t 7. F SYK6L Lr ATI.N SYKBQL LATIN StML LA SYMBL PFl KNV LAT IN 4 RE2 ' MPN (J.LK /AYU LA rn / V SYWQQL AP S7.E LAT IH e It) SY^eL- Sf4 LATIN SYKfL LAT SYMBL ILN NV I A P tsuu JA JF J ALFA LAT IN 23 as ?E34 2G 2F 4 38 JL«H LN P A3 JB JG I RES SALAR M*P LATIH 2« A4 2BH F4.?e 3 SYHÜL L!L D A4 JL JH R KESI P LATIN 2*4-2Sf 294 2A 2D 24 2F M Jl. h SI F T 'A F J JI HI LATIGÍ A 2 2EG 2F SYME:L K ILH G *-E Al FI JE JK PES?. LGAT E?r ÍD 2E ; 2 SYfíBL - v Lf ATnH 324 J ARRAY MAF> LATIN 3Ü3U SYM3QL I. LQAT IN SYMÜQL VVV LAT IN EVMBL DI LAT TF KSSft SQRT LAT IN ^l AISLA SUt3PR-PAMS ALLE LATIUN SYVBL 6J4, GNDU prpm ^IN LAT Ih e SYWEL RRVES rn LATIN E a2u) ífl*" f- *ü L A7ÍN 8 8E99 EfíNftT STATGM'H.T SYMBL *? LAT N 8DAB 8ES HAP. SYK3L 5 7 LAT IN 8DB EE SYfL 2 7& LAT IN er-7 EF SYH6L. e tet E F DS FRTRAN IV 36N-FG-479 3~ FAGE 5. LAT IN v. Ü tns* ^Pt* 93'5' 93^4 D34 Q3TE 'í'-')6 A A QAfA 'An -J^/ 'J* íl>l ft,- - Pír l '>l; *», n JT? AIH U P * l A» TII TAI >""«STU NU«l * G 4-44 «7 S S S3 n 9? 28 S l \ 7 STATFt^NT _AFEL NAP LA3L LATIN nnnr* la 2$ \3 I ^ 5 I'J - t?i* t?s l M.. *\4 «I» DY «rvttf "' NTS QA?4? (YT. * r V ' n- rutnus f'" 9I7S 5 AG nr<;? S;; 7 -Q2R ^e 93F USb 7 "í62 A ^t-8 «57* -Í824 S (' SPQ *; a 4 SA2? T A* ÑA7* - Qt' -ít^afr «3 Sf* F76 t u.«*r '' *" **? '-' " aan.t t * U*» raur í«a *' t ( A * l 4 tr, Mtí r STA NUf-' LA6EL.ATIN í 2 tu ?.f, 33 5* j ) fl e 3 e? s «J3 - - Q j I S u*,' f«jí'l t.">) 4 U 2?5.' í sl^ 46.S.IE 9) t! SP-*.Í E A <, 3 (J A Í43A s E A e tf't S 74 S7 t) í p f E S t- S94 <; A 4 S A3.SA5»?. P *í * * A <; * -Í4 A tet t«;r A tt (,p Sf PA G-;I.'.'s U ^f " A *. - r AVt J íl * A * l! f 4 A - ú (J ') A SIA IsLM LAESL' 3 te 7? 3»7 4 «2 f e* es e* «e. S«2«I3 e íes t lí ue " «a.f ^7 3 5l. J2,. f2._ - * 43