LGM-10-06 010-junio Densidad del Agua En diferentes alicaciones metrológicas, el agua es usada amliamente como atrón de referencia de densidad ara las determinaciones de densidad volumen. En este boletín de La Guía MetAs se resenta, como la densidad del agua uede ser calculada usando la fórmula descrita en el trabajo de Tanaka et al (001). AGUA (H O) El agua es una sustancia que químicamente se formula como H O; es decir, que una molécula de agua se comone de dos átomos de hidrógeno enlazados covalentemente a un átomo de oxígeno. M E T A S & M E T R Ó L O G O S A S O C I A D O S MetAs & Metrólogos Asociados Es esencial ara la suervivencia de todas las formas conocidas de vida. El agua cubre el 71 % de la suerficie de la corteza terrestre. El agua es un elemento común del sistema solar, hecho confirmado en descubrimientos recientes. El agua es insíida e inodora en condiciones normales de temeratura resión. Aasionados or la Metrología La Guía MetAs, es el boletín electrónico de difusión eriódica de MetAs & Metrólogos Asociados. En La Guía MetAs se resentan: noticias de la metrología, artículos e información técnica; seleccionada or nuestros colaboradores, que deseamos comartir con Usted, colegas, usuarios, clientes, estudiantes, amigos en fin, con todos aquellos interesados o relacionados con la metrología técnica e industrial. Calle: Jalisco # 313. Colonia: Centro 49 000, Cd. Guzmán, Zaotlán El Grande, Jalisco, México Teléfono & Fax: 01 (341) 4 13 61 3 multi-línea E-mail: laguiametas@metas.mx. Web: www.metas.mx Servicios Metrológicos: Laboratorio de Calibración: Presión, Alto Vacío, Temeratura, Humedad, Eléctrica, Vibraciones, Masa, Densidad, Volumen, Ótica Dimensional Ingeniería: Selección de Equios, Desarrollo de Sistemas de Medición Software, Rearación Mantenimiento Gestión Metrológica: Subcontratación de Servicios, Outsourcing, Selección de Proveedores, Confirmación Metrológica Consultoría: Caacitación, Entrenamiento, Asesoría, Auditorías, Ensaos de Atitud, Sistemas de Calidad
Página DENSIDAD DEL AGUA La densidad del agua líquida es mu estable varía oco con los cambios de temeratura resión. A la resión normalizada de 101 3 Pa (1 atmósfera), el HO agua líquida tiene una densidad máxima 999,974 9 kg m a los 3,983 03 C. Al subir la temeratura, disminue la densidad (or ejemlo, a 0 C tiene 998,06 7 kg m a 40 C alcanza una densidad de 99,1 kg m. La temeratura de 3,983 03 C reresenta un unto de inflexión es cuando alcanza su máxima densidad (a la resión mencionada). A artir de ese unto, al bajar la temeratura, la densidad comienza a disminuir, aunque mu lentamente (casi nada en la ráctica), hasta que a los 0 C disminue hasta 999,84 8 kg m. FÓRMULA M. TANAKA FÓRMULA DE LA DENSIDAD DEL AGUA (M. TANAKA) La densidad del agua de VSMOW desaireado a una resión atmosférica de 101 3 Pa a una temeratura t exresado en términos de la ITS-90 es dada como: a 1 Donde: a 1 / C,983 03 ± 0,000 67 a / C 301,797 a 3 / C 8,9 a 4 / C 69,348 81 a /(kg m ) 999,974 90 ± 0,000 84 ( t + a 1 ) ( t + a ) a ( t + a ) 3 4 (1) La incertidumbre relativa de esta fórmula es de 1 10-6. VIENNA STANDARD MEAN OCEAN WATER (VSMOW) El agua natural se comone rincialmente de isótoos de 1 H (hidrógeno-1) 16 O (oxígeno-16), ero ha también una equeña cantidad de isótoos más esados como H (hidrógeno-, Deuterio). La cantidad de óxidos de deuterio del agua esada es también mu reducida, ero afecta enormemente a las roiedades del agua.
Página 3 El agua de ríos lagos suele tener menos deuterio que el agua del mar. Por ello, se definió un atrón del agua según su contenido en deuterio: El VSMOW, o Estándar de Viena del Agua del Océano Promedio. Deuterio VSMOW, o Estándar de Viena del Agua del Océano Promedio, es un atrón del agua que define la comosición isotóica del agua definido en 1968 or la Agencia Internacional de Energía Atómica. A esar de la frase algo engañosa Agua del Océano, VMSOW se refiere al agua (H O) no inclue ninguna sal u otras sustancias que normalmente se encuentran en el agua de mar se refiere al agua ura con una comosición articular de los isótoos. VSMOW sirve como atrón de referencia ara la comaración de las relaciones de isótoos de hidrógeno oxígeno en muestras de agua natural. Estas comosiciones isotóicas son usualmente exresados or diferencias relativas de la del VSMOW. VSMOW El agua mu ura, destilada de VSMOW también se utiliza ara hacer mediciones de alta exactitud de las roiedades físicas del agua ara la definición de los atrones de laboratorio a que se considera que sean reresentativos del Agua del Océano Promedio, en efecto, reresentando toda el agua en la tierra. VSMOW es una re-calibración del conceto original SMOW introducido or Harmon Craig fue creada en 1967 otros investigadores de la Institución Scris de Oceanografía, que mezclaron aguas destiladas del océano recogidos de diferentes untos del mundo. COMPOSICIÓN ISOTÓPICA DEL VSMOW La comosición isotóica del agua VSMOW se esecifica como las relaciones de la abundancia del isótoo raro en cuestión, dividido or la de su isótoo más común se exresa como artes or millón (m). Por ejemlo 16 O (el isótoo más común de oxígeno con ocho rotones ocho neutrones) es aroximadamente 498,7 veces más frecuente en el agua de mar que es 18 O (con dos neutrones adicionales). Las relaciones isotóicas del Deuterio 18 O del agua de VSMOW se definen como sigue: R D (VSMOW) H/ 1 H D/H 1,76 ± 0,0 m (una razón de 1 arte or aroximadamente 6 40 artes). R 18 (VSMOW) 18 O/ 16 O 1 993,4 ±, m (una razón de 1 arte or aroximadamente 498,7 artes).
Página 4 ABUNDANCIA ISOTÓPICA La maoría de usuarios del agua como atrón de referencia de densidad confían en el agua de la llave o grifo (ta water) en lugar de VSMOW. Entonces a debe ser cambiada en este caso, (Girard and Menaché). 3 18 a a + 0,33 δ O + 0,016 6 3 δ D () Donde a' es el arámetro modificado, los valores de δ 18 O δd exresados en artes or mil ( ). son definidos or las relaciones isotóicas de un elemento en una muestra se reorta como la desviación de una muestra relativa a un atrón como VSMOW: Isótoos 18O H o (D) δ 18 O [ ( ) ( ) ] R samle / SMOW 1 3 R 18 18 (3) δd [ ( ) ( ) ] R samle / R SMOW 1 3 D D (4) Donde R 18 es la relación de isótoos [ 18 O]/[ 16 O] de una muestra R D es la relación de isótoos H/ 1 H o [D]/[H] de una muestra. Un valor de a' 999,97 kg m es a menudo asumido. Este valor fue encontrado or Chauis ara el agua de la llave.
Página DISUELTO EN AIRE La densidad del agua ha sido dada bajo el suuesto que el agua está libre del aire. N. Bignell ha determinado la diferencia en densidad entre el agua libre de aire agua saturada de aire. Entre 0 C C esta diferencia es descrita or la fórmula siguiente, Δ /(kg m 3 ) s + 0 1 s t () Disuelto en el Aire Comresibilidad 3 s0/(10 kg m ) 4,61 3-1 s1 /(10 kg m C ) 0,106 (6) (7) COMPRESIBILIDAD La densidad del agua desaireada ha sido dada a una resión de 101 3 Pa (1 atmósfera). El factor de comresibilidad ara la densidad del agua usada a resiones diferentes es: f c [ 1 + ( k + k t + k t ) Δ ] Δ/Pa /Pa - 101 3 Pa k 0 /(10-11 Pa -1 ) 0,74 k 1 /(10-11 Pa -1 C -1 ) -0,36 k /(10-11 Pa -1 C - ) 0,004 16 0 1 (8)
Página 6 EJEMPLO DE CÁLCULO DE DENSIDAD DE UNA MUESTRA DE AGUA Para una muestra de agua con una comosición isotóica de δ 18 O -9, δ H δd -78 a la temeratura de 0,0 C la resión atmosférica de 8 000 Pa, se realiza el cálculo siguiente. El valor de a evaluado con la comosición isotóica de la muestra de agua mencionada es: a 3 18 3 a + 0,33 δ O + 0,016 6 δd 999,971 44 kg m La densidad de la muestra de agua antes de correcciones debidas al aire disuelto a la resión atmosférica. Ejemlo de Cálculo a Δ ( t + a1 ) ( t + a ) a ( t + a ) 1 998,03 4 kg m 3 4 Corrección debida al aire disuelto de la muestra de agua, s 3 0 + s1t,49 kg m Factor de corrección debido a la diferencia de resión (resión normalizada de 101 3 Pa la resión medida), f c [ 1 + ( k + k t + k t ) Δ ] 0,999 99 0 1 El valor corregido de densidad de la muestra de agua es: f c + Δ 998,193 7 998,193 kg m La incertidumbre relativa de este resultado es de ± 0,010 kg m. REFERENCIAS Tanaka, M., Girard, G., Davis, R., Peuto, A., Bignell, N., [NMIJ, BIPM, IMGC, NML], (001) Recommended table for the densit of water between 0 C and 40 C based on recent exerimental reorts, Metrologia, 001, 38, n 4,. 301 309. Bettin, H., Sieweck, F., Die Dichte des Wassers als FunktionerTemeraturnach infuhrung der Internationalen Temeraturskala von 1990, PTB-Mitt. 1003/90,. 19 196. Kenichi Fujii and Mitsuru Tanaka (004) Densit Standard at NMIJ and Related Activities in the CCM WG on Densit, 14th International Conference on the Proerties of Water and Steam in Koto, National Metrolog Institute of Jaan.