Estudio sobre técnicas de análisis de encefalogramas basados en redes neuronales.

Estudio sobre técnicas de análisis de encefalogramas basados en redes neuronales. Gema Morales Gavilán gema.morales@alumnos.uc3m.es Ignacio Prieto Egido ignacio.pegido@alumnos.uc3m.es Resumen. En este trabajo se llevará a cabo una investigación sobre cómo se utilizan las redes neuronales para el análisis de electroencefalogramas (EEG) y qué resultados se pueden obtener, a modo de estudio teórico para una posible investigación práctica posterior. Palabras clave. Electroencefalograma, EEG, redes neuronales. 1. Introducción. Las redes neuronales artificiales (en adelante redes neuronales) son una tecnología cuyo primer modelo matemático se presentó en 1943 por Warren McCulloch y Walter Pitts [6]. No obstante ha sido recientemente cuando el modelo de cómputo tradicional se ha mostrado ineficaz frente a los nuevos retos aparecidos con la era digital, como es el caso del procesamiento de imágenes, y el amplio abanico de posibilidades que esto conlleva, lo que ha contribuido al desarrollo de técnicas como las redes neuronales. Este trabajo se centrará en la utilización de redes neuronales para procesar las señales de un encefalograma. El objetivo es estudiar qué técnicas se emplean y valorar qué resultados pueden obtenerse. En primer lugar se describirán los principios y características del electroencefalograma, para comprender de qué tipo de señales se trata y porqué las redes neuronales son una buena opción para su análisis. A continuación se analizarán algunos estudios concretos en los que se emplean redes neuronales para procesar la información del electroencefalograma y obtener una respuesta para un problema planteado, centrándonos en las técnicas y algoritmos que se utilizan. 2. Electroencefalograma (EEG). Un electroencefalograma (EEG), según se define en [8], es el registro de las variaciones de potencial eléctrico entre dos electrodos (registro bipolar) o entre un electrodo y otro indiferente (registro monopolar) situados en el cuero cabelludo. Cada pareja de electrodos se denomina canales, y su disposición sobre el cráneo se conoce como montaje. Para que las medidas realizadas sean generalizables y repetibles el montaje suele seguir las especificaciones del sistema 10-20, que define disposiciones de electrodos en función de la aplicación que se quiere dar al EEG. Colocación de sensores para un EGP La actividad registrada en el EEG es una medida atenuada de los flujos de 1

corriente generada sobre todo por las neuronas de las capas más superficiales de la corteza, mientras que áreas más profundas como el hipocampo o el tálamo no contribuyen de forma directa debido a la fuerte atenuación que sufren las señales que generan. Las capas de tejido y de hueso situadas entre el electrodo y la fuente eléctrica (neuronas) se pueden modelar mediante condensadores y resistencias que actúan como filtros y atenuadores. Debido a esto la amplitud del potencial eléctrico detectado es del orden de microvoltios, mientras que la señal generada por una neurona tiene una amplitud de milivoltios. El EEG se realiza con una resolución temporal baja, de unos cientos de milisegundos a segundos [6]. Las señales del EEG se caracterizan por tener una frecuencia entre 1 y 30 Hz y una amplitud comprendida entre los 20 a los 100 μv. Estas señales se han clasificado en cuatro tipos en función del la zona del espectro que ocupan. Las ondas alpha comprendidas entre los 8 a los 13 Hz, tienen una amplitud moderada y están asociadas a la vigilia relajada, detectándose mejor en las zonas parietales y occipitales. El segundo grupo son las ondas beta, que poseen una amplitud menor y se distribuyen entre los 13 y los 30 Hz. La aparición de las ondas beta se relaciona con estados de actividad mental intensa y son más acusadas en las zonas frontales. Las ondas delta son las que tienen mayor amplitud, se encuentran entre los 0.5 y los 4 Hz. las theta están entre los 4 y 7 Hz. Estas dos últimas son típicas de estados de somnolencia y la fase precoz del sueño, pero si se encuentran durante la vigilia suelen ser un signo de disfunción cerebral. El EEG es una prueba muy útil por ser no invasiva y por servir para identificar trastornos convulsivos, anomalías del sueño y algunos trastornos metabólicos o estructurales del cerebro, y su análisis puede considerarse como un problema de clasificación. 3. Aplicación de redes neuronales al análisis de EEG. El proceso de generación de señales eléctricas por parte de las neuronas todavía no ha sido comprendido completamente. Las señales EEG se caracterizan por no ser estacionarias e incluso podrían ser no lineales [3], por lo que analizar estas señales con modelos no lineales puede aportar información de interés. A todo esto se suma que un EEG se compone de múltiples señales (correspondientes a los respectivos canales), por lo que antes de utilizar un esquema de red neuronal se necesita un procesado previo de la señal para extraer sus características más relevantes [10]. 3.1 Preprocesado. Existen dos tipos generales de preprocesado, aquellos realizados en el dominio del tiempo y los realizados en el dominio de la frecuencia [10]. - En el dominio de la frecuencia se puede combinar el cálculo de la FFT con un enventanado, o llevar a cabo un promediado de la 2

respuesta espectral en distintos intervalos de tiempo. - Una técnica muy usada en el dominio del tiempo es tratar de ajustar los datos a un modelo lineal, como un modelo autorregresivo (AR). 3.1.1 Modelo de parámetros AR. En los estudios llevados a cabo en [10], se concluye que el uso de los coeficientes AR del EEG es más adecuado que el de los coeficientes de Fourier, la FFT, la estimación del espectro mediante un modelo autorregresivo o el análisis mediante series temporales. Una explicación para este comportamiento es que un modelo basado en coeficientes AR sólo necesita 8 parámetros, mientras que las series temporales pueden necesitan 128 muestras. Un mayor número de parámetros de entrada requiere una red más grande que es más difícil de entrenar, y por eso los resultados obtenidos con el primer método serán más precisos. Por su parte las técnicas de Fourier asumen que la señal es estacionaria, y aunque se pueden adaptar a modelos no estacionarios y no lineales, también requieren muchos más parámetros que un modelo de coeficientes AR. El número de coeficientes AR empleado en [10] y [3] es 8, lo que equivale a considerar que la señal bajo análisis tiene 4 componentes frecuenciales. Esto se justifica porque el diagnóstico a partir del EEG se basa en clasificar la señal en función de 4 zonas del espectro, como hemos visto previamente. 3.1.2 Transformación Wavelet. Otra posibilidad empleada en [4] y [1] es aplicar una transformación discreta Wavelet (DWT). Esta transformación se basa en dividir una señal en sus diferentes componentes frecuenciales y estudiar cada componente con una resolución acorde a su escala, y se comporta mejor que la transformada de Fourier ante señales no estacionarias, ya que se localiza en ambos dominios, el de la frecuencia y el del tiempo [13]. Las señales EEG están formadas por la superposición de distintas estructuras a frecuencias diferentes y que tienen lugar en momentos distintos. Uno de los objetivos del la DWT es el de separar y clasificar estas estructuras, aprovechando sus buenas prestaciones de localización en tiempo y frecuencia al contar con tamaños de ventana variables (amplio en frecuencias bajas y estrecho en las altas), logrando resultados óptimos en todo el rango de frecuencia. La selección de la longitud de onda apropiada y el número de niveles de descomposición es muy importante en el análisis. El número de niveles se elige en función de los componentes de frecuencia dominantes de la señal, de forma que las partes de la señal que tienen una buena correlación con las frecuencias de clasificación son conservadas en los coeficientes de la DWT. En el estudio citado [4], el número de niveles de descomposición fue escogido para ser 4. De este modo, los coeficientes de la DWT proporcionan una representación compacta que muestra la distribución de energía de la señal en tiempo y frecuencia. 3.1.3 Modelo bilinear. 3

Aunque no está demostrado que las señales EEG sean no lineales, en el estudio realizado en [3] se intenta caracterizar estas señales mediante un modelo no lineal, como paso previo a la utilización de un clasificador. La elección de este modelo se justifica por ser computacionalmente sencillo (es posible desarrollar expresiones analíticas para su covarianza, su espectro ), y por ser capaz de aproximar cualquier sistema no lineal de segundo orden (un sistema lineal correspondería a una aproximación de primer orden, luego el modelo bilinear podría considerarse como el siguiente paso). 3.2 Clasificación de los datos empleando una red neuronal. Una vez caracterizada la señal se pasa a aplicar una arquitectura de red neuronal. En los casos estudiados se empleó un esquema de perceptrón multicapas (MLP) o un modelo conocido como mixture of experts (ME). 3.2.1 Arquitectura MPL. En la arquitectura MLP los datos viajan en una sola dirección, por lo que también es conocida como red feedforward. Su estructura se basa en capas de nodos (neuronas) conectadas; una capa de entrada y otra de salida, conectadas por una o más capas ocultas [11], tal y como se muestra en la figura 1. La función de activación, que determina cuándo una neurona está activa, es no lineal. El aprendizaje se realiza mediante la variación de los pesos (w ij ) que regulan las conexiones. El algoritmo típico para entrenar esta red es el de back-propagation, que es un algoritmo supervisado. Figura 1: esquema de la arquitectura MLP Esta arquitectura se emplea en los estudios realizados en [3] para clasificar las señales EEG de pacientes con esquizofrenia (SCH), pacientes con desorden obsesivo compulsivo (OCD) y sujetos normales (N). En las tablas I y II se muestran las matrices de confusión de ambos experimentos obtenidas de [3]. En ellas se puede observar que la clasificación considerando conjuntamente los coeficientes bilineares y los AR obtiene mejores resultados que la que usa sólo coeficientes AR. TABLA I Matriz de confusión de la clasificación basada en parámetros AR. N SCH OCD Unknown N 9/15 2/15 2/15 2/15 SCH 2/21 15/21 2/21 2/21 OCD 0/11 2/11 3/11 6/11 TABLA II Matriz de confusión de la clasificación basada en parámetros AR y coeficientes bilineares. N SCH OCD Unknown N 10/15 1/15 1/15 3/15 SCH 1/21 17/21 1/21 2/21 OCD 1/11 2/11 5/11 3/11 4

En el estudio realizado en [1] se trató de implementar un clasificador capaz de diagnosticar la epilepsia. Para ello se llevó a cabo un preprocesado mediante una transformada Wavelet para obtener las 4 componentes fundamentales del EEG. A partir de la señal transformada se entrenó una red MLP de 3 capas. TABLA III Resultados obtenidos para un clasificador de señales sanas y epilépticas con un MLP y una transformación Wavet. Señal Diagnóstico Porcentaje de acierto Test 1 Epiléptico 97 Test 2 Sano 95 Test 3 Sano 98 Test 4 Sano 97 Test 5 Sano 95 Test 6 Patológico 93 3.2.2 Arquitectura ME. Uno de los principios en que se basan las redes neuronales es la máxima divide y vencerás que se aplica a problemas complejos dividiéndolos en problemas más simples para después combinarlos y obtener una solución final. Esta filosofía es la que rige el funcionamiento de un modelo de redes neuronales conocido como mixture of experts (ME) [9], cuyo esquema se muestra en la figura 2. Esta arquitectura está compuesta por diferentes módulos: redes expertas que compiten por aprender diferentes aspectos de un problema y un administrador (gating) que supervisa la competencia y aprende a asignar diferentes regiones de datos a diferentes expertos locales. La regla de aprendizaje combina aspectos competitivos y asociativos, y está diseñada para favorecer la competencia entre expertos locales, permitiendo dividir el espacio de datos en subregiones manejadas en lo posible por un único experto local. Figura 2: esquema de la arquitectura ME. Cada experto local genera un vector de salida por cada vector de entrada. Dichas salidas son combinadas simultáneamente por el administrador, quien además usa dichos valores para el cálculo de pesos en el espacio de entrada; de forma que la salida final del ME es una suma ponderada de todos los vectores de salida. La arquitectura ME es un concepto potente que puede ser llevado a una amplia variedad de aplicaciones incluyendo el apoyo en decisión de diagnósticos médicos, debido a numerosas ventajas como: - Un modelo complejo global puede ser descompuesto en un conjunto de modelos simples locales, en el cual el diseño del controlador sea sencillo. Cada modelo puede representar una fuente de datos diferente con un estado de estimación/predicción asociado. En este caso el sistema ME puede ser visto como un algoritmo de fusión de datos. - Los modelos locales funcionan por separado, pero proporcionan información a la salida que puede estar fuertemente correlada, de modo que el funcionamiento del sistema total puede ser mejorado en términos de fiabilidad o tolerancia a fallos. 5

- La salida global del sistema ME se deriva de una combinación de las salidas de los expertos, en donde la predicción del sistema total es generalmente superior a cualquiera de las predicciones de los expertos individuales. Un inconveniente del modelo aparece ante la presencia de datos atípicos, ya que el algoritmo es sensible a estas desviaciones, obteniendo un bajo rendimiento. Para ilustrar un ejemplo de la aplicación de redes ME con algoritmo EM en la clasificación de señales electroencefalográficas, se han analizado los estudios desarrollados por Inan Güler, Elif Derya Übeyli y Nihal Fatma Güler [4]. En este análisis, tanto el administrador como las redes expertas eran redes neuronales perceptrón multicapa (MLP). Esta configuración es elegida por las ventajas que ofrece: capacidad para aprender y generalizar, pocas exigencias de entrenamiento, rápida actuación, y facilidad de implementación. Para entrenar la red se escogió el algoritmo conocido como Expectation- Maximization (EM), que sirve para estimar los parámetros que proporcionan la máxima verosimilitud. Es un algoritmo supervisado. Las señales ECG empleadas en el estudio procedían de dos conjuntos de personas: sujetos sanos y pacientes epilépticos; de estos últimos, se realizaron medidas en diferentes momentos (en periodos de no producirse ataques epilépticos, y en los momentos en que se produce dicho ataque). De esta forma aparecen tres tipos de segmentos a analizar: segmentos sanos (seg1), segmentos de la zona afectada por la enfermedad sin ataque epiléptico (seg2), y segmentos de la zona epiléptica durante una crisis (seg3). Las tasas de acierto alcanzadas por la estructura ME fueron más altas que el de un MLP independiente entrenado con el algoritmo de backpropagation. Una explicación para estos resultados es que el algoritmo de backpropagation busca una solución global óptima, por lo que requiere más iteraciones para converger. En cambio el algoritmo ME divide el problema en problemas más sencillos y combina cada solución. Además el algoritmo EM de entrenamiento resulta adecuado para la estructura modular y consigue una convergencia más rápida que el de backpropagation. Para evaluar el comportamiento de la arquitectura ME, en [4] calculan una serie de parámetros estadísticos que se presentan a continuación: - Especificidad: numero de segmentos sanos clasificados correctamente sobre el número total de segmentos sanos. - Sensibilidad en los segmentos de la zona epiléptica en ausencia de crisis. - Sensibilidad en los segmentos de la zona epiléptica durante una crisis. - Aciertos totales: numero de segmentos clasificados correctamente sobre el número total de segmentos. Dichos parámetros se muestran en la tabla IV obtenida de [4]. TABLA IV Valores de los parámetros estadísticos con una arquitectura ME. 6

PARÁMETRO PORCENTAJE Especificidad 94 % Sensibilidad (en 92.5 % ausencia de crisis) Sensibilidad 93 % (durante una crisis) Total de aciertos 93.17 % 4. Conclusiones. En este trabajo se realizado un estudio sobe el empleo de redes neuronales para el análisis de encefalogramas. Aunque la intención inicial era realizar un análisis práctico, la dificultad para encontrar señales de EEG junto con la complejidad de las mismas han obligado a realizar un estudio previo de las técnicas empleadas para analizar dichas señales. Dentro de estas técnicas hay que destacar la importancia de realizar un procesado previo de la señal para obtener sus características fundamentales, ya que el tamaño de las señales de EEG hace imposible procesarlas directamente. Además es importante tener en cuenta la no-estacionariedad y no linealidad de la señal para seleccionar una herramienta de preprocesado adecuada, como la transformada Wavelet o la aproximación bilinear. Tras el preprocesado se puede aplicar una arquitectura de red neural al análisis de la señal caracterizada. Las redes neuronales son una técnica sobre la que actualmente se están realizando numerosos estudios y que se presenta como una herramienta de tratamiento de señales muy interesante debido a su potencia y su versatilidad. Durante la búsqueda de información relacionada con redes neuronales se ha observado que se pueden utilizar en un gran abanico de disciplinas y que son muy adecuadas para resolver problemas difíciles de modelar mediante los algoritmos de procesado secuencial tradicionales. Pero a la vez este tipo de redes plantean la necesidad de grupos de trabajo multidisciplinar, ya que su diseño requiere conocimientos de teoría de la señal, grafos, estadística, electrónica en el caso de implementaciones hardware, programación junto con los conocimientos relacionados con el ámbito a estudiar, como la medicina y la biología en los ejemplos expuestos. También se ha analizado la importancia de la arquitectura de red neuronal que se escoja en función de posibles divisiones del problema en problemas más sencillos. Junto con la arquitectura de red hay que seleccionar también el algoritmo de aprendizaje más adecuado en función de la estructura de la red. Entre las aplicaciones prácticas de la utilización de redes neuronales al analizar EEG, se pueden destacar las relacionadas con el ámbito de las personas con discapacidad y de las personas mayores, donde las redes neuronales pueden ayudar a implementar interfaces hombre/máquina que funcionen a partir de las señales de unos electrodos conectados al cuero cabelludo, como se plantea en [2]. Esto podría dotar de mayor autonomía a muchas personas que mantienen las capacidades cognitivas intactas pero que son incapaces de controlar su cuerpo, como las personas que han sufrido daños en su médula. Además también constituyen una herramienta muy útil de diagnóstico, que puede colaborar en la detección de enfermedades neuronales como el alzheimer o la epilepsia. Observando los resultados obtenidos hasta el momento se concluye que la utilización de redes neuronales para analizar electroencefalogramas 7

constituye una herramienta muy útil con buenas perspectivas de futuro. 5. Bibliografía. [1] AKIN, M., ARSERIM; M.A., KIYMIK; M.K.; TURKOGLU, I.: A new approach for diagnosing epilepsy by using wavelet transform and neural networks. 2001 PROCEEDING OF THE 23RD ANNUAL EMBS INTERNATIONAL CONFERENCE, OCTOBER 25-28, ISTANBUL, TURKEY. [2] FUKUDA, Osamu; TSUJI, Toshio and KANEKO, Makoto: Pattern Classification of EEG Signals Using a Log-linearized. IEEE. [3] HAZARIKA, Neep; TSOI, Ah Chung y SERGEJEW, Alex A.: Nonlinear Considerations in EEG Signal Classification. IEEE Transactions on signal processing, vol. 45, no. 4, April 1997. [4] INAN GÜLER; ELIF DERYA ÜBEYLI ; NIHAL FATMA GÜLER: A Mixture Of Experts Network Structure For EEG Signals Classification. Proceedings of the 2005 IEEE Engineering in medicine and biology 27 th annual conference Shanghai, China, September 1-4, 2005 [5] ISASI, Pedro.; GALVÁN, Inés M.: Redes Neuronales Artificiales: un enfoque práctico. Madrid: Prentice Hall, 2004. [6] KANDEL, E. R.; SCHWARTZ, J. H. y JESSELL, T. M.: Principios de Neurociencia. Madrid: Mc Graw Hill, 2001. [7] LI YONG; ZHANG SHENGXUN: Apply Wavelet Transform to analyse EEG signal.engineering in Medicine and Biology Society, 1996. Bridging Disciplines for Biomedicine. Proceedings of the 18th Annual International Conference of the IEEE Volume 3, 31 Oct.-3 Nov. 1996 Page(s):1007-1008 vol.3 [8] MORA, F. y SANGUINETTI, A. M.: Diccionario de Neurociencia. Madrid: Alianza Editorial, 2004. [9] Morcego S., Bernardo Estudio de redes neuronales modulares para el modelado de sistemas dinámicos no lineales. M. Gabriela CEMBRANO GENNARI, J. M. FUERTES (DIR). Tesis doctoral. Universidad Politécnica de Cataluña, 2000. [10] TSOI, A. C.; SO, D. S.; SERGEJEW, A.: Classification of electroencephalogram using Artificial neural networks. ADVANCES IN NEURAL INFORMATION PROCESSING SYSTEMS 6, J. D. COWAN, G. TESAURO, AND J. ALSPECTOR, ED. SAN FRANCISCO, CA: MORGAN KAUFMANN, PP. 1151-1158, 1994. [11] WIKIPEDIA. Multilayer perceptron.<http://en.wikipedia.org/ wiki/multilayer_perceptron> 8