Frequency Response INEL 4202

Frequency Response INEL 4202

High-frequency Response B C µ C BJT r π C π g m v π r O E G C gd D FET C gs g m v π r O S

OC method Draw the small-signal equivalent of the circuit Add C µ and C (or C gs and C gd ) as external caps Find R eq for each cap replacing the other parasitic caps by open-circuits If possible, use formulas; else use circuit analysis High-frequency poles: i = C i R eq,i ; f i = i If a pole m is decade below the others, the it is the dominant pole and f h, 3dB f m Else the e ective pole can be used. f h, 3dB eq eq = i i

Efecto de Miller Entrada i IN = Y (v IN v OUT ) = sc( A M )v IN Actúa como un condensador C(-AM) Salida i OUT = Y (v OUT v IN ) = sc A M v OUT Actúa como un condensador C(-/AM) 5

Para el siguiente circuito, V A =, C µ =5pF y C π =00pF.Determineelanchodebandadel amplificador en Hz. V CC 50k 5k C C µf v OUT k 5k v IN 2k 40uF g m =25mA/V =50

Respuesta: Abajafrecuencias,tenemosdospolosf L,C y f L,B debidos a los condensadores C C yelcondensador de 40µF.Lasresistenciasequivalente asociada a C C es R eq,cc =5kΩ +5kΩ =0kΩ. Lasresistencias equivalente asociada al condensador de 40µF es R eq,40µf =2kΩ r π + R b β + donde r π = β /g m = 50 /25mA/V =2kΩ y R b =50kΩ kω =980Ω, asique R eq,40µf =2kΩ 2980 5 =2kΩ 58Ω 56Ω Las frecuencias de los polos son: y f L,C = f L,B = 2π µf 0kΩ 6Hz 2π 40µF 56Ω 7Hz El polo dominante a frecuencias bajas está entoncesen =7. El polo efectivo a frecuencias bajas esta entonces en fl = 7Hz + 6Hz = 87Hz AfrecuenciasaltaselefectodeMillercausaqueC µ pueda representarse en la entrada por C µ ( A M ) donde A M = g m R L = 25mA/V 2.5kΩ = 62.5V/V.EstacapacitanciasesumaaC π yproduce una capacitancia equivalente C eq =00pF +63. 5pF =47.5pF. La resistencia equivalente vista desde los terminales de C eq es R eq =kω 50kΩ r π =kω 50kΩ 2kΩ =658Ω, dandolugaraunpolo de alta frecuencia en f H = 2π 47.5pF 658Ω =579kHz El ancho de banda es 579kHz 7Hz 87Hz 579kHz.

FREQUENCY RESPONSE low frequencies midband range high freqs. 20dB/dec 40dB/dec 60dB/dec (3 zeros at origin) f p, fp,2 f p,3 f p,4 f p,5 Midband gain A(s) =A M s s s p,4 p,5 s + p, s + p,2 s + p,3 s + p,4 s + p,5 Low-frequency poles and zeros High-frequency poles 8

A(s) =A mid s s s + z s + p, s + p,2 s + p,3 +s/ p,4 +s/ p,5 Bypass Midband High-frequency gain coupling caps

Para el siguiente circuito, escoja valores para C, C 2 y C 3 de tal modo que a) lafrecuenciadelpolodominanteafrecuenciasbajassea500hz, b) lafrecuenciadelospolosno-dominantesdefrecuenciasbajasseade50hz,y c) loscondensadoresseanlomaspequeños posibles. V CC 50k 8.6k k C C 2 v IN 50k 4k v OUT 2k C 3 =00 I C =0.5mA

Respuesta: Para escoger los condensadores hay que determinar las resistencias equivalentes R eq,, R eq,2 y R eq,3 vistas por C, C 2 y C 3,respectivamente.Tomandoencuentaquer π = βv T/I CQ = 00 26mV/0.5mA =5.2kΩ, obtenemosque R eq, =50kΩ 50kΩ (r π +(β +)(8.6 kω kω)) = 25kΩ (5.2kΩ +(0)(896Ω)) = 9.8kΩ R eq,2 =kω +8.6 kω r π + R b β + 5.2kΩ =kω +8.6kΩ 0 05Ω R eq,3 =2kΩ +4kΩ =6kΩ Para obtener los condensadores mas pequeños posibles, debemos asignarle el polo dominante al condensador con la R eq mas pequeña, asi que C 2 = 2π 500 05Ω =0.3µF C = C 3 = 2π 50 9.8kΩ =0.6 µf 2π 50 6 kω =0.53µF 3. Determine la ganancia de frecuencias intermedias y el ancho de banda (en Hz) del siguiente circuito. Extra: find the high-frequency poles using the τoc method and write an expression for the gain as a function of frequency.