ANEJO 7: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS DE LA SALA DE CALDERAS

ANEJO 7: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS DE LA SALA DE CALDERAS

ANEJO 7: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS DE LA SALA DE CALDERAS. 1. Consideraciones previas.. Cálculo de las correas. 3. Cálculo de la cercha. Cálculo del pilar 1. 5. Cálculo de la placa de anclaje del pilar 1. 6. Zapata del pilar 1. 7. Cálculo del pilar. 8. Cálculo de la placa de anclaje del pilar. 9. Zapata del pilar. 10. Cálculo del pilar 3. 11. Placa de anclaje del pilar 3. 1. Zapata del pilar 3.

ANEJO 7: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS DE LA SALA DE CALDERAS. 1.- Consideraciones previas. 1.1.- Características del edificio. - Localización de la sala: Ciudad Real - Luz: 8 m - Longitud: 10 m - Separación entre pilares longitudinales: 5 m - Separación máxima entre correas: 1 5 m - Separación máxima entre cerchas: 5 m - Altura de pilares: 5 m - Se empleará una cercha a un agua con una pendiente del 1 5%, la cubierta será de tipo sandwich de peso igual a 5 kg/m. Figura 7.1: Esquema de fachada. Fábrica de Mermelada 170

1..- Consideraciones geométricas. - Ángulo de inclinación: tgα 1 5% 0 15 ;; α arctg 0 15 7 1º - Altura de la cercha: h c 8 m x tg 7 1º 1 m - Faldón de cubierta: f c 8 m cos 7' 1º 8 06 m - Separación entre correas (teniendo en cuenta que la separación máxima es de 1 5 m): S c faldón nº de vanos 8'06 m nº de vanos 1'5 m 5 37 6 vanos 8'06 m S c 1 3 m 6 - Separación entre correas en proyección horizontal: S ch S c x cos 7 1º 1 3 m x cos 7 1º 1 33 m - Altura de la nave: - Altura del pilar + canto máximo de la cercha 5 m + 1 m 6 m Fábrica de Mermelada 171

.- Cálculo de las correas..1.- Cargas que soportan las correas: En lugar de mayorar las acciones, se minorará el límite elástico del acero A-b, en lugar de.600 kg/cm será 1.733 kg/cm. a) Permanentes: - Peso propio de la correa, suponemos un perfil Z-10 x 5, cuyo peso es de 7 19 kg/m. - Peso de la cubierta: se utiliza una cubierta tipo sandwich de 5 kg/m. - Sobrecargas por instalaciones: se toma el valor de 15 kg/m. b) No permanentes: - Carga de la nieve: Altitud topográfica: 60 m La sobrecarga de nieve a esta altitud es de 80kg/m². Para una inclinación de la cubierta con la horizontal de 1 5%, α 7 1º. Con lo cual α < 60º Peso de la nieve: P p x cos α 80kg/m² x cos 7 1º 79 38 kg/m² - Empuje del viento: Se han establecido estas acciones según la norma NTE-ECV, en función de la situación, de la altura de coronación y de la velocidad del viento, así como de la esbeltez del edificio proyectado. Situación de la nave: provincia de Ciudad Real. Zona eólica: x Altura: 6 m Tipo de edificación: con < 33% de huecos (hipótesis A) Inclinación 7 1º Fábrica de Mermelada 17

Faldón a barlovento: m 0 Al ser las cargas nulas, no se considera carga del viento, q v 0 kg/m - Cargas sobre los planos de cubierta: Peso propio de la correa: 7 19 kg/m Peso de la cubierta: 5 kg/m x 1 3 m 33 5 kg/m Sobrecarga por instalaciones: 15 kg/m x 1 3 m 0 1 kg/m Sobrecarga por nieve: 79 38 kg/m x 1 3 m 106 37 kg/m Sobrecarga por viento: 0 Suma de las cargas verticales: 7 19 kg/m + 33 5 kg/m + 0 1 kg/m +106 37 kg/m 167 16 kg/m - La carga total perpendicular a la cubierta, será: P y 167 16 kg/m x cos 7 1º 165 87 kg/m - La carga total en el sentido de la cubierta, será: P x 167 16 kg/m x sen 7 1º 0 7 kg/m..- Comprobaciones. Tomamos como correa el perfil Z-10 x 5 Perfil Peso(kg/cm ) Sección (cm ) W x (cm 3 ) W y (cm 3 ) i x (cm) i y (cm) Z-10 x 5 7 19 9 16 56 60 11 3 8 11 3 01..1.- Comprobación a flexión La correa es una viga biapoyada con una carga uniforme repartida. Fábrica de Mermelada 173

- Momentos producidos. M X 8 1 x qy x l 8 1 x 165 87 kg/m x (5 m) 518 3 kg x m 5183 kg x cm. M y 8 1 x qx x l 8 1 x 0 7 kg/m x (5 m) 6 75 kg x m 675 kg x cm. σ M x y + Wx Wy M < 1733 5183 kg x cm σ 3 56'60 cm 675 kg x cm + 3 11'3 cm 187 79 kg/cm 187 79 kg/cm < 1733 kg/cm ADMISIBLE....- Comprobación a flecha. Para comprobar el perfil a deformación se emplea el ábaco del fabricante, donde se comprueba que el punto del gráfico correspondiente a la luz de 5 m y una carga de 167 16 kg/m, queda por debajo de la curva determinada por el perfil elegido. 3.- Cálculo de la cercha. La cercha es a un aguas, con una pendiente del 1 5%. La separación entre nudos es de 1 33 metros, con 6 vanos y 7 correas. El faldón tiene una longitud de 8 06 metros. Fábrica de Mermelada 17

3.1.- Cálculo del peso por nudo. Para el cálculo de la carga en cada nudo, se ha de tener en cuenta el peso de la cercha, estimado en un 70% de la luz, es decir: - Peso de la cercha 0 7 x 8 5 6 kg/m - Por lo tanto, el peso supuesto de la cercha, será: 5 6 kg/m x 5 m x 8 m kg - El valor de la carga uniforme por metro lineal de correa es: 167 16kg/ m - De este modo podremos calcular la carga por nudo, que es: kg P nudo 167 16 kg/m x 5m + 873 13 kg 875 kg 6 3..- Cálculo de las longitudes de las barras: β + α + 90º 180º ;; β 180º -90º - 7 1º 8 88º ρ + β 180º ; ; ρ 180º - 8 88º 97 1º β α + θ ;; θ 8 88º - 7 1º 75 76º δ + θ + 90º 180º ; ; δ 180º - 90º - θ 180º - 90º - 75 76º 1 º senα senα C 1 1'33 C '66 ; ; C1 1 33 m x sen 7 1º 0 16 m ; ; C 1 66 m x sen 7 1º 0 3 m Fábrica de Mermelada 175

d 1 1'33 m 1 37 m cos1'º Si para el resto procedemos igual, se obtendrán todas las longitudes que definen la cercha. 3.3.- Método Cremona. El método para calcular los esfuerzos a que se ven sometidas todas y cada una de las barras es el método gráfico de cremona (plano). Fábrica de Mermelada 176

Tabla 7.1: Tabla con el esfuerzo, longitudinal y barras del diagrama de Cremona. Barra Longitud Tracción o Compresión Valor (kg) 1 6 3 T 3.150 6 3 T 3.15 Par 8 13 T 6.700 1 0 T 10.000 16 7 T 13.500 0 33 5 T 16.750 6 C 3.100 6 7 1 C 3.550 Tirante 10 6 6 C 3.300 1 6 95 C 3.75 18 6 5 C 3.5 6 7 C 3.350 5 7 3 T 3.650 9 7 1 T 3.550 Diagonales 13 7 8 T 3.900 17 7 8 T 3.900 1 8 5 T 50 3 1 8 C 900 7 55 C 1.75 Montantes 11 3 5 C 1.75 15 5 C.15 19 5 15 C.575 Reacciones V a 3 cm 1.500 V cm.100 Fábrica de Mermelada 177

3.3.1.- Dimensionado de la cercha. La tensión empleada en los cálculos de la cercha, tiene el valor de 1560 kg/cm. Este valor se obtiene al disminuir la tensión admisible minorada del acero (A-B) 1733kg/cm un 10%, pues originados por ser la cercha una estructura isostática imperfecta, debido a las uniones por soldadura y cartelas, no superan el 10% de los esfuerzos principales. -Par: La barra más desfavorable es la nº 0, que será la que se estudie y con la que se dimensionará el par completo. Esfuerzo 16750 kg Se tantea con dos perfiles: L.50.6 Perfil Peso (kg/m) Sección (cm ) L.50.6 7 5 69 Comprobación: σ N A 16750 kg x 5'69 cm 171 88 kp/cm 171 88 kg/cm < 1560 kg/cm ADMISIBLE - Tirante: La barra más desfavorable en la nº 6, que será la que se estudie y con la que se dimensionará el tirante completo. Esfuerzo 3.550 kg Longitud 1 33 m 133 cm Se tantea con dos perfiles: L.0. Fábrica de Mermelada 178

Perfil Peso (kg/m) Sección (cm ) i x L.0. 3 08 1 1 cm Pandeo: λ l i k x β x Coeficiente de pandeo: w 3 Comprobación: σ i x l N A 1 x 133 cm 109 91 1'1 cm 3550 kg x w x 3'08 cm 1337 kg/cm < 1560 kg/cm ADMISIBLE x 3 1337 kp/cm - Montante: La barra más desfavorable es la nº 19, y se dimensionarán todas las demás según ésta. Esfuerzo 575 kg Longitud 0 8 m 8 cm Se tantea con dos perfiles : L.0. Perfil Peso (kg/m) Sección (cm ) i x (cm) L.0. 3 08 1 1 Pandeo : λ l i k x β x Coeficiente de pandeo: W 1 17 Comprobación: σ i x N A l 0'8 x 0'8 cm 5 1'1 cm 575 kg x w x 3'08 cm 89 08 kg/cm < 1560 kg/cm ADMISIBLE x 1 17 89 08 kp/cm - Diagonal: La barra más desfavorable es la nº 1, y se dimensionarán todas las demás según ésta. Esfuerzo 50 kg Fábrica de Mermelada 179

Longitud: 1 66 m Se prueba con dos perfiles: L.0. Perfil Peso (kg/m) Sección (cm ) L.0. 3 08 Comprobación: σ N A 50 kg x 3'08 cm 689 9 kp/cm 689 9 kg/cm < 1560 kg/cm ADMISIBLE - Resumen. Tabla 7. : Perfiles Esfuerzo Longi-tud Peso Sección Barra Perfil (kg) (cm) (kg) (cm) i x (cm) Tensión Β W (kg/cm ) Par +16.750 13 L.50.6 8 9 11 38 171 88 Tirante -3.550 133 L.0. 8 6 16 1 1 1 3 1337 Montante -.575 8 L.0. 8 6 16 1 1 0 8 1 1 89 08 Diagonal +.50 166 L0. 8 6 16 689 9 Fábrica de Mermelada 180

Tabla 7.3: Peso de la cercha Barras Perfil Esfuerzo Peso (kg/m) Longitud (m) Peso total Par L.50 x 6 +16.750 8 9 8 06 7 07 Tirante L.0 x -3550 8 8 38 7 3 L.0 x -900 8 0 16 0 77 7 L.0 x -175 8 0 33 1 59 Montante 11 L.0 x -175 8 0 9 37 15 L.0 x -15 8 0 66 3 19 19 L.0 x -575 8 0 8 3 96 5 L.0 x +3650 8 1 37 6 63 9 L.0 x +3550 8 1 1 6 8 Diagonal 13 L.0 x +3900 8 1 8 7 16 17 L.0 x +3900 8 1 56 7 55 1 L.0 x +50 8 1 66 8 03 Peso barras cercha: 158 35 kg Peso de las cartelas, chapas (15%): 3 8 kg Peso total de la cercha: 18 68 kg.- Cálculo del pilar 1. Los pilares han de soportar las cargas aportadas por la cercha, y la acción del viento. Elegimos un perfil, con él realizamos los cálculos apropiados y comprobamos si es válido. Se prueba con un HEB-10, cuyas características son: Fábrica de Mermelada 181

Peso (kg/m) Sección (cm ) W x (cm 3 ) W y (cm 3 ) i x (cm) i y (cm) 33 7 3 16 79 5 93 3 58.1.- Carga axial. La carga de la cercha está soportada por el otro pilar, con lo cual, la carga axial que soporta este pilar es tan sólo la de su propio peso. N peso propio del pilar 33 7 kg/m x 5 m 168 5 kg..- momento flector máximo. Se producirá en la base del pilar y vendrá dado por la expresión: 13 C M máx ( x q x s x h + ) x h 8 C (m n) x s x f x senα + p x s x h cercha m: carga del viento en el faldón a barlovento (hipótesis A) 0 n: carga del viento en el faldón a sotavento (hipótesis A) -13 kg/m s: separación entre cerchas 5 m f : longitud del faldón de cubierta 8 06 m h: altura en cabeza de los pilares 5 m q: carga total del viento sobre la edificación 67 Kg/m p: presión del viento a barlovento: /3 x q /3 x 67 kg/m 67 kg/m C (0 + 13) x 5 m x 8 06 m x sen 7 1º + 66 m x 5 m x 1m 88 5kg 13 M máx ( x 67 kg/m 88'5kg x 5 m x 5 m + ) x 5 m 988 86 kg x m 8.3.- esfuerzo cortante máximo. También se produce en la base del pilar. La tensión absorbida (x) por la cercha, que transmite al pilar del lado de sotavento es: Fábrica de Mermelada 18

X 16 1 x q x s x h 16 1 x 67 kg/m x 5 m x 5 m 10 69 kg Q máx 3 x q x s x h + C - x 3 x 67 kg/m x 5 m x 5 m + 1156 10 kg 88'5kg - 10 69 kg..- Comprobación a flexocompresión: La longitud equivalente de pandeo en el plano vertical y paralelo al eje longitudinal de la nave, es la de un pilar empotrado en la base y articulado sin desplazamiento en su cabeza. La longitud equivalente de pandeo en el plano perpendicular al anterior es la de un pilar empotrado en su base y casi perfectamente libre en su cabeza. - Pandeo alrededor del eje x: Se trata de un pilar empotrado-libre. L kx x l x 5 m 10 m λ l i kx x 1000 cm 168 63 5'93 cm Coeficiente de pandeo: w 93 - Pandeo alrededor del eje y: Se trata de un pilar empotrado-articulado. L ky 0 7 x l 0 7 x 5 m 3 5 m λ l i kx x 350 cm 97 76 3'58 cm Coeficiente de pandeo: w 1 95 - Comprobación. Para que el perfil sea admisible, tiene que cumplir: σ A N x w + W M σadm 168'5 kg 98886 kg x cm σ x 93 + 3 3 cm 16 cm 103 05 kg/cm < 1733 kg/cm ADMISIBLE Fábrica de Mermelada 183

5.- Cálculo de la placa de anclaje del pilar 1. - Momento máximo en la base: M 988 86 kg x m 98 T x m - Carga axial en el pilar: N 168 5 kg 0 168 T M 988'86 kg x m - Excentricidad: e 17 73 m 1773 cm N 168'5 kg Dimensiones de la placa según los datos anteriores: m a 50 cm n b 30 cm a 50 cm 8 33 cm < 1773 cm e 6 6 Por lo cual es flexión compuesta. 5.1.- Cálculo de la tracción en la placa. N x f T S S 7 x a 8 - g 7 x 50 cm 8 g 0 1 x a 0 1 x 50 cm 5 cm f e - 3 x a 1773 cm - 8-5 cm 38 75 cm 3 x 50 cm 175 5 cm 8 168'5 kg x 175'5 cm T 7638 kg 38'75 cm 5..- Cálculo de la compresión de la placa. R N x ( S + f ) S 168 '5 kg x (38'75 cm + 175'5 cm) 7796 66 kg 38'75 cm Fábrica de Mermelada 18

5.3.- cálculo de la tensión de la placa sobre el hormigón. Tendrá que ser menor o igual a la admisible, para que las dimensiones adoptadas sean válidas. R σ ch a x b 7796'66 kg 0 79 kg/cm 50 cm x 30 cm σ ch < σ adm 0 79 kg/cm < 10 16 kg/cm ADMISIBLE 5..- Cálculo del momento flector que produce la tensión de la placa sobre el hormigón. El momento flector máximo de la placa se da en el borde del pilar y puede calcularse mediante la expresión: σ ch x a x b 3 x a c 0'79 kg / cm x 50 cm x 30 cm 3 x 50 cm 1 cm M c 8 8 91605 9 kg x cm C canto del pilar en la dirección en que actúa el momento 1 cm 5.5.- Cálculo del espesor de la placa de anclaje. t 6 x M b xσ adm 6 x 91605'9 kg x cm 30 cm x1733 kg / cm 3 5 cm 3 5 mm El espesor es demasiado grande, por lo que se dispondrán cartelas a fin de rebajarlo. Así el nuevo espesor será: M 1 σ ch σ M ch 8 x l 0'79 kg x b (b - l) ( 8 cm) 0'79 kg / cm 8 665 8 kg x cm x 30 cm (30 cm x 8 cm) 0 Fábrica de Mermelada 185

l b c' 30 cm 1 cm 8 cm t 6 x M σ adm 6 x 665'8 kg / cm 1733 kg / cm 1 51 cm 15 1 mm Al ser el espesor demasiado grande para soldar la placa al resto de los elementos, se optará por poner dos placas, con espesores: t 1 8 mm t 8 mm y tendrá unas dimensiones de 5 cm x 3 cm. 5.6.- Cálculo del espesor de las cartelas. e 1 x R σ adm x ( a c) a 50 cm 1 5 cm a c 50 cm 1 cm 18 cm a a c < R, se calcula por la siguiente expresión: σ chapa x a x b 0'79 kg / cm R 8 x 50 cm x 30 cm 3898 1 kg 8 Fábrica de Mermelada 186

e 1 x R σ adm x ( a c) x 1733 kg / cm 3898' 1 x kg ( 50 cm 1 cm) 0 15 cm 1 5 mm Por seguridad y para que las soldaduras sean compatibles, se toma el valor de 8 mm. 5.7.- Compatibilidad de soldaduras. GARGANTA A PIEZA ESPESOR (mm) VALOR MÁXIMO VALOR MÍNIMO Ala HEB 10 1 8 Alma HEB 10 7 5 5 Placa superior 8 5 5 3 Placa inferior 8 5 5 3 Cartela 8 5 5 3 La placa superior es compatible con el ala y el alma del pilar, con la cartela y con la placa inferior. La cartela también es compatible con el alma del pilar. Luego todos los espesores son válidos. 5.8.- Diámetro y posición de los redondos de anclaje. π x φ T n x x σ u 000 σ u (B-00S) 378 6 kp/cm 3 1' 15 Si Φ 16 mm T x 7638 kp x N 3 π x σ x φ π x 378'6 kp / cm u x (1'6 cm) 1 09 Adoptamos. Además para no rebasar la distancia de 30 cm entre redondos, dispondremos de un tercer redondo en el centro de la placa, en su dimensión mayor. Fábrica de Mermelada 187

5.9.- Longitud de anclaje de los pernos. Los redondos serán corrugados y con terminación en gancho. La longitud de anclaje l b será: l b m 1 x φ f yk < 0 x φ Al ser acero B 00S y hormigón H-5, m 1 1 x 1 6 30 7 cm 00 x 1 6 3 cm 0 l b 3 cm Terminación en patilla: 0 7 x l b 0 7 x 3 cm. Adoptamos la longitud de 5 cm. Fábrica de Mermelada 188

6.- ZAPATA DEL PILAR 1. - Dimensiones de la zapata. La zapata se dimensiona con m de largo, en la dirección perpendicular al eje longitudinal de la nave, 1. m de ancho y 0 7 m de canto. Se dispondrán 300 mm de hormigón de limpieza. Dado que el pilar es metálico, no existirá material de relleno por encima de la zapata, sino que irá a ras del suelo. 6.1.- Comprobación de la estabilidad estructural. - Cargas en la base del pilar: No 1 68 kn Mo 9 88 kn x m Vo 11 56 kn Fábrica de Mermelada 189

- Cargas en la base de la zapata: N N 0 + peso zapata + Peso terreno. Como no existe terreno por encima de la zapata queda: N No + B L h γ h 1 68 kn + 1 m x m x 0 7 m x 5 kn/m 3 8 7 kn M Mo + Vo h 9 88 kn x m + 11 56 kn x 0 7m 37 97 kn x m V Vo 11 56 kn. a) Seguridad a Vuelco. C sv C sv L N ( + e' ) 1 5 M m 8 '7kN( + 0'3) 37'97 kn x m 1 66 > 1 5 ADMISIBLE b) Seguridad a deslizamiento. N x tg φ C sd 1' 5 V 8'7 kn x tg 0º C sd 1' 53 > 11'56 kn 1 5 ADMISIBLE φ d /3 φ /3 x 30º 0º c) Seguridad a hundimiento. Calculamos la excentricidad para conocer el tipo de distribución de tensiones. e N M - e 37'97 kn x m 8'7 kn - 0 3 0 8 m L m 0 33 m 6 6 Fábrica de Mermelada 190

e > 6 L DISTRIBUCIÓN TRIANGULAR x N σ máx 1 5 σ adm terreno 3( L e) B AX 1'56m AC 0 5 m 3 3 AX σ máx 3 x L 3 x 3 x e m - 3 x 0 8m 1 56 m 3( m x 8'7 kn 5 05 kn/m x 0'8 m) 1' m σ máx 0 05 N/mm < 1 5 σ adm terreno Fábrica de Mermelada 191

6..- Cálculo de la zapata como elemento estructural. - Clasificación de la zapata según EHE. - Vuelo físico. L L ' m 0' V + e - + 0 3 + 1 05 m 1050 mm 5 x h x 700 mm 100 mm x h > V LA ZAPATA ES DE TIPO RÍGIDA. - Flexión. Las tensiones que actúan sobre las zapatas son las que provienen de las cargas de la estructura, sin contar el peso del cimiento ni de la tierra o cargas uniformemente repartidas que actúan directamente sobre él. El cálculo a flexión se realiza en cada dirección principal respecto a una sección de referencia S 1 que está retrasada respecto al soporte. - Vuelo de cálculo: En el caso de un pilar metálico con placa. m V físico + L' C 500 mm 10 mm 1050 mm + 110 mm Siendo L y B las dimensiones de la placa y c el canto del perfil metálico del soporte. De este modo el cálculo del momento se realiza como una viga en voladizo de 110 mm de largo (vuelo mecánico) y 100 mm de ancho (lado menor de la zapata). Fábrica de Mermelada 19

- Obtención de la tensión de cálculo. Es necesario descontar a la tensión máxima la tensión uniformemente distribuida debida al peso del cimiento. σ zapata h x γ h + ( D h) x γ t 0 7 m x 5 kn/m 3 + (1 m 0 7 m) x 18 1 kn/m σ cálculo σ máx σ zapata 5 kn7m 18 1 kn/m 33 9 kn/m Por triangulación se puede calcular el valor de la tensión a una distancia m 110 mm. σ 1 AX m σ cálculo AX σ 1 33'9 kn / m 1'56 m (1 56 m 1 1 m) 9 1 kn/m - Método de bielas y tirantes. R 1d σ cál + σ 1 L 33'9 KN / m + 91' x B x L σ cálculo + σ 1 x B 6 X 1 R X 1 0 59 m 1d KN / m x 1 m x ( m) x 33'9 kn / m + 91' x 6 5'8 kn m 5 8 kn kn / m 1' m Fábrica de Mermelada 193

T d γ f R1 d 0'85 x d (X 1 0 5 x a) 1 6 5'8 kn 0'85 x 0'65 m (0 59 m 0 5 x 0 1 m) T d 1 6 kn Al tener hormigón de limpieza, adoptamos d 50mm d h d 700 mm 50 mm 650 mm Con esta capacidad: A T f d yd 160 N 116 mm 10 1' 15 N / mm - Comprobación de cuantía. - Cuantía geométrica mínima: A > Cgm 1'5 Cgm 1000 1'5 x B x h 1000 x 100 mm x 700 mm 160 mm - Cuantía mecánica mínima: A s 0 0 x A c x f f cd yd 5/1'5 0 0 x 100 mm x 700 mm x 1570 73 mm 10 /1' 15 Por lo tanto, A s 1570 73 mm Utilizando barras de 16 mm de diámetro. 1570 73 mm π x 16 n x n 7 8 ;; 8 ф 16 - Disposiciones constructivas. - La armadura longitudinal: B x 70 n x φ 100 mm x 70 8 x 16 mm S + ф + 16 19 mm ( n 1) (8 1) 10 cm < S < 30 cm Por tanto la armadura longitudinal está compuesta por 8 ф 16 separados 1 9 cm entre Fábrica de Mermelada 19

ejes. - Armadura trasversal: b > a + x h 500 mm + x 700 mm 1900 mm. Como supera la longitud de la zapata, distribuiremos la armadura trasversal uniformemente. 000 mm x 70 6 7 vanos ;; 8 ф 16 mm 300 mm La separación real entre ejes será: L x 70 n x φ 000 mm x 70 8 x 16 mm S + ф ( n 1) (8 1) 10 cm < 6 3 cm < 30cm Se ponen 8 ф 16 mm + 16 63 mm Por tanto la armadura transversal está compuesta por 8 ф 16 separados 6 3 cm entre ejes. - Anclajes - Armadura longitudinal. l b neta β x l b x A A s s real A s real (8φ 16) L b m x ф f yk > 0 8 xπ (16 mm) x ф En posición I: 1 x (1 6 cm) 30 7 cm 1608 9 mm l b 3 8 cm 10 x 1 6 cm 3 8 cm 0 1570'73 mm l b neta 1 x 3 8 cm x 1608'9 mm 3 03 cm Fábrica de Mermelada 195

L 000 mm 500 mm L 000 mm - 70 mm - 70 mm 30 mm > lb neta Basta con prolongación recta. - Armadura transversal. l b neta 0 6 x l b neta 0 6 x 3 03 cm 3 cm >l b neta B 100 mm 300 mm B - 70 mm 300 mm - 70 mm 30 mm > lb neta Basta con prolongación recta. - Comprobación a esfuerzo cortante. En primer lugar, hemos de obtener la tensión que actúa en la sección de referencia σ d. σ σ máx d ;; AX AX ( m d ) 0'05 N / mm 1560 mm 1560 mm σ d ( 110 mm 650 mm) ;; σ d 0 035 N/mm Fábrica de Mermelada 196

V d γ f x σ d x B (m d) V d 1 6 x 0 035 N/mm x 100 mm (110 mm 650 mm) 398 N 3 V cu [ 0' 1 x ξ x (100 xρ x f ] 1/ B x d 1 ck ) ξ 1 + 00 00 1 + 1 55 d 650 A real s 1608'9 mm ρ 1 0'0 ρ1 0 0006 B x d 100 mm x 650 mm 1/ 3 V cu [ 0' 1 x 1'55 x (100 x0'0006 x 5 ) ] 100 mm x 650 mm 50539 7 N V d < V cu ADMISIBLE - Comprobación a fisuración Para la comprobación a fisuración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-, siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras. T 160 1'6 N d σ S As 1570 mm 16 5 N/mm Con una tensión de servicio igual a 16 5 N/mm obtenemos que el diámetro máximo permitido como armadura para no realizar la comprobación a fisuración es 3 mm, y en nuestro caso, como hemos empleado 16, en principio, no es necesaria la comprobación a fisuración. La segunda comprobación nos exige una separación entre redondos inferior a 300 mm. Como ya habíamos calculado previamente, la separación entre redondos es de 63 mm, con lo que también se cumple esta condición, y por tanto es innecesaria la comprobación estricta a fisuración. Fábrica de Mermelada 197

7.- Cálculo del pilar. Se proyecta un perfil HEB 10. Perfil Peso(kg/m ) Sección(cm ) W x (cm 3 ) W y (cm 3 ) i x (cm) i y (cm) HEB-10 6 7 3 90 33 16 53 7.1.- Cálculo de la carga axial. - Acciones: - Peso propio del pilar: 6 7 kg/m x 5 m 133 5 kg - Peso IPE-100 en cabeza: 8 10 kg/m x 5 m 0 5 kg La carga axial será: N 133 5 kg/m + 0 5 kg/m 153 75 kg/m 7..- Cálculo del momento flector máximo en la base del pilar. Se dará en la base del pilar. Este pilar es empotrado en base y articulado en el plano yy, por la cruz de San Andrés y empotrado-libre en el plano xx. El momento debido al viento: M x máx p x l 9 M x máx real x q x l 18 p: presión del viento a barlovento: /3 x q /3 x 67 kg/m 67 kg/m Fábrica de Mermelada 198

q: Carga de viento sobre el edificio 67 kg/m s: separación entre cerchas. s : separación entre pilares transversales. h: altura en cabeza de pilares. Teniendo en cuenta que la separación entre cerchas es 5 m, se obtiene una carga uniforme de viento: p x s 66 kg/m x 5 m/ 111 5 kg/m M x máx 111'5 kg / m x ( 5 m) 1393 75 kg/m 9 M x máx real x 111 5 kg/m x (5m) 195 99 kg/m 18 Teniendo en cuenta que la separación entre pilares transversales es 8 m, se obtiene una carga uniforme de viento: My 8 1 x p x l 8 1 x 178 kg/m x (5 m) 557 5 kg x m s' p x 66 kg/m x 8 m/ 178 kg/m 7.3.- Esfuerzo cortante máximo. Se da en la base del pilar. Qmáx 8 5 x p x l 8 5 x 178 kg/m x 5 m 557 5 kg - Comprobación a flexocompresió. - Pandeo alrededor del eje y: Se trata de un pilar empotrado articulado. L ky 0 7 x l 0 7 x 500 cm 350 Fábrica de Mermelada 199

λ y l i ky y 350 cm 138 3 '53 cm w 3 0 - Pandeo alrededor del eje x: empotrado-articulado. L kx x l x 500 cm 1000 cm λ x l i kx x w 9 6 1000 cm 0 38 ' 16 cm Αl ser λ x > λ y, será el momento en torno al eje x el que se tendrá en cuenta. Sólo falta comprobar si σ < σ adm. σ A N x w + M y 153'75 W y kg 139375 kg x cm x 9 6 + 3 3 cm 90 cm 159 kg/cm 159 kg/cm < 1733 kg/cm 8.- Cálculo de la placa de anclaje del pilar. - Momento máximo en la base: M 1393 75 kg x m 1 39 T x m - Carga axial en el pilar: N 153 75 kg 0 153 T M 1393'75 kg x m - Excentricidad: e 9 06 m 906 cm N 153'75 kg Dimensiones de la placa según los datos anteriores: m a 0 cm n b 0 cm a 0 cm 6 66 cm < 906 cm e 6 6 Por lo cual es flexión compuesta Fábrica de Mermelada 00

8.1.- Cálculo de la tracción en la placa. N x f T S S 7 x a 8 - g 7 x 0 cm 8 g 0 1 x a 0 1 x 0 cm cm f e - 3 x a 906 cm - 8 - cm 31 cm 3 x 0 cm 891 cm 8 153'75 kg x 891 cm T 19 07 kg 31 cm 8..- Cálculo de la compresión de la placa. R N x ( S + f ) S 153 '75 kg x (31 cm + 891 cm) 31 cm 57 8 kg 8.3.- cálculo de la tensión de la placa sobre el hormigón. Tendrá que ser menor o igual a la admisible, para que las dimensiones adoptadas sean válidas. R 57'8 kg σ ch 11 3 kg/cm a 0 cm x b x 0 cm σ ch < σ adm 11 3 kg/cm < 10 16 kg/cm ADMISIBLE 8..- Cálculo del momento flector que produce la tensión de la placa sobre el hormigón. El momento flector máximo de la placa se da en el borde del pilar y puede calcularse mediante la expresión: Fábrica de Mermelada 01

σ ch x a x b 3 x a c 11'3 kg / cm x 0 cm x 0 cm 3 x 0 cm 1 cm M c 8 8 118 kg x cm C canto del pilar en la dirección en que actúa el momento 1 cm 8.5.- Cálculo del espesor de la placa de anclaje. t 6 x M b xσ adm 6 x 118 kg x cm 0 cm x1733 kg / cm 1 88 cm 18 8 mm Desdoblamos la placa en dos espesores para hacer las soldaduras compatibles: t 1 9 mm t 10 mm 8.6.- Compatibilidad de soldaduras. GARGANTA A PIEZA ESPESOR (mm) VALOR MÁXIMO VALOR MÍNIMO Ala HEB 10 11 7 5 5 Alma HEB 10 6 5 5 3 5 Placa superior 9 6 3 5 Placa inferior 10 7 Fábrica de Mermelada 0

La placa superior es compatible con el ala y el alma del pilar y con la placa inferior. Luego todos los espesores son válidos. 8.7.- Diámetro y posición de los redondos de anclaje. π x φ T n x x σ u 000 σ u (B-00S) 378 3 kp/cm 3 1' 15 Si Φ 16 mm T x 19'07 kp n 3 π x σ x φ π x 378'3 kp / cm u x x (1'6 cm) 0 63 Adoptamos redondos en cada una de los lados de la placa por cuestiones constructivas. 8.8.- Longitud de anclaje de los pernos. Los redondos serán corrugados y con terminación en gancho. La longitud de anclaje l b será: Fábrica de Mermelada 03

l b m 1 x φ f yk < 0 x φ Al ser acero B 00S y hormigón H-5, m 1 1 x 1 6 30 7 cm 00 x 1 6 3 cm 0 l b 3 cm Terminación en patilla: 0.7 l b 0.7 x 3 cm. Adoptamos la longitud de 5 cm. Fábrica de Mermelada 0

9.- ZAPATA DEL PILAR. - Dimensiones de la zapata. La zapata se dimensiona con 1 5 m de largo, en la dirección perpendicular al eje longitudinal de la nave, 1 5 m de ancho y 0 7 m de canto. Se dispondrán 300 mm de hormigón de limpieza. Dado que el pilar es metálico, no existirá material de relleno por encima de la zapata, sino que irá a ras del suelo. 9.1.- Comprobación de la estabilidad estructural. - Cargas en la base del pilar: No 1 53 kn Mo 13 937 kn x m Vo 5 575 kn Fábrica de Mermelada 05

- Cargas en la base de la zapata: N N 0 + peso zapata + Peso terreno. Como no existe terreno por encima de la zapata queda: N No + B L h γ h 1 53 kn + 1 5 m x 1 5 m x 0 7 m x 5 kn/m 3 0 90 kn M Mo + Vo h 13 937 kn x m + 5 575 kn x 0 7m 17 83 kn x m V Vo 5 575 kn. a) Seguridad a Vuelco. C sv C sv L N ( ) 1 5 M 1'5 m 0'90kN( ) 17'83 kn x m 1 7 > 1 5 ADMISIBLE c) Seguridad a deslizamiento. N x tg φ C sd 1' 5 V 0'9 kn x tg 0º C sd ' 67 > 5'575 kn 1 5 ADMISIBLE φ d /3 φ /3 x 30º 0º c) Seguridad a hundimiento. Calculamos la excentricidad para conocer el tipo de distribución de tensiones. e N M 17'83 kn x m 0 3 m 0'90 kn Fábrica de Mermelada 06

L 1'5 m 0 5 m 6 6 L e > DISTRIBUCIÓN TRIANGULAR 6 x N σ máx 1 5 σ adm terreno 3( L e) B AX 0'96 m AC 0 3 m 3 3 AX σ máx 3 x L 3 x 1'5 3 x e m - 3 x 0 3 m 0 96 m 3(1'5 m x 0'9 kn 56 8 kn/m x 0'3 m) 1'5 m σ máx 0 056 N/mm < 1 5 σ adm terreno 9..- Cálculo de la zapata como elemento estructural. - Clasificación de la zapata según EHE. - Vuelo físico. L L' 1'5 m 0' m V 0 55 m 550 mm x h x 700 mm 100 mm x h > v LA ZAPATA ES DE TIPO RÍGIDA. - Flexión. Las tensiones que actúan sobre las zapatas son las que provienen de las cargas de la estructura, sin contar el peso del cimiento ni de la tierra o cargas uniformemente repartidas que actúan directamente sobre él. El cálculo a flexión se realiza en cada dirección principal respecto a una sección de Fábrica de Mermelada 07

referencia S 1 que está retrasada respecto al soporte. - Vuelo de cálculo: En el caso de un pilar metálico con placa. m V físico + L' C 00 mm 10 mm 0 55 mm + 60 mm Siendo L y B las dimensiones de la placa y c el canto del perfil metálico del soporte. De este modo el cálculo del momento se realiza como una viga en voladizo de 60 mm de largo (vuelo mecánico) y 1500 mm de ancho (lado menor de la zapata). - Obtención de la tensión de cálculo. Es necesario descontar a la tensión máxima la tensión uniformemente distribuida debida al peso del cimiento. σ zapata h x γ h + ( D h) x γ t 0 7 m x 5 kn/m 3 + (1 m 0 7 m) x 18 1 kn/m σ cálculo σ máx σ zapata 56 8 kn7m 18 1 kn/m 38 7 kn/m Por triangulación se puede calcular el valor de la tensión a una distancia m 60 mm. σ 1 AX m σ cálculo AX Fábrica de Mermelada 08

σ 1 38'7 kn / m 0'96 m (0 96 m 0 6 m) 13 7 kn/m - Método de bielas y tirantes. R 1d σ cál + σ 1 L 38'7 KN / m + 13'7 KN / m x B x x 1 5 m x 1'5 m 9 7 kn L σ cálculo + σ 1 x B 6 X 1 R X 1 0 3 m T d γ f R1 d 0'85 x d 1d (1'5 m) x 38'7 kn / m + 13'7 kn / m x 6 9'7 kn 9'7 kn (X 1 0 5 x a) 1 6 (0 3 m 0 5 x 0 1 m) 0'85 x 0'65 m 1' m T d 3 13 kn Al tener hormigón de limpieza, adoptamos d 50mm d h d 700 mm 50 mm 650 mm Con esta capacidad: A T f d yd 3130 N 95 70 mm 10 1' 15 N / mm - Comprobación de cuantía. - Cuantía geométrica mínima: A > Cgm 1'5 Cgm 1000 1'5 x B x h 1000 x 1500 mm x 700 mm 1575 mm - Cuantía mecánica mínima: A s 0 0 x A c x f f cd yd 5/1'5 0 0 x 1500 mm x 700 mm x 1963 mm 10 /1' 15 Por lo tanto, A s 1963 mm Utilizando barras de 16 mm de diámetro. Fábrica de Mermelada 09

1963 mm π x 16 n x n 9 7 ;; 10 ф 16 - Disposiciones constructivas. - La armadura longitudinal: S B x 70 n x φ 1500 mm x 70 10 x 16 mm + ф ( n 1) (10 1) + 16 19 mm 10 cm < S < 30 cm - Armadura trasversal: b > a + x h 00 mm + x 700 mm 1800 mm. Como supera la longitud de la zapata, distribuiremos la armadura trasversal uniformemente. 1500 mm x 70 5 5 vanos ;; 6 ф 16 mm 300 mm La separación real entre ejes será: S L x 70 n x φ 1500 mm x 70 6 x 16 mm + ф ( n 1) (6 1) + 16 3 8mm > 300 Se prueba con 7 ф 16 mm S L x 70 n x φ 1500 mm x 70 7 x 16 mm + ф ( n 1) (7 1) + 16 mm 10 cm < S < 30 cm Por tanto la armadura transversal está compuesta por 7 ф 16 separados 7 cm entre ejes. - Anclajes - Armadura longitudinal. l b neta β x l b x A A s s real Fábrica de Mermelada 10

10 xπ (16 mm) A s real (10ф16) L b m x ф f yk > 0 x ф 010 6 mm En posición I: 1 x (1 6 cm) 30 7 cm l b 3 8 cm 10 x 1 6 cm 3 8 cm 0 1963' mm l b neta 1 x 3 8 cm x 010'6 mm 3 09 cm L 1500 mm 375 mm L 1500 mm - 70 mm - 70 mm 305 mm 0 7 l b neta < L - 70 < lb neta Prolongación en patilla. - Armadura transversal. l b neta 0 6 x l b neta 0 6 x 3 09 cm 19 7 cm >l b neta B 1500 mm 375 mm B - 70 mm 375 mm - 70 mm 305 mm > lb neta Basta con prolongación recta. - Comprobación a esfuerzo cortante. No es necesario hacer la comprobación ya que V < h. Fábrica de Mermelada 11

- Comprobación a fisuración Para la comprobación a fisuración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-, siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras. T 3130 1'6 N d σ S As 1963' mm 10 86 N/mm Con una tensión de servicio igual a 10 86 N/mm obtenemos que el diámetro máximo permitido como armadura para no realizar la comprobación a fisuración es 3 mm, y en nuestro caso, como hemos empleado 16, en principio, no es necesaria la comprobación a fisuración. La segunda comprobación nos exige una separación entre redondos inferior a 300 mm. Como ya habíamos calculado previamente, la separación entre redondos es de 19 mm, con lo que también se cumple esta condición, y por tanto es innecesaria la comprobación estricta a fisuración. 10.- Cálculo del pilar 3. Se proyecta un perfil HEB 10. Fábrica de Mermelada 1

Perfil Peso(kg/m ) Sección(cm ) W x (cm 3 ) W y (cm 3 ) i x (cm) i y (cm) HEB-10 33 7 3 16 79 5 93 3 58 10.1.- Cálculo de la carga axial. El pilar soporta la carga de la cercha más el peso propio del pilar. - Acciones: - Peso propio del pilar: 33 7 kg x 6 m 0 0kg - Reacción de la cercha: 5357 7 kg La carga axial será: N 0 kg + 5357 7 kg 5559 9 kg tg α 1 0 5 ;; α 1 03º V bx 100 kg x cos 1 03º 10 73 kg V by 100 kg x sen 1 03º 5357 7 kg P V a - V bx 1500kg 10 73 kg 59 7 kg M y P x l 59 7 kg x 6 m 355 6 kg x m Fábrica de Mermelada 13

10..- Cálculo del momento flector máximo en la base del pilar. El momento debido al viento, se dará en la base del pilar. q: Carga de viento sobre el edificio 67 kg/m s: separación entre cerchas 5 m h: altura en cabeza de pilares 6 m p1 /3 q /3 x 67 kg/m 66 kg/m p x s 66 kg/m x 8 m 178 kg/m Mx 8 1 x p x s x l 8 1 x 178 kg/m x (6 m) 80 8 kg x m 10.3.- Esfuerzo máximo. Se da en la base del pilar. Qmáx 8 5 x p x s x l 8 5 x 356 8 kg/m x 6 m 1338 kg 10..- Comprobación a flexocompresión. - Pandeo alrededor del eje x: Se trata de un pilar empotrado-libre. L kx β x l x 600 cm 100 cm λ x l i kx x 100 cm 0 36 5'93 cm w 6 68 - Pandeo alrededor del eje y: El pilar es empotrado-articulado. L ky β x l 0 7 x 600 cm 0 cm Fábrica de Mermelada 1

λ y l i ky y 0 cm 3'58 cm 117 3 w 6 σ A N x w + M x 5559'9 W x kg 8080 kg x cm x 6 68 + 3 3 cm 16 cm 135 9 kg/cm 135 9 kg/cm < 1733 kg/cm 11.- Cálculo de la placa de anclaje del pilar 3. - Momento máximo en la base: M 80 8 kg x m 0 80 T x m - Carga axial en el pilar: N 5559 9 kg 5 55 T M 80'8 kg x m - Excentricidad: e 0 1 m 1 cm N 5559'9 kg Dimensiones de la placa según los datos anteriores: m a 30 cm n b 30 cm a 30 cm 5 cm < 1 cm e 6 6 Por lo cual es flexión compuesta 11.1.- Cálculo de la tracción en la placa. N x f T S S 7 x a 8 - g 7 x 30 cm 8 g 0 1 x a 0 1 x 30 cm 3 cm f e - T 3 x a 1 cm - 8-3 cm 3 5 cm 3 x 30 cm 75 cm 8 5559'9 kg x '75 cm 657 6 kg 3'5 cm Fábrica de Mermelada 15

11..- Cálculo de la compresión de la placa. R N x ( S + f ) S 5559 '9 kg x (3'5 cm + '75 cm) 3'5 cm 617 5 kg 11.3.- cálculo de la tensión de la placa sobre el hormigón. Tendrá que ser menor o igual a la admisible, para que las dimensiones adoptadas sean válidas. R σ ch a x b 617'5 kg 7 63 kg/cm 30 cm x 30 cm σ ch < σ adm 7 63 kg/cm < 10 16 kg/cm ADMISIBLE 11..- Cálculo del momento flector que produce la tensión de la placa sobre el hormigón. El momento flector máximo de la placa se da en el borde del pilar y puede calcularse mediante la expresión: σ ch x a x b 3 x a c 7'63 kg / cm x 30 cm x 30 cm 3 x 30 cm 1 cm M c 8 8 61 18 kg x cm C canto del pilar en la dirección en que actúa el momento 1 cm 11.5.- Cálculo del espesor de la placa de anclaje. t 6 x M b xσ adm 6 x 61' 18 kg x cm 30 cm x1733 kg / cm 1 75 cm 17 5 mm Fábrica de Mermelada 16

Al ser el espesor demasiado grande para soldar la placa al resto de los elementos, se optará por poner dos placas, con espesores: t 1 9 mm t 9 mm y tendrá unas dimensiones de 3 cm x 3 cm. 11.6.- Compatibilidad de soldaduras. GARGANTA A PIEZA ESPESOR (mm) VALOR MÁXIMO VALOR MÍNIMO Ala HEB 10 1 8 Alma HEB 10 7 5 5 Placa superior 9 6 3 5 Placa inferior 9 6 3 5 La placa superior es compatible con el ala y el alma del pilar y con la placa inferior. Luego todos los espesores son válidos. Fábrica de Mermelada 17

11.7.- Diámetro y posición de los redondos de anclaje. π x φ T n x x σ u 00 σ u (B-00S) 378 3 kp/cm 3 1' 15 Si Φ 16 mm T x 7638 kp x N 3 π x σ x φ π x 378'3 kp / cm x (1'6 cm u 1 09 ) Adoptamos redondos para cada uno de los lados de la placa. 11.8.- Longitud de anclaje de los pernos. Los redondos serán corrugados y con terminación en gancho. La longitud de anclaje l b será: l b m 1 x φ f yk < 0 x φ Al ser acero B 00S y hormigón H-5, m 1 1 x 1 6 30 7 cm 00 x 1 6 3 cm 0 l b 3 cm Fábrica de Mermelada 18

Terminación en patilla: 0 7 x l b 0 7 x 3 cm. Adoptamos la longitud de 5 cm. 1.- ZAPATA DEL PILAR 3. - Dimensiones de la zapata. La zapata se dimensiona con 1 5 m de largo, en la dirección perpendicular al eje longitudinal de la nave, 1 5 m de ancho y 0 7 m de canto. Se dispondrán 300 mm de Fábrica de Mermelada 19

hormigón de limpieza. Dado que el pilar es metálico, no existirá material de relleno por encima de la zapata, sino que irá a ras del suelo. 1.1.- Comprobación de la estabilidad estructural. - Cargas en la base del pilar: No 55 59 kn Mo 8 08 kn x m Vo 13 38 kn - Cargas en la base de la zapata: N N 0 + peso zapata + Peso terreno. Como no existe terreno por encima de la zapata queda: N No + B L h γ h 55 59 kn + 1 5 m x 1 5 m x 0 7 m x 5 kn/m 3 9 96 kn M Mo + Vo h 8 08 kn x m + 13 38 kn x 0 7m 17 39 kn x m V Vo 13 38 kn. a) Seguridad a Vuelco. C sv C sv L N ( ) 1 5 M 1'5 m 9'96 kn( ) 17'39 kn x m 09 > 1 5 ADMISIBLE d) Seguridad a deslizamiento. N x tg φ C sd 1' 5 V Fábrica de Mermelada 0

9'96 kn x tg 0º C sd ' 58 > 13'38 kn 1 5 ADMISIBLE φ d /3 φ /3 x 30º 0º c) Seguridad a hundimiento. Calculamos la excentricidad para conocer el tipo de distribución de tensiones. e N M 17'39 kn x m 9'96 kn 0 18 m L 1'5 m 0 5 m 6 6 L e < DISTRIBUCIÓN TRAPECIAL 6 N σ máx (1 + L X B 6 x e L ) 9'96 kn (1 + 1'5 x 1'5 m 6 x 0' 18 1'5 )7 79 kn/m N σ min (1 - L X B 6 x e L ) 9'96 kn ( 1-1'5 x 1'5 m 6 x 0' 18 1'5 ) 11 8 kn/m Fábrica de Mermelada 1

σ máx 1 5 σ terreno 1 5 x 00 kn/m 500 kn/m σ med σ + σ máx min 7'79 kn / m + 11'8 kn / m 3 kn/m σ med σ adm terreno 1..- Cálculo de la zapata como elemento estructural. - Clasificación de la zapata según EHE. - Vuelo físico. L L' V 1'5 m 0'3 m 0 6 m 600 mm x h x 700 mm 100 mm x h >V LA ZAPATA ES DE TIPO RÍGIDA. - Flexión. Las tensiones que actúan sobre las zapatas son las que provienen de las cargas de la estructura, sin contar el peso del cimiento ni de la tierra o cargas uniformemente repartidas que actúan directamente sobre él. El cálculo a flexión se realiza en cada dirección principal respecto a una sección de referencia S 1 que está retrasada respecto al soporte. - Vuelo de cálculo: En el caso de un pilar metálico con placa. m V físico + L' C 300 mm 10 mm 600 mm + 60 mm Siendo L y B las dimensiones de la placa y c el canto del perfil metálico del soporte. De este modo el cálculo del momento se realiza como una viga en voladizo de 60 mm de largo (vuelo mecánico) y 1500 mm de ancho (lado menor de la zapata). Fábrica de Mermelada

- Obtención de la tensión de cálculo. Es necesario descontar a la tensión máxima la tensión uniformemente distribuida debida al peso del cimiento. σ zapata h x γ h + ( D h) x γ t 0 7 m x 5 kn/m 3 + (1 m 0 7 m) x 18 1 kn/m - Tensión de la zapata. σ σ máx ima σ min 7'79 kn / m 11'8 kn / m (L m) L 1'5 m σ 3 96 kn/m σ 1 σ + σ min - σ zapata 3 96 kn/m + 11 8 18 1 8 66 kn/m σ cálculo σ máx σ zapata 7 79 kn7m 18 1 kn/m 5 69 kn/m (1 5 m 0 6 m) - Método de bielas y tirantes. σ cál + σ 1 L 5'69 KN / m + 8'66 KN / m R 1d x B x R 1d 6 88 kn L σ cálculo + σ 1 x B 6 X 1 R X 1 0 1 m T d γ f R1 d 0'85 x d 1d x 1 5 m x 1'5 m (1'5 m) x 5'69 kn / m + 8'66 kn / m x 6 6'88 kn 6'88 kn (X 1 0 5 x a) 1 6 (0 1 m 0 5 x 0 1 m) 0'85 x 0'65 m 1'5 m T d 50 91 kn Al tener hormigón de limpieza, adoptamos d 50mm d h d 700 mm 50 mm 650 mm Con esta capacidad: A T f d yd 50910 N 10 1' 15 N / mm 1 79 mm Fábrica de Mermelada 3

- Comprobación de cuantía. - Cuantía geométrica mínima: A > Cgm 1'5 Cgm 1000 1'5 x B x h 1000 x 1500 mm x 700 mm 1575 mm - Cuantía mecánica mínima: A s 0 0 x A c x f f cd yd 0 0 x 1500 mm x 700 mm x 5/1'5 10 /1' 15 1963 mm Por lo tanto, A s 1963 mm Utilizando barras de 16 mm de diámetro. 1963 mm π x 16 n x n 9 7 ;; 10 ф 16 - Disposiciones constructivas. - La armadura longitudinal: S B x 70 n x φ 1500 mm x 70 10 x 16 mm + ф ( n 1) (10 1) + 16 19 mm 10 cm < S < 30 cm Por tanto la armadura longitudinal está compuesta por 10 ф 16 separados 1 9 cm entre ejes. - Armadura trasversal: b > a + x h 300 mm + x 700 mm 1700 mm. Como supera la longitud de la zapata, distribuiremos la armadura trasversal uniformemente. 1500 mm x 70 5 5 vanos ;; 6 ф 16 mm 300 mm Fábrica de Mermelada

La separación real entre ejes será: L x 70 n x φ 1500 mm x 70 6 x 16 mm S + ф + 16 3 8mm > 300 ( n 1) (6 1) Se prueba con 7 ф 16 mm L x 70 n x φ 1500 mm x 70 7 x 16 mm S + ф + 16 mm ( n 1) (7 1) 10 cm < S < 30 cm Por tanto la armadura transversal está compuesta por 7 ф 16 separados 7 cm entre ejes. - Anclajes - Armadura longitudinal. l b neta β x l b x A A s s real 10 xπ (16 mm) A s real ( 10 ф16) L b m x ф f yk > 0 x ф 010 61 mm En posición I: 1 x (1 6 cm) 30 7 cm l b 3 8 cm 10 x 1 6 cm 3 8 cm 0 1963' mm l b neta 1 x 3 8 cm x 010'61 mm 3 0 cm L 1500 mm 375 mm L - 70 mm 375 mm - 70 mm 305 mm < lb neta l b neta x 0 7 1 cm l b neta > L - 70 > lb neta x 0 7 Terminación en patilla. Fábrica de Mermelada 5

- Armadura transversal. l b neta tr 0 6 x l b neta 0 6 x 3 0 cm 19 1 cm B 1500 mm 375 mm B - 70 mm 370 mm - 70 mm 305 mm > lb neta Basta con prolongación recta. - Comprobación a esfuerzo cortante. Como v < h, no es necesario realizar la comprobación a cortante. - Comprobación a fisuración Para la comprobación a fisuración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-, siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras. T 50910 1'6 N d σ S As 1963' mm 16 N/mm Con una tensión de servicio igual a 16 N/mm obtenemos que el diámetro máximo permitido como armadura para no realizar la comprobación a fisuración es 3 mm, y en nuestro caso, como hemos empleado 16, en principio, no es necesaria la comprobación a fisuración. La segunda comprobación nos exige una separación entre redondos inferior a 300 mm. Como ya habíamos calculado previamente, la separación entre redondos es de 19 mm, con lo que también se cumple esta condición, y por tanto es innecesaria la comprobación estricta a fisuración. Fábrica de Mermelada 6