Diseño Electrónico de elés de rotección ara Minicentrales Hidroeléctricas Avid oman Gonzalez To cite this version: Avid oman Gonzalez Diseño Electrónico de elés de rotección ara Minicentrales Hidroeléctricas evista ElectroSector, 009, 9-98 <hal-0068740> HAL d: hal-0068740 htts://halarchives-ouvertesfr/hal-0068740 Submitted on 3 Ar 0 HAL is a multi-discilinary oen access archive for the deosit and dissemination of scientific research documents, whether they are ublished or not The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from ublic or rivate research centers L archive ouverte luridiscilinaire HAL, est destinée au déôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, ubliés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires ublics ou rivés
DSEÑO ELECTONCO DE ELES DE OTECCON AA MNCENTALES HDOELECTCAS ng Avid omán González aroman@ieeeorg ESUMEN Sabiendo que en la región del Cusco existen muchas zonas en las cuales la f de energía eléctrica disminuye el nivel de vida de los obladores y teniendo en cuenta que la geografía del lugar, es necesario realizar estudios de instalación de minicentrales hidroeléctricas, ara lo cual es de mucha imortancia la arte de rotección de las mismas En la actualidad existen muchas minicentrales, microcentrales y hasta nanocentrales hidroeléctricas que no cuentan con un sistema rotección correctamente instalados or ello es necesario el diseño de un sistema rotección, ara su osterior imlementación, ara que de esta manera se ueda roteger tanto al generador como a los usuarios de la minicentral El rimer objetivo es Diseñar el sistema de rotección ara minicentrales hidroeléctricas, mediante relés de rotección El segundo objetivo es Diseñar el relé de frecuencia, como arte del sistema de rotección de la minicentral hidroeléctrica El tercer objetivo es Diseñar un rele de máxima y tensión que disare cuando la tensión fijada sea suerada El cuarto objetivo es Diseñar un relé uesta en aralelo el cual ueda conectar y desconectar la minicentral del sistema interconectado nacional teniendo en cuenta los arámetros de tensión, frecuencia y fase ABSTACT L Knowing that in the region of the Cusco many areas exist in which the electric ower lack diminishes the level of the residents' life and keeing in mind that the geograhy of the lace, is necessary to carry out studies of installation of hydroelectric minicentrals, for that which is of a lot of imortance the art of rotection of the same ones At the resent time many minicentrals exists, microcentrals and until hydroelectric nanocentrals that don't have a correctly installed system rotection For it is necessary the design of a system rotection, for their later imlementation, so that this way you can rotect as much to the generator as to the users of the minicentral The first objective is to Design the rotection system for hydroelectric minicentrales, by means of rotection relays The second objective is to Design the relay of frequency, like art of the system of rotection of the hydroelectric minicentral The third objective is to Design the relay of tension maxim, that it shoots when the fixed tension is overcome The fourth objective is to Design the relay in arallel which can connect and to disconnect the minicentral of the national interconnected system keeing in mind the arameters of tension, frequency and hase NTODUCCON Los sistemas de otencia son designados ara generar otencia eléctrica de manera de satisfacer la demanda de los usuarios y reviendo demandas futuras ara asegurar el máximo retorno de las grandes inversiones de los equios electromecánicos utilizados en los sistemas de otencia y ara mantener al usuario satisfecho con un servicio confiable, el total de los equios deberán ser mantenidos en erfecto estado de oeración Esto se uede conseguir de dos formas La rimera manera es or diseño y mantenimiento de cada comonente de forma de revenir fallas que odrían destruir los comonentes utilizados La segunda manera es controlar las fallas ara minimizar los efectos destructivos que udieran ocurrir En este unto es donde los relés de rotección entran en un sistema de otencia El relé de rotección es el disositivo que oera instantáneamente ara desconectar la arte fallada rotegiendo al sistema de fallas ermanentes que odrían ocasionar grandes daños al sistema y así minimizar las interruciones del servicio En un sistema de fuerza, los equios más imortantes son los generadores y los transformadores En estos aaratos las fallas ocurren con menor frecuencia que en las líneas, ero la rearación de los daños que ocasionan requiere mucho más tiemo y dinero que lo que se necesita ara rearar los daños debido a fallas en las líneas En las líneas es osible restablecer ráidamente los disyuntores y eso ayuda a
aminorar la magnitud del daño En cambio, cuando ocurre una falla en un generador o en un transformador, siemre se necesita la atención del ersonal de suervisión Sin embargo, el ráido aislamiento de las fallas ayuda a minimizar el daño sufrido or los aaratos y reduce también la interrución del servicio debido a la reducción de voltaje y a la inestabilidad Las rinciales comonentes de un sistema de otencia son enormes maquinas rotatorias trifásicas, las que se deben roteger de una gran variedad de riesgos El eligro básico en una maquina es el excesivo calentamiento, que a su vez uede causar daños estructurales y en el aislamiento También son osibles fuerzas mecánicas y voltajes eléctricos de intensidades destructivas Como los motores y generadores tienen similares necesidades de rotección La resencia de subvoltaje, sobrevoltaje y Sobre velocidad, son los roblemas que ueden roducir mas daño DSEÑO DEL ELE DE MAXMA Y MNMA TENSON Diagrama De Bloques Fig Diagrama de bloques Diseño: ara realizar los comaradores se ha utilizado amlificadores oeracionales de roósito general 74, como estos amlificadores funcionan con tensiones de + 5 o + se ha visto or conveniente utilizar ara la arte de la fuente de alimentación: - transformador de 0/-0- - diodos rectificadores N4007 - condensadores ara filtros de 000μf a 5 - reguladores de tensión 78 y 79 Las entradas de los comaradores son de dos tios: una que será la tensión reflejada del generador y la otra que será una tensión de referencia con la cual se va a comarar ara la tensión de referencia utilizaremos la salida del regulador de ya que, así la tensión de entrada al transformador (tensión del generador se incremente or encima de 0 o baje mas de 0, el regulador nos asegura que a su salida la tensión de sea constante, que es lo que queremos con la tensión de referencia ara la entrada que va a reflejar la tensión del generador, cogemos la tensión que entra al regulador 78, a la salida del filtro, como nuestro transformador es de 0/-0- obviamente si al transformador ingresa 0, a la salida tendremos 0, ero eso es en valores eficaces, si quisiéramos saber el valor ico de tensión es cuestión de multilicar or, ósea: * rms 697 Esta tensión desués del rectificador y del filtro también será 697 en continua con equeño rizado, dicha tensión será directamente roorcional a la tensión de entrada del transformador, así: G * s 0 3 G s 55 Donde: s tensión que refleja la entrada del transformador (tensión a comarar con la tensión de referencia G tensión a la entrada del transformador (tensión del generador De esta manera ara G 0 tenemos s797 G 0 s 797 G 80 s 388 G 90 s466 G 00 s543 G 0 s6 G 30 s774 G 40 s85 Estos voltajes son muy elevados ara ser entradas de un comarador comuesto or un amlificador oeracional 74 que es el que estoy utilizando, es así que se fijara que ara una entrada de 0 se tenga una tensión a comarar de 9, esto se logra utilizando un divisor de tensión De la misma manera, ara obtener una tensión de referencia se utilizara un diviso r de tensión con otenciómetro incluido a artir de la salida del regulador, es así que el comarador quedaría de la siguiente manera: Fig Comarador de máxima tensión ara calcular los valores de y se artirá de la remisa que: b 9 cuando G 0, ósea s 697 de tal manera que si b 9, entonces 797, or lo que las resistencias tendrán una relación igual a: 797 9 De donde se obtiene valores iniciales de: 797KΩ y 9KΩ
ero teniendo en cuenta que los valores comerciales de las resistencias son múltilos y submúltilos de: 0 3 5 6 8 0 4 7 30 33 36 39 4 47 5 56 6 68 75 8 9 Se aroxima y teniendo los siguientes resultados: 6 KΩ y 8 KΩ ara calcular los valores de 3 y 4 se debe tener en cuenta que el otenciómetro sirve ara variar la tensión de referencia desde un valor que reresente 80 hasta otro que reresente 40 tal como dice en las esecificaciones del caitulo anterior ara el relé de máxima y mínima tensión Teniendo en cuenta que ara el divisor de tensión diseñado anteriormente 0 se reresenta or 9, entonces 80 será 735 y 40 será 98 or consiguiente ara la tensión de referencia el otenciómetro debe tener la caacidad de variar entre la tensión mínima (735 y la tensión máxima (98, or lo que se tiene: Fig5 Comarador de máxima tensión con valores de resistencias esecificados ara el comarador de mínima tensión los valores de las resistencias son las mismas, la diferencia radica en que la tensión de referencia se conecta a la entrada ositiva (in3 del 74 y el voltaje a medir se conecta a la entrada negativa (in del 74, entonces el comarador de mínima tensión quedaría de la siguiente manera: Fig3 Tensión mínima Fig 4 Tensión máxima Formulando ecuaciones ara hallar los valores de 3, 4 y se tiene: + + ( 3 4 + 4 4 98( 735(3 Fig 6 Comarador de mínima tensión Es así que el circuito comleto ara el relé de mínima y máxima tensión seria el siguiente: Entonces reemlazando (3 en (: 7 35 98 45 ( 4 + eemlazando (3 y (4 en (: 35 + 45 3 + 7 3 or consiguiente se tiene valores iniciales de: 3 KΩ, 4735 KΩ y 45 KΩ Teniendo en cuenta los valores comerciales de las resistencias se multilica or a todos los valores iniciales ara mantenerlos en la misma relación y aroximando valores se tiene los siguientes resultados: 343 KΩ, 45 KΩ y 5 KΩ Entonces el comarador de máxima tensión quedaría de la siguiente manera: Fig 7 elé de máxima y mínima tensión
A continuación se muestra algunas fotografías de la imlementación del relé de máxima y mínima tensión c Filtro asabajo de corriente: Esta última etaa convierte en voltaje el valor medio del ulso de corriente utilizando un oeracional en configuración inversora con un condensador y una resistencia en el camino de realimentación, la señal de entrada y salida de esta última etaa se muestran a continuación: Fig8 mlementación del elé de Máxima y Mínima Tensión 3 DSEÑO DEL ELÉ DE FECUENCA Fig 9 Diagrama de Bloques ara el elé de Frecuencia ara realizar el diseño del elé de Frecuencia, se hará bloque or bloque Conversor de Frecuencia a oltaje: ara el conversor de Frecuencia a voltaje tenemos las siguientes etaas: a Conversión seno/cuadrado-ttl: Como lo imortante es medir la frecuencia de la señal del alternador, es necesario que el rocesamiento analógico subsiguiente sea indeendiente de su amlitud, or lo que se convierte a una onda cuadrada de la misma frecuencia, rimero biolar (+sat y sat mediante un oeracional como comarador, ara luego, mediante un transistor y una fuente de 5 voltios convertirla a TTL b Una vez que se tiene una onda TTL de la misma frecuencia que la señal del alternador, se debe generar un ulso cuadrado de duración definida τ or cada eríodo de la señal, utilizando un monoestable basado en el temorizador 555: Fig 0 Ondas del ulso generado ara cada eriodo de la señal del generador Fig Señal del monoestable y el filtro A la última etaa le añadimos un filtro asabajo de tensión y un amlificador inversor adicional de ganancia cercana a ara tener un voltaje ositivo roorcional a la frecuencia y aumentar el nivel de la señal, or si sea necesario ara las etaas osteriores del controlador de frecuencia Fundamento Matemático Del Convertidor De Frecuencia A oltaje CD: Matemáticamente, el rinciio de funcionamiento del conversor de frecuencia a voltaje CD queda demostrado con la ecuación (8 El conmutador controlado dejará asar una corriente 8mA hacia el integrador analógico cada vez que se resente un flanco de bajada en la señal del alternador t durante la constante de tiemo del monoestable A la salida del oeracional tendremos un voltaje continuo ( t ara la demostración matemática el conversor de frecuencia alicamos la ley de corriente en el unto de del amlificador oeracional de la figura 4-06, y tenemos la siguiente ecuación + + 0 d + + C 0 dt Desejando la corriente tenemos: d C + ( t dt ( t + dt C C Alicando la transformada de lalace a la ecuación queda de la siguiente forma s( s + ( s C C { i (s} (5 Según la forma de señal de la corriente de saturación (t en la entrada del in del amlificador oeracional Con esta función de corriente, demostraremos una ecuación de tensión de salida en el in del amlificador que es roorcional a la frecuencia de señal del alternador
{ i (t [{ μ( t μ( t t} + { μ( t T μ( t ( t + t + } } ] La función u (t es el escalón unitario o función de Heaviside Desejado tenemos lo siguiente { ( ( ( } { i(t μ t nt μ t nt + t } n esolviendo esta ecuación en función de transformada de lalace queda de la siguiente manera snt s( nt + t e e ( { i(s } n 0 s s emlazando en la ecuación de (5 tenemos que snt st ( s ( ( e ( ( e + C 443 n 0 s 443 s B C A Considerando como series exonenciales de 3 x x e x + x + + (! 3! a los valores de A y B de la ecuación 4-08 tenemos lo siguiente: ( snt snt e n 0 i 0 i! A ( snt + snt + A! i st ( st ( e B i 0 i! 3 ( st ( st st + B! 3! [ ] Ahora remlazando los valores de A y B en la ecuación (6 3 3 s n T s t s t ( s ( snt + ( st + s + C! s! 3! C 3 3 s n T s t s t ( s ( snt+ t + s+ C!! 3! C El valor de CD o comonente continua de este voltaje se halla tomando el límite a cero ara la variable s (frecuencia cero a la ecuación (7 3 3 s n T s t s t ( s Lim snt + t + s 0 sc +!! 3! CC * * t / T * * t * f Esta es la ecuación general que hemos demostrado matemáticamente del conversor de frecuencia a voltaje CD de la salida en la rimera etaa del amlificador oeracional i (8 (7 Como odemos analizar que es roorcional a la frecuencia de la señal del alternador Ahora remlazando or sus valores resectivos de 8mA 8 KΩ t mseg Tenemos una ecuación roorcional a la frecuencia del alternador como se muestra en la ecuación siguiente 006* f (9 Diseño y elección de los comonentes del convertidor de frecuencia a voltaje: En los siguientes cálculos, seleccionaremos los disositivos con sus resectivos arámetros de otencia El circuito temorizador NE/SE 555 monolítico es mente estable caaz de roducir retardos exacto de tiemo, u oscilaciones rimer cálculo, determinación de la corriente del ulso monoestable: A continuación hallaremos el valor de la corriente (t de saturación del transistor Q 3 or catálogo de diseño sabemos que los transistores de baja otencia tienen una corriente C max 00mA ara que el transistor Q3 funcione como conmutador, lo recomendable es que la corriente de colector en saturación tiene que ser mucho menor que la corriente C max, en este caso lo C max recomendable es que 00, remlazando el valor tenemos la corriente ma Según la ley del Ohm del circuito de la figura 4-06 la corriente es como sigue 8 CEQ 3 ma 0 8, donde CEQ3 en estado de saturación Entonces 8 9KΩ (Este es el valor de la resistencia 8 que comercialmente en el mercado no se consigue, ero sí encontramos de 0 KΩ, entonces asumiendo este valor de la resistencia hallaremos la corriente de saturación real del transistor Q 3 8 8mA 0kΩ Esta es el valor real de la corriente de Q saturación del transistor 3 que hemos hallado ara remlazar en la ecuación (8 Segundo cálculo, determinación de la duración del ulso monoestable: Calcularemos el tiemo de la señal rectangular del temorizador monoestable 555, seleccionando los siguientes valores de C 5 0μf, 6 0KΩ t C 5 * 6 (0 emlazando lo valores tenemos el siguiente resultado t (0μf (0KΩ t mseg Tercer cálculo, determinación de la resistencia en el filtro asabajo de corriente del convertidor f/v:
En el diseño del conversor de frecuencia a voltaje CD se obtuvo exerimentalmente un valor muy imortante En la rimera etaa del conversor de frecuencia de ara 63 Hz de la señal del alternador Este valor es muy imortante orque nos ayuda calcular la resistencia de la ecuación (8 * * t f Como dato tenemos * 8mA t mseg (8mA ( (ms(0/55(63hz 8 KΩ (Esta resistencia es la suma de las resistencias de 0 3 3KΩ más la variación del otenciómetro de 0 KΩ Estos valores odemos justificar de la siguiente manera: Asumimos el valor de un otenciómetro de 0 KΩ or ser un valor muy comercial, fácil de conseguir Según la gráfica tenemos una relación de la ecuación var iable fijo + 8 KΩ ( emlazando los valores tenemos lo siguiente 0 fijo + 8 KΩ fijo 3 KΩ (Esta resistencia no es lo comercial, ero sí asumimos un valor comercial de 33 K Ω fijo 3 3KΩ Ahora remlazando los valores hallados de la ecuación (8 resulta ser roorcional a la frecuencia del alternador como lo muestra la ecuación Cuarto cálculo, determinación de las resistencias del divisor de tensión: Como rimer arámetro del diseño tenemos que la máxima amlitud de señal ingreso del amlificador oeracional es de 8 oltios según el catálogo de diseño 8 oltios 05atios (alor asumido or conveniencia a la mitad de una resistencia de ¼ de vatio que es 050 vatios * emlazando el valor corresondiente hallaremos la corriente eficaz nominal 8 05 * 0mA La única manera de evitar el valor máximo eficaz de la corriente es restringiendo la corriente ara ello asumiendo los valores muy elevadas de las resistencias 3 y como se demuestra a continuación 3 5KΩ (alor asumido * 3 05 5K * 3mA Como uede observar este valor de la corriente de 3mA es mucho menor que el valor nominal, con este valor se uede garantizar que las resistencias del divisor de tensión no se deterioren con el tiemo El valor que calcularemos es el de, ara que la tensión ico a la entrada del oeracional no sobrease los 8 voltios Este valor nos garantiza una tensión acetable del señal ( en el amlificador Como arámetro de dato exerimental tenemos que la tensión del alternador en vacío es de voltios, con este valor ya odemos demostrar un valor muy imortante La señal de ingreso ( del amlificador oeracional or división de tensión tenemos la señal de ingreso al amlificador 3 * 3 + (Señal del alternador 5 * 0 + 5 6 oltios eficaz 78 oltios de Amlitud Estos dos valores hallados nos da la garantía que el amlificador oeracional trabajará dentro de sus valores de diseño Quinto cálculo, determinación del otenciómetro ara el umbral de tensión: ara evitar que equeñas tensiones de ruido ingresen al convertidor F/ a través del convertidor de senoidal a cuadrado, se requiere una señal de referencia que defina un umbral de tensión, se asume un otenciómetro de 0 KΩ y luego calculamos la corriente de consumo ara elegir la otencia máxima del otenciómetro 8 ( 8 OTENCOMETO 3 6mA 0kΩ W * 36 *36mA 0 W OTENCOMETO 9 Entonces asumimos: W 0 atios otenciómetro 5 Sexto cálculo:como ya se ha mencionado anteriormente ara que el transistor Q de baja otencia trabaje en el estado de conmutación, lo conveniente es que CQ ma or la ley de tensiones tenemos que 5 * 5 CQ + CEQ CEQ 5 ma 5KΩ 5 Donde CEQ 0 or estado de saturación 5 Este valor no se encuentra comercialmente en el mercado, ero sí el valor de 39K Ω, entonces asumiremos este valor ara determinar la corriente de CQ 5 CQ 8mA 39KΩ Sétimo cálculo, determinación de la resistencia de base de Q:
En esta etaa se quiere convertir una tensión cuadrada biolar a cuadrada TTL uniolar, utilizando or un lado un diodo D de señal N 448 ara bloquear la arte negativa de la señal cuadrada, de modo que no se dañe la unión base emisor de Q, en el ciclo ositivo se entrega a la base del transistor Q una corriente limitada or 4 que se calculara, tomando como arámetro de diseño que la corriente de base debe asegurar la saturación del transistor Q or el que asumiremos una corriente de colector: c 5 / 39K 8 ma esolviendo la ecuación de la corriente de la figura tenemos los siguientes valores: 8 : Es el valor de la fuente de alimentación 3: Diferencia entre tensión de alimentación y de saturación en OAm 07 : Es la tensión de conducción del diodo y base-emisor del transistor Q 8 3 07 07 BASE 4mA 0KΩ Octavo cálculo, determinación de los comonentes del temorizador monoestable: t dis Calculamos el tiemo de disaro ( determinado or los caacitares C ηf, C 33η f y la resistencia 5 7KΩ Determinado or la siguiente fórmula t dis C ( + C * 5 emlazando los valores resultan C equiv ηf + 33η f 4 3η f t dis 43 f * 7KΩ μ t dis 6μS ara que la oeración sea satisfactorio del temorizador monoestable 555 es necesario hacer cumlir las siguientes condiciones y quedando demostrado que t t dis << Otra de las condiciones que también debe cumlirse es que t el tiemo ( sea mucho menor que el eríodo de oscilación de la señal del alternador En este caso el eríodo de la oscilación de la señal es de 300Hz en vacío Fig Diagrama general del Conversor de frecuencia a oltaje Comarador de tensión Se realiza el mismo diseño anteriormente exlicado ara el relé de máxima y mínima tensión El eríodo T 0003Seg f 300 tdis << t << T 4 CONCLUSONES Se logro diseñar el sistema de rotección ara minicentrales hidroeléctricas, mediante el diseño electrónico de relés de rotección con confiabilidad Se logro el diseño del elé de frecuencia Se logro el diseño del elé de Máxima y Mínima Tensión Se logro realizar la rogramación de rutinas de rueba utilizando el software ATS conjuntamente con el equio de ruebas ULSA Al realizar las ruebas del relé de máxima y mínima tensión, se udo obtener errores que se
encuentran or debajo del %, lo cual es bueno ya que es acetable tener errores de hasta 5% or lo tanto la imlementación e instalación de dicho relé es viable, ya que tiene muy buena confiabilidad Los costos de cada uno de los relés diseñados se encuentran or debajo del 5% de toda la minicentral, or lo tanto es viable su imlementación La utilización del ATS conjuntamente con el ULSA, ermite que la realización de las ruebas a los relés se haga de manera mas versátil y automática, facilitando su realización, contando con un reorte muy claro de las ruebas realizadas BBLOGAFÍA AOYO, Carlos rotección de Sistemas de otencia, Lima erú, Facultad de ngeniería Eléctrica y Electrónica de la Universidad nacional de ngeniería, rimera Edición 995, 00 COUGHLN, obert Amlificadores Oeracionales y Circuitos ntegrados Lineales, México, Editorial rentice Hall, Quinta Edición 999, 58 BLACKBUN, Lewis rotective elaying rinciles And Alications, New York, Editorial Marcel Dekker, rimera Edition 987, 545 W Wimmer, D Wailer, ecent develoments in level and flow measurements techniques Hydroower & Dams, Marzo 995 Dirección General de Energía, Manual de Minicentral Hidroeléctrica, segunda edición 998, 8 MUHAMMAND H ashid, Electronica de otencia, Editorial earson Educación, Segunda Edición 995, 70 SAAG CHAN, Nassir rearación y Evaluación de royectos Santiago Chile, Editorial Mc Graw - HillSan Marcos, Cuarta Edición, 000, 440