LA ENERGÍA 1.- Energía y potencia En física se define la energía como la capacidad para realizar un trabajo. Trabajo es el producto de la F aplicada a un cuerpo por la distancia s que recorre su punto de aplicación. W=F.s [julios]=[newtons].[metros] Si dividimos el trabajo por el tiempo durante el que se ha llevado a cabo el trabajo obtenemos una magnitud que es la potencia: W P t Si el trabajo lo expresamos en Julios y el tiempo en segundos la potencia nos resultará en Watios. Ejercicio 1. Calcula el trabajo que se realiza al aplicar a un cuerpo de 5 Kg una fuerza de 100 N durante 5 minutos. Con esa fuerza el cuerpo se desplaza 240 m. Calcula la potencia que se ha ejercido. 2.- Unidades de energía Dado que la energía se identifica con trabajo, ambas magnitudes las mediremos con las mismas unidades: Julio. Es el trabajo que realiza una fuerza de 1 Newton al desplazarse 1 metro. Caloría. Es la cantidad de calor necesaria par elevar un grado un gramo de agua. 1 caloría = 4,18 julios Kilowatio-hora: trabajo realizado cuando se ejerce una potencia de 1 KW durante 1 hora. Ejercicio 2. Obtener la siguiente tabla de equivalencias. Julios Calorías KWh Julios 1 Calorías 1 KWh 1 Cuando se estudia la Energía desde el punto de vista económico se suelen emplear otras unidades como son: TEC Tonelada equivalente de carbón. Es la cantidad de energía que se extraería de quemar una tonelada de carbón, como podría ser más o menos dependiendo del tipo de carbón se considera un valor convencional de: 1 TEC = 29.300.000.000 julios = 8.138 kwh. TEP Tonelada equivalente de petróleo. Es el concepto anterior aplicado al petróleo, su valor: 1 TEP = 41.868.000.000 julios = 11.630 kwh. Barril de petróleo Unidad de medida de capacidad, habitual para el petróleo. Equivale, en promedio, a unos 137 kilos o 159 litros de este producto 1
Unidades de Potencia La unidad del Sistema Internacional son los watios, pero en mecánica es muy habitual medir al potencia de un motor en Caballos de Vapor C.V. 1 CV= 735 W = 0,735 KW Ejercicio 3. Calcula cuántas casas podríamos abastecer de energía eléctrica (P=3,3 KW) si utilizamos el motor de un automóvil de 100 CV para generar energía eléctrica acoplándolo a un alternador. 3.- Formas de energía El primer principio de la Termodinámica dice que la energía ni se crea ni se destruye que sólo se transforma. Como ejemplo partamos de un combustible como el carbón, cuando se quema en una central, transformamos la energía química de ese material en energía calorífica, ese calor genera el vapor que impulsará una turbina, energía mecánica, que hará mover el alternador generando energía eléctrica. Cuando en nuestras casas encendemos una bombilla, convertimos esa energía eléctrica en luz y calor, esta última energía no desaparece sino que es absorbida por el aire que ganará energía calorífica. 3.1. Energía mecánica. Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo en virtud de su velocidad (energía cinética) o de su posición en un punto de un campo gravitatorio (energía potencial). Energía cinética de un cuerpo en movimiento: 1 Ec. mv. 2 2 Energía potencial de un cuerpo por estar a cierta altura. E=m.g.h Ejercicio 4. Si nos desplazamos con un coche (1.000 Kg) a una velocidad de 100 Km/h y dejamos de acelerar al llegar a una pendiente, calcula la altura a la que llegaría el coche cuando su velocidad fuese 0. Despreciamos las pérdidas de energía por rozamientos y aire. 3.2.- Calor, energía calorífica Es debido a la agitación de las moléculas que com ponen un cuerpo, se manifiesta por variaciones de la temperatura, cambios de estado y de volumen de los mismos. El calor se transmite a consecuencia de los cambios de temperatura de tres maneras diferentes: Conducción, sin transporte de materia pero en presencia de la misma. Ejemplo calentamiento de un metal. Convección, transporte de calor y de materia al mismo tiempo, cuando se calienta un líquido o gas, disminuye la densidad y el fluido asciende. 2
Conducción por radiación, se puede producir en presencia de materia o en el vacío, se produce conducción a través de ondas electromagnéticas, como la energía del sol a través del espacio. Ejercicio 6 Si el calor específico del agua es 1 cal/gr (temperatura necesaria para elevar un gramo de agua un grado), calcula la energía necesaria en julios para hervir 1 litro de agua. 3.3.- Energía química. Cuando se producen reacciones químicas o bien absorben o bien proporcionan energía. En algunos casos estos procesos son reversibles como la reacción que proporciona corriente en las baterías. La reacción química más importante energéticamente es la combustión de determinadas sustancias. Un combustible es una materia prima que a determinada temperatura y en presencia de oxígeno se transforma proporcionando calor. El poder calorífico de un combustible, expresa la cantidad de energía que se puede obtener del mismo por unidad de masa. Ejercicio 7 Calcula la cantidad de energía en julios que podemos obtener de 100 Kg de carbón, de poder calorífico 7.000 Kcal/Kg. Calcula la cantidad de gasoil necesario para obtener la misma energía si el poder calorífico del mismo es de 10800 Kcal/Kg. La energía del cuerpo humano la obtenemos de reacciones químicas, los alimentos tienen un poder energético que nuestro cuerpo es capaz de extraer,. Ejercicio 8 Un alpinista, que pesa 70 Kg, toma 200 gr de azúcar (500 kcal/100 gr). Suponiendo que aprovecha un 20% de energía para escalar una montaña, calcula a qué altura podrá llegar con esa cantidad de energía. 3.4.- Energía eléctrica Es la energía que posee la corriente eléctrica. En realidad nunca la empleamos como tal ni la encontramos por sí misma en la naturaleza, nos sirve como medio de transformación y transporte de unas energías a otras. Sus ventajas son: Se transforma muy fácilmente en otros tipos de energía, calor, luz, mecánica. Es muy cómoda de transportar. Ya sabemos que la energía eléctrica es: E = V. I. t Se suele medir en KWh. Ejercicio 9 Si queremos calentar el agua del ejercicio 6 con una cocina a 220V y consumiendo 3 A, calcula la potencia de la cocina y el tiempo que tardará. 3
3.5.- Energía radiante, energía de la luz Es la energía que se propaga en forma de ondas electromagnéticas, a la velocidad de la luz (c=300.000 Km/s). Dependiendo de la frecuencia de las mismas podemos hablar microondas, luz visible, ultravioleta, etc. La totalidad de la energía que recibe la Tierra procede del sol, En las capas altas de la atmósfera, se recibe una cantidad de energía de 1,38 KJ/s. Ejercicio 9 Interpreta el esquema y la potencia por metro cuadrado que se recibe a del mar, en las mejores condiciones. calcula nivel 3.6.- Energía nuclear La expresión nuclear hace referencia a que esta energía procede de reacciones que tienen lugar en los núcleos de los átomos. Reacciones de fisión, el núcleo de un átomo, generalmente uranio o plutonio, se bombardea con neutrones y se divide en otros núcleos de elementos diferentes, produciéndose pérdida de masa. Reacciones de fusión, dos núcleos de un elemento se unen, en determinadas condiciones, para dar un núcleo de un elemento diferente, produciéndose pérdida de masa. La masa que se pierde en las reacciones anteriores se convierte en energía según la famosa ecuación de Einstein. E = m.c 2 La energía procedente del Sol es energía nuclear de fusión. Ejercicio 9 Calcular la energía que genera el Sol por segundo si en este tiempo pierde 4 millones de toneladas. C=3.10 8 m/s 4
4. Principios de la Termodinámica La palabra Termodinámica no rinde cuenta completa del dominio que en realidad abarca. Desde el punto de vista etimológico refleja únicamente las interacciones entre el trabajo mecánico y el calor. Sin embargo abarca todas las formas de la energía. La palabra Energética sería preferible, pero la palabra empleada para designar a la ciencia que estudia la Energía es Termodinámica. La Termodinámica es una de las áreas más importantes de la Ingeniería. No es objetivo de este curso el estudiar Termodinámica pero para estudiar el tema de los recursos energéticos es necesario conocer algunos de los principios de la Termodinámica. Primer Principio o de Conservación de la Energía que dice que la energía del Universo ni se crea ni se destruye, se transforma. Segundo Principio nos dice que la transformación de energía de calor a trabajo no es posible al 100%. Así para transformar energía calorífica a energía mecánica, necesariamente parte de esa energía calorífica ha de ser entregada a un foco frío, normalmente es energía desaprovechada. El paso de energía mecánica a energía calorífica sí es posible al 100%. Así pues no es lo mismo tener una cantidad de energía en forma de calor o en forma de energía mecánica, diremos que si la energía está en forma mecánica es más "disponible" que si está en forma de calor, diremos que la energía mecánica es de mayor "calidad" que la energía calorífica. 4.1.- BALANCE DE ENERGÍA Nos servirá para estudiar un sistema desde el punto de vista energético. SISTEMA: aquella porción del espacio que se desea estudiar. MEDIO EXTERIOR: es lo que rodea el sistema en el caso de ser aire se denomina MEDIO AMBIENTE. SISTEMA ABIERTO: aquel que intercambia materia con el exterior. SISTEMA CERRADO: aquel que no intercambia materia con el exterior. Tanto un sistema abierto como uno cerrado pueden intercambiar energía con el exterior. BALANCE DE UN SISTEMA: Consiste en contabilizar todo lo que entra en el sistema o "inputs" y todo lo que sale "outputs". BALANCE ENERGÉTICO contabilizar energía. BALANCE MÁSICO: contabilizar masa. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL BALANCE DE ENERGÍA: 5
Por el primer Principio de la Termodinámica la energía no se crea, luego todo lo que entra al sistema Ee debe de salir del sistema: Ee = Eu + Er Y el rendimiento energético se define como: Balance de una caldera de gas para ACS (Agua Caliente Sanitaria) Dada una caldera de gas como las que se usan en las viviendas, veamos cómo realizaríamos su balance energético. Balance de masa: Mg+Ma+Mwf=Mh+Mwc Balance de energía: Qg=Qw+Qh+Qr Masa entrante Ma masa del aire Mg masa del gas Mwf masa del agua fría Energía entrante Qg calor de combustión del gas Masa saliente Mh masa de los humos Mwc masa del agua caliente Energía saliente Qw calor empleado en calentar el agua Qh calor rechazado por los humos Qr calor perdido por radiación 6
4.2.- DEGRADACIÓN DE LA ENERGÍA Se comprueba experimentalmente que la transformación de trabajo en calor se puede realizar al 100%, como ocurre por ejemplo con el trabajo de rozamiento. Igualmente podemos transformar íntegramente la energía mecánica en energía eléctrica, mediante la realización de trabajo, por lo que decimos que el trabajo es energía totalmente utilizable. La transformación de calor a trabajo no es convertible al 100%, veámoslo con un ejemplo: Sea un cilindro que contiene un gas: Pretendemos convertir la energía térmica en trabajo, calentamos el gas del cilindro, aplicando calor Q, con lo cual el gas se dilata y el peso sube obteniendo trabajo. Si realizamos el proceso de forma que la temperatura no varíe, toda la energía calorífica se transforma en trabajo. Habremos conseguido una transformación al 100% de calor en trabajo. Para poder obtener todo el trabajo que quisiéramos necesitaríamos un cilindro infinitamente largo... o bien tendríamos que volver a comprimir el pistón para que se expansionara de nuevo. Si lo hiciéramos mediante el proceso contrario (a temperatura constante) habría que hacer el mismo trabajo antes obtenido, luego no habríamos ganado nada. Qué necesitamos entonces? Pues necesitamos un dispositivo que opere siguiendo algún CICLO, de forma que vuelva siempre al estado inicial y que del movimiento de un ciclo se pueda obtener trabajo resultante. Esto es precisamente una MÁQUINA TÉRMICA: Dispositivo mecánico que recorre un ciclo, y cuyos elementos principales son: Un fluido (gas o líquido). Un foco caliente que proporciona calor. Un foco frío que absorbe calor. Su utilidad: transformar calor en trabajo. Ejemplos de máquinas térmicas: la turbina de una central o el motor de combustión de los coches. 7
Segunda Ley de la Termodinámica o principio de degradación de la energía. El mismo principio se puede enunciar de diferentes formas: Ningún motor que funcione siguiendo ciclos puede convertir en trabajo todo el calor extraído de un depósito. El calor es sólo parcialmente disponible. La energía no puede utilizarse de cualquier forma. Es imposible construir una máquina que funcione según un ciclo extrayendo calor de un foco y transformándolo íntegramente en trabajo. Todo esto significa que una parte del calor no se va a poder transformar en trabajo, con lo cual tendrá que ser entregado a un foco frío. Es decir para que una máquina térmica funcione, necesitamos al menos dos focos, lo cual supone que no podemos utilizar el mar o la atmósfera como fuentes inagotables para extraer calor, sino que siempre tendremos que contar con una diferencia de temperaturas, al igual que para que fluya agua hacen falta dos niveles de altura, para extraer trabajo de la energía calorífica hace falta que fluya de un nivel de temperatura a otro más bajo. El rendimiento será: Se demuestra que el rendimiento máximo que podría conseguir una máquina ideal, trabajando entre dos focos de temperaturas Tc y Tf sería: De igual forma que aprovechamos una diferencia de alturas para obtener trabajo mecánico, en una máquina térmica aprovechamos una diferencia de temperaturas para obtener trabajo, veamos la similitud entre una máquina térmica y una máquina hidráulica. Ejemplo una central térmica Foco caliente: la caldera donde se quema el combustible. Foco frío: las torres de refrigeración. Fluido térmico: el agua. 8
Máquina térmica: la turbina que mueve el generador. En una central el agua es calentada para obtener vapor a presión, este vapor se hace fluir desde el foco caliente (la caldera) hacia el foco frío (torres de refrigeración). Si no tuviéramos un foco frío hacia el cual fluyera el vapor la turbina no se movería. Podemos utilizar el símil de una central hidráulica donde el foco caliente es el agua embalsada a una altura, el foco frío sería el nivel bajo del río por donde sale el agua, la máquina que mueve el agua también se llama turbina y el fluido es agua líquida. Para obtener trabajo necesitamos que el agua fluya de la altura más alta a la más baja. Si el agua a la salida de la turbina estuviera a la misma altura que a la entrada no habría movimiento de agua y no podríamos mover la turbina. En una máquina térmica el calor fluye del punto de más temperatura al punto de menos lo cual se aprovecha para obtener trabajo. Como último dato acerca de este principio, recordar que si quemamos 100 unidades de energía en una central eléctrica obtenemos 33 unidades de energía eléctrica, aproximadamente. Qué ocurre con las otras 77 unidades de energía que hemos quemado? Parte se pierden porque las máquinas no son ideales: calor que escapa de la caldera, rozamientos entre piezas móviles que generan calor, etc... pero una gran parte se pierde en las torres de refrigeración y va a parar al ambiente, es calor que por el 2 Principio de la Termodinámica no puede ser convertido en movimiento. Calidad de la energía Hemos visto que el paso de trabajo a calor puede realizarse con el 100% de rendimiento, el paso de calor a trabajo se hace necesariamente con un rendimiento menor, se dice, entonces que la energía mecánica es de "mayor calidad" que la energía calorífica. La conversión de trabajo a energía eléctrica o de energía eléctrica a trabajo mecánico se realiza con rendimientos elevados, si las máquinas se pudieran construir con materiales ideales (ausencia de rozamientos mecánicos, ausencia de resistencia eléctrica al paso de la corriente) el rendimiento teórico que se podría alcanzar sería del 100%. Así pues la energía en forma de electricidad o en forma de energía mecánica tienen igual "nivel de calidad" mayor al de la calidad de la energía calorífica. Cómo resolver un problema de energía Para resolver un problema de energía debes tener presente lo siguiente: Has de leer detenidamente los enunciados, identificar los datos y las incógnitas, comprender los fenómenos físicos que intervienen y aplicar las leyes y conceptos fundamentales que los rigen. En numerosas ocasiones tendrás que aplicar el principio de conservación de la energía: «La energía no se puede crear ni destruir, pero sí se puede transformar de unas formas en otras.» 9
PROBLEMAS 1.- Si ahorrando 1 KWh de electricidad evitamos el consumo de 220 gr. de petróleo. Cuántas TEP ahorraremos con una bombilla de bajo consumo (100 Wh al día) respecto a una bombilla de incandescencia (500 Wh al día) durante un año? 2.- Calcula el, rendimiento de un motor que bombea agua a un depósito situado a 10 m de altura (altura media) si con 1 Kg de combust i ble (Pc=5000 Kcal/Kg) elevamos 25.000 l de agua a dicho depósito. 3.- La cantidad de carbón anual que se obtiene de la "Corta Barrabasa" destinada a la Central Térmica son 500.000 Tm/año. Supuesto el poder calorífico de este carbón 5.000 Kcal/Kg, el rendimiento de la generación de electricidad en la Central del 38% y el coste económico del Kwh de 0,083381 /kwh. Calcular la cantidad de dinero que pagan los consumidores de la electricidad que genera la cantidad citada de carbón. 4.- Qué energía cinética tiene un camión de 10 Tm que va a velocidad de 90 Km/h? Si toda esta energía se pudiera convertir en energía eléctrica. Qué valor tendría si 1 KWh cuesta 0,083381? 5.- Para elevar un cuerpo con una velocidad constante de 1,5 m/s se necesita un motor de 2 CV de potencia. Cuál es el peso del cuerpo? 6.- Un proyectil de 24 g de masa atraviesa una plancha metálica de 2 cm de grosor. Su velocidad a la entrada era de 400 m/s y a la salida de 120 m/s Calcula: a) El trabajo realizado. b)la fuerza media que ejerce la plancha sobre el proyectil. 7.- Un embalse contiene 80 hm 3 de agua a una altura media de 60 m. Calcula la energía potencial gravitatoria que posee el agua del embalse en kwh. 8.- El campeón olímpico en Atlanta-96 de halterofilia en la máxima categoría, el ruso Andrey Chemerkin, levantó en la modalidad de dos tiempos 260 Kg elevándolos hasta 2,30 m sobre el suelo. a) Qué potencia desarrolló el atleta si invirtió en el levantamiento un tiempo de 5 s? b)al dejar caer las pesas, qué energía cinética tenían al llegar al suelo? 9.- El consumo diario de agua de una ciudad es de 8.10 3 m 3, siendo necesario elevarla a unos depósitos situados a 60 m por encima del río donde tiene lugar la captación. Sin tener en cuenta otras consideraciones, calcula: a)el trabajo diario que hay que realizar. b)la potencia total de las motobombas que elevan el agua. 10
10.- Una grúa levanta 1.000 kg de cemento a una altura de 40 m en un edificio en construcción, y después desplaza la carga horizontalmente 20 m. Qué trabajo mecánico realiza? 11.- Un ciclista sube por una pendiente del 6 % a una velocidad de 12 Km/h. Si el peso del ciclista más la bici son 80 Kg calcula la potencia que está realizando. Si suponemos un rendimiento del 20% sobre la energía consumida, calcula la energía consumida para superar un desnivel de 50 metros. 12.- Un seguidor fotovoltaico tiene las siguientes características: Los seguidores solares tienen una superficie útil de 77 m 2 y una potencia aproximada de 10kW (11.5 kwp) produciendo un mínimo esperado superior a 21.000 kwh al año. El precio de cada Seguidor Fotovoltaico de 10 kw asciende a 86.300 El precio al que se paga la energía eléctrica en una instalación fotovoltaica es 0,32 Eur/KWh. Calcula: La potencia por m 2 que obtiene del sol. El tiempo que debe pasar para que los ingresos por venta de energía cubran el coste del seguidor. Los ingresos de la instalación en 25 años. 13.- Calcula la cantidad de carbón que necesitamos para generar la energía del ejercicio anterior en una central eléctrica si consideramos un rendimiento del 30%. 14.- Un aerogenerador de 750 KW, trabaja 2100 horas al año (velocidad del viento necesaria entre 12 y 65 Km/h). Calcula la cantidad de energía eléctrica producida en KWh y TEP. Si el coste del aparato son 600.000 euros, compara el coste de instalación por KW de la energía fotovoltaica con la energía eólica. 11
15.- Se pretende crear una central eléctrica minihidráulica aprovechando el curso de un río cuyo caudal medio anual es de 3000 litros/min. La caída de agua del salto es de 20 metros. Calcular: a.- La energía eléctrica que se puede obtener a lo largo de un año en KWh si el rendimiento es de un 80%. b.- La potencia media de la instalación. 16.- La central térmica de Escucha tiene una potencia de 160 MW. Suponiendo que produce energía 300 días al año al 100% de capacidad calcula. a.- La cantidad de energía generada al cabo del año en KWh. b.- Suponiendo un rendimiento del 30%, calcular la cantidad de TEC necesarias para generar la anterior energía. c.- Calcula el coste de esa energía eléctrica a precio de consumidor si el KWh se paga a 0,11. Y el coste del carbón empleado si la Tonelada de carbón se paga a 100 17.- Sabiendo que la energía solar en la superficie terrestre proporciona una energía de 1.000 W/m 2, y que se estiman 2000 horas de sol al año. Siendo el rendimiento de una placa solar del 15%, calcula la superficie de placas necesaria para obtener la cantidad de energía calculada en el ejercicio anterior. 18.- Explica la experiencia que harías en el taller para medir la potencia que proporciona una placa solar fotovoltaica. 12