Apéndice B Construcción de Bobinas B.1 Características de una Bobina. El diseño de los inductores se basa en el principio de que un campo magnético variable induce un voltaje en cualquier conductor en ese campo. Así, un inductor práctico puede ser sencillamente una bobina de alambre como se muestra en la figura B.1. Figura B.1 - Inductor. La corriente en cada espira de la bobina produce un campo magnético que pasa a través de las espiras vecinas. Si la corriente a través de la bobina es constante, el campo magnético es constante y no sucede nada. Sin embargo un cambio en la corriente produce un cambio en el campo magnético. La energía absorbida o liberada del campo magnético cambiante reacciona contra el cambio de la corriente, y esto se presenta como un voltaje inducido, el cual es contrario al cambio del voltaje aplicado. Así, el inductor se comporta como una impedancia de la 127
corriente alterna. A esta propiedad de los inductores se le conoce como reactancia inductiva y tiene las unidades de ohms: X L = ω L = 2 π f L donde, X L = reactancia inductiva ω = frecuencia en radianes/segundo f = frecuencia en hertz L = inductancia en henrys La reactancia inductiva, al igual que la reactancia capacitiva, depende de la frecuencia. Sin embargo, para los inductores, la reactancia aumenta cuando se incrementa la frecuencia. Cuando la corriente del circuito es directa, entonces el inductor se comporta como un cortocircuito. Los inductores se fabrican enrollando alambre en varias configuraciones de bobinas. Esto restringe el campo magnético dentro del espacio físico alrededor del inductor y crea el mayor efecto de inductancia por unidad de volumen del elemento. B.2 Factores que Afectan la Inductancia. Los principales factores que determinan la magnitud de la inductancia en una bobina son: 1. El número de vueltas de la bobina. 2. El tipo y forma del material del núcleo. 3. El diámetro y espaciamiento de las vueltas. En la figura B.2 se observan dos bobinas diferentes. La bobina del inciso A), tiene solo dos vueltas, mientras la bobina del inciso B) tiene cuatro. En la bobina A), el campo magnético de una de las vueltas corta el campo de la otra vuelta. En la bobina B), el campo magnético de una de las vueltas corta el campo de los otros tres campos. Al duplicar el número de vueltas de una bobina el campo magnético será doblemente más fuerte. Un campo del doble de fuerza atravesando el doble número de vueltas inducirá cuatro veces el valor del voltaje. Así, el valor de la inductancia de una bobina es igual al cuadrado del número de vueltas de la bobina. 128
Figura B.2 Factores que afectan la inductancia: número de vueltas. El segundo factor que afecta a la inductancia es el diámetro de la bobina. En la figura B.3, el inductor de la figura B) tiene el doble de diámetro que el de la figura A). Físicamente, esto requiere más cable para construir una bobina de diámetro grande que en una de diámetro pequeño con igual número de vueltas. Así, en una bobina con diámetro grande se generará un número mayor de líneas de fuerza. Por lo tanto, la inductancia de una bobina aumenta directamente el aumento del área transversal de la bobina. Dado que el área del círculo se calcula por A = πr 2, podemos decir que al duplicar el radio la inductancia aumenta por un factor de cuatro. Figura B.3 Factores que afectan la inductancia: diámetro. Otro factor que afecta a la inductancia de una bobina es la longitud de ésta. En la figura B.4 se muestran dos ejemplos relacionados con el espaciamiento de las espiras. La bobina A) tiene tres vueltas altamente espaciadas, formando una bobina larga. Una bobina de este tipo tiene pocas líneas de flujo debido a la gran distancia entre cada vuelta. Por lo tanto, la bobina A) tiene una inductancia relativamente baja. La bobina de la figura B) tiene espiras más cercanas que forman una bobina de menor tamaño. Este menor espaciamiento aumenta el flujo magnético, aumentando la inductancia de la bobina. Al duplicar la longitud de una bobina conservando el 129
mismo número de vueltas, el valor de la inductancia disminuye a la mitad. Por lo tanto, la inductancia es inversamente proporcional a la longitud de la bobina. Figura B.4 Factores que afectan la inductancia: longitud. Es usual que las espiras de una bobina se enrollen alrededor de núcleos de material ferromagnético porque esto hace que la densidad del flujo magnético dentro de la bobina sea muchísimo mayor que si el núcleo fuera aire (Figura B.5). La mayor densidad de flujo permite un aumento en la inductancia de la estructura. Figura B.5 Factores que afectan la inductancia: material del núcleo. Otra forma de aumentar la inductancia de una bobina se relaciona con el número de capas. La figura B.6 muestra tres inductores con diferente números de capas. La bobina A) tiene una inductancia pequeña en comparación con las otras dos debido a que tiene una sola capa. La bobina B) tiene una inductancia mayor que la A) debido a que sus dos capas permiten que el flujo de cada vuelta interactúe con un número mayor de espiras vecinas. Finalmente, una bobina como la de la figura C) 130
tendrá una inductancia mayor, pues tiene tres capas (que aumentan la interacción de los diversos campos magnéticos) y un núcleo de ferrita (que aumenta la inductancia como ya se explicó anteriormente). Figura B.6 Factores que afectan la inductancia: número de capas. La fórmula para calcular el valor de la inductancia de una bobina similar a las presentadas en la figura 2 es: L = µ r µ 0 N 2 A l donde, L = inductancia µ r = permeabilidad magnética del núcleo de la bobina µ 0 = permeabilidad magnética del vacío N = número de vueltas de la bobina A = área de una vuelta l = longitud total de la bobina Para el caso de un inductor con núcleo de ferrita, el valor de µ r es igual a 1000, mientras que para un inductor con núcleo de aire el valor de este término es 1. En la figura B.7 se muestran tres tipos de bobinas: sin núcleo, con núcleo y con núcleo toroidal. 131
Figura B.7 -Tipos de bobinas: A) sin núcleo, B) con núcleo y C) con núcleo toroidal Para aplicaciones de baja frecuencia, se emplean inductores con altos valores de inductancia (mayores a 5 H). Para el núcleo del inductor se emplea hierro o acero al silicio laminado. Para aplicaciones de alta frecuencia se emplean inductores mucho más pequeños (del orden de mh y µh) y los materiales que se utilizan para el núcleo son pastillas de hierro en polvo y barras de ferrita. 132