EJERCICIOS RESUELTOS

Transcripción

1 Laboratorio Virtual de niciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente EJECCOS ESUELTOS EJECCO La cantidad de carga q (en C) que pasa a través de una superficie de área cm varía con el tiempo como q t 5t 6, donde t está en segundos. a) Cuál es la corriente instantánea a través de la superficie en t s? La intensidad de corriente instantánea se define como: por lo tanto, dq i dt i( t) t i(s ) 7 5 EJECCO Dos alambres y B de sección trasversal circular están hechos del mismo metal y tienen igual longitud, pero la resistencia del alambre es tres veces mayor que la del alambre B. Cuál es la razón de las áreas de sus secciones trasversales? B La resistencia de un conductor viene dada por: l ρ Utilizando la relación entre las resistencia de los alambres proporcionada por el problema L Proyecto fin de carrera realizado por sabel ico Tejada iritei@uco.es

2 Laboratorio Virtual de niciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente B Puesto que los dos alambres están compuestos del mismo material y tienen la misma longitud y suponiendo que se encuentran sometidos a las mismas condiciones de temperatura, su conductividad eléctrica es igual ( ρ L ρ B B L B ρ ). ρb La sección del alambre es un tercio la de B, ya que la resistencia es inversamente proporcional a la sección del cable. EJECCO Encuentre el valor de las intensidades del circuito de la figura V V 6 V Para la resolución de este circuito utilizaremos las leyes de Kirchhoff. Ley de los nudos: Ley de las mallas: Proyecto fin de carrera realizado por sabel ico Tejada iritei@uco.es

3 Laboratorio Virtual de niciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente Proyecto fin de carrera realizado por sabel ico Tejada iritei@uco.es V V 6 6 V V Sistema de ecuaciones: Los signos son todos positivos, lo que significa que los sentidos de las intensidades que habíamos elegido al principio son correctos.

4 Laboratorio Virtual de niciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente EJECCO Una barra de carbono de radio mm se utiliza para construir una resistencia. La resistividad de este material es 5 5 Ωm. Qué longitud de la barra de carbono se necesita para obtener una resistencia de Ω? DTOS r mm ρ 5 5 Ωm Ω. l r PLNTEMENTO Y ESOLUCÓN plicamos la definición de esistencia. l ρ Despejamos en función de la longitud, que es el dato que nos piden: l ρ hora sustituimos los valores: l π (, ),75mm 5 ρ,5 EJECCO 5 Hallar la resistencia equivalente entre los puntos a y b de la figura Proyecto fin de carrera realizado por sabel ico Tejada iritei@uco.es

5 Laboratorio Virtual de niciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente PLNTEMENTO Y ESOLUCÓN plicamos la Ley de sociación de resistencias. : serie 6Ω : paralelo ;, Ω 6 : serie 6,,Ω : paralelo 6 7 ; Ω 6 7 : serie 5 Ω 5 : paralelo eq 5 ; eq,7 Ω 6 eq Proyecto fin de carrera realizado por sabel ico Tejada iritei@uco.es 5

6 Laboratorio Virtual de niciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente EJECCO 6 Una batería de 6 V con una resistencia interna de, Ω se conecta a una resistencia variable. Hallar la corriente y la potencia liberada por la batería, si es: a) Ω. b) Ω. a) Datos: V 6V r. Ω Ω Planteamiento: r l estar las resistencias en serie, la resistencia interna r y la otra, se suman. plicando la ley de Ohm nos da la intensidad de corriente liberada por la batería: Batería esolución: eq V r V eq 6. eq La potencia disipada se haya a través de la ecuación P 6 W P V b) Datos: V 6V r. Ω Ω Usamos el mismo planteamiento que en el apartado anterior. esolución: eq V r V eq 6. eq.55 Proyecto fin de carrera realizado por sabel ico Tejada iritei@uco.es 6

7 Laboratorio Virtual de niciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente Proyecto fin de carrera realizado por sabel ico Tejada iritei@uco.es 7 La potencia disipada se haya a través de la ecuación V P.5 W.55 6 P EJECCO 7 En el circuito indicado en la figura, las baterías tienen una resistencia interna despreciable. Hallar la corriente en cada resistencia. Planteamiento y Datos: plicamos las leyes de Kircchoff: Ley de los nudos: Ley de las mallas: ) ( ) ( 7 ) ( a b Ω Ω 6 Ω V V

8 Laboratorio Virtual de niciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente esolviendo: Las intensidades son: ; ; donde resulta negativa porque va en sentido contrario al establecido en el dibujo. Proyecto fin de carrera realizado por sabel ico Tejada iritei@uco.es

9 Laboratorio Virtual de niciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente EJECCO El tercer carril (portador de corriente) de una via de metro está hecho de acero y tiene un área de sección transversal de aproximadamente 55 cm. Cuál es la resistencia de km de esta via? (Usa ρ para el hierro.) 55cm L km Planteamiento: para calcular la resistencia vamos a usar la siguiente formula: L ρ esolución del problema: ρ del hierro es x Ωm. Sustituimos en la ecuación y queda: L ρ.ω.55 Proyecto fin de carrera realizado por sabel ico Tejada iritei@uco.es