DOCUMENTO III. MEMORIA DE CÁLCULO 1.- Normativa obligatoria en la ejecución de obras. En la redacción y ejecución de este proyecto se han tenido en cuenta y serán de obligación el cumplimiento por parte del constructor, todos los Decretos, Normas y Disposiciones legales en vigor hasta la fecha de las normas siguientes: NBE-EA-95: Estructuras de Acero en la edificación. EHE: instrucción de hormigón estructural ( Real Decreto 2667/1998 del 11 de Diciembre). NBE-CA-88: Condiciones acústicas en los edificios ( NBE-CA-81: Real Decreto 1909/1981 del 25 de Julio y modificaciones); (NBE-CA- 88: Orden del 29 de Septiembre de 1988). NBE-CT-1979: Condiciones térmicas de los edificios (Real Decreto 2479/1979 del 6 de Julio) y la NRE-AT-87 (Orden del 27 de Abril de 1987 de la Generalitat de Cataluña). NBE-CPI-96: Condiciones de protección contra incendios en los edificios (Real Decreto 2177/1996 del 4 de Octubre). Fabricación y utilización de elementos resistentes para pisos y cubiertas (Real Decreto 1630/1980 del 18 de Julio) y complementos. 51
Normas sobre la redacción de proyectos y direcciones de obras de edificaciones ( Decreto 462/1977 del 11 de Marzo ) y modificaciones. EF-96: Instrucción para el proyecto y la ejecución de forjados unidireccionales de hormigón armado ( Real Decreto 2608/1996 del 20 de Septiembre ). NBE-AE-88: Acciones en la edificación (Norma MV 101-1962: Decreto 195/1963 del 17 de Enero y modificaciones ); ( NBE-AE-88: Real Decreto 1370/1988 del 11 de Noviembre). Normas Tecnológicas y Normas Básicas de Edificación: son de aplicación obligatoria todas las N.T.E. y N.B.E. que se encuentren definitivamente aprobadas al inicio de las obras y en todo aquello que les afecte. Decreto 201/1994 del 26 de Julio, regulador de los derribos y otros residuos de la construcción. Reglamento electrotécnico de baja tensión (Decreto 1413/1973 del 20 de Septiembre) y instrucciones complementarias del mismo MIEBT de orden 31 de octubre del1973. Disposiciones mínimas de seguridad y salud en las obras de construcción ( Real Decreto 1627/1997 del 24 de Octubre ). Código de accesibilidad ( Ley 20/1991 y Decreto 135/1995 que desarrolla esta Ley). 52
2.- Memoria. El presente documento contempla el dimensionado y cálculo de las estructuras del almacén que se desea edificar. La nave consta de una planta baja de almacén más la zona de oficinas. Se ha diseñado con 4 muelles de carga. Para acceder a la parcela se han situado cuatro entradas para vehículos de carga-descarga y para el personal. 3.- Descripción general. A continuación se describen los elementos estructurales básicos de los que consta la estructura. Los pilares son de acero A-42. Tendremos dos variedades de perfil en los pilares. Unos se situarán en las fachadas laterales y en la parte central de la nave, que soportarán la carga principal de la estructura, y serán de perfil HEA 400. Estarán separados con una distancia máxima entre ejes de 12 m. como se indica en los planos. En la parte frontal y posterior de la nave se colocarán pilares de perfil HEA 300, para reforzar la estructura y poder apoyar sobre ellos las correas de fachada y los paneles de cierre. La armadura está constituida por dos cerchas contiguas. Cada una se proyecta sobre dos vigas de acero A-42 de perfil HEA 200, unidas y sujetadas por vigas angulares dobles. Estas vigas angulares de acero serán soldadas a placas de acero de 8mm. de grosor y de anchura y altura dependiendo de la colocación de éstas. Estas placas irán soldadas a las vigas principales, así obtendremos a una armadura compacta. Las vigas angulares utilizadas serán de L.45.5, L.70.7 y L.80.8 como se indica en los planos. Las correas de cubierta son de acero A-42 del perfil tipo IPN 200 que serán sujetadas mediante pernos a la viga superior de la armadura. Las correas tendrán una distancia entre ellas de 1,74 metros, en el plano del faldón, menos las colocadas en el centro (encuentro de las dos cerchas) y extremos exteriores de las cerchas, que tendrán la función de ayudar a la colocación del desagüe del canalón, y las que se encuentran en el centro de cada cercha que tendrán la función de sujetar la cumbrera. Las distancias quedan definidas en los respectivos planos de detalle. 53
Las vigas de la fachada son de acero A-42 de perfil U180. Tendrán una distancia entre ellas de 2 metros. Se situarán cuatro vigas por cada cara de la nave. Los paneles de fachada irán sujetos a estas vigas mediante pernos. En la parte inferior de la nave se colocará una pared de bloques de hormigón hasta una altura de 2 metros. La pared rodeará toda la nave excepto en las zonas donde haya entradas. 4.- Descripción cálculos realizados. Los cálculos que se adjuntan son los siguientes: Dimensionado correas de cubierta. Cubierta Dimensionado cerchas Dimensionado pilares Dimensionado zapatas Fachada 54
4.1.- Introducción. Para la realización de los cálculos de la estructura se tendrán en cuenta las características de los materiales, hipótesis y coeficientes, todo esto siempre teniendo en cuenta las normas y decretos establecidos. 4.2.- Estado de cargas. 4.2.1.- Cargas gravitatorias. En este apartado se establecerá una hipótesis de carga de la cubierta, que afectará al cálculo del resto de los elementos que componen la estructura de la nave. Acciones constantes: Peso propio cubierta 15 Kg/m 2 Peso propio correas 15 Kg/m 2 Peso propio cercha 40 Kg/m 2 TOTAL CARGA PERMANENTE 70 Kg/m 2 Acciones variables y sobrecargas: Sobrecarga de nieve 40 Kg/m 2 Sobrecarga de uso 10 Kg/m 2 TOTAL CARGA VARIABLE 50 Kg/m 2 55
4.2.1.1.- Tabla sobrecarga de nieve. NBE-AE-88 56
4.2.2.- Acción eólica. Según la Norma NBE-AE-88, las cargas normales al faldón, debidas al viento, por m 2 del faldón, tendrá los siguientes valores: Datos: Zona eólica X. Situación topográfica normal. Inclinación de cubierta 5,71º. Tipo de edificación cerrada con menos del 33% de huecos. Resultados: Hipótesis A: Faldón de barlovento 0 Kg/m 2 Faldón a sotavento -16 Kg/m 2 Hipótesis B: Faldón de barlovento: -47 Kg/m 2 Faldón a sotavento -63 Kg/m 2 57
4.2.2.1.- Tablas cargas de viento. NBE-AE-88 58
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4.2.3.- Acciones térmicas y movimientos impuestos. Dado el carácter de fabricación de los materiales utilizados y sus dimensiones generales, estas acciones o no introducen esfuerzos o resultan menospreciables, por ese motivo no se han considerado. 4.2.4.- Acción sísmica. Según la Norma NBE-AE-88, Anexo NCSE-94 no es obligatoria la aplicación de esta norma cuando la aceleración sísmica de cálculo, a c, sea inferior a 0,06 g. Por ese motivo también se despreciará y no se tendrá en cuenta. 60
4.3.- CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES. Los materiales con los cuales se producen cada uno de los elementos de esta nave, deben tener las siguientes características: Hormigón: HA-25-B-IIa fyk = 5100 kg / m 2 γ c = 1,5 Acero: Acero A-42 fyk = 2600 kg / m 2 γ c = 1,5 Este acero será para todos los perfiles utilizados en la construcción de la nave. 61
5.- Cálculos. 5.1.- Correas de cubierta. Para el cálculo de las correas de cubierta se tendrán en cuenta los siguientes datos: Tensión máxima admisible = 1730 Kg/cm 2 (acero A-42) Separación entre correas en el plano del faldón = 1,74m Inclinación del faldón: α=5,71º Carga: Peso propio cubierta 15 Kg/m 2 Peso propio correas 15 Kg/m 2 Total carga variable 50 Kg/m 2 TOTAL CARGA VERTICAL 80 Kg/m 2 62
Las correas se calculan como vigas continuas, y para su cálculo se descompone la fuerza vertical debida a la carga. P 1 = P x sinα = 80 x sin 5,71º = 7,96 Kg/m 2 P 2 = P x cosα = 80 x cos 5,71º = 79,60 Kg/m 2 donde P es la carga total vertical, P 1 la componente en el plano del faldón y P 2 la componente perpendicular al faldón. Como el viento únicamente provoca succiones su acción resulta favorable (la acción más desfavorable es para la hipótesis B a sotavento (-63 Kg/m 2 ) y no supera a P2 ), por lo que no se considerará la acción del viento. El peso total en el sentido de la fuerza P 2 será el siguiente: P 2 = 79,6 Kg/m 2 El peso que tiene que soportar la correa por metro lineal: 1,74 x 79,6 = 138,50 140 Kg/m = 1,40 Kg/cm 63
Se calcula la correa a flexión en el sentido de la fuerza P 2 : Mf = 0.0850 x q x l 2 = 0,0850 x 1,40 x 1200 2 = 171360 kg. cm Rx = 171360 / 1730 = 99,05 cm 3 Por lo tanto se usará un perfil IPN20, que tiene 214 de momento resistente. El momento en los soportes extremos será el siguiente: Mf = 0,1057 x q x l 2 = 0,1057 x 1,40 x 1200 2 = 213091,2 kg. cm Rx = 213091,2 / 1730 = 123,17 cm 3 No será necesario reforzar las correas en los apoyos de los extremos, ya que el momento resistente es menor que el del perfil elegido. 64
5.1.1.- Tabla perfiles IPN. 5.1.2.- Tabla carga/reaciones. 65
5.2.- Cubierta. 5.2.1.- Panel Nervado. La cubierta se soluciona con panel nervado de 60mm de espesor, formado por doble hoja de chapa de acero galvanizado con interposición de aislamiento, que se rellena mediante inyección de espuma de poliuretano rígido o de poliisocianurato. Los paneles se colocan sobre los faldones y son fijados a las correas, que forman el entramado de cubierta, mediante pernos. Aislamiento térmico: Según la tablas (ver apartado 5.2.1.1), con un espesor E de 60 mm y un coeficiente de conductividad térmica λ de 0,020 Kcal/h.mºC del material aislante, se obtiene un coeficiente de transmisión térmica K de 0,30 Kcal/h.m 2 ºC. 66
5.2.1.1.- Detalles panel de cubierta. 67
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5.2.2.- Panel translucido. Con el panel nervado se alternan paneles translúcidos para la iluminación de luz natural del almacén. El cálculo de estos paneles se realiza a través de la norma NTE-QTS-1989 Cubiertas de Tejados Sintéticos. El cálculo de la superficie útil de iluminación, en metros cuadrados, se realiza mediante la fórmula: C = a x b x (S / 100) donde a y b son coeficientes hallados mediante tablas ( ver apartado 5.2.2.1) y S la superficie del local en metros cuadrados. Coeficiente a: El valor orientativo de la transmisión de la luz T en % viene dado por el color de las placas. Se eligen placas azul pálido, así que se obtiene un valor del 60%. Según el tipo, el ambiente y la altura del local y el porcentaje de transmisión de la luz T se obtiene el coeficiente a en la tabla 5 del apartado 5.2.2.1 Al tratarse de un almacén requiere un nivel de iluminación de 100 lux y el ambiente del local es limpio. De esta manera el coeficiente a tiene un valor de 6,2. Coeficiente b: Se determina por las coordenadas geográficas del emplazamiento, en el Mapa 3 del apartado 5.2.2.1. Así, el coeficiente b será de 0,92. Teniendo en cuenta que la superficie del local es de 6683,04 Kg/m 2 se obtiene la siguiente superficie mínima de iluminación C: C = 6,2 x 0,92 x (6683,04/100) = 381,20 m 2 Se utilizarán paneles de 0,9 metros de ancho, distribuidos tal y como se refleja en los planos de cubierta, de forma que se obtiene una superficie total de iluminación de 453,735 m 2 71
5.2.2.1.- Tablas coeficientes. NTE-QTS-1989 Cubiertas de Tejados Sintéticos. 72
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5.2.2.2.- Detalles panel translucido. 74
5.2.3.- Canalón. Para el cálculo del canalón se tendrá en cuenta que en el interior, en la zona de encuentro de las dos cerchas, habrá un desagüe por pilar (9 bajantes) mientras que el los laterales de la nave se colocará uno cada 2 pilares (5 bajantes) -Cálculo: Superficie Total = 6683,04 m 2 Número de pendientes = 4 Desagües: 5 laterales, 9 interiores Superficie por pendiente: 6683,04/4 = 1670,76m 2 Superficie de desagüe para cada bajante lateral: 1670,76 / 5 = 334,152m 2 Superficie de desagüe para cada bajante interior: 1670,76 x 2 pendientes / 9 = 371,28m 2 Desagües laterales: φ = (4 x 334,152 / π) = 20,63cm φ 250mm Desagües interiores: φ = (4 x 371,28 / π) = 21,74cm φ 250mm 75
Comprobación por tablas (ábaco punto 5.2.3.1): Superficie en planta de cubierta en m 2 que hay que desaguar: 12 x 34,70 = 416,4m 2 Superficie abarcada por canalón y bajada =416,4m 2 Pendiente del canalón = 1mm/m Sección necesaria para canalón trapezoidal = 620cm 2 Tubo de bajada = φ 250mm mínimo. El diseño del canalón se diseña tal y como se indica en los planos. Los canales de desagüe se formarán mediante una chapa galvanizada de 30 mm de grosor. Estos canalones conducirán el agua de las lluvias hasta los bajantes de PVC de 250Ø, que desemboca en tubos de PVC de diámetro 315 mm. Todas las aguas de la parcela también desembocarán en esta red de alcantarillado. 76
5.2.3.1.- Ábaco para cálculo de canalones. 77
5.3.- Cerchas. Las armaduras que conforman la cubierta se proyectan como cerchas. Como la inclinación del faldón es muy pequeña (menos del 20% de pendiente) y el cordón inferior horizontal, los esfuerzos que se presentan en los cordones son muy elevados, a la vez que al ser muy agudo el ángulo que forman, se complica notablemente la ejecución del nudo de apoyo, siendo preciso disponer cartelas muy grandes que encarecen y afean la armadura. En este caso se remedia este defecto rebajando el cordón inferior, tal como se puede apreciar en los planos. Para el cálculo de la estructura de la cercha se tienen en cuenta los siguientes datos: Luz : 34,70 m Distancia entre cerchas : 12m Material de cubierta : chapa ondulada galvanizada Altitud topográfica de la localidad : 90m A efectos de viento se considera : Zona eólica X, situación topográfica normal, altura sobre el nivel del suelo 10,56m Correas IPN20 Pendiente de los faldones : 10% (α = 5,71) 78
A) Se estiman, inicialmente, las cargas actuantes sobre la cubierta por metro cuadrado de proyección horizontal. Cargas verticales: Acciones constantes: Peso propio de las correas: 15 kg/m 2 Peso propio cubierta 15 Kg/m 2 Peso propio cercha 40 Kg/m 2 TOTAL CARGA PERMANENTE 70 Kg/m 2 Acciones variables y sobrecargas: Sobrecarga de nieve 40 Kg/m 2 Sobrecarga de uso 10 Kg/m 2 TOTAL CARGA VARIABLE 50 Kg/m 2 Las cargas normales al faldón, debidas al viento, por m 2 del faldón, según NBE-AE-88, para la situación más desfavorable, son: Faldón de barlovento: -47 Kg/m 2 Faldón a sotavento -63 Kg/m 2 79
B) Estimación de las cargas en los nudos: Aunque las correas descansan sobre el cordón superior y no en los nudos, es válido concentrar las cargas en éstos. Así, la carga vertical total por m 2 de proyección horizontal será: 120Kg/m 2 por lo que las cargas concentradas son las siguientes: 120 x 12 x 3,47 x cos 5,71 = 4972Kg 5000Kg excepto para los nudos en los extremos que será la mitad, 2500kg. 80
C) Polígono de Cremona: Estimadas las cargas en los nudos, se realiza el polígono de Cremona correspondiente a las cargas verticales. Como las cargas verticales y la cercha son simétricas con relación al eje medio de la armadura, solo se ha de dibujar medio Cremona (plano de Cremona de carga). Como resultado se obtienen los siguientes esfuerzos axiales en las barras: BARRA ESFUERZO 1-1 -58250 2-2 60325 3-3 -16700 4-4 -82350 5-5 25725 6-6 57975 7-7 -9300 8-8 -89700 9-9 8150 10-10 81925 11-11 -5000 12-12 -89700 13-13 2525 14-14 87175 15-15 -6225 16-16 -87625 17-17 10050 18-18 79300 81
D) Polígono de Cremona para las fuerzas de barra debidas al viento. Se dibuja el polígono de Cremona debido al viento repartiendo el empuje entre los dos apoyos, tal como se indica en los planos. A continuación se indican los esfuerzos obtenidos: P = 47 x 12 x 3,47 = 1957,08Kg/m 2 2000 Kg/m 2 P /2 = 1000 Kg/m 2 P = 63 x 12 x 3,47 = 2623,32 Kg/m 2 2700 Kg/m 2 P /2 = 1350 Kg/m 2 BARRA ESFUERZO (Kg) BARRA ESFUERZO (Kg) 1 25530 1 29102 2-26161 2-30170 3 7245 3 8355 4 36505 4 40984 5-11502 5-12396 6-25138 6-28990 7 4162 7 4485 8 40382 8 44282 9-4072 9-3353 10-35860 10-40546 11 2009 11 2714 12 40582 12 44552 13-395 13-2192 14-39193 14-41752 15 2202 15 3776 16 40456 16 43007 17-3556 17-6100 18-36400 18-36962 Se marcan en azul los esfuerzos más desfavorables. 82