Aportaciones al control digital de controladores de corrección de factor de potencia

Aportaciones al control digital de controladores de corrección de factor de potencia por Víctor Manuel López Martín Ingeniero Industrial, Universidad de Cantabria, 2009 Trabajo fin de máster presentado en la E. T. S. Ingenieros Industriales y de Telecomunicación de la Universidad de Cantabria para obtener el título Máster en Investigación en Ingeniería Industrial. Diseño y Producción Industrial E. T. S. Ingenieros Industriales y de Telecomunicación Octubre 2011

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Trabajo fin de máster titulado: Aportaciones al control digital de controladores de corrección de factor de potencia escrito por Víctor Manuel López Martín y dirigido por Francisco J. Azcondo Sánchez Francisco J. Azcondo Sánchez Fecha Este trabajo ha sido examinado por el autor y director del mismo y consideran que el contenido y forma son aceptables para la presentación y defensa del mismo.

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v Índice general 1. Introducción y motivación del trabajo 7 1.1. Introducción.......................................... 7 1.2. Motivación del trabajo.................................... 10 2. Estado de la técnica 13 2.1. Técnicas de conversión eficiente de alterna a continua................... 13 2.2. Tipos de convertidores conmutados............................. 14 2.3. Convertidor elevador..................................... 14 2.4. Control analógico de correctores de factor de potencia.................. 16 2.4.1. Modo de conducción continua............................ 17 2.4.2. Modo de conducción crítica............................. 26 2.4.3. Modo de conducción discontinua.......................... 27 2.5. Control digital de correctores de factor de potencia.................... 28 2.6. Dispositivos para la implementación del control digital de convertidores conmutados. 30 2.7. Conversión analógico-digital................................. 32 3. Convertidores analógico-digitales S-D 39 3.1. Diseño del convertidor analógico-digital.......................... 40 4. Control de la intensidad: estimación digital de la intensidad 43 4.1. Estimación de la intensidad de entrada........................... 43 4.2. Algoritmo de control..................................... 44 4.3. Análisis de la estabilidad del algoritmo de control..................... 47

vi 4.4. Errores en la estimación de la intensidad de entrada................... 49 4.5. Circuito detector de conmutaciones. Medida de los retrasos................ 55 4.6. Contribución del rizado de la tensión de salida en la distorsión de la intensidad..... 58 5. Control de la tensión de salida 61 6. Descripción, modelado y simulación del diseño en VHDL 65 6.1. Modelado de las partes analógicas.............................. 66 6.1.1. Modelado del convertidor conmutado en VHDL.................. 66 6.1.2. Modelado de la parte analógica del control..................... 71 6.2. Descripición de controlador de CFP. Parte Sintetizable.................. 75 6.3. Banco de pruebas....................................... 82 6.4. Simulación del sistema completo............................... 85 7. Aplicación a balastos electrónicos para lámparas de alta intensidad de descarga (HID) 89 7.1. Algoritmo de detección de fluctuaciones de red....................... 94 8. Validación Experimental 97 8.1. Convertidor analógico digital................................ 99 8.2. Estimación digital de la intensidad.............................. 102 8.3. Medición de los retrasos en las conmutaciones........................ 102 8.4. Corrección de factor de potencia............................... 108 8.5. Regulación de la tensión de salida. Eliminación del flicker en la lámpara......... 111 9. Conclusiones y líneas futuras de trabajo 117 9.1. Conclusiones......................................... 117 9.2. Líneas futuras de trabajo.................................. 119

Bibliografía 120 vii Apéndices A. Implementación de funciónes de transferencia 127 B. Publicaciones 131

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ix Índice de tablas 2.1. Resumen de las características del convertidor elevador en MCC y en MCD....... 15 8.1. Errores en voltios del convertidor analógico digital para una tensión de entrada v in = 230 V.............................................. 101 8.2. Factores de potencia para diferentes valores de tensión de entrada con el sistema autocompensado y no-autocompensado............................. 108 8.3. Funciones de transferencia del regulador R (z) y del CFP G (z) para la condiciones de red consideradas........................................ 112

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xi Índice de figuras 1.1. Esquema de control tradicional de doble lazo de correctores de factor de potencia... 9 1.2. Punto de partida del trabajo. Esquema de control tradicional.............. 10 1.3. Punto de partida del trabajo. Esquema de control tradicional.............. 11 1.4. Punto de partida del trabajo. Esquema de control tradicional.............. 11 2.1. Convertidor elevador CC-CC................................. 15 2.2. Formas de onda del convertidor elevador en MCC y MCD. Intensidad en la inductancia (i L ), tensión en la inductancia (v L ) y señal de puerta del MOSFET (v gs )........ 16 2.3. Lazos de control fundamentales en correctores de factor de potencia........... 17 2.4. Diagrama de bloques del control de la intensidad media.................. 18 2.5. Diagrama de bloques del control programado de pico de intensidad........... 19 2.6. Formas de onda en cada conmutación............................ 19 2.7. Formas de onda de datos muestreados........................... 20 2.8. Diagrama de bloques del charge control........................... 22 2.9. Control NLC de intensidad media.............................. 25 2.10. Diagrama de bloques del modo de conducción crítica................... 26 2.11. Diagrama de bloques del control en modo de conducción discontinua.......... 28 2.12. Arquitectura de un CAD pipeline con 4 etapas de 3 bits (codificación de 2 bits por etapa). 33 2.13. Latencia en los convertidores pipeline............................ 35 2.14. Esquema básico de un modulador sigma-delta....................... 37 2.15. Convertidor analógico-digital sigma-delta de primer orden................ 37 2.16. Formas de onda en el modulador sigma-delta........................ 38

xii 3.1. Diagrama de bloques del convertidos analógico-digital sigma-delta implementado.... 41 4.1. Concepto de reconstrucción de la intensidad de entrada. Formas de onda........ 44 4.2. Diagrama de bloques del concepto del control NLC para el convertidor elevador.... 45 4.3. Control NLC para el convertidor elevador trabajando como CFP............. 46 4.4. Formas de onda para el control NLC implementado, con una muestra por periodo de conmutación.......................................... 48 4.5. Errores en la estimación de la intensidad debido a los retrasos en las conmutaciones.. 50 4.6. Compensación del algoritmo para eliminar el error por retrasos en las conmutaciones. 51 4.7. Influencia de los retrasos en el cálculo de los voltio-segundos en los tiempos de conducción............................................... 52 4.8. Intensidad creada por una compensación errónea. Forma de onda a lo largo de un periodo de red.............................................. 54 4.9. Intensidades bajo una compensación errónea de los retrasos................ 55 4.10. Medición de los retrasos para extrapolación idónea del algoritmo............. 56 4.11. Adaptación de la tensión para ser asumible por el dispositivo digital........... 57 4.12. Formas de onda de la intensidad estimada (izquierda) y de su FFT comparada con los límites (en rojo) que establece la norma EN-6100-3-2 (derecha).............. 59 5.1. Esquema del rectificador ideal................................ 61 5.2. Formas de onda del convertidor en función del ancho de banda del regulador...... 62 5.3. Diagrama de bloques simplificado del regulador de tensión................. 64 6.1. Diagrama de bloques del sistema.............................. 66 6.2. Estados del convertidor elevador en MCC.......................... 67 6.3. Formas de onda de la intensidad por la bobina, tensión de salida y tensión puerta-fuente del MOSFET......................................... 68 6.4. Esquema de la parte analógica de los CADs y comportamiento del filtro RC ante la llegada de los pulsos...................................... 72 6.5. Circuito detector de conmutaciones............................. 74

xiii 6.6. Bloque básico del controlador a implementar en el dispositivo digital.......... 76 6.7. Hardware necesario para la reconstrucción de la intensidad de entrada......... 80 6.8. Esquema del proyecto en VHDL............................... 83 6.9. Simulación del convertidor analógico digital........................ 86 6.10. Simulación del sistema completo............................... 87 6.11. Simulaciones del sistema ante compensaciones erróneas.................. 88 7.1. Curva de sensibilidad de flicker en función de la frecuencia................ 90 7.2. Diagrama de bloques de un sistema con 2 etapas. Primera etapa correctora de factor de potencia y segunda formada por el balasto electrónico................... 92 7.3. Diagrama de bloques del sistema completo......................... 92 7.4. Diagramas de bode tanto para régimen permanente como para régimen de fluctuaciones de red............................................. 93 7.5. Simulación del sistema con los dos lazos de tensión.................... 94 7.6. Rangos de tensión definidos para detectar las fluctuaciones en la tensión de entrada.. 95 7.7. Simulación del algoritmo de detección de fluctuaciones en la red eléctrica........ 96 8.1. Esquema básico del prototipo de laboratorio........................ 98 8.2. Fotografía del prototipo de laboratorio utilizado para la realización de las pruebas... 98 8.3. Diagrama de bloques del convertidor analógico-digital sigma-delta implementado.... 99 8.4. Resultados experimentales en el CAD. (Arriba) valor digital de la tensión y (abajo) formas de onda analógicas del CAD............................. 100 8.5. Resultados experimentales de los convertidores analógico digitales implementados. (a) Valores digitales de las tensiones de entrada (azul) y de salida del convertidor elevador. (b) % de contenido armónico de la tensión de entrada del convertidor elevador..... 101 8.6. Formas de onda de las intensidades reales y reconstruidas para V g = 230 V rms (50 Hz), V o = 420 V dc, y R = 1 kω: (a) Tensión e intensidad de entrada real y (b) Intensidad de entrada reconstruida a lo largo del semiperiodo de red................... 103 8.7. Retrasos en una de las conmutaciones............................ 104

xiv 8.8. Tensión de entrada v g, Intensidad de entrada i g, Math1 y FFT de i g : (a) Sistema infracompensado, (b) Sistema sobrecompensad, (c) Sistema compensado........... 105 8.9. Intensidad por la inductancia i L, tensión drenador-fuente v ds y señal adaptada para medida de los retrasos vds.................................. 106 8.10. Retrasos medidos a los largo del semiperiodo de red.................... 107 8.11. Comparativa entre el sistema compensado y no-autocompensado. P o = 640 W, V o = 400 V y diferentes valores de la tensión de entrada: (a) V g = 230 V rms, (b) V g = 220 V rms y (c) V g = 200 V rms...................................... 109 8.12. Resultados experimentales: (a) A tensión europea (V g = 230 V rms, 50 Hz, P o = 416 W y V o = 400V dc ) y (b) a tensión americana (V g = 120V rms, 60HzP o = 400W y V o = 316V dc ). 110 8.13. Inversor resonante LC p C s clase D.............................. 112 8.14. Formas de onda de tensión de entrada v g, e intensidad de entrada i g : (a) En régimen permanente para V g = 230 V rms, 50 Hz y (b) en condiciones de fluctuaciones de red de 10 Hz y V g = 10 %. V g = 230 207 V rms, 50 Hz..................... 113 8.15. Intensidad en la lámpara (i lamp ) bajo fluctuaciones del 10 % V grms : (a) con un lazo de tensión de ancho de banda reducido y (b) con un lazo de tensión de ancho de banda mayor............................................. 114 8.16. Diagramas de bode implementados, para régimen permanente (verde) y para régimen de fluctuaciones de red (azul)................................ 115 A.1. División por 2 y por 4 por desplazamiento de bits..................... 130

Lista de símbolos +V ref : Tensión de referencia máxima en el CAD V ref : Tensión de referencia mínima en el CAD d: modificación del ciclo de trabajo i in : variación de la intensidad de entrada t: periodo de integración t on off : Errores de compensación en la conmutación de on a off t off on : Errores de compensación en la conmutación de off a on T s : desplazamiento en el periodo de conmutación v o : variación de tensión en el condensador V o : rizado de la tensión de salida ω: frecuencia de la red eléctrica en rad/s Γ: relación entre î on [n + 1] y î on [n] S-D: sigma-delta ASIC: Application-Specific Integrated Circuit C: condensador de salida C on off : restrasos compensados en la conmutación de on a off C on off : restrasos compensados en la conmutación de off a on CA: corriente alterna CAD: convertidor analógico-digital CDA: convertidor digital-analógico CC: corriente continua

2 CFP: corrección de factor de potencia d: ciclo de trabajo ˆd [n]: perturbación en el ciclo de trabajo D min : ciclo de trabajo mínimo Del off on : restrasos en la conmutación de off a on Del on off : restrasos en la conmutación de off a on DPWM: Digital PWM DSP: Digital Signal Processor EMI: electromagnetic interference f clk : frecuencia de reloj f co : frecuencia de corte FPB: filtro paso-bajo FPGA: field programmable gate array f s : frecuencia de conmutación i a : rampa de compensación i c : referencia sinusoidal de intensidad i c : intensidad por del C del filtro RC i 2Tu : valor medio de la intensidad en un ciclo de red i g : intensidad de entrada del convertidor i gd : intensidad debida a una compensación erronea i g ideal : intensidad con una compensación ideal i in : intensidad de entrada rectificada del convertidor i in rec : intensidad de entrada estimada/reconstruida i in Ts : intensidad de entrada promedio en un ciclo de conmutación i in,pico : valor de pico de la intensidad de entrada en cada periodo de conmutación i pico in rec : valor de pico de la intensidad reconstruida en cada periodo de conmutación i in rec Ts :valor medio de la intensidad reconstruida en cada periodo de conmutación i L : intensidad por la bobina

3 i L rec : intensidad de estimada/reconstruida por la inductancia i on : intensidad media en el tiempo de on i on [n]: intensidad al inicio del periodo de conmutación n î on [n]: perturbación intensidad al inicio del periodo de conmutación n i on [n + 1]: intensidad al inicio del periodo de conmutación n+1 î on [n + 1]: perturbación intensidad al inicio del periodo de conmutación n+1 i s : intensidad del MOSFET i s Ts : intensidad media por el MOSFET en cada periodo de conmutación K: parámetro adimensional que indica la tendencia a MCD o MCC k CAD : constante que relaciona las tensiones de entrada y salida con su dato digital k e : parámetro adimensional que depende de la carga del convertidor k i : constante que relaciona i in e i in rec k V m : constante que relaciona los valores analógicos y digitales de V m L: inductancia LPCMC: Linear peak current mode control M: relación de conversión del convertidor m a : pendiente de la rampa de compensación artificial MCC: modo de conducción continua MCD: modo de conducción discontinua MF : margen de fase MIMO: multiple inputs multiple outputs N: número de bits del CAD NLC: Non-linear carrier OCC: One-Cycle Control P o : potencia de salida del convertidor P in : potencia de entrada al convertidor PulseSD: flujo de datos de 1 bit. PWM: pulse width modulation

4 R: resistencia de carga del convertidor R e : resistencia de entrada del convertidor visto desde la red eléctrica r s : resistencia de sensado Sample&Hold: muestreo y retención T clk : periodo de reloj Tensión máxima = V max dig : tensión máxima admisible del dispositivo digital T f : periodo de la fluctuación de la tensión de entrada T i : tiempo que el pico de la tensión de entrada está en un rango de tensión t on : tiempo de conducción T s : periodo de conmutación T u : semiperiodo de la red eléctrica T wide loop : tiempo de aplicación del lazo de ancho de banda extendido UpDownN : señal de salida del comparados del CAD S-D VCCR: Voltage-controlled compensation ramp v c : tensión por del C del filtro RC v ds : tensión drenador-fuente vds : tensión drenador-fuente adaptada v g : tensión alterna de la red eléctrica v in : tensión rectificada de entrada al convertidor v in Ts : tensión media de entrada en cada periodo de conmutación v in cad : dato digital de la tensión de entrada v in,pico : Pico de la tensión de entrada V insamp : medida analógica de la tensión de entrada v in ton n : tensiones de entrada medias para el periodo de conmutación n en el tiempo de on v in tof F n : tensiones de entrada medias para el periodo de conmutación n en el tiempo de off v gs : tensión puerta-fuente del MOSFET VHDL: Very High Speed Description Language v L : tensión en la bobina

5 V m : señal de salida del regulador de tensión. v m (t) : señal portadora V max : tensión máxima a soportar por el convertidor v o : tensión de salida del convertidor V o : Valor medio de la tensión de salida en régimen permanente v o cad : dato digital de la tensión de salida v oref : tensión de salida de referencia v o Ts : tension media de salida en cada periodo de conmutación V osamp : medida analógica de la tensión de salida v q : señal proporcional a la intensidad por el MOSFET vs L,on : voltio-segundos en la inductancia en el tiempo de on vs L,off : voltio-segundos en la inductancia en el tiempo de off vs L : voltio-segundos en la inductancia Z p : impedancia paralelo del inversor resonante

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Capítulo 1 Introducción y motivación del trabajo 1.1. Introducción La mayoría de las aplicaciones eléctricas y electrónicas necesitan fuentes de alimentación de corriente continua (CC). Sin embargo, la red eléctrica genera potencia a tensión alterna y frecuencia constante. Un rectificador es un convertidor electrónico diseñado y construido para la conversión de corriente alterna (CA) en CC. Los rectificadores CA-CC deben suministrar potencia en CC a diferentes cargas electrónicas, pero todas ellas conectadas a la misma línea de entrada en CA. Para mantener la calidad de la red eléctrica en CA, existe normativa que limita los armónicos de intensidad inyectados a dicha red para aplicaciones de media y elevada potencia (EN-61000-3-2) [1], incluyendo las fuentes de alimentación de los ordenadores. Todo aquel rectificador CA-CC que consigue un bajo contenido armónico de intensidad y un elevado factor de potencia (cercano a la unidad), se denomina corrector de factor de potencia (CFP). Entre todos los tipos de convertidores conmutados trabajando como CFP, el convertidor elevador (boost) y el reductor-elevador (buck-boost) son los más ampliamente utilizados. En general, el convertidor elevador trabajando como CFP tiene una mayor eficiencia, comparado con el reductor-elevador, haciendo que éste sea el tipo de convertidor más usado. Aunque para esta aplicación, el control analógico ha sido aplicado satisfactoriamente para modular la intensidad de entrada, con la rápida evolución de la electrónica y dispositivos digitales, el control digital está siendo, cada día más, un tipo de control muy atractivo para estas aplicaciones. Algunos de los factores que han ayudado a esta evolución son [2]: La reproducibilidad de los resultados, la facilidad de diseño,

8 la flexibilidad y funcionalidad, la programabilidad, la velocidad, el avance tecnológico constante, el coste. Se puede observar como de unos años a esta parte hayen el aumento del número de publicaciones sobre control digital de CFP [3]. Tal aumento parece indicar la viabilidad, no inmediata pero sí un futuro, de sustituir algunos de los controles analógicos tradicionales por controles digitales en este tipo de convertidores conmutados. La diferencia de precio entre ambos tipos de soluciones se está haciendo menor y, aunque se trata de soluciones analógicas muy optimizadas a lo largo de los años de aplicación; el control digital puede hacer que su implementación sea más directa y sencilla. Cuando los convertidores son controlados a través de algoritmos relativamente sencillos, en control analógico parece tener la ventaja en la actualidad. Sin embargo, la tecnología digital aporta ciertas ventajas que pueden justificar este cambio. En el caso de rectificadores (convertidores CA/CC) suele haber un doble lazo de control. Aunque el objetivo principal es controlar la tensión de salida a un valor constante, se suele añadir otro lazo para controlar la intensidad de entrada y conseguir la corrección del factor de potencia, tal y como se muestra en la Fig. 1.1. Para resolver este doble lazo no hace falta usar tecnología digital, ya que hay circuitos integrados comerciales con tecnología analógica, como el UC3854 [4] o el L6560 [5] que son unos de los más utilizados para corrección de factor de potencia, o en el caso del control utilizado en el presente trabajo (Nonlinear-carrier control), un dispositivo analógico para éste control es el IR1150 [6] que implementan este doble lazo. Por tanto, las aportaciones del control digital en este caso no consisten en poder resolver este problema, sino en mejorar las funciones de los controles analógicos ya existentes gracias a la posibilidades que el control digital aporta; tanto para el lazo de tensión [3,7 13] como para

9 + v g - i g i in CFP + + i v iṉ v o - Carga Lazo interno de intensidad Lazo externo de tensión + - v oref Figura 1.1: Esquema de control tradicional de doble lazo de correctores de factor de potencia. el lazo de intensidad [14 19]; o prescindir de la medida de algunas de las variables para la obtención del control del CFP [20 25]. En cualquier caso, al conseguir reducir el número de variables a medir se plantea una ventaja más que puede proporcionar el control digital en esta aplicación de CFP. Este aspecto es el que se plantea en el trabajo que aquí se presenta. La idea es no realizar la medida de la intensidad de entrada (i g o i in ), la cual necesita una resistencia de sensado y un convertidor analógico-digital (CAD) de altas prestaciones en caso de un control digital. En su lugar la variable es estimada digitalmente y utilizada en control de CFP. Tras este primer capítulo introductorio, el capítulo 2 presenta los tipos de convertidores y controles de corrección de factor de potencia más usados, haciendo un repaso teórico por los mísmos. Se indican además las tendencias actuales de los controles digitales de corrección de factor de potencia, y las diferentes alternativas de dispositivos digitales para la implementación de éstos. El capítulo 3 se centra en los convertidores analógico-digitales. Se hace un resumen de las dos estructuras más utilizadas en la actualidad, y se explica el diseño y funcionamiento de los convertidores utilizados para este trabajo. Por su parte, en el capítulo 4 se muestra el algoritmo de control de la intensidad de CFP cuando ésta no es medida. Se explica el fundamento de la reconstrucción (o estimación) de la intensidad, el algoritmo de control, los errores que aparecen en este control y cómo solucionarlos. En el capítulo 5,

10 i g i in + v g - R s CFP Convertidor Carga Controlador CFP Controlador del convertidor Figura 1.2: Punto de partida del trabajo. Esquema de control tradicional. se cierra el control del CFP, explicando la regulación de la tensión de salida del convertidor, el lazo de tensión. Posteriormente, en el capítulo 6 se describe la traducción a lenguaje VHDL (Very High Speed Description Language) de todo el control explicado teóricamente en los capítulos previos, para la implementación en un dispositivo digital. También se presenta la realización de la simulación del sistema completo para hacer una primera validación de la propuesta de control realizada. En el capítulo 7 se explica una aplicación práctica de una etapa CFP para alimentar balastos electrónicos de lámparas. Además de la propia CFP presentada en este trabajo, aporta nuevas técnicas digitales para eliminación del parpadeo (flicker) en la lámpara debido a fluctuaciones de red. Para finalizar, en el capítulo 8 se realiza una validación experimental de todos los aspectos teóricos explicados a lo largo de todo el trabajo fin de máster, mostrando resultados experimentales que muestran el correcto funcionamiento del control de CFP presentado. 1.2. Motivación del trabajo Si se tuviera que definir un punto de partida, a partir de cual comienza el trabajo presentado aquí, es el que se indica en la Fig. 1.2, donde se muestra un esquema tradicional de control. La carga, necesita una condiciones determinadas de tensión y de intensidad, y que deben ser suministradas a la carga por el convertidor electrónico que es alimentado por el corrector de factor de potencia. El controlador del convertidor electrónico, puede ser analógico o digital. Normalmente, será digital cuando el control sea complejo.

11 i g i in + v g - R s CFP Convertidor Carga Controlador digital Figura 1.3: Punto de partida del trabajo. Esquema de control tradicional. i g i in + v g - CFP Convertidor Carga Controlador digital Figura 1.4: Punto de partida del trabajo. Esquema de control tradicional. Por su parte, el CFP debe de cumplir la normativa referente a la inyección de armónicos de intensidad a la red eléctrica. El controlador del CFP, tradicionalmente ha sido realizado de manera analógica, tomando muestras de las tensiones de entrada y de salida del corrector y de la intensidad de entrada. En los últimos años, soluciones digitales para este controlador han sido presentadas. Se puede, por tanto, llegar a un punto donde los dos controladores sean digitales y puedan ser implementados en un mismo dispositivo, como se muestra en la Fig. 1.3. El control digital, lleva consigo la necesidad de utilización de convertidores analógico-digitales, para operar con la muestra de las variables en el dispositivo digital. La dinámica de las tensiones de entrada y de salida del convertidor se caracterizan por tener frecuencias bajas (decenas y centenas de Hz), y por tanto los convertidores analógico-digitales para estas variables no han de ser de altas prestaciones. En lo que se refiere a la intensidad de entrada, será una señal que conmuta a una frecuencia elevada (decenas y centenas de khz), y que necesita un CAD de altas prestaciones, que tiene un coste mayor a los CAD de tensión. La intensidad de entrada al CFP, es función de los valores de la tensión de entrada y de salida.

12 Se propone en este trabajo el prescindir de la medida de la intensidad de entrada, y en su lugar se realiza una estimación digital de la misma, o lo que es lo mismo, una reconstrucción de la variable. Así, se elimina la resistencia de sensado, que tiene una consumo de potencia determinado, y el CAD de altas prestaciones. Se necesita un dispositivo digital de alta velocidad, como puede ser una FPGA o un ASIC para esa estimación de la intensidad. Esta técnica de control presenta un gran interés cuando el convertidor electrónico al que alimenta el CFP está controlado por un dispositivo digital. En ese caso, si en el controlador digital se puede implementar en un bloque que controle el corrector de factor de potencia, se está eliminando la resistencia de sensado y el convertidor analógico-digital de altas prestaciones por un modelo en un dispositivo digital ya existente más un circuito analógico de control sencillo (Fig. 1.4). Ejemplos de cargas eléctricas o electrónicas de aplicación industrial que utilicen circuitos digitales para el control de su alimentación pueden ser las fuentes de alimentación para equipos de soldadura, los balastos que alimentan a lámparas de descarga, fuentes de alimentación para equipos de electroerosión o mecanizado... Un ejemplo de interés es el uso de dicha técnica para dotar de mayores prestaciones al control de balastos electrónicos aplicados a la alimentación de lámparas de descarga, donde se puede buscar una respuesta especial ante perturbaciones que aparezcan en la red o diferentes estados de la lámpara. Otro caso donde encontraría aplicación esta técnica es en la coordinación del control de diferentes sistemas o etapas de alimentación.

Capítulo 2 Estado de la técnica 2.1. Técnicas de conversión eficiente de alterna a continua Todos los sistemas eléctricos y electrónicos necesitan una fuente de energía para funcionar. Para suministrar esta energía, se utilizan fuentes de alimentación que se basan en transformar la energía que se les aplica a su entrada con el objetivo de obtener valores apropiados a su salida. Las fuentes de alimentación lineales siguen utilizándose en aplicaciones donde los requerimientos, desde el punto de vista de la carga, son muy restrictivos. Por el contrario, las fuentes de alimentación conmutadas cubren la mayoría de las aplicaciones prácticas. Su funcionamiento se basa en la conmutación de dispositivos de potencia (MOSFETs, diodos, IGBTs, SCRs, tiristores...). En función de una señal de control que impone un ciclo de trabajo determinado, estos dispositivos entran en conmutación, permitiendo o no el paso de la energía a los diferentes elementos que forman el circuito. Como carácterísticas de las fuentes de alimentación conmutadas, se pueden indicar: Eficiencia, calor y energía disipada: la conversión de energía se basa en una señal de control que determina si el dispositivo de potencia está en corte o en conducción. Idealmente no se produce ningún tipo de disipación de energía, es decir, idealmente se alcanza una eficiencia del 100 %. Pero en la realidad, esto no es así. Aparecen pérdidas debido a la no idealidad de los componentes. A pesar de ello, el rendimiento es mayor al de las fuentes lineales. Relación peso-potencia: las fuentes lineales utilizan transformadores de bajas frecuencias (frecuencias de red, 50-60 Hz), los cuales son considerablemente más grandes y pesados que los

14 utilizados típicamente en fuentes conmutadas donde la frecuencia es mucho mayor (del orden de khz). La tendencia es usar frecuencias cada vez más elevadas, mientras que los dispositivos semiconductores lo permitan. Así se puede disminuir el tamaño de los condensadores, bobinas y transformadores (elementos reactivos). Factor de potencia: en una fuente lineal el factor de potencia resultante es bajo, mientras que, con un diseño apropiado, las fuentes conmutadas pueden llegar a valores cercanos a la unidad. Pero el uso de fuentes de alimentación conmutadas también tiene ciertos inconvenientes respecto a los reguladores lineales. Presentan una mayor complejidad en el diseño, ya que es necesario incluir una etapa de control que genere la señal modulada por ancho de pulso que se inyecta en el dispositivo semiconductor. Puede ser necesario también un filtro EMI (Electromagnetic interference) a la entrada. Este control, puede llevarse a cabo con un circuito analógico o con un dispositivo digital. 2.2. Tipos de convertidores conmutados Existen varios tipos de convertidores conmutados, pero los más básicos son el convertidor elevador (boost), el convertidor reductor (buck) y el convertidor reductor-elevador (buck-boost). Se diferencian entre sí por la disposición de los elementos. Todos ellos son analizados con profundidad en cualquier libro de Electrónica Industrial, como puede ser [26]. Como anteriormente se ha indicado, el convertidor elevador es el convertidor más ampliamente usado como CFP. Este convertidor es sobre el que se basa el trabajo que se presenta en este Trabajo fin de máster, y por ello se analiza en más detalle. 2.3. Convertidor elevador El convertidor elevador es un tipo de convertidor conmutado, en el cual la intensidad de la bobina es en todo momento la intensidad que circula a la entrada de convertidor. Un esquema de dicho convertidor se muestra en la Fig. 2.1 Cuando se habla de convertidores conmutados, un modo muy común de modulación es la modulación de ancho de pulso, PWM (pulse width modulation). En los convertidores PWM se modula la tensión o intensidad por ajuste del ciclo de trabajo (d) de la señal de

i L 15 + v in L dt s T s + v ds - D C + v o - Figura 2.1: Convertidor elevador CC-CC. MCC: M (d) MCD: M (d, K) MCD: d 2 (d, K) K crit (d) 1 1 d 1+ 1+4D 2 /K 2 K d M (d, K) d (1 d)2 Tabla 2.1: Resumen de las características del convertidor elevador en MCC y en MCD. control que se aplica a la puerta del MOSFET. Dicha señal de control tiene una frecuencia constante (f s = 1/T s ), y durante el intervalo dt s el MOSFET está conduciendo (on). Durante este tiempo, la tensión en la inductancia es positiva (v in ), y por tanto la intensidad en la misma (i L ) crece con una pendiente de valor v in /L. Durante el tiempo restante del periodo de conmutación (1 d)t s el MOSFET está en corte (off ), la tensión en la inductancia es negativa (v in v o ) e i L decrece con una pendiente de valor (v in v o ) /L. Si el diodo conduce durante todo este tiempo de off (i L es positiva siempre), se dice que el convertidor trabaja en modo de conducción continua (MCC). Cuando durante el tiempo de off, i L decrece hasta ser cero, se dice que el convertidor trabaja en modo de conducción discontinua (MCD). En [26] se realiza un estudio más detallado del convertidor elevador. Se define M como la relación de conversión v o /v in, d como el ciclo de trabajo, d 2 como la fracción de periodo de conmutación en la que el diodo conduce en MCD (Fig. 2.2b), y K como un parámetro adimensional que indica la tendencia de un convertidor a operar en modo continuo o discontinuo y que es igual a K = 2L RT s. En la Tabla 2.1 se muestra un resumen de las características del convertidor elevador, sabiendo que el modo de conducción discontinua aparece cuando K crit > K.

16 i L t v L t dt s T s v gs t (a) MCC i L v L t t v gs t dt s d 2 T s T s (b) MCD Figura 2.2: Formas de onda del convertidor elevador en MCC y MCD. Intensidad en la inductancia (i L ), tensión en la inductancia (v L ) y señal de puerta del MOSFET (v gs ). 2.4. Control analógico de correctores de factor de potencia En la literatura se pueden encontrar gran cantidad de técnicas diferentes para el control de etapas correctoras de factor de potencia. Muchas de estas técnicas consiguen corrección de factor de potencia y regulación de la tensión de salida mediante dos lazos de control, tal y como se muestra en la Fig. 2.3. El lazo interno de intensidad, con una dinámica rápida, se encarga de hacer que la intensidad de entrada i g tenga una forma sinusoidal, mientras que el lazo externo de tensión, se encarga de regular la potencia media de salida (P o ). A continuación se describen algunas técnicas más conocidas y usadas:

17 + v g - i g i in CFP + + i v iṉ v o - Carga Lazo interno de intensidad Lazo externo de tensión + - v oref Figura 2.3: Lazos de control fundamentales en correctores de factor de potencia. 2.4.1. Modo de conducción continua Dentro de este tipo de conducción, se pueden encontrar diferentes modos de control de la intensidad de entrada. A continuación se comentan algunas de las más usadas. 2.4.1.1. Control de la intensidad media (Average current mode control): Este tipo de control es la implementación más directa de lo mostrado en la Fig. 2.3. Un diagrama de bloques de este tipo de control se presenta en la Fig. 2.4. La intensidad de entrada rectificada (i in ) es filtrada con un filtro paso-bajo (FPB) para eliminar el rizado de alta frecuencia y calcular su valor medio en cada ciclo de conmutación i in Ts, y comparada con una referencia sinusoidal obtenida de una muestra de la tensión de entrada v in. El error en la intensidad de entrada, es la variable de entrada al regulador de lazo interno (de intensidad), cuya salida es la señal que determina el ciclo de trabajo del MOSFET. La potencia es regulada con la tensión de salida del corrector. El error en la tensión de salida es la entrada al regulador de lazo externo, que tiene como salida tiene como salida la señal V m. Esta señal determina la magnitud de la referencia sinusoidal que busca seguir el lazo interno de intensidad. Este tipo de control requiere un sensado de la tensión de entrada, la tensión de salida, y la intensidad de entrada, además de un multiplicador. En determinados casos, algunos controladores incluyen feed-forward de la tensión de entrada, para responder mejor ante perturbaciones en la amplitud

18 + v g - i g i in CFP + v in- + v o - Carga Lazo interno de intensidad FPB - + <i in > Ts PWM Regulador lazo interno V m Regulador lazo externo - + v oref Lazo externo de tensión Figura 2.4: Diagrama de bloques del control de la intensidad media. de dicha tensión. 2.4.1.2. Control programado de pico de intensidad (Peak current programmed mode control) Con este método de control se consigue corrección de factor de potencia sin necesidad del sensado de la intensidad de entrada, ya que con la medida de la intensidad del MOSFET es suficiente. El diagrama de bloques de este tipo de control se muestra en la Fig. 2.5. Se compara la intensidad del MOSFET, i s, con una referencia sinusoidal i c derivada de la tensión de entrada de igual manera a como se hace en el control de la intensidad media. En la Fig. 2.6 se muestran las formas de onda de este tipo de control. En [26] se describe la inestabilidad y errores que aparecen en MCC cuando d > 0, 5. Para evitar estos problemas, se incorpora al control una rampa de compensación artificial con una pendiente m a. De acuerdo con lo que se muestra en la Fig. 2.6, para el caso del convertidor elevador, la intensidad promedio en el MOSFET durante el tiempo de on, i on viene dada por:

19 + v g - i g i in CFP + v iṉ + v o - Carga i s ia + Clk + Rampa de compensación S Q i c + - R Lazo interno de intensidad Regulador lazo externo - + v oref Figura 2.5: Diagrama de bloques del control programado de pico de intensidad. m a i c i a i on,pico < i on > i on i s dt s T s t Figura 2.6: Formas de onda en cada conmutación. i on = i c m a dt s v in 2L dt s = i in Ts (2.1) Teniendo en cuenta que para este tipo de convertidor, M = v in /v o y por tanto d = 1 M; se puede reescribir la expresión 2.1 de forma: i in Ts = i c m a f s (1 M) v in 2Lf s (1 M) (2.2) donde aparecen dos términos que pueden introducir distorsión en la intensidad de entrada. Uno

20 m a i c i a i on [n] i on i on [n+1] d[n]t s T s t Figura 2.7: Formas de onda de datos muestreados. de ellos es debido a la rampa de compensación (i a ) y otro debido al rizado de la intensidad de entrada. Por tanto, para conseguir corrección de factor de potencia estos dos factores deben ser pequeños. La rampa de compensación i a es necesaria para evitar la inestabilidad por d (t) > 0, 5. Para determinar el valor de la pendiente m a de la rampa de compensación que es necesaria, se puede analizar el lazo de intensidad como si se realizara un muestreo por cada periodo de conmutación, tal y como se muestra en la Fig. 2.7. De acuerdo a esta figura: i on [n + 1] = i on [n] + v in Lf s d [n] + v in v o Lf s (1 d [n]) (2.3) i c = i on [n] + d [n] f s ( ) vin L + m a (2.4) donde i on [n] e i on [n + 1] representan el valor de la intensidad de entrada al inicio del periodo de conmutación n y n + 1, respectivamente. Para determinar la estabilidad de este tipo de control, se analiza el cambio en la intensidad debido a una perturbación [26] en un ciclo de conmutación. Así, una perturbación î on [n] provoca a su vez una perturbación en el ciclo de trabajo ˆd [n] y por tanto una perturbación en el valor de la intensidad al final del periodo de conmutación î on [n + 1]. El modelo en pequeña señal del control, asumiendo que las tensiones v in y v o, y la variable de control i c son constantes para un ciclo de conmutación (T s ) a partir de lo expresado en 2.3 y 2.4, es:

21 î on [n + 1] = î on [n] + v in Lf s ˆd [n] + v in v o Lf s ˆd [n] (2.5) 0 = î on [n] + ˆd [n] f s ( ) vin L + m a (2.6) y la perturbación en el ciclo de trabajo ˆd [n] es ˆd [n] = La sustitución de la expresión 2.7 en 2.5 da lugar a la relación: f s ( vin L + m a )î on [n] (2.7) î on [n + 1] î on [n] = Lm a dv o Lm a + (1 d) v o = Γ (2.8) La estabilidad del control se obtiene siempre y cuando Γ esté dentro del círculo unidad, y por tanto 1 < Γ < 1. Para asegurar Γ < 1 únicamente se requiere que v o > 0, condición que siempre es verdad. Por su parte, Γ > 1 es la condición que define el valor de la rampa de compensación m a para evitar inestabilidades. Lm a dv o > Lm a (1 d) v o (2.9) m a > 2d 1 2L v o (2.10) De la expresión 2.10 se obtiene como para el caso de m a = 0, que es el caso deseable para la menor distorsión armónica (expresión 2.2), todos los convertidores están limitados a d 0, 5. Pero para aplicaciones de CFP, valores de ciclo de trabajo mayores son necesarios debido al valor pequeño de la tensión de entrada v in al inicio y fin del semiciclo de red. Por tanto, este tipo de control tiene como característica que debido a la rampa de compensación y al rizado de la intensidad aparecen distorsiones en la intensidad de entrada. Otras desventajas son la medida de la tensión de entrada, la necesidad de multiplicador y la poca inmunidad ante ruido debido a la medida de la intensidad del MOSFET.

22 + v g - i g i in CFP + v iṉ + v o - Carga v q Clk S Q v c + - R Q Lazo interno de intensidad Regulador lazo externo - + v oref Figura 2.8: Diagrama de bloques del charge control. 2.4.1.3. Charge control Este tipo de control es una extensión del control anterior. En este caso, en lugar de utilizar la intensidad instantánea del MOSFET, se hace una integración de la misma. Esto hace que este tipo de control tenga una mayor inmunidad ante el ruido. El diagrama de bloques que representa este tipo de control se muestra en la Fig. 2.8, y compara una señal v q, proporcional a la integral de la intensidad por el MOSFET, con una referencia sinusoidal v c. Este tipo de control es usado para convertidores del tipo up/down, es decir convertidores como el flyback, Cûk o SEPIC [27]. Un análisis de estabilidad similar al que se realizó en el control programado de pico de intensidad, determina que para el caso del convertidores del tipo up/dowm, la condición a cumplir es: 2Lf s R e = d 1 d d2 (2.11) Por tanto, la condición de inestabilidad depende de las condiciones de carga que tenga el convertidor en cada momento. En este tipo de control, se puede añadir una rampa de compensación como en el control anterior, pero en la práctica no se implementa ya que únicamente aparecen inestabilidades cerca de los pasos por cero en la tensión de entrada, donde los picos de intensidad son pequeños; y el sistema sigue presentando un comportamiento general aceptable.

23 2.4.1.4. Control Nonlinear-carrier (NLC) Este tipo de control no lineal fue presentado en [28, 29] y es patente americana desde 1999 [30]. Permite la corrección de factor de potencia en el convertidor elevador y otro tipo de convertidores que trabajan en modo de conducción continua (MCC). En [26] se realiza una explicación extensa de este tipo de control. El control de la intensidad de entrada, i in, se consigue a través de la intensidad del MOSFET, i s. Esta intensidad se puede sensar con un transformador de intensidad. Además, es preferible el control de la integral de esta variable, ya que así se incrementa la inmunidad ante ruidos. Varios autores han propuesto técnicas de control no lineal para el control de convertidores conmutados, cada una de ellas con diferente denominación pero no muy alejadas unas de otras desde el punto de vista teórico. Todas ellas se basan en la comparación de una señal portadora, con la variable a controlar. La eliminación del multiplicador analógico y el uso de un control basado en comparaciones, hacen que este tipo de control pueda ser implementado fácilmente en un dispositivo digital. En [31] presenta la técnica One-cycle control (OCC). Esta técnica de control no lineal propone el control del ciclo de trabajo d, de tal manera que el valor medio de la variable conmutada a controlar sea igual (o proporcional), en cada ciclo, a una señal de referencia. Como su propio nombre indica, la variable controlada usa únicamente un ciclo de conmutación para llegar el valor de referencia. En [31], se presenta el fundamento teórico del OCC en un convertidor reductor, pero es aplicable para cualquier tipo de convertidor, inversor, rectificador.., para el control de tensión o intensidad en modo de conducción continua. Este tipo de control es patente americana desde 1994 [32]. Otra técnica muy similar al control NLC se presenta en [33], recibe el nombre de Linear peak current mode control (LPCMC). En [34], se utiliza la idea de estos controles no lineales para obtener un modulador de ancho de pulso PWM, general, y que en [35] es específico para el uso de etapas correctoras de factor de potencia. El uso en particular de esta técnica para el convertidor elevador, trabajando como CFP con el nombre de OCC, se presenta en [6]. Más recientemente en [36], se presenta un control basado en el OCC denominado control Voltage-controlled compensation ramp (VCCR). En lo que se refiere el control NLC, usado en el presente trabajo, para obtener corrección de factor de potencia, se debe cumplir que:

24 i in Ts = v in Ts R e (2.12) Tal y como se muestra en la Fig. 2.9a, la variables a medir son i s y v o, así que se debe buscar la relación de las variables que aparecen en 2.12 con i s Ts y v o Ts. En el caso del convertidor elevador trabajando en modo de conducción continua: i s Ts = d i in Ts ; v in Ts = (1 d) v o Ts (2.13) que sustituyéndolo en la expresión 2.12, se puede escribir como: i s Ts = d (1 d) v o Ts R e (2.14) Que es la ecuación que implementa el controlador Nonlinear-carrier. El generador de señal portadora (nonlinear-carrier generator) crea una señal parabólica, v m (t), dada por la expresión: ( t v m (t) = V m 1 t ) T s T s para 0 t T s (2.15) Se puede apreciar como la expresión 2.15 es similar a la expresión 2.14 sustituyendo d por V m viene dado por el lazo de tensión, y determina el valor de pico de la señal portadora. Es un valor proporcional a la potencia demandada por el convertidor. Así, al comparar v m (t) con i s Ts, se determina el instante en el que se produce la conmutación a off del MOSFET, t = dt s, cuando t T s. v m (t) = i s Ts, tal y como se muestra en la Fig. 2.9b. Se cumple por tanto que: i s Ts = v m (t) = V m d (1 d) (2.16) Que comparando con la expresión 2.14, determina el valor de la resistencia de entrada R e. R e = v o Ts V m (2.17) El valor de la tensión de salida, v o, se puede considerar constante, y el valor del V m, viene dado por el lazo de tensión, que tiene una dinámica mucho más lenta que el lazo de control de la intensidad

25 + v g - i g i in CFP + v iṉ + v o - i s Carga Integrador reset <i s > Ts v m (t) + - Clk R Q S Q reset Generador señal portadora V m Regulador de tensión v o error (a) Diagrama de bloques del control Nonlinear-carrier de intensidad media. - + v oref < i s > Ts v m (t) v gs dt s T s (b) Determinación del ciclo de trabajo. Figura 2.9: Control NLC de intensidad media. y por tanto se puede considerar constante también. Así, R e, se puede considerar constante y por tanto la intensidad de entrada tendrá una baja distorsión armónica cuando el convertidor elevador trabaja en MCC. En el caso de MCD, la expresión 2.13 no es correcta, por lo que la intensidad de entrada se distorsionará. Aunque aquí se ha mostrado el ejemplo del convertidor elevador, este tipo de control puede ser aplicado a otros tipos de convertidores como el reductor-elevador, SEPIC, Cûk.., con la diferencia de que la señal generada por el generador de portadora es diferente. Una variación de este tipo de control es la empleada en este trabajo. La principal novedad que aporta este trabajo es que no se

26 + v g - i g i in CFP + v iṉ + v o - i s Carga Detector de paso por cero S Q R Q + - Generador tiempo de on Regulador lazo externo - + v oref Figura 2.10: Diagrama de bloques del modo de conducción crítica. realiza la medida de la intensidad. Además, se controla la intensidad de pico en cada conmutación. El algoritmo utilizado se presenta en el capítulo 4. En lo que se refiere al análisis de la estabilidad, tal y como se ha realizado anteriormente para el control programado de intensidad de pico, se realizará más detenidamente en ese capítulo. 2.4.2. Modo de conducción crítica Esta técnica de control, se caracteriza por tener mayores valores de intensidad y una frecuencia de conmutación constante, además de por su control simple [37]. Este tipo de control, representado en la Fig. 2.10, consigue corrección de factor de potencia únicamente teniendo como fijo el tiempo de on del convertidor (t on ). El MOSFET, debe comenzar a conducir cuando la intensidad llega a cero, y debe estar en corte después de un tiempo de conducción, t on, fijo. De esta manera, la intensidad comienza y termina en cero en cada periodo de conmutación. Definiendo la tensión en la bobina como v L, se puede decir que la intensidad media en el tiempo de on viene dada por: i on = v L 2L t on (2.18)

siendo i on la intensidad media durante el tiempo t on. En este caso, la intensidad media en cada periodo de conmutación es: 27 i L Ts = i L,pico 2 = v LL t on 2 = i on (2.19) En el caso del convertidor elevador, v L = v in en el tiempo de on. Se obtiene así la expresión 2.20, donde se puede apreciar como la intensidad de entrada es proporcional a la tensión de entrada siempre y cuando t on sea constante. i L Ts = i in Ts = v in 2L t on = v in R e (2.20) donde R e es la resistencia de entrada del convertidor visto desde la red eléctrica. Las ventajas de este tipo de control son la sencillez del control, el menor tamaño de los elementos magnéticos, la no necesidad de medida de la tensión de entrada ni multiplicador. Por otro lado, las desventajas son los mayores esfuerzos a soportar por los dispositivos, el trabajo a frecuencia variable, y una mayor susceptibilidad al ruido comparado con el control de intensidad media. 2.4.3. Modo de conducción discontinua Este método es el más simple para conseguir una corrección de factor de potencia ideal y es usado principalmente en aplicaciones de bajo coste y baja potencia. El convertidor utilizado es el reductorelevador (buck-boost) trabajando en MCD. El diagrama de bloques de este tipo de control se muestra en el Fig. 2.11, donde se puede ver la sencillez del control. El convertidor debe trabajar en MCD a lo largo de todo el semiperiodo de red, por lo que el ciclo de trabajo mínimo (D min ) viene dado por: D min = v o v o + v in,pico (2.21) donde v in,pico es la tensión de entrada máxima en un semiciclo de red. El valor de inductancia debe cumplir que: L R ed 2 min 2f s (2.22)