Mecanismo Eficiente de Remuneración de la Capacidad de Generación en Mercados Eléctricos

VII Latin American Congress on Electricity Generation & Transmission, October 24-27 27, Paper C2 1 Mecanismo Eficiente de Remuneración de la Capacidad de Generación en Mercados Eléctricos Fernando Olsina, Carlos Larisson y Francisco Garcés Resumen La adecuación y la seguridad del suministro de energía eléctrica en sistemas que operan bajo estructuras de mercado es actualmente un tema de considerable interés para consumidores, reguladores y gobiernos. En el largo plazo, la adecuación del sistema puede sólo alcanzarse si existen mecanismos adecuados de remuneración de la capacidad de generación. Muchos de los mecanismos existentes presentan importantes desventajas. En este artículo se propone un nuevo esquema de remuneración de la capacidad. La metodología propuesta presenta propiedades atractivas en relación con la eficiencia y la facilidad de implementación. Dos variantes de este esquema se discuten en este artículo. Con un ejemplo numérico sobre un sistema real se ilustran las principales características de la presente propuesta. Abstract System adequacy and security of the electric supply in power systems running under competition are currently topics of considerable interest for consumers, regulators and governments. In the long-run, system adequacy can only be achieved by an appropriate regulatory framewor that sets efficient remuneration of generation capacity. Many remunerating mechanisms have been proposed. However, most of them suffer from serious drawbacs. In this paper, a new capacity payment mechanism is envisioned, which presents attractive efficiency and implementation properties. Two variants of this method are discussed in the article. A numerical example of an actual system serves for illustrating the most salient characteristics of the methodology. Palabras Clave Capacidad de Generación, Pagos por Capacidad, Mercados Eléctricos, Adecuación, Regulación S I. INTRODUCCIÓN e define como adecuación de un sistema de generación de energía eléctrica a la habilidad para satisfacer la demanda de potencia y energía de los consumidores en todo momento, teniendo en cuenta las salidas de servicio de componentes, tanto planificadas como imprevistas que razonablemente cabe esperar [1]. Manuscrito recibido el 2 de Julio de 27. Este trabajo fue financiado parcialmente por el Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET), Argentina. F. Olsina (CONICET), C. Larisson y F. Garcés (CONICET) son miembros del Instituto de Energía Eléctrica (IEE), Universidad Nacional de San Juan (UNSJ), Argentina. (Av. Lib. Gral. San Martín 119 (O), J54ARL, San Juan, Argentina. Tel: +54 264 4226444, e-mail: olsina@ iee.unsj.edu.ar, web: http://www.iee-unsj.org/rrmg/). En los sistemas verticalmente integrados la adecuación del sistema se lograba mediante una planificación centralizada, que minimizaba costos totales sujeta a restricciones técnicas y de confiabilidad. Usualmente la restricción de confiabilidad se formulaba como una desigualdad exigiendo que un índice de confiabilidad, generalmente la probabilidad de no poder cubrir completamente la demanda, conocida en la literatura como LOLP (Loss Of Load Probability) o el valor esperado de la energía no suministrada EENS (Expected Energy Not Supplied), no supere un valor pre-especificado. Luego de que la reestructuración de los sistemas eléctricos introdujo estructuras de mercado en la generación de energía eléctrica, la planificación óptima centralizada ha sido reemplazada por un mecanismo de decisión descentralizada, por el cual las inversiones en nueva capacidad de generación son guiadas por señales económicas y tomadas por múltiples agentes cuyo objetivo es maximizar sus propias ganancias. En este marco, las reglas que rigen el funcionamiento de los mercados y definen los mecanismos remuneratorios deben proporcionar señales económicas que produzcan inversiones eficientes y niveles de adecuación aceptables. Se debe entender por inversión eficiente a aquella que conduzca al nivel correcto de capacidad y produzca una matriz óptima de tecnologías de generación. Desde el punto de vista conceptual, puede afirmarse que el nivel de adecuación óptimo es aquel que conduce al máximo beneficio social. En la práctica, la determinación del nivel óptimo de adecuación presenta considerables dificultades, dado que es necesario establecer un valor para la energía no suministrada VOLL (Value Of Lost Load) que efectivamente represente los costos sociales que originan las interrupciones involuntarias del suministro. En el largo plazo, la adecuación del sistema puede sólo alcanzarse si existen mecanismos adecuados de remuneración de la capacidad de generación. Muchos de los mecanismos existentes presentan importantes desventajas. En este artículo se propone un nuevo esquema de remuneración de la capacidad. La metodología propuesta presenta propiedades atractivas en relación con la eficiencia y la facilidad de implementación. Este artículo se organiza como sigue. La Sección II discute los aspectos más salientes del problema de la adecuación en mercados eléctricos. En la Sección III se exponen las características de los distintos mecanismos existentes para la remuneración de la capacidad. La Sección IV describe los diferentes aspectos del esquema de remuneración propuesto. Aspectos generales de los modelos matemáticos requeridos

VII Latin American Congress on Electricity Generation & Transmission, October 24-27 27, Paper C2 2 para la implementación de esta propuesta se discuten brevemente en la Sección V. En un ejemplo numérico sobre un sistema real se muestra la aplicación de la presente metodología. Con la discusión final de la Sección VI se concluye este artículo. II. LA ADECUACIÓN EN LOS MERCADOS ELÉCTRICOS Es posible demostrar en términos teóricos, que mercados de energía bajo competencia perfecta proveen incentivos que producen inversiones óptimas tanto en lo referente al nivel de capacidad como al mix de tecnologías necesarias para cubrir la demanda a mínimo costo. Bajo estas condiciones, los picos de precios en situaciones de escasez proveen remuneraciones suficientes para atraer las inversiones necesarias en capacidad de generación de punta para garantizar el nivel de adecuación óptimo en el largo plazo. Sin embargo, los mercados reales de energía eléctrica presentan algunos problemas que requieren ser tratados. Por un lado, la demanda es prácticamente inelástica, lo que produce fuertes picos de precios, poco frecuentes, pero que pueden ser considerados tanto por los organismos regulatorios como por los consumidores como resultado de falta de adecuación del sistema. Por otra parte, situaciones de escasez crean condiciones propicias para el ejercicio de poder de mercado en sistemas pequeños o con alto grado de concentración. En muchas ocasiones resulta para consumidores y organismos regulatorios difícil distinguir entre precios legítimamente altos por situaciones de escasez y precios artificialmente elevados por el ejercicio de poder de mercado. Adicionalmente, debe considerarse que, si bien los ingresos en condiciones de escasez son muy importantes, ocurren con muy poca frecuencia y son de difícil pronosticabilidad. Esto usualmente conduce a que los inversores, usualmente aversos al riesgo, posterguen o no realicen las inversiones que deberían corregir las situaciones de escasez garantizando la adecuación, lo que provoca una tendencia a obtener cierto nivel de sub-capacidad en el sistema. Debe tenerse en cuenta también que frecuentemente la instalación de nueva capacidad de generación requiere tiempos considerables de construcción que demoran la solución de las situaciones de escasez. Por estas razones se han realizado propuestas tendientes a asegurar remuneraciones suficientes de la capacidad de generación con el propósito de garantizar la adecuación de los sistemas de suministro. III. MECANISMOS DE REMUNERACIÓN DE CAPACIDAD Durante varias décadas, la tarifación y el nivel óptimo de capacidad de producción de commodities no almacenables, tales como la energía eléctrica, ha sido extensivamente discutido en la literatura económica. Trabajos clásicos que analizan este tópico conocido como pea load pricing pueden encontrarse en [2-5]. Revisiones de la literatura económica que tratan distintos aspectos de este problema pueden obtenerse de [6],[7]. La esencia de los resultados de estos trabajos es que, bajo una hipótesis de neutralidad al riesgo y maximización del beneficio social bajo incertidumbre, la capacidad óptima de generación en el sistema es aquella bajo la cual el costo marginal de una unidad adicional de capacidad es igual al costo marginal esperado de la energía no servida. A pesar de que estos resultados sugieren que no se requieren mecanismos adicionales de pagos, se han propuesto varios esquemas de remuneración con la finalidad de asegurar que los mercados eléctricos cuenten con suficiente capacidad de generación [8], [9], [1]. A. Mercados de energía solamente Bajo condiciones de competencia perfecta, expectativas racionales y neutralidad frente al riesgo, el ingreso que perciben los generadores es en promedio suficiente para cubrir todos sus costos, incluyendo costos fijos y de inversión, conduciendo además a un parque generador óptimo en el largo plazo [11], [12]. Este modelo, conocido como energy-only marets, es utilizado por Australia y la mayoría de los países europeos, incluyendo a los escandinavos agrupados en el Nordpool. La principal ventaja de este enfoque es la simplicidad, ya que no requiere mecanismos ni pagos adicionales para remunerar la capacidad. Debido a la inelasticidad de la demanda, en condiciones de escasez los precios pueden escalar considerablemente. Se requiere una buena estimación de VOLL y evitar su manejo arbitrario en casos de escasez para lograr señales eficientes y no distorsionar el mercado. Dado que los ingresos por escasez, aunque muy significativos, son muy esporádicos, el riesgo financiero asociado a los mismos es importante, afectando negativamente los incentivos para invertir y sesgando las inversiones hacia las tecnologías menos intensivas en capital. Se demuestra que bajo condiciones de aversión al riesgo de los agentes, la capacidad resultante es menor que la óptima calculada bajo la hipótesis de neutralidad [13]. Adicionalmente, en [14] se ilustra a través de modelos de simulación, que los mercados de energía son propensos a sufrir ciclos de inversiones que conducen alternativamente a periodos de sobre y sub-capacidad. Se muestra que acciones tendientes a la reducción de la tasa de retorno requerida a las inversiones en capacidad de generación, reduciendo por ejemplo la volatilidad de los ingresos, pueden ser muy beneficiosas para estabilizar estos ciclos. Por último, el esquema de mercado de energía solamente implementado en sistemas pequeños o muy concentrados puede fácilmente dar lugar al ejercicio de poder de mercado. B. Contratos de largo plazo u opciones de energía Este enfoque consiste en un requerimiento regulatorio que exige a quienes suministran energía a los consumidores que tengan contratos de largo plazo u opciones de energía respaldadas por activos físicos de generación. Esta es la propuesta realizada por la Public Utility Commission de California en 23. Otra versión de este enfoque es el mercado de reserva forward implementado en New England. En este caso tanto las reservas rotantes como no rotantes son ofrecidas en un mercado anual o semestral, con la obligación de ofrecer (físicamente) energía en los mercados DA (day ahead) y RT (real time) por un precio igual o mayor que un valor piso preestablecido, de modo que estos recursos muy raramente sean convocados para suministrar energía [1]. Se establecen

VII Latin American Congress on Electricity Generation & Transmission, October 24-27 27, Paper C2 3 penalizaciones si las reservas forward no se encuentran disponibles o fallan cuando son convocadas. La contratación de reservas en un mercado de largo plazo disminuye la volatilidad de los precios. C. Pagos por capacidad En este esquema, aparte de los pagos por energía se establecen pagos por la capacidad instalada, eventualmente sujetos a penalizaciones en función del desempeño [15]. Ejemplos de estos casos son los pagos por capacidad en Argentina, Chile y en España. Otra forma de pago por capacidad es agregar a la remuneración por energía un pago adicional basado en el estado del sistema. Un ejemplo de este enfoque es el sistema implementado en el pool de Inglaterra y Gales durante el período 199-21 [16], [17], consistente en remunerar a los generadores por el precio esperado de la energía en cada intervalo de tiempo. Se considera que los posibles estados del sistema se pueden agrupar en dos conjuntos: el de los estados sin déficit de potencia, con probabilidad 1 LOLP, y el de los estados con déficit de potencia, con probabilidad LOLP. En condición sin déficit, el precio SMP resulta de la casación normal del mercado. En condiciones de déficit, el precio se incrementa hasta el valor de la energía no suministrada VOLL. El precio que recibe en la hora t un generador despachado es: E[ λ t ] = (1 LOLPt ) SMPt + LOLPt VOLL (1) = SMPt + LOLPVOLL t( SMPt ) Un generador disponible que no es llamado a generar recibirá por la capacidad puesta a disposición la remuneración LOLPt ( VOLL SMPt ) correspondiente al segundo término de la expresión anterior. Este esquema requiere también una estimación confiable del VOLL para generar señales eficientes y no provocar distorsiones en el mercado. Es simple, transparente, se basa en el cálculo de LOLP, que es sencillo y bien comprendido. El pago por capacidad calculado de esta forma refleja el valor marginal real de la capacidad considerando las condiciones variables del sistema. En sistemas con un elevado grado de concentración presenta el riesgo de manipulación declarando indisponibilidades artificialmente elevadas para provocar incrementos en los pagos por capacidad que pueden ser capturados por el resto de las unidades. Debe tenerse presente que los pagos por capacidad tienden a deprimir los precios de energía, acentuando la necesidad de pagos por capacidad para asegurar que los generadores puedan cubrir sus costos fijos, condición necesaria para que se produzcan nuevas inversiones. D. Mercados de capacidad En este enfoque, el operador del mercado adquiere reserva de capacidad en una cantidad determinada (este es el caso de Suecia, por ejemplo) o bien implementa un mercado de capacidad. Los mercados de capacidad pueden tener distintas características, pero en general tienen muchos aspectos sustanciales que son comunes: En general, determinan un nivel deseado de reserva en base a criterios probabilísticos de adecuación. Existe un sistema para asignar a los generadores créditos de capacidad en función de la potencia instalada y la disponibilidad. Los agentes tienen la obligación de poseer o adquirir créditos de capacidad para períodos determinados en la reglamentación respectiva. Existe un sistema que permite la comercialización de créditos. Existe un sistema de incentivos para estimular la disponibilidad de la capacidad cuando es requerida y penalizar la insuficiencia de créditos. Ejemplos de este esquema son los mercados de capacidad instalada ICAP establecidos en el noreste de Estados Unidos en los sistemas resultantes de la reestructuración de los pools basados en costos. IV. MECANISMO PROPUESTO A. Características deseables de un mecanismo de remuneración de la capacidad El mecanismo de remuneración de la capacidad debería exhibir las siguientes características: Debe producir señales económicas que conduzcan en el largo plazo al nivel óptimo de capacidad y a una matriz eficiente de tecnologías de generación. La señal económica que produce debe guardar relación con el nivel de capacidad existente en el sistema. No debe producir distorsiones en el mercado de energía. Debe reducir la volatilidad de los ingresos de los generadores, disminuyendo así el riesgo de inversiones en generación. Debe ser justo, asignando remuneraciones de acuerdo con la contribución que efectivamente realiza cada unidad a la confiabilidad del sistema. En particular, el efecto que tiene sobre la confiabilidad del sistema el tamaño del bloque generador y su probabilidad de falla debe ser adecuadamente considerado. Debe basarse en reglas claras y precisas con fuerte fundamento en la teoría económica de los mercados eléctricos, y en lo posible, no depender de parámetros fijados con procedi-mientos poco transparentes o arbitrarios. La modelación de componentes y sistemas debe aproximar adecuadamente la realidad. B. Descripción del mecanismo de remuneración propuesto Considerando las características de los esquemas implementados en diversos sistemas para la remuneración de la capacidad de generación y los atributos deseables de una metodología para remunerar la capacidad enumerados en el punto anterior, se ha elaborado la propuesta con dos variantes, tal como se describe a continuación.

VII Latin American Congress on Electricity Generation & Transmission, October 24-27 27, Paper C2 4 Dado que teóricamente la remuneración por un mercado de energía puro produce resultados óptimos en el largo plazo, se propone desarrollar una metodología basada en los mismos criterios. Sin embargo, teniendo en cuenta el hecho de que en un mercado de energía, la elevada volatilidad de los precios de pico puede conducir a inversiones insuficientes, se tratará de establecer un mecanismo que estabilice la parte más volátil de los ingresos de loa generadores. En un mercado de energía solamente, los generadores que proveen la potencia de punta y de reserva, obtienen una parte sustancial de sus remuneraciones cuando por situaciones de déficit el precio escala al VOLL. Si bien en estas condiciones los ingresos que se producen son muy importantes, ocurren de manera muy infrecuente. En el largo plazo son suficientes para cubrir todos los costos de los generadores, incluyendo los costos fijos y de inversión. Sin embargo, dada la naturaleza aversa al riesgo de los inversores y el hecho de ser los ingresos por déficit infrecuentes e inciertos puede dificultar significativamente las inversiones, ya que los inversores exigirán una elevada tasa de retornos sobre este tipo de inversiones. En la presente propuesta se presenta un mecanismo para estabilizar los ingresos anuales de los generadores en condiciones de déficit de potencia en el sistema. Los generadores que se encuentran disponibles reciben, en aquellas horas con déficit de potencia de generación, ingresos correspondientes a valorar la energía que efectivamente suministran bajo estas condiciones al precio del VOLL. Debido a la baja probabilidad de las condiciones de déficit, la realización particular del proceso determinístico-estocástico que describe la operación anual de un sistema de generación puede conducir a situaciones de déficit que se apartan sustancialmente de los valores esperados de largo plazo. Para determinar las remuneraciones anuales correspondientes a las situaciones de déficit se propone utilizar el valor esperado de la duración anual acumulada del estado de déficit de generación en lugar del valor correspondiente a la realización particular anual. De este modo se neutraliza el riesgo percibido por el inversor debido a la volatilidad de las remuneraciones en condición de déficit al utilizar la realización particular anual. Los valores esperados de las remuneraciones que obtendría cada generador bajo condiciones de déficit se deben computar con un modelo probabilístico, tal como que se describe más adelante. En las condiciones descriptas en el párrafo anterior, los generadores recibirán la misma remuneración por estados de déficit que recibirían en el largo plazo en un mercado de energía solamente. Si la realización particular del año conduce a un menor número de horas totales de interrupción que el valor esperado estimado, se compensará al generador con una remuneración igual a esta diferencia. Si por otra parte, el número de horas totales de interrupción supera el valor esperado, el generador es sólo compensado por este último. Esta primera variante de la metodología la referimos como liquidación simétrica de diferencias Dado que, de acuerdo con esta propuesta, los generadores recibirían por las situaciones de déficit una remuneración calculada ex-ante, lo cual representa un ingreso garantizado, podría plantearse la duda acerca de la disposición de los generadores para garantizar la efectiva disponibilidad de sus equipos. Otra cuestión de importancia se refiere al carácter inevitablemente aproximado de los valores esperados calculados. Debido a las necesarias hipótesis simplificativas en la modelación de los componentes y sistemas involucrados, al carácter aproximado de los procedimientos simulativos necesarios para el cómputo de ingresos y a la considerable inseguridad sobre los datos disponibles, los valores calculados son una estimación afectada de inseguridad del valor esperado buscado. En relación con estos asuntos planteados se propone ajustar la remuneración por las condiciones de déficit llevándola al valor determinado ex-post por las situaciones de déficit efectivamente registradas en el año considerado, solamente en el caso de que este valor fuera mayor que el valor esperado calculado ex-ante. Es decir, que la remuneración anual por las condiciones de déficit será el mayor valor entre el valor esperado de largo plazo y el valor correspondiente a la realización particular del año considerado. Esta variante de la metodología es referida como liquidación asimétrica de diferencias. La Fig. 1 y la Fig. 2 ilustran esquemáticamente la función densidad de probabilidad de los ingresos anuales durante condiciones de déficit en un mercado de energía y el valor con el cual se propone remunerar a los generadores bajo ambas variantes de la metodología desarrollada. Conocida la función densidad de probabilidad de los ingresos por déficit para el Y-ésimo año, fr ( Y ), la remuneración, ΠSY, que obtendría el -ésimo generador del sistema bajo un esquema simétrico puede computarse como: SY E[ Y Π = R ] = RY fr ( Y ) dry (2) Consideremos ahora el esquema de liquidación asimétrica de pagos. Bajo esta modalidad el generador es remunerado por el valor esperado establecido en la Ec. 2 si la realización particular, R y, de los ingresos percibidos en condiciones de déficit del sistema en el año considerado son menores al valor esperado. El generador obtiene una remuneración mayor toda vez que la realización particular del Y-ésimo año resulte mayor a E[ R Y ]. Matemáticamente, la remuneración obtenida bajo liquidación asimétrica de diferencias puede expresarse como: Π AY = max(e[ RY ], Ry ) (3) Es sencillo demostrar que bajo esta variante, el generador obtiene siempre, en términos de valor esperado, una remuneración mayor o igual que bajo la modalidad simétrica. El valor esperado de remuneración de capacidad en un esquema asimétrico de liquidaciones se puede calcular como: ΠS Y AY AY fry dry R YfRY dry ΠS Y AY SY (4) E[ Π ]= Π ( ) + ( ) Π Π Aunque difícilmente pueda obtenerse una expresión analítica de la función densidad de probabilidad de los ingresos por déficit, las remuneraciones de capacidad pueden estimarse muestreando a través de técnicas de simulación R y

VII Latin American Congress on Electricity Generation & Transmission, October 24-27 27, Paper C2 5 estocástica (Monte Carlo) los ingresos que obtendría cada generador bajo condiciones de déficit del sistema. Si es una simulación de una realización de los ingresos obtenidos, el pago por capacidad bajo el esquema simétrico que debe hacerse al -ésimo generador puede estimarse como: N ˆ 1 Π SY =E[ RY ] = Ry (5) N y = 1 donde N es el número total de muestras simuladas. La remuneración esperada que recibiría el -ésimo generador bajo el esquema asimétrico de liquidación puede estimarse de las muestras de ingresos por déficit obtenidas por simulación como sigue: 1 Ê[ Π AY ] = max( Ry, ΠSY ) N (6) Pr( R Y ) 1 Remuneración bajo liquidación simétrica ( ) fr Y E[ R Y ] R Y Fig. 1 Distribución de probabilidades de los ingresos por déficit en el mercado de energía y luego de la implementación del mecanismo de liquidación simétrica Y Pr( R ) 1 Remuneración esperada bajo liquidación asimétrica fr ( ) Y ΠS Y E[ ΠAY ] R Y Fig. 2 Distribución de probabilidades de los ingresos por déficit en el mercado de energía y luego de la implementación del mecanismo de liquidación asimétrica C. Implicancias e implementación de ambos mecanismos Las dos alternativas de remuneración de la capacidad de generación planteadas en este artículo presentan algunas diferencias sustanciales entre sí y con otros mecanismos existentes. Estos aspectos son analizados a continuación. Por una parte, el esquema de liquidación simétrica produce exactamente el mismo ingreso esperado que el que obtendría un generador en un mercado de energía solamente. Esto tiene la importante ventaja que preserva la eficiencia económica de las señales de precios que proveen los mercados de energía que no incluyen pagos explícitos por capacidad. Sin embargo, el mecanismo de pago por capacidad propuesto tiene la ventaja sobre los mercados de energía puros que reemplaza la parte más volátil de los ingresos por un pago equivalente determinado ex-ante y que por tanto no se encuentra sujeto a incertidumbre alguna. Esto tiene considerable influencia sobre la señal de inversión en centrales eléctricas que operan muy pocas horas anuales, esencialmente aquellas destinadas a abastecer el pico de demanda, y que por tanto depende fuertemente de las rentas inframarginales que brindan las situaciones de déficit de potencia en el sistema para cubrir sus costos de inversión 1. El mecanismo propuesto, similarmente a lo que ocurre en un mercado de energía puro, produce una menor remuneración a aquellos generadores de gran tamaño y/o de pobre disponibilidad (ya sea por fallas, necesidades de mantenimientos o indisponibilidad de recursos primarios), y que por tanto tienen una contribución menor a la confiabilidad del sistema, que aquella remuneración que perciben bloques generadores más pequeños y/o con elevada disponibilidad técnica. En efecto, generadores de gran tamaño o con alta indisponibilidad tienen mayor probabilidad de participar en las causas de un déficit de potencia del sistema para cubrir la demanda, y por tanto no pueden capturar los altos precios que prevalecen en el mercado durante estos eventos. Para implementar un esquema simétrico de remuneración de la capacidad de generación, el Operador del Sistema (ISO) sólo debe computar para cada bloque del sistema los ingresos esperados por déficit de acuerdo a la Ec. 2 o la Ec. 5. y remunerar correspondientemente. Este pago puede efectuarse al principio o al final del periodo anual considerado. Sin embargo, la segunda alternativa debe ser preferida porque se evita así que algún generador deba reintegrar fondos al OS si se verifica que la realización particular de los ingresos por déficit es mayor que el valor esperado, es decir: Ry > E[ RY ] (7) Si el pago se hace efectivo al final del periodo, cada generador obtendrá del mercado de energía ingresos por déficit cada vez que ocurra un evento de esta naturaleza hasta que alcance un monto igual a ΠSY. Situaciones de déficit que conduzcan a ingresos que exceden dicha cantidad no serán liquidadas por el ISO. Si por otra parte, la realización particular de los ingresos en el Y-ésimo año, R y, es menor que el valor esperado previamente calculado, el ISO liquidará al final del periodo a favor del -ésimo generador del sistema una cantidad igual a E[ RY ] Ry. La obligación de pago de una cantidad establecida ex-ante tiene, sin embargo, la desventaja de no brindar incentivos fuertes que aseguren la plena disponibilidad de las unidades generadoras en los momentos críticos. En efecto, una vez determinados los montos de los pagos a cada generador, los mismos serán remunerados aún cuando la unidad se halle 1 Típicamente, los pagos por capacidad tienen una influencia insignificante sobre las señales económicas que gobiernan las decisiones de inversión en centrales de base. En efecto, las rentas obtenidas durante picos de precios representan sólo una pequeña fracción de los ingresos totales, obtenidos mayormente en el mercado de energía.

VII Latin American Congress on Electricity Generation & Transmission, October 24-27 27, Paper C2 6 indisponible durante los eventos de déficit. Sin embargo este efecto indeseable se ve atenuado en parte por el hecho que una unidad que altere sistemáticamente su disponibilidad deteriorará en el largo plazo sus propios registros. Una unidad generadora cuya estadística presente elevada indisponibilidad es penalizada en el cálculo, tal como se explicó precedentemente, y obtendrá menor remuneración por su capacidad. El cómputo de los valores esperados es sólo una estimación y está sujeto a considerables incertidumbres derivadas de simplificaciones de los algoritmos de cálculo utilizados, como también de la inseguridad que afecta a pronósticos y datos de entrada. El esquema de liquidación asimétrica permite ubicarse del lado seguro en relación con la incertidumbre de los valores calculados, ya que nunca la remuneración definitiva podrá ser menor que la correspondiente a la realización observada en el año considerado. La implementación de esta variante es más sencilla, ya que el generador obtiene siempre los ingresos por déficit del mercado de energía, independientemente de los ingresos esperados que haya calculado oportunamente el ISO para el - ésimo generador. Sin embargo, si la realización de los ingresos por déficit verifica que Ry < E[ RY ] el ISO liquidará a favor del generador, y similarmente a la variante anterior, la cantidad en defecto Ry E[ RY ]. Dado que la remuneración correspondiente a la realización observada solamente se aplica a los generadores que han estado efectivamente disponibles en esas situaciones, la expectativa de obtener una mayor remuneración que la determinada ex-ante, actúa como un efectivo incentivo para garantizar la disponibilidad de las unidades generadoras, sin tener necesariamente que apelar a un sistema de penalizaciones por indisponibilidades. Este esquema de remuneración preserva la deseable propiedad de los mercados de energía de lograr alta disponibilidad de los bloques generadores durante aquellos momentos críticos en que la brecha entre oferta y demanda es ajustada, ya que estos son los instantes con mayor probabilidad de producirse un evento de racionamiento y por tanto vcapturar elevados ingresos. Esta alternativa tiene, sin embargo, la desventaja de producir remuneraciones mayores que las teóricamente eficientes. Este exceso de ingresos podría conducir a cierto nivel de sobrecapacidad de generación en el sistema. V. MODELOS MATEMÁTICOS REQUERIDOS La estimación precisa del valor esperado de los ingresos obtenidos por cada bloque generador durante situaciones de déficit del sistema requiere de sofisticados modelos que permitan simular las condiciones del sistema que obligan a racionamientos de la demanda. Estos modelos además deben determinar también las probabilidades de ocurrencia de estos eventos. Estos modelos deben considerar las fluctuaciones aleatorias de la demanda de potencia y la capacidad de generación disponible en el sistema en cada momento para cubrirla. Se requiere, por tanto, de modelos matemáticos que describan el comportamiento estocástico de la demanda, el comportamiento de falla de los bloques generadores y la inseguridad que afecta la disponibilidad de recursos primarios (ej.: combustibles, aportes hidrológicos, oferta eólica, etc.). Adicionalmente, se requieren modelos que reproduzcan la operación óptima del sistema, puesto que la probabilidad de eventos de racionamiento depende fuertemente de la forma de operación de las unidades que cubren el pico de carga y de la política de uso del agua en las centrales hidroeléctricas. Modelos simulativos basados en técnicas de Monte Carlos son adecuados para esta aplicación. Sin embargo el esfuerzo computacional que imponen los mismos, particularmente ante la presencia de aprovechamientos hidroeléctricos encadenados, requiere de modelos particularmente desarrollados para este propósito. En un artículo que acompaña el presente se describen detalladamente, y se aplican a un sistema hidrotérmico real, los modelos estocásticos necesarios para simular con precisión la distribución de probabilidad de los ingresos que percibe cada generador del sistema durante los eventos de déficit [18]. De estas funciones puede fácilmente computarse el valor esperado requerido para establecer las remuneraciones de cada bloque. VI. SIMULACIONES Y RESULTADOS Para ilustrar la metodología propuesta, se considera un sistema hidrotérmico con una capacidad instalada de 1254.28 MW. El sistema está compuesto de 69 bloques térmicos de generación de diferentes tecnologías, tamaños y combustibles. Datos generales del sistema térmico considerado pueden obtenerse de la Tabla I. TABLA I. DATOS DEL SISTEMA TÉRMICO DE GENERACIÓN Tecnol. Comb. Bloques Capacidad Total [MW] Pr(F) E(T O) [h] MCI Diesel 15 83.74.2 98 2 MCI Buner C 4 363.73.2 98 2 Geo - 7 171.8.15 985 15 TV HFO 2 59.72.2 735 15 TV Bag. 4 56.88.4 96 4 TG Diesel 1 64.55.2 147 3 69 8.42 MCI: Motor Combustión Interna; HFO: Heavy Fuel Oil; Bag.: Bagazo; TV: Turbovapor; TG: Turbogas; Geo: Geotérmica El sistema hidráulico de generación está compuesto por cuatro centrales hidroeléctricas encadenadas sobre una misma cuenca. La Fig. 3 muestra esquemáticamente la topología del aprovechamiento hidráulico, que consta de dos centrales hidroeléctricas controlables (CHC), las que cuentan con reservorios con capacidad de regulación, y dos centrales hidráulicas de pasada (CHP). Fig. 3 Aprovechamientos hidroeléctricos en cascada E(T F) [h]

VII Latin American Congress on Electricity Generation & Transmission, October 24-27 27, Paper C2 7 La Tabla II describe los datos más importantes que caracterizan las centrales hidroeléctricas del sistema considerado en este trabajo, con una capacidad instalada total de 453.86 MW. Tipo TABLA II. DATOS DEL ENCADENAMIENTO HIDRÁULICO R V [hm 3 ] q [m 3 /s] q [m 3 /s] κ T T [MW/m 3 /s] R V [hm 3 ] V R [hm 3 ] CHC 423.61 875.59 43.451 443.32 CHC 687.56 242.22 255.672 859.13 CHP 94.46 94.46 231.398 94.46 CHP 36.95 36.95 59.288 36.95 La demanda del sistema es descripta adecuadamente por un proceso estocástico que considera tanto los patrones determinísticos de la misma (ciclos diarios, semanales y anuales), como también el comportamiento estadístico de las fluctuaciones aleatorias. La demanda pico esperada de este sistema para el periodo anual bajo estudio es 964.32 MW. Similarmente, los aportes hidrológicos naturales afluentes a cada uno de los aprovechamientos hidroeléctricos es un aspecto de fundamental importancia en el análisis de las condiciones que pueden llevar al sistema a un evento de interrupción forzada de demanda. Los caudales de los ríos presentan una importante autocorrelación temporal que se extiende por largos periodos. Otro factor de fundamental importancia que debe ser considerado es la dependencia estadística (cross-correlation) que existe normalmente entre caudales de ríos geográficamente próximos o sujetos a fenómenos climáticos comunes. En este trabajo se ha recurrido al modelo estocástico multivariado de caudales provisto por la herramienta SDDP para generar sintéticamente 1 realizaciones anuales de caudales medios semanales. Detalles de este modelo estocástico pueden obtenerse de [19]. En esta sección se analizan los resultados obtenidos a partir de simular con el modelo presentado en [18] 1 realizaciones anuales de la operación del sistema hidrotérmico en estudio con una resolución horaria. Esto significa resolver 6 8.76 1 problemas de despacho horario, lo que permite formarse una idea cabal de los requerimientos algorítmicos y computacionales que impone el mecanismo de remuneración propuesto en este trabajo. El cómputo de una muestra de los ingresos por déficit de este tamaño para todos lo bloques generadores del sistema requiere aproximadamente 1.5 h en un equipo PC de escritorio con procesador AMD Athlon 64 X2 Dual 48+ 2.21 GHz y 2 GB de memoria RAM. Una muestra de este tamaño permite estimar la remuneración correspondiente a cada bloque con una desviación estándar relativa (%RSD) menor al 5 %. La cantidad de información generada por el algoritmo sobre las posibles evoluciones anuales del sistema requiere almacenar aproxima-damente 3 MB. En general, la exactitud de la estimación de los parámetros de confiabilidad del sistema aumenta con el tamaño de la muestra. La Fig. 4 muestra la convergencia estadística de la estimación del valor de LOLP del sistema para diferente tamaño muestral. Fig. 4 Estabilización de la estimación de LOLP La simulación estocástica horaria de las variables que describen la operación del sistema permite obtener la probabilidad de déficit de una hora cualquiera del año. La Fig. 5 ilustra la evolución horaria de LOLP para el horizonte considerado. Probability.8.6.4.2 Hourly LOLP Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan Feb Mar Apr May Hours Fig. 5 Evolución de la probabilidad horaria de déficit Una clara ventaja que presenta la simulación estocástica es la obtención de los indicadores de confiabilidad deseados y la distribución de los mismos sin esfuerzo computacional adicional. La Fig. 6 muestra de izquierda a derecha en forma de histograma la frecuencia relativa de ocurrencia de las horas anuales del sistema en el estado de déficit, y la frecuencia relativa de ocurrencia de magnitudes de potencia interrumpida..16.14.12.1.8.6.4.2 Yearly Deficit Hours 5 1 15 2 25 3 Hours.16.14.12.1.8.6.4.2 Interrupted Power Histogram 5 1 15 2 25 3 Loss Load [MW] Fig. 6 Distribución de los indicadores de confiabilidad Las figuras ilustran el amplio rango de condiciones en las que un sistema puede transitar en un año como consecuencia de eventos relacionados con fallas de equipos, baja disponibilidad de recursos hidráulicos, etc. Del examen de estos histogramas es evidente la considerable dispersión e inseguridad que afecta a los ingresos anuales por déficit de los generadores. La Fig. 7 muestra la curva de costos marginales de la energía no suministrada utilizada en este estudio. Se observa que este costo aumenta rápidamente con la severidad de la interrupción.

VII Latin American Congress on Electricity Generation & Transmission, October 24-27 27, Paper C2 8 [$/MWh] 8 7 6 5 4 3 2 Marginal rationing costs 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Interrupted load [%] Fig. 7 Modelación del costo marginal de déficit (VOLL) La Fig. 8 ilustra una realización particular de los precios spot horarios del sistema a lo largo de un año obtenidos con el modelo de simulación ya referido. Se pueden observar claramente de la misma los picos de precios que prevalecen en el mercado durante situaciones de escasez y déficit de potencia en el sistema. Prices [$/MWh] 4 3 2 1 Sampled Hourly Prices Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan Feb Mar Apr May Months Fig. 8 Realización particular de los precios horarios Durante las situaciones de déficit, todos los generadores disponibles son llamados a generar. Por tanto, todo generador disponible podrá capturar un ingreso durante estos periodos que puede computarse como la potencia efectivamente inyectada multiplicada por el precio de déficit prevaleciente en el mercado. Es importante notar que la potencia efectivamente inyectada por un bloque puede ser distinta de la capacidad máxima, debido a fallas parciales (estados derates), restricciones de uso del recurso hidráulico disponible y restricciones que puede imponer el sistema de transmisión. típico que es de alrededor de 75 US$/MW/año. Esto se debe a que la mayoría de las unidades son térmicas, de tamaños y disponibilidades similares. Sin embargo, la remuneración correspondiente a algunas unidades se aparta de estos valores de manera considerable. Esto ocurre fundamentalmente con las centrales hidráulicas (unidades 1 a 4). En efecto, debido a la probabilidad de indisponibilidad de recursos primarios en momentos críticos, las mismas no contribuyen de igual manera a la confiabilidad del sistema como lo hace una unidad térmica. Las máquinas térmicas 7 y 71, no perciben ingreso alguno debido a que se encuentran indisponibles durante todo el periodo por actividades de repotenciación. Por otra parte, las máquinas 72 y 73 pertenecen a un ingenio azucarero y operan con bagazo como combustible. La disponibilidad de bagazo se encuentra concentrada en pocas semanas en al año. Por tanto, la contribución de estas máquinas a evitar situaciones críticas es muy limitada y se ve reflejada en sus remuneraciones. La Fig. 1 muestra, en términos porcentuales, la contribución que hacen los ingresos por déficit a los ingresos totales que percibe cada bloque generador. Se observa que, en general, la remuneración por capacidad representa sólo una pequeña fracción de los ingresos totales. En efecto, la mayoría de las unidades obtienen sus ingresos esencialmente de la venta de energía en el mercado. Sin embargo, la remuneración de la capacidad a aquellas centrales que operan con el propósito de cubrir el pico de carga, o que, debido a sus costos de producción, son requeridas sólo en caso de contingencias representa una porción considerable de los ingresos totales percibidos. Este resultado es consistente con el hecho de que un mecanismo de pagos por capacidad debe remunerar solo el servicio de confiabilidad. Fig. 9 Remuneración de la capacidad para cada bloque La Fig. 9 ilustra la remuneración unitaria que percibiría cada bloque generador bajo el esquema simétrico de liquidación. Se observa que existe un nivel de remuneración Fig. 1 Contribución de los pagos por capacidad a los ingresos totales de cada bloque Las Fig. 11 muestra la distribución de ingresos anuales en oportunidades de déficit, expresados por unidad de capacidad, que percibirían dos centrales hidráulicas del sistema bajo un esquema de mercado de energía puro. En las mismas figuras puede observarse el valor esperado de estas distribuciones, que coincide con la remuneración de estos generadores bajo el esquema simétrico de liquidación.

VII Latin American Congress on Electricity Generation & Transmission, October 24-27 27, Paper C2 9.35 Expected Revenue = 496.7622 [$/MW/yr] STD = 1.48 [%].3.25.2.15.1.5.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Deficit Revenues [$/MW/yr] x 1 4.16 Expected Revenue = 2547.9171 [$/MW/yr] STD = 61.8432 [%].14 La Tabla III muestra un resumen de los indicadores de confiabilidad del sistema estudiado. Los índices calculados son la probabilidad no condicional de eventos de déficit (LOLP), el valor esperado de la potencia interrumpida E[P def ], y el valor esperado de energía no servida anualmente EENS. La Tabla III indica además los montos totales anuales de remuneración de la capacidad a ser pagados a todos los generadores del sistema. Puede observarse que la remuneración esperada bajo un esquema asimétrico de liquidación es aproximadamente un 25 % mayor que la correspondiente en la variante simétrica..12.1.8.6.4.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Deficit Revenues [$/MW/yr] Fig. 11 Frecuencia relativa de los ingresos anuales por déficit para las dos CHC del sistema Similarmente, las Fig. 12 ilustran la distribución de los ingresos anuales por déficit y la correspondiente remuneración por valor esperado de dos bloques térmicos de generación. Es importante notar que debido a la mayor disponibilidad de estos generadores respecto de las centrales hidráulicas, reciben por unidad de capacidad una mayor remuneración. Esto puede explicarse debido a la mayor probabilidad de que estos generadores capturen ingresos cuando el sistema se encuentra en estado de déficit. Una remuneración mayor, es por otro lado, consistente con la mayor contribución que hacen estas unidades a la confiabilidad del sistema..25.2.15.1.5.25.15.5 Expected Revenue = 5646.3325 [$/MW/yr] STD = 99.694 [%].5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Deficit Revenues [$/MW/yr] x 1 4.2.1 Expected Revenue = 7698.7279 [$/MW/yr] STD = 78.734 [%].5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 Deficit Revenues [$/MW/yr] x 1 4 Fig. 12 Frecuencia relativa de los ingresos anuales por déficit para dos unidades térmicas de generación TABLA III. CONFIABILIDAD DEL SISTEMA Y REMUNERACIONES TOTALES LOLP.5978539 E[P def ] [MW] 3.39 EENS [MWh/año] 1814.5 Ingresos por déficit (Simétrico) Π SY [$/a] 7 88 575.44 Ingresos esperados por déficit (Asimétrico) E[ Π AY ] [$/a] 8 94 644.42 VII. CONCLUSIONES En este trabajo se ha presentado una nueva metodología para la remuneración de la capacidad de generación. Las remuneraciones que obtienen los generadores en un mercado de energía puro tienen la propiedad de eficiencia económica, al menos bajo un análisis neutral al riesgo. La volatilidad de los ingresos percibidos en situaciones de escasez, particularmente por los generadores que cubren usualmente el pico de carga, hace que en la práctica se hayan presentado dificultadas serias para garantizar la adecuación en aquellos esquemas que solo contemplan un mercado de energía. El mecanismo propuesto aquí preserva las propiedades de eficiencia de las remuneraciones que se obtienen en un mercado de energía, pero reduciendo al mismo tiempo de manera dramática la volatilidad de los ingresos bajo situaciones de déficit. Esto se consigue computando el valor esperado de los ingresos que obtendría cada bloque generador en situaciones de déficit. El establecimiento ex-ante de pagos por capacidad de acuerdo a este valor esperado de ingresos anuales por déficit, permitiría hacer además previsiones de remuneraciones con varios años de antelación, lo que tendría un significativo impacto sobre las previsiones de rentabilidad de inversiones en generación de pico. Esto tendría consecuencias positivas en términos de estabilización del mercado en el largo plazo y adecuación del sistema de generación. Una extensión natural de la metodología propuesta es la consideración de los efectos que introduce el sistema de transmisión. Fallas de componentes del sistema de transporte pueden conducir en muchos casos a eventos de interrupción de demanda. Adicionalmente, la operación del sistema de transmisión impone restricciones que disminuyen la posibilidad de evitar situaciones de déficit. La inclusión de

VII Latin American Congress on Electricity Generation & Transmission, October 24-27 27, Paper C2 1 modelos del comportamiento del sistema de transmisión conduciría a remunerar a nivel nodal la capacidad de generación, en función de la contribución regional y a nivel del sistema de cada bloque generador a la confiabilidad del suministro. AGRADECIMIENTO Los autores expresan agradecimiento al Prof. O. Añó y a los Ingenieros R. Rubio, D. Ojeda y M. Nelson por la ayuda prestada en la provisión de los datos de entrada relativos a la demanda horaria y las FCF necesarias para la simulación del sistema hidrotérmico. REFERENCIAS [1] North American Electric Reliability Council (NERC), 1997. Operating Policies and Planning Standards. [2] M. P. Boiteux. "La tarification des demandes en pointe: Application de la théorie de la vente au coût marginal", Revue générale del'électricité, Vol. 58, 1949. Translated as Pea Load Pricing, Journal of Business, Vol. 33, pp. 157-179, 196. [3] M.A. Crew, P.R. 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BIOGRAFÍAS Fernando Olsina recibió el grado de Ingeniero Mecánico en 2 y el grado de Doctor en Ingeniería en 25 de la Universidad Nacional de San Juan (UNSJ), Argentina. Fue investigador visitante en el periodo 21-24 en el Institut für Eletrische Anlage und Energiewirtschaft (IAEW), Aachen University of Technology (RWTH), Alemania. Actualmente, es Investigador del CONICET en el Instituto de Energía Eléctrica (IEE) de la UNSJ. Sus intereses se centran en de mercados eléctricos, confiabilidad de sistemas y manejo de riesgo en mercados de electricidad. Carlos Larisson recibió el grado de Ingeniero en Electrónica en 1997 de la Universidad Nacional de San Juan (UNSJ), Argentina. Actualmente es investigador, candidato a Doctor en Ingeniería, y docente en el Instituto de Energía Eléctrica (IEE) de la UNSJ. Sus intereses incluyen análisis de confiabilidad, control y simulación de sistemas de potencia. Francisco Garcés obtuvo el título de Ingeniero Electromecánico de la Universidad Nacional de Cuyo (UNCuyo), Argentina en 1974 y el título de Doctor en Ingeniería Eléctrica en la Aachen University of Technology (RWTH), Alemania, en 1982. Actualmente es el Vicedirector del Instituto de Energía Eléctrica (IEE), Universidad Nacional de San Juan, Argentina, y Director del Reliability & Ris Management Group (RRMG). Sus áreas de interés son confiabilidad de sistemas de potencia y cálculos de reserva.