PRINCIPIOS DE TERMODINÁMICA Y ELECTROMAGNETISMO Objetivo El alumno analizará los conceptos, principios y leyes fundamentales de la termodinámica y de los circuitos eléctricos para aplicarlos en la resolución de problemas elementales de ingeniería, haciendo especial énfasis en el concepto de energía y sus transformaciones. Además, el alumno desarrollará sus habilidades de observación, manejo de instrumentos experimentales y la interpretación de datos. Temario 1. Conceptos fundamentales 2. Primera ley de la termodinámica 3. Segunda ley de la termodinámica 4. Ciclos termodinámicos 5. Electromagnetismo 6. Circuitos eléctricos en corriente directa 7. Circuitos eléctricos en corriente alterna Página 1
Tema 1. Conceptos fundamentales Objetivo: El alumno analizará algunos de los conceptos básicos de la física identificando sus dimensiones y unidades en el SI. Contenido: 1.1 Conceptos de masa, fuerza, peso específico, densidad y volumen específico. Dimensiones y unidades en el Sistema Internacional de Unidades (SI). 1.2 Concepto de presión en fluidos. Presiones absolutas y relativas. Dimensiones y unidad de medición en el SI. 1.3 Concepto de temperatura empírica. Escalas de temperatura de Celsius y de Kelvin. La ley cero de la termodinámica. 1.4 Concepto y unidad de medición de la energía en el SI. Energías en transición: calor y trabajo. 1.5 La energía como propiedad de la materia. Energías cinética, potencial gravitatoria e interna. Página 2
1.1 Conceptos de masa, fuerza, peso específico, densidad y volumen específico. Dimensiones y unidades en el Sistema Internacional de Unidades (SI). Masa La masa de un cuerpo es una magnitud escalar, numéricamente igual a la fuerza necesaria para comunicarle la unidad de aceleración. Puesto que la experiencia demuestra que (para que un cuerpo dado) la razón de la fuerza a la aceleración es siempre la misma, basta realizar dos medidas una de la fuerza y la otra de la aceleración correspondiente para determinar la masa. Es la cantidad de materia que posee un cuerpo. Fuerza Es la causa que provoca un cambio del estado de movimiento de un cuerpo, proviene de la interacción entre los cuerpos. Densidad La densidad de un material homogéneo se define como la masa contenida en la unidad de volumen, esto es algebraicamente así: m V m: masa (Kg) 3 V: volumen ( m ) Página 3
Densidad relativa La densidad relativa de una sustancia es la razón de su densidad a la del agua; por esta razón, es una cantidad adimensional; es decir, sin unidades y de valor igual en cualquier sistema de unidades. Tabla 1. Densidades de algunas sustancias. Sustancia 3 Densidad (Kg/ m ) Acero 7860 Agua 1000 Agua de mar 1030 Aire 1.29 Alcohol etílico 806 Hielo 917 Mercurio 13600 Peso Específico De una sustancia es la fuerza con que la tierra atrae a la unidad de volumen de dicha sustancia; algebraicamente se puede escribir como: W V W: peso (N) 3 V: volumen ( m ) Si recordamos la segunda Ley de Newton m: masa (Kg) 2 a: aceleración ( m / s ) F m* a Página 4
El peso de un cuerpo es una fuerza de origen gravitacional, la cual le origina a la masa, m, la aceleración de la gravedad. m: masa (Kg) 2 g: gravedad ( m / s ) W m* g Al sustituir el valor de W de la ecuación (3) en la ecuación (1), se obtiene: m * g V Si m V Entonces * g 3 : densidad (Kg/ m ) 2 g : gravedad ( m / s ) Volumen específico Es el recíproco de la densidad. v V m v 1 Página 5
Dimensiones y unidades en el Sistema Internacional de Unidades (SI) Se designa con este nombre al Sistema de Unidades de medida cuyo nombre y abreviación internacional (SI) ha sido designado por la 11ª. Conferencia General de Pesas y medidas (CGPM) en 1960. La formación del Sistema Internacional de Unidades quedó establecida en 3 partes: Unidades fundamentales o base Unidades derivadas Unidades suplementarias Unidades fundamentales o base Son las unidades con las cuales se fundamenta la estructura del Sistema Internacional y son siete, independientes unas de otras. Magnitud Nombre de la unida Símbolo Internacional de la unidad Longitud metro m Masa Kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente eléctrica Temperatura termodinámica ampere Kelvin A K Intensidad luminosa candela cd Cantidad de substancia mol mol Página 6
Unidades derivadas Son las unidades que se forman combinando las unidades base o bien éstas y las suplementarias según expresiones algebraicas que relacionan las magnitudes correspondientes. Muchas de estas expresiones algebraicas pueden ser reemplazadas por nombres y símbolos especiales, los cuales pueden ser utilizados para la formación de otras unidades derivadas. Magnitud Nombre de la unidad derivada Símbolo Expresión en unidades base Expresión en otras unidades SI Frecuencia Hertz Hz 1 s Fuerza Newton N Kg m 2 s Presión Pascal Pa N 2 m Trabajo Joule J N m Potencia Watt W J s Carga eléctrica Coulomb C A s Diferencia de potencial Capacidad eléctrica Resistencia eléctrica Volt Farad Ohm V F Ohm Energía Joule J Página 7
Unidades suplementarias Son las unidades con las cuales no se ha tomado una decisión de si pertenecen a las unidades base o a las unidades derivadas. Magnitud Nombre de la unidad símbolo Ángulo plano radián rad Ángulo sólido Esterradián sr Página 8
1.2 Concepto de presión en fluidos. Presiones absolutas y relativas. Dimensiones y unidad de medición en el SI. Fluido Es aquella sustancia que debido a su poca cohesión intermolecular carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos se clasifican en líquidos y gases. Líquidos Fluido Gases Página 9
Presión Es la cantidad escalar que representan la magnitud de la fuerza perpendicular (F) que actúa en cada unidad de área (A) del recipiente que contienen un fluido o que un fluido ejerce sobre el recipiente que lo contiene en este caso se debe considerar a la presión como una propiedad intensiva de dicho fluido. Matemáticamente se puede escribir. P F A F: fuerza (N) 2 A: área ( m ) Presión hidrostática Es la presión ejercida sobre el fondo de un recipiente que contiene un líquido. P F A P W A W m g P m g A m V m V P V g A Página 10
V Ah P Ah g A P g h Presión Capacidad de un sistema para producir una fuerza normal contra una unidad de superficie que lo delimita, se calcula entonces como: P = F/A Las unidades de la presión son [Kg/cm2]; [N/m2] (Pascales), [bares], [Lb/pulg2] [psi], atmósferas [atm], [mm columna de mercurio]. Página 11
Presión atmosférica Es la fuerza que ejerce el peso de la columna de aire sobre una área unitaria en un lugar determinado, es decir, la presión producida por la atmósfera de la tierra. La presión atmosférica a nivel del mar es de 760 mm columna de mercurio, 30 pulg. de mercurio, 14.7 psi, 1.01325 Bar. Presión absoluta Es presión real que se ejerce sobre un cuerpo. Presión manométrica Es la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica. Cuando la presión absoluta es menor a la presión atmosférica, esta se conoce como presión vacuométrica. Página 12
1.3 Concepto de temperatura empírica. Escalas de temperatura de Celsius y de Kelvin. La ley cero de la termodinámica. Temperatura Es una propiedad de la materia que nos indica la energía molecular de un cuerpo. Equilibrio térmico La temperatura de un sistema es aquella propiedad que determina si se encuentra o no en equilibrio térmico con otros sistemas. Q A Q B 0 Cuando dos o más sistemas se encuentran en equilibrio térmico se díce que tienen la misma temperatura. Ley Cero de la Termodinámica Si A y B se encuentran en equilibrio térmico con un tercer grupo C (termómetro), entonces A y B se encuentran en equilibrio térmico entre sí. Página 13
1.4 Concepto y unidad de medición de la energía en el SI. Energías en transición: calor y trabajo. Energía Calor Es la capacidad latente o aparente que poseen los cuerpos para producir cambios en ellos mismos o en el medio que los rodea. La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma. Es energía que fluye de un cuerpo a otro debido a que hay entre ellos una diferencia de temperaturas. Es la energía que se transfiere entre 2 cuerpos a diferentes temperaturas. Ce dq m dt Q m T2 T1 CedT Q m Ce ( T 2 T1) 4186 Joule = 1 Kilocaloría Capacidad calorífica Las sustancias difieren una de las otras en la cantidad de calor que se necesita para producir una elevación de temperatura dada a una masa determinada. La relación de la cantidad de calor correspondiente elevación de temperatura C del cuerpo. Q C T Q aplicada a un cuerpo a su T, se llama capacidad calorífica Página 14
Capacidad calorífica específica o Calor específico La capacidad calorífica de un cuerpo por unidad de masa llamada calor específico es característica del material de que está compuesto el cuerpo. Ce Q m T Por lo tanto, el calor específico Ce de un material a cualquier temperatura. Ce dq m dt La capacidad calorífica específica del agua es 4186 J Kg K ó J Kg C Trabajo Es una manifestación de la energía definida por el producto escalar de una fuerza cuya componente está en la dirección del desplazamiento. Sus condiciones son: Debe existir una fuerza aplicada. Debe actuar a lo largo de cierta distancia; es decir, debe existir desplazamiento. Esta fuerza debe actuar en alguna forma en dirección del desplazamiento. dw = -Fdx Página 15
Si una de las paredes es un pistón móvil de área A y éste se desplaza dx, el intercambio de energía del sistema con el mundo exterior puede expresarse como el trabajo realizado por la fuerza F a lo largo del desplazamiento dx. dw = -Fdx = -PAdx = -PdV Siendo dv el cambio del volumen del gas. El signo menos indica que si el sistema realiza trabajo (incrementa su volumen) su energía interna disminuye, pero si se realiza trabajo sobre el sistema (disminuye su volumen) su energía interna aumenta. El trabajo total realizado cuando el sistema pasa del estado A cuyo volumen es VA al estado B cuyo volumen es VB. a W b b a F dl a W b b a PAdl W a b b a PdV Página 16
1.5 La energía como propiedad de la materia. Energías cinética, potencial gravitatoria e interna. Energía Potencial Es aquella que depende exclusivamente de la posición del cuerpo en el universo. Ep m g h Energía Cinética Es aquella que depende exclusivamente de la velocidad del cuerpo. Ec 1 2 mv 2 Energía Interna El calor perdido o ganado por un sistema depende no solamente del trabajo efectuado por el sistema en sus estados inicial y final, sino también de los estados intermedios; esto es, de la trayectoria o recorrido por el proceso. Al cambiar el estado de un sistema del estado inicial al estado final, cantidad Q W depende sólo de las coordenadas iniciales y finales de la trayectoria seguido entre estos 2 puntos extremos. Llegamos a la conclusión de que hay una función de las coordenadas termodinámicas cuyo valor final menos su valor inicial es igual al cambio Q W que ocurre en el proceso. A esta función le llamamos función de energía interna. U U f U i U Q W Página 17
1ª. Ley de la Termodinámica Todo sistema termodinámico en un estado de equilibrio posee una variable de estado llamada la energía interna cuyo cambio du está dado por du d Q dw Donde es aplicable a todo proceso de la naturaleza en equilibrio. Página 18
Referencias Apuntes de Física Experimental, Gabriel Jaramillo Apuntes de la materia de Rigel Gámez Apuntes de la materia de Manuel Vacio Apuntes de la materia de Máquinas Térmicas Libro de Física Universitaria, Sears Zemansky Página 19