AGENDA Introducción Definición de Factor de Potencia Penalización por bajo factor de potencia Beneficios de la corrección de factor de potencia Localización de bancos de capacitores
Sistema de Potencia Planta Generadora 69 kv Sistema de Transmisión 115-400 kv 13. - 0 kv 13.8 kv 13.8 kv Consumidores Industriales 0-440 V Consumidores Residenciales y comerciales
Desfasamiento entre corriente y voltaje i(t) v(t), i(t) voltaje corriente + v(t) R t Corriente y voltaje en fase - v(t), i(t) + v(t) i(t) L t Corriente atrasa al voltaje por 90 grados - + v(t) i(t) C v(t), i(t) t Corriente adelanta al voltaje por 90 grados -
Corrección de factor de potencia (Efecto en la corriente) IP1 I Q3 I 3 I Q1 ( θv θi) fp (-) V I P fp = 1 V -(θ θ) v I P i fp (+) V + v(t) I 1 I =IP I 3 I P - I Q3 I V 00 00 00 0 0 0-00 0 90 180 70 360 (a) -00 0 90 180 70 360 (b) -00 0 90 180 70 360 (c)
Potencia (Estado estable senoidal) p(t) Potencia instantánea p(t) 1 Potencia Promedio: P = Vm Im cos( θ φ ) Watts (W) i(t) 1 Potencia Reactiva : Q = Vm Im sen( θ φ ) Volt-ampere reactivos (VAR) Potencia Apaernte : S Vm = 1 + v(t) Im Volt-amperes (VA) - t 1 1 p( t) = Vmcos( ω t + θ ) Imcos( ω t + φ ) = Vm Im cos( θ φ ) + Vm Im cos( ωt + θ + φ ) Vm Im Vrms = ; Irms = P = Vrms Irms cos( θ φ ) Q = Vrms Irms sen( θ φ ) S = Vrms Irms Potencia Promedio (P) S = V I* = S β = S cos( β) + j S sen( β) = P + j Q S I + S = VI* = P + j Q Si P>0, el elemento consume Potencia Real Q V - Si P< 0, el elemento produce potencia real Si Q>0, el elemento consume pot. reactiva Si Q<0, el elemento produce pot. reactiva β=θ φ P V e I expresados en valores RMS
Cálculo de factor de potencia kw-hr P(kW) Q(kVAR) 750 700 7150 7100 7050 7000 6950 6900 6850 6800 0:05 4100 4000 3900 3800 3700 3600 3500 3400 0:05 tiempo kvar-hr tiempo f p = kwhr [ kwhr] + [ kvarhr] 0.9 %Rec. = 60 1 fp % Bonif. 0.9 = 5 1 fp C argo = ( CE + CD)*%Recargo Bonif. = ( CE + CD)*% Bonif.
Cálculo de factor de potencia kw-hr kvar-hr MEDIDOR CFE VP (t)... 1 NP VQ(t)... 1 NQ 5 5 t(min.) t(min.) kw-hr α [NP] kvar-hr α [NQ] fp = kw hr kw hr + kvar hr = NP NP + NQ NP: Número de pulsos proporcionales a kw-hr NQ: Número de pulsos proporcionales a kvar-hr
Beneficios de la corrección del factor de potencia 1) Eliminar penalización Factor de penalización 0% 15% pfp 10% 5% 0% 0.7 0.74 0.78 0.8 0.86 0.9 fp fp original fp corregido 0.7 0.8 0.9 1 0.7 * 9.6% 17.1% 19.6% 0.8 * * 7.5% 10.0% 0.9 * * *.5%
) Recuperación de la Capacidad Instalada 500 kva 500 kva 500 HP @ pf=0.8(-) Opera a plena carga! 500 HP @ pf=1.0 Opera al 80% de su capacidad Se recupera un 0% que puede utilizarse para alimentar otra carga
3) Reducción de pérdidas Reducción de pérdidas 80 A % P= 100 1 fp fp' 55 A 0. Ω A 440V M 0.Ω A 440V M 50 HP Eff=90% Banco de capacitores 50 HP Eff=90% factor de potencia =0.69 Corriente ~ 80 A Pérdidas en cable 3840 Watts factor de potencia =1.0 Corriente ~ 55 A Pérdidas en cable 1815 Watts
4) Mejor Regulación de Voltaje 1000 kva Z= 7% Z fuente (pu) V(%) Q cap (%) 350 kvar [ Z ( )] V (%) = Q (%) pu cap fuente V (%) 35 % * ( 0.07 ).5 %
Corrección del factor de potencia PF PF IF QF IF' QF' PL QL PL QL ZL ZL QC β=θ φ SF=SL PF=PL QF=QL β'=θ φ' SF' PF=PL QC QF'=QL-QC [ ] [ ] 1 1 tan( β) tan( β ') tan(cos ( )) tan(cos ( ')) QC = PL = PL fp fp PF=PL, QF =QL- QC==> QF < QF β < β ====> fp > fp IF < IF ==> Reducción de pérdidas!!
Corrección de factor de potencia (Ejemplo) PF QF PL QL SF=SL=000 VA QF=QL= 100 VAR β=θ φ=36.87 PF=PL=1600 W IF = 100 0 = 40 3687. A + j 15. Vs(t)=100 cos(100t) R=.0 ; L=15 mh * S = V I * 100 = 0 40 36. 87 = 1600 + j100 = 000 3687. VA fp = (1600/000) = 0.8 (-) Current lags the voltage QC=QF-PL tan(β ) = PL (tan β - tanβ ) QC=1600 (tan 36.87 - tan5.84 ) = 45 VAR IF=40 A; (8.8 Arms) IF =35.56 A ; (5.14 Arms) PF vs(t) QF' PL ZL QL QC SF' β'=5.84 QC=45 VAR QF' =QL-QC=775 VAR PF=PL=1600 W
Sistema de Potencia con cargas que tienen bajo FP Transformador Principal Transformador de Distribución Línea 1 Línea Carga con bajo FP Medidor Compañía Eléctrica Otras Cargas 13.8 kv 480 V Planta Industrial Otras Cargas Problemas Presentes Penalización por bajo FP Mala utilización de la capacidad instalada(transformadores y líneas) Pérdidas de potencia Regulación de Voltaje
Localización de los capacitores Transformador Principal Transformador de Distribución Línea 1 Línea Carga con bajo FP Medidor Compañía Eléctrica C1 Otras Cargas 13.8 kv C 480 V Fábrica Otras Cargas Beneficios de corregir el factor de potencia C3 Eliminación de Penalización o Bonificación Recuperación de Capacidad Instalada del Transformador Principal Recuperación de Capacidad Instalada del Transformador de Distribución Reducción de Pérdidas en Línea 1 Reducción de Pérdidas en Línea C1 Si Si C Si Si Si Si C3 Si Si Si Si Si
Corrección de factor de potencia(caso de estudio) 13.8 kv 1 115 kv L1 7500 HP DF=5000 kw FC= 80% fp=0.8(-) 3 M1 480 V 4 L L3 L4 L5 5 6 7 8 M M3 M4 M5
Comparación de alternativas(localización de capacitores) Alternativa 1: Conectar banco de.5 MVAR en bus de 13.8 kv 1 115 kv 13.8 kv L1 3 M1 L L3 L4 L5 5 6 7 8 4 M M3 M4 M5
Comparación de alternativas(localización de capacitores) Alternativa : Distribuir los.5 MVAR en 5 bancos 115 kv 1 13.8 kv L1 3 M1 4 1500 kvar L L3 L4 L5 5 6 7 8 M M3 M4 M5 400 kvar 00 kvar 00 kvar 00 kvar
Ahorro debido a reducción de pérdidas Nodo Base Cap. 13.8 kv Cap. Distr. Voltaje (pu) 1 1 1 1 0.9596 0.9784 0.9796 3 0.9039 0.939 0.9418 4 0.936 0.9555 0.9698 5 0.899 0.913 0.95 6 0.9064 0.963 0.9518 7 0.9064 0.963 0.9518 8 0.9064 0.963 0.9518 Pérdidas(kW) 34 15 154 Disminución 0 19 80 Energía(Año) 0 166440 700800 Ahorro($) $ - $ 66,576 $ 80,30
Puntos a considerar al hacer un estudio de fp hmotores de Inducción (especialmente los subutilizados) hcargas no lineales (hornos, variadores de velocidad) hbancos de capacitores (Revisar si operan a su valor nominal)
Banco Automático de Capacitores QL QC QS Medidor/ Controlador QS t (hrs) QC QL Los bancos aportan kvar de acuerdo a los requerimientos de la carga
Corrección utilizando condensadores sincrónicos Q = f(if) I a fp(-) fp(+) I f I a I f
Guía para corregir el factor de potencia en motores individuales a 0.95, el motor y capacitor son conectados como una sola unidad n(rpm) HP 3600 1800 100 900 10 4 4 5 6 0 6 6 7.5 9 100 3 30 30 35 150 30 4 50 53 00 35 50 50 65 400 75 80 100 130 500 100 10 150 160 TABLA 6.1 ANSI/NEMA (Armazón T)
Variación del factor de potencia en función de la carga que entrega el motor Carga Variable 10 P(%), Q(%), fp(%) 100 Motor de Inducción 80 60 f p P Los requerimientos de reactivos no varían de manera significativa con la carga del motor 40 0 Q Para cargas bajas el fp es pobre A mayor carga mejora el fp 0 0 0 40 60 80 100 % Carga del motor
Factor de potencia en variadores de DC + fp VCD ω - n(rpm) 50% 100 % ω = f ( V V CD CD ) = f ( α) ω α fp A bajas velocidades el fp es bajo, debido al retraso en el ángulo de disparo. Para aumentar la velocidad, se requiere aumentar el voltaje promedior, lo cual se logra al reducir el ángulo de disparo. El factor de potencia mejora
Instalación de capacitores en motores Fusibles Contactor OL Capacitor Capacitor Capacitor (C) (B) (A) (A) Instalación Nueva y el elemento de sobrecarga puede dimensionarse para una corriente reducida (B) Es un motor existente y el elemento de sobrecarga excedería el código si el capacitor se instalara del lado del motor (C) Si se maneja frenado por inversión de fase, jogging y cargas de inercia elevada
Fenómeno de Autoexcitación (Sobrevoltaje) Voltaje 800 Voltaje después de la desconexión 650 480 V 500 480 V 400 300 Motor de Inducción 50 kvar (60 A) 00 0 0 0 40 60 80 100 Amperes reactivos Exceso de Reactivos
Cargas no lineales (variador de velcidad) Voltaje 100 kva 5.5 % seco Square wave - VSI i 0 0 t.3 kv : 460 V Y 80 Corriente 60 Espectro (armónicas) 40 0 0 90 180 69 359-40 50 40 30 0 10 THD 55.0 K 9.60 Inom = 300 A I = * 36.4 A -80 0 1 4 7 10 13 16 19 5 8 31
Correción de factor de potencia ante la presencia de cargas no lineales CARGA NO LINEAL Filtro Banco de capacitores
Condición Original (480V) 0.30 Z vs.w (casobase) 0.5 0.0 0.15 Z(Ohms) 0.10 0.05 0.00 0 6 1 18 4 Frequencia (H pu) 600 Voltaj e enel bus de 480V (casobase) 400 00 0 Voltaje (V) -00-400 -600 0 10 0 30 40 Tiempo(mS)
Conectando banco de capacitores (480V) 0.6 Z vs.w (Bancode capacitores) 0.5 0.4 Z 0.3 0. 0.1 0.0 0 6 1 18 4 Frequencia (H pu) 600 Voltaj e enel bus de 480V conbancode capacitores R 400 00 0 Voltaje (V) -00-400 -600 0 10 0 30 40 Tiempo(mS)
Instalando filtros (480V) 0.35 Instalandof iltros 0.30 0.5 0.0 Z 0.15 0.10 0.05 0.00 0 6 1 18 4 Frequencia (H pu) 600 Voltaj e enel bus de 480V (InstalandoFiltros) 400 00 0 Voltaje (V) -00-400 -600 0 10 0 30 40 Tiempo (ms)
13.8 kv Sin correción 30 0. Z vs ω Z vs. w (casobase) 600 v(t) Voltaj e enel bus de 480V (casobase) R 5 0. 400 480V 0. 00 15 0. 0 Z(Ohms) 10 0. 05 0. Voltaje (V) -00-400 CARGA NO LINEAL 00 0. 0 6 1 18 4 Frequencia (H pu) -600 0 10 0 30 40 Tiempo(mS) 13.8 kv Capacitores 60. Z vs. w (Bancode capacitores) Voltaje en el bus de 480V con banco de capacitores 600 A RM C F 50. 400 480V Z 40. 00 30. 0 0. 10. Voltaje (V) -00-400 CARGA NO LINEAL Banco de capacitores 0. 0 6 1 18 4 Frequencia (H pu) -600 0 10 0 30 40 Tiempo(mS) 13.8 kv Filtros 35 0. Instalandof iltros Voltaje en el bus de 480V (Instalando Filtros) 600 30 0. 400 480V 5 0. 00 0 0. 0 CARGA NO LINEAL Z 15 0. 10 0. 05 0. Voltaje (V) -00-400 Filtro 00 0. 0 6 1 18 4 Frequencia (H pu) -600 0 10 0 30 40 Tiempo(mS)
Potencia (Estado estable senoidal) p(t) Potencia instantánea p(t) 1 Potencia Promedio: P = Vm Im cos( θ φ ) Watts (W) i(t) 1 Potencia Reactiva : Q = Vm Im sen( θ φ ) Volt-ampere reactivos (VAR) Potencia Apaernte : S Vm = 1 + v(t) Im Volt-amperes (VA) - t 1 1 p( t) = Vmcos( ω t + θ ) Imcos( ω t + φ ) = Vm Im cos( θ φ ) + Vm Im cos( ωt + θ + φ ) Vm Im Vrms = ; Irms = P = Vrms Irms cos( θ φ ) Q = Vrms Irms sen( θ φ ) S = Vrms Irms Potencia Promedio (P) S = V I* = S β = S cos( β) + j S sen( β) = P + j Q S I + S = VI* = P + j Q If P>0, circuit draws real power Q V - If P< 0, circuit delivers real power If Q>0, circuit draws reactive power If Q<0, circuit delivers reactive power β=θ φ P V e I are voltage and current phasors expressed in RMS values