TRABAJO COLABORATIVO III (Guía de Ejercicios)

Transcripción

1 TRABAJO COLABORATIVO III (Guía de Ejercicios) CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA La actividad se divide en dos partes: Evaluación Grupal y Evaluación Individual. Generalidades Evaluación Grupal: (1) La guía de ejercicios se entregará en grupo de tres estudiantes. Nota: si se excede la cantidad de estudiantes estipulada y no se ha conversado con el docente, entonces a la nota obtenida se le restará DOS PUNTOS. (2) La fecha de entrega de la guía de ejercicios, es la Semana 16 del Ciclo I-16, es decir, del 09 al 14 de Mayo, en día correspondiente al horario de la clase teórica. Nota: si se entrega un día después de la fecha estipulada, a la nota obtenida se le restará DOS PUNTOS. Luego de esas dos fechas, la guía de ejercicios no será recibida. (3) El documento está compuesto por: Portada (5%). Introducción (5%). Memoria de Cálculo asociada a la resolución de los ejercicios (40%). Conclusiones (10%). (4) De la guía proporcionada por el docente, el grupo deberá resolver 6 ejercicios. Los ejercicios, serán asignados por el docente, cuando los grupos ya estén formados. Nota: por cada miembro que exceda la cantidad de integrantes del grupo, se añadirán 3 ejercicios más a la tarea.

2 (5) El documento se entregará de manera impresa, puede ser a mano o a computadora. Nota: Deben evitar combinar presentaciones, es decir, no se aceptarán documentos a mano y a computadora. Todo a mano o todo a computadora. Generalidades Evaluación Individual: (1) En la semana 16 del Ciclo I-16, es decir, del 09 al 14 de mayo, durante la sesión de clase teórica, se asignarán 30 minutos, para que el estudiante, de forma individual resuelva un ejercicio de la Guía de Ejercicios Unidad I. (2) La ponderación de este ejercicio es el 40% de la nota.

3 Ejercicio No. 1. Dada la tensión senoidal, v(t) = 50 cos (30t + 10 ) V, encuentre: a) La amplitud. b) El periodo T. c) La frecuencia f. d) v(t) en t = 10ms. Ejercicio No. 2. Exprese las siguientes funciones en la forma de coseno: a) 4 sen (wt 30 ) b) -2 sen (6t) c) -10 sen (wt + 20 ) Ejercicio No. 3. Calcule estos números complejos y exprese sus resultados en forma rectangular. Ejercicio No. 4. Evalúe los siguientes números complejos y exprese sus resultados en forma polar.

4 Ejercicio No. 5. Dado que, Z1 = 6 8j Z2 = 10 < -30 Z3 = 8e -120 j Encontrar: a) Z1 + Z2 + Z3 b) ( Z1 x Z2 ) / Z3 Ejercicio No. 6. Encuentre los fasores correspondientes a las siguientes señales: a) v(t) = 21 cos (4t 15 ) V b) i(t) = -8 sen (10t + 70 ) ma c) v(t) = 120 sen (10t 50 ) V d) i(t) = -60 cos (30t + 10 ) ma Ejercicio No. 7. Dado que, Determinar: a) ( X + Y ) x X* b) ( X Y )* c) ( X + Y ) / X X = 8 < 40 Y = 10 < -30 Ejercicio No. 8. Transforme las siguientes expresiones en fasores: a) -10 cos (4t + 75 ) b) 5 sen (20t 10 ) c) 4 cos (2t) + 3 sen (2t)

5 Ejercicio No. 9. Dos tensiones, v1 y v2, aparecen en serie, de modo que su resultante es v = v1 + v2. v1 = 10 cos (50t π/3) V v2 = 12 cos (50t + 30 ) V Encuentre v. Ejercicio No. 10. Determine la corriente que fluye a través de un resistor de 8Ω conectado a una fuente de tensión de v(t) = 110 cos (377t) V. Ejercicio No. 11. Una tensión v(t) = 100 cos (60t + 20 ) V, se aplica a una combinación en paralelo de un resistor de 40kΩ y un capacitor de 50uF. Halle las corrientes fasoriales del resistor y del capacitor. Ejercicio No. 12. En el circuito de la figura, determine i(t). Sea vs(t) = 60 cos (200t 10 ) V. Ejercicio No. 13. En relación con el circuito que aparece en la figura. Encuentre Zeq y utilícela para encontrar la corriente I. Sea w = 10 rad/s.

6 Ejercicio No. 14. Encuentre v(t), en el circuito de la figura siguiente. Ejercicio No. 15. Obtenga Zen en el circuito de la figura. Ejercicio No. 16. Encuentre Zeq en el circuito de la figura.

7 Ejercicio No. 17. En relación con el circuito de la figura, encuentre la impedancia de entrada Zen en 10 krad/s. Ejercicio No. 18. Determine ZT e I en el circuito de la figura. Ejercicio No. 19. En w = 10 3 rad/s, encuentre la admitancia de entrada Yen, de cada uno de los circuitos de la figura.

8 Ejercicio No. 20. Determine Yeq en el circuito de la figura. Ejercicio No. 21. Un circuito de audio en serie se presenta en la figura. a) Cuál es la impedancia del circuito? b) Si la frecuencia se redujera a la mitad, cuál sería su impedancia? Ejercicio No. 22. En la figura, se muestra una combinación en paralelo de una inductancia y una resistencia. Si se desea conectar un capacitor en serie con la combinación en paralelo de manera que la impedancia neta sea resistiva a 10 MHz, cuál es el valor requerido de C?

9 Ejercicio No. 23. Un sistema de transmisión de energía eléctrica se modela como se indica en la figura. Dado lo siguiente: a) Tensión de fuente, Vs = 115 < 0 V. b) Impedancia de fuente, Zs = j Ω. c) Impedancia de línea, Zl = j Ω. d) Impedancia de carga, ZL = j Ω. Encuentre la corriente de carga IL. Ejercicio No. 24. Si v(t) = 160 cos (50t) V e i(t) = -20 sen (50t 30 ) A. Calcule la potencia promedio. Ejercicio No. 25. La impedancia de Thévenin de una fuente es Zth = j Ω, mientras que la tensión pico de Thévenin es Vth = j V. Determine la máxima potencia promedio disponible de la fuente. Ejercicio No. 26. Se desea transferir la máxima potencia a la carga Z en el circuito de la figura. Encuentre Z y la máxima potencia. Sea is(t) = 5 cos (40t) A.

10 Ejercicio No. 27. En relación con el sistema de potencia de la figura, encuentre a) La potencia promedio. b) La potencia reactiva. c) El factor de potencia. Tome en cuenta que 220 V es un valor rms. Ejercicio No. 28. Un motor de ca con impedancia ZL = j Ω, se alimenta con una fuente de 220 V a 60 Hz. a) Encuentre el factor de potencia. b) Encuentre la potencia real P. c) Encuentre la potencia reactiva Q. d) Determine el capacitor requerido para conectarse en paralelo con el motor de manera que el factor de potencia se corrija y se iguale a la unidad. Ejercicio No. 29. Una carga que consta de motores de inducción toma 80kW de una línea de potencia de 220 V a 60 Hz con factor de potencia atrasado de Encuentre el valor del capacitor requerido para elevar el fp a 0.92.

11 Ejercicio No. 30. En relación con los siguientes fasores de tensión y corriente, calcule la potencia compleja, la potencia aparente, la potencia real y la potencia reactiva. Especifique si el factor de potencia está adelantado o atrasado. Ejercicio No. 31. En cada uno de los siguientes casos, encuentre la potencia compleja, la potencia promedio y la potencia reactiva. Ejercicio No. 32. Determine la potencia compleja en los siguientes casos.

12 Ejercicio No. 33. Encuentre la potencia compleja en los siguientes casos. Ejercicio No. 34. Obtenga la impedancia total en los siguientes casos. Ejercicio No. 35. Para el circuito completo de la figura, calcule para la fuente: a) El factor de potencia. b) La potencia promedio. c) La potencia reactiva. d) La potencia aparente. e) La potencia compleja.

13 Ejercicio No. 36. Obtenga la potencia compleja provista por la fuente del circuito de la figura. Ejercicio No. 37. Determine Is en el circuito de la figura, si la fuente de tensión suministra 2.5kW y 0.4 kvar (adelantada). Ejercicio No. 38. Tres cargas se conectan en paralelo con una fuente V = 120 < 0 Vrms. La carga 1 absorbe 60kVAR con factor de potencia atrasado = 0.85, la carga 2 absorbe 90kW y 50kVAR adelantada y la carga 3 absorbe 100kW con factor de potencia = 1. a) Encuentre la impedancia equivalente. b) Calcule el factor de potencia de la combinación en paralelo. c) Determine la corriente suministrada por la fuente. Ejercicio No. 39. Dos cargas conectadas en paralelo toman un total de 2.4kW, con factor de potencia atrasado de 0.8, de una línea a 120 V rms y 60 Hz. Una de las cargas absorbe 1.5 kw con factor de potencia atrasado de Determine: a) El factor de potencia de la segunda carga. b) El elemento en paralelo requerido para corregir el factor de potencia de las dos cargas y convertirlo en atrasado de 0.9.

14 Ejercicio No. 40. Una fuente de 120 V rms a 60 Hz alimenta a dos cargas conectadas en paralelo, como se observa en la figura. a) Encuentre el factor de potencia de la combinación en paralelo. b) Calcule el valor de la capacitancia conectada en paralelo que elevará el factor de potencia a la unidad. Ejercicio No. 41. Cuál es la potencia compleja de la fuente?. Tome de referencia el circuito de la figura. Ejercicio No. 42. Del circuito de la figura. a) Encuentre la corriente. b) Encuentre el valor de la potencia compleja de la fuente.

15 Ejercicio No. 43. Un transmisor suministra potencia máxima a una antena cuando ésta se ajusta para representar una carga de una resistencia de 75Ω en serie con una inductancia de 4uH. Si el transmisor opera a 4.12MHz, encuentre su impedancia interna. Ejercicio No. 44. Un calefactor industrial tiene una etiqueta en la que se lee: 210 V 60 Hz 12 kva factor de potencia atrasado Determine: a) La potencia compleja. b) La impedancia del calentador. Ejercicio No. 45. La etiqueta de un motor eléctrico contiene la siguiente información: Tensión de línea: 220Vrms Corriente de línea: 15Arms Frecuencia de línea: 60Hz Potencia: 2700W a) Determine el factor de potencia del motor. b) Encuentre el valor de la capacitancia C que debe conectarse en paralelo al motor para elevar el factor de potencia a la unidad. Ejercicio No. 46. Una fábrica tiene las siguientes cuatro cargas principales: Un motor con capacidad nominal de 5hp, factor de potencia atrasado de 0.8 (1 hp = kW). Un calefactor con capacidad nominal de 1.2kW, factor de potencia de 1.0. Diez focos de 120W. Un motor síncrono con capacidad nominal de 1.6kVAR, factor de potencia adelantado de 0.6. Calcule: a) Potencia real y reactiva de la fuente. b) Factor de potencia de la fuente.

16 Ejercicio No. 47. Un amplificador de potencia tiene una impedancia de salida de Z = j Ω. Produce una tensión de salida sin carga de 146V a 300Hz. a) Determine la impedancia de la carga que logra la transferencia de potencia máxima. b) Calcule la potencia de la carga en esta condición de equilibrio.