Parámetros de antenas

1/43 Tema 3 Parámetros de antenas Lorenzo Rubio Arjona (lrubio@dcom.upv.es) Departamento de Comunicaciones. ETSI de Telecomunicación 1

/43 3. Parámetros de antenas 3.1. Introducción y justificación del tema 3.. Introducción a las antenas 3.3. Parámetros en transmisión 3.4. Parámetros en recepción 3.5. Ecuación de transmisión 3.6. Ecuación radar

3/43 3. Parámetros de antenas 3.1. Introducción y justificación del tema 3.. Introducción a las antenas 3.3. Parámetros en transmisión 3.4. Parámetros en recepción 3.5. Ecuación de transmisión 3.6. Ecuación radar 3

3.1. Introducción 4/43 Definición de ANTENA (IEEE Std. 145-1983) Una antena es aquella parte de un sistema transmisor o receptor diseñada específicamente para radiar o recibir ondas electromagnéticas TX TX Transmisor IV, " Z0 Z 0 LT Medio guiado Antena E H Canal radio Medio radiado Antena I ", V " LT Medio guiado RX RX Receptor Una antena se comporta como un transductor entre el medio guiado y el medio radiado. Por tanto, puede ser considerada como una etapa de transición entre la onda guiada y la onda radiada al espacio libre, a la que además se le puede asignar carácter direccional 4

3.1. Introducción 5/43 Diferentes tipos de antenas físicas Antenas de hilo Dipolo Espira circular Espira cuadrada Hélice 5

3.1. Introducción 6/43 Diferentes tipos de antenas físicas Antenas de apertura Bocina cónica Bocina rectangular Ranuras 6

3.1. Introducción 7/43 Diferentes tipos de antenas físicas Reflectores Lentes Convexa-Plana Convexa-convexa Convexa-cóncava Antenas impresas Foco Reflector 7

8/43 3. Parámetros de antenas 3.1. Introducción y justificación del tema 3.. Introducción a las antenas 3.3. Parámetros en transmisión 3.4. Parámetros en recepción 3.5. Ecuación de transmisión 3.6. Ecuación radar 8

3.. Introducción a las antenas 9/43 Efecto de radiación de una antena Se debe al fenómeno de variación temporal de las cargas en un circuito La radiación es más importante a medida que las dimensiones del circuito son comparables a la longitud de onda (λ) Interesa que las antenas tengan un tamaño comparable a λ 9

3.. Introducción a las antenas 10/43 Mecanismo de radiación. Modelo LT Campo eléctrico - - - +++ Fuente Línea de transmisión Antena E H Campo radiado en espacio libre Ejemplo de líneas de campo producidas por una antena tipo dipolo 10

3.. Introducción a las antenas 11/43 Mecanismo de radiación l λ J S E H J S l λ J S Canal radio J S Transmisión Recepción Ecuaciones de Maxwell para un medio lineal D E B H H= J E= = µ S+ = σe+ ε t t t t 11

3.. Introducción a las antenas 1/43 Expresiones generales de los campos r o ρ( ro) R= r r r o ( ) jkr jkr 1 e jk ( ) ωε e E r Rρ ro dv R = ρ( ro) JS( ro) dv 4πε + R 4πε k R v v E Campos inducidos i Ley de Coulomb E( r) = Ei( r) + Er( r) H( r) = Hi( r) + Hr( r) Ley de Biot y Savart E Campos radiados r 1

3.. Introducción a las antenas 13/43 Sistema de coordenadas esféricas x= r sinθ cosφ y= r sinθ sinφ z= r cosθ Antena 13

3.. Introducción a las antenas 14/43 Zonas de radiación R (A) Zona de campo próximo reactivo: Zona de RAYLEIGH (B) Zona de campo próximo radiado: Zona de FRESNEL A B C R1= 0.6 R = R 1 D máx λ 3 D máx λ Ejemplo: D= 5λ R1 7λ yr 50λ (C) Zona de campo lejano: Zona de FRAUNHOFER E R R 1 ONDA PLANA E 1 r r 14

3.. Introducción a las antenas 15/43 ONDA PLANA Un frente de ondas se considera plano cuando el campo presenta la misma amplitud y prácticamente la misma fase La onda plana se tiene en la zona de CAMPO LEJANO, donde la distribución angular de los campos no depende de la distancia a la antena E= Eθ θ + Eφφ H= H θ + H φ θ φ E r E = η 0 ( H r ) H Eφ = η0 Eφ Hφ= η H θ 0 15

16/43 3. Parámetros de antenas 3.1. Introducción y justificación del tema 3.. Introducción a las antenas 3.3. Parámetros en transmisión 3.4. Parámetros en recepción 3.5. Ecuación de transmisión 3.6. Ecuación radar 16

17/43 Densidad de potencia radiada ( ( rθφ,, )) Definición: Potencia radiada por unidad de superficie en una determinada dirección ( r, θφ, ) Re { E H }, [ W / m ] Vector de POYNTING En campo lejano (Onda plana): E E E = = η η θ + θ 0 0 Potencia radiada por la antena (Wrad) Wrad = ds= ds, [ W] S S 17

18/43 Ejemplo 1: = A o ( r, θφ, ) sin θ r [ W / m ] r W W ds ds ds r d d r rad [ ] = = = { = sinθ θ φ } S φ= πθ= π Ao = sinθr sinθdφdθ= Aoπ = cte r φ= 0 θ= 0 S Un radiador, o antena, es omnidireccional cuando radia por igual en todas las direcciones de un plano 18

19/43 Ejemplo : = ( r, θφ, ) P( r) r [ W / m ] o φ= πθ= π W [ ] ( ) sin sin 4 ( ) radw = Po r θr θdφdθ= πrpo r = cte φ= 0 θ= 0 P r o ( ) W = 4πr rad Un radiador, o antena, es isotrópico cuando radia por igual en todas las direcciones del espacio 19

0/43 Intensidad de radiación ( K( θφ, ) ) Definición: Potencia radiada por unidad de ángulo sólido en una determinada dirección. Es independiente de la distancia a la antena r ds ( θ, φ) ds= K( θφ, ) dω dω ds K( θφ, ) ( θφ, ) = (, ) r dω θφ Para un radiador isotrópico se tendrá: Potencia radiada por la antena (Wrad) K o W = 4π rad Wrad = K( θφ, ) dω, [ W] Ω 0

1/43 Diagrama de radiación ( t( θφ, ) ) Definición: En campo lejano, indica la distribución en el espacio de las características de radiación de una antena (direcciones privilegiadas de radiación) Magnitud a representar: ( θφ, ) E( θφ, ) K( θφ, ) t( θφ, ) = ( ) =, 0 t θφ, 1 máx E Kmáx máx ( θφ, ) E( θφ, ) t( θφ, )( db) 10 log = 0 log, t( θφ, ) 0 máx Emáx Puede verse como el diagrama de potencia o de campo normalizado 1

/43 El diagrama de radiación es una función 3D. ISOTRÓPICO OMNIDIRECCIONAL DIRECTIVO (TIPO PINCEL)

3/43 En la práctica suele hacerse una representación bidimensional (D), consistente en diferentes cortes de la función 3D mediante planos de interés: PLANO E: Plano que contiene el campo eléctrico y la dirección de máxima radiación PLANO H: Plano que contiene el campo magnético y la dirección de máxima radiación PLANO E E r máx PLANO H H 3

4/43 ISOTRÓPICO E Diagrama Plano E Diagrama Plano H H r máx OMNIDIRECCIONAL E H r máx Diagrama Plano E Diagrama Plano H 4

5/43 Ejemplo diagrama de radiación 3D 5

6/43 Diferentes representaciones del diagrama de radiación Coordenadas polares Coordenadas cartesianas La representación en coordenadas cartesianas permite observar los detalles en antenas muy directivas, mientras que el diagrama polar suministra información más clara de la distribución de potencia en las diferentes direcciones del espacio 6

7/43 Parámetros del diagrama de radiación t E, H ( θ) φ= cte 1 (0 db) Lóbulo principal (haz principal) Lóbulos secundarios F/B(dB) NLPS(dB) 0.5 (-3 db) π 0 π θ 3dB θ θ 7

8/43 Directividad ( D( θφ, ) ) Definición: Es la relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección, a una distancia, y la densidad de potencia que radiaría a la misma distancia una antena isotrópica con la misma potencia radiada ( θφ, ) ( θφ, ) D( θφ, ) = D Dmáx( θφ, ) = isotrópica( θφ, ) W W rad 4πr 4πr máx rad D( θφ, ) D 8

9/43 Relación con el diagrama de radiación D máx máx ( θφ, ) = = Wrad Wrad ( θ, φ) 4πr 4πr D( θφ, ) t( θφ, ) D( θφ, ) = Dt( θφ, ) D=1 para un radiador isotrópico A Ejemplo: Dipolo elemental (l<<λ) ( θφ,, r) = o sin r θ r W rad A máx = r o 8 = ds= Aπ o 3 S D máx = Wrad 4πr Ao / r 8 Aoπ 3 4πr = 1.5 1.8dB 9

30/43 Ángulo sólido equivalente de una antena (Ω eq ) D máx máx 4πr = 4πr = Wrad ( θφ, ) ds ( θφ, ) ds 4πr S 4πr 4π 4π = = = ( θφ, ) r sinθdθdφ t( θφ, ) sinθdθdφ Ωeq S máx 4π D= Ω eq 4π S máx Ω eq t( θφ, ) sin θdθdφ= t( θφ, ) dω 4π El ángulo sólido equivalente de una antena es aquel ángulo sólido en el que una antena ficticia radiase la misma potencia de forma uniforme Ω 30

31/43 Ángulo sólido equivalente de una antena (Ω eq ) D máx máx 4πr = 4πr = Wrad ( θφ, ) ds ( θφ, ) ds 4πr S 4πr 4π 4π = = = ( θφ, ) r sinθdθdφ t( θφ, ) sinθdθdφ Ωeq S máx 4π S máx Ω eq t( θφ, ) sin θdθdφ= t( θφ, ) dω 4π D( θφ, ) Ω Ω eq El ángulo sólido de una antena es aquel ángulo sólido en el que una antena ficticia radiase la misma potencia forma uniforme 31

3/43 Aproximaciones para el cálculo de la directividad (D>>) Aproximación PIRAMIDAL S ( θ 3dBR)( φ 3dBR) Ω= = θ db φ R R 3 3dB D 4π 4π = = { Ωeq Ω} Ω θ φ eq 3dB 3dB Aproximación TIPO PINCEL D 4π Ωeq Ω 4π 4π = = Ω θ φ θ φ eq 3dB 3dB 3dB 3dB 3

33/43 Resolución de una antena radar tipo pincel R> R1 R 1 Área interceptada por el haz de radiación 33

34/43 Impedancia de una antena Modelo circuital Z g Z g Vg antena Vg Za = Ra + jxa Antena V Zin = Za = I R ( f) Resistencia de antena a X ( f) Reactancia de antena a Una antena es resonante a una frecuencia f 0 cuando su reactancia es nula Z ( f ) = R ( f ) a 0 a 0 Presenta la ventaja de una fácil adaptación para máxima transferencia de potencia (50 Ω y 75 Ω en LT) 34

35/43 Potencia entregada WE antena Potencia radiada Wrad Potencia disipada (Joule) E = rad+ Ω= a = r+ W W W I R I R I R Radiación Ω W Ω R Ω R r R a X a La resistencia de radiación NO ES UN PARÁMETRO FÍSICO 35

36/43 Eficiencia óhmica de una antena ( η t ) Potencia entregada W E antena Potencia radiada W < W rad E η t W W rad E, (0 η 1) t η t W Si r t 1 rad I Rr Rr Rr R η = W = = E I Rr + I RΩ Rr + RΩ Ra Si RΩ ηt 0 36

37/43 Ganancia de una antena ( G( θφ, ) ) Potencia entregada W E antena Potencia radiada W rad ( θφ, ) D( θφ, ) W 4πr rad ( θφ, ) G( θφ, ) W 4πr E G( θφ, ) = ηd( θφ, ) t G=ηtD 37

38/43 Potencia entregada W E antena Potencia radiada W rad PIRE = Potencia Isotrópica Radiada Efectiva PIREW ( ) = G W ( W) = D W ( W) E PIREdBm ( ) = GdB ( ) + W ( dbm) = DdB ( ) + W ( dbm) E rad rad 38

39/43 Ancho de banda de una antena Definición: Las dimensiones finitas de la antena, hacen que ésta sea efectiva sólo en un margen de frecuencias. Se denomina ancho de banda al margen de frecuencias en el que los parámetros de la antena no varían en exceso. Puede ser definido sobre cualquier parámetro de los estudiados, aunque generalmente cuando se habla de ancho de banda suele hacerse referencia a la ganancia Canales del 5 al 1 (Banda III) Canales del 1 al 69 (TDT 66-69) 39