CAPITULO VII BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET (A CHORRO)

GENERALIDADES. CAPITULO VII BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET (A CHORRO) El bombeo hidráulico tipo jet es un sistema artificial de producción especial, a diferencia del tipo pistón, no ocupa partes móviles y su acción de bombeo se realiza por medio de transferencia de energía entre el fluido motriz y los fluidos producidos. Las bombas jet operan bajo el principio de Venturi. Fig. 7.. El fluido motriz a alta presión entra en la tobera de la bomba, la presión se reduce debido a la alta velocidad del fluido motriz. Esta reducción de la presión hace que el fluido producido se introduzca en la cámara y se mezcla con el fluido motriz. En el difusor, la energía en forma de alta velocidad es convertida en una alta presión, suficiente para bombear el gasto de fluido motriz y fluido producido a la superficie. Por lo anterior, en el sistema de bombeo hidráulico tipo jet únicamente se tendrá el sistema abierto de fluido motriz. Fig 7. Comportamiento de la velocidad y la presión en una bomba Jet. En este sistema artificial de producción se requiere de una presión de succión relativamente alta para evitar la cavitación, además de que la eficiencia mecánica es baja; sin embargo presenta ventajas sobre el bombeo hidráulico tipo pistón como son: Permite manejar cualquier tipo de fluidos (aún contaminados) La bomba subsuperficial es de fácil instalación Se adapta a cualquier profundidad en el pozo. Permite obtener gastos mayores

Al igual que el bombeo hidráulico tipo pistón, el tipo jet utiliza agua o aceite como fluido motriz. Las bomba jet generalmente requieren más potencia superficial que las bombas tipo pistón ya que son menos eficientes. En este capítulo se tratan problemas relacionados a los cálculos de eficiencia de las bombas jet, así como los correspondientes a los parámetros de diseño (gasto de inyección del fluido motriz, presión de inyección del fluido motriz y potencias de las bombas subsuperficial y superficial) de las instalaciones de bombeo hidráulico tipo jet. Cabe aclarar que en dichos problemas para calcular la presión de descargas de la bomba subsuperficial, P, se utilizaron curvas de gradiente de presión en tubería vertical (para el caso donde el gas pasa a través de la bomba) similares a las que aparecen en la referencia 4.

BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET (A CHORRO) PROBLEMAS RESUELTOS. Una instalación de Bombeo Hidráulico tipo jet, cuenta con la información siguiente: Presión a la entrada de la tobera 5000 Ib/pg Presión de descarga 500 Ib/pg Presión de succión 750 Ib/pg Determinar M y las eficiencias para las relaciones de bombeo A, B, C D y E. Solución: Sustituyendo valores en la ec. 4.37: H 500 750 5000 500 0.7 De la Fig. 4.5 con H 0.7 se tiene: Relación M Eficiencia, % A 0.6 8.0 B 0. 8.5 Para las relaciones de bombeo C, D y E no tienen suficiente capacidad para las características de bombeo con H 0.7. Una Bomba Subsuperficial de una instalación de B.H. tipo jet, cuenta con los datos siguientes: Presión a la entrada de la tobera 6000 Ib/pg Presión de descarga 4000 Ib/pg Presión de succión 000 Ib/pg Determinar M y las eficiencias para las relaciones de bombeo A, B, C, D y E. Solución: Sustituyendo valores en la ec. 4.37: H 4000 000 6000 4000.5 De la Fig. 4.5 con H.5 se observa que las relaciones de A a la E no tiene suficiente capacidad para las características de bombeo en H.5.

3. Para una bomba subsuperficial de B.H. tipo jet y dadas las siguientes condiciones: Presión a la entrada de a tobera 5500 Ib/pg Presión de descarga 3000 Ib/pg Presión de succión 00 Ib/pg Verificar si existe cavitación para las relaciones de bombeo A, B, C, D y E. Solución: Sustituyendo datos en la ec. 4.37: H 3000 00 5500 3000 0.76 De la Fig. 4.5 con H 0.76 se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A 0. 5.6 0.40 B 0.04 5.4 0.38 Para las relaciones C, D y E no tienen suficiente capacidad para las características de bombeo n H 0.76. Entonces sustituyendo valores en la ec. 4.48 y considerando I c.35 y K J 0.5 se tiene que: Para A: 0.40 M C 0.40 + 0.5.35 00 ( 5500 00) + 00 0.609 Para B: M C 0.38 0.38 + 0.5.35 00 ( 5500 00) + 00 0.868 Relación A: Relación B: M C > M no existe cavitación M C > M no existe cavitación 4. Para una Bomba subsuperficial de B.. tipo jet se cuenta con 00 bl/día de aceite como fluido motriz a condiciones superficiales de densidad relativa 0.80 ( agua.0 ) y se desea opere con las siguientes condiciones: Presión a la entrada de la tobera 3600 Ib/pg

Presión de descarga 95 Ib/pg Presión de succión 000 Ib/pg Determinar: a) La elación de bombeo con mayor eficiencia b) Número y área para la tobera y cámara de mezclado de la bomba subsuperficial. c) El gasto de producción a condiciones superficiales. Solución: ) Sustituyendo datos en la ec. 4.37: H 95 000 0.55 3600 95 De la figura 4.5. con H 0.55 se tiene: Relación M Eficiencia, % R A 0.40.8 0.40 B 0.34 8.8 0.38 C 0. 6.7 0.6 Las relaciones D y E no tienen suficiente capacidad para las características de bombeo en H 0.55. ) Verificando por cavitación: De la ec. 4.48 y considerando I C.35 y K J 0.5: Para A: M C 0.4 0.4 + 0.5.35 00 ( 3600 00) + 000 0.76 M C > M, no presenta cavitación. Para B: M C 0.38 0.38 ( 0.50496). 034 M C > M, no presenta cavitación.

Para C: M C 0.6 0.6 ( 0.50496). 4 M C > M, no presenta cavitación. a) Se selecciona la relación de bombeo A: M 0.40 E.8 % R 0.4 M C 0.76 Sustituyendo datos en la ec. 4.57: 00 A J 0.0733 pg 3600 000 4.5 0.8 De la tabla 4. se observa que el área de tobera más cercana al valor calculado corresponde a: b) Tobera No. 8 A J 0.0767 pg (d J 0.5 pg ) Cámara de mezclado No. 8 A T 0.0434 pg (d T 0.3438 pg ) Calcular el gasto de aceite producido. q 3 : De la ec. 4. se obtiene: q 3 q x M c) q 3 00 x 0.4 480 bl/día a condiciones superficiales. 5. En un pozo de 0000 pie de profundidad se desea instalar el B.H. tipo jet para producir por espacio anular, y se tiene la siguiente información: Profundidad de colocación de la bomba 7950 pie Tubería de inyección.5 pg ( 7 8 pg. d.e.) Tubería de revestimiento 5 pg. d.i. Presión de fondo estática 000 lb/pg Presión en la cabeza del pozo 00 lb/pg Índice de productividad 0.3 bpd/lb/pg

Relación gas-aceite 350 pie 3 /bl Producción deseada 300 blo/día a condiciones superficiales (35 API) Temperatura a la profundidad de la bomba 70 F Temperatura superficial 00 F Fluido motriz: aceite de 35 API Considerando que no se bombea gas y sin producción de agua, determinar: a) Área y número de la tobera y cámara de mezclado de la bomba subsuperficial. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales c) Presión superficial de inyección del fluido motriz. d) Potencia de la bomba superficial. Solución: ) Calcular la caída de presión por fricción en la tubería de inyección, F, y en el espacio anular, F : Considerando una T del fluido motriz y fluido producido: 00 + 70 T 35 F y con la Fig. 3.8 para el aceite de 35 API se obtiene: ل 3.3 cs. De la tabla 3. para el aceite de 35 API se obtiene: γ O 0.8498 y G 0.368 Ib/pg /pie Para secciones circulares y flujo turbulento y con la ecuación del apéndice 3ª, además suponiendo q 550 bl/día: F 6.045x0 x F.6 x 0-4 (550).79 F 9.05 Ib/pg 0..79 ( 0.8498)( 3.3) ( 550) ( 7950) (.5) 4. 79 Y para secciones anulares y flujo turbulento, se tiene: en este caso G G q 550 + 300 850 bl/día ρ o 0.8498 x g/cm 3 0.8498 g/cm 3 µ O 3.3 x 0.8498.8 cp. Entonces:

F 0 8 x0 x7950[ ( 5.875 )/( 5.875) ] ( 5.875)( 5.875 ) 5/ ( 5.875) [ ] 0. 0. X.8 0.368 0. ( 0.368) ( 850). 79 F 3.77 Ib/pg ) Determinar H suponiendo P s 4000 Ib/pg Para este caso G G G 3 Sustituyendo datos en las ecs. 4.70 y 4.7: P 7950 x 0.368 9.05 + 4000 696.55 Ib/pg P 7950 x 0.368 + 3.77 + 00 309.37 Ib/pg De la ec..9: 300 P 3 P WF 000 000 Ib 0.3 pg Entonces de la ec. 4.37 se obtiene: H 309.37 000 696.55 309.37 H 0.5 3) Determinar la relación de bombeo con mayor eficiencia para el valor de H calculado. De la Fig. 4.5 con H 0.5 se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A 0.44. 0.40 B 0.40 0.7 0.38 C 0. 0.4 0.6 Entonces la relación de bombeo adecuada es la A. 4) Determinar el número y el área de la tobera y cámara de mezclado: Sustituyendo datos en la ec. 4. a:

300 q 68. 8 bl 0.44 día y de la ecuación 4.57: 68.8 A J 0.00678 pg 696.55 000 4.5 0.8498 De la tabla 4. se selecciona: a) Tobera No. 4 A J 0.0074 pg (d J 0.096 pg ) Cámara de mezclado No. 4 A t 0.0767 pg (d t 0.5 pg ) 5) Determinar M y H con el área de tobera seleccionada. Sustituyendo datos en la ecuación 4.80: Θ R 4.5 ( 0.0074) 300 309.37 000 0.8498 0.698 De la Fig. 4.8 con Θ R 0. 698 se obtiene: M 0.435 H 0.53 6) Calcular el gasto de fluido motriz, q : De la ecuación 4. a: 300 q 0.435 b) q 690 bl/día a condiciones superficiales 7) Calcular la presión superficial de inyección, P S : De la ecuación 4.58: P 6858 0.53 [ 309.37( + 0.53) 000] Ib F.6x0-4 (690).79 F 3.6 Ib/pg pg

De la ecuación 4.70 se obtiene: P S P h G + F P S 6858 7950 x 0.368 + 3.6 c) P S 3946 Ib/pg 8) Verificar por cavitación: Sustituyendo datos en la ecuación 4.48 y considerando I C.35 y K J 0.5: M C 0.4 0.4 + 0.5.35 000 ( 6858 000) + 000 0.57 Entonces para la relación de bombeo A M C > M, no presenta cavitación. 9) Calcular la potencia superficial. De la ecuación 3.0: HP SUP 3946 x 690 x.7x0-5 d) HP SUP 47 6. El BH. tipo jet se instalará en un pozo de 4 000 pie de profundidad y se tiene la siguiente información: Profundidad de colocación de la bomba 550 pie Tubería de revestimiento 7 pg. (6.456 pg. d.i) Tubería de inyección pg. d.i. Tubería de retorno pg. d.i. Presión de fondo estática 35 lb!pg Presión en la cabeza del pozo 00 lb!pg Índice de productividad 5 bpd/ lb/ pg (constante) Producción deseada de fluidos 700 bl/día a condiciones superficiales. Producción de agua 35 bl/día a condiciones superficiales (γ W.05) Densidad del aceite producido 40 API. Temperatura en cabeza del pozo 0 F Temperatura a la profundidad de la bomba 85 F Fluido motriz:: aceite de 40 API Considerando que no se bombea gas, determinar: a) Número y área de cámara de mezclado de la bomba subsuperficial adecuada. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales

Solución: c) Presión superficial de inyección del fluido motriz d) Potencia en la bomba superficial. ) Calcular la caída de presión por fricción en la tubería de inyección, F y tubería de retorno, F : Considerando una T del fluido motriz: 0 + 85 T 47.5 F y con la Fig. 3.8 para el aceite de 40 API se obtiene. cs. De la Tabla 3. para el aceite de 40 API se obtiene: γ O 0.85 G 0.3574 Ib/pg /pie Con la ecuación del apéndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento, además suponiendo q 950 bl/día F 6.045x0 x 0..79 ( 0.85)(.) ( 950) ( 550) ( ) 4. 79 F 4.5708x0-4 (950).79 F 97.75 Ib/pg y para la tubería de retorno: q 950 + 700 650 bl/día f W 35 650 0.088 f O - 0.088 0.98 γ.05 x 0.088 + 0.85 x 0.98 0.8434 La viscosidad del agua a T 47.5 F y con la Fig. 3.9 es 0.44 cs. q O 0.98 x 650 55 bl/día υ O qo + υw q υ q W

.x55 + 0.44x35 υ.964 cs. 650 Entonces: F 6.045x0 x F 4.607x0-4 (650).79 F 64.68 Ib/pg 0..79 ( 0.8434)(.964) ( 650) ( 550) ( ) 4. 79 ) Determinar H considerando P S 4000 lb/pg G 0.433 x 0.8434 0.365 lb/pg /pie Sustituyendo datos en las ecs. 4.70 y 4.7: P 550 x 0.3574-97.75 + 4000 8387.6 Ib/pg P 550 x 0.365 + 64.68 + 00 4947.94 /pg De la ecuación.9: 700 P3 P 35 3085 Ib WF 5 pg Entonces de la ecuación 4.37 se obtiene: H 4947.94 3085 8387.6 4947.94 H 0.54 3) Determinar la relación de bombeo con mayor eficiencia para el valor de H. calculado: De la Fig. 4.5 con H 0.54 se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A 0.405.8 0.40 B 0.350 9. 0.38 Entonces la relación de bombeo A es la adecuada.

4) Para determinar la bomba subsuperficial: sustituyendo datos en la ecuación 4. a: 700 q 78. 4 bl 0.405 día y de la ecuación 4.57: 78.4 A J 0.0775 pg 8387.6 3085 4.5 0.85 De la Tabla 4. se selecciona: a) Tobera N O. 9: A J 0.009 pg (d J 0.677 pg ) Cámara de mezclado No. 9: At 0.05393 pg (dt 0.604 pg ) La bomba subsuperficial seleccionada es una 9-A 5) Determinar M Y H con el área de tobera seleccionada: Sustituyendo datos en la ecuación 4.80: Θ R 4.5 ( 0.009) 700 4947.94 3085 0.85 0.549 De la Fig. 4.8 con M 0.335 H 0.636 Θ R 0.549 se obtiene: 6) Calcular el gasto de fluido motriz, q : De la eco 4. a: 700 q 0.335 b) q 090 bl/día, a condiciones superficiales. 7) Calcular la presión superficial de inyección, Ps: De la ecuación 4.58:

P 7877 0.636 [ 4947.94( + 0.636) 3085] Ib pg F 4.5708x0-4 (090).79 40 Ib/pg De la eco 4.70 se obtiene: P S P - h G + F Ps 7877-550 x 0.3574 + 40 c) Ps 3793 /pg 8) Verificar por cavitación: Sustituyendo datos en la ecuación 4.48 y considerando I C.35 y K J. 0.5: M c 0.4 0.4 + 0.5.35 3085 ( 7877 3085) + 3085 0.876 Entonces para la relación de bombeo A M C > M no presenta cavitación en la bomba. 9) Calcular la potencia superficial De la ecuación 3.0: HP SUP 3793 x 090 x.7 x0-5 d) HP SUP 35 7. Calcular los incisos (a-d) con los datos del problema resuelto 6, pero con fluido motriz agua, densidad relativa.05. (agua.0) Solución: ) Calcular la caída de presión por fricción en la tubería de inyección, F y en la tubería de retorno, F. 0 + 85 Considerando una temperatura media T 47. 5 F

De la Fig. 3.9 para el agua a T, se obtiene: ل 0.44 cs.; G 0.433 x γ W 0.433 x.05 0.45465 Ib/pg /pie Utilizando la ecuación del Apéndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento, considerando q 400 bl/día F 6.045 x0 x 0..79 (.05)( 0.44) ( 400 ) ( 4.79 ( ) 550 ) F 79.35 Ib/pg Para el fluido de retorno: De la Fig. 3.8 para el aceite de 40 API a T se obtiene: ل O. cs. o De la Tabla 3. para el aceite de 40 API se obtiene: γ O 0.85 ; G 3 0.3574 Ib/pg /pie q q + I 3 400 + 700 00 bl/día; f W q W q 3 f W 35 700 0.98 De la ecuación para calcular G,se tiene: G 400x.05 + 700 0.433 ( 0.98)(.05) + 700( 0.98)( 0.85) 00 G 0.484 Ib/pg /pie; γ G 0. 9894 0.433 De igual manera para calcular la viscosidad cinemática, ل :

400x0.44 + 700( 0.98)( 0.44) + 700( 0.98)(.) ل ل 0.8866 cs. 00 F 6 0..79.045x0 x0.9894x0.8866 x00 x ( ) 4. 79 550 F 404.57 Ib/pg ) Determinar H considerando Ps 4000 lb/pg Sustituyendo datos en las ecs. 4.70 y 4.7 P 550 x 0.45465-79.35 + 4000 956.50 Ib/pg P 550 x 0.484 + 404.57 + 00 588 Ib/pg De la eco.9 700 P 3 Pwf 35 3085 Ib 5 pg Entonces de la eco 4.37 se obtiene: H 588 3085 0.4340 956.5 3085 3) Determinar la relación de bombeo con máxima eficiencia para el valor de H. calculado: De la Fig. 4.5 con H 0.4340 se obtiene: Relación M Eficiencia % R A 0.55.30 0.40 B 0.550.85 0.38 C 0.450 0.50 0.6 D 0.00 5.00 0.0 Entonces la relación de bombeo adecuada es la B.

4) Determinar el número y área de la tobera y cámara de mezclado. Sustituyendo datos en la ecuación 4. a: 700 q 7. 7 bl 0.55 día y de la ecuación 4.57: 7.7 A J 0.033795 pg 956.50 3085 4.5.05 De la Tabla 4. se selecciona: a) Tobera No. 7: A J 0.044 pg, d J 0.346 pg Cámara de mezclado No. 8: At 0.0434 pg, dt Entonces la bomba seleccionada es una 7-B 5) Determinar M Y H con el área de tobera seleccionada. Sustituyendo datos en la ecuación 4.80: θ R 700 4.5x0.044x 588 3085.05 0.7899 De la Fig. 4.9 con θr 0.7899 se obtiene: M 0.46, H 0.48 6) Calcular el gasto de fluido motriz real, q 700 De la ecuación 4. a: q 0.46 b) q 5.73 bl/día a condiciones superficiales. 7) Calcular la presión superficial de inyección, Ps: De la eco 4.58

P 706 0.48 [ 588( + 0.48) 3085] Ib Para q 5.73 bl/día, la caída de presión por fricción en la tubería de inyección es: F 08. Ib/pg pg De la ecuación 4.8 se obtiene: c) Ps 706-550 x 0.45465 + 08. Ps 608.35 Ib/pg Como se puede apreciar, la presión superficial de inyección resulta ser mayor a 4000 lb/pg (presión máxima de diseño) provocando de igual manera una potencia de la bomba superficial muy alta (HP SUP. 6). Por lo anterior se puede concluir que para este pozo en particular no se debe inyectar agua como fluido motriz para obtener el gasto deseado y lo más conveniente es inyectar aceite para disminuir las cargas y por consiguiente la presión superficial de inyección y la potencia superficial, aún cuando existan arreglos de tobera y cámara de mezclado que manejen el gasto de inyección de fluido motriz. 8. A un pozo se le instalará el sistema de B.H. tipo Jet y cuenta con las siguientes características: Profundidad del pozo 8000 pie Profundidad de colocación de la bomba 7950 pie Diámetro de la tubería de inyección 3 8 pg. (d.e.) Diámetro de la tubería de retorno 3 8 pg. (d.e.) Diámetro de la tubería de revestimiento 7 pg. (d.e.) Presión en la cabeza del pozo 00 lb/pg Índice de productividad 0.3 bl/día/lb/pg (constante) Gasto de aceite 350 bl/día Porcentaje de agua 0 Relación gas-aceite 500 pie 3 /bl Temperatura superficial 05 F Temperatura a profundidad de la bomba 70 F Presión de fondo estática 000 lb/pg Considerar como fluido motriz el aceite producido y con paso de gas por la bomba, determinar: a) Número y área de la tobera y cámara de mezclado de subsuperficial. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales. c) Potencia de la bomba superficial Solución ) Suponer M 0.5, de la ecuación 4.8

0.5x500 RGL + 0.5 ( 0) 66.67 pie 3 bl ) Calcular el gasto de fluido motriz, q ; de la ecuación 4. a: 350 q 700 bl a condiciones superficiales. 0.5 día 3) Calcular las pérdidas de presión por fricción en la tubería de inyección del fluido motriz, F. De la tabla 3., para un aceite de 35 API se tiene: γ O 0.8498 y G 0.3680 Ib/pg /pie De la Fig. 3.8, para el aceite de 35 API, a una temperatura promedio. 05 + 70 T 35.5 F, su viscosidad cinemática υ o es 3.0 cs. Utilizando la ecuación del Apéndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento. F 6 0..79.0445x0 x0.8498x3.0 x700 x 4.79 7950 F 39.79 Ib /pg 4) Calcular la presión de entrada a la bomba subsuperficial, P. De la ecuación 4.8: P 7950 x 0.368-39.79 + Ps donde Ps 4000 Ib/pg P 6885.8 Ib/pg 5) Calcular la presión de descarga de la bomba subsuperficial, P. Ya que no existe producción de agua: G G 3 G 0.3680 Ib/pg /pie υ υ υ 3 3.0 cs

γ γ γ 3 0.8498 q q + q 3 700 + 350 050 bl/día Utilizando curvas de gradiente de presión de flujo multifásico en tubería vertical para 00% aceite, q 050 bl/día, D 7950 pie. RGL 66.67 pie 3 /bl, diámetro interior de la tubería de retorno pg, Pwh 00 lb/pg se tiene: P 640 lb/pg ( Fig. A-07) De la ecuación.9 350 P3 P 000 833. 33 Ib Wf 0.3 pg 6) De la ecuación 4.37: 640 833.33 H 0.455 6885.8 640 7) Determinar la relación de bombeo con máxima eficiencia para el valor de H calculado. De la Fig. 4.5 con H 0.455 se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A 0.55.5 0.40 B 0.550 3.75 0.38 C 0.450 9.0 0.6 D 0.00 5.00 0.0 Entonces la relación de bombeo adecuada es la B 8) De la Fig. 3.6 con RGA 500 pie 3 /bl, Pwf 833.33 lb/pg y 0% agua, se obtiene una eficiencia volumétrica de 47% (se considerará constante para el diseño). 9) El valor de M modificado es: Mcorr. M x Ev Mcorr. 0.550 x 0.47 0.585 0) Recalcular P. De la eco 4. a:

350 q 353. 93 bl } 0.585 día q 353.93 + 350 703.93 bl/día F 9.6 Ib/pg De la ecuación 4.8: P 7950 x 0.368-9.6 + 4000 6796 Ib/pg ) Recalcular P. De la ecuación 4.8 con M 0.585 se tiene: 0.585x500 RGL + 0.585 ( 0) 0.70 pie Utilizando curvas de gradiente de presión de flujo multifásico en tubería vertical para 00 % aceite, q 703.93 bl/día, D 7950 pie, RGL 0.70 pie 3 /bl, diámetro interior de la tubería de retorno pg., P Wh 00 lb/pg se tiene: P 770 Ib/pg (Figs. A-6 Y 64) ) Recalcular H. De la ecuación 4.37: 3 bl H 770 833.33 0.480 6796 770 3) Con el valor de H calculado, de la Fig. 4.5 se tiene: Relación M Eficiencia, % R A 0.465.3 0.40 B 0.465. 0.38 C 0.30 4.5 0.6 Entonces la relación de bombeo adecuada es la A Mcorr 0.465 x 0.47 0.855 Comprobando: 0.855 0.585 x 00 8.7% > 5% 0.855

por lo tanto repetir los pasos 0 a 3: 0' ) 350 q 60. 46 bl 0.855 día F 75.03 Ib/pg P 7950 x 0.3680-75.03 + 4000 6750.57 Ib/pg. ) 0.855x500 RGL + 0.855 ( 0) 89.67 pie 3 bl P 860 lb/pg (Figs. A-9 y ) 860 833.33 ' ) H 0. 509 6750.57 860 3 ) De la Fig. 4.5 con H 0.509 se tiene: Relación M Eficiencia, % R A 0.435.0 0.40 B 0.400 0.50 0.38 C 0.00 0.50 0.6 Entonces la relación de bombeo adecuado es la A Mcorr 0.435 x 0.47 0.0445 0.0445 0.855 Comparando x 00 6.89% > 5% por lo tanto: 0.0445 350 q 7. 9 bl 0.0445 día F 97.3 Ib/pg P 7950 x 0.368 97.3 + 4000 678.37 Ib/pg

0.0445x500( 0) RGL 84.87 pie + 0.0445 3 bl q 7.9 + 350 06.9 bl/día P 900 lb/pg (Figs. A-64 y 67) H 900 833.33 0.5398 678.37 900 Para la relación A con H 0.5398 se tiene: M 0.40, Eficiencia.0 % y R 0.40 Donde: M corr 0.40 x 0.47 0.974 0.974 0.0445 Comparando: x 00 3.57% < 5% por lo tanto: 0.974 M 0.974 4) De la ecuación 4. a: 350 q 773. 05 bl 0.974 día 5) De la ecuación 4.57: 773.05 A J 0.0758 pg 678.37 833.33 4.5 0.8498 6) De la Tabla 4. con el valor de A J calculado se selecciona a) Tobera No. 8: A J 0.0767 pg

d J 0.500 pg Cámara de Mezclado No. 8: At 0.0434 pg d t 0.3438 pg De esta forma la bomba seleccionada es una 8 -A 7) Con el valor de A J seleccionado, de la ecuación 4.56 calcular el gasto e fluido motriz, q : 678.37 833.33 q 4.5x0.0767x 0.8498 b) q 787.39 bl/día a condiciones superficiales 8) Verificar por cavitación. De la eco 4.48 y considerando K J 0.5 e l C.35: M C 0.40 0.40 + 0.5.35 833.33 ( 678.37 833.33) + 833. 33 Como Mc > M, 0.475 > 0.974 no existe cavitación en la bomba. 9) Calcular la potencia de la bomba superficial. De la ecuación 3.0 : HP SUP.7 x 0-5 x 787.39 x 4000 c)hp SUP 9. Resolver el problema resuelto 8 considerando como fluido motriz agua relativa.0 (agua.0). Utilizar una tubería de retorno de ⅞ pg. (d.e.) Solución: ) Suponer M 0.5, de la ecuación 4.8 : 0.5x500 RGL + 0.5 ( 0) 66.67 pie 3 bl ) 350 q 700 bl 0.5 día 3) Calcular las pérdidas de presión por fricción en la tubería de inyección del

fluido motriz, F. G W.0 x 0.433 0.4466 lb/pg /pie De la Fig. 3.9 para el agua a una temperatura promedio 05 + 70 T 37.5 F, su viscosidad cinemática, ل W es de 0.49 cs. Utilizando la ecuación del Apéndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento. F 6 0..79.045x0 x.0x0.49 x700 x 4.79 7950 F 3.64 Ib/pg 4) Calcular la presión de entrada a la bomba subsuperficial, P De la ecuación 4.8: P 7950 x 0.4466-3.64 + Ps Donde P S 4000 Ib/pg P 7478.55 Ib/pg 5) Calcular la presión de descarga de la bomba subsuperficial, P. De la Tabla 3. para un aceite de 35 API se tiene: γ O 0.8498 y G O 0.3680 Ib/pg /pie De la Fig. 3.8 para el aceite de 35 API, a una temperatura promedio de 37.5 F, su viscosidad cinemática, ν O,es de 3.0 cs. G q G + q G 700x0.4466 + 350x0.368 700 + 350 3 3 q + q3 Ib/pg /pie 0.47 γ G 0.433 0.433 0.9633 0.47 API 4.5 3.5 γ O 4.5 0.9633 3.5 5.4 q q + q 3 700 + 350 050 bl/día

f W 700 050 0.66 fo - 0.66 0.34 (34% aceite) Utilizando curvas de gradiente de presión de flujo multifásico en tubería vertical para 34% aceite, D 7950 pie, q 050 bl/día, RGL 66.67 pie 3 /bl, diámetro interior de la tubería de retorno.5 pg., Pwh 00 lb/pg se tiene: P 765 Ib/pg (Figs. A-53 y 54 ) De la ecuación.9: 350 P 3 Pwf 000 833. 33 Ib 0.3 pg 6) De la eco 4.37: H 765 833.33 0.4098 7478.5 765 7) Determinar la relación de bombeo con máxima eficiencia para el valor de H calculado. De la Fig. 4.5 con H 0.4098 se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A 0.550.0 0.40 B 0.590 4. 0.38 C 0.500 0.5 0.6 D 0.00 8. 0.0 Entonces la relación de bombeo adecuada es la B- 8) De la Fig. 3.6 con RGA 500 pie 3 /bl, P Wf 833.33 Ib/pg y 0% agua se obtiene una eficiencia volumétrica de 47% (se considerará constante para el diseño). 9) El valor de M modificado es: Mcorr. M x Ev Mcorr. 0.590 x 0.47 0.773

0) Recalcular P. De la ecuación 4. a: 350 q 6. 7 bl 0.773 día q 6.7 + 350 6.7 F 93.76 Ib/pg De la ecuación 4.8 : P 7950 x 0.4466 93.76 + 4000 747.43 Ib/pg ) Recalcular P.. De la ecuación 4.8 con M 0.773 se tiene: 0.773x500 RGL + 0.773 ( 0) 08.54 pie 3 bl Utilizando curvas de gradiente de presión de flujo multifásico en tubería vertical para q 6.7 bl/día, D 7950 pie, RGL 08.54 pie 3 /bl, diámetro interior de la tubería de retorno.5 pg, P Wh 00 Ib/pg y : 6.7x0.4466 + 350x0.368 G 0.456 Ib/pg /pie 6.7 0.456 γ 0.9830 0.433 4.5 API 3.5.43 0.9830 f W 6.7 0.78, f O 0. (% aceite) 6.7 P 30 Ib/pg (Figs. A-59, 60, 6 Y 63) ) Recalcular H. De la ecuación 4.37: 30 833.33 H 0.585 747.43 30

3) Con el valor de H calculado, de la Fig. 4.5 se tiene: Relación M Eficiencia, % R A 0.45.0 0.40 B 0.400 0.50 0.38 C 0.90 0.00 0.6 Entonces la relación de bombeo adecuada es la A Mcorr. 0.45 x 0.47 0.9975 0.9975 0.773 Comparando: x 00 38.8% > 5% por lo tanto 0.9975 repetir los pasos 0 a 3: 0 ) 350 q 75. 9 bl 0.9975 día F 68.66 Ib/pg P 7950 x 0.4466 68.66 + 4000 734.53 Ib/pg ) 0.9975x500 RGL + 0.9975 ( 0) 83.4 pie 3 bl q 75.9 + 350 0.9 bl/día 75.9x0.4466 + 350x0.368 G 0.4939 Ib/pg / pie 0.9 γ 0.4939 0.433 0.9967 API 4.5 0.9967 3.5.8 f W 75.9 0.83, f O - 0.83 0.7 (7% aceite) 0.9 P 3340 Ib/pg (Figs. A - 6, 63, 65 y 66)

3340 833.33 ) H 0. 66 734.53 3340 De la Fig. 4.5 con H 0.66 se tiene: 3 ) De la Fig. 4.5 con H 0.66 se tiene: Relación M Eficiencia, % R A 0.340 0.50 0.40 B 0.40 4.50 0.38 Entonces la relación de bombeo adecuada es la A. Mcorr. 0.340 x 0.47 0.598 0.598 0.9975 Comparando: x 00 5% > 5% por lo tanto: 0.598 350 q 90. 3 bl 0.598 día F 5.47 Ib/pg P 7950 x 0.4466 5.47 +4000 759.7 Ib/pg 0.598x500 RGL + 0.598 ( 0) 68.89 pie 3 bl q 90.3 + 350 540.3 bl/día 90.3x0.4466 + 350x0.368 G 0.435 Ib/pg /pie 540.3 γ 0.435 0.433 0.9965 API 4.5 0.9965 3.5 0.48

f W 90.3 0.86, f O 0.86 0.4 (4% aceite) 540.3 P 3380 Ib/pg ( Figs. A - 65 y 66 ) H 3380 833.33 0.6564 759.7 3380 De la Fig. 4.5 para H 0.6564 se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A 0.300 9.5 0.40 B 0.80.0 0.38 Entonces la relación de bombeo adecuada es la A Mcorr. 0.300 x 0.47 0.4 0.4 0.598 Comparando x 00 3.33% por lo tanto: 0.4 350 q 48. 7 bl 0.4 día F 34.63 Ib/pg P 7950 x 0.4466 34.63 + 4000 796.56 Ib/pg ( 0) 0.4x500 3 RGL 6.78 pie + 0.4 bl q 48.7 + 350 83.7 bi/día 48.7x0.4466 + 350x0.368 G 0.4355 Ib/pg /pie 83.7 γ 0.4355 0.433 0.9989

API 4.5 0.9989 3.5 0.4 48.7 f W 0.87, f O 0.88 0.3 (3% aceite ) 83.7 P 3400 Ib/pg (Figs. A 65 y 68 ) H 3400 833.33 0.6760 796.56 3400 De la Fig. 4.5 para H 0.6760 se obtiene: M 0.95 (Relación de bombeo A), Eficiencia 9.% R 0.40 Mcorr. 0.95 x 0.47 0.3865 0.3865 0.4 comparando: x 00.69% < 5% por lo tanto: 0.3865 M 0.3865 4) De la eco 4. a: 350 q 54. 34 bl a condiciones superficiales. 0.3865 día 5) De la ecuación 4.57: 54.34 A J 0.06355 pg 796.56 833.33 4.5x.0 6) De la Tabla 4. con el valor de A J calculado se selecciona: a) Tobera No. 0 A J 0.076 pg d J 0.8750 pg Cámara de mezclado No. 0

A t 0.0674 pg d t 0.997 pg De esta forma la bomba seleccionada es una 0 A 7) Con el valor de A J seleccionado, de la ecuación 4.56 calcular el gasto de fluido motriz, q : 796.56 833.33 q 4.5x0.076x.0 b) q 648.5 bl/día a condiciones superficiales 8) Verificar por cavitación De la ecuación 4.48 y considerando K J 0.5 e lc.35: M C 0.40 0.40 + 0.5.35 833.33 ( 796.56 833.33) + 833.33 0.4588 Como M C > M, 0.4588 > 0.3865 no existe cavitación en la bomba. 9) Calcular la potencia de la bomba superficial. De la ecuación 3.0: HP sup..7 x 0-5 x 648.5 x 4000 c) H Psup. 8 0. A un pozo se le instalará el sistema de B.H. tipo Jet y cuenta con las siguientes características: Profundidad del pozo 9000 pie Profundidad de colocación de la bomba 8850 pie Diámetro de la tubería de inyección ⅞ pg. (d.e.) Diámetro de la tubería de retorno ⅞ pg. (d.e.) Diámetro de la tubería de revestimiento 7 pg. (d.e.) Presión en la cabeza del pozo 0 Ib/pg Porcentaje de agua 50% (40 APl). índice de productividad.0 bl/día/lb/pg (constante) Gasto de líquido deseado 750 bl/día Aceite producido 35 APl Relación gas-aceite 400 pie 3 /bl Temperatura superficial 5 F Temperatura a la profundidad de la bomba 00 F Presión de fondo estática 00 lb/pg Considerando fluido motriz aceite de 35 APl y bombeando gas

Determinar: a) Número y área de cámara de mezclado de la bomba subsuperficial (seleccionar la bomba adecuada). b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales. c) Potencia en la bomba superficial Solución: ) Suponer M 0.5 y de la ecuación 4.8: 0.5 RGL ( 400)( 0.5) + 0.5 66.7 pie ) Calcular el gasto de fluido motriz, q : De la ecuación 4. a: 750 q 500 bl a condiciones superficiales 0.5 día 3) Calcular la caída de presión por fricción en la tubería de inyección, F : De la Tabla 3. para el aceite de 35 API se obtiene: 3 bl γ O 0.8498 G 0.368 Ib/pg /pie Considerando una T del fluido motriz: 5 + 00 T 57.5 F y con la Fig. 3.8 se obtiene υ.45 cs. Con la ecuación del Apéndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento se obtiene: F 6.045x0 x 0..79 ( 0.8498)(.45) ( 500) ( 8850) (.5) 4. 79 F.775 x 0-4 (500).79 F 57 lb/pg 4) Calcular la presión de entrada en la bomba subsuperficial, P : De la ecuación 4.8: P 8850 x 0.368-57 + P S donde P S 4000 lb/pg (presión máxima de diseño) P 799.8 Ib/pg

5)Calcular la presión de descarga en la bomba subsuperficial, P : q 500 + 750 50 bl/día Gw 0.433 x.07 0.4633 lb/pg /pie De la ecuación 4.83: 0.5x0.5 f W 0.667, f O -0.667 0.8333 + 0.5 q O ( - 0.667) 50 874.93 bl/día q W 0.667 x 50 375.07 bl/día Para la densidad del fluido de retorno en API : G qo GO + q q W G W 874.93x0.368 + 375.07x0.4633 G 0.3838 Ib/pg /pie 50 γ 0.3838 0.433 0.8863 API 4.5 0.8868 3.5 8 Utilizando curvas de gradiente de presión de flujo multifásico en tubería vertical: con 83.33% aceite, RGL 66.7 pie 3 /bl diámetro de tubería de retorno.5 pg. (d.i.), q 50 bl/día, h 8850 pie y Pwh 0 lb/pg se obtiene: P 3440 Ib/pg (Figs. A-63, A-64, A-66 y A-67) 6) De la ecuación.9: 750 P3 P 00 85 Ib wf pg 7) De la eco 4.37:

H 3440 85 0.495 799.8 3440 8) Determinar la relación de bombeo con mayor eficiencia con el valor de H calculado: De la Fig. 4.5 con H 0.495 se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A 0.55.3 0.40 B 0.550 3.8 0.38 C 0.450 9. 0.6 Por lo tanto la relación B es la adecuada. 9) De la Fig. 3.6 con Pwf 85 lb/pg, R 400 pie 3 /bl y 50% de agua se obtiene una eficiencia volumétrica de 94%. Entonces calculando nuevamente el valor de M (relación B) considerando la eficiencia volumétrica: Mcorr. 0.55 x 0.94 0.57 Repitiendo los pasos () al (5), (7) Y (8): ) M 0.57 y de la ecuación 4.8: ( 400)( 0.5) 0.57 RGL + 0.57 68.6 pie ) De la ecuación 4. a: 750 q 450. 6 bl a condiciones superficiales. 0.57 día 3 bl 3 ) F.775 x 0-4 (450.6).79 53.7 Ib/pg 4 ) De la ecuación 4.8, considerando Ps 4000 lb/pg P 8850 x 0.368-53.7 + 4000 P 703.08 Ib/pg 5 ) De la ecuación 4.83:

0.57x0.5 fw 0.704, f O - 0.704 0.896 + 0.57 q 450.6 + 750 00.6 bl/día q O (-0.704)00.6 85.6 bl/día q w 0.704 x 00.6 375 bl/día Para la densidad del fluido de retorno en API: 85.6x0.368 + 375x0.4633 G 0.384 Ib/pg /pie 00.6 γ 0.384 0.433 0.8873 API 4.5 0.8873 3.5 8 Utilizando curvas de gradiente de presión de flujo multifásico en tubería vertical con 8.96 % aceite, RGL 68.6 pie 3 /bl, diámetro interior de tubería de retorno.5 pg, q 00.6 bl/día. D 8850 pie y P wh 0 Ib/pg se obtiene: P 3450 Ib/pg (Figs. A-63, A-64, A-66 y A-67) 7 ) De la ecuación 4.37: H 3450 85 0.439 703.08 3450 8 ) De la Fig. 4.5 con H 0.439 se obtiene: Relación M Eficiencia, % R A 0.55.3 0.40 B 0.540 3.5 0.38 C 0.445 9. 0.6 Por lo tanto la relación B es la adecuada. Mcorr 0.54 x 0.94 0.5076 0.5076 0.57 Comparando: x 00.85% < 5% 0.5076 Entonces M 0.5076

0) De la ecuación 4. a: 750 q 477. 5 bl a condiciones superficiales 0.5076 día ) De la ecuación 4.57: 477.5 A J 0.059 pg 703.08 85 4.5 0.8498 De la tabla 4. con el valor de A J calculado se selecciona: a) Tobera Núm.8 A J 0.0767 pg d J 0.5 pg Cámara de mezclado Núm. 9 A t 0.05393 pg d t 0.604 pg Entonces la bomba seleccionada es una 8-B Con el valor de A j seleccionada y de la ecuación 4.556 calcular el gasto de fluido motriz, q : q 4.5x0.0767 703.08 85 0.8498 b) q 707. bl/día a condiciones superficiales. ) Verificar por cavitación: De la ecuación 4.48 y considerando I C.35 y K J 0.5: M C 0.38 0.38 + 0.5.35 85 ( 703.08 85) + 85 0.9847 c Como Mc > M para la relación de bombeo B, no existe cavitación en la bomba. Calcular la potencia de la bomba superficial: De la eco 3.0: HP SUP.7 x 0-5 x 707. x 4000

c) HP SUP 6 PROBLEMAS PROPUESTOS S E R I E I.VII. Resolver el problema resuelto considerando presión de descarga 3000 lb/pg. Solución: Relación M Eficiencia,% A 0.8 9.0 B 0.6 0.7. Resolver el problema resuelto 3 con una presión de entrada a la tobera de 7500 lb/pg Solución: Relación A: M C > M existe cavitación Relación B: M C > M no existe cavitación Relación C: M C > M no existe cavitación Relación D: M C > M no existe cavitación.3 Dadas las siguientes condiciones de operación de una bomba tipo jet: Cuál es la relación de bombeo que proporciona la mayor eficiencia sin presentar cavitación? Presión a la entrada de la tobera 8000 lb/pg Presión de descarga 3000 lb/pg Solución: Relación B) : M 0.60 E 4.% R 0.38 Mc 0.679.4 Para las siguientes condiciones: Presión a la entrada de la tobera 3600 lb/pg Presión de descarga 000 lb/pg Presión de succión 00 lb/pg Qué producción a condiciones superficiales puede obtenerse con una bomba subsuperficial tipo jet, tobera número 5 y una relación de bombeo B? Considerar una densidad relativa del fluido motriz de 0.83 (agua.0)

Solución: Gasto de aceite producido: q 3 93 bl/día a condiciones superficiales.5 Con los datos del problema propuesto.4 determinar: a) La relación de bombeo sin presentar cavitación y con mayor eficiencia b) El gasto de producción a condiciones superficiales del inciso a Solución: a) Relación A): M 0.39 E.8 % R 0.40 M C 0.765 b) Gasto de aceite producido: q 3 35.5 bl/día a condiciones superficiales SERIE.VII. En un pozo con E.H. tipo jet se desea producir 500 bl/día a condiciones superficiales con una presión de descarga 600 lb/pg y una presión de succión de 700 lb/pg, determinar: a) La presión mínima a la entrada de la tobera y la relación de bombeo a la máxima eficiencia sin presentar cavitación. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales, aceite de densidad relativa 0.80 (agua.0) c) Área y número de la tobera y cámara de mezclado de la bomba subsuperficial. Solución: a) P 5636 lb/pg Relación de bombeo a la máxima eficiencia, D: M.50 E 5.6% R 0. M C.43 b) q 349 bl/día, a condiciones superficiales.

c) Tobera No. 7 A J 0.044 pg (dj 0.346 pg) Cámara de mezclado No. 0 A t 0.0674 pg (dt 0.997 pg.). Resolver con los datos del problema resuelto 5, considerando que 80 bl/día de la producción es agua de densidad relativa.04 (agua l. 0) Solución: a) Tobera No. 5 A J 0.00905 pg (dj 0.0733 pg) Cámara de mezclado No. 5 A t 0.009 pg, (dt 0.677 pg.) b) q 88.4 bl/día a condiciones superficiales c) P S 3507 Ib/pg. d) HP SUP 53.3 Resolver con los datos del problema resuelto 5 considerando fluido motriz agua de densidad relativa.04 (agua.0) Solución: a) Tobera No. 5 A J 0.00905 pg (dj 0.0733 pg.) Cámara de mezclado No. 5 A t 0.009 pg (dt 0.677 pg.) b) q 88.35 bl/día a condiciones superficiales c) P S 3875.4 Ib/pg d) HP SUP 59.4 Con los datos del problema propuesto 4.3, resolver considerando que no se bombea gas. Solución: a) Tobera No. A J 0.00463 pg ; (d j 0.07680 pg ) Cámara de mezclado No.

A t 0.03 pg ; (d t 0.000 pg) Bomba Seleccionada: -A b) q 468.75 bl/día a condiciones superficiales c) P S 356.94 Ib/pg. d) HP SUP 9.5 Con los datos del problema propuesto 4.3, resolver considerando que no se bombea gas y que el fluido motriz es agua de densidad relativa.0. Solución: a) Tobera No.3 A J 0.00579 pg ; (d j 0.08587 pg) Cámara de mezclado No. 3 A t 0.044 pg : (d t 0.346 pg) b) q 555.55 bl/día a condiciones superficiales c) P S 3695.88 Ib/pg d) HP SUP 35