Tema 5: Electromagnetismo Objetivo: El alumno conocerá los conceptos y leyes que le permitan comprender algunos de los fenómenos eléctricos y magnéticos, haciendo énfasis en los antecedentes necesarios para el análisis de circuitos eléctricos. Contenido: 5.1 Carga eléctrica. Unidad de medición en el SI. Principio de conservación de la carga. 5.2 Ley de Coulomb. Concepto de campo eléctrico. Unidad de medición en el SI. Campo eléctrico de cargas puntuales y entre placas planas y paralelas. 5.3 Conceptos de energía potencial eléctrica y diferencia de potencial eléctrico. Unidades en el SI. Diferencias de potencial de cargas puntuales y entre placas planas y paralelas. 5.4 Corriente eléctrica. Definiciones de corriente continua, directa y alterna. Unidad en el SI. 5.5 Experimento de Oersted. Concepto de campo magnético y flujo magnético. Fuerza de origen magnético. 5.6 Campo magnético producido por un conductor recto y por un solenoide. 5.7 Inducción electromagnética. Ley de Faraday. Principio de Lenz. Página 1
5.1 Carga eléctrica. Unidad de medición en el SI. Principio de conservación de la carga. Carga Eléctrica La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia. Hay dos tipos de carga eléctrica la carga positiva (+) y carga negativa (-). La cantidad más pequeña de carga es el electrón (misma carga que el protón, pero de signo contrario). electrón = -1.602 x10-19 (coulomb) Existe una fuerza entre las cargas, una fuerza de atracción (cargas diferentes) y una fuerza de repulsión (cargas iguales). Unidad de medición en el SI La Unidad de carga eléctrica en el SI es el Coulomb. Un coulomb es la cantidad de carga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza de 9 x 10 9 [N]. Así pues de esta definición resulta ser que: 1 coulomb = 1 [C] = la carga de 6,23 x 1018 electrones (o protones) Principio de conservación de la carga Página 2
Convención de Benjamin Franklin De acuerdo con la convención adoptada por él, decimos que la carga eléctrica del vidrio es positiva y la carga eléctrica del hule, negativa. Página 3
Ley Cero de la electrostática Cargas del mismo tipo se repelen y cargas de distinto tipo se atraen (+) (+) se repelen (-) (-) se repelen (-) (+) se atraen (+) (-) se atraen Repulsión entre cargas del mismo signo Dos varillas con cargas del mismo signo se repelen. Para observarlo pueden frotarse dos varillas del mismo material (por ejemplo, vidrio) empleando el mismo método (por ejemplo, un paño de seda). Al ser del mismo material y haber sido frotadas de la misma forma, las varillas adquieren cargas del mismo signo. Si se cuelga una varilla de un hilo de forma que pueda girar y se le acerca la otra, la primera gira alejándose de la segunda, lo que demuestra que las cargas se repelen. Si las dos varillas tuvieran cargas de signo opuesto, la primera se acercaría a la segunda, puesto que las cargas de distinto signo se atraen. Página 4
Conductores Son aquellos materiales que permiten que las cargas puedan moverse con facilidad de un lugar a otro en todo el cuerpo. Ejemplos: Oro, cobre, plata, agua potable Aislantes Son aquellos materiales que no permiten que las cargas se muevan con tal dificultad que podemos considerarlas fijas o a lo sumo sus posiciones de equilibrio podrán sufrir ligeras modificaciones. Ejemplos: Madera, porcelana, plástico, agua Para cargar cuerpos electricamente Pueden utilizarse tres métodos para cargar eléctricamente un objeto. 1) frotamiento 2) contacto con otro cuerpo cargado 3) inducción Figura 2: carga eléctrica inducida Página 5
Estos tres objetos muestran la forma en que las cargas eléctricas afectan a conductores y no conductores. Una varilla negativamente cargada (A) afecta a la distribución de cargas de un conductor (B) y un no conductor (C) cercanos. En los lados de B y C más próximos a A se induce una carga positiva, mientras que en los lados más alejados aparece una carga negativa. En el conductor (B), la separación de la carga afecta a todo el objeto, porque los electrones pueden moverse libremente. En el no conductor (C), la separación se limita a la distribución de los electrones dentro de cada átomo. El efecto se nota más si el no conductor está cerca del objeto cargado. Página 6
5.2 Ley de Coulomb. Concepto de campo eléctrico. Unidad de medición en el SI. Campo eléctrico de cargas puntuales y entre placas planas y paralelas. La ley de Coulomb establece que la fuerza entre dos cuerpos cargados es directamente proporcional al producto de la carga de ambos cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos; y además, la fuerza va en la dirección de una línea recta imaginaria que une ambos cuerpos. Cuando la fuerza entre dos cuerpos es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, se dice también que decrece con el cuadrado de la distancia que los separa. F q 1 r q 2 2 N F q q 1 k 2 r 2 N Esta fuerza será atractiva o repulsiva según tengan las cargas distinto o igual signo, respectivamente. La constante k representa físicamente la fuerza con que se repelen dos cargas de 1 C cada una situadas a 1 m de distancia. La constante k es función del medio en el que se encuentren las cargas, y se calcula a través de la expresión k 1 4 siendo k o la constante dieléctrica del medio. En el vacío, k 0 910. 9 N. m 2 C 2 12 0 8, 8510. C 2 2 N. m. Página 7
5.3 Conceptos de energía potencial eléctrica y diferencia de potencial eléctrico. Unidades en el SI. Diferencias de potencial de cargas puntuales y entre placas planas y paralelas. Diferencia de Potencial Es el trabajo necesario para llevar una carga q de un punto A a un punto B. W V q La unidad en el SI es el Volt (J/C) Resistencia Es la oposición a l paso del flujo de la corriente eléctrica V R I La unidad en el SI de la resistencia es el Ohm. Página 8
Ley de Ohm V RI Modelo Matemático V = m I + b m = R (ohm) Página 9
Conexión en serie Sólo se tocan en un punto Conexión en Paralelo Se tocan en dos puntos Página 10
Ejemplo Voltímetro se conecta en paralelo, respetando la polaridad Página 11
Amperímetro se conecta en serie, respetando la polaridad Página 12
Osciloscopio Instrumento de medición que mide directamente amplitud y periodo Mida la diferencia de potencial de la pilas de 9 volts Página 13
Actividad 5 Periodo = 1 / Frecuencia Página 14
5.4 Corriente eléctrica. Definiciones de corriente continua, directa y alterna. Unidad en el SI. Intensidad de Corriente eléctrica Es el flujo de cargas eléctricas que atraviesan un área transversal por unidad de tiempo. I Definimos corriente eléctrica con la letra manera: i de la siguiente i q t La unidad en el SI de corriente eléctrica es el Ampere (Coulomb / segundo) Definiciones de corriente continua, directa y alterna. Unidad en el SI. Página 15
Campo Eléctrico Cantidad de Fuerza eléctrica en cada unidad de carga. F N E q C La unidad de intensidad de campo eléctrico en el S.I. es el N/C. Página 16
Electromagnetismo Es la parte de la física que estudia las relaciones entre las cargas eléctricas y los fenómenos magnéticos. Electrostática Estudia las cargas eléctricas en reposo. Electrodinámica Estudia las cargas eléctricas en movimiento. Magnetismo Los imanes se dividen en dos partes: Imanes permanentes: los cuales tienen la propiedad de retener su magnetismo indefinidamente y no requieren de excitación externa. El fierro es el único que posee grandes propiedades magnéticas. (Fe 3 O 4 - Magnetita- imán natural). Electroimanes: cuyo magnetismo depende de la excitación externa. El movimiento de la aguja de una brújula en las proximidades de un conductor por el que circula una corriente indica la presencia de un campo magnético (véase Magnetismo) alrededor del conductor. Cuando dos conductores paralelos son recorridos cada uno por una corriente, los conductores se atraen si ambas corrientes fluyen en el mismo sentido y se repelen cuando fluyen en sentidos opuestos. El campo magnético creado por la corriente que fluye en una espira de alambre es tal que si se suspende la espira cerca de la Tierra se comporta como un imán o una brújula, y oscila hasta que la espira forma un ángulo recto con la línea que une los dos polos magnéticos terrestres. Puede considerarse que el campo magnético en torno a un conductor rectilíneo por el que fluye una corriente se extiende desde el conductor igual que las ondas creadas cuando se tira una piedra al agua. Las líneas de fuerza del campo magnético tienen sentido antihorario cuando se observa el conductor en el mismo sentido en que se desplazan los electrones. El campo en torno al conductor es Página 17
estacionario mientras la corriente fluya por él de forma uniforme. Campos magnéticos y electricidad En 1813, Hans Christian Oersted predijo que se hallaría una conexión entre la electricidad y el magnetismo. En 1819 colocó una brújula cerca de un hilo recorrido por una corriente y observó que la aguja magnética se desviaba. Con ello demostró que las corrientes eléctricas producen campos magnéticos. Aquí vemos cómo las líneas de campo magnético rodean el cable por el que fluye la corriente. Página 18
Cuando un conductor se mueve de forma que atraviesa las líneas de fuerza de un campo magnético, este campo actúa sobre los electrones libres del conductor desplazándolos y creando una diferencia de potencial y un flujo de corriente en el mismo. Se produce el mismo efecto si el campo magnético es estacionario y el cable se mueve que si el campo se mueve y el cable permanece estacionario. Cuando una corriente empieza a circular por un conductor, se genera un campo magnético que parte del conductor. Este campo atraviesa el propio conductor e induce en él una corriente en sentido opuesto a la corriente que lo causó (según la llamada regla de Lenz). En un cable recto este efecto es muy pequeño, pero si el cable se arrolla para formar una bobina, el efecto se amplía ya que los campos generados por cada Página 19
Interacción entre carga eléctrica y Campo Magnético Una pregunta importante es la de si los Campos Magnéticos ejercen fuerza sobre las cargas eléctricas. La experiencia indica que si colocamos una carga eléctrica en reposo en un campo magnético, no se ejerce ninguna fuerza sobre la carga. Igualmente, si una carga se mueve en dirección paralela al campo magnético, o sea según una línea de fuerza, tampoco se ejerce una fuerza sobre la carga. Esta es otra manera de determinar la dirección del campo magnético en un lugar. Sin embargo, si lanzamos una carga eléctrica en dirección perpendicular al campo magnético, observamos que describe un movimiento circular. El sentido en que la carga recorre la circunferencia depende de que la carga sea positiva o negativa. Para determinar el sentido del movimiento, aplicamos la siguiente regla: Si colocamos la mano derecha con el pulgar extendido y apuntando en la dirección del campo, y luego cerramos la mano, el sentido en el que se arrollan los demás dedos coincide con la dirección en que se mueven las cargas negativas y con la contraria al movimiento de las cargas de las positivas. Cuando se lanza una carga en dirección oblicua a un campo magnético, se observa que la carga describe una trayectoria en espiral. Esto se debe a que el movimiento paralelo al campo magnético no es afectado por éste, mientras que el movimiento perpendicular al campo es circular. La composición de ambos movimientos da lugar a una trayectoria en espiral. El análisis de las diversas trayectorias de una partícula cargada moviéndose en un campo magnético indica que la fuerza magnética sobre una carga eléctrica es perpendicular a la velocidad de la carga y perpendicular al campo magnético. Página 20
Por tanto, deducimos que la carga magnética sobre una carga magnética es perpendicular al plano determinado por la velocidad de la carga y dirección del campo magnético. Fuerza Magnética Si lanzamos diversas partículas cargadas a un campo magnético, este ejercerá sobre ellas cierta fuerza magnética. Esta fuerza magnética es perpendicular al plano que forman los vectores velocidad y campo magnético. De esto, podremos comprobar que la fuerza magnética sobre una partícula es proporcional a su carga, a su velocidad, y al seno del ángulo que forma el vector campo magnético con la velocidad de la partícula, es decir que mientras más rápido se mueva una partícula cargada, mayor será la fuerza magnética ejercida sobre ella. Luego, se designa como B la intensidad del campo magnético, y vemos que si lanzamos una partícula en dirección perpendicular a un campo magnético, podemos establecer la relación entre las magnitudes F, v y B: F qvbsen N Campo Magnético La relación anterior nos permite determinar el campo magnético si conocemos la fuerza, la velocidad y la carga. La unidad de medida del campo magnético en el SI es el Tesla (T). Deducimos entonces de las unidades de las otras magnitudes que la intensidad de un campo magnético va a ser de 1 Tesla si una carga de 1 Coulomb que se mueve perpendicularmente al campo magnético con una velocidad de 1 m/s experimenta una fuerza de 1 Newton. Ahora, si aislamos el valor B de la ecuación, nos queda: B F qvsen Tesla Esta expresión se reduce si el ángulo es de 90 grados, y no se puede definir si el ángulo es de 0 grados. Página 21
Regla de la mano derecha: Consiste en extender la mano derecha, de modo que el pulgar quede perpendicular a los restantes dedos (en un solo plano). Entonces, si el pulgar indica el sentido de la corriente y de los demás dedos, el sentido del campo, el sentido del movimiento o de la fuerza aplicada sobre el conductor o sobre las cargas será perpendicular a la palma de la mano, alejándose de ésta. Página 22
Campo Magnético El campo magnético es una región del espacio en la cual una carga eléctrica puntual de valor q en movimiento, a una velocidad sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como al campo. Es la región del espacio en la que actúa una fuerza magnética. Las unidades del campo magnético en el SI son las teslas (T). Líneas del Campo Magnético Van de Norte a Sur No se cruzan Son proporcionales entre si Página 23
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Referencias Apuntes de Física Experimental, Gabriel Jaramillo Apuntes personales de la materia, Rigel Gámez Apuntes personales de la materia, Manuel Vacio Apuntes de la materia de Máquinas Térmicas, Armando Maldonado Libro de Física Universitaria, Sears Zemansky Libro de Termodinámica, Yunes A Cengel Página 26